Размещено на http://www.allbest.ru/

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет Нижний Новгород, Россия

Математическое моделирование в комплексном территориальном кадастре природных ресурсов

Коротин А.С., Салдаев Д.С.

В период крупных экономических преобразований государство, все более, должно быть заинтересовано в обеспечении рационального использования своих ресурсов, сохранения биосферного равновесия и устойчивого развития территорий. Для целей ведения объединённых реестров с использованием материалов тематического картографирования и большим объёмом информации применяются геоинформационные технологии. Они не только позволяют хранить и обрабатывать информацию, но и создавать модели с целью прогнозирования, разработки стратегии устойчивого развития территории, выявления и определения стратегических направлений использования ресурсов. Решением может стать введение комплексного территориального кадастра природных ресурсов (КТКПР) с кластеризацией территории на учётные единицы в виде водных бассейнов в рамках бассейновой концепции рационального природопользования. Территорию бассейна можно водного объекта можно рассматривать с позиции единства всех элементов природы и считать оценочной единицей в природопользовании. Для этого государству необходимо иметь единый методологический подход к ведению системы учёта, анализа и прогнозирования использования ресурсов. Вопросы использования механизмов географических информационных систем и математической обработки данных при выполнении аналитических исследований объектов на сегодняшний день достаточно широко распространены, в том числе, в интегральном анализе состояния природной среды.

Целью работы стало рассмотрение методического подхода ведения КТКПР с составлением его математической модели, а также механизма решения проблемы рационального природопользования, ведущего к устойчивому развитию территорий, на основе математического визуального анализа с использованием метода построения кривых Эндрюса [1] для районирования пилотного бассейна (река Кудьма Нижегородской области).

Задача построения математической модели (ММ) КТКПР заключается в проведении исследования системы для получения необходимых и достаточных знаний об объекте.

Разработка ММ КТКПР

Комплексный территориальный кадастр природных ресурсов бассейна малой реки в рамках бассейновой концепции рационального использования и устойчивого развития территорий, представляет собой некоторую информационную систему, которая для каждого отдельного момента времени может быть описана как:

кадастр природный кластеризация водный

где, - непосредственно сама база данных комплексного кадастра природных ресурсов, - регистрируемый элемент системы кадастра - бассейн водного объекта и все его ресурсы (под ресурсами понимаются как материальные пространственноопределённые, так и нематериальные объекты внутри системы кадастрового учёта),

- внутренние и внешние связи между ресурсами.

Учитывая, что кадастровая база данных является, своего рода, структурированным реестром (таблица), то для каждой записи необходимо иметь уникальный идентификатор, связанный, в том числе, с пространственным положением объекта. Говоря об объектах местности необходимо сказать, что одной из уникальных характеристик является их

пространственное положение (

), которое представлено в виде:

где - идентификатор описания положения (указывающий на используемые системы координат или адресное описание),

- свойство положения, которое может иметь вид:

или иметь словесное описание

Любой ресурс системы можно представить в виде:

где

- уникальный идентификатор i-го ресурса m-го бассейна, - атрибутивные данные объекта, характеризующие i-й ресурс, чей объем может быть описан как суммарная величина всех объектов-элементов составляющих данную систему учётной единицы: , где i - объем (мощность) элементов множества

).

При полном обследовании бассейновых систем количество объектов ресурса и их свойств может быть бесконечно большим:

При этом каждый из объектов должен иметь обобщённое наименование группы свойств и значение свойства (значения свойств с течением времени могут изменяться и тогда единственно правомерным свойством будет являться последнее по дате),

или:

Иными словами, набор изменяемых во времени свойств атрибутивных данных объекта в КТКПР являются метаданными (), или:

С учётом вышесказанного получим:

где

- идентификатор ресурса;

- его пространственное положение; - объект (атрибут (свойство) ресурса);

- метаданные о свойствах объекта.

Конкретный ресурс системы, о котором имеется информация в реестре, сам является элементом множества более высокого ранга, т.е. общее описание ресурса можно представить

в виде:

а состояние всей территориальной системы (бассейна) может быть описано некоторой функцией: [2], анализ которой способен помочь спрогнозировать развитие и разработать подходы к рациональному использованию ресурса и устойчивому развитию всей территориальной единицы. На рисунке 1 приведена схема внутренних взаимосвязей между данными КТКПР при единовременном срезе (а) и циклическом обновлении данных (б) - жизненный цикл объекта учёта.

Более подробная проработка ММ КТКПР может способствовать более рациональному и экономически эффективному использованию разрозненных в РФ систем учёта различных ресурсов.

Рисунок 1. Внутренние взаимосвязи между информацией КТКПР при единовременном срезе (а) и циклическом обновлении данных (б).

Анализ многомерных данных КТКПР с использованием визуального математического моделирования

С учётом вышесказанного следует, что при разработке решений рационального управления развитием территорий с применением проектируемой системы КТКПР, необходимо учитывать большой массив данных (показателей), характеризующих с той или иной стороны исследуемые объекты (территории). В процессе обработки разнородных данных возникает проблема их синтеза и приведения к единым коэффициентным величинам с целью оптимизационного объединения однородных или близких (схожих) массивов, характеризующих территории. До настоящего времени не разработана единая методология, позволяющая с достаточной степенью объективности выполнить районирование (кластеризацию) внутри исследуемых территорий [3]. При решении задач, связанных с районированием, возникает ряд проблем, одной из которых является выбор основных (главных) показателей (характеристик, компонент).

Кластеризация территориальных систем в качестве приёма была выполнена на бассейне реки Кудьма Нижегородской области. Все показатели, на основании которых проведён анализ, извлечены из бассейновой ГИС «ГИС-Кудьма» [4]. Для анализа выбрано 49 частных водосборов, по которым были определены 15 показателей. Для решения задач бассейновой концепции предлагается не выделять главных компонент из массива показателей, а группировать их в блоки (Рисунок 2).

Рисунок 2. Блок-схема визуальной кластеризации бассейнов при территориальном анализе биосферной нагрузки.

Группировка показателей в блоки осуществлялась путём определения средних величин в группе. Все 15 типов характеристик были сгруппированы в три блока, состоящих из 5 коэффициентов, которые в дальнейшем участвовали в построении Кривой для каждого

отдельного объекта в единый временной срез (:

отображаемого на графике кривой линией в интервале , где

- нормализованный коэффициент, учитывающий местоположение частного водосбора;

- нормализованное значение водотока по классификации Хортона-Страллера [5];

- геометрический показатель частного водосбора;

- коэффициент, учитывающий негативное прогрессивное влияние на биосферу;

- коэффициент, показывающий регрессию негативного влияния на биосферу.

Построенные линии функции были синтезированы в группы близких по форме и размерам Кривых, среднее значение функции которых характеризуют группу однородных по своим показателям частных водосборов [6].

Результирующие функции были классифицированные по антропогенной нагрузке, а именно «высокая антропогенная нагрузка», «оптимальная (равновесная) антропогенная нагрузка», «низкая антропогенная нагрузка». Картографическая визуализация по данным математического моделирования (приведённым антропогенным коэффициентам) выполнялась с использованием средств ГИС MapInfo Professional [7] (была построена «карта антропогенной нагрузки бассейна»).

Выводы

Предложенная математическая модель КТКПР позволяет более рационально использовать информацию базы данных об объектах территориальных систем. Природные ресурсы, как элементы природы тесно связаны с местностью (локализованы), имеют свои характеристики (качественные и количественные) и требуют постоянного изучения. Их территориальное распространение является основным фактором размещения производственных сил и, как следствие, экономического развития. Применение географических информационных систем, позволяет оперативно и максимально эффективно управлять территориями.

Использование графического метода анализа многомерных данных в виде Кривых Эндрюса позволило выделить однородные по своим свойствам территориальные структуры. Построенная карта нагрузок может служить основой для принятия решений в рамках использования ресурсного потенциала тех или иных территорий и дальнейшего прогнозирования их освоения, ведущего к устойчивому развитию биосферы частного водосбора и региона в целом.

Список литературы

1. Andrews D. F. Plot of high dimensional data // Biometrics --1972. Vol. 28, -- P. 125-136.

2. Корытный Л. М. Бассейновая концепция в природопользовании // Иркутск : Издательство Института географии СО РАН --2001. -- 163 с.

3. Коротин А. С. Бассейновая концепция рационального природопользования, как мехонизм устойчивого управления развитием территорий // 2-ая научно-практическая конференция «Культура управления территорией: экономические и социальные аспекты, кадастр и геоинформатика» (Н. Новгород , 3 октя. 2013 г.). -- Нижегород. гос. архит.-строит. ун-т, 2014. -- С. 30-33.

4. Мазалов В. П. Геоинформационные технологии в кадастре и управлении территориальными образованиями : монография // Москва : ГУЗ, 2013 г. --200 с.

5. Коротин А. С., Никльский Е. К. Проект геоинформационной системы бассейна реки Кудьмы // 15-й международный научно-промышленный форум "Великие реки - 2013" [труды конгресса]. -- Н.Новгород : Нижегород. гос. архит.-строит. ун-т, ННГАСУ -- 2013. -- Т. 1 -- с. 406-408.

6. Garsia-Osorio C, Fefe C. Visualization of high-dimensional data via orthogonal curves // Journal of universal computer science -- 2005 -- Vol. 11, №11. -- P.1806-1819.

7. MapInfo Professional . руководство пользователя // New York : MapInfo Corporation --2008 г. -- c. 662.

Размещено на Allbest.ru