Экологические катастрофы лесных экосистем: их моделирование и прогнозирование

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Актуальность темы. В последнее время проблемы прогнозирования состояния лесных экосистем приобретают особую остроту в связи с расширением масштабов антропогенного влияния на лесные ландшафты. Процессы вымокания леса, лесные пожары по вине людей оказывают значительное воздействие на окружающую среду. В Омской области вымокание и пожары являются основными причинами гибели леса. Создание новых методов описания и прогнозирования лесных катастроф, таких как вымокание и пожары, в силу сказанного следует рассматривать как важнейшую задачу экологии.

Лес - это элемент географического ландшафта, состоящий из совокупности деревьев, занимающих доминирующее положение, кустарников, напочвенного покрова, животных и микроорганизмов, в своем развитии биологически взаимосвязанных, влияющих друг на друга и на внешнюю среду.

Лес - это один из примеров экологической системы.

При этом под экологической системой (экосистема, биогеоценоз) понимается сообщество организмов с окружающей их абиотической средой (почвой, атмосферой и т. п.). Причем сообщество - это группа организмов различных видов, проживающих на общей территории и взаимодействующих между собой.

Изучению омских лесных биоценозов посвещены работы А.И. Григорьева (1978), В.Н. Михальчука (2008), Е.В. Донец (2008), Н.А. Калиненко (2003), Н.И. Сабаевой (2006), О.Ю. Мельниковой (2004), В.Н. Лойко (2005), П.В. Большаника (1996), Н.О. Игенбаевой (2006), Г.И. Зайкова (1963), В.П.Чащина (1999), Н.С. Ненашева (2005), Н.С. Забросаева (1963), А.Н. Грибенникова (2002) и других.

С целью изучения эволюции состояний лесных биоценозов в данной работе используется метод моделирования.

Моделирование лесных экосистем - это мощный инструмент прогнозирования наступления экологических катастроф, направлений сукцессий, хода и серий сукцессии.

Целью нашей работы являлась экологическая оценка состояния лесных биоценозов Омской области и построение динамической модели лесных экосистем, позволяющей прогнозировать как наступление экологических кризисов и катастроф (вымокание, пожары и др.), означающих резкие смены равновесных состояний леса, так и возможные стадии в сериях смены растительных сообществ, т.е. в ходе сукцессии.

Состояние лесной экосистемы зависит от множества внешних (управляющих) факторов, которые входят в модель леса как параметры, которым можно придавать различные значения. Ясно, что любая модель реальной экосистемы - это всего лишь упрощенное видение реального объекта исследования. В силу этого число учитываемых внешних управляющих факторов является достаточно ограниченным, и в диссертации это такие факторы как влажность почвы, антропогенное воздействие, мозаичность и учет конкуренции.

В соответствии с целью исследования были поставлены следующие задачи:

1. Дать экологическую оценку лесным экосистемам Омской области. Выявить основную причину гибели лесов.

2. Построить мозаично-ярусную модель леса, описывающую экологические кризисы и катастрофы лесных экосистем.

3. Дать описания возможных равновесных состояний лесных экосистем, к которым перейдет экосистема после катастрофы, означающей потерю равновесия лесной экосистемой и переход к новому равновесию, и которые можно интерпретировать как стадии сукцессии.

4. Найти способ определения критических значений антропогенных факторов, приближение к которым чревато экологической катастрофой лесной экосистемы.

5. Разработать методику мониторинга лесной экосистемы, направленную на прогнозирование экологических катастроф и уровня деградации лесных экосистем и методику оценки границ предельного антропогенного воздействия на лесную экосистему.

Научная новизна. Впервые предложена теоретико-катастрофическая мозаично-ярусная модель лесной экосистемы на основе катастрофы «бабочка». Предложены формулы и методики, с помощью которых можно на основе экологического мониторинга прогнозировать развитие экологических кризисов и катастроф в лесных экосистемах, а также оценивать предельную антропогенную нагрузку на лесную экосистему.

Теоретическая и практическая значимость. В настоящей работе развит метод прогнозирования катастроф лесных экосистем, основанный на математической теории катастроф Рене Тома.

Результаты исследования могут быть использованы: 1) при проведении мониторинга для определения степени кризисности лесных экосистем, находящихся под воздействием природных и антропогенных факторов; 2) в качестве метода прогнозирования развития экологического кризиса и экологической катастрофы лесной экосистемы; 3) для определения границ предельного уровня антропогенного воздействия на лесную экосистему; 4) для снижения антропогенной нагрузки на экосистему в случае приближения её к кризисному состоянию.

Положения, выносимые на защиту:

1. Мозаично-ярусная теоретико-катастрофическая модель лесной экосистемы, находящейся в условиях действия антропогенного фактора.

2. Методика мониторинга лесной экосистемы, направленная на прогнозирование экологических катастроф лесных экосистем.

3. Методика оценки границ предельного антропогенного воздействия на лесной фитоценоз.

Обоснованность и достоверность результатов опирается на экологическую оценку лесных биоценозов Омской области, на материалы по состоянию лесов Омской области по данным Главного управления лесного хозяйства Омской области и других регионов, на математическую теорию катастроф Рене Тома.

Апробация полученных результатов. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: на Второй международной научно-практической конференции «Экология биосистем: проблемы изучения, индикации и прогнозирования» (Астрахань, АГУ, 2009), на национальной конференции с международным участием «Математическое моделирование в экологии» ЭкоМатМод-2009 (Пущино, ИФХиБПП РАН, 2009), на III всероссийской научно-практической конференции «Биологические системы: устойчивость, принципы и механизмы функционирования» (Нижний Тагил, 2010), на международной конференции «Современные проблемы анализа и геометрии» (Новосибирск, ИМ СО РАН, 2009), на V Всероссийской научно-практической конференции «Биоразнообразие и биоресурсы Урала и сопредельных территорий» (Оренбург, 2010), на V международной научно-практической конференции «Урбоэкосистемы: проблемы и перспективы развития» (Ишим, 2010), на международной научно-практической конференции «Проблемы рационального использования природных ресурсов и охраны окружающей среды (экологические и правовые аспекты)» (Махачкала, 2010).

1. Экологическая оценка лесных ландшафтов Омской области

Дается подробное описание природных зон Омской области, типов лесов, основных пород и т.д.

Перечисляются основные факторы антропогенных воздействий на леса Омской области. Указывается, что главными причинами гибели леса являются вымокание и пожары.

Отмечается, что поскольку доля насаждений с отрицательными показателями равна 59%, то экологическое состояние лесов области не может считаться благополучным. При этом устойчивость природных экосистем Омской области не является высокой, но сравнима с устойчивостью экосистем средней полосы европейской части России. Наиболее устойчивы в Омской области экосиcтемы на севере, и малоустойчивы на юге.

Приводятся данные Главного управления лесного хозяйства Омской области, касающиеся вымокания березово-осиновых колков в Называевском лесничестве начиная с 1993 года по 2009 год, охватившего площадь в 25 тыс.га. Анализируется уровень деградации вымокающих лесов по кварталам и выделам. Дается характеристика экологического потенциала омских лесов. Отмечается, что омские северные ландшафты обладают относительно высоким экологическим потенциалом, южные - средним.

2. Объект и методы исследования

Даются методы, использованные в исследовании: метод определения уровня антропогенной нагрузки на окружающую территорию, метод определения возможности возникновения лесных пожаров и методы математической теории катастроф.

3. Мозаично-ярусная модель лесной экосистемы

На основе теории катастроф Рене Тома строится мозаично-ярусная модель лесной экосистемы с учетом внешних антропогенных воздействий a, конкуренции k, мозаичности m и влажности почвы w.

Предлагаемая модель основана на выведенном автором дифференциальном уравнении:

(1)

где

где продукция фитомассы (т/га за год), индекс конкуренции Вайса; коэффициент дисперсии, являющийся показателем равномерности распределения деревьев в пространстве; если близко к нулю, то распределение регулярное, к единице случайное, а чем более единицы, тем мозаичнее; уровень антропогенной нагрузки на район, равный отношению степени антропогенного воздействия к биоклиматическому потенциалу, введенный П.В.Большаником и Н.О. Игенбаевой (он позволяет учитывать все типы вредного антропогенного воздействия на лесное насаждение); влажность почвы; постоянные коэффициенты, и доля фитомассы j-го яруса. Величины это критические значения факторов, обозначающие границы экологической устойчивости фитоценоза.

Модель явным образом не предполагает, что возможны колебания теплового баланса на территории изучаемого региона. Но неявно температурный режим, а также коэффициент увлажнения ландшафта входят во внешний управляющий антропогенный фактор .

Из уравнения (1) выводятся следующие бифуркационные соотношения, т.е. формулы для оценки и прогнозирования экологического кризиса и уровня деградации лесной экосистемы:

(2)

На этих формулах основывается:

1) методика мониторинга лесной экосистемы, направленная на прогнозирование экологических катастроф и уровня деградации лесных экосистем.

2) методика оценки границ предельного антропогенного воздействия на лесной фитоценоз.

Порядок проведения мониторинга лесной экосистемы, направленного на прогнозирование экологических катастроф и уровня деградации лесных экосистем, предполагает выполнение следующих процедур:

периодическое измерение для конкретной лесной экосистемы величин ;

вычисление величин ;

если каждый раз наблюдается уменьшение и , т.е. и , то это говорит о приближении экологического кризиса и об изменении уровня деградации лесной экосистемы.

Формулы (2) позволяют также оценить границы предельного антропогенного воздействия на лесную экосистему. Делается это следующим образом:

периодически определяется величина ;

найденное значение подставляется в формулы (2);

если наблюдается уменьшение и , то это говорит об усилении опасного антропогенного воздействия на лесную экосистему; катастрофа наступит, если и поменяют знак на противоположный. Значения величины , при котором это происходит и являются предельно допустимыми.

4. Качественная адекватность модели лесной экосистемы

Осуществляется демонстрация качественной адекватности, предложенной в гл.4 модели леса. Показывается, что описание состояний в модели леса, возникающие в следствие чрезвычайных условий (вырубки, вымокание, пожары и др.) соответствуют тому, что встречается в описаниях соответствующих ситуаций в исследованиях лесоводов и экологов.

5. Количественная адекватность модели лесной экосистемы

Показывается, как разработанная модель лесной экосистемы применяется для практических действий, например, для предсказания наступления фазы экологического кризиса, переходящего в экологическую катастрофу для конкретных типов лесов (березово-осиновые колки, сосновый бор).

В случае вымокания четырехъярусный лес описывается потенциалом вида:

лесной экосистема сукцессия фитоценоз

где продукция фитомассы (т/га за год), первый член определяется наличием только четырех ярусов леса. Учет каждого нового яруса увеличивает показатель степени на единицу. Коэффициент , где доля фитомассы j-го яруса в фитомассе всего леса. Далее, берется:

где индекс конкуренции; коэффициент дисперсии, являющийся показателем равномерности распределения деревьев в пространстве; если близко к нулю, то распределение регулярное, к единице случайное, а чем более единицы, тем мозаичнее; уровень антропогенной нагрузки на район, равный отношению степени антропогенного воздействия к биоклиматическому потенциалу; влажность почвы; постоянные коэффициенты.

Величины это критические значения факторов, обозначающие границы экологической устойчивости фитоценоза. Через обозначается характерная для изучаемого типа леса продукция фитомассы.

Называевский район относится к лесостепной зоне Омской области. Для него . Берется =21 и предполагается, что близко к , точнее, полагается, что =.

Как правило, по данным Главного управления лесного хозяйства Омской области в Называевском районе произрастают березово-осиновые леса I, II класса бонитета (квартал 1 (выделы 5, 27 и др.), квартал 10 (выделы 74, 79 и др.) и т.д.). Для 50-90-х летних модальных березовых и осиновых насаждений Омской области для I,II класса бонитета продукция фитомассы находится в следующих границах: 12< x< 15 т/га за год. Кроме первого яруса, в «Таксационном описании» лесоводы особо отмечают подрост. Типы лесов: разнотравные, костяничниковые, вейниковые, ивовые, осоковые, костянично-вейниковые, сфагновые, багульниково-сфагновые.

Поэтому в работе для определенности берется и принимается: («слабое давление»), (для березы), (случайное распределение деревьев) и т/га за год.

Таким образом, зафиксированы значения всех факторов, кроме влажности. Процесс вымокания леса моделируется посредством изменения влажности от значения до . Можно принять, что , хотя качественная картина вымокания леса в построенной модели не зависит от конкретного значения величины .

Компьютерные эксперименты показали, что можно принять следующие значения для коэффициентов:

(каждый в соответствующих единицах измерения).

В результате получается потенциал состояния леса «перед вымоканием»:

(3)

С точки зрения математики равновесия лесной экосистемы это либо точка минимума, либо точка максимума, либо так называемая точка перегиба потенциальной функции . Как правило, устойчивые равновесия системы это минимумы функции . На рисунках графика функции они изображаются ямками (соответственно максимумы неустойчивые равновесия изображаются вершинами горок).

Для конкретного набора внешних факторов у функции может быть несколько точек минимумов. Пусть это точки . В каком из этих равновесий находится система? Как узнать это? Для этого используют различные правила, т.е. способы, по которым выбираются равновесия. Рассматриваются два основных правила.

Правило Максвелла предписывает взять в качестве равновесия системы такую точку минимума, в которой функция достигает наименьшего значения.

Правило максимального промедления предписывает состоянию оставаться в минимуме при изменении факторов до тех пор, пока он существует.

В момент, когда происходит исчезновение старого минимума и становится необходимым переход к новому, происходит экологическая катастрофа. Результат проведенных компьютерных экспериментов по моделированию процесса вымокания березового леса представлен в виде графиков потенциала леса на рис.1-6.

Рис. 1. 1-я стадия вымокания. . Продукция x=15,0 т/га за год

Рис. 2. 2-я стадия вымокания. Кризис. . Продукция x=15,0 т/га за год



Рис. 3. 3-я стадия вымокания. . Продукция x=8,9 т/га за год. Наблюдается экологическая катастрофа с резким ухудшением продуктивности леса, связанная с пересечением бифуркационного множества

Рис. 4. Начало 4-й стадии вымокания. . Продукция x=8,5 т/га за год

Поскольку на этапе начала 4-й «послекатастрофической» стадии вымокания состояние леса, продуктивность фитомассы существенно изменились, необходимо внести изменения в вид потенциала:

Уточненный потенциал лучше описывает развитие 4-й стадии вымокания, влекущей падение продуктивности до 5 т/га за год (рис.5).



Рис. 5. Развитие 4-й стадии вымокания. . Продукция x=5 т/га за год

Рис. 6. Конец 4-й стадии вымокания. . Продукция x=1,5 т/га за год. Уровень полной деградации

Новое уточнение потенциала:

дает продукцию фитомассы 1,5 т/га за год (рис.6). Он описывает лес с погибающей древесной растительностью. Это уже полная деградация леса.

Предложенная модель, как видно из изложенного выше, достаточно адекватно отражает стадии вымокания леса и его деградацию, выражающиеся в падении продуктивности фитомассы. Найденные потенциалы легко можно использовать для проверки устойчивости текущего состояния конкретного березового (березово-осинового) леса и для прогнозирования его будущего состояния.

При вымокании, сопровождающемся деградацией леса, биологическое разнообразие включает множество компонентов, не относящихся к древостою, которые могут начать доминировать под пологом леса. Поэтому в случае обнаружения тенденции индексов Шеннона и Симпсона к уменьшению, согласно существующей концепции биоразнообразия, говорят, что лесное сообщество становится менее разнообразным, в нем проявляется доминирование и, следовательно, становятся ниже разнообразие и выравненность.

Таким образом, процесс вымокания отражается в уменьшении индексов разнообразия Шеннона или Симпсона. Если интерпретировать доброкачественность леса как индекс Шеннона или Симпсона, то имели бы качественную картину катастрофы вымокания подобную той, что дана на рис. 1?4, хотя для получения адекватной количественной картины потребовалось бы пересчитать коэффициенты .

Важно, что предложенная модель способна одновременно правильно описывать уменьшение продуктивности и биоразнообразия при катастрофе вымокания леса. Впрочем, это же можно сказать и о пожарах.

Потенциалом леса (3) можно пользоваться для прогноза. Состояние леса это точка на кривой графика потенциала с соответствующими значениями . По ней можно судить, является ли состояние леса устойчивым, далеко ли до устойчивого состояния, и к какому устойчивому состоянию оно устремится в ходе послепожарной сукцессии.

В самом деле,

если жирная точка находилась на дне «ямки» (устойчивое равновесие), но рядом появляется другая, более глубокая (см. рис.1,2), то можно ожидать экологический кризис или катастрофу (рис.3);



Рис. 7. Переход к устойчивому равновесию x=15,0 т/га за год из неустойчивых в процессе развития леса

Рис. 8. Переход к устойчивому равновесию x=15,0 т/га за год из «левых» неустойчивых в процессе развития леса

если «кружок» (см. рис.7), т.е. лес в текущем состоянии и с продукцией фитомассы находится в «ямке», но не на дне (рис.8), то это неустойчивое состояние, которое не продлится долго; со временем «кружок» скатится на дно ямки. Это нормальная ситуация в динамике развития леса переход к устойчивому состоянию.

Данный подход был применен с целью прогнозирования состояния сосновых насаждений в Саргатском лесхозе на трех пробных площадях 10, 21 и 30 лет, созданных рядовой посадкой на лугово-черноземных почвах. Найден был их потенциал:

Его график дан на рис.9. Видно, что в настоящий момент сосняк не находится в равновесном состоянии он в стадии роста. Равновесное состояние это и отвечает оно самому началу развития леса, моменту посадки насаждения.

На рис.10 дан график потенциала, который отвечает резко возросшему фактору антропогенной нагрузки на насаждение =65 (в настоящее время для Саргатского лесхоза (района) 7,0<<14,0). Видим, что лес имеет равновесное состояние с отрицательным , которое можно трактовать как состояние леса, в котором уже нет прироста фитомассы. Лес гибнет. Впрочем, есть и другое альтернативное устойчивое состояние с продукцией фитомассы =1,15 т/га за год. Это экологическая стойкость посадки по отношению к сильной антропогенной нагрузке на него.

Рис. 9. График потенциала сосняка в Саргатке при =10

Рис. 10. График потенциала сосняка в Саргатке при =65.

Таким образом, модель демонстрирует широкие возможности при решении задачи прогнозирования состояний лесных насаждений.

Для описания пожаров берутся:



где индекс конкуренции; коэффициент дисперсии, являющийся показателем равномерности распределения деревьев в пространстве; если близко к нулю, то распределение регулярное, к единице случайное, а чем более единицы, тем мозаичнее;

комплексный показатель пожарной опасности В.Г.Нестерова текущего дня, рассчитываемый по формуле:

где температура воздуха -го дня; температура точки росы -го дня; день, когда был дождь, дни без осадков, число дней после последнего дождя; влажность почвы;

постоянные коэффициенты.

Величины это критические значения факторов, обозначающие границы экологической устойчивости фитоценоза. Через обозначается характерная для изучаемого типа леса продукция фитомассы.

Увязывание антропогенного фактора с комплексным показателем В.Г.Нестерова объясняется тем, что возникновению пожара по вине людей способствует засушливая погода. Комплексный показатель В.Г. Нестерова как раз и вычисляется для оценивания степени пожарной опасности в лесу по условиям погоды.

В работе рассматриваются сосновые насаждения в южных экорегионах Западной Сибири, которые характеризуются следующими значениями параметров до катастрофы (пожара):

; , (сосна); (случайное распределение деревьев); т/га за год (для сосновых насаждений Омской области); .

Таким образом, зафиксированы все факторы, кроме показателя пожарной опасности .

Общероссийская шкала имеет пять классов пожарной опасности в лесу по условиям погоды (табл. 1).

Таблица 1. Шкала пожарной опасности в лесу по условиям погоды

Класс пожарной опасности в лесу по условиям погоды	Значение	Степень пожарной опасности
I	До 300	-
II	От 301 до 1000	Малая
III	От 1001 до 4000	Средняя
IV	От 4001 до 10000	Высокая
Y	От 10000	Чрезвычайная

Исходя из этой таблицы, принимается, что .

Для установления равновесий, возникающих при нарастании пожарной опасности для соснового насаждения, следует увеличивать комплексный показатель пожарной опасности , начиная с IV класса. Иначе говоря, процесс пожарной опасности в лесу моделируется посредством изменения показателя от значения 4003,6 до 12003,6.

Компьютерные эксперименты показали, что можно принять следующие значения для коэффициентов:

(каждый в соответствующих единицах измерения).

Потенциал соснового леса имеет вид:



Окончательный результат компьютерных экспериментов представлен в виде графиков потенциала леса на рис. 11-16.

Видно, что пожар имел место при V классе пожарной опасности, поскольку резко, скачком, уменьшилась продуктивность леса (рис.14). По мере дальнейшего увеличения комплексного показателя пожарной опасности , т.е. по мере развития пожара, продуктивность падает с 8,5 т/га за год до 1,8 т/га за год. Это следует расценивать как итог лесного пожара.

При этом экосистема никак не могла оказаться в правой ямке (рис.14), хотя это и устойчивое равновесие. На рис.15 ямки имеют уже одинаковую глубину.

Рис. 11. Класс пожарной опасности IV. =4003.6, Продукция x=8,5 т/га за год

Рис. 12. Класс пожарной опасности IV. =9998.6, Продукция x=8,5 т/га за год



Рис. 13. Класс пожарной опасности IV. =10000, Продукция x=8,5 т/га за год

Рис. 14. Класс пожарной опасности V. =10006,6, Продукция x=6,3 т/га за год

Рис. 15. Класс пожарной опасности V. =10203,6, Продукция x=4,6 т/га за год

Рис. 16. Класс пожарной опасности V. =12003,6, Продукция x=1,8 т/га за год

Если считать, что, например, пожар миновал, имеет место гарь, и если воспользоваться правилом Максвелла, то правая ямка это возможное альтернативное состояние леса. Поскольку оно соответствует более высокой продуктивности, то можно говорить, что переход в правое состояние это восстановление леса после пожара.

Заключение

Выводы.

1. Произведена оценка экологической ситуации лесных ландшафтов Омской области. Установлено, что вымокание и пожары являются основными причинами гибели леса. Выявлено, что доля насаждений с отрицательными показателями является достаточно высокой (59%), а процесс вымокания лесов охватил более 25 тыс. га. Поэтому экологическое состояние лесов в области не может рассматриваться как благополучное.

2. Построена теоретико-катастрофическая мозаично-ярусная модель лесной экосистемы, представляющая собой дифференциальное уравнение, способная на качественном и количественном уровнях прогнозировать экологические кризисы и катастрофы, связанные с вырубкой лесов, вымоканием и пожарами. Данная модель даёт возможность исследовать пути развития лесной экосистемы при наступлении экологических кризисов, обусловленных вырубкой, вымоканием или пожаром.

3. Выявлены возможные равновесные состояния берёзово-осиновых колков и сосновых насаждений в процессе вымокания лесов Называевского лесхоза и при лесных пожарах.

4. Выведены бифуркационные соотношения, позволяющие определять критические значения антропогенных факторов, приближение к которым чревато экологической катастрофой лесной экосистемы.

5. На основе предложенной теоретико-катастрофической мозаично-ярусной модели лесной экосистемы разработаны методика мониторинга лесной экосистемы, направленная на прогнозирование экологических катастроф и методика оценки границ предельного антропогенного воздействия на лесную экосистему.

Практические предложения.

Проведенные исследования и последующий анализ данных позволяют судить о неудовлетворительной экологической ситуации, сложившейся в лесных экосистемах Омской области.

Полученные результаты могут быть использованы: при проведении мониторинга для определения степени кризисности лесных экосистем, находящихся под воздействием природных и антропогенных факторов; в качестве метода прогнозирования развития экологического кризиса и экологической катастрофы лесной экосистемы; для определения границ предельного уровня антропогенного воздействия на лесную экосистему; для снижения антропогенной нагрузки на экосистему в случае приближения её к кризисному состоянию.

Для реализации на практике высказанных предложений необходимо осуществлять мониторинг фитомассы ярусов, конкуренции, степени мозаичности леса, уровня антропогенной нагрузки на район, влажности почвы и годичной продукции фитомассы.

Литература

1. Калиненко, Н.А. Описание и моделирование катастроф лесных биоценозов [Текст] // Вестник Челябинского государственного педагогического университета / Н.А. Калиненко, Л.А. Володченкова. - 2009. - № 12. - C.298-309.

2. Володченкова, Л.А. Прогнозирование состояний соснового леса при нарастании засухи или пожарной опасности [Текст] // Вестник Челябинского государственного педагогического университета / Л.А. Володченкова, А.К. Гуц. - 2010. - № 4. - C.331-337.

3. Володченкова, Л.А. Прогнозирование факторов, выводящих лесные экосистемы из равновесных состояний [Текст] / Л.А. Володченкова, А.К. Гуц // Вторая международная научно-практическая конференция «Экология биосистем: проблемы изучения, индикации и прогнозирования». Астрахань: Изд-во АГУ, 2009. - C.121-123.

4. Калиненко, Н.А. Прогнозирование экологических кризисов лесных фитоценозов, выводящих лесные экосистемы из равновесных состояний [Текст] / Н.А. Калиненко, Л.А. Володченкова, А.К. Гуц // Вестник Омского университета. - 2009. - Вып.4. - С.74-76.

5. Володченкова, Л.А. Теоретико-катастрофическая модель лесной экосистемы [Текст] / Л.А. Володченкова, А.К. Гуц // Материалы национальной конференции с международным участием «Математическое моделирование в экологии» ЭкоМатМод - 2009, г. Пущино. - Пущино: ИФХиБПП РАН, 2009. - C.60-61.

6. Володченкова, Л.А. Катастрофы типа «бабочка» в лесных экосистемах [Текст] / Л.А. Володченкова, А.К. Гуц // Математические структуры и моделирование. - 2009. - Вып.19. - С.45-67.

7. Володченкова, Л.А. Геометрия лесных катастроф [Текст] / Л.А. Володченкова, А.К. Гуц // Тезисы международной конференции «Современные проблемы анализа и геометрии». - Новосибирск: ИМ СО РАН, 2009. - С.30.

8. Володченкова, Л.А. Экология: курс для инженеров [Текст] / Л.А. Володченкова // Вестник Омского университета. - 2009. - Вып.4. - C.125-128.

9. Володченкова Л.А. Кризисные экологические ситуации в эволюции лесного биоценоза [Текст] / Л.А. Володченкова // III Всероссийская научно-практическая конференция «Биологические системы: устойчивость, принципы и механизмы функционирования», 1-5 марта 2010. - Нижний Тагил: НТГСПА, 2010. - С.137-139.

10. Володченкова, Л.А. Прогнозирование продуктивности лесных фитоценозов до и после пожара [Текст] / Л.А. Володченкова // I Международная научно-практическая конференция «Наука и современность - 2010». - Новосибирск, 2010. - С.17-23.

11. Володченкова, Л.А. Мониторинг и теоретическое прогнозирование состояния соснового насаждения [Текст] / Л.А. Володченкова, А.К. Гуц // Труды института биоресурсов и прикладной экологии ОГПУ (Оренбург). - 2010. - Вып. 9. -С.25-26.

12. Володченкова, Л.А. Мониторинг городских лесных насаждений с целью прогнозирования их экологических катастроф [Текст] / Л.А. Володченкова, Н.А. Калиненко // V международная научно-практическая конференция «Урбоэкосистемы: проблемы и перспективы развития», 26-27 марта 2010 г. - Ишим: ИГПИ, 2010. - C.186.

13. Володченкова, Л.А. Мониторинг и прогнозирование деградации лесных экосистем [Текст] / Л.А. Володченкова, А.К. Гуц, Н.А. Калиненко // Международная научно-практическая конференция «Проблемы рационального использования природных ресурсов и охраны окружающей среды (экологические и правовые аспекты)». 16 - 18 июня 2010 года. - Махачкала: АЛЕФ, 2010. - С.279-283.

Размещено на Allbest.ru

...