Статистический анализ динамики акций ОАО "Сбербанк"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

корреляционный анализ индекс динамика регрессия

Сбербанк России является крупнейшим банком Российской Федерации и СНГ. Его активы составляют более четверти банковской системы страны (27%), а доля в банковском капитале находится на уровне 26% (1 января 2011 г.). Основанный в 1841 г. Сбербанк России сегодня -- современный универсальный банк, удовлетворяющий потребности различных групп клиентов в широком спектре банковских услуг. Сбербанк занимает крупнейшую долю на рынке вкладов и является основным кредитором российской экономики. Привлечение средств частных клиентов и обеспечение их сохранности является основой бизнеса Сбербанка, а развитие взаимовыгодных отношений с вкладчиками -залогом его успешной работы. По итогам 2010 года 47,9% хранящихся в российских банках сбережений граждан доверены Сбербанку.

Кредитный портфель Сбербанка включает в себя около трети всех выданных в стране кредитов (32% розничных и 31% корпоративных кредитов). В 2010 году Сбербанк активно кредитовал крупнейших корпоративных клиентов, предоставляя средства на финансирование текущей деятельности и инвестиционных программ, рефинансирование кредитов в других банках, приобретение активов и совершение сделок по слиянию и поглощению, финансирование лизинговых сделок, расходов по участию в тендерах, строительства жилья. Как и в предыдущие годы, Сбербанк принимал непосредственное участие в реализации государственных программ.

Сбербанк продолжил работу по улучшению качества клиентского сервиса. Наиболее значимой услугой Сбербанка остается прием платежей населения. Их объем за год вырос в 1,4 раза и достиг 1 621 млрд руб., количество принятых платежей увеличилось на 6,5% и превысило 1 134 млн. Доля платежей, принимаемых по биллинговой технологии, увеличилась за год до 65,7%.

Сбербанк России обладает уникальной филиальной сетью: в настоящее время в нее входят 17 территориальных банков и около 20 тысяч подразделений по всей стране. Сбербанк постоянно развивает торговое и экспортное финансирование, и к 2014 году планирует увеличить до 5% долю чистой прибыли, полученной за пределами России. Дочерние банки Сбербанка России работают в Казахстане, на Украине и в Беларуси. В соответствии со Стратегией развития, Сбербанк России расширил свое международное присутствие, открыв представительство в Германии и филиал в Индии, а также зарегистрировав представительство в Китае.

Герман Греф, Президент, Председатель Правления Сбербанка России, стал лауреатом Национальной банковской премии в специальной номинации «Банкир года». Жюри премии отметило финансовые результаты работы, внедрение современной технологии выдачи кредитов «Кредитная фабрика», развитие Производственной системы Сбербанка. Сбербанк занял первые места в рейтингах узнаваемости и известности российских банков, опубликованных Национальным агентством финансовых исследований. Согласно данным агентства, узнаваемость Сбербанка в России составляет 96%, известность - 86%. По информации консалтинговой компании Brand Finance, опубликованной в ежегодном рейтинге «500 самых дорогих брендов в мире», самым дорогим брендом России признан Сбербанк: его стоимость превысила $12 млрд.

Цель данной курсовой работы:

- Провести статистический анализ динамики акций ОАО Сбербанк.

- Рассмотреть деятельность ОАО Сбербанк, определить факторы, оказывающие влияние на изменение стоимости акций.

- Провести фундаментальный анализ.



Глава 1. Основы анализа динамики акций ОАО «Сбербанка»

1.1 Значение и роль ОАО «Сбербанка» в экономике РФ

Сбербанк России - единственный из коммерческих банков России, вошедших в число 200 крупнейших кредитных институтов мира, в первую сотню европейских банков и ставший членом Всемирного института сберегательных касс. Ему был предоставлен статус наблюдателя в Европейской группе сберегательных банков (ЕГСБ).

Сбербанк России является традиционным лидером на рынке розничных банковских услуг. Неизменная стабильность, финансовая устойчивость, исполнение всех своих обязательств перед клиентами, гибкая процентная политика позволяют поддерживать доверие населения, обеспечивать устойчивый приток денежных средств во вклады. Банк своевременно реагирует на колебания конъюнктуры финансового рынка путём совершенствования действующих и внедрения новых продуктов, учитывающих потребности различных групп клиентов.

Наряду с приёмом вкладов Банк обслуживает экономически активное население и пенсионеров, выплачивая им доходы. В соответствии с законодательными актами Российской Федерации филиалы Банка производят выплату предварительной компенсации вкладов граждан, имеющих право на её получение. Наряду с традиционными формами обслуживания населения Сбербанк России активно внедряет и развивает современные банковские технологии. Его доля на рынке международных и Российских банковских карт оценивается 20-25% в части эмиссии банковских карт и около 15% по развитию сети приёма карт. Развивается собственная система расчётов АС СБЕРКАРТ на основе передовых технологий, использующих микропроцессорные карты.

Целенаправленная работа Сбербанка России по организации комплексного обслуживания юридических лиц способствовала формированию стабильной клиентской базы Банка и привлечению на обслуживание новых корпоративных клиентов.

Клиентами Банка являются предприятия, любых форм собственности всех отраслей экономики, любых форм собственности масштаба - от малого бизнеса до ведущих предприятий России, различные финансовые учреждения и институты государственного управления. Большинство крупнейших российских корпораций и компаний обслуживаются и кредитуются в Банке, в том числе ОАО «Ростелеком», подразделения ОАО «Газпром» и РАО «ЕЭС России», ОАО «НК Лукойл», «ОАО «ТНК», ОАО «Сибнефть», ЗАО «Северная нефть», ОАО «Транснефть», ОАО «Северсталь» и другие. В Банке обслуживаются Пенсионный фонд России, Минтопэнерго, подразделения Министерства обороны РФ, Министерства внутренних дел РФ, Министерства по чрезвычайным ситуациям РФ, Государственного таможенного комитета, судебных приставов Минюста России, специальные счета групп реализации проектов в рамках сотрудничества Российской Федерации с МБРР и ЕБРР.

Совершенствуется сотрудничество с субъектами Российской Федерации в сфере обслуживания бюджетно-финансовой структуры регионов. В филиалах Банка обслуживаются свыше 76 тыс. счетов подразделений местных органов власти и юридических лиц, финансируемых из местных бюджетов. Для комплексного обслуживания клиентов создана и действует собственная служба инкассации Банка. Заметно расширился круг крупных клиентов из числа экспортёров и импортёров, обслуживаемых в Банке. Активно развиваются внешнеторговые документарные операции, проводимые Банком для своих клиентов. Банк остаётся одним из ведущих операторов на российском рынке облигаций, номинированных в иностранной валюте, - ОВГВЗ и еврооблигаций российских эмитентов. Являясь ведущим оператором, как в Российской торговой системе (РТС), так и на Московской межбанковской валютной бирже (ММВБ), и имея разветвлённую филиальную сеть, Банк оперативно выполнял заявки клиентов на покупку - продажу ценных бумаг, как на московском фондовом рынке, так и на всей территории России.

Дальнейшее развитие получила вексельная программа Банка. Хорошо отлаженная инфраструктура обращения векселей сделала их практически универсальными расчётными средствами, полностью соответствующим требованиям клиентов и удовлетворяющим их потребности. Значительное число предприятий и организаций используют векселя Сбербанка России в качестве средства расчётов, при этом основная часть векселей приобретается юридическими лицами - клиентами Банка. Банк занимает ведущие позиции по общей сумме вложений в экономику России, по максимальным размерам предоставляемых кредитов на одного заёмщика, а также по срокам, на которые выдаются кредиты. В целях удовлетворения потребности своих клиентов в современных кредитных продуктах. Банк предлагал различные виды кредитов, включая овердрафтные, вексельные кредиты, кредитные линии на выгодных для клиентов условиях; предоставлял все виды банковских гарантий, в том числе гарантии надлежащего исполнения контракта, возврата аванса, таможенные и т.д.

Банк активно кредитовал проекты, связанные со строительством и реконструкцией жилья, бизнес - центров, магазинов и других объектов коммерческого строительства. Особое внимание уделялось созданию банковских продуктов по кредитованию, учитывающих отраслевую специфику кредитуемых предприятий. Благодаря внедрению нового банковского продукта - кредитованию предприятий, добывающих золото и серебро, - в 14 регионах России: Красноярском, Приморском, Алтайском краях, Башкортостане, Бурятии, Саха (Якутии), Тыве, Свердловской, Новосибирской, Хабаровской, Читинской, Иркутской, Амурской, Магаданской областях - существенно возрос объём этих операций.

Банк реализует стратегию по увеличению объёмов долгосрочного инвестиционного кредитования российских предприятий, обеспечивая, таким образом, развитие экономики России. Традиционно ориентируясь на рынок розничных банковских услуг, Сбербанк динамично наращивает объемы кредитования физических лиц. Для стимулирования отечественного производства кредиты на покупку российских товаров длительного пользования выдаются населению под более низкие процентные ставки.

Взвешенная кредитная политика Банка и целенаправленная работа с проблемными кредитами обеспечили значительное сокращение просроченной ссудной задолженности. Основным направлением кредитования является промышленность, на которую приходится 39,47% кредитов, это показывает основную стратегию кредитной политики проводимой Сбербанком, на второе место можно поставить строительство, торгово-посредническую деятельность и коммерческие банки, на которые в совокупности приходится 30,33%. Меньше всего уделяется внимание сельскому хозяйству, так как в этой отрасли наиболее тяжелая ситуация и низкая возможность возврата кредита. Комплексное обслуживание золотодобывающих предприятий, позволило золотодобытчикам - клиентам Сбербанка России обеспечить нормальный ход выполнения производственных планов.

Заметно расширились объёмы операций с драгоценными металлами для физических лиц. Продажа золотых мерных слитков населению осуществляется в филиалах Банка, расположенных в 37 регионах России. Возросла его роль в сфере банкнотных операций, в обеспечении потребностей своих клиентов и коммерческих банков в наличной и иностранной валюте. На долю Банка приходится более 20% объёма ввозимой в Россию наличной валюты и около 50 % объёма вывозимой валюты. Расширился круг ограниченно конвертируемых валют, по которым Банком проводились конверсионные операции и удовлетворялись потребности клиентов.



1.2 Показатели доходности акций основных расчетов

Доходность акций - это показатель, который оценивает, какой доход нам принесли акции с момента их покупки. В общем случае рассчитывается как разница между полученным капиталом и первоначальным, деленная на первоначальный капитал. Высокая доходность характеризует во многом высокие риски. При этом стоит учитывать, что доходность может быть как положительной (т.е. прибыль), так и отрицательной (убыток).

Акции позволяют приносить прибыль своему владельцу двумя способами:

- за счет увеличения курсовой стоимости

- за счет периодических выплат дивидендов

Формируя долгосрочный портфель, мы должны сделать его в первую очередь доходным, ликвидность и надежность тут менее важны, хотя тоже значимы. И для этих целей, как правило, используют акции.

Доходность акций разных эмитентов.

Исходя из того, какие у вас приоритеты: получать максимальный доход во время владения акциями или ждать несколько лет, чтобы затем продать наши активы в несколько раз дороже, мы выбираем разные стратегии.

В первом случае мы выбираем акции компаний с наибольшей дивидендной доходностью (как правило, это привилегированные акции), во втором - проводится оценка потенциальной доходности на основе фундаментального анализа, и выбираются ценные бумаги с наибольшим потенциалом роста. Однако, опытные инвесторы предпочитают выбирать акции, стоимость которых может в будущем заметно вырасти и доход от их продажи значительно превысит любые дивиденды.

Виды доходности акций:

Выделяют следующие виды доходности:

1. Дивидендная - выше у привилегированный акций, чем у обычных.



Определить доходность в этом случае можно по формуле:

2. Текущая - выражает дивидендную на данный момент времени - то есть это отношение выплаченных дивидендов к текущей стоимости данной акции (либо, в других источниках -- доход или убытки, которые бы вы получили, продав акции сейчас).

3. Полная - учитывает не только прибыль по дивидендам, но и доход за счет изменения курсовой стоимости. Формула выглядит следующим образом:

где d -- сумма выплаченных дивидендов в конкретном году, Рt -- рыночная цена акции к определенному моменту, Ро -- цена приобретения акции, Т -- число лет владения акциями, t -- год владения акциями (i=1,2, 3 и т.д.).

4. Конечная - измеряется при продаже и рассчитывается по формуле:

Где Ц1 - цена продажи, Ц0 - цена покупки

5. Годовая - учитывает доходность акций на промежутке в 1 год. Формула полной годовой доходности смотрите выше (где написано про полную готовность).

6. Рыночная - учитывает изменение рыночной стоимости с момента покупки без учета доходов по дивидендам. Определяется соотношением стоимости на данный момент к стоимости первоначальной покупки.

1.3 Факторы, оказывающие влияние на динамику акции ОАО «Сбербанк»

На оценку стоимости ценных бумаг влияет целый ряд факторов. Среди них основными являются: соотношение спроса и предложения, конкуренция, возможность замещения ценной бумаги альтернативными финансовыми инструментами, тенденции изменения спроса и предложения, котировки аналогичных и ценных бумаг, местонахождение эмитента, его отраслевая принадлежность и территориальные особенности размещения, организационно-правовые характеристики эмитента, ликвидность ценной бумаги, ее доходность или текущая ценность будущего дохода, безопасность и надежность ценной бумаги, политическая, экономическая и социальная стабильность. Данные факторы характеризуют как потребительские свойства ценной бумаги, так и физические, юридические условия рынка, среды или области размещения.

В целом, факторы, влияющие на стоимость акции, можно разделить на макроэкономические и микроэкономические, первичные и вторичные, внешние и внутренние, объективные и субъективные, организационные и экономические, системные и вероятностные. Факторы, влияющие на стоимость акций, рассматриваются как причины, определяющие ее величину, отдельные слагаемые и тенденции изменения. Данные факторы могут иметь общий (фундаментальный) и специальный (технический и функциональный) характер.

Влияние общих (фундаментальных) факторов не зависит от вида и конкретных характеристик акций, статуса эмитента. Эти факторы фиксируют общее состояние макро- и микроэкономической среды корпоративного рынка. К ним относятся глобальные, политические, циклические, системные, синергические и отраслевые факторы, инвестиционные характеристики региона расположения эмитента.

Глобальные факторы обусловлены изменением политической и общеэкономической ситуации. Среди глобальных факторов наибольшее влияние имеют общее состояние мирового финансового рынка, инфляционные процессы, порождающие процентный и валютный риски, что проявляется в изменении ставок ссудного процента и колебаниях курса валют.

Политические факторы включают характеристики общего состояния общества, его стабильность или подверженность кризисам. Политическая воля, решение вопросов о собственности, четкое оформление правил деятельности способствуют активизации фондового рынка, непредсказуемость или слабая прогнозируемость государственной политики препятствуют формированию капиталов и не позволяют осуществлять большие вложения в акции.

Циклические факторы отражают фазы развития фондового рынка. При экономическом подъеме наблюдается движение акционерных обществ в сторону интеграции и укрупнения, а при рецессии -- наоборот. Деловой цикл, описывающий периоды подъема или упадка экономики в целом, оказывает существенное влияние на оценку акций большинства эмитентов. Он характеризуется следующими факторами: тенденциями потребительских ожиданий и потребительских расходов; действиями, предпринимаемыми правительством по сокращению или увеличению денежной массы; траекторией движения процентных ставок (ставки рефинансирования Банка России и ставок доходности по государственным ценным бумагам); изменением инфляции и индекса цен, налогового бремени; накоплением или ликвидацией товарно-материальных запасов; развитием или сокращением инвестиций в новые производственные мощности и оборудование; уровнем социального обеспечения и степенью государственной поддержки частного бизнеса; состоянием экономики в целом.

Системными факторами являются системные характеристики рынка акций. К таким факторам относятся система нормативно - правового обеспечения, система управления и регулирования, система информационных и финансовых потоков, общеэкономические показатели государств, используемые с целью принятия оперативных решений о переориентировке потоков капитала с рынков одних стран на рынки других.

Синергические факторы связаны с влиянием эффекта масштаба обращения акций на их оценку. Синергический эффект возникает и в связи с трансформацией собственности с использованием акций. В условиях переходной экономики образование вертикально-интегрированных холдингов, укрупнение бизнеса на основе объединения, слияний и поглощений компаний сопровождается синергическим эффектом экономии на масштабе, обусловленным снижением издержек на единицу выпускаемой продукции.

Отраслевые факторы включают перспективы развития отрасли, степень отраслевого риска, отраслевую рентабельность и среднюю текущую доходность акций стабильных предприятий.

Инвестиционные характеристики региона расположения эмитента включают инвестиционный климат и инвестиционную емкость рынка, которые, в свою очередь, определяются эффективностью привлечения инвестиций, природно-климатическими, историческими и отраслевыми особенностями территории.

В ходе оценки учитываются и другие фундаментальные факторы, влияющие на стоимость акций, относящиеся непосредственно к базовым характеристикам эмитента. К таким характеристикам относятся: размер чистых активов акционерного общества, конкретные условия финансово-хозяйственной деятельности общества и его потенциал, определение положения предприятия-эмитента акций на фондовом рынке, наличие или возможность биржевого или внебиржевого обращения акций, востребованность выпуска, условия конкуренции (защищенность от проникновения новых конкурентов, отношения между конкурентами, возможность появления более инвестиционно привлекательных акций или других альтернативных финансовых инструментов), уровень деловой активности и эффективность финансово-хозяйственной деятельности, конкурентоспособность, положение на рынке, наличие земли, капитала, рабочей силы и перспективы развития эмитента. При оценке акций большое внимание в последнее время уделяется такому фактору, как конкурентоспособность. Конкурентоспособное предприятие обладает факторами производства, которые могут быть использованы лучшим, чем у других производителей, образом, или же у предприятия есть активы, которые доступны только ему. Например, существуют такие нематериальные активы, как патенты, торговые марки, авторские права, «гуд-вилл» (стоимость деловых связей), контракты на работу крупных специалистов (особенно ведущих отраслей, связанных с новейшими технологиями), права на разведку природных ресурсов, лицензии и т.п.

К специальным функциональным факторам относятся управленческие возможности принятия решений, т.е. конкретные управляющие действия, которые может совершить владелец данной ценной бумаги; организационные, объективные и субъективные факторы. Они отражают отдельные функциональные характеристики, влияющие на уровень оценки акций в конкретный момент времени. Такими характеристиками являются функции владения, пользования, контроля, распоряжения акциями как товаром, фиктивным капиталом, документами, удостоверяющими определенные права.

Оценка акции как товара осуществляется с учетом ее полезности, затрат по организации выпуска (эмиссии) или приобретения, доходности, перспективности, престижности обладания. Оценка акции как фиктивного капитала производится с учетом стоимости данного капитала. Оценка акции как документа, удостоверяющего определенные права, выполняется на основе установления совокупности прав, которые неотъемлемы от нее, и определения стоимости данных прав. Отдельно оценивается стоимость передачи прав собственности по акции в зависимости от объема и характера передачи этих прав (передача в траст, сдача на хранение, залог). При этом осуществляется корректировка стоимости акции на величину стоимости дополнительных прав.

Организационные факторы связаны с организационными аспектами деятельности эмитента, т. е. прежде всего с менеджментом эмитента. Неэффективный менеджмент способен негативно влиять на оценку акций.

Объективные факторы отражают независимое от желания индивидов влияние на оценку акций. К такого рода факторам можно отнести объективные экономические законы.

К субъективным относятся факторы, влияющие на стоимость акций, связанные с мотивацией поведения потенциальных инвесторов, предпочтения которых во многом определяют уровень стоимости акций. На фондовом рынке всегда присутствуют те или иные предпочтения, что отражается в возможности диверсификации активов и позволяет уменьшить неблагоприятные последствия неожиданных событий.

Специальные технические факторы отражают конкретные технические характеристики акций (инвестиционные качества) и фондового рынка (конъюнктура), а также отдельные качественные и количественные параметры.

Наиболее важным специальным техническим фактором является конъюнктура рынка. Для развития рынка ценных бумаг необходимо наличие предложения ценных бумаг, с одной стороны, и реального спроса на них - с другой. Взаимодействие спроса и предложения приводит к равновесию рыночных цен биржевой и внебиржевой торговли ценными бумагами. Равновесие спроса и предложения характеризуется таким уровнем рыночных цен на ценные бумаги, при котором полностью удовлетворяется спрос и реализуется предложение. Неудовлетворенный спрос ведет к повышению, а избыточное предложение - к снижению цен на ценные бумаги. Конъюнктура зависит от фазы экономического цикла (оживление, подъем, кризис, депрессия), статуса и финансовой устойчивости эмитента, объема эмиссии и условий размещения, конкурентоспособности ценной бумаги по сравнению с аналогичными объектами инвестирования, инвестиционных возможностей ценной бумаги, общего инвестиционного потенциала рынка. Она определяется также размером получаемых по акциям дивидендов, темпами изменения прироста рыночной стоимости акций.

Количественные факторы являются количественными параметрами, влияющими на уровень оценки акций. К таким факторам относятся объем эмиссии, средняя цена спроса и предложения акций, дивиденды, объем биржевого и внебиржевого оборота. Качественные факторы отражают качественные параметры акций: прирост дивиденда, темпы изменения цен и объема сделок.

Инвестиционные качества акций зависят от вида и типа ценных бумаг, включают потенциальную и (или) их реальную доходность, ликвидность, надежность, безопасность и рискованность. Доходность акций зависит от величины дивидендов и приращения их рыночной стоимости. Акционеры фактически владеют предприятием, и цена их доли акций, как правило, растет или падает в зависимости от того, какую прибыль приносит его деятельность. Ликвидность определяется возможностью свободной продажи акций или в целом бизнеса эмитента. Надежность вложений в акции связана со стабильными высокими показателями доходности и ликвидности акций, а безопасность - с положительными характеристиками финансово-хозяйственной деятельности эмитента. Инвестиционный риск вложений в акции означает вероятность потерять прибыль (доход) или сами инвестиции.

Разнонаправлено влияющие факторы оказывают одновременное влияние на стоимость акций, и на практике сложно определить реальную меру (вес) каждого фактора.

Глава 2. Методика проведения статистического анализа

2.1 Понятия и основные принципы фундаментального анализа

Классический анализ мировых финансовых рынков подразделяется на два основных направления: фундаментальный анализ и технический анализ. Целью настоящего раздела является раскрытие сути фундаментального анализа. Для того чтобы наилучшим образом отразить сущность фундаментального анализа, рассмотрим его в сравнении с техническим. Такой подход будет наиболее актуален для начинающих трейдеров, которые еще не определились, какой тип анализа для них наиболее предпочтителен. Тем более что каждый из типов анализа имеет как своих сторонников, так и противников.

Фундаментальный анализ изучает реальные причины (события в области экономики и политики, отраслевые тенденции, финансовые показатели деятельности компаний), которые приводят в движение котировки. Значительная часть фундаментального анализа посвящена исследованию макроэкономических процессов, протекающих в различных странах. Важнейшей частью фундаментального анализа фондового рынка является оценка финансовой отчетности компаний. Фундаментальный анализ также нацелен на выявление взаимосвязей между рынком валют, товарным и фондовым рынками, ввиду того, что мировые финансовые рынки тесно взаимосвязаны друг с другом и представляют собой единую систему.

Известно, что технический анализ подразумевает анализ ценовых графиков с целью поиска каких-либо закономерностей в прошлом, которые могли бы быть справедливы и для будущего ценового движения. Можно сказать, что технический анализ - это искусство «чтения» ценовых графиков. Технический анализ, как правило, более прозрачен для начинающих рейдеров.

В идеале, фундаментальный и технический анализ призваны дополнять друг друга. Фундаментальный анализ помогает увидеть «картину в целом», т.е. понять, куда в настоящий момент движется цена. Технический же анализ позволяет детализировать конкретную сделку, т.е. определить в какой момент предпочтительнее открыть позицию в выбранном направлении, и как долго стоит ее удерживать.

Каждый из типов анализа таит в себе свои сложности. Наиболее распространенной причиной отказа от использования фундаментального анализа является трудоемкость его освоения. Если основными инструментами технического анализа можно овладеть в довольно короткие сроки, то фундаментальный анализ, безусловно, требует терпения и временных затрат. Для того чтобы верно истолковывать процессы, протекающие на мировых финансовых рынках, потребуется разобраться, как минимум, в таком предмете как «макроэкономика».

Технический анализ может заманить Вас в ловушку психологических факторов. В практической торговле использование технического анализа при отсутствии самодисциплины и опыта приводит к преждевременному закрытию позиций и «переворотам» из позиции на покупку в позицию на продажу, и наоборот.

2.2 Методика проведения корреляционного и регрессионного анализа

Корреляционный анализ

При исследовании динамики стоимости акций в научных и практических целях исследователю часто приходится проводить статистический анализ связей между факторными и результативными признаками статистический совокупности (причинно-следственная связь) или определение зависимости параллельных изменений нескольких признаков этой совокупности от какой либо третьей величины (от общей их причины). Для этого используются методы корреляции.

1. Виды проявления количественных связей между признаками.

- функциональная связь

- корреляционная связь

Определения функциональной и корреляционной связи.

Функциональная связь -- такой вид соотношения между двумя признаками, когда каждому значению одного из них соответствует строго определенное значение другого.

Корреляционная связь -- такая связь, при которой каждому определенному значению одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака.

Практическое значение установления корреляционной связи. Выявление причинно-следственной между факторными и результативными признаками. Зависимость параллельных изменений нескольких признаков от какой-то третьей величины.

Величина, характеризующая направление и силу связи между признаками. Коэффициент корреляции, который одним числом дает представление о направлении и силе связи между признаками (явлениями), пределы его колебаний от 0 до ± 1

1. Способы представления корреляционной связи.

- график (диаграмма рассеяния)

- коэффициент корреляции

1. Направление корреляционной связи.

- прямая

- oбратная

2. Сила корреляционной связи.

- сильная: ±0,7 до ±1

- средняя: ±0,3 до ±0,699

- слабая: 0 до ±0,299

Методы определения коэффициента корреляции и формулы (6)

- метод квадратов (метод Пирсона)

- ранговый метод (метод Спирмена)

Методические требования к использованию коэффициента корреляции:

- измерение связи возможно только в качественно однородных совокупностях (например, измерение связи между ростом и весом в совокупностях, однородных по полу и возрасту)

- расчет может производиться с использованием абсолютных или производных величин

- для вычисления коэффициента корреляции используются не сгруппированные вариационные ряды (это требование применяется только при вычислении коэффициента корреляции по методу квадратов)

- число наблюдений менее 30

Рекомендации по применению метода ранговой корреляции (метод Спирмена):

- когда нет необходимости в точном установлении силы связи, а достаточно ориентировочных данных

- когда признаки представлены не только количественными, но и атрибутивными значениями

- когда ряды распределения признаков имеют открытые варианты (например, стаж работы до 1 года и др.)

Рекомендации к применению метода квадратов (метод Пирсона).

- когда требуется точное установление силы связи между признаками

- когда признаки имеют только количественное выражение

Методика и порядок вычисления коэффициента корреляции.

1. Метод квадратов.

- построить вариационные ряды для каждого из сопоставляемых признаков, обозначив первый и второй ряд чисел соответственно х и у;

- определить для каждого вариационного ряда средние значения (М₁ и М₂);

- найти отклонения (d_х и d_y) каждого числового значения от среднего значения своего вариационного ряда;

- полученные отклонения перемножить (d_x X d_y);

- каждое отклонение возвести в квадрат и суммировать по каждому ряду (У d_x² и d_y² );

- подставить полученные значения в формулу расчета коэффициента корреляции:

(1)

при наличии вычислительной техники расчет производится по формуле:

(2)

2. Ранговый метод.

- составить два ряда из парных сопоставляемых признаков, обозначив первый и второй ряд соответственно х и у. При этом представить первый ряд признака в убывающем или возрастающем порядке, а числовые значения второго ряда расположить напротив тех значений первого ряда, которым они соответствуют.

- величину признака в каждом из сравниваемых рядов заменить порядковым номером (рангом). Рангами, или номерами, обозначают места показателей (значения) первого и второго рядов. При этом числовым значениям второго признака ранги должны присваиваться в том же порядке, какой был принят при раздаче их величинам первого признака. При одинаковых величинах признака в ряду ранги следует определять как среднее число из суммы порядковых номеров этих величин.

- определить разность рангов между х и у (d): d = х -- у.

- возвести полученную разность рангов в квадрат (d²).

- получить сумму квадратов разности (У d²) и подставить полученные значения в формулу:

(3)

1. Схема оценки корреляционной связи по коэффициенту корреляции.

Сила связи	Направление связи
	прямая (+)	обратная (-)
Сильная	от + 1 до +0,7	от - 1 до - 0,7
Средняя	от + 0,699 до + 0,3	от - 0,699 до - 0,3
Слабая	от + 0,299 до 0	от - 0,299 до 0

2. Вычисление ошибки коэффициента корреляции.

- ошибка коэффициента корреляции, вычисленного методом квадратов (Пирсона):

(4)

- ошибка коэффициента корреляции, вычисленного ранговым методом (Спирмена):

(5)

Оценка достоверности коэффициента корреляции, полученного методом ранговой корреляции и методом квадратов.

Способ 1.

Достоверность определяется по формуле:



(6)

Критерий t оценивается по таблице значений t с учетом числа степеней свободы (n -- 2), где n -- число парных вариант. Критерий t должен быть равен или больше табличного, соответствующего вероятности р ?99%.

Способ 2.

Достоверность оценивается по специальной таблице стандартных коэффициентов корреляции. При этом достоверным считается такой коэффициент корреляции, когда при определенном числе степеней свободы (n -- 2), он равен или более табличного, соответствующего степени безошибочного прогноза р ?95%.

Регрессионный анализ.

Существующие между явлениями формы и виды связей весьма разнообразны по своей классификации. Предметом статистики являются только такие из них, которые имеют количественный характер и изучаются с помощью количественных методов. Рассмотрим метод корреляционно-регрессионного анализа, который является основным в изучении взаимосвязей явлений.

Данный метод содержит две свои составляющие части -- корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ -- это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ -- это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

Для оценки силы связи в теории корреляции применяется шкала английского статистика Чеддока: слабая -- от 0,1 до 0,3; умеренная -- от 0,3 до 0,5; заметная -- от 0,5 до 0,7; высокая -- от 0,7 до 0,9; весьма высокая (сильная) -- от 0,9 до 1,0. Она используется далее в примерах по теме.

Линейная корреляция.

Данная корреляция характеризует линейную взаимосвязь в вариациях переменных. Она может быть парной (две коррелирующие переменные) или множественной (более двух переменных), прямой или обратной -- положительной или отрицательной, когда переменные варьируют соответственно в одинаковых или разных направлениях.

Если переменные -- количественные и равноценные в своих независимых наблюдениях при их общем количестве , то важнейшими эмпирическими мерами тесноты их линейной взаимосвязи являются коэффициент прямой корреляции знаков австрийского психолога Г.Т. Фехнера (1801-1887) и коэффициенты парной, чистой (частной) и множественной (совокупной) корреляции английского статистика-биометрика К. Пирсона (1857-1936).

Коэффициент парной корреляции знаков Фехнера определяет согласованность направлений в индивидуальных отклонениях переменных и от своих средних и . Он равен отношению разности сумм совпадающих () и несовпадающих () пар знаков в отклонениях и к сумме этих сумм:

(7)

Величина Кф изменяется от -1 до +1. Суммирование в (1) производится по наблюдениям, которые не указаны в суммах ради упрощения. Если какое-то одно отклонение или , то оно не входит в расчет. Если же сразу оба отклонения нулевые: , то такой случай считается совпадающим по знакам и входит в состав .

Коэффициенты парной, чистой (частной) и множественной (совокупной) линейной корреляции Пирсона, в отличие от коэффициента Фехнера, учитывают не только знаки, но и величины отклонений переменных. Для их расчета используют разные методы. Так, согласно методу прямого счета по не сгруппированным данным, коэффициент парной корреляции Пирсона имеет вид:

(8)

Этот коэффициент также изменяется от -1 до +1. При наличии нескольких переменных рассчитывается коэффициент множественной (совокупной) линейной корреляции Пирсона. Для трех переменных x, y, z он имеет вид

(9)

Этот коэффициент изменяется от 0 до 1. Если элиминировать (совсем исключить или зафиксировать на постоянном уровне) влияние на и , то их "общая" связь превратится в "чистую", образуя чистый (частный) коэффициент линейной корреляции Пирсона:

(10)

Этот коэффициент изменяется от -1 до +1. Квадраты коэффициентов корреляции (2)-(4) называются коэффициентами (индексами) детерминации -- соответственно парной, чистой (частной), множественной (совокупной):

(11)



Каждый из коэффициентов детерминации изменяется от 0 до 1 и оценивает степень вариационной определенности в линейной взаимосвязи переменных, показывая долю вариации одной переменной (y), обусловленную вариацией другой (других) -- x и y. Многомерный случай наличия более трех переменных здесь не рассматривается.

Согласно разработкам английского статистика Р.Э. Фишера (1890-1962), статистическая значимость парного и чистого (частного) коэффициентов корреляции Пирсона проверяется в случае нормальности их распределения, на основании -распределения английского статистика В.С. Госсета (псевдоним "Стьюдент"; 1876-1937) с заданным уровнем вероятностной значимости и имеющейся степени свободы , где -- число связей (факторных переменных). Для парного коэффициента имеем его среднеквадратическую ошибку и фактическое значение -критерия Стьюдента:

(12)

Для чистого коэффициента корреляции при расчете его вместо (n-2) надо брать , т.к. в этом случае имеется m=2 (две факторные переменные x и z). При большом числе n>100 вместо (n-2) или (n-3) в (6) можно брать n, пренебрегая точностью расчета.

Если t_r > t_табл. , то коэффициент парной корреляции -- общий или чистый является статистически значимым, а при t_r ? t_табл. -- незначимым.

Значимость коэффициента множественной корреляции R проверяется по F -- критерию Фишера путем расчета его фактического значения



(13)

При F_R > F_табл. коэффициент R считается значимым с заданным уровнем значимости a и имеющихся степенях свободы и , а при F_r? F_табл -- незначимым.

В совокупностях большого объема n > 100 для оценки значимости всех коэффициентов Пирсона вместо критериев t и F применяется непосредственно нормальный закон распределения (табулированная функция Лапласа-Шеппарда).

Наконец, если коэффициенты Пирсона не подчиняются нормальному закону, то в качестве критерия их значимости используется Z -- критерий Фишера, который здесь не рассматривается.

2.3 Методика определения индекса сезонности и прогнозирование в рядах динамики

Индекс сезонности - относительный показатель, который используется для расчета сезонной составляющей.

При исчислении индексов используют различные методы, выбор которых зависит от характера общей тенденции ряда динамики.

Рассчитаем индекс сезонности, основываясь на месячных данных внутригодовой динамики стоимости акций Сбербанка за 2009-2011 гг., представленных в таблице.



Таблица 1. Динамика изменений стоимости акций и расчет индексов сезонности

месяц	изменение стоимости акций, руб	индекс сезонности %
	2009,yi	2010,yi	2011,yi	в среднем за 3 года, ?
январь	23,45	88,17	105,30	72,31	111,64
февраль	16,37	88,10	107,07	70,51	108,87
март	14,58	80,62	103,00	66,07	102,00
апрель	21,19	88,00	109,10	72,76	112,34
май	29,39	80,09	100,17	69,88	107,89
июнь	51,97	71,60	98,11	73,89	114,09
июль	39,59	75,50	104,85	73,31	113,19
август	46,25	86,84	85,36	72,82	112,42
сентябрь	49,56	80,56	85,36	71,83	110,89
октябрь	60,85	89,92	75	75,26	116,19
ноябрь	66,64	103,06	81	83,57	129,02
декабрь	71,29	103,77	77,29	84,12	129,87
средний уровень ряда	13,65	86,35	94,30	64,77	100

По данным таблицы вычисляем усредненное значение уровней по одноименным периодам путем расчета средней арифметической простой.

Январь: = (23,45+88,17+105,30)/3=72,31.

Февраль:=(16,37+88,1+107,7)/3=70,51 и т.д.

Используя вычисленные выше помесячные уровни, рассчитываем общий средний уровень.

Где n - число лет.

Рассчитываем по месяцам индексы сезонности.

Январь: Is1= 72,31/64,77*100%=111,64

Февраль: Is1 = 70,51/64,77*100%=108,87 и т.д.

На основании статистических расчетов можно сделать вывод, что полученная совокупность индексов сезонности характеризуем сезонную волну изменения стоимости акций Сбербанка, во внутригодовой динамике.

Выявление тенденции развития динамики и прогнозирование.

Таблица 2. Исходные данные для расчета уравнения тренда полиномиального 2-ой степени

Дата	у	х	х2
01.10.2010	89,92	1	1
01.11.2010	103,06	2	4
01.12.2010	103,77	3	9
01.01.2011	105,3	4	16
01.02.2011	107,07	5	25
01.03.2011	103	6	36
01.04.2011	109,1	7	49
01.05.2011	100,17	8	64
01.06.2011	98,11	9	81
01.07.2011	104,85	10	100
01.08.2011	85,36	11	121
01.09.2011	85,36	12	144

Получаем таблицы с результатом регрессионного анализа.

Таблица 3. Регрессионная статистика

Множественный R	0,868
R-квадрат	0,753
Нормированный R-квадрат	0,699
Стандартная ошибка	4,530
Наблюдения	12,000

Из этой таблицы видно, что связь между факторным и результативным признаком по шкале Чеддока является тесной, на что указывает коэффициент множественной R значение которого больше 0,7. Значение коэффициента детерминации R-квадрат соответствует изображенному на графике (рис. 1) и достаточно близко к 1, то есть к максимально возможному значению.

В следующей таблице представлены результаты дисперсионного анализа, из которого видно, что полученное уравнение тренда можно считать статистически значимым, так как уровень значимости F меньше стандартного уровня (0,002<0,05).



Таблица 4. Дисперсионный анализ.

Показатели	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	564,12	282,06	13,74	0,002
Остаток	9	184,71	20,52
Итого	11	748,83

В следующей таблице представлены параметры уравнения тренда.

Таблица 5. Оценка параметров уравнения тренда

Показатели	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	87,660	4,682	18,722	0,000000016
х	6,688	1,655	4,0389	0,003
х2	-0,582	0,124	-4,696	0,001

Все параметры уравнения тренда являются статистически значимыми, так как уровень P-значения меньше стандартного уровня A: параметра А0 (0,000000016<0,05); параметра А1 (0,003<0,05), параметра А2 (0,001<0,05)

Следовательно, данное уравнение тренда выбирается для прогнозирования его дальнейшего развития.



Глава 3. Статистический анализ динамики акций ОАО «Сбербанк России»

3.1 Корреляционно-регрессионный анализ факторов, влияющих на динамику акций ОАО «Сбербанк Росси»

С целью определения факторов, влияющих на изменение стоимости акций ОАО «Сбербанк», рассмотрим следующие показатели, представленные в таблице 6.

Таблица 6. Данные для корреляционного анализа

дата	y, Стоимость 1 акции (руб)	индекс S&P500	цена за Золото (USD/тройская унция)	курс валютной пары USD/RUB
01.01.2011	60,85	1271,87	1358,2	30,48
01.02.2011	66,64	1307,59	1375,43	29,63
01.03.2011	71,29	1306,33	1423,47	28,74
01.04.2011	88,17	1332,41	1486,36	28,24
01.05.2011	88,1	1361,22	1511,78	27,42
01.06.2011	80,62	1314,55	1529	27,99
01.07.2011	88	1339,67	1573,81	27,85
01.08.2011	80,09	1286,94	1765,51	28,75
01.09.2011	71,6	1204,42	1773,71	30,64
01.10.2011	75,5	1209,65	1978,81	31,29
01.11.2011	86,84	1223,45	1741,96	30,88
01.12.2011	80,56	1245,5	1643,2	31,5
01.01.2012	89,92	1296,83	1661,26	31,18
01.02.2012	103,06	1352,79	1742,42	29,82
01.03.2012	103,77	1388,87	1677,13	29,35
01.04.2012	105,3	1387,85	1650,5	29,49
01.05.2012	107,07	1338,61	1589,23	30,91
01.06.2012	103	1323,95	1602,72	32,88
01.07.2012	109,1	1361,33	1593,69	31,51
01.08.2012	100,17	1404,25	1634,5	31,97
01.09.2012	98,11	1441,79	1750,87	31,47
01.10.2012	104,85	1435,06	1745,41	31,13
01.11.2012	85,36	1390,59	1718,78	31,49



В результате проведения анализа получим таблицу, в которой приведены значения линейного коэффициента корреляции, характеризующего тесноту связи между рассматриваемыми признаками:

Таблица 7. Результаты корреляционного анализа

	y, Стоимость 1 акции(руб)	индекс S&P500	цена за Золото (USD/тройская унция)	курс валютной пары USD/RUB
y, Стоимость 1 акции (руб)	1
индекс S&P500	0,667	1,000
цена за Золото (USD/тройская унция)	0,285	-0,094	1,000
курс валютной пары USD/RUB	0,265	-0,003	0,388	1,000

Таблица 8. Шкала Чеддока оценки тесноты связи

Теснота связи	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,999
Характер связи	слабая	умеренная	заметная	тесная	Очень тесная

Из таблицы 8 видно, что по шкале Чеддока: значение коэффициента корреляции R=0,667 свидетельствуют о том, что между индексом S&P500 и стоимостью акции существует заметная статистически значимая связь, следовательно, данный факторный признак можно использовать для проведения дальнейшего статистического анализа.

После проведения факторного анализа, переходим к регрессионному анализу, для чего используем статистические данные примера расчета линейного коэффициента корреляции между динамикой стоимости акций и индексом S&P500.



Рис 1. Поле корреляции, динамика курса акции

На основании рис 1 можно выдвинуть гипотезу (для генеральной совокупности) о том, что связь между всеми возможными значениями x1 и y носит полиномиальный характер. Параметры расчета полиномиального уравнения регрессии см. приложение таблица 1.

Таблица 9. Регрессионная статистика

Множественный R	0,667049
R-квадрат	0,444955
Нормированный R-квадрат	0,418524
Стандартная ошибка	10,78422
Наблюдения	23

Корреляционное отношение характеризуют тесноту связи между факторным и результативным признаками, их значение R=0,667 свидетельствует о наличии значимой связи между индексом S&P500 и динамикой стоимости акций Сбербанка.

Коэффициент детерминации =0,445 показывает, что изменение цен на акции на 44,5% определяется индексом S&P500.



Таблица 10. Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	1957,8714	1957,871	16,83476	0,000508
Остаток	21	2442,285392	116,2993
Итого	22	4400,156791

Из данной таблицы можно сделать вывод о том, что искомое уравнение регрессии считается статистически значимым, что подтверждается F- критерием Фишера, так как его рассчитанный уровень значимости меньше заданного уровня значимости: 0,000508< 0,05.

Таблица 11. Оценка коэффициентов регрессии.

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-98,1507	45,67858493	-2,14872	0,043473
индекс S&P500	0,141044	0,03437562	4,103019	0,000508

Таким образом, уравнение, характеризующее зависимость между стоимостью акций и датой, выглядит следующим образом:

y = 0,141x - 98,2

То есть, с увеличением индекса S&P500 на 1 единицу, стоимости акций увеличивается на 0,141 руб.

Рис 2. График динамики курса акций ОАО «Сбербанк»



3.2 Прогнозирование динамики акций

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа, влияющего на изменение стоимости акций ОАО «Сбербанк» фактора, рассмотрим следующие показатели, представленные в таблице 12.

Таблица 12. Динамика стоимости акций ОАО Сбербанк

дата, t	стоимость акций, y	дата, t	стоимость акций, y
01.01.2011	60,85	01.12.2011	80,56
01.02.2011	66,64	01.01.2012	89,92
01.03.2011	71,29	01.02.2012	103,06
01.04.2011	88,17 ...

Подобные документы

• Статистический анализ динамики акций на примере акций ОАО ГМК "Норильский никель"

  Понятие, сущность, значение, основные виды, показатели доходности акций и способы их расчета. Методика корреляционного и регрессионного анализа. Методы прогнозирования в рядах динамики. Прогнозирование стоимости акций ОАО ГМК "Норильский никель".
  
  курсовая работа [648,8 K], добавлен 27.11.2012
  

• Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики

  Статистический анализ динамики ВВП на душу населения в Северо-Западном федеральном округе РФ в период с 2005 по 2012 гг. Понятие о рядах динамики, правила их построения на примере анализируемого процесса. Основные показатели анализа ряда динамики.
  
  контрольная работа [52,3 K], добавлен 16.10.2014
  

• Применение методов статистики для анализа динамики курса акций АО "Газпром"

  Изучение динамики общественных явлений. Классификация рядов динамики, правила их построения и показатели анализа. Основные показатели вариации курса акций АО "Газпром". Расчетная таблица для определения параметров линейной функции. Анализ тенденции.
  
  курсовая работа [184,1 K], добавлен 10.02.2013
  

• Статистические методы решения экономических задач

  Оценка выполнения плана выпуска продукции предприятия. Порядок расчета цепных и базисных показателей анализа динамики. Анализ сезонности продажи безалкогольных напитков на основе индекса сезонности. Методика определения покупательского спроса населения.
  
  контрольная работа [91,7 K], добавлен 11.09.2010
  

• Статистические методы анализа численности, состава и динамики населения

  Сущность и отличительные черты статистических методов анализа: статистическое наблюдение, группировка, анализа рядов динамики, индексный, выборочный. Порядок проведения анализа рядов динамики, анализа основной тенденции развития в рядах динамики.
  
  курсовая работа [1,0 M], добавлен 09.03.2010
  

• Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики

  Средние показатели в рядах динамики. Проверка ряда на наличие тренда. Непосредственное выделение тренда. Анализ сезонных колебаний. Анализ взаимосвязанных рядов динамики. Статистико-детерминированный характер социально-экономических явлений.
  
  реферат [98,1 K], добавлен 07.12.2006
  

• Статистический анализ рядов динамики в MS Excel

  Статистический анализ рядов динамики. Показатели изменения уровней ряда динамики. Связный анализ рядов динамики. Корреляционный анализ рядов динамики. Элементы интерполяции и экстраполяции. Встроенные функции MS Excel для анализа рядов динамики.
  
  курсовая работа [1,0 M], добавлен 17.12.2015
  

• Методы изучения сезонности

  Сезонные колебания - периодические колебания. Метод простой средней. Метод относительных чисел. Анализ сезонности методом У. Персона. Анализ сезонности в рядах динамики после определения и исключения общей тенденции развития в них.
  
  курсовая работа [777,3 K], добавлен 25.03.2007
  

• Статистические методы анализа динамики объема производства продукции и услуг на предприятии

  Понятие динамики в статистической методологии, виды и методика расчета объема производства продукции и услуг предприятия. Методика выполнения и анализ результатов статистических компьютерных расчетов. Анализ среднегодовой заработной платы организации.
  
  курсовая работа [718,5 K], добавлен 06.05.2010
  

• Доходность акций и факторы ее изменения

  Сущность понятия акций и акционерного общества. Общая характеристика акций, их основные свойства. Доходность акций. Понятие рыночной цены. Дивиденд. Стоимостная оценка акций и факторы изменении доходности. Оценка влияния инфляции на доходность акций.
  
  реферат [22,0 K], добавлен 23.11.2008
  

• Экстраполяция в рядах динамики и метод прогнозирования

  Элементарные методы экстраполяции, применяемые в прогнозировании и в рядах динамики. Расчет общих коэффициентов рождаемости и смертности, коэффициента жизненности. Расчет показателей динамики: средний уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста.
  
  контрольная работа [183,7 K], добавлен 13.02.2010
  

• Статистический анализ производства молока

  Статистические методы анализа динамики производства молока в Российской Федерации. Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста. Выявление тенденции развития в рядах динамики с использованием ППП Excel.
  
  курсовая работа [1,0 M], добавлен 18.11.2015
  

• Статистический анализ динамики и дифференциации заработной платы населения

  Теоретические основы статистического анализа заработной платы населения. Оценка структуры, динамики и средних величин ее показателей и их прогнозирование. Статистический анализ зарплаты по субъектам России. Прогнозирование ее показателей населения.
  
  курсовая работа [146,0 K], добавлен 16.09.2017
  

• Статистический анализ рождаемости

  Анализ интенсивности изменения во времени при статистическом анализе. Выявление тенденции развития в рядах динамики с использованием Microsoft Excel. Отбор функции в качестве тренда, прогнозирование рождаемости. Корреляционно-регрессионный анализ.
  
  отчет по практике [1,5 M], добавлен 05.06.2013
  

• Динамика объема платных услуг, предоставляемых населению

  Динамика объема платных услуг населения. Первичный анализ исходных данных, расчет показателей их динамики. Средние показатели динамики. Анализ трендадинамического, сезонных колебаний динамического рядов. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.
  
  реферат [46,1 K], добавлен 17.04.2010
  

• Анализ динамики стоимости акций нефтяных компаний

  Анализ стоимости акций компании Лукойл. Тесты на причинно-следственную связь и коинтеграцию. Динамика стоимости акций двух нефтяных компаний – Лукойл и Сибнефть на Московской Межбанковской Валютной Бирже, характер взаимосвязи между компаниями на ММВБ.
  
  лабораторная работа [213,4 K], добавлен 11.11.2010
  

• Статистический анализ показателей структуры и динамики производства услуг

  Методика моделирования взаимосвязей показателей производства услуг и социально-экономического развития на основе метода корреляции и регрессии. Выявление тенденций производства услуг на основе метода аналитического выравнивания и прогнозирования.
  
  курсовая работа [310,9 K], добавлен 26.10.2014
  

• Экономико-статистический анализ производства зерна в России

  Экстраполяция и прогнозирование, средние показатели в рядах динамики. Корреляционно-регрессионный анализ. Выявление основной тенденции изменения урожайности зерновых. Анализ влияния урожайности зерновых и размера посевной площади на валовой сбор зерна.
  
  курсовая работа [715,8 K], добавлен 28.08.2012
  

• Статистические методы анализа динамики объема производства

  Понятие динамики в статистической методологии. Виды и методика расчета объема производства продукции и услуг предприятия. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов анализа динамики объема производства продукции и услуг на предприятии.
  
  курсовая работа [909,6 K], добавлен 03.05.2009
  

• Оценка акций на примере "ЗАО Топливозаправочная компания "Кольцово"

  Законодательная база оценки акций предприятия. Анализ финансовых результатов деятельности предприятия. Оценка рыночной стоимости ЗАО "Топливозаправочная компания "Кольцово" доходным подходом. Определение размеров предъявленных к оценке пакетов акций.
  
  курсовая работа [122,3 K], добавлен 20.12.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам