Застосування диференціального числення в комп’ютеризованих системах моніторингу лісів: теоретичні аспекти

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Застосування диференціального числення в комп'ютеризованих системах моніторингу лісів: теоретичні аспекти

Анотація

Ключові слова: комп'ютеризовані системи моніторингу, математичне моделювання, диференціальне числення, модель листка, інформаційно-моніторингові технології

Зміна сучасної світової екологічної ситуації, ескалація кризових екологічних подій, зростання техногенних катастроф ще раніше дозволяли говорити про системну кризу в світі, пов'язану з екологічним станом навколишнього середовища. Війна в Україні та влаштований росіянами екоцид поставили під загрозу екобезпеку світової спільноти. Тому сьогодні надзвичайно актуальним є питання підвищення ефективності моніторингу стану довкілля, зокрема стану лісів. Адже лісові екосистеми - важлива складова безпечного розвитку природних систем [1].

Одним зі шляхів досягнення цього завдання є сучасна технічна та технологічна модернізація моніторингових систем з метою функціонування їх навіть у віддалених регіонах. Українські дослідники і раніше говорили про необхідність розроблення спеціалізованої інформаційної системи для внесення, коригування, актуалізації та видачі біометричної, просторової та статистичної інформації про зелені насадження [2]

Для таких досліджень і подальшої статистичної обробки широко застосовуються новітні технології. Прикладом є впровадження сучасної інформаційно-картографічної системи на зразок провідних держав (електронні карта деревно-чагарникових насаджень великих міст США та Європи) Це дозволяє поєднати картографічну основу території з базою даних, сформованою у процесі інвентаризації зелених насаджень і створювати електронні карти рослинності зі збереженням та відображенням її атрибутивної інформації, автоматизувати процес складання паспорту об'єктів благоустрою та ведення реєстру зелених насаджень [2].

Однією з основних проблем, пов'язаних зі станом лісів в умовах воєнних дій, є лісові пожежі, спричинені обстрілами. Для моніторингу і прогнозування стану лісових масивів активно використовується математичне моделювання. Зокрема, вже зараз створено прості аналітичні математичні моделі протікання процесу горіння великих лісових масивів. Це модель з постійною швидкістю зростання площі пожежі; двовимірна модель; модель з секторним рухом фронту горіння; модель з лінійним зростанням у часі довжини фронту горіння; модель з квадратичним зростанням у часі швидкості зміни площі пожежі та узагальнена модель. На їх основі здійснюється аналіз основних параметрів горіння лісових масивів: площа, пройдена вогнем; тривалість пожежі; час вигорання; питома маса горючих матеріалів; енергія та потужність горіння; питома теплотворна здатність, інтенсивність горіння, швидкість переміщення фронту горіння, приплив горючих матеріалів тощо [3]

Зважаючи на те, що ліси не тільки виконують незамінну екологічну функцію, а ще є важливим ресурсом як для промисловості, так і для рекреації й туризму, питання моніторингу їх стану є актуальним і передбачає використання найновіших технологій. Окрім стаціонарних геоінформаційних систем, таких як QGIS 3.10.5, SAGA та Google Earth, для дистанційного моніторингу лісистості використовується інтерактивний онлайн-ресурс «Global Forest Watch- веб- додаток з відкритим кодом для моніторингу лісів майже в режимі реального часу. Цей проект - ініціатива Інституту світових ресурсів (WRI) в співпраці Google, USAID, Університетом Меріленда (UMD), Esri, Vizzuality та багато інших. GFW пропонує найновіші дані, технології та інструменти, призначені для ефективного моніторингу лісів по всьому світу. Сервіс дозволяє задати потрібну територію досліджень та надає вичерпну інформацію про стан лісів, їх динаміку та ретроспективу на обраній площі. [4]

Ліси - ресурс вичерпний. Шкода, заподіяна лісам, може призвести до катастрофічних та незрівнянних з екологічною вигодою збитків. Тому роботи з моніторингу лісів за програмою ЄЕК ООН «ICP Forest» були започатковані в країнах Західної та Центральної Європи в середині 80-х років, а згодом були розгорнуті в регіоні Східної Європи, зокрема України. [5]. Для цього використовують сучасні знання про ріст і розвиток рослин та комп'ютерну техніку, що дозволяють створити математичний апарат моделювання фізіологічних процесів рослинних організмів. Проте дослідники визначають ряд проблем в існуючих системах.

До прикладу, в процесі росту підсистеми рослини зазнають динамічних змін, тому її математичний опис за допомогою наближених рівнянь регресії із сталими коефіцієнтами далекий від реальності. Для повного ж математичного опису процесу росту рослини необхідно будувати динамічні моделі. Динамічна математична модель будується на основі диференційних рівнянь та їх систем [6]. Загалом, апарат диференціальних рівнянь широко використовується для побудови динамічних моделей екологічних процесів, тобто для дослідження величин, що змінюються в часі [7].

Моделювання дозволяє здійснювати не лише оцінку навколишнього середовища, використовуючи сучасні світові методики, а виробляти прикладні рекомендації на основі змодельованого прогнозу. Математичне моделювання дає можливість створити певну екологічну ситуацію, на основі якої в результаті статистичного аналізу можна це реагування спрогнозувати до настання самої ситуації. Або ж на основі отриманих статистичних результатів можна спрогнозувати стан лісових насаджень у важкодоступних місцях, де проведення досліджень є складним або неможливим[2]. Використовуючи моделі, можна розробити систему імітації росту в сприятливих і умовах. Для комп'ютерної імітації росту рослини розроблено продукт на базі імітаційних моделей, який складається з таких програмних блоків: блок імітації значень екологічних факторів, результатом роботи якого є бази даних екологічного стану середовища; математичні моделі, які формалізують множину відношень R системи рослини; блок забезпечення, який реалізує алгоритми імітації на базі даних моделей; блок відображення кількісних ознак продуктивності популяції рослин на екрані монітора, аналіз вихідної інформації; бази даних, що зберігають якісні характеристики популяцій, які вже імітувалися в системі [8].

Одним із узагальнюючих показників стану лісового покрову є дефоліація крон [5], який можна змоделювати і дослідити за допомогою реалізації математичної моделі листка, створеній засобами диференціального числення. Дослідження зміни лісового покрову, моделювання його росту можливо здійснити за допомогою диференціального рівняння листка, що враховує залежність площі від часу. Розглянемо процес відновлення флори на прикладі визначення залежності зміни площі листка від часу.

Листок - це часина рослини, яка відіграє важливу роль у формуванні лісової флори. Листок забезпечує захист ґрунту від ерозії, сприяє утворенню ґрунту, забезпечує харчові ресурси для тварин та інші рослини. Зміна площі листка з часом може свідчити про зміни в середовищі та диференціального рівняння зміну площі листка та які зміни процеси відновлення флори.

Використання дозволяє визначити, які фактори впливають на можуть відбутися в середовищі в майбутньому.

Залежність зміни площі листка від часу може бути описана диференціальним рівнянням. У цьому рівнянні зміна площі листка буде залежати від часу та інших факторів, таких як клімат, ґрунт та інші рослини.

При цьому ми нехтуємо умовою нерівномірності росту молодого листа в часі, беручи за основу ідеальне співвідношення площі та часу.

Використання диференціального рівняння дозволяє визначити, які фактори найбільше впливають на зміну площі листка та як їх можна контролювати. Наприклад, диференціальне рівняння може допомогти визначити, які зміни в кліматі можуть вплинути на розвиток листка та які заходи потрібно вжити, щоб забезпечити його збереження.

Висновки

комп'ютеризована система ліс диференціальне рівняння рост листа

Математичний апарат для вирішення поставлених завдань часто є достатньо складним, а існуючі комп'ютеризовані системи попри всі переваги мають ряд недоліків. Але на прикладі моделі листка ми показали можливість створення математичної моделі для моніторингу поточного стану лісів та їх відновлення за показником дефоліації та диференційного рівняння залежності площі молодого листка від часу. Сучасні комп'ютеризовані засоби обчислення зі зручним інтерактивним інтерфейсом суттєво допомагають науковцям та спеціалістам в розв'язанні задач, пов'язаних із дослідженням стану лісового покрову засобами математичного моделювання. Питання оптимальної реалізації математичної моделі на основі диференційного числення засобами програмування ми розглянемо в подальших наших дослідженнях.

Список використаних джерел

[2] Бідолах Д. І., Білоус А. М. Розвиток інвентаризації садово-паркових об'єктів: сучасні можливості для автоматизації. Матеріали МНПК “ПРоблеми розвитку лісової таксації. ліовпорядкування та інвентаризації лісів”. 6-8 грудня 2018 р. Київ. С. 27-29.

[3] Чорногор, Л. Ф., Некос, А. Н., Тітенко, Г. В., & Чорногор, Л. Л. (2022). Математичні моделі для оцінки екологічних наслідків впливу пірогенного фактору на лісові екосистеми. Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна серія «Екологія», (27), 51-62.

[4] Застосування геоінформаційних технологій та дистанційного зондування землі для моніторингу лісового покриву (на прикладі НПП “Вижницький”). http://pnpu.edu.ua/wp-content/uploads/2021/04/robota_zmdmvv.pdf.

[5] Зібцев С. В., Петренко М. М., Гаврілей В. Г., Буднік А. В., Паніматченко С. В., Проценко

В. П. Моніторинг екологічного стану лісів зони відчуження Чорнобильської АЕС. “Наукові доповіді НІБіП» 2012-5 (34) http://www.nbuv.gov.ua/e-journals/Nd/2012_5/12zsv.pdf.

[6] Дзісь В. Г. Математична модель росту рослин [електронний варіант]. Код доступу: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/pmovc/pmovc/paper/viewFile/5614/4756

[7] Рибалова О. В. Прогнозування стану довкілля. Частина 2. Харків, 2016. 221 с.

[8] Загородній Ю. В., Бойко А. Л. Метод дослідження закономірностей інфекційних процесів в агроценозах на основі математичного моделювання. http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/handle/123456789/18739/13- Zagorodniy.pdf?sequence=1.

[9] Заболотня А. Прикладне застосування диференціальних рівнянь і використання математичних пакетів при їх розв'язанні. https://phm.cuspu.edu.ua/images/konf_ftn/2017/s6/%D0%97%D0%B0%D0%B1%D0% BE%D0%BB%D0%BE%D1 %82%D0%BD%D1%8F.pdf.

Размещено на Allbest.ru