Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Системний аналіз екологічно небезпечних процесів

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми дослідження. До початку третього тисячоліття людство підійшло у стані, що виявляє з всією очевидністю системну кризу, яка складається з економічної, соціальної, демографічної і, насамперед, екологічної криз. Особливо гостро стоїть проблема забруднення навколишнього середовища.

Звертаючи увагу на те, що охорона навколишнього середовища, тобто забезпечення екологічної безпеки: скорочення забруднення повітря, вод, продуктів харчування, економічної експлуатації природних ресурсів і стійкий економічний розвиток, стала ведучим орієнтиром розвитку сучасного суспільства, скорочення шкідливих викидів об'єктів хімічної, металургійної, нафтопереробної, газової та інших галузей виробництва є однією з важливіших проблем нашої цивілізації, практична потреба вирішення якої обґрунтовано в Кіотському протоколі.

Глобальність розповсюдження та багатофакторність впливу викидів на біосферу, ноосферу та клімат Землі визначає необхідність системного дослідження багатьох глобальних процесів, серед яких особливе значення мають процеси забруднення навколишнього середовища як основи життя та діяльності населення планети. Системні дослідження впливу шкідливих викидів на якість навколишнього середовища та екологічне становище виконуються в багатьох країнах, зокрема в світовому масштабі відповідно до рішень ООН.

Питанням дослідження, аналізу, модулювання, оцінювання та прогнозування різних видів екологічно небезпечних процесів, їх природи та наслідків, також застосуванням сучасних інформаційних технологій в цій проблематиці присвячено праці багатьох вітчизняних та зарубіжних учених. Серед них слід визначити М.О. Берлянда, С.М. Васильєва, О.П. Ємельянову, М.З. Згуровського, Г. І. Марчука, М.М. Моїсеєва, П.Я. Полубаринову-Кочину, В. В Скопецького та багатьох інших.

В останні роки проблемі екологічного моніторингу приділяється велика увага на урядовому рівні, що відображено в прийнятті Законів України та постанов Кабінету Міністрів України («Про затвердження Положення про державну систему моніторингу довкілля» від 30 березня 1998 р. №391 та ін.).

Протягом останнього часу значно зросли дослідження не тільки в класичних напрямах, а і в новітніх (світове забруднення, вплив сонячної активності на циклічність зсувних процесів тощо), що підсилює інтеграційні тенденції у цій галузі науки, з одного боку. З другого боку, маємо багато теоретичних концепцій, які не реалізовані на практиці, оскільки немає методологічної бази у цій галузі, не пророблені алгоритми, заходи проведення та використання натурних експериментів. Взагалі, те що немає єдиної методологічної бази досліджень різнотипних та різноприродних процесів у галузі охорони навколишнього середовища заважає налагодженню взаємодії та обміну інформацією між різними науковими, промисловими та урядовими установами.

Тому актуальною є проблема розроблення нових підходів в екологічній політиці, які радикально могли б поліпшити стан навколишнього середовища, тобто створення методологічної бази, розроблення моделей, методів та алгоритмів, з'ясування взаємодії та взаємозалежності між різними об'єктами дослідження та їх контролю, яка ґрунтується на системному підході як універсальній методології сьогодення.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася в рамках планових наукових досліджень Навчально-наукового комплексу «Інститут прикладного системного аналізу» НТУУ «КПІ» за темами:

· «Розробка методів моделювання та оцінювання процесів розповсюдження шкідливих домішок із просторово невизначеними границями» (реєстраційний №0100U06041);

· «Моделювання та контроль процесу відновлення екологічної чистоти грунтових вод зон промислового забруднення» (реєстраційний №0102U000309);

· «Системний аналіз, розробка методів та засобів моніторингу і прогнозування екологічного стану складних процесів та полів» (реєстраційний №0103U006948).

Мета та задачі дослідження: дослідження взаємозв'язків та взаємозалежностей екологічно небезпечних процесів, побудова математичних моделей, якими описуються ці процеси, методів та алгоритмів їх чисельних розв'язків.

Для досягнення мети дослідження було поставлено та вирішено такі задачі:

1. Проведення системного аналізу ендогенних (антропогенних) екологічно небезпечних процесів.

2. Побудова математичної моделі процесів розповсюдження шкідливих домішок з урахуванням ефекту хімічних трансформацій.

3. Побудова математичної моделі процесів забруднення й очищення ґрунтових вод у водонасиченому шарі.

4. Аналіз процесів розповсюдження шкідливих домішок у газоподібному і рідинному середовищах.

5. Побудова математичних моделей та обчислювальних алгоритмів літодинамічних процесів за дискретно заданою вибіркою вимірюваних параметрів.

6. Розроблення методів обробки і відновлення відсутньої вхідної вимірювальної інформації.

7. Аналіз напружено-деформованого стану зсувних масивів на базі методів, використання яких вимагаються згідно з чинними будівельними нормативами та правилами.

8. Розроблення підходів до розв'язків матричних рівнянь, що мають велику розрідженість коефіцієнтів, зокрема на основі застосування багатопроцесорної техніки з кластерною архітектурою.

9. Розроблення алгоритмів розв'язання запропонованих задач і побудова програмного забезпечення.

Об'єкт дослідження - різнотипові екологічно небезпечні процеси різної природи.

Предмет дослідження - процеси розповсюдження шкідливих хімічних речовин в газоподібних та рідинних середовищах, зсувна активність ґрунтів під впливом обводнювального чинника.

Методи дослідження. У роботі використано методи системного аналізу (декомпозиції, синтезу), методи математичного моделювання, рівняння математичної фізики, методи ідентифікації, статистичні методи, чисельні методи.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертації одержано такі нові наукові результати:

1. Проведено системний аналіз екологічно небезпечних процесів різної природи та з'ясовано взаємодії і взаємозалежності однотипних та різнотипних процесів.

2. Розроблено базову модель оброблення та відновлення пропущених даних первинної вимірювальної інформації, яка ґрунтується на розв'язанні задачі відтворення функціональної залежності та виявлення закономірностей екологічних процесів за даними дискретних спостережень за певний період часу.

3. Розроблено математичну модель процесу розповсюдження шкідливих газоподібних домішок в атмосфері в умовах їх хімічних трансформацій.

4. Розроблено алгоритм розв'язання моделі процесу розповсюдження шкідливих газоподібних домішок у газоподібних та рідинних середовищах у тривимірній постановці з використанням принципу розщеплювання та редукції початкової задачі на множині плоских (двовимірних) і лінійних (одновимірних) задач з наступною їх паралельною чисельною реалізацією за два «дробових» кроки на кожному часовому інтервалі розрахунку поля концентрацій.

5. Розроблено методи та алгоритми розв'язання матричних рівнянь з великою розрідженістю коефіцієнтів, зокрема на основі використання багатопроцесорної обчислювальної техніки з кластерною архітектурою. Виконано комп'ютерне моделювання згідно із запропонованими методиками.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблені математичні моделі, методи, алгоритми та їх програмна реалізація (ППП «Екологія атмосфери») дають можливість інженерам екологам та особам, що приймають рішення своєчасно здійснювати екологічний контроль навколишнього середовища та оперативно реагувати за допомогою системи підтримки прийняття рішень у позаштатних та кризових ситуаціях. Так, на практиці було проведено математичне моделювання напружено-деформованого стану зсувних масивів у межах Центральної Лівадійської зсувної системи. Одержані епюри зсувних тисків та коефіцієнтів стійкості; квазістатично описано процес нагромадження напруги в зсувному масиві зі збільшенням ступеня його обводнення (в «язиковій» частині) та розвантаження напруженості, що приводить до його руху; наведено першочергові засоби щодо стабілізації зсувного схилу. Виконано чисельні розрахунки термінів очистки водонасиченого ґрунтового шару від впливу хлористого вуглеводню методом відкачування.

Упровадження: «Моделирование и идентификация процессов загрязнения атмосферы» Новокаховська міжрайонна інспекція охророни навколишнього природного середовища (м. Нова Каховка); «Моделювання та ідентифікація процессу забруднення атмосфери» Державне управління охорони навколишнього природного середовища Мінприроди України по місту Києву.

Особистий внесок здобувача в одержанні наукових та практичних результатів, що викладені в дисертаційній роботі.

Автором роботи отримано такі наукові та практичні результати: проведено системний аналіз екологічно небезпечних процесів різної природи, подано класифікацію цих процесів, побудовано ієрархічну структуру системи інформаційного забезпечення управління та контролю екологічного становища; розроблено базову модель оброблення та відновлення недостатньої первинної вимірювальної інформації; розроблено математичну модель процесу розповсюдження шкідливих газоподібних домішок в атмосфері в умовах їх хімічних трансформацій; розроблено методи та алгоритми розв'язання матричних рівнянь з великою розрідженістю коефіцієнтів; розроблено алгоритм розв'язання моделі процесу розповсюдження шкідливих газоподібних та рідких домішок в повітряному та водному середовищах у тривимірній постановці з використанням принципу розщеплювання (зведення до системи моделей зі зниженою вимірністю задачі) та подальшою їх паралельною чисельною реалізацією, зокрема на основі використання багатопроцесорної обчислювальної техніки з кластерною архітектурою; розраховано прогнозний період відтворення водонасичених підземних шарів від впливу хлористого вуглеводню методом відкачування; виконано аналіз впливу обводнення на динаміку напружено-деформованого стану та рухів Центральної Лівадійської зсувної системи; створено програмне забезпечення на основі розроблених моделей і алгоритмів.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та висновки дисертаційних досліджень доповідалися та обговорювалися на засіданнях наукових семинарів ННК «Інститут прикладного системного аналізу» НТУУ «КПІ», Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України. Окремі положення та результати доповідалися та обговорювалися на таких міжнародних та національних конференціях, симпозіумах та семінарах: 11^th International Symposium GEOTECHNICS-2004, (Gliwice-Ustron, Польша, 2004), International conference VI^th school geomechanics (Gliwice-Ustron, Польша, 2003), V Всеукраїнська науково-технічна конференція «Будівництво в сейсмічних районах України» (Ялта, 2004), V Всеукраїнська науково-технічна конференція «Механіка ґрунтів, геомеханіка та фундаментобудування» (Одеса, 2004), VII міжнародна науково-технічна конференція «Системний аналіз та інформаційні технології» (Київ, 2005), 11-та, 12-та міжнародні конференції по автоматичному управлінню «Автоматика-2004» (Київ, 2004), «Автоматика-2005» (Харків, 2005), міжнародна науково-практична конференція «Інтелектуальні системи прийняття рішень та інформаційні технології» (Чернівці, 2004), I Українська науково-технічна конференція «Проблеми екології в суднобудуванні» (Миколаїв, 1996), I міжнародна науково-практична конференція «Математика і психологія в педагогічній системі «Технічний університет»» (Одеса, 1996), I, II, III, IV Українська конференція з автоматичного управління «Автоматика-94» (Київ, 1994), «Автоматика-95» (Львів, 1995), «Автоматика-96» (Севастополь, 1996), «Автоматика-97» (Черкаси, 1997), III науково-технічна конференція СНД «Контроль та управління в технічних системах» (Вінниця, 1995), міжнародна конференція «Моделювання і дослідження стійкості систем» (Київ 1997).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи опубліковані у 19 наукових працях, у тому числі в 6 статтях фахових виданнях, затверджених переліком ВАК України, 5 статтях у працях міжнародних конференцій та у 8 збірниках тез доповідей міжнародних та національних конференцій.

Структура дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, заключної частини, списку використованих джерел з 120 найменувань та додатка. Загальний обсяг дисертації становить 144 сторінки. Робота містить 46 рисунків, 4 таблиці.

Основний зміст роботи

математичний шкідливий водонасичений забруднення

У вступі визначено актуальність теми дисертації, мету та задачі дослідження, методи дослідження; сформульовано наукову новизну, практичне значення отриманих результатів; надано відомості про апробації та публікації.

У першому розділі здійснено огляд існуючої літератури за досліджуванним напрямком минулих та новітніх досліджень. З'ясовано, що найбільш важливими і складними залишаються проблеми підвищення достовірності й обґрунтованості якості інформаційного забезпечення процесів формування та обґрунтування рішень з участю осіб, що приймають рішення у динаміці критичних і надзвичайних ситуацій. Виявлено, що досі не вироблено системного підходу до дослідження різнотипних екологічно небезпечних процесів різної природи, їх системної взаємодії та взаємозалежності, багатоаспектного та багатофакторного характеру їх руйнівних наслідків. Розкрито природну обумовленість системного характеру екологічно небезпечних процесів та проілюстровано на прикладі схеми розвитку каскадної взаємодії стихійних явищ.

Обґрунтовано необхідність системного підходу до розв'язання поставленої задачі, яка зумовлена незупинним підвищенням обсягу і рівня вимог до формування і своєчасності реалізації рішень щодо виявлення та мінімізації негативних впливів цих процесів на навколишнє середовище.

Запропоновано класифікацію екологічно небезпечних процесів як ендогенної (антропогенної), так і екзогенної природи (забруднення, зсуви, сонячна активність, зміна клімату, космічна небезпека) у самому широкому спектрі середовищ: повітряний басейн, відкриті водойми, ґрунтові води, органічні середовища.

Подано ієрархічну структуру системи інформаційного забезпечення керування і контролю екологічної обстановки, що складається із систем: центральної виконавчої влади, регіональних центрів екологічного моніторингу, та системи збору і первинної обробки даних. Також наведено ієрархічну структуру інформаційної системи моніторингу, системного аналізу та прогнозування екологічних процесів, що включає в себе такі системи: аналізу стану і динаміки факторів ризику, аналізу стану і динаміки екологічних процесів, аналізу і прогнозування ризиків впливу процесів, аналізу і прогнозування можливостей засобів протидії стихії та систему формування рішень за даними прогнозів та в динаміці надзвичайних ситуацій.

Проведено та подано аналіз властивостей та особливостей двох основних напрямів і відповідно двох методологічних підходів до математичного моделювання динаміки процесів різнотипної природи - напрям, що включає динаміко-чисельні підходи, що базуються на чисельних методах розв'язання різних видів диференціальних рівнянь атмосферних і гідродинамічних процесів і напрям, що містить динаміко-статистичні підходи, які ґрунтуються на використанні багаторічних статистичних даних натурних вимірювань, що має міжнародна система аналізу і прогнозу складових екологічної системи.

Особливу увагу приділено процесам, які відбуваються у суттєвих для життєдіяльності людства середовищах: атмосфері (розповсюдження шкідливих газоподібних домішок, що виникли в результаті хімічних перетворень); ґрунтових водонасичених шарах (розповсюдження та очистка шкідливих рідин); зсуві активних схилів (зсувної активності ґрунтів на обводнюваних схилах).

У другому розділі досліджено та розроблено математичні моделі процесу розповсюдження шкідливих газоподібних домішок у тривимірній детермінованій постановці з урахуванням ефекту хімічних трансформацій.

Переважна більшість досліджень в галузі екології проводилися в межах процесів, що відбуваються в екологічних середовищах з інгредієнтами домішок, які знаходяться в масі речовини, що викидається точковими чи об'ємними джерелами. Подібна постановка нині поширена, а пов'язана з нею якість математичних еволюційних моделей спрощена з точністю до неврахування інгредієнтів токсичних домішок, що утворюються в результаті хімічних унарних трансформацій одного інгредієнта в інший і бінарного синтезу інгредієнтів під впливом температурних, гідрохімічних, фотохімічних та інших видів реакцій, і безпосередньо відсутні в масі речовин, що викидаються. На підставі емпіричних результатів можна стверджувати, що вони найбільш шкідливі, з погляду негативного впливу на природу і людей. Прикладом може служити трансформація окислу сірки в сірчану кислоту і сульфати тощо.

Подамо лінійний диференціальний оператор першого порядку у вигляді:

, (1)

де a₁, a₂, a₃ - нестаціонарні функції від t та z, складові процесу конвенції, дифузії та дисипації (зникнення: розпад, вимивання та реакція з поверхнею, що підстилається).

Наведемо математичні моделі процесу розповсюдження шкідливих домішок в атмосфері в тривимірній області (необхідність тривимірної постановки обумовлено геометрією неоднорідності підстилкової поверхні області, особливістю турбулентного режиму атмосфери (ефект теплового острова), ламінарних потоків та ефектом інверсії) з бічною поверхнею і нижньої та верхньої поверхнями відповідно _н (z₃=0) _в (z₃=h), що описуються детермінованими диференціальними рівняннями в частинних похідних параболічного типу (1), які відображають процеси дифузії, перенесення, дисипації і фотохімічних реакцій, та які можна подати таким чином:

1. Хімічна трансформація одного інгредієнта в інший:

 (2)

- за граничних умов:

(3)

- за початкових умов:

. (4)

Функцію джерел (типу «заводська труба») описано в такий спосіб:

.

Функція джерел дочірньої домішки розповсюджених в просторі зі зміною інтенсивністю та границями в часі MV₁₂ дорівнює (M₂/ M₁) V₁₂, де V₁₂ - швидкість перетворення q₁ у q₂, що задана співвідношенням і залежить від t і z:

де - коефіцієнт пропорційності, сталий для даного типу реакції за даних умов; називається коефіцієнтом швидкості, що характеризує вплив природи реагуючої речовини на швидкість взаємодії.

2. Бінарний синтез інгредієнтів:

(5)

- за граничних та початкових умов подібних (3) - (4).

Функція джерел:

, ,

де q (t, z) - концентрація шкідливого інгредієнта в точці простору; z = (x, y, z) ; u = (u,,,) - вектор швидкості вітру, що підлягає умові нерозривності; (t, z) - функція поля турбулентної дифузії; (t, z) - функція поля поглинання домішки; m - загальна кількість джерел забруднення зі своїми координатами; _В(z) - функція поля взаємодії з підстилковою поверхнею; U_i(t) - інтенсивність викидів i-го джерела (за кількістю інгредієнта), розміщеного в zⁱ точці; n - нормаль до границі області q_out і q_in - концентрації інгредієнта відповідно за границею області і на його границі; (z-zⁱ) - дельта-функція Дирака, що визначає точку розміщення джерела, M - відношення молекулярних мас q₃ до q₁ і q₂, M₃/(M₁+ M₂). V₁₂₃ - швидкість перетворення q₁ і q₂ у q₃, залежить від t і z; V₁₂₃= V₁+V₂.



У загальному випадку модель нелінійна, оскільки складова процесу швидкості хімічних перетворень - степенева функція, степінь якої пропорційна максимальній кількості молекул речовини серед тих речовин, що хімічно реагують. Розглянута модель спрощена до лінійної складової хімічних реакцій.

Одним з головних елементів подальшого розв'язання (2) - (4) та (5) є формування дискретного аналогу моделі, отриманого в результаті її редукції (застосовано явна-неявну скінчено різницеву схему з ваговим коефіцієнтом 0,5) і поданого матричним рівнянням стану. При розв'язанні реальних задач характерна властивість аналогу - це великий порядок розглянутих векторно-матричних співвідношень, збумовлений тривимірною сіткою дискретизації по просторових координатах і значній розрідженості матриці коефіцієнтів (кількість нульових елементів становить не більш 0,01% від загальної кількості). Тому застосування типових підходів до таких задач без урахування структури матриці коефіцієнтів призводить до неприйнятних з практичної точки зору витрат оперативної пам'яті обчислювальної системи. Пропонований підхід заснований на методі реалізації матричного рівняння, що базується на модифікованому алгоритмі його розв'язання із застосуванням схеми - D4 упорядкування вузлів сітки дискретизації просторово розподіленої області з діагональними площинами, що чергуються, уперше запропонованої Прайсом та Коатсом, але для задачі в тривимірній постановці реалізований уперше. Це дозволяє підвищити швидкодію обчислювальної системи обробки вихідної інформації про стан повітряного басейну.

Для дискретних аналогів моделі процесу розповсюдження з більше ніж 100 000 вузлами дискретизації запропонований алгоритм розв'язання, що базується на основі використання принципу розщеплення і редукції вихідної задачі на множині S₁ плоских (двовимірних) і R₁ лінійних (одновимірних) задач з наступною паралельною їх чисельною реалізацією за два «дробових» кроки на кожному часовому інтервалі розрахунку поля концентрацій. Такий підхід дозволяє використовувати багатопроцесорні обчислювальні комплекси з кластерною архітектурою, на яких однотипні розрахункові процеси можуть бути розпаралелені в часі і часові витрати зменшені на два порядки.

Також наведено дослідження процесів дифузії агресивних біоактивних речовин через шкіру людини, що зумовлено впливом несприятливих факторів забруднення навколишнього середовища. Пропонується математична модель розподілу агресивних хімічних речовин у шарах шкіри, розроблена на основі методів розв'язання неперервно-дискретних крайових задач.

У третьому розділі продано розрахункову частину системи моніторингу, оперативного контролю та стійкого управління за екологічним станом вод у підземних водонасичених шарах, метою яких є оптимальне очищення, тобто мінімізація енерговитрат і максимізація процесу нейтралізації шкідливої домішки методом відкачування, а також довгострокове прогнозування.

Процес поширення шкідливої домішки в дрейфуючому підземному водонасиченому шарі, що знаходиться під промисловою площадкою, з періодичним відкачуванням (система видобувних і вимірювальних свердловин, що відкривають розглянуту область) з нього рідини в контрольованому нами об'ємі ґрунту з відомими лінійними параметрами (довжини, ширини, і глибини залягання) описується системою (два рівняння) диференціальних рівнянь параболічного типу. Перше в системі рівнянь описує стан поля тиску водонасиченого шару, друге - процес розповсюдження шкідливої домішки що знаходиться в ньому. Обидва процеси з відомими граничними і початковими умовами піддаються антропогенному впливу у вигляді відкачування відомої кількості рідини, що утримує шкідливий інгредієнт через видобувні свердловини, і можливе попадання у водонасичений шар цього інгредієнта ззовні.

Математична модель процесу фільтрації і перенесення шкідливої домішки має вигляд:

, (6)

- за початкових умов:

; (7)

- граничних умов:

на нижній і верхній границі водонасиченого шару;

на бічній границі водонасиченого шару, (8)

де Q (t, z) - концентрація інгредієнта у водонасиченому шарі z = (x, y, z) тривимірний простір; u = (u,,,) - вектор швидкості руху в шарі, що відповідає умові нерозривності; (t, z) - функція поля турбулентної дифузії; N - загальна кількість видобувних свердловин зі своїми координатами; U_i(t) - інтенсивність видобутку i-ї свердловини (за кількістю інгредієнта) розташованої в точці zⁱ; n - нормаль до границі шару; Q_out і Q_in - концентрації інгредієнта за границею шару і на границі відповідно; (z-zⁱ) - дельта функція Дірка, що визначає точку розміщення свердловини; функція джерела -

.

Вектор швидкості руху в шарі розраховуємо як градієнт тиску рідини X (t, z) узятий з протилежним знаком:

. (9)

Еволюційну модель поля шарового тиску X (t, z) подаємо таким рівнянням:

, (10)

- за початкових умов:

; (11)

- граничних умов:

на нижній і верхній границі водонасиченого шару;

на бічній границі водонасиченого шару, (12)

де b (t, z) і k (t, z) - коефіцієнти пористості і проникності породи відповідно; U_i(t) - інтенсивність видобутку рідини i-ї свердловини розташованої в точці zⁱ; X_out і X_in - тиск за границею шару і на границі відповідно; функція джерела - .

Чисельний розв'язки задач (6) - (9), (10) - (12) аналогічні описаним в розділі 2.

Для підвищення адекватності математичної моделі досліджуваного процесу виконувалася послідовна ідентифікація двох параметрів k (t, z) та (t, z) з використанням методів оптимального керування, градієнта у функціональному просторі і спряжених функціях для систем з розподіленими параметрами, а також вимірювальної інформації про дебіт продуктивних свердловин і стану концентрації розглянутого інгредієнта в місцях розташування вимірювальних свердловин.

Задачу ідентифікації сформульовано як задачу мінімізації критерію якості.

Критерій якості ідентифікації має вигляд (за значенням поля турбулентної дифузії в рівнянні (6)):

, (13)

де (0, T) - період часу, протягом якого вимірюється концентрація досліджуваного інгредієнта в і-й вимірювальній свердловині; Y(t) - функція натурних вимірювань, знятих з вимірювальних свердловин; L{.} - лагранжіан, уведений при переході від задачі мінімізації; має вигляд:

, (14)

де P (t, z) - рішення спряженої задачі, записаної у вигляді:

, (15)

- за граничних умов:

; (16)

- кінцевих умов:

P_Q(T, z)=0. (17)

Обмеження на функцію , обумовлені природою цього параметра:

. (18)

Алгоритм розв'язання задачі ідентифікації розподіленого поля коефіцієнту турбулентної дифузії такий:

a. Параметру присвоюється початкове значення _s=₀, s - це індекс алгоритмічної ітераційної процедури.

b. Використовуючи задане значення _s розраховується значення похідної на підставі рівняння (14), розв'язуючи послідовно спочатку систему рівнянь (10) - (12) та (9), (6) - (8), а потім спряжену систему (15) - (17).

c. Нове значення параметра визначається , де - крок градієнтної процедури. Воно приймається за наступне, якщо знаходиться в заданих межах (18), якщо ні, то _s+1 дорівнює тому граничному значенню яке воно перевищило, а крок ділиться навпіл.

d. Перевіряється умова , розв'язуючи рівняння (13), - задана похибка критерію якості обчислення параметра . Якщо ця умова виконується або кількість кроків s ітераційної процедури перевищила задане значення, то розрахованим параметром поля коефіцієнта турбулентної дифузії береться значення _s+1 і процедура закінчується, в іншому випадку ітерації продовжуються з п. b.

Така ж сама процедура проводится для ідентифікації параметра поля коєфіціента проникності k (t, z) з подібним до (13) критерієм якості та спряженою системою до (15) - (17).

У результаті виконаних розрахунків визначено залишковий вміст шкідливого інгредієнта - хлористого вуглеводню в зазначеній просторовій області і спрогнозовано час, необхідний для доочищення водонасиченого шару з метою зменшення концентрації до гранично допустимого рівня.

У четвертому розділі розглянуто комплекс задач, пов'язаний з моделюванням зсувнонебезпечних процесів за даними вимірювань у різномасштабних проміжках часу, а також супутніх задач.

Вирішено ряд задач:

- знайдено такі наближені функції , що з практично прийнятною точністю характеризують правильні невідомі залежності динаміки досліджуваного процесу за період ;

- відновлено пропущені дані динаміки процесу в одній частині чи декількох частинах періоду ;

- виконано короткостроковий та (чи) довгостроковий прогнози динаміки досліджуваного процесу на період .

Для цього сформовано наближені функції. Математична постановка цієї задачі має вигляд:

- відома вихідна інформація у виді масиву фактичних даних

,

, , , ,

, , , ,

де множина визначає чисельні значення шуканих функцій , за визначених значень , , змінних . Тут виконуються умови , .

Відомо, що ,

де ;

,

Потрібно знайти такі наближені функції , що із практично прийнятною точністю характеризують дійсні функціональні залежності , на множині .

Розв'язки отримано у вигляді поліноміальних послідовностей на базі використання апроксимуючих властивостей зміщених поліномів Чебишева. Сам алгоритм побудовано таким чином, що ступінь полінома послідовно нарощується на задане число і полягає в знаходженні такого значення, за якого розмір максимальної абсолютної нев'язки, яка прийнята за міру чебишевского наближення, буде мінімально можливим. Запропонований алгоритм дозволяє розв'язати задачу з потрібною практичною точністю на заданому обсязі вибірки.

На підставі розробленого підходу до оцінювання екологічних процесів та даних сонячної активності виконано аналіз і прогноз сонячної активності - циклічно збільшуваної кількості сонячних плям, що характеризуються індексом числа Вольфа (протягом останніх років стає очевидною істотна залежність природно-геологічних негативних явищ від цієї активності, найбільш відчутна загроза - в сфері дії нових технологій, таких як мобільний зв'язок, штучні супутники землі (та зв'язані з цим проблеми навігаційної безпеки) і т.ін.).

Досліджено еволюцію стійкості схилу і зсувного тиску за різного ступеня обводнення зсувного масиву, що розраховані на підставі розроблених одновимірних, статичних математичних моделей та прикладних алгоритмів на основі методів Маслова-Берера та Шахунянца, які, в свою чергу, є нормативними згідно з чинними будівельними нормативами та правилами. Якісно і кількісно проаналізовано процес переходу зсувного схилу з первісного стійкого стану в хитливий залежно від зміни положення кривої депресії в схилі. Виявлено принципово важлива властивість зсувних нагромаджень в умовах зволоження.

Нині систему високої точності для вібраційної діагностики будівельних конструкцій використовують у режимі реального часу для реєстрації сейсмічної активності Центральної Лівадійскої зсувної системи (ЦЛЗС) і реакцію на неї будівельних конструкцій Лівадійского палацу (динамічні характеристики). Одночасно (у режимі реального часу) виміряються також кути відхилення виділених елементів будівельних конструкцій Лівадійского палацу.

Для математичного моделювання було обрано зсувну ділянку довжиною по горизонталі 145 м нижче Лівадійского палацу через найбільшу небезпеку, яку становлять зсуви ґрунту на цій ділянці для цілісності будівельних конструкцій палацу. На цій ділянці також знаходиться підземна каналізаційна галерея Лівадійского палацу, що була «перерізана» зсувними переміщеннями ґрунту та з якої відбувалося обводнювання нижче лежачого схилу ЦЛЗС у 1990-х рр. Таким чином, під час математичного моделювання напружено-деформованого стану ЦЛЗС були розглянуті три випадки: зсувний схил за відсутності Лівадійского палацу та ґрунтових вод; зсувний схил з Лівадійским палацом та відсутності ґрунтових вод; зсувний схил з Лівадійским палацом та ґрунтовими водами, одним із джерел яких є надходження з підземної каналізаційної галереї палацу. На підставі одержаних розрахунків зроблено висновки про негативну еволюцію теперішнього стану зсувної системи та надано рекомендації щодо заходів її запобігання.

У заключенні сформульовано висновки та результати досліджень.

Загальні висновки

У роботі отримано такі наукові та практичні результати.

1. Проведено системний аналіз екологічно небезпечних процесів різної природи, виявлено взаємодії і взаємозалежності однотипних і різнотипний процесів. Запропоновано класифікацію цих процесів, побудовано ієрархічну структуру системи інформаційного забезпечення управління та контролю екологічного становища.

2. Розроблено математичну модель процесу розповсюдження шкідливих газоподібних домішок в атмосфері в умовах їх хімічних трансформацій.

3. Створено модифікований алгоритм розв'язання системи лінійних рівнянь великої розмірності з розрідженою матрицею коефіцієнтів, отриманою в результаті редукції моделі процесу розповсюдження у тривимірній постановці, що описано диференціальним рівнянням у часткових похідних параболічного типу з використанням схеми упорядкування вузлів дискретної просторової сітки - D4, зокрема на основі використання багатопроцесорної обчислювальної техніки з кластерною архітектурою, метод розщеплення тривимірної просторової області початкової задачі на множини плоских (двовимірних) та лінійних (одновимірних) задач.

4. Розроблено математичну модель розповсюдження шкідливих речовин в водонасичених ґрунтових шарах та їх очистки. Виконано чисельні розрахунки термінів очистки (зведення існуючою концентрації до меж гранично допустимої концентрації) водонасиченого ґрунтового шару від хлористого вуглеводню методом відкачування.

5. Запропоновано систему і специфіку формування первинної інформації про динаміку літодинамічних процесів на основі системи моніторингу ЦЛЗС.

6. Розроблено базову модель обробки первинної інформаційна підставі вирішеної задачі про відновлення функціональної залежності і виявлення закономірностей екологічних процесів за даними дискретних спостережень за визначений період. На підставі розробленого підходу до оцінювання екологічних процесів та даних сонячної активності, проведено аналіз і прогноз сонячної активності (числа Вольфа), від якої спостерігається велика залежність природно-геологічних негативних явищ на Землі.

7. Розроблено математичні моделі та прикладні алгоритми напружено-деформованого стану зсувних схилів на основі методів Маслова-Берера та Шахунянца, що базуються на використанні первинної інформації про динаміку літодинамічних процесів.

8. Проведено математичне моделювання напружено-деформованого стану зсувних масивів для випадку, характерного ЦЛЗС. Отримано епюри зсувних тисків і коефіцієнтів стійкості; квазістатично описано процес нагромадження напруженості в зсувному масиві зі збільшенням ступеня його обводнення (в «язиковій» частині) і розвантаження напруженості, що призводить до його руху.

9. На основі розроблених моделей, методів та алгоритмів реалізовано програмне забезпечення. Зокрема розроблено програмний модуль «Екологія атмосфери» для моделювання розповсюдження шкідливих домішок, які виникають у результаті хімічних реакцій перетворення, та первинних домішок з відомими джерелами викидів в атмосферу.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. Заводник В.В. Системный анализ процессов распространения вредных примесей в атмосфере // Системні дослідження та інформаційні технології. -2004. - №4. - С. 110-123.

2. Панкратова Н.Д., Заводник В.В. Системный анализ и оценивание экологических процессов // Системні дослідження та інформаційні технології. -2004. - №2. - С. 47-59.

Здобувачем запропоновано: алгоритмічна та програмна реалізація задачі формування наближених функцій, наведено приклад.

3. Заводник В.В. Анализ активизации оползневых процессов при обводнении склонов // Міжвідомчий наук.-тех. зб. наук. пр. «Будівельні конструкції». Вип. 61. - К.: НДІБК, 2004. - Т. 2. - С. 312-318.

4. Панкратова Н.Д., Заводник В.В., Калюх Ю. И Оценка воздействий природных и экологических процессов на строительные конструкции // Міжвідомчий наук.-тех. зб. наук. пр. «Будівельні конструкції». Вип. 60. - К.: НДІБК, 2004. - С. 429-436.

Здобувачем запропоновано: опис структури оболонки системи, та функціональне призначення її підсистем.

5. Новиков А.Н., Заводник В.В. Моделирование процессов загрязнения атмосферы в условиях химической трансформации примесей // Зб. наук. пр. Ін-та Кібернетики ім. В.М. Глушкова НАНУ «Оценка состояния и развития эколого-экономических систем Украины». - К.: ІК НАНУ, 1996. - С. 67-73.

Здобувачем запропоновано математична модель процесу розповсюдження шкідливих домішок в виникаючих в наслідку хімічних перетворень (трансформація та бінарний синтез).

6. Математическое моделирование процессов диффузии в органических средах / Н.Д. Панкратова, В.В. Заводник, А.В. Козакул, В.П. Кравченко // Системні дослідження та інформаційні технології. - 2002. - №4. - С. 43-51.

Здобувачем запропоновано дослідження процесу перенесення маси речовини через шкіру.

7. Заводник В.В. Моделирование, идентификация параметров и оптимизация процесса очистки грунтовых вод // International conference VI^th school geomechanics. - Gliwice-Ustron, 2003. - czesc II. - P. 81-88.

8. Заводник В.В. Математическое моделирование и анализ напряженно-деформированного состояния оползневых массивов // 11^th International Symposium GEOTECHNICS-2004. - Gliwice-Ustron, 2004. - czesc II. - P. 153-161.

9. Заводник В.В. Системный анализ процесса очистки грунтовых вод // Матеріали 12 Міжнар. конф. по автоматичному управлению «Автоматика-2005» (Харків, 2005). - Х.: НТУ «ХПІ», 2005. - Т. 2. - C. 183-184.

10. Заводник В.В. Алгоритм численного решения экологических задач с применением параллельных вычислений на многопроцессорных компьютерных системах // Матеріали VII Міжн. наук.-тех. конф. «Системний аналіз та інформаційні технології» (Київ, 2005). - К.: ПП «ЕКМО», 2005. - С. 34.

11. Панкратова Н.Д., Заводник В.В. Исследование воздействия солнечной активности в глобальной экологии // Міжнар. наук.-практ. конф. «Інтелектуальні системи прийняття рішень та інформаційні технології» (Чернівці, 2004): Тези доп. - Чернівці: Рута, 2004. - С. 7-8.

Здобувачем запропоновано розрахунки сонячної активності на прогнозний період часу, що базуються на числах Вольфа.

12. Панкратова Н.Д., Заводник В.В. Автоматизированная система информационного обеспечения контроля экологических процессов // Матеріали 11 Міжнар. конф. по автоматичному управлению «Автоматика-2004» (Київ, 2004). - К.: НУПТ, 2004. - Т. 3. - C. 62.

Здобувачем запропоновано: реалізація динаміко-чисельних підходів для моделювання процесів різнотипної природи, алгоритмізація та розробка програмного забезпечення.

13. Заводник В.В. Химические аспекты в проблеме моделирования процессов загрязнения окружающей среды // Пр. II Укр. конф. з автоматичного управління «Автоматика-95» (Львів, 1995). - Л., 1995. - Т. 1. - С. 73-74.

14. Заводник В.В., Левак А.В. Алгоритм выбора оптимального метода решения матричной модели процесса распространения примесей в атмосфере // Міжнар. конф. «Моделирование и исследование устойчивости систем» (Моделирование систем) (Київ, 2004): Тези доп. - К., 1997. - С. 45.

Здобувачем запропонована ідея застосування різних методів розв'язку чисельної моделі в залежності від жорсткості матриці коефіцієнтів.

15. Заводник В.В. Прогнозирование состояния загрязнения атмосферы больших городов и промышленных регионов // Пр. III Укр. конф. з автоматичного управління «Автоматика-96» (Севастополь, 1996). - Севастополь, 1996. - Т. 3. - С. 195.

16. Заводник В.В. Оптимальное и субоптимальное размещение измерительных датчиков в задачах управления атмосферными процессами // Пр. IV Укр. конф. з автомат. управлення «Автоматика-97» (Черкаси, 1997): - Черкаси: ЧІТІ, 1997. - Т. 5. - С. 39.

17. Новиков А.Н., Заводник В.В. Алгоритм оптимального размещения промышленных предприятий влияющих на состояние окружающей cреды региона // Зб. статей за матеріалами I Міжнар. наук.-прак. конф. «Математика и психология в педагогической системе «Технический университет»». (Одеса, 1996). - О.: ОДПУ, 1996. - Ч. I. - С. 78-80.

Здобувачем запропоновані: опис алгоритму розрахунку та чисельна реалізація деяких прикладних задач.

18. Заводник В.В. Схемы упорядочения в проблеме численного решения задач прогнозирования // I Укр. конф. з автомат. управлення «Автоматика-94» (Київ, 1994): Тези доп. - К.: ІК НАНУ, 1994. - С. 140.

19. Заводник В.В. Решение трехмерных уравнений Навье-Стокса в задачах прогнозирования состояния атмосферы используя многосеточный метод // Матеріали III наук.-техн. конф. СНД «Контроль и управление в технических системах» (Вінниця, 1995). - Вінниця: ВТУ, 1995. - С. 27.

Размещено на Allbest.ru

...