Марковские модели в автоматизированной системе мониторинга и прогнозирования экологического состояния промышленной зоны

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Марковские модели в автоматизированной системе мониторинга и прогнозирования экологического состояния промышленной зоны

Кропотов Ю.А., Суворова Г.П.

Автоматизированная система экологического мониторинга представляет собой совокупность объектов, расположенных на территории производственной площадки, санитарно-защитной зоны и зоны влияния предприятия, которые выполняют функции измерения, передачи и обработки технологических и экологических параметров и функционируют в единой информационно-вычислительной системе [1]. Система обеспечивает автоматизированный сбор, обработку, хранение, передачу и анализ экологической информации, экологическое моделирование и прогнозирование, распределенную обработку данных и поддержку принятия решения.

В задачи автоматизированной системы экологического мониторинга входит оперативная оценка экологической обстановки на контролируемой территории на основе данных измерений, актуальных данных о параметрах стационарных и залповых выбросов загрязняющих веществ и результатов математического моделирования процессов переноса загрязнений в окружающей среде [2].

Одной из задач подсистемы математического моделирования является задача прогнозирования развития экологической ситуации. Блок прогнозирования предназначен для решения следующих задач:

- оценка возможностей развития экологической ситуации в ближайшей и долгосрочной перспективе;

- проведение анализа достоверности сделанных прогнозов;

- моделирование процессов распространения загрязнений в природных средах при различных условиях в целях анализа экологической ситуации.

Целью данной статьи является разработка вероятностной модели определения условий безопасного экологического состояния окружающей среды. Рассматриваемый алгоритм включен в блок прогнозирования экологического состояния природно-технической геосистемы (ПТГ).

Процесс развития природно-технической геосистемы сопровождается антропогенными изменениями в экосистеме, связанными с хозяйственной деятельностью человека.

Современные тенденции развития ПТГ свидетельствуют об имеющейся диспропорции между инженерным расчетно-теоретическим и экспериментальным обоснованиями факторов техногенного воздействия на окружающую среду. Неадекватность расчетных моделей реальной экологической обстановке в зоне промышленного освоения территорий приводит к нарушениям природного ландшафта.

В реальной ПТГ между промышленным объектом и окружающей средой происходит взаимодействие противоположных процессов: интенсивного потока техногенных воздействий и реактивных функций защиты (как меры естественной самовосстанавливаемости природного ландшафта) [3].

По мере накопления антропогенных изменений в экосистеме, обусловленных постоянно действующим техногенезом, происходит снижение естественных замкнутых функций природного ландшафта(dr/dt), в результате чего в некоторый момент времени t_i=t_э наступает неблагоприятная экстремальная ситуация - нарушение экологического равновесия в локальном или общерегиональном масштабе. Взаимная противоположность в монотонном изменении функций (de/dt>0, dr/dt<0) позволяет сопоставить их с соответствующими монотонными функциями[3]:

- экологической безопасности - P(t);

- экологической опасности - F(t)=1-P(t).

Анализируя соотношение между характеристиками состояния экосистемы P(t) и F(t) для конкретного временного интервала, можно выразить оптимальные пропорции по условию равновесия

Процесс накопления локальных изменений ?e происходит во времени ?e(t) с некоторой интенсивностью ?_?. На определенной стадии развития этого процесса происходит наступление экологически экстремальной ситуации, обусловленной, например, выходом единичного параметра e_i за пределы нормы предельно допустимых концентраций (ПДК) или нормы предельно допустимых воздействий (ПДВ)).

Интенсивности переходов единичных показателей антропогенного состояния экосистемы определяются как ?_?э._.

Постоянным интенсивностям ?_?.и ?_?э соответствует плотность вероятности момента появления локального изменения экосистемы

а условная плотность вероятности наступления экстремальной ситуации

где t и t - время появления локального антропогенного изменения и экстремальной ситуации в экосистеме, соответственно.

Любому объекту природы свойственен защитный механизм, обеспечивающий адаптацию, локальную сопротивляемость, некоторые компенсационные возможности при определенных воздействиях на окружающую среду. С накоплением воздействий система переходит из состояния защиты в состояние с локальным нарушением равновесия. Из одного состояния e_i нормального функционирования в другое e_i+1 переход совершается в определенной последовательности, а переход в экологически экстремальное состояние всей системы возможен из любого промежуточного.

Общая оценка экологической обстановки в природно-технической геосистеме может быть реализована только на основе комплексных исследований прямого и опосредованного воздействия техногенных факторов на компоненты природы [4]. Результат трудовой деятельности, формирующий ПТГ, можно оценить некоторым коэффициентом экологически полезного действия, выражающим интегральный уровень ущерба, нанесенного природной среде при техногенных воздействиях на нее.

Функциональный характер изменения техногенных воздействий определяется: мерой организации формирующего трудового процесса адекватности экологическим требованиям и нормам; исходным состоянием природных ландшафтов в регионе формирования ПТГ; компенсационной способностью природных ландшафтов к восстановлению утрачиваемых качеств.

Проведем градацию уровней экологического состояния в зависимости от уровня накопления техногенных воздействий:

- первый уровень состояния, характеризуемый полным восстановлением ПТГ за нормативное время в пределах собственных компенсационных возможностей (самовосстановления) биогеоценозов;

- второй уровень состояния, характеризуемый комплексным восстановлением ПТГ за нормативно заданное время в пределах естественного самовосстановления и (50%) искусственного восстановления природных ландшафтов;

- третий уровень состояния, характеризуемый комплексным восстановлением ПТГ за пределами нормативного времени за счет частичного (10-20%) самовосстановления и (80-90%) принудительного восстановления природных ландшафтов;

- четвертый уровень состояния, характеризуемый полным отсутствием компенсационных возможностей восстановления природных ландшафтов к самовосстановлению, даже за пределами нормативного времени и наличием значительных экологических потерь, обуславливающих необходимость долговременного восстановления [5].

Для выработки эффективных мер предупреждения отрицательного техногенного воздействия на объекты природы требуется большой объем исходной информации. Мониторинг экологического состояния региона позволяет проводить первичную обработку исходного массива информации для решения классификационной задачи по количественному распределению фактических антропогенных изменений на всех составляющих компонентах ПТГ.

Для анализа механизма формирования экологических потерь используется теория марковских процессов. Для решения задачи используем модель гибели и размножения элементов некоторой системы. Она предполагает возможность нахождения системы в нескольких состояниях по объектам природы, отличающихся количественным составом антропогенных изменений, причем, одно из состояний объекта соответствует экологически экстремальной ситуации экосистемы в целом, а другие могут находиться в пределах экологического допуска.

Введем в рассмотрение случайную функцию X(t) - количество накопленных вредных веществ в момент времени t. Обозначим через Х множество состояний X={x₁, x₂,...,x_n}, где x_i - i-ое состояние системы, n - число состояний системы. В процессе функционирования система может переходить из одного состояния в другое. Например, в начальный момент времени t=0 система находилась в состоянии x₀[X(0)=x₀], то в какой-то момент времени t она может перейти в состояние x₁(X(t)=x₁). Правила перехода из состояния в состояние представляются в виде ориентированного графа, представленного на рисунке 1.

Рисунок 1. Граф состояний, соответствующих стадиям техногенных и антропогенных воздействий. Вершины графа (обозначены прямоугольниками) соответствуют состояниям, а дуги (обозначенные стрелками) соответствуют переходам: Х_i(i=0,1,…,5) - количество накопленных вредных веществ в момент времени t. л - интенсивность поступления техногенных воздействий, м интенсивность восстановления природного ландшафта (интенсивность воздействия защитных сил природы)

Зависимости от времени вероятностей пребывания системы в различных состояниях задаются системой дифференциальных уравнений Колмогорова, в которой каждому состоянию соответствует уравнение вида где - производная функции, описывающей зависимость от времени вероятности нахождения в k- состоянии; k-номер состояния; p_k,,p_i - вероятности нахождения в k - ом и i-ом состояниях; интенсивности переходов из состояния k; интенсивности переходов в состояние k (i=1,2,…,n), n - число состояний в модели.

При заданных l и m анализ экологической безопасности ПТГ сводится к решению дифференциальных уравнений при заданных начальных условиях. В экосистеме с накоплением антропогенных изменений общее состояние определяется не только комплексом накопившихся локальных изменений De_i, но и последовательностью их появления. Допустимыми в такой постановке задачи становятся переходы из заданного состояния функционирования экосистемы (по отдельным объектам природы) в несколько таких состояний (по совокупности объектов природы), отличающихся видом вновь появившегося изменения.

Процесс изменения антропогенных свойств природно-технической геосистемы при этом рассматривается как случайное блуждание по графу, сопровождающееся переходами из одного состояния в другое. Эти переходы происходят в случайное время.

Для исследования распространения вредных выбросов использовалась модель, представленная графом на рисунке 1. Ее поведение описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

(1)

Состояния выделены на основе условного деления процесса функционирования экосистемы «человек-природа» на несколько стадий:

X₀ - состояния без явного накопления антропогенных изменений (равновесие экосистемы не нарушено);

X₁ - состояние с имеющимися незначительными антропогенными изменениями (условно равновесное состояние экосистемы);

X₂ - состояние с локальным нарушением равновесия экосистемы;

X₃ - состояние с региональным нарушением равновесия экосистемы;

X₄ - состояние с критическим нарушением равновесия экосистемы;

X₅ - состояние с полным нарушением равновесия экосистемы.

Задавая значения параметров l,--m, можно исследовать вероятности переходов системы из одного состояния в другое. Результаты решения системы дифференциальных уравнений (1) в среде MathCad представлены на рисунке 2.

Изображенные на рисунке 2 графики отображают семейство возрастающих функций и убывающую функцию, отражающих, соответственно, возрастание антропогенных изменений в экосистеме и снижение замкнутых естественных функций природного ландшафта. Точки пересечения кривых образуют частную кривую оптимального равновесия системы.

Рисунок 2. Динамика изменения вероятностей пребывания в состояниях модели. Прогноз получен с помощью модели с состояниями, соответствующими интенсивностям выбросов l, значительно превышающими интенсивности регенерации (восстановления) экосистемы m.. Вероятности pn0, pn1, pn2, pn3, pn4, pn5 - соответствующих состояний модели экосистемы X0 , X1, ,X2,,X3, X4, X5

По мере накопления антропогенных изменений в экосистеме, обусловленных постоянно действующим техногенезом, происходит снижение естественных замкнутых функций природного ландшафта, в результате чего в некоторый момент времени наступает экстремальная ситуация - нарушение экологического равновесия в локальном или общерегиональном масштабе.

Исследование физических величин и их метрологических свойств позволит определить диапазоны изменчивости размеров физических величин, составляющих конкретную техногенную структуру; коррелируемость разнохарактерных величин и возможность комплексного представления; меру экологического риска.

Моделируя функции накопления антропогенных изменений и реактивных функций самокомпенсации природного ландшафта, осуществляется прогнозирование экологического состояния природно-геотехнической системы.

Литература

геосистема прогнозирование экологический марковский

1. Суворова, Г.П. Автоматизированная система экологического контроля предприятия [Текст] / Г.П. Суворова // Методы и устройства передачи и обработки информации: межвуз. сб. научн.тр. - Вып. 4 / под ред. В.В. Ромашова, В.В. Булкина. - СПб.: Гидрометеоиздат, 2004. - С. 347

2. Суворова, Г.П. Функциональная структура системы экологического мониторинга промышленного региона [Текст] / Г.П. Суворова // Инновационный потенциал естественных наук: труды междунар. науч. конф. / Перм. Ун-т; Естестввеннонаучн. Ин-т [и др.]. - Пермь: РИО Пермского университета, 2006. - Т. II. Экология и рациональное природопользование. Управление инновационной деятельностью. - 325 с. - С. 139 - 144.

3. Крайников, А.В. Вероятностные методы в вычислительной технике [Текст]: учеб. пособие для вузов по спец. ЭВМ / А.В.Крайников, Б.А. Курдиков, А.Н.Лебедев [и др.]; под ред. А.Н. Лебедева, Е.А.Чернявского. - М.: Высш. шк., 1986.

4. Мазур, И.И. Введение в инженерную экологию [Текст] / И.И. Мазур, О.И. Молдаванов. - М.: Наука, 1989.

5. Молдаванов, К.В. Аналитические методы исследования систем [Текст] / К.В. Молдаванов, Л.А. Овчаров, А.Н. Тырышкин. - М.: Изд-во «Советское радио», 1974. - 240 с.

Размещено на Allbest.ru