Компьютерное моделирование загрязнения окружающей среды при разливе аммиака

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Известно, что разливы сжиженного аммиака (NH3) при авариях на железнодорожном транспорте способны вызвать значительное загрязнение окружающей среды (ЗОС) и создать угрозу жизнедеятельности (УЖ). Это объясняется тем, что сжиженный аммиак является токсичным веществом и перевозится железнодорожным транспортом в больших объемах. Так как сжиженный аммиак относится к перегретым жидкостям, то при аварийном разливе часть его практически мгновенно испаряется и образуется так называемое первичное облако. Оставшийся на грунте аммиак испаряется и происходит его фильтрация внутрь грунта.

Прогнозирование процесса ЗОС при аварийных разливах аммиака может быть осуществлено только методом математического моделирования. При этом необходимо отметить, что сложность решения задачи прогнозирования ЗОС при аварийных разливах заключается в нехватке исходной (входной) информации, необходимой для проведения расчетов. Так, мы можем знать, какое количество аммиака разлито, какова площадь разлива, но для детального моделирования (т.е. воссоздания) аварийной ситуации и её дальнейшего развития необходима более полная информация, например, нужно знать - с какой скоростью аммиак вытекал из поврежденной цистерны и т.п. Как правило, такая информация отсутствует. Поэтому, чтобы разработать достаточно универсальную модель прогноза ЗОС при аварийных разливах следует формализовать, в первую очередь, сценарий аварий, а с математической точки зрения это означает - задать начальные условия задачи.

Построение начальных условий необходимо осуществлять исходя из той реальной информации, которая может быть известна. Эта информация включает в себя массу разлитого аммиака “М” и площадь разлива “S”. Однако, для ряда прогнозируемых задач площадь разлива и масса разлитого аммиака могут быть заранее неизвестны. Такую задачу назовем, условно, задачей “предупредительного прогноза”.

Предупредительный прогноз - это прогнозирование ЗОС и УЖ в случае возможной аварии при перспективной транспортировке аммиака в известном количестве. Особенностью данной задачи является то, что мы знаем, какое количество аммиака будет перевезено по выбранному транспортному коридору, но нам неизвестно, где может произойти авария, какое количество аммиака разольется на грунт, каковы будут метеоусловия и т.д. Поэтому при решении данной задачи будем исходить из “худшего” варианта развития событий, т.е. будем считать, что разлив произойдет со всем грузом, метеоусловия будут соответствовать наиболее типичным условиям того месяца, когда будет транспортироваться груз. Наряду с этой прогнозной задачей рассмотрим так же и другую задачу, которая характеризуется наличием определенной информации о случившейся аварии. Эту задачу назовем “задачей оценочного прогноза”.

Оценочный прогноз - это моделирование уровня ЗОС после аварии, с целью научно-обоснованной оценки нанесенного ущерба в случае известного количества разлитого аммиака “М” и площади зоны разлива “S”. Как мы отмечали выше, этой информации, в целом, недостаточно, но, тем не менее, на её базе уже можно осуществлять прогноз.

Рассмотрим математические модели, положенные в основу перечисленных прогнозных задач.

Для описания процесса переноса аммиака в атмосфере используется трехмерное уравнение диффузии [2]

аммиак ущерб оценочный

(1)

где ц - концентрация загрязняющего вещества в единице объема воздуха, u, v, w - компоненты вектора скорости воздушной среды в декартовой системе координат Х, Y, Z, плоскость XOY соответствует поверхности Земли, у - коэффициент химического разложения загрязнения, м= (мх, мy, мz) - коэффициент турбулентной диффузии, qi - интенсивность точечных источников загрязнения, ri=(xi, yi, zi) - месторасположения точечных источников загрязнения, д(r-ri) - дельта-функция Дирака, t - время.

Скорость воздуха в рамках модели несжимаемой среды удовлетворяет уравнению неразрывности

. (2)

Полагая, что течение воздуха потенциальное и вектор скорости движения =gradФ, скорость перемещения воздушных масс в исследуемой области определяется из решения уравнения Лапласа относительно потенциала скорости Ф(x,y,z):

. (3)

При решении уравнения Лапласа используются граничные условия, которые соответствуют условию “непротекания” на твердых гранях земной поверхности

. (4)

На граничных плоскостях расчетной области R, где происходит втекание воздушных масс, задается значение скорости втекания воздуха в расчетную область, т.е. задается нормальная производная потенциала скорости. Решение уравнения (3) рассмотрено в работе [1].

По найденным значениям потенциала скорости в центре каждой разностной ячейки на соответствующих гранях рассчитываются значения компоненты скорости движения воздуха

;

;

.

Масса G быстро испарившейся части аммиака (залповый выброс) может быть рассчитана так [3]:

G=K·M,

где К - эмпирический коэффициент (к=0,1 при температуре t=200C); M-масса разлитого аммиака в результате аварии.

Оставшаяся часть жидкого аммиака, считается равномерно распределенной по площади разлива S.

Объем образовавшегося облака в модели рассчитывается по формуле [3]

,

где и=0,5 - коэффициент, м=17 - молекулярная масса аммиака; цстх=0,1972 - объемная концентрация газовой смеси стехиометрического состава.

Положение на промплощадке образовавшегося в результате залпового выброса облака объемом V моделируется с помощью маркеров [1, 2] в виде сферы.

Отметим, что процесс “формирования” первичного облака аммиака можно рассчитать как “работу” точечного источника qi(t)д(r-ri) в течении времени ф

,

где V - объем сжиженного аммиака массой G; ; ссж - плотность сжиженного аммиака; с - плотность парового облака; а - скорость звука.

Интенсивность Qс испарения аммиака с единицы площади разлива рассчитывается так [4]

, [г/м2/час]

где н - скорость ветра; Рнас - давление насыщенного пара аммиака [мм. рт. ст.].

Интенсивность источников выброса примеси в уравнении (2), моделирующем испарение аммиака с поверхности разлива, моделируется с помощью дельта-функции Дирака, причем

,

где Sc - площадь разностной ячейки, входящей в зону разлива S.

Время t выброса испаряющегося с поверхности земли аммиака удовлетворяет условию t0?t<tк, где t0 - время аварийного разлива; tк - время, когда произошла ликвидация зоны разлива аммиака или его испарение.

Выбор в качестве исходных параметров для моделирования массы разлитого на грунт аммиака “М” и площади разлива “S” позволяет ввести условную глубину h(t) аммиака над поверхностью земли. Эта глубина будет уменьшаться вследствие испарения - на величину ДhU и вследствие фильтрации - на величину ДhF. Для расчёта глубины Z фильтрации аммиака с поверхности земли используется уравнение Дарси

, (5)

где - недостаток насыщения грунта; - обобщенный коэффициент фильтрации.

Начальное условие для данного уравнения имеет вид: Z=0 при t=0.

Так как грунт состоит из слоев различной проводимости, то для расчёта обобщенного коэффициента фильтрации используется формула Каменского Г.Н.

, (6)

где mi - толщина i-го слоя грунта, имеющего коэффициент фильтрации ki.

На базе рассмотренных моделей создан пакет прикладных программ “PLUME-4”. Пример использования данного пакета программ для решения “задачи оценочного расчета” показан ниже. Рассматривался сценарий аварийного разлива аммиака при падении с насыпи двух цистерн (120т NH3),скорость ветра - 10 м/сек, t=20°C.

Образовавшаяся зона разлива находится между двумя насыпями (рис. 1). Динамика процесса загрязнения атмосферы после аварийного разлива показана на рис.2-4.

Видно, что непосредственно сразу после аварийного разлива (рис.2, t=4сек.) область загрязнения атмосферы состоит из двух подзон: первичного облака, слившегося с испаряющимся от поверхности земли аммиаком. В последующем (рис.3) наблюдается вытягивание первичного облака по направлению ветра и огибание им насыпи. Далее, первичное облако “отрывается” и сносится ветром (рис.4).

Именно миграция этого облака в атмосфере и вызывает начальное загрязнение местности после аварии. Следует обратить внимание на то, что область разлива аммиака находится в данном случае в застойной зоне, между двумя насыпями. Это приводит к тому, что значительная масса испарившегося аммиака остается в этой зоне, что отчетливо видно на рис. 4. Таким образом, между насыпями, над областью разлива будет формироваться зона загрязнения атмосферы, характеризуемая высокой концентрацией паров аммиака.

Рис. 1. Cхема расчетной области

Рис. 2. Зона загрязнения атмосферы через 4 секунды после аварийного разлива

Рис. 3. Зона загрязнения атмосферы через 44 секунды после аварийного разлива

Рис. 4. Зона загрязнения атмосферы через 88 секунды после аварийного разлива

Литература

Згуровский М.З., Скопецкий В.В., Хрущ В.К., Беляев Н.Н. Численное моделирование распространения загрязнения в окружающей среде. - Киев: Наукова думка,1997. - 367с.

Беляев Н.Н., Коренюк Е.Д., Хрущ В.К. Прогнозирование качества воздушной среды методом вычислительного эксперимента. - Днепропетровск: Наука и образование, 2000. - 208с.

Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий. - М.: Из-во АСВ, 1995. - 319с.

Мацак В.Г., Хоцянов Л.К. Гигиеническое значение скорости испарения и давления пара токсических веществ, применяемых в производстве. - М.: Медгиз, 1959 - 232с.

Размещено на Allbest.ru