Імітаційно-оптимізаційне моделювання для дослідження екологічної ефективності режимів зрошення

Размещено на http://www.allbest.ru/

Інститут гідротехніки і меліорації української академії аграрних наук

національний університет водного господарства та природокористування

ІМІТАЦІЙНО - ОПТИМІЗАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ЕКОЛОГІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ РЕЖИМІВ ЗРОШЕННЯ

Ковальчук В.П., к.т.н.,

старший науковий співробітник

Пилипчук М.В., магістр

Анотація

Запропоновано метод імітаційно-оптимізаційного моделювання для дослідження екологічної ефективності режимів зрошення.

Annotation

It is proposed the optimization simulation method for the research in the field of ecological efficiency of irrigation regimes.

Виклад основного матеріалу

Постановка задачі. В сучасних умовах виникає необхідність розробки технологій (режимів зрошення), що забезпечують високу економічну ефективність зрошення та задовольняють екологічні вимоги. Такі технології детально враховують водний режим ґрунтів, що обумовлено їх специфічними властивостями для даного поля (частини поля). Крім того, система управління поливами, що використовується в даних технологіях, повинна забезпечити водоощадливе зрошення та мінімізацію інфільтраційних втрат води. Сучасні вимоги може задовольнити система управління поливами, в складі якої наявна математична багатошарова (на відміну від існуючих двошарових) модель вологоперенесення.

Одним із важливих наукових підходів математичного моделювання для оптимізації як окремих еколого-технологічних параметрів режимів зрошення так і режиму зрошення в цілому є імітаційно-оптимізаційний підхід. Він полягає в тому, що на основі імітаційного моделювання ґрунтових процесів при різних (фіксованих) значеннях еколого-технологічних параметрів проводиться розрахунок сценаріїв значень критеріїв екологічної оцінки режимів зрошення. Маючи набір таких сценаріїв або варіантів розрахунку, особа, що приймає рішення, проводить оптимізацію в кількісному змістовому вираженні (однокритеріальна чи багатокритеріальна оптимізація, оптимізація у вигляді обмежень на значення критерія та ін.).

Системне дослідження режимів зрошення. Вивчення впливу різних режимів зрошення на величину інфільтрації за метровий шар ґрунту має важливе значення для недопущення підтоплення сільськогосподарських угідь. Системний імітаційно-оптимізаційний підхід до вивчення режимів зрошення включає: екологічний зрошення математичний моделювання

- розробку методу імітаційного моделювання ґрунтових процесів вологоперенесення при різних (фіксованих) значеннях еколого-технологічних параметрів режимів зрошення;

- оцінку сценаріїв імітаційного моделювання за певними оптимізаційними критеріями;

- системні дослідження сценаріїв імітаційного моделювання.

Оптимізація як окремих параметрів режимів зрошення, так і режимів зрошення в цілому, полягає в визначенні таких значень параметрів (поливних норм, передполивних порогів вологості ґрунту тощо), при яких досягається оптимальне значення деяких критеріїв оцінки (технологічних, економічних, екологічних) в певному, цілком визначеному, якісному і кількісному змістовому вираженні.

Критерій екологічної оцінки. Екологічні аспекти режимів зрошення досліджуються в зв'язку з несприятливими наслідками зрошення, зокрема негативними впливами на чорноземи, підняттям рівня ґрунтових вод, підтопленням та засоленням земель.

Задача екологічного обґрунтування режимів зрошення полягає у мінімізації сумарного потоку вологи за межі розрахункового шару при дії комплексу техногенних і природних факторів. В змістовому вираженні потрібно визначити такий набір параметрів поливного режиму для якого сумарний потік вологи на інтервалі [₀;₁] на глибині z задовольняє умові

(1)

тобто величина інфільтрації не перевищує заданого рівня С. Величина С задає критерій оптимізації у вигляді обмеження.

Системні дослідження в задачі вивчення особливостей сумарного потоку q_h(₀, , x_k) (перетікання об'єму вологи) на глибині z в разі дії комплексу факторів в різних погодних умовах здійснюються на основі імітаційного моделювання кожного варіанта режиму зрошення. Таким чином, сумарний потік суттєво залежить від режиму зрошення та погодних умов , тобто є функцією . Надалі вважатимемо, що значення сумарного потоку від'ємне, якщо сумарний потік на глибині z за час дає підживлення шару [0;h].

Системне моделювання дозволяє оцінити характер інфільтрації, як еколого-технологічного критерію на інтервалі , при зміні того чи іншого фактора чи їх сукупності в режимах зрошення на основі оптимізаційного аналізу сценаріїв в роки різної вологозабезпеченості .

Імітаційно-оптимізаційний підхід. Нами розроблено модельний комплекс (математичний опис, алгоритм, блок-схема, програмний комплекс), який дозволяє вивчити поведінку еколого-технологічного критерію (тобто вивчити інтенсивність інфільтрації за різні відрізки часу) на різних глибинах для одержання інформації про вибір різних режимів зрошення.

Дослідження інфільтрації нами здійснюється на основі імітаційної моделі вологоперенесення, яка базується на одномірному нелінійному рівнянні вологопереносу в ґрунтах [1].

. (2)

Оскільки рівняння (2) не замкнуте, воно повинно доповнюватись співвідношеннями, що виражають залежності

, (3)

Які є індивідуальні для різних типів ґрунтів.

Відносно рівняння вологопереносу граничні та початкові умови можна сформулювати таким чином. Граничні умови на поверхні являють собою результуючий потік алгебраїчної (дорівнює геометричній) суми потоків, або баланс потоків, тобто буде граничною умовою другого роду і запишеться у вигляді

(4)

Де p - потік від випадання дощу чи поливу;

g_b - інтенсивність фізичного випаровування;

g_ih - інтенсивність інфільтрації в ґрунт;

g_k - потік, що йде на споживання коренями рослин, які знаходяться в верхньому горизонті ґрунту.

Оскільки в якості нижньої границі взято ргв, то гранична умова там запишеться

---- (5)

Де q--_max - вологість повного насичення.

В якості початкової умови прийнятий розподіл вологості в початковий момент часу

(6)

Де q₀--(z) - відома функція або експериментально одержаний розподіл вологості по осі oz.

Оптимізаційний підхід до аналізу інфільтрації при різних режимах зрошення базується на моделі гри з природою. Модель прийняття рішень в умовах невизначеності передбачає наявність: в особи, що приймає рішення (опр), множину стратегій ; у середовища - множину станів або стратегій природи; оціночного функціоналу , який характеризує “виграш” (“програш”), якщо опр вибирає стратегію, а природа - стан _j. Гра з природою називається заданою, якщо відома множина та алгоритм прийняття рішень активного гравця а в заданій ситуації х відносно закономірностей природи. В іграх з природою “пасивний” гравець с - природа - вибирає свій хід незалежно від вибору ходів активного гравця а, тобто природа не “аналізує” свої стратегії, не намагається збільшити свій “виграш”, проте її дії можуть мати певні закономірності, які характерні для тих чи інших природних явищ чи ситуацій. Опр або “активний” гравець а може вивчати і аналізувати закономірності дії природи, прагне вибрати свою стратегію , щоб максимізувати “виграш” (мінімізувати “втрати”), проте діє в умовах неповної інформації про середовище. Такі випадки знань щодо стану середовища можна назвати крайніми. В загальному випадку існує ціла градація інформаційних ситуацій, які характеризують ступінь знань або вивченості природного явища. В свою чергу наявність відповідного рівня інформації може впливати на алгоритм прийняття рішень ОПР для покращення свого “виграшу”.

На вибір стратегії “активного” гравця А впливає також структура матриці гри, що визначається змістом задачі. Так, якщо “найгірші” стратегії природи не приносять великих збитків, доцільно орієнтуватись на середній рівень “виграшу”.

В деяких задачах доцільно оцінити також “виграш” на найкращі умови середовища С, тобто визначити свій хід на найбільш “оптимістичну” стратегію природи. В цілому ж алгоритм прийняття рішень активного гравця повинен містити певний рівень “оптимізму-песимізму”, в залежності від інформаційної ситуації щодо стану природи та конкретного змісту задачі і пов'язаної з ним матриці гри.

Формально під ситуацією прийняття рішень в матричній грі з природою [3] будемо розуміти множину , де - множина рішень активного гравця або особи, що приймає рішення; - множина станів середовища або стратегій природи, яка може знаходитись в одному із станів ; - оціночний функціонал (матриця оціночного функціоналу), визначений на і приймає значення з R¹, при цьому .

В розглядуваному нами випадку, варіантами активного гравця є різні режими зрошення (без зрошення, водозберігаючий, біологічно-оптимальний, вдосконалений біологічно-оптимальний), а варіантами природи є роки різної вологозабезпеченості (сухий, середньосухий, середній, середньовологий, вологий). Оціночний функціонал - це екологічний критерій оптимізації інфільтрації.

В розгорнутій формі ситуація прийняття рішень характеризується матрицею, елементами якої являються кількісні оцінки прийнятого рішення (або еквівалентної множини рішень) при умові, що середовище знаходиться в стані :

(7)

При цьому варіантами активного гравця є різні режими зрошення (біологічно оптимальний, вдосконалений біологічно оптимальний, водозберігаючий, без зрошення). Варіантами природи є роки різної вологозабезпеченості (сухий, середньосухий, середній середньовологий, вологий). Імітаційно оптимізаційні розрахунки для вивчення різних режимів зрошення проведені на прикладі озимої пшениці.

Імітаційно-оптимізаційні розрахунки інфільтрації при різних режимах зрошення (на прикладі озимої пшениці). За допомогою імітаційного моделювання ми проводили розрахунок інфільтрації вологи за шар ґрунту, глибиною 1 м. Для цього розглядалися чотири режими зрошення:

§ Без зрошення. Тут вважається, що протягом всього періоду вегетації рослин не було здійснено жодного разу поливу.

§ Водозберігаючий режим зрошення. При цьому режимі намагаються підтримувати вологість 0,27 - 0,40% об. В шарі 0,7 м. Тобто, коли вологість грунтув цьому шарі падає до 0,27% об., то здійснюється полив, щоб підняти її до 0,40% об. Зазвичай полив здійснюється малими нормами 300 - 350 м³/га.

§ Вдосконалений біологічно-оптимальний режим зрошення. При цьому режимі вологість підтримується в межах 0,32 - 0,42% об. В шарі 0,7 м, тобто нижній поріг вологості дещо вищий, ніж у водозберігаючому режимі. Тут, як і при водозберігаючому режимі, полив проводиться нормою 300 - 350 м³/га.

§ Біологічно-оптимальний режим зрошення. Тут вологість намагаються підтримувати в межах 0,32 - 0,42% об. В шарі 1,05 м. Полив здійснюється нормою 500 - 525 м³/га.

При кожному з цих режимів зрошення спостерігалась певна величина інфільтрації, яка залежить від багатьох факторів, зокрема від величини передполивного порогу вологості та поливних норм.

Для експерименту було взято роки різної вологозабезпеченості (таблиця) сухий, середньосухий, середній, середньовологий, вологий.

Таблиця

Матриця гри з природою (інфільтрація в різні роки і при різних режимах зрошення)

Отже, інфільтрація при кожному режимі зрошення для різних років вологозабезпечення формувалась у матрицю гри з природою (таблиця), де варіантами активного гравця, тобто, особи, що приймає рішення, є різні режими зрошення, а варіантами пасивного гравця, тобто, природи, є роки різної вологозабезпеченості. Оціночним функціоналом гри з природою є екологічний критерій або величина інфільтрації (6). Знаючи інфільтрацію при кожній з наявних умов, ми можемо, використовуючи один з відомих критеріїв прийняття рішень (наприклад, критерій бернуллі-лапласа), вибрати оптимальний режим зрошення, який задовольняв би екологічний критерій, тобто сумарна інфільтрація за розрахунковий шар протягом всього періоду вегетації культури була б найоптимальнішою за даних умов.

В результаті розрахунків одержано, що мінімальна інфільтрація спостерігається в богарних умовах (без зрошення), допустиме значення інфільтрації спостерігається при виборі водозберігаючих режимів зрошення, максимальне - при біологічно-оптимальних режимах зрошення.

Рисунок. Графік інфільтрації при різних режимах зрошення в роки різної вологозабезпеченості

Висновки

Поставлена задача екологічної оптимізації режимів зрошення для запобігання затопленню і підтопленню сільськогосподарських угідь.

Запропоновано і формалізовано критерій оцінки екологічної ефективності режимів зрошення, за допомогою якого оцінюється величина інфільтрації за період вегетації при застосуванні різних режимів зрошення.

В результаті вирішення даної задачі розроблено наукові засади та метод імітаційно-оптимізаційного математичного моделювання екологічної ефективності різних режимів зрошення, який полягає в одержанні імітаційних сценаріїв вологоперенесення при різних режимах зрошення, відповідно і оцінки величини інфільтрації; оптимізація режимів здійснюється на основі моделі матриці гри з природою.

Розроблено програмний комплекс на основі якого проведено системне еколого-технологічне моделювання процесу інфільтрації на протязі вегетаційного періоду (на прикладі озимої пшениці) при дії комплексу факторів, та показано, що найбільш ефективними за екологічним критерієм є водозберігаючі режими зрошення, найменш ефективними - біологічно-оптимальні режими зрошення.

Література

1. Ковальчук П.І., Волошин М.М., Ковальчук В.П. Оптимізаційна модель водокористування та її реалізація на основі багатошарової моделі оперативного планування поливів //Наук. Вісник ХДАУ БГМФ-1: Наук.-практ. конфер. ”Еколого-економічні проблеми водогосподарського комплексу півдня України”. Херсон: Айлант, 2003. С. 41-43.

2. Ковальчук П.І., Ковальчук В.П., Пужай О.М., Яцик М.В. Еколого-технологічне обґрунтування поливних норм на основі математичного моделювання. //меліорація і водне господарство. 1996. №83. С. 33-40.

3. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981. 257 с.

4. Ковальчук П.І., Михальська Т.О., Ковальчук В.П. Оцінка ефективності ресурсозберігаючих режимів зрошення на основі математичного моделювання //Меліорація і водне господарство. 1998. №85. С. 29-36.

Размещено на Allbest.ru