Математические модели процессов разлива и распространения нефти в условиях казахстанского сектора Каспийского моря

Размещено на http://www.allbest.ru/

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ РАЗЛИВА И РАСПРОСТРАНЕНИЯ НЕФТИ В УСЛОВИЯХ КАЗАХСТАНСКОГО СЕКТОРА КАСПИЙСКОГО МОРЯ

Б.Б. Оразбаев1, Г.Т. Азиева2

1д.т.н., профессор, 2магитстр математических наук

КазУЭФиМТ, г.Астана

Аннотация: Исследованы вопросы эффективного решения экологических проблем при разработке морских нефтяных месторождений в условиях разлива и распространения углеводородного сырья на основе методов математического моделирования. Изучены и описаны основные процессы при разливе нефти и нефтепродуктов. Предложена методика разработки математических моделей дрейфа нефтяного пятна в условиях Казахстанского сектора Каспийского моря. Северного Каспия. С применением программного комплекса построена математическая модель распространения нефти при аварийных разливах в районе месторождения Кашаган. Для разработки моделей и моделирования распространения нефти при аварийных разливах в трехмерном приближении решаются гидродинамические уравнения для скорости течения, уровня воды, температуры, солености воды, концентраций примесей и нефтепродуктов.

Ключевые слова: математические модели, моделирование, нефтяные разливы, распространение и дрейф нефтяного пятна

нефть разлив месторождение экология

Интенсивное развитие нефтегазовой отрасли Казахстана и проведение нефтепоисковых операций на Казахстанском секторе Каспийского моря (КСКМ) требует проведения и исследования влияния нефтяных операций на экологическое состояние Северного Каспия, научно-обоснованных решений эколого-производственных задач на основе современных достижений экологической науки с применением методов математического моделирования.

Разведка, добыча, транспортировка нефти и газа на море сопровождаются загрязнением окружающей среды нефтью и нефтепродуктами [1]. В этой связи вопросы разработки математических моделей процессов возможного разлива и распространения нефти, позволяющие моделировать и оптимизировать процессов разработки и добычи углеводородного сырья, природоохранных мероприятий по эколого-экономическим критериям стали весьма актуальными задачами нефтегазовой отрасли Республики Казахстан.

Для эффективного решения эколого-экономических задач нефтегазового производства необходим комплексный метод, позволяющий моделировать процессы растекания нефтяного пятна и трансформации нефтезагрязнителей, а также методы оперативного принятия эффективных мероприятий по предупреждению и ликвидации последствии разлива. Для успешной ликвидации пятна аварийного разлива нефти требуется иметь прогноз изменения его местоположения со временем. Вследствие этого, проводимые исследовании в данной работе, разрабатываемые математические модели для определения дрейфа нефтяного пятна в условиях Северного Каспия - в районе крупнейшего месторождения Кашаган, который является экологически чувствительным районом, - является весьма актуальной экологической задачей.

Нефтяные разливы относятся к числу наиболее сложных и динамичных явлений распространения примесей. Нефти и нефтепродукты, попавшие в воду, находятся под воздействием различных физико-химические процессов. Это растекание за счет положительной плавучести, перемещение и деформация под действием ветра и течений, диффузионное рассеяние, испарение, проникновение нефти в толщу воды, образование эмульсии нефтепродуктов в воде, влияние берегов, растворение, окисление, деструкция, седиментация, биоседиментация, микробное разложение, агрегирование. Попав в море, пятно нефти проходит 4 фазы своего распространения [2]: инерционную, гравитационно-вязкую, фазу поверхностного напряжения и диффузионно-адвективную. Растекание нефти под действием плавучести, поверхностного натяжения и вязких сил при малых размерах пятна действует непродолжительное время на расстоянии несколько сотен метров. Растекание нефти под действием этих сил играет существенную роль только при масштабах разлива порядка 1000 т. При понижении температуры вязкость нефти и ее плотность увеличиваются, а поверхностное натяжение уменьшается, ее растекание происходит медленнее.

Под действием многочисленных факторов нефть при попадании в воду в течение часов и суток разделяется на агрегатные фракции: поверхностную пленку, растворенные и взвешенные формы, эмульсии, осевшие на дно, твердые и вязкие агрегаты и аккумулированные в водных организмах соединения. Нефть может сорбироваться взвесью и оседать с ней в донные осадки. Доминирующими формами в первые часы и сутки являются нефтяные пленки и эмульсии.

Пленка нефти, плавающая по поверхности воды под действием волнения, ветра и течений разбивается на отдельные небольшие пятна, а затем на мелкие капли, которые увлекаются вглубь и могут долго находиться во взвешенном состоянии. Разбивание пленки определяется интенсивностью ленгмюровской циркуляции, вертикальная скорость воды в которой составляет примерно 0.85% от скорости ветра. Если эта скорость превосходит скорость всплывания нефти, то нефть будет опускаться. Другой механизм захвата нефти связан с ее растворимостью. При значительных разливах (>1000 т) под нефтяной пленкой на глубинах до 10 м может быть эмульгированная нефть в концентрациях 5-10 мг/л, однако время существования этих фракций - несколько часов.

Дрейф нефтяного пятна в первые сутки определяется в основном направлением и скоростью ветра. Вдали от берегов пятно разлива принимает под влиянием ветра форму эллипса, но при контакте с берегом происходит его сжатие и увеличение средней толщины пленки до нескольких миллиметров (1 г нефти может покрыть пленкой 10 м2 водной поверхности). Влияние ветра на нефтяное пятно, дрейфующее на поверхности моря, изучалось во многих работах [3, 4]. Полученные результаты согласуются только частично. Приближенно можно считать [5], что скорость дрейфа пятна нефти относительно воды составляет 3.5% от скорости ветра, а направление дрейфа отклоняется от направления течения на 20о по часовой стрелке в северном полушарии.

Важным с практической точки зрения является проникновение нефтепродуктов в толщу воды и оседание на дно. Проникновение нефтепродуктов в толщу воды и оседание на дно зависит от плотности нефти, волнения и обрушения волн, вертикальных скоростей течений. При попадании мазута в воду, он может осесть на дно. Проникновение нефти в толщу воды зависит от волнения и обрушения волн. В штилевую погоду нефть возвращается на поверхность силой плавучести. При скоростях ветра меньше 5 м/с проникновение нефти в толщу воды практически отсутствует. При усилении ветра и волнения процессы эмульгирования и возникновения нефтяных агрегатов интенсифицируются.

Казахстанский берег Северного Каспия очень низок. Здесь находятся заповедные водно-болотистые угодья, напротив месторождения Кашаган расположен государственный природный резерват “Ак Жайык”, где обитают редкие виды птиц и животных. В случае аварийного разлива при нагонных ветрах нефть легко может попасть на болотистое прибрежье, где собрать её будет просто невозможно. Болотистая почва с камышами легко, как губка, впитает в себя нефть, и уникальная природа этого региона Каспия погибнет.

Для разработки моделей и моделирования распространения нефти при аварийных разливах в трехмерном приближении решаются в приближении гидростатики следующие уравнения для скорости течения (u,v,w), уровня воды (), температуры T(оК), солености воды (S), концентраций примесей (с) и нефтепродуктов (сН) [1, 6, 7]:

 (1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

где g - ускорение свободного падения; с(T, S) - плотность воды, определяемая по ее температуре T и солености S по зависимости UNESCO; - среднее значение плотности воды; Pa - атмосферное давление; - параметр Кориолиса; - географическая широта; - угловая скорость вращения Земли; К - коэффициент горизонтального турбулентного обмена; - коэффициент вертикального турбулентного обмена; U и V - удельные расходы: h - невозмущенная глубина воды; - скорость всплывания нефтепродуктов ( на поверхности считается нулевой); - коэффициент неконсервативности нефтепродуктов, связанный с биодеградацией; Кс - коэффициент горизонтальной турбулентной диффузии; - коэффициент вертикальной турбулентной диффузии; - расход сбросной воды из источников на единицу объема; - расход сбросной воды из источников на единицу площади поверхности; T - температура воды; S -соленость воды; Ts - температура сбросной воды источников; Ss - соленость сбросной воды источников; - удельная теплоемкость воды, которая задавалась равной 3990 Дж/(кг.оК); SW - падающая на подстилающую поверхность коротковолновая солнечная радиация; w - альбедо воды; сH - концентрация нефтепродуктов; - концентрация нефтепродуктов в сбросной воде источников загрязнения (в данной работе сброс нефти задавался не через источник, а как начальное условие); - компоненты скорости дополнительного ветрового дрейфа нефтепродуктов в поверхностном слое.

Исходная система гидродинамических уравнений решается в модели численными конечно-разностными методами [7]. При решении используется переход к криволинейным гранично-зависимым координатам, что позволяет повысить точность решения задач в областях сложной формы и с резкими изменениями рельефа дна по сравнению с решением задач на прямоугольных сетках.

Координата z направлена вертикально вверх. Нефть после стадии начального растекания распространяется в основном обычно в виде поверхностной пленки, толщина которой может стать много меньше допустимой толщины верхнего слоя расчетной сетки . В программе под концентрацией нефти в верхнем расчетном слое в этом случае понимается значение , где - плотность нефти.

Рассмотрим результаты моделирования распространения нефтяного разлива с помощью программного комплекса CARDINAL с применением приведенных выше уравнений.

На дне при задается касательное напряжение трения с помощью квадратичного закона

(8)

где - коэффициент придонного трения.

Коэффициент придонного трения может быть определен по формуле Маннинга:

, (9)

где коэффициент шероховатости n определяется по справочным данным или эмпирически. В представленных моделях коэффициент придонного трения задавался постоянным и равным 0.0026.

На поверхности касательное напряжение трения также задается с помощью квадратичного закона:

(10)

где CD - коэффициент ветрового трения; - скорость ветра на высоте 10 м; - плотность воздуха (1.225 кг/м3).

Для определения CD используется формула Банке и Смита [15]:

. (11)

Касательное напряжение на поверхности может быть также определено из теории взаимодействия ветра и волн WOW [8]. Необходимые параметры ветровых волн могут быть рассчитаны по упрощенным эмпирическим зависимостям или экспортированы из модели ветрового волнения SWAN.

Поля ветра и атмосферного давления могут задаваться по данным метеостанций или импортироваться в различных форматах, в том числе в формате GRIB из метеорологических моделей HIRLAM, FORCE, COSMO, MM5, WRF. В данной работе при расчетах задавались поля ветра по данным метеостанций. Задание полей ветра и атмосферного давления из метеорологических моделей позволяет создать систему оперативного прогноза распространения нефтепродуктов при аварийном разливе. Заблаговременность прогноза метеоэлементов составляет до трех суток [10].

На участках твердой границы нормальная к границе компонента скорости равна нулю, а тангенциальная определяется из закона, аналогичного закону придонного трения:

(12)

На открытых боковых границах модели задаются расходы воды как функция времени Q = f(t).

Для определения коэффициентов вертикального турбулентного обмена используется модели турбулентности [9], в которой он определяются из соотношений

, (13)

где k - кинетическая энергия турбулентных пульсаций; - скорость диссипации этой энергии за счет внутреннего трения, = 0.09.

Литература

1. Кенжегалиев А.К., Оразбаев Б.Б., Жумагалиев С.Ж., Утенова Б.Е., Кенжегалиева Д.А. «Исследование влияния нефтепоисковых операции на экологическое состояние Казахстанского сектора Каспийского моря и разработка математической модели дрейфа нефтяного пятна» // Отчет о НИР по гранту. Атырауский институт нефти и газа. Атырау: 2012. 127 с.

2. Fay J.A. The spread of oil slicks in a calm sea. Oil in the Sea, Ed. D.P. Hoult, N.Y., Plenum Press. 1969. P. 53-63.

3. Allen J., Thanarajan J.C.M. Laboratory studies of influence of the velocity of wind on the movement of oil slick // Journal of Hydraulic Research. 1977. Vol.15. N.4.

4. Phillips C.R., Groseva V.M. The spreading of crude oil spills across a lake. Water, Air and Soil Pollution 1977. V.8, N 3, P.353-360,

5. Smith S.D., Banke E.G. Variation of sea-surface drag coefficient with wind speed // Quart. J. Royal Meteorolog. Soc., 1975. Vol. 101 (429).

6. Клеванный К.А., Смирнова Е.В., Клеванная М.К. Создание математической модели Каспийского моря и локальных моделей на участке казахстанского сектора моря для расчета распространения нефтепродуктов // Отчет о НИР. ООО «КАРДИНАЛ софт». С-Петербург: 2013. 76 с.

7. Klevannyy K.A., Matveyev G.V., Voltzinger N.E. Integrated modeling system for coastal area dynamics. International Journal for Numerical Methods in Fluids. Vol. 19. 1994. N 3. P. 181-206.

8. Makin, V.K. A note on parameterization of the sea drag. Boundary-Layer Meteorol. 2003. Vol.106. P.593-600.

9. Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations. Monthly Weather Review. 1963. V.91, N3, P. 99-165.

10. Клеванный К.А. Компьютерная программа CARDINAL для расчета динамики поверхностных вод и транспорта загрязняющих веществ. Руководства пользователя. С-Петербург: 2013. 147 c.

Т?йін: Математикалы? модельдеу т?сілдері негізінде Солт?стік Каспий жа?дайында м?най да?ыны? ?оз?алысын аны?тау есебін шешуді? тиімді т?сілдемесі ?сынылады. CARDINAL программалар кешені к?мегімен Солт?стік Каспийде апат бол?ан жа?дайда м?най ?німдеріні? таралуыны? математикалы? моделдері жаса?тал?ан. Апатты? т?гіліс бол?ан жа?дайда м?най таралуыны? модельдерін ??ру ж?не модельдеу ?шін жуы?ша ?ш?лшемді ке?істікте а?ын жылдамды?ы, су де?гейі, температура, су т?зды?ы, м?най ?німдері мен ?оспаларды? концентрациясы ?шін гидростатика те?деулері ??рылып, оларды шешу ?сынылады.

Резюме: На основе методов математического моделирования предлагается эффективный подход к решению задачи определения дрейфа нефтяного пятна в условиях Северного Каспия. С помощью программного комплекса CARDINAL разработаны математические модели распространения нефтепродуктов при аварийных разливах в Северном Каспии. Для разработки моделей и моделирования распространения нефти при аварийных разливах в трехмерном приближении составлены и решаются в приближении гидростатики уравнения для скорости течения, уровня воды, температуры, солености воды, концентраций примесей и нефтепродуктов.

Abstract: On the basis of mathematical modeling techniques offered an effective approach to the problem of determining the drift of the oil slick in the Northern Caspian. With CARDINAL software system developed a mathematical model of the spread of oil in case of emergency spills in the North Caspian. For the modeling and simulation of the spread of oil in case of emergency spills in three-dimensional approximation formulated and solved in the approximation of the hydrostatic equation for the flow velocity, water level, temperature, salinity, concentrations of impurities and oil.

Размещено на Allbest.ru