Экономическое обоснование прибыли и рентабельности деятельности организации (на материалах ОАО "БЛЭМ" г. Железногорска Красноярского края)

Таким образом, применяя данный метод, ОАО «БЛЭМ» планирует получить в 2008 году прибыль от продаж в размере 10007,7 тыс.руб.

2) На основе данных о емкости рынка и доле ОАО «БЛЭМ» на нем.

В районе деятельности организации ОАО «БЛЭМ» аналогичный тип деятельности осуществляют еще две организации: ООО «Профи» и сеть универмагов «Балти-М». В 2007 году их доля на рынке составляла 66,7 %. Доля ОАО «БЛЭМ», соответственно, 33,3 %. Компанией в 2007 году было реализовано продукции без учета НДС на сумму 88320,2 тыс.руб. В планируемом периоде емкость рынка должна увеличиться на 11,5 %. Средняя цена реализации одной тонны продукции рассчитана в размере 5,42 тыс.руб. ОАО «БЛЭМ» планирует расширить ассортимент продаваемой продукции, а также открыть еще один магазин и склад при нем, что позволит ей увеличить свою долю на рынке на 2,7 %. Доля ОАО «БЛЭМ» на рынке на 2008 год составит, таким образом, 36%.

Общий объем реализации в натуральном выражении планируется в количестве 19642,4 тонн: 106461,6 тыс.руб. / 5,42 тыс.руб.

Исходя из данных расчетов видно, что оптовый оборот ОАО «БЛЭМ» в 2008 году по сравнению с 2007 годом увеличиться на 18141,4 тыс.руб. (106461,6 тыс.руб. 88320,2 тыс.руб.).

Расчеты можно представить в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Объем реализации и прибыль на 2008 год ОАО «БЛЭМ» тыс.руб.

Показатели	Сумма
1. Объем реализации	106461,6
2. Переменные затраты	90158,6
3. Постоянные затраты	3512,8
4. Маржинальный доход	16303,0
5. Прибыль от реализации	12790,2

3) На основе расчета индекса сезонности.

В 2008 году не планируется никаких существенных изменений в объемах реализации, можно воспользоваться индексом сезонности. Индекс сезонности определяется делением среднегодового объема продаж без НДС с учетом последних трех лет на средний объем продаж за 2007 год:

Объем продаж за 2005 год составил 85030,5 тыс.руб., за 2006 год 87550,4 тыс.руб., за 2007 год 88320,2 тыс.руб. найдем среднегодовой объем продаж с учетом последних трех лет.

Таким образом, объем реализации составит в 2008 году 86995,4 тыс.руб. (88320,2 тыс.руб. * 0,985). В натуральном выражении планируется поставить 16050,8 тонн продукции (86995,4 тыс.руб. : 5,42 тыс.руб.).

Расчеты можно представить в таблице 3.2.

Таблица 3.2 Объем реализации и прибыль на 2008 год ОАО «БЛЭМ» тыс.руб.

Показатели	Сумма
1. Объем реализации	86995,4
2. Переменные затраты	73673,2
3. Постоянные затраты	3512,8
4. Маржинальный доход	13322,2
5. Прибыль от реализации	9809,4

4) Исходя из задачи получения целевой прибыли.

Целевая прибыль это прибыль, которую организация намерена получить, чтобы сформировать целевые денежные фонды (на пополнение оборотных средств, выплату дивидендов владельцам компании, развития сбыта продукции, материальное стимулирование) и выполнить обязательства по платежам.

ОАО «БЛЭМ» намерено получить прибыли от реализации продукции в сумме 10059,6 тыс.руб., переменные затраты рассчитаны на 1 тонну продукции в размере 4,59 тыс.руб. Средняя цена реализации 1 тонны продукции рассчитана в размере 5,42 тыс.руб., постоянные затраты на весь объем продукции 3512,8 тыс.руб.

Произведенные расчеты показывают, что для получения запланированной прибыли необходимо продать продукции в 3,9 раза больше, чем безубыточный объем (16352,3 тонн : 4232,3 тонн). При этом 4232,3 тонн необходимо закупить и реализовать, чтобы покрыть постоянные затраты организации:

(5,42 тыс.руб. * 4232,3 тонн) (4,59 тыс.руб. * 4232,3 тонн) = 3512,8 тыс.руб.

Чтобы получить прибыль в сумме 10059,6 тыс.руб., необходимо закупить дополнительно продукции в количестве 12120 тонн (16352,3 тонны 4232,3 тонны).

(5,42 тыс.руб. * 12120 тонн) (4,59 тыс.руб. * 12120 тонн) = 10059,6 тыс.руб.

Расчеты можно представить в таблице 3.3.

Таблица 3.3 Объем реализации и прибыль на 2008 год ОАО «БЛЭМ» тыс.руб.

Показатели	Сумма
1. Объем реализации	88629,5
2. Переменные затраты	75057,1
3. Постоянные затраты	3512,8
4. Маржинальный доход	13572,4
5. Прибыль от реализации	10059,6

В рассмотренных вариантах определен объем продаж и прибыль с учетом многих факторов. В итоге получены следующие результаты, представленные в таблице 3.4.

Таблица 3.4 Объем продаж и прибыль ОАО «БЛЭМ» на 2008 год

Варианты	Возможный объем продаж	Возможная прибыль, тыс.руб.
	тонн	тыс.руб.
1. Метод экстраполяции	16441,9	89115,08	10007,7
2. Емкость рынка и доля организации на нем	19642,4	106461,6	12790,2
3. Индекс сезонности	16050,8	86995,4	9809,4
4. Получение целевой прибыли	16352,3	88629,5	10059,6

Оптимальность выбранного плана может быть подтверждена соответствующими расчетами. В частности, можно использовать среднее значение прогнозных расчетов оптимистического и пессимистического, полученное при использовании метода Перта. Согласно этому методу, вероятный объем продаж определяется таким образом.

При выборе наиболее оптимального плана продаж нужно руководствоваться целями торговой организации ОАО «БЛЭМ», направленными, прежде всего, на получение прибыли при дальнейшем освоении рынка продаж. Таким образом, наиболее вероятным выбран план, равный 88629,5 тыс.руб. В качестве оптимистического плана взят план, определенный индексом сезонности, в сумме 86995,4 тыс.руб. Так как он рассчитан на основании данных по продажам трех лет и позволяет надеяться на свою надежность. Пессимистический план определен на основе емкости рынка и доли организации на нем, в сумме 106461,6 тыс.руб. Так как полученный результат менее всего характеризует потребность в продукции в районе деятельности и на него опираться не стоит.

Запас финансовой прочности показывает, что на 74,12 % запланированный объем продаж выше критического (при котором рентабельность равна нулю).

Предполагаемые коммерческие расходы в ОАО «БЛЭМ» составят 9 % от предполагаемой выручки от реализации:

88629,5 тыс.руб. * 9 % / 100 % = 7976,7 тыс.руб.

Исходя из намеченного целевого размера прибыли, предполагаемой выручки от реализации и предполагаемых коммерческих расходов можно провести расчет себестоимости продукции:

Себестоимость продукции = 88629,5 тыс.руб. 7976,7 тыс.руб. 10059,6 тыс.руб. = 70593,2 тыс.руб., при этом себестоимость 1 тонны продукции составит 4,3 тыс.руб. (70593,2 тыс.руб. : 16352,3 тонн), а затраты на 1 рубль товарной продукции 79,6 коп. (70593,2 тыс.руб. : 88629,5 тыс.руб.). Таким образом, сумма затрат составит 78569,9 тыс.руб. (70593,2 тыс.руб. + 7976,7 тыс.руб.).

В таблице 3.5 приведен расчет прибыли и рентабельности ОАО «БЛЭМ» на 2008 год:

Таблица 3.5 Ожидаемые прибыль и рентабельность ОАО «БЛЭМ» в 2008 году, тыс.руб.

Показатели	Сумма
1. Выручка от реализации продукции (без акцизов и НДС)	88629,5
2. Себестоимость проданных товаров	70593,2
3. Валовая прибыль	18036,3
4. Коммерческие расходы	7976,7
5. Прибыль от продаж	10059,6
6. Рентабельность продаж, %	11,35
7. Доходы и расходы от внереализационных операций
8. Прибыль до налогообложения	10059,6
9. Налог на прибыль и иные обязательные платежи	2414,3
10. Чистая прибыль	7645,3

Чтобы понять, на сколько эффективны результаты планирования, можно составить таблицу 3.6, где отражена эффективность вводимых мероприятий.

Таблица 3.6 Эффективность вводимых мероприятий в ОАО «БЛЭМ» в 2008 году, тыс.руб.

Показатель	2007 год	Планируемое изменение	План на 2008 год	Абсолютное отклонение
1.Выручка от реализации продукции (без акцизов и НДС)	88320,2	+309,3	88629,5
2. Валовая прибыль	17790,0	+246,3	18036,3
3. Прибыль от продаж	9859,5	+200,1	10059,6
4. Рентабельность продаж, %	11,16	+0,19	11,35
5.Прибыль до налогообложения	9859,5		10059,6	+200,1
6. Чистая прибыль	7493,2		7645,3	+152,1

Таким образом, как видно из таблицы 3.6, при реализации плана, выручка от реализации увеличится в 2008 году по сравнению с 2007 годом на 309,3 тыс.руб., доходы на 246,3 тыс.руб., прибыль от продаж на 200,1 тыс.руб., рентабельность продаж на 0,19 %, чистая прибыль увеличится на 152,1 тыс.руб.

Как видно из расчетов и графика, организация ОАО «БЛЭМ» обеспечит безубыточную работу, продав 4232,3 тонн товара, затратив на это 22939,1 тыс.руб. и получив выручку в таком же размере. Наращивание объема продаж сверх указанной величины будет обеспечивать получение прибыли. Заданный размер прибыли 10059,6 тыс.руб. будет получен при продаже товара в количестве 16352,3 тонн на сумму 88629,5 тыс.руб. при затратах 78569,9 тыс.руб.

Итак, планируемое увеличение объема продаж положительно сказывается на увеличении показателей прибыли и рентабельности. Организация ОАО «БЛЭМ» может регулировать размер прибыли, в первую очередь, наращивая объем продаж. Это возможно как за счет увеличения продаж в натуральном выражении, так и за счет роста цены за единицу продукции. В случае роста цены безубыточный объем продаж будет достигнут за более короткий период и при меньшем объеме продаж.

3.2 Методы повышения прибыли ОАО «БЛЭМ»

Результаты проведенного анализа выявили, что показатели прибыли и рентабельности ОАО «БЛЭМ» за период 2006-2007 года значительно возросли. Что касается рентабельности собственных средств, то ее значение не велико, потому что ОАО «БЛЭМ» имеет привлеченные средства.

Увеличение объема продаж означает для организации увеличение размера выручки, что ведет к увеличению доли прибыли в ней, и, соответственно, рентабельности. В ОАО «БЛЭМ» произошло увеличение объема продаж. Такая тенденция несет для организации положительные моменты. Для того чтобы в следующем отчетном периоде так же поднять объем продаж ОАО «БЛЭМ» необходимо провести ряд мероприятий:

1) Если это возможно, то собственными силами выяснить возможные причины низкого роста объема продаж. Эту обязанность можно возложить на генерального директора, наиболее полно информированного о всех сторонах деятельности компании. Далее мероприятия будут связаны с устранением вероятных причин замедления роста объема продаж;

2) Одной из причин низких темпов роста объема продаж может быть увеличение цены без соответствующего увеличения качества продукции и обслуживания. Поскольку увеличение цены в какой-то мере неизбежно по причине инфляции, то основное внимание следует уделять увеличению качества продукции и обслуживания. Для чего необходимо провести в следующем отчетном году курсы повышения квалификации работников, связанных с обслуживанием покупателей. Привлеченные со стороны специалисты для проведения курсов обойдутся организации в 15-20 тыс.руб. Результатом проведения курсов станет увеличение объема продаж, поскольку улучшится качество обслуживания покупателей;

3) Наращивать объемы товарооборота, для этого фирме следует искать новые пути сбыта товаров, привлекать индивидуальных предпринимателей, другие торговые фирмы;

4) Еще одним моментом увеличения качества продукции может послужить контроль качества поставляемой косметики. Здесь можно провести работу по подбору поставщиков, основываясь на личном опыте и отзывах конкурентов о качестве поставляемых товаров;

5) Проведение маркетинговых исследований собственными силами позволит выяснить потребности посетителей для построения соответствующей работы компании. Если магазин будет наиболее полно удовлетворять потребности посетителей, то увеличится посещаемость, а значит и объем продаж;

6) Также привлечь посетителей может проведение рекламных акций как внутренних (собственными силами), так и внешних. Из внутренних акций можно предложить доставку заказов на дом, в парикмахерские, консультации покупателей о новых видах товара. Внешние акции - проведение ярмарок, конференций, мастер-классов.

Итак, планируемое увеличение объема продаж должно положительно сказаться на увеличении показателей прибыли и рентабельности. Но вторым немаловажным фактором увеличения показателей прибыли и рентабельности является снижение уровня издержек обращения. С увеличением объема продаж уровень издержек обращения снижается из-за уменьшения средних постоянных затрат. Следующие мероприятия будут направлены на снижение издержек обращения продукции:

1) Для снижения затрат на оплату труда необходимо внедрить общедоступные программные обеспечения для комплексного управления малым предприятием, в результате чего исчезнет необходимость в некоторых сотрудниках, связанных с управлением финансами, кадрами или других. Также автоматизация обслуживающих процессов современной технологией освободит основных и вспомогательных работников;

2) Принять меры по снижению кредиторской задолженности;

3) Необходимо повышать оборачиваемость оборотных средств организации, особенно обратить внимание на приращение быстрореализуемых активов;

4) Усовершенствовать структуру управления;

5) Совершенствовать кадровую политику;

6) Продумывать и тщательно планировать политику ценообразования;

7) Активно заниматься планированием и прогнозированием управления финансов организации;

8) Начислять заработную плату только в соответствии с увеличением производительности труда, а не наоборот, так как это приводит к необоснованным расходам и к перерасходу фонда заработной платы;

9) Для повышения оборачиваемости запасов можно использовать следующие методы:

· снижение запасов продукции на складе;

· снижение ставки по заемным средствам;

· льготирование кредитов под оборотные средства и так далее.

10) Мобилизация резервов увеличения показателей прибыли и рентабельности достигается благодаря внедрению достижений науки, новой техники и технологии, совершенствованию организации производства, выявлению и распространению передового опыта, а также путем устранения потерь и непроизводительных расходов;

11) Необходимо повышать оборачиваемость оборотных средств организации, особенно обратить внимание на приращение быстрореализуемых активов;

12) При неизменной величине оптовой надбавки за счет снижения расходов можно увеличить суму получаемой прибыли. Осуществление режима экономии позволяет снижать текущие затраты организации. При этом необходимо учитывать, что под режимом экономии понимается не абсолютное, а относительное снижение издержек обращения;

13) Результаты анализа сезонных колебаний спроса позволят правильно определить объем закупок, заключать договоры с партнерами и маневрировать имеющимися ресурсами, увеличивая или уменьшая размер арендуемых складских помещений.

3.3 Экономико математические методы в прогнозировании прибыли и рентабельности ОАО «БЛЭМ»

Экономическое прогнозирование - это наука, изучающая процессы функционирования и развития социальных и экономических систем различного уровня; тенденции, закономерности развития и возможные состояния реальных экономических и социальных объектов в будущем; способы и методы разработки прогнозов.

Рассмотрим экономическое прогнозирование прибыли и рентабельности ОАО «БЛЭМ» с помощью следующих методов:

- Прогнозирование на основе многофакторных регрессионных моделей;

- Прогнозирование на основе трендовых моделей (временных рядов).

Прогнозирование на основе многофакторных регрессионных моделей.

Цель работы: 1) оценить качество модели; 2) выявить и устранить попарнокорреляционные факторы (мультиколлинеарные); 3) оценить качество модели после удаления мультиколлинеарных факторов.

Многофакторная регрессионная модель это регрессионная модель, отражающая влияние на моделирующий показатель y нескольких объясняющих факторов х (х₁, х₂, …, х_n), причем это влияние может выражать причинно следственные статистические зависимости. Исходная информация при этом представляется несколькими динамическими рядами, поэтому ее также называют множественной регрессией.

Прогнозирование по многофакторным моделям в случае линейной зависимости осуществляется по уравнению регрессии:

y = a + b₁*x₁+ b₂*x₂ + b₃*x₃+ b₄*x₄+ b_n*x_n + е, (3.5)

где y - прогнозируемый показатель (зависимая переменная);

a отрезок, начальное значение зависимой переменной, экономической интерпретации чаще всего не имеет;

b₁ , b₂ , b₃ , b₄ ,…, b_n - коэффициенты регрессии (наклон); показывают, на сколько единиц изменится прогнозируемый показатель y при изменении независимой величины (фактора) на единицу, наклон является статистическим нормативом;

x₁, x₂, х₃ , х₄ , … , х_n - факторы (независимые переменные), которые влияют на изменения прогнозируемого показателя;

е дополнительный остаточный член, который отражает влияние случайных ошибок, особенностей измерений, действий, оказывающих влияние на результирующую переменную Y других объясняющих переменных Х, которые не были включены в модель (уравнение).

е = Y прогнозное (фактическое) Y теоретическое. (3.6)

Так как Y прогнозное = Y теоретическое + е. (3.7)

Регрессия односторонняя вероятностная зависимость между случайными величинами.

На основе данных за три года (2005 год, 2006 год, 2007 год) и четвертый прогнозный (2008 год) рассчитаем параметры уравнения линейной многофакторной регрессии. Основные данные для всех необходимых расчетов приведены в приложении 7.

Анализируя данные, получаем уравнение регрессии:

y = a + b₁*x₁+ b₂*x₂ + b₃*x₃+ b₄*x₄ + е, (3.8)

где y - прогнозируемый показатель (зависимая переменная);

a отрезок, начальное значение зависимой переменной, экономической интерпретации чаще всего не имеет;

b₁ , b₂ , b₃ , b₄ - коэффициенты регрессии (наклон); показывают, на сколько единиц изменится прогнозируемый показатель y при изменении независимой величины (фактора) на единицу, наклон является статистическим нормативом;

x₁, x₂, х₃ , х₄ - факторы (независимые переменные), которые влияют на изменения прогнозируемого показателя;

е ошибка регрессии, остаток, возмещение.

Для нахождения параметров уравнения регрессии а и b, необходимо выполнить регрессионный анализ.

Результаты регрессионного анализа называются «ВЫВОД ИТОГОВ» и содержат 3 таблицы: табл.3.7, 3.9, 3.10.

Таблица 3.7 Регрессионная статистика

Множественный R	0,999627087
R-квадрат	0,999254314
Нормированный R-квадрат	0,999158096
Стандартная ошибка	2,292300668
Наблюдения	36

Показатели таблицы 3.7, которые нужны в дальнейших расчетах:

- множественный R - коэффициент корреляции R;

- R-квадрат - коэффициент детерминации R²;

- нормированный R-квадрат - нормированное значение коэффициента корреляции;

- стандартная ошибка - стандартное отклонение остатков;

- наблюдения - число исходных наблюдений.

Корреляция связь между объективно существующими явлениями.

Совместное влияние всех факторов (товарооборот, издержки обращения, оптовая надбавка, доходы) на моделируемый показатель (чистая прибыль) измеряется с помощью коэффициентов множественной корреляции и множественной детерминации.

Коэффициенты множественной корреляции показывают тесноту связи между показателями Y и Х и могут принимать значения в диапазоне от 1 до 1. Чем ближе значение коэффициента корреляции к 1, тем более тесная связь между рассматриваемыми показателями.

Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает направление связи:

ь «+» прямая связь;

ь «» обратная связь.

Для качественной оценки тесноты связи между признаками используется шкала Чеддока (табл. 3.8):

Таблица 3.8 Шкала Чеддока

Показания тесноты связи	0,1 - 0,3	0,3 - 0,5	0,5 - 0,7	0,7 - 0,9	0,9 - 0,99
Характеристика тесноты связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Высокая	Весьма высокая

Коэффициент множественной (индекс) детерминации находится в пределах от 0 до 1. Коэффициент множественной детерминации показывает, какая часть изменений прогнозируемого показателя (в процентах) объясняется совместным влиянием всех факторов, включенных в модель. Для его расчета необходимо возвести коэффициент корреляции в квадрат. Каждый новый фактор добавляет некоторое значение в объяснение изменений переменной Y, но суммарное воздействие меньше суммы их парных связей из-за зависимости факторов между собой.

Таблица 3.9 Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	4	218285,4783	54571,36958	5,518210763	10,38536325
Остаток	31	162,893913	5,254642354
Итого	35	218448,3722

Показатели таблицы 3.9, которые нужны в дальнейших расчетах:

- столбец «F» - расчетное значение Fкритерия Фишера;

- столбец «Значимость F» - значение уровня значимости, соответствующее вычисленному значению F-критерия Фишера.

Показатель Fкритерий Фишера (Fтест) состоит в проверке гипотезы Н₀ о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Сравнивается фактическое (F факт.) и критическое, табличное (F табл.) значения Fкритерия Фишера.

Гипотеза Н₀ определяет, что природа оцениваемых характеристик случайна. Гипотеза Н₁ природа оцениваемых характеристик неслучайна. Н₀ всегда должна стремиться к Н₁.

Таблица 3.10 Параметры уравнения регрессии

Показатели таблицы 3.10, которые нужны в дальнейших расчетах:

- ячейка на пересечении столбца «Коэффициенты» и строки «Y пересечение» - значение параметра уравнения линейной регрессии а «отрезок»;

- ячейка на пересечении столбца «Коэффициенты» и строки «Переменная Х₁, Х₂, Х₃, Х₄» - значение параметров уравнения линейной регрессии b «наклон».

Таким образом, на основе результатов регрессионного анализа необходимо построить уравнение регрессии, характеризующее зависимость результирующего показателя (тыс.руб.) от факторных в линейной форме:

Y = 2,96 + 0,034*Х₁ 0,006 * Х₂ 0,35 * Х₃ +0,42 * Х₄ + е (3.9)

Экономическая интерпретация модели:

При увеличении товарооборота на 1 % чистая прибыль увеличивается на 0,034 %. При увеличении издержек обращения на 1 % чистая прибыль уменьшается на 0,006 %. При уменьшении оптовой надбавки на 1 % чистая прибыль уменьшается на 0,35 %. При увеличении доходов на 1 % чистая прибыль увеличивается на 0,42 %.

Построим диаграмму по полученному уравнению регрессии (рис. 3.2):

Рис.3.2. Зависимость размера чистой прибыли от размеров товарооборота, издержек обращения, оптовой надбавки и доходов.

Анализируя диаграмму 3.2 можно сделать вывод, что видна прямая зависимость изменения чистой прибыли от таких факторов как товарооборот, издержки обращения, торговая надбавка и доходы, так как изменение этих показателей происходят почти синхронно, чистая прибыль увеличилась по прошествии трех лет, растет пропорционально.

Достроим к таблице из приложения 7 дополнительные столбцы к прогнозируемому 2008 году (с 37 месяца по 48 месяц), которые позволят рассчитать ошибку прогноза (аппроксимацию) по формуле:

, (3.10)

И среднюю ошибку аппроксимации (приложение 8). Средняя ошибка аппроксимации это среднее отклонение расчетных значений от фактических.

Допустимый предел значений не более 10 %. Если , то ошибка аппроксимации небольшая, и регрессионная модель хорошо описывает изучаемую закономерность. Если , ошибка аппроксимации высокая, но регрессионная модель хорошо описывает изучаемую закономерность. И последний случай: если , ошибка аппроксимации высокая, но регрессионная модель плохо описывает изучаемую закономерность.

Таким образом, качество модели высокое, так как выполняются все нормированные значения показателей.

Для получения статистически значимой модели на один фактор требуется объем наблюдений равный от пяти до восьми наблюдений. Также объем выборки зависит от числа факторов, включаемых в модель с учетом свободного члена. Определить минимальный объем выборки можно с помощью формулы:

N min = 5 * (n +m) , (3.12)

где N min минимальный объем выборки;

n количество свободных членов в уравнении (количество а);

m число факторов, включенных в модель (количество Х).

Получим минимальный объем выборки:

N min = 5 * (1 + 4) = 25.

Далее рассчитаем матрицу парных коэффициентов корреляции и на ее основе установим мультиколлинеарность факторов (табл. 3.12). Значения коэффициента парной корреляции используют для анализа тесноты взаимосвязи между Х и Y. Мультиколлинеарность это попарно корреляционная зависимость между факторами. Она присутствует если коэффициент парной корреляции 0,7, где xixj - значение коэффициента парной корреляции, находящегося на пересечении i -той строки и j-того столбца.

Таблица 3.12 Матрица парных коэффициентов корреляции

	Х1	Х2	Х3	Х4	Y
Х1	1
Х2	+0,660734937	1
Х3	+0,707818839	+0,575026151	1
Х4	+0,666152186	+0,995499593	+0,582543065	1
Y	+0,999340449	+0,662136254	+0,709741198	+0,667993885	1

Отрицательное воздействие мультиколлинеарности:

- усложняется процедура выбора главного фактора;

- искажается смысл коэффициента множественной корреляции;

- усложняются вычисления при построении самой модели;

- снижается точность оценки параметров регрессии, и оценка дисперсии.

По диагонали в матрице частной корреляции стоят единицы, так как рассматривается корреляция фактора с самим собой. Для проверки факторов на мультиколлинеарность осуществляется последовательная проверка коэффициентов парной корреляции с условием: 0,7.

В выделенных ячейках коэффициент парной корреляции удовлетворяет вышеуказанному условию - это и есть мультиколлинеарные факторы. Далее необходимо исключить мультиколлинеарные факторы из модели, для этого воспользуемся методом исключения переменных. Метод исключения переменных заключается в том, что высококореллированные объясняющие переменные устраняются из регрессии, и она заново оценивается.

Исходя из данных, получим мультиколлинеарные факторы:

rХ1Х3 = +0,707818839 (связь прямая);

r_Х2Х4 = +0,995499593 (связь прямая).

Поэтапно выполним анализ взаимосвязей каждого фактора из мультиколлинеарной пары с результативной переменной Y:

r_Х1Х3 = +0,707818839,

r_Х1Y = +0,999340449 > r_Х2Y = +0,662136254,

так как у Х₂ связь с Y слабее, его из модели удаляем.

Рассмотрим взаимосвязь r_Х2Х4 = +0,995499593, так как фактор Х₂ из модели удален, эту пару анализу не подвергаем.

Таким образом, из модели (уравнения регрессии) исключается фактор Х₂. издержки обращения. Также этот фактор должен быть удален из таблицы исходных данных (приложение 7).

После исключения мультиколлинеарных факторов из модели, необходимо записать ее новый вид, с учетом оставшихся факторов:

y = a + b₁*x₁ + b₃*x₃+ b₄*x₄ + е, (3.13)

Новые исходные данные после удаления мультиколлинеарного фактора Х₂ представлены в приложении 9.

Повторно выполним регрессионный анализ для оставшихся в модели факторов. Результаты регрессионного анализа и содержаться в таблицах табл.3.13, 3.14, 3.15.

Таблица 3.13 Регрессионная статистика

Множественный R	0,99962268
R-квадрат	0,999245502
Нормированный R-квадрат	0,999175
Стандартная ошибка	2,26949
Наблюдения	36

Таблица 3.14 Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	218283,6	72761,18	5,091641	14,12678
Остаток	32	164,8188	5,150586
Итого	35	218448,4

Таблица 3.15 Параметры уравнения регрессии

Таким образом, на основе результатов регрессионного анализа необходимо построить уравнение регрессии, характеризующее зависимость результирующего показателя (тыс.руб.) от факторных в линейной форме:

Y = 1,78 + 0,0337*Х₁ 0,353 * Х₃ +0,422 * Х₄ + е (3.14)

Достроим к таблице из приложения 9 дополнительные столбцы к прогнозируемому 2008 году (с 37 месяца по 48 месяц), которые позволят рассчитать ошибку прогноза (аппроксимацию) и среднюю ошибку аппроксимации (приложение 10). Средняя ошибка аппроксимации это среднее отклонение расчетных значений от фактических.

Для более наглядного анализа и оценки тесноты связи с помощью показателей множественной корреляции и детерминации, а также для оценки с помощью средней ошибки аппроксимации () и Fкритерия Фишера качество модели.

Таким образом, качество модели немного ухудшилось, так как не выполняются условие значения показателей Fкритерия Фишера. Качество по модели чуть ухудшилось после удаления мультиколлинеарного фактора издержек обращения. Минимальный объем выборки составил 20 (5* (1+3).

Прогнозирование на основе трендовых моделей (временных рядов).

Цель работы: 1) Спрогнозировать объем чистой прибыли на четвертый год по уравнению линейного тренда. 2) Проверить гипотезу о наличии автокорреляции по данным чистой прибыли за три года, рассчитав критерий ДарбинаУотсона. На основе данных за три года по показателю чистой прибыли рассчитать коэффициенты автокорреляции 1-го, 2-го порядка. Проанализировать полученные результаты. 3) На основе данных чистой прибыли за три года (1 36 месяцы) построить аддитивную или мультипликативную модели. По каждой из моделей дать прогноз на следующий 4-ый год. Сделать выводы.

Модели, построенные по данным, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов или периодов времени называются модели временных рядов. Временной ряд это совокупность значений какоголибо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени.

Многие социальноэкономические процессы обладают инерционностью, которая позволяет судить о будущем, основываясь на анализе прошлого. При значительной инерционности рассматриваемых процессов можно экстраполировать, то есть распространить на будущее сложившиеся в прошлом тенденции.

Тренд это количественная характеристика основной закономерности движения или развития процесса во времени, в какой-то мере свободная от случайных воздействий.

Прогнозирование по уравнению тренда в случае линейной зависимости осуществляется по уравнению:

y = a + b*t + е, (3.15)

где y зависимая переменная, показатель, который прогнозируется;

a отрезок, начальное значение зависимой переменной, экономической интерпретации чаще всего не имеет;

b наклон, показывает, на сколько единиц изменится прогнозируемый показатель y при изменении фактора времени на единицу; наклон является статистическим нормативом;

t фактор времени;

е ошибка регрессии, остаток, возмещение.

Качество модели определяется ее адекватностью исследуемому процессу и точностью. Адекватность характеризуется наличием и учетом определенных статистических свойств, а точность степенью близости к фактическим данным. Модель прогнозирования считается адекватной, если она учитывает существенную закономерность исследуемого процесса, которая находит отражение в наличии определенных статистических свойств остаточной компоненты е. Для качественного анализа изучаемого явления чистой прибыли, необходимо представит исходную информацию по размерам чистой прибыли за три года (2005 год, 2006 год, 2007 год) и за прогнозируемый 2008 год (приложение 11).

Для нахождения параметров уравнения регрессии а и b, необходимо выполнить регрессионный анализ. Результаты регрессионного анализа содержатся в трех таблицах: табл.3.17, 3.18, 3.19.

Таблица 3.17 Регрессионная статистика

Множественный R	0,172233435
R-квадрат	0,029664356
Нормированный R-квадрат	0,001125072
Стандартная ошибка	78,95796386
Наблюдения	36

Таблица 3.18 Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	6480,13	6480,130309	1,039421889	0,315156
Остаток	34	211968,2	6234,360056
Итого	35	218448,4

Таблица 3.19 Параметры уравнения регрессии

Таким образом, на основе результатов регрессионного анализа необходимо построить уравнение тренда, характеризующее зависимость прогнозируемого показателя (тыс.руб.) от фактора времени:

Y = 589,234 + 1,29* t + е (3.16)

В модели представлена зависимость размера чистой прибыли (тыс.руб.) от фактора времени (36 мес.). Таким образом, размер чистой прибыли, начальное значение которой 589,234 тыс.руб., увеличивается на 1,29 тыс.руб. при увеличении времени на один месяц.

Достроим к таблице из приложения 11 дополнительные столбцы к прогнозируемому 2008 году (с 37 месяца по 48 месяц), которые позволят рассчитать ошибку прогноза (аппроксимацию) и среднюю ошибку аппроксимации (приложение 12). Средняя ошибка аппроксимации это среднее отклонение расчетных значений от фактических.

Для более наглядного анализа и оценки тесноты связи с помощью показателей множественной корреляции и детерминации, а также для оценки с помощью средней ошибки аппроксимации () и Fкритерия Фишера качество модели.

Далее построим диаграмму фактического значения объема чистой прибыли в ОАО «БЛЭМ» на 2007 год и сглаживание (рис. 3.3.).

Рис. 3.3. Фактическое значение объема чистой прибыли за 2007 год и трендсглаживание.

На основе полученных параметров уравнения тренда проводится сглаживание динамического ряда, которое позволяет выделить основную тенденцию и случайные колебания. Сглаживание динамического ряда подразумевает определение теоретических значений динамического ряда на тот же период, по которому были рассчитаны параметры тренда, что позволяет освободиться от случайных колебаний.

При анализе модели нельзя забывать об автокорреляции уровней ряда. Автокорреляция-это корреляционная зависимость между последовательными уровнями одного и того же динамического ряда.

Степень автокоррелированности обычно измеряется с помощью коэффициента автокорреляции. Коэффициент автокорреляции строится по аналогии с линейным коэффициентом автокорреляции, характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущего уровней ряда, поэтому по коэффициенту автокорреляции можно судить только о наличии линейной (или близкой к линейной) тенденции.

Коэффициент автокорреляции уровней ряда 1-го порядка, измеряющий зависимость между соседними уровнями ряда Y_t и Y_t1, рассчитывается по формуле:

, (3.17)

где ; (3.18)

; (3.19)

Y_t показатель чистой прибыли за 4 года, тыс.руб.

Объем чистой прибыли в текущем году естественно зависит от объема чистой прибыли предыдущих лет. Определим коэффициент автокорреляции между рядами Y_t и Y_t1. И измерим тесноту связи между объемами чистой прибыли текущего и предыдущих лет. Для этого добавим в таблицу из приложения 11 временной ряд Y_t1. расчет коэффициента автокорреляции 1-го порядка представлен в приложении 13.

По формуле 3.18 найдем :

= +29117,9 тыс.руб. / (48 мес. 1) = +619,5298.

По формуле 3.19 найдем :

 = +28920,6 тыс.руб. / (48 мес. 1) = +615,3319.

Находим коэффициент автокорреляции 1-го порядка:

= 0,026465.

Таким образом, можно сделать вывод, полученное значение свидетельствует о том, что зависимость между объемом чистой прибыли текущего и непосредственно предшествующих годов обратная слабая и, следовательно, наличии во временном ряде чистой прибыли тенденции близкой к линейной.

Аналогично можно рассчитать коэффициент автокорреляции 2-го порядка характеризует тесноту связи между уровнями Y_t и Y _t2 и рассчитывается по формуле:

, (3.20)

где ; (3.21)

; (3.22)

Y_t показатель чистой прибыли за 4 года, тыс.руб.

Для этого добавим в таблицу из приложения 11 временной ряд Y_t2. расчет коэффициента автокорреляции 2-го порядка представлен в приложении 14.

По формуле 3.21 найдем :

= +28518,9 тыс.руб. / (48 мес. 2) = +619,98.

По формуле 3.22 найдем :

= +28289,9 тыс.руб. / (48 мес. 2) = +615,0.

Находим коэффициент автокорреляции 2-го порядка:

= +0,0356688.

Таким образом, полученные результаты еще раз свидетельствуют, что ряд чистой прибыли за ряд лет содержит тенденцию, близкую к линейной.

Проверим гипотезу о наличии автокорреляции по данным результативного показателя за три года, рассчитав критерий ДарбинаУотсона. Существует ряд способов обнаружения автокорреляции остатков. Наиболее простым можно считать критерий ДарбинаУотсона. Рассчитывается статистика d за три года на 2008 год:

, . (3.23)

где d критерий ДарбинаУотсона;

е_t ошибка тренда (разница между фактическим и прогнозным показателем чистой прибыли на 2008 год).

Для этого к таблице из приложения 12 достраиваются дополнительные колонки. Результаты вычислений оформлены в приложении 15.

Найдем критерий ДарбинаУотсона:

d = +74399,2 / +64167 = +1,159462.

В зависимости от интервала, в который попадает значение d, принимается определенный вывод. Значения dн (нижний предел) и dв (верхний предел) определяются из таблицы значений статистик ДарбинаУотсона при 5 % уровне значимости.

В нашем случае dн (нижний предел интервала) = +1,41, а dв (верхний предел интервала) = +1,52, таким образом, значение статистики d находится в интервале:

, то есть

.

Таким образом, принимается гипотеза о существовании положительной автокорреляции остатков.

Как правило, в практической деятельности рассматривая динамический ряд трудно определить, имеются ли закономерные изменения показателя во времени, так как каждый уровень динамического ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые можно разделить на три группы:

1) Факторы, формирующие тенденцию ряда (трендовая компонента Т);

2) Факторы, формирующие циклические (или сезонные) колебания ряда (циклическая или сезонная компонента S);

3) Случайные факторы (случайная компонента Е).

Прежде чем начинать прогнозирование надо разложить динамический ряд на основные компоненты и определить, можно ли пренебречь случайными или сезонными компонентами. Анализ тренда имеет практическую ценность для прогноза на длительный период времени, а сезонная компонента применяется непосредственно для прогноза на короткий период времени.

Существует несколько подходов к выявлению и выделению сезонных колебаний. Простейший подход расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построения аддитивной (или мультипликативной) модели временного ряда.

Аддитивная модель динамического (временного) ряда модель, в которой временной ряд представлен как сумма трендовой, сезонной и случайной компонент.

Аддитивная модель имеет вид:

Y = T + S + E, (3.24)

где Y зависимая переменная, показатель, который прогнозируется;

Т трендовая компонента;

S циклическая или сезонная компонента;

Е случайная компонента.

Мультипликативная модель временного ряда модель, в которой временной ряд представлен как произведение трендовой, сезонной и случайной компонент.

Мультипликативная модель имеет вид:

Y = T S E. (3.25)

Выбор модели происходит на основе анализа сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний примерно постоянна, то строят аддитивную модель. Если амплитуда колебаний возрастает или уменьшается, то строят мультипликативную модель.

Наличие сезонных колебаний можно определить также с помощью коэффициента автокорреляции. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции 1-го порядка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции 2-го порядка, то ряд содержит сезонные колебания.

В нашем случае коэффициент автокорреляции 2-го порядка оказался более высоким, чем коэффициент автокорреляции 1-го порядка, так как:

r₂ =+0,0356688 > r₁ = 0,026465.

Таким образом, можно сделать вывод, что ряд содержит сезонные колебания.

Если построить диаграмму, отражающую зависимость размера чистой прибыли от фактора времени, получим рис.3.4.

Рис.3.4. Зависимость объема чистой прибыли от фактора времени за четыре года (2005, 2006, 2007, 2008 годы).

Таким образом, видно, что у данной модели амплитуда колебаний не равномерна, не одинакова, не постоянна, не имеет определенной последовательности, значит необходимо строить мультипликативную модель.

Чтобы построить мультипликативную модель и сделать по ней прогноз необходимо составить таблицу для расчета сезонной компоненты, которая представлена в приложении 16. Выровнять результативный показатель методом скользящей средней с периодом скольжения, равным 12 мес. или один год. Просуммируем уровни ряда за каждые 12 месяцев, последовательно сдвигаясь на один месяц. Результаты заносятся в графу «Итого за год».

Далее разделим полученный годовой объем чистой прибыли на 12 и найдем скользящие средние СС. Количество скользящих средних всегда на (k-1) меньше, чем период скольжения (k), т.е. происходит «укорачивание» от начала и от конца на уровней по сравнению с фактическим рядом (в нашем случае отсутствуют 6 значений от начала и 5 значений от конца). Результаты записываются в графу «Скользящие средние СС (12)». Затем центрируем полученные скользящие средние, то есть найдем среднее значение из двух последовательно расположенных скользящих средних. Центрирование скользящих средних уменьшает количество скользящих средних еще на 1. Результаты записываются в графу «Центрированные скользящие средние СС (12)».

Находим сезонную компоненту S как частное от деления фактических значений результативного показателя (Y_t) на соответствующее значение центрированной скользящей средней. Результаты записываются в графу «Сезонная компонента S».

На основе данных приложения 16 необходимо построить график, отражающий соотношение скользящих средних и фактических значений результативного показателя (рис. 3.5).



Рис 3.5. Соотношение скользящих средних и фактических значений объема чистой прибыли за четыре года.

На графике видно, что перепады в объемах чистой прибыли сглажены сезонной компонентой, можно предположить, что, если устранить сезонность товаров, стабильный размер чистой прибыли в организации ОАО «БЛЭМ» колеблется в пределах от 600,0 до 650,0 тыс.руб. Данный вывод не является оптимальным в деятельности организации, так как такой объем чистой прибыли не позволит в дальнейшем развиваться компании, открывать новые магазины, увеличивать дивидендные выплаты своим учредителям и заработную плату работникам.

Используем полученные оценки из приложения 16 для расчета сезонной компоненты, для этого найдем средние за каждый месяц (по всем годам) оценки сезонной компоненты, для чего построим дополнительную таблицу (Приложение 17). Необходимо все данные по месяцам из приложения 16 занести в столбцы «Номер месяца». Просуммировать значения в каждом из 12 столбцов. Результаты заносятся в графу «Итого за i-ый месяц».

Средние значения сезонной компоненты находятся как частное от деления значения, находящегося в графе «Итого за i-ый месяц» на количество значений, приходящихся на соответствующий столбец «Номер месяца».

Для того чтобы рассчитать скорректированную сезонную компоненту необходимо ввести корректирующий коэффициент. Он рассчитывается как число периодов в цикле, деленное на сумму средних оценок сезонной компоненты (12 мес. / 11,925 = +1,006289). Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее средние оценки на корректирующий коэффициент. Результаты заносятся в графу «Скорректированная сезонная компонента». Просуммируем результаты в этой графе за все 12 месяцев. Сумма значений скорректированной сезонной компоненты по всем месяцам должна быть равна числу периодов в цикле (в данном случае - 12).

Используем полученные оценки из приложения 17 для расчета выровненных значений тренда и случайных компонент (ошибок Е). Для этого составим дополнительную таблицу (Приложение 18). Необходимо элиминировать влияние сезонной компоненты, разделив каждое значение чистой прибыли (Yt) на соответствующие значения сезонной компоненты (St). Результаты заносятся в графу «Yt : St».

Затем определим тренд (Т), для этого можно воспользоваться расчетами параметров a и b уравнения линейного тренда, которое дано в формуле 3.16. Подставляя последовательно значения t = 1, …, 48, найдем уровни тренда для каждого периода. Результаты заносятся в графу «Расчетные значения тренда (Т)».

Далее необходимо рассчитать случайные отклонения Е по формуле:

E = Y : (T S). (3.26)

Результаты заносятся в графу «Случайное отклонение (Е)».

Для расчета прогнозных значений на 2008 год, необходимо к таблице из приложения 18 достроить дополнительную колонку с 37 месяца по 48 месяц «Прогнозные значения F» (Приложение 19). Прогнозные значения F рассчитываются как произведения тренда и сезонной компоненты:

F = T S. (3.27)

Для более наглядного представления результатов прогнозирования на основе трендовых моделей составим таблицу 3.21.

Таблица 3.21 Сравнительная таблица результатов прогнозирования на 2008 год на основе трендовых моделей

Месяц, t	Значение чистой прибыли, тыс.руб., Y
	По уравнению линейного тренда	По мультипликативной модели
37	+637,021	+707,730
38	+638,312	+650,440
39	+639,604	+635,126
40	+640,895	+545,402
41	+642,187	+595,949
42	+643,478	+628,035
43	+644,77	+614,465
44	+646,061	+589,208
45	+647,353	+722,446
46	+648,644	+646,698
47	+649,936	+683,082
48	+651,227	+711,791
Итого за 2008 год	+7729,488	+7730,372

Таким образом, можно сделать вывод, что результаты прогнозирования чистой прибыли на 2008 год по двум моделям временного ряда: на основе уравнения линейного тренда и на основе применения мультипликативной модели, отличаются друг от друга незначительно, на 884 руб. (7730,372 тыс.руб. 7729,488 тыс.руб.), но результаты прогноза чистой прибыли организации ОАО «БЛЭМ» получены выше по мультипликативной модели. Также выявлено, что объемы продаж товаров зависят от сезонной компоненты, поэтому прогноз по мультипликативной модели является наиболее оптимальным и наиболее точно характеризующим все факторы, которые так или иначе могут повлиять на размер чистой прибыли это фактор времени, сезонные колебания и случайные факторы. Предполагается, что за весь прогнозируемый 2008 год наибольший объем чистой прибыли организация получит в январе, сентябре и декабре, а наименьший объем чистой прибыли намечается на апрель, май и август. Исходя из полученных данных, можно составить две диаграммы, которые наглядно покажут результаты прогнозирования на основе временного ряда (рис. 3.6 и 3.7).

Рис. 3.6. Фактическое и прогнозное значение чистой прибыли на основе уравнения линейного тренда на 2008 год.

На основе данной модели никаких значительных перепадов в объемах чистой прибыли не наблюдается на протяжении всего 2008 года, некоторые значения почти полностью совпадают, видна сильная тенденция линейного тренд сглаживания временного ряда.

Рис. 3.7. Фактическое и прогнозное значение чистой прибыли на основе мультипликативной модели на 2008 год.

На основе данной модели видны явные перепады в значениях объема чистой прибыли, это объясняется тем, что товар является, в основном, товаром сезонного потребления.

Таким образом, можно сделать вывод, что организации ОАО «БЛЭМ» для извлечения большей чистой прибыли необходимо ориентироваться на сезон и на спрос в январе, сентябре и декабре, и не планировать больших товарных запасов (а в лучшем случае сократить их до минимально необходимых) на апрель, май и август. Это позволит оптимизировать и сократить издержки обращения на закупку, транспортировку, хранение товаров и уменьшит налоговые выплаты по данной статье.

Заключение

Главная цель организации в современных условиях - получение максимальной прибыли, что невозможно без эффективного управления капиталом. Поиски резервов для увеличения прибыльности организации составляют основную задачу управленца. Очевидно, что от эффективности управления финансовыми ресурсами и организацией целиком и полностью зависит результат деятельности компании в целом.

ОАО «БЛЭМ» работает в сфере торговли, за период 2006-2007 года оно показало ощутимые темпы роста показателей прибыли и рентабельности. прибыль от продаж на конец 2007 года существенно увеличилась до 9859,5 тыс.руб., или на 1,5% по сравнению с 2006 годом. Прибыль от обычной деятельности на конец 2007 года составила 7493,2 тыс.руб. и увеличилась по сравнению с 2006 годом на 1,9%. Размер чистой прибыли также возрос на 1,9% (137,8 тыс.руб.) и составил на конец 200 года 7493,2 тыс.руб. Рентабельность продаж увеличилась на 0,1%, рентабельность собственного капитала уменьшилась на 12,5%, рентабельность собственных оборотных средств увеличилась на 0,3%, фондорентабельность увеличилась на 22,2% и ресурсорентабельность увеличилась на 0,45%.

Причиной такого благоприятного положения является то, что факторы, уменьшающие прибыль и рентабельность по сумме были перекрыты действием увеличивающих ее факторов, что в итоге и обусловило рост показателей прибыли и рентабельности в отчетном году по сравнению с предыдущим. Учитывая, что основную роль в увеличении показателей прибыли и рентабельности играют показатель выручки и себестоимость, в разделе 3.2 выпускной квалификационной ра...