К определению фактических размеров частиц пыли выбросов стройиндустрии и строительства

Анализ подхода к определению фактических размеров частиц пыли выбросов стройиндустрии и строительства. Способ оценки величины гидравлически эффективного размера частиц пыли по площади их поперечного сечения, определяемого при дисперсионном анализе.

Рубрика Экология и охрана природы
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 29.06.2017
Размер файла 89,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1 Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет, Волгоград

2Ростовский государственный строительный университет

К определению фактических размеров частиц пыли выбросов стройиндустрии и строительства

В.Н. Азаров1, С.А. Кошкарев1, М. А.Николенко2

Аннотация

В статье описан перспективный подход к определению фактических размеров частиц пыли выбросов стройиндустрии и строительства. На основе результатов дисперсионного анализа керамзитовой пыли, и других строительных материалов предложен обобщенный подход к определению фактического эффективного, или гидравлического размера частиц пыли. На основе результатов дисперсионного анализа керамзитовой пыли, и других строительных материалов предложен обобщенный подход к определению фактического эффективного, или гидравлического размера частиц пыли. Описан практический способ оценки величины гидравлически эффективного размера частиц пыли по площади их поперечного сечения, определяемого при дисперсионном анализе. Такой подход целесообразно применять при разработке новых конструкций высокоэффективных пылеуловителей, обеспечивающих снижение выбросов пыли стройиндустрии в атмосферу с использованием результатов дисперсионного анализа улавливаемой пыли.

Ключевые слова: Пыль, пылеуловитель, степень, сепарация, дисперсионный анализ, керамзит, строительный материал, гидравлический размер, эквивалентный диаметр, система, аспирация, обеспыливание, выбросы, атмосфера.

выброс строительство гидравлический пыль

В настоящее время повышаются требования к экологической безопасности, в том числе, к сокращению опасного антропогенного на влияния атмосферный воздух. Производственная деятельность человека при все более возрастающем объеме производства сопровождается выбросом опасных загрязняющих веществ предприятиями промышленности и стройиндустрии в атмосферу и создает дополнительное неблагоприятное воздействие на экосистему в целом. При этом все более возрастают требования по обеспечению качества воздуха в жилой застройке урбанизированных территорий. Сокращение объема выбросов обеспыливающих систем аспирации является актуальной задачей, решение которой в первую очередь связано со снижением величины показателя проскока пыли через пылеулавливающие устройства обеспыливания.

Определение размеров частиц пыли, функциональной зависимости распределения диаметров (размеров) частиц находит все большее применение в различных теоретических исследованиях и практических разработках высокоэффективных пылеуловителей систем обеспыливания. Решению данной актуальной задаче посвящено значительное количество трудов, например, [1-4]. Описание методик проведения дисперсионного анализа пыли также широко представлены, например, в литературе [2, 4].

Определение геометрических параметров и характеристик частиц пыли различных веществ является важной и сложной проблемой. Данную проблему необходимо учитывать в решении вопросов повышения эффективности систем обеспыливания выбросов систем аспирации и технологической вентиляции стройиндустрии, других отраслей промышленного производства.

Одним из основных геометрических параметров является эффективный диаметр, эквивалентный размер dpe, или гидравлический размер частиц пыли, как одной из основных характеристик влияющий на определение эффективности улавливания частиц пыли из потоков очищаемого газа систем обеспыливания систем аспирации. Необходимость точного определения геометрических параметров: эквивалентных размеров, гидравлической крупности [5], - является важной технической задачей, решение которой в большинстве случаев позволяет получить искомый результат.

Другим перспективным направлением является совершенствование и разработка новых конструкций центробежно-инерционных пылеуловителей. В статье [6] представлены системы пылеулавливания на основе аппаратов ВЗП с использованием результатов проведенного дисперсионного анализа пыли с высокими значениями ее содержания в подаваемом на очистку пылегазовом потоке, которые рекомендовано использовать на предприятиях стройиндустрии, и в том числе в системах обеспыливания для производства керамзита. Например, работы [7 - 8] были посвящены исследованию пылеулавливания и разработке новых пылеуловителей основе использования результатов проведенного дисперсионного анализа пыли. В работах [7 - 8] приведены основные результаты исследований дисперсного состава пыли керамзита, интегрального распределения размеров частиц пыли по эффективным диаметрам D(dp). При этом было обосновано использование пылеуловителей, сочетающих инерционный принцип улавливания и метод мокрой очистки пылегазовых потоков пыли в системах обеспыливания выбросов производства керамзита.

При этом мелкие частицы пыли твердых веществ, особенно фракций РМ2,5 и РМ10, имеют значительное влияние на рассеивание, стратификации в атмосфере выбросов предприятий стройиндустрии. В работах [9, 10] отмечена важность учета фракций РМ2,5 и РМ10. В статье [9] указано на актуальность и пути сокращения выбросов в том числе дисперсных частиц мелких фракций РМ2,5 и РМ10 численного моделирования пылеулавливания и рассеивания их в атмосфере. В статье [10] представлены результаты основных показателей мелкодисперсных частиц РМ2,5 и РМ10 в выбросах пыли асбестоцемента и учета данных фракций пыли при моделировании рассеивания в атмосфере.

Следует также отметить интерес к анализу содержания фракций мелкодисперсных частиц пыли, например, РМ10 в выбросах в атмосферу промышленных предприятий, и автотранспорта. В работе [11] отмечено, что инвентаризация выбросов объектов промышленности и строительства может служить основой для разработки программ управления качеством воздуха. При этом использовался критерий как ПДК для твердых частицы (С ПДК ТЧ), так и С ПДК РМ10. Эта статья представляет обобщение проведенной инвентаризации выбросов пыли РМ10 в столице Индии Дели.

Анализ ограниченного объемом статьи даже незначительного количества литературных источников показывает на необходимость учета содержания фракций мелкодисперсных частиц пыли, например, РМ2,5, РМ10 , адсорбирующих на своей поверхности, в том числе токсичные вещества, содержащихся в выбросах систем аспирации и вентиляции стройиндустрии. Расчеты на рассеивание в атмосфере фракций мелкодисперсных частиц пыли, РМ2,5, РМ10 в настоящее время не производятся, так как существующие модели расчета (например, ОНД-86) не позволяют получать адекватные результаты. Кроме того существуют известные проблемы мониторинга фракций частиц пыли РМ2,5 и РМ10, например, в жилой застройке. Получаемые в результате измерений значения концентраций фракций частиц пыли РМ2,5 и РМ10 при мониторинге не могут быть воспроизведены с высокой степенью достоверности, так как представляют собой вероятностные величины различных по физико-химическим свойствам видов пыли предприятий, расположенных в том или ином районе города, города, или региона. При этом наиболее целесообразным видится нормирование содержания фракций частиц пыли РМ2,5 и РМ10 в выбросах систем аспирации и технологической вентиляции стройиндустрии в атмосферный воздух [12].

При этом известным подходом к определению эффективных диаметров, или эквивалентных размеров с использованием результатов проведенного комплексного дисперсионного анализа пыли.

В нашем исследовании использовалась методика, подробно изложенная в работе [6]. Известным подходом к определению эффективных диаметров, или эквивалентных размеров частиц пыли dpe является экспериментальное изучение дисперсного состава пыли, зернистого материала с использованием лабораторной установки [13].

Диаметр частицы произвольной, отличающейся от шара формы, принято характеризовать величиной частиц пыли с некоторым эквивалентным диаметром частиц пыли dpe. Соответствующая величине dpe скорость витания частиц пыли в газе up является важными при разработке и выборе пылеулавливающих устройств для систем аспирации на предприятиях стройиндустрии, производства строительных материалов других отраслях промышленности и т.п. Кроме того, при проведении различных технологических процессов в фильтрующем, взвешенном слое частиц зернистого материала (сушка, экстракция, аэроклассификация (сепарация) и пылеулавливание) является важным выбор “рабочих” скорость движения агента (газовой фазы), числа псевдоожижения wp, также зависящих от скорости витания частиц пыли up. Скорость витания стоксовых частиц пыли в газе является, в том числе функцией диаметра частиц пыли в форме шара dp

(1)

где g - ускорение силы тяжести м/с2;

dр - диаметр частицы, м.

- кинематическая вязкость газа, м2;

p- плотность частицы, кг/м3.

В работе [1] было введено понятие величины , имеющей размерность времени, и указано, что она является одной из самых важных при описании процесса оседания частиц

(2)

где dр - диаметр частицы, м.

Эффективная величина горизонтальной проекции площади поперечного сечения частицы Sэф и соответствующий ей размер диаметра частицы пыли dpe являются вероятностными величинами, так как частицы произвольной, отличающей от шара формы, располагаются на поверхности пластины (ленты) в стохастическом, произвольном положении при исследовании под микроскопом. Получаемые при экспериментальном исследовании результаты эффективных диаметров dp, или эквивалентных диаметров частицы пыли dpe на установке [13] по методике литературы [6] в полней мере не исключает влияния такого случайного, произвольного положении частицы пыли на ленте (пластине). Это объясняется распределением частицы пыли на исследуемой поверхности собственно в зависимости скорости осаждения us в газе, или скорости витания up. Скорости осаждения us и витания up принципе не являются тождественными параметрами, однако, как правило, отличаются по величинам незначительно [3, 4].

В соответствии с рекомендациями литературы, например [1, 2, 5], предлагается определять эквивалентные величины диаметров частицы пыли dpe.

Теоретическая оценка величины горизонтальной проекции площади поперечного сечения частицы значительно затруднена и связана c целым рядом параметров. Одним таких факторов, влияющих на эффективное, или действующее значение горизонтальной проекции площади поперечного сечения частицы Sэф является пульсационная, периодическая составляющая движения- вращения частицы. Так, например, в работе [14] указано, что скорости частицы (или газа, обеспечивающего витание частиц в газе) определяются, в том числе, частотой лагранжевых пульсаций , которые будут влиять собственно на частоту вращения самих частиц пропорциональную параметру , углу сдвига фазы () и коэффициента увлечения частиц пульсирующим потоком среды p. Величину можно определять по формуле (2). Коэффициент p может определяться по формуле [14]

(3)

С учетом и значением из формулы (2)

Для частицы с индексом инерционности , в стационарном установившемся режиме движения уравнения для угла сдвига фазы и среды , и параметра увлечения частиц пульсирующим потоком среды p примут вид

(4)

(5)

При этом осредненная степень увлечения , а также скорость и путь частицы в практических расчетах на основе рекомендаций [14] определяются по формулам

(6)

(7)

(8)

где некоторая начальная скорость частицы, которая в случае полного увлечения частицы становится равной скорости газа .

На основании свойств произвольного, пульсационного вращательно- циклического характера движения витающей в газе частицы [14]

, (9)

где в данном случае up скорости витания частицы в газе, а пульсационная составляющая.

Фактическое, или гидравлически действующее значение величины Sэф при витании и вращении ее в газе может быть оценено в первом приближении на основе использования свойств функции гармонических колебаний , или частоты вращения частицы , имеющей значительные величины

(10)

где в данном случае - максимальное значение площади поперечного сечения частицы в горизонтальной проекции, определяемое при дисперсионном анализе.

С учетом , и значений , , , из системы уравнений (1-10) возможно определение величин эквивалентных диаметров частицы пыли dpe, эффективной площади горизонтальной проекции поперечного сечения частицы Sэф .

Выводы

1. Величину эквивалентного диаметра частицы, или гидравлического размера пыли dpe определять при дисперсионном анализе и возможно оценивать аналитически с учетом определенных экспериментально значений , . При этом значения , и , определяются из решения системы уравнений (1-10).

2. Величина фактической площади горизонтальной проекции поперечного сечения частицы Sэф всегда меньше некоторого значения площади поперечного сечения частицы максимальной величины , определяемой при дисперсионном анализе. Такое свойство частиц пыли требует учета при разработке новых конструкций пылеуловителей.

Литература

1. Фукс, Н.А. Механика аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1955. 352 с.

2. Коузов, П. А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельчённых материалов. Л.: Химия, 1987. 264 с.

3. Азаров, В. Н. Комплексная оценка пылевой обстановки и разработка мер по снижению запыленности воздушной среды промышленных предприятий: автореф. дис. ... д-р техн. наук наук: 05.26.01. Ростов-на-Дону, 2004, 48 с.

4. Азаров, В.Н., Сергина, Н.М. Методика микроскопического анализа дисперсного состава пыли с применением персонального компьютера (ПК) / В.Н. Азаров, Н.М. Сергина: Волгогр. гос. арх.-строит. акад. Волгоград, 2002. Деп. в ВИНИТИ 15.07.2002 №1332-80002. 7 с.

5. Strelets K. I., Kitain M. B., Petrochenko M. V. Welding Spark Parameters Determination for Cyclone Removal Calculation //Advanced Materials Research. 2014. V. 941. Pp. 2098-2103.

6. Сергина, Н. М., Семенова, Е. А., Кисленко, Т. А. Система обеспыливания для производства керамзита // Инженерный вестник Дона, 2013. URL: ivdon.ru/ru/magazine/ archive/n4y2013/2013.

7. Кошкарев, С.А., Кисленко, Т.А. О применении аппарата пылеулавливания с комбинированной схемой сепарации пыли из пылегазового потока в производстве керамзита // Альтернативная энергетика и экология, 2013, №11. С. 47-49.

8. Азаров, В.Н., Кошкарев, С.А., Соломахина, Л. Я. К экспериментальной оценке эффективности аппарата мокрой очистки в системах обеспыливания выбросов от печей обжига керамзита // Инженерный вестник Дона, 2014. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2014/2572.

9. Бахтин, Н. И., Янюшкин, В.В. Ольшевский, Д. В.. Математическое моделирование пылеулавливания в технологических системах, уменьшающих выбросы дисперсных частиц в атмосферу // Инженерный вестник Дона, 2008. URL:ivdon.ru/ru/ magazine/archive/n2y2008/58.

10. Азаров, В.Н., Кошкарев, С.А., Николенко, М.А., Бурханова, Р.А. Исследование основных показателей выбросов пыли асбестоцемента в атмосферный воздух для оценки их влияния на качество жизни работающих // Инженерный вестник Дона, 2014. URL: ivdon.ru/ru/ magazine/archive/n3y2014/2539.

11. Gargava P. et al. Speciated PM 10 Emission Inventory for Delhi, India //Aerosol and Air Quality Research. 2014. \V. 14. Pp. 1515-1526.

12. Маринин, Н.А. Исследование дисперсного состава пыли в инженерно-экологических системах и выбросах в атмосферу предприятий стройиндустрии: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.19. Волгоград, 2014. 20 с.

13. Патент №135806, Россия, U1 МПК G01N 15/00. Устройство для определения дисперсного состава пыли. Азаров, В. Н., Кошкарев, С.А., и др. Заявка №2013121082/28 Приоритет от 07.05.2013. Бюллетень № 35 20.12.2013.

14. Медников, Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. М.: «Наука», 1981. 176 с.

References

1. Fuks, N.A. Mehanika ajerozolej [Mechanics of aerosols]. M.: Izd-vo AN SSSR, 1955. 352 p.

2.Kouzov, P. A. Osnovy analiza dispersnogo sostava promyshlennyh pylej i izmel'chjonnyh materialov [Fundamentals of dispersed composition' analysis of industrial dust and crushed materials]. L.: Himija [Chemistry], 1987. 264 p.

3.Azarov, V. N. Kompleksnaja ocenka pylevoj obstanovki i razrabotka mer po snizheniju zapylennosti vozdushnoj sredy promyshlennyh predprijatij: avtoref. dis. ... d-r tehn. nauk nauk: 05.26.01. Rostov-na-Donu, 2004. 48 p.

4.Azarov V.N., Sergina N.M. Deponirovannaja rukopis'. Deponirovano VINITI 15.07.2002 №1332-80002. 7 p.

5.Strelets K. I., Kitain M. B., Petrochenko M. V. Welding Spark Parameters Determination for Cyclone Removal Calculation. Advanced Materials Research. 2014. V. 941. Pp. 2098-2103.

6.Sergina, N. M., Semenova, E. A., Kislenko, T. A. Inћenernyj vestnik Dona (Rus), 2013. URL: ivdon.ru/ru/magazine/ archive/n4y2013/2013.

7.Koshkarev, S.A., Kislenko, T.A. Al'ternativnaja jenergetika i jekologija, 2013, №11. Pp. 47-49.

8.Azarov, V.N., Koshkarev, S.A., Solomahina, L. Ja. Inћenernyj vestnik Dona (Rus), 2014. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2014/2572.

9Bahtin, N. I., Janjushkin, V.V. Ol'shevskij, D. V. Inћenernyj vestnik Dona (Rus), 2008. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2008/58.

10.Azarov, V.N., Koshkarev, S.A., Nikolenko, M.A., Burhanova, R.A. Inћenernyj vestnik Dona (Rus), 2014. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2539.

11.Gargava P. et al. Speciated PM 10 Emission Inventory for Delhi, India. Aerosol and Air Quality Research. 2014. V. 14. Pp. 1515-1526.

12.Marinin, N.A. Issledovanie dispersnogo sostava pyli v inzhenerno-jekologicheskih sistemah i vybrosah v atmosferu predprijatij strojindustrii: avtoref. dis. ... kand. tehn. nauk nauk: 05.23.19. Volgograd, 2014. 20 p.

13.Patent U1 №135806 MPK G01N 15/00 Ustrojstvo dlja opredelenija dispersnogo sostava pyli. Azarov, V. N., Koshkarev, S.A. [i dr.]. Zajavka №2013121082/28. Prioritet ot 07.05.2013. Bulletin № 35 20.12.2013.

14.Mednikov, E.P. Turbulentnyj perenos i osazhdenie ajerozolej [Turbulent transfer and precipitation of aerosols]. M.: «Nauka», 1981. 176 p.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Негативные изменения атмосферы Земли. Воздушная экологическая проблема истощения озонового слоя. Антропогенное загрязнение. Расчет выбросов угольной пыли, загрязняющих веществ топлива в котлоагрегатах, диоксида серы, оксида углерода, твердых частиц.

    курсовая работа [37,4 K], добавлен 24.03.2009

  • Характеристика способов пылеулавливания и основные показатели работы пылеулавливающих аппаратов. Особенности их классификации, схема и специфика работы. Обзор приспособлений сухой и мокрой очистки газов от пылевых частиц. Принципы действия, виды фильтров.

    курсовая работа [576,2 K], добавлен 07.11.2014

  • Основные понятия и определения процессов пылеулавливания. Гравитационные и инерционные методы сухой очистки газов и воздуха от пыли. Мокрые пылеуловители. Некоторые инженерные разработки. Пылеуловитель на основе центробежной и инерционной сепарации.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 27.12.2009

  • Общая характеристика методов очистки воздуха. Исследование влияния зерновой пыли предприятия ОАО "Бурлинский элеватор" на атмосферу, а также методы очистки газовых выбросов. Эколого-экономическое обоснование усовершенствованных газоочистных установок.

    дипломная работа [1,4 M], добавлен 30.04.2012

  • Классификация отходов производства. Шламы пылеулавливающих устройств доменной печи, их образование. Вывоз пыли конвертерного производства. Результаты магнитной сепарации. Данные по образованию пыли на газоочистках ККЦ. Ориентировочный химсостав пыли.

    статья [28,8 K], добавлен 25.04.2014

  • Расчет выбросов твердых частиц летучей золы и несгоревшего топлива, выбрасываемых в атмосферу с дымовыми газами котлоагрегатов при сжигании твердого топлива и мазута. Принцип расчёта величины предельно допустимого выброса. Расчет опасной скорости ветра.

    контрольная работа [119,2 K], добавлен 07.02.2013

  • Расчет величины максимальной концентрации вредного вещества у земной поверхности, прилегающей к промышленному предприятию. Предельно допустимый выброс пыли в атмосферу из вентиляционной шахты. Расчет времени осветления сточных вод от взвешенных частиц.

    задача [47,0 K], добавлен 22.02.2010

  • Прием, хранение, отпуск зерновых культур и семян подсолнечника. Характеристика основных источников загрязнения атмосферного воздуха на перспективу и прогнозируемая оценка состояния атмосферы. Дисперсный состав пылевых частиц. Расчет рукавного фильтра.

    дипломная работа [95,3 K], добавлен 04.05.2009

  • Методы определения объемов воздуха и продуктов сгорания. Пример расчета количества выбросов, загрязняющих веществ с дымовыми газами малой мощности. Особенности фракционного анализа пыли. Расчёт выбросов оксидов азота при слоевом сжигании твердого топлива.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 20.03.2010

  • Общее понятие и классификация пыли. Нормирование уровня запыленности атмосферного воздуха. Виды отрицательных воздействий пыли на организм человека. Применяемые методы очистки атмосферного воздуха от пыли. "Циклон" - аппарат сухой очистки воздуха.

    курсовая работа [91,6 K], добавлен 18.12.2015

  • Общая характеристика исследуемого предприятия, физико-географические и климатические, метеорологические особенности в районе. Расчет выбросов вредных веществ: оксидов азота, серы и углерода, бензапирена, твердых частиц. Уровень загрязнения воздуха.

    курсовая работа [361,9 K], добавлен 19.04.2016

  • Способы очистки промышленных газов от пыли и туманов. Характеристика процесса электроочистки газов. Вольтамперные характеристики положительной и отрицательной корон в воздухе. Сведения об устройстве и работе электрофильтров. Осаждение заряженных частиц.

    курсовая работа [962,0 K], добавлен 16.01.2015

  • Перспективные воздухоохранные технологии в энергетике. Сокращение выбросов твёрдых частиц в атмосферу. Эффектные методы снижения выбросов оксидов азота в атмосферу газомазутными котлами ТЭС. Рассеивание и трансформация некоторых веществ в атмосфере.

    реферат [58,0 K], добавлен 26.02.2004

  • Расчёт выбросов твёрдых частиц в дымовых газах. Расчёт выбросов оксида серы, углерода, азота. Выявление веществ, обладающих суммацией вредного действия и определение для них приведенных концентраций и массового выброса. Коэффициент опасности предприятия.

    курсовая работа [87,6 K], добавлен 20.01.2014

  • Проблема поступления загрязняющих веществ в атмосферный воздух из рабочей зоны промышленных предприятий. Воздействие древесной пыли на человека. Источники древесной пыли, измерение ее содержания в воздухе. Приборы для определения запыленности воздуха.

    курсовая работа [754,2 K], добавлен 30.12.2015

  • Характеристика загрязняющих веществ, выделяющихся в атмосферу. Расчет выделения пыли при транспортировании минерального материала ленточным транспортером, при проведении погрузочно-складских работ, от нагревательных устройств при сжигании топлива.

    контрольная работа [23,2 K], добавлен 10.12.2013

  • Способы классификации отходов машиностроительного производства. Процесс очистки газов от твердых и капельных выбросов в различных аппаратах. Методы измерения концентрации пыли без предварительного ее осаждения. Принцип действия электрических фильтров.

    контрольная работа [601,2 K], добавлен 07.01.2015

  • Токсикологическая характеристика загрязнителей. Расчет схемы очистки производственных газов от пыли и химических загрязнителей. Разработка природоохранных мероприятий, позволяющих снизить вредное воздействие выбросов на окружающий атмосферный воздух.

    курсовая работа [586,7 K], добавлен 08.12.2011

  • Технологические процессы как источники выброса пыли в рабочую зону и атмосферу. Установки очистки выбросов на производстве. Загрязняющие вещества, выбрасываемые в атмосферу. Сведения об аварийных и залповых выбросах. Экологическая служба предприятия.

    курсовая работа [232,6 K], добавлен 15.04.2016

  • Характеристика и основные физико-химические свойства золы и пыли. Методы определения запыленности газов. Аппараты сухой инерционной и мокрой очистки газов. Способы интенсификации работы пылеуловителей. Основы проектирования систем золоулавливания.

    реферат [665,1 K], добавлен 26.08.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.