Формирование себестоимости продуктов растениеводства

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические подходы, тенденции и закономерности формирования себестоимости льна

Глава 2. Методика подготовки исходной информации

Глава 3. Тенденции и закономерности формирования себестоимости рапса в Витебской области

3.1 Подготовка исходной информации. Проверка информации на соответствие требованиям закона нормального распределения

3.2 Корреляционная модель формирования себестоимости льна в Витебской области

3.3 Анализ закономерности формирования себестоимости льна в Витебской области

Вывод

Список использованной литературы

Введение

Современное экономическое университетское образование держится на трех китах: микроэкономике, макроэкономике и эконометрике. Экономисты используют количественные данные для наблюдения за ходом развития экономики, ее анализа и прогнозов. Набор статистических методов, используемых для этих целей, называется в совокупности эконометрикой. Поскольку наши модели не полны, а данные не совершенны, значительная часть эконометрики посвящена методам, которые могли бы работать с такими моделями и данными. Качество ингредиентов (моделей и данных) и то, как мы их используем, определяет результаты нашего анализа.

Что же такое эконометрика? Когда имеешь дело развивающейся наукой, всегда возникает трудность при попытке дать краткое описание ее предмета и методов. Можно ли сказать, что эконометрика - это наука об экономических измерениях, как подсказывает само ее название? Конечно же, можно, но тогда возникает вопрос, какой смысл вкладывать в термин "экономические измерения". Это аналогично тому, как если бы определить математику как науку о числах. Поэтому, не пытаясь более подробно развивать эту проблему, приведем высказывания признанных авторитетов в экономике и эконометрике.

"Эконометрика позволяет проводить количественный анализ реальных экономических явлений, основываясь на современном развитии теории и наблюдениях, связанных с методами получения выводов" (Самуэльсон).

"Основная задача эконометрики - наполнить эмпирическим содержанием априорные экономические рассуждения" (Клейн).

"Цель эконометрики - эмпирический вывод экономических законов. Эконометрика дополняет теорию, используя реальные данные для проверки и уточнения постулируемых отношений" (Маленво).

Эконометрика как наука расположена где-то между экономикой, статистикой и математикой. Один из ответов на вопрос, что такое эконометрика, может звучать так: это наука, связанная с эмпирическим выводом экономических законов. То есть мы используем данные или "наблюдения" для того, чтобы получить количественные зависимости для экономических соотношений. Данные, как правило, не являются экспериментальными, так как в экономике мы не можем проводить (многократные) эксперименты.

Но это только малая часть работы эконометриста. Он также формулирует экономические модели, основываясь на экономической теории или на эмпирических данных, оценивает неизвестные величины (параметры) в этих моделях, делает прогнозы (и оценивает их точность) и дает рекомендации по экономической политике.

Во всей этой деятельности существенным является использование моделей. В большинстве случаев экономические законы выражаются в относительно простой математической форме. [1]

Цель этой работы заключается в моделировании формирования себестоимости льна в Витебской области. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1) Исследование теоретических подходов, тенденций и закономерностей формирования себестоимости льна.

2) Рассмотрение методики подготовки исходной информации.

3) Изучение тенденций формирования себестоимости льна (с использованием таких инструментов эконометрики, как линейные и нелинейные корреляционные модели, одноэтапная и двухэтапная схемы корреляционного анализа).

Объектом исследования явилась себестоимость льна, а информационную базу составили данные годовых отчетов сельскохозяйственных предприятий Витебской области за 2011 г.

Глава 1. Теоретические подходы, тенденции и закономерности формирования себестоимости льна

Возделывание льна-долгунца в нашей стране основывается на использовании высокопродуктивных, дающих качественное волокно, сортов отечественной селекции, урожайность которых в производственных условиях превышает 20 ц/га высококачественного льноволокна и 10 ц/га семян.

Волокно самого высокого качества формируется в том случае, если с момента его созревания (ранняя желтая спелость) уборка продолжается не более 8-10 дней. За пределами этого срока стремительно развиваются биохимические и биофизические процессы, разрушающие волокно, идет его одревеснение. Реальная мониторинговая оценка биологического урожая, основанная на фактической продуктивной плотности стеблестоя и высоте растений, фиксировалась на уровне 10-12 ц/га волокна в целом по республике. Если бы этот лен был убран в течение двух недель, а не двух месяцев, рентабельность могла бы быть значительно выше 30 %.

В аграрных регионах мира лен как культура представлен в основном масличным льном, его посевы занимают 2,9-3,0 млн. га, тогда как лен-долгунец высевается на площади 550-600 тыс. га.

Льняное масло широко используется в лекарственных препаратах, косметике, промышленном производстве лаков, красок и т. д. Лен масличный менее трудоемок, технология его производства обеспечивается существующей системой машин, он менее зависим от погодных условий, чем лен-долгунец. Почвенно-климатические условия Беларуси достаточно благоприятны для его возделывания, государство располагает серьезной перерабатывающей базой, рынки сбыта как внутри страны, так и за ее пределами далеки от насыщения. Разрабатывается система семеноводства масличного льна с производством семян в Институте льна НАН Беларуси на специализированных льносемстанциях. Учеными разработана технология возделывания масличного льна. [2]

В республике возделыванием льна в 2011 г. занималось 208 льносеющих организаций, функционируют 30 льнозаводов, 15 филиалов и 1 цех, 1 участок по переработке льнотресты, 5 экспортно-сортировочных льнобаз, 8 льносемстанций с 9 подразделениями. Выработка льноволокна осуществляется на 67 технологических линиях.

В 2011 году посеяно льна в сельскохозяйственных организациях 68,3 тысяч гектаров или 100 процентов плановой площади, в том числе мехотрядами льнозаводов 48,9 тысяч гектаров, или 71 процент, сельскохозяйственными организациями 19,4 тысяч гектаров, или 29 процентов.

Всего в республике возделывается 33 сорта льна-долгунца, в том числе 6 сортов зарубежной селекции. На посевах льна проведена интегрированная система защиты растений.

В связи с создавшимися погодными условиями и состоянием растений в текущем году теребление льна-долгунца началась на 7-10 дней позже прошлого года, но теребление завершено на 90 % площади в оптимальные агротехнические сроки.

В 2011 году заготовлено 148444 тонн льнотресты. Для обеспечения льносеющих организаций кондиционными семенами под урожай 2012 года заготовлено 14280 тонн льносемян в бункерном весе, что является достаточным для возделывания льна на площади 63 тыс. га. В настоящее время проводится доработка семян до посевных кондиций на льносемстанциях и льнозаводах республики.

Среднегодовая мощность льнозаводов по выработке льноволокна в республике на 1 января 2011 г составила 52,9 тыс. тонн.

По состоянию на 1 января 2012 года переработано тресты 153,7 тыс. тонн, выработка льноволокна составила 40,7 тыс. тонн, в том числе 7,2 тыс. тонн длинного и 33,4 тыс. тонн короткого.

Общий выход волокна по Республике составил 26,51 %, (отклонение от нормативного показателя +1,52).

Кроме основной продукции углубленной переработкой льноволокна, занимаются 13 льнозаводов республики.

В январе-декабре 2011 года выпущено продукции углубленной переработки льна на сумму 15726,2 млн. рублей.

За отчетный период в ассортименте произведено: 404,6 тыс. погонных метров нетканых материалов на сумму 2072,3 млн. рублей, 265,6 тонн крученых изделий (шпагат, прядь упаковочная веревка, каболка) на сумму 1680,2 млн. рублей, 569 тонн котонизированного волокна на сумму 3473,8 млн. рублей, 304,8 тонн материала текстильного технического на сумму 1803 млн. рублей, чесаная лента 611,6 тонн на сумму 3939 млн. рублей, 2723,5 тонны костробрикета на сумму 855,9 млн. рублей, 148 тонн масло льняного на сумму 1188 млн. руб., 380 тонн, жмыха на сумму 714 млн. руб.

Всего льнозаводами использовано на углубленную переработку 2474,4 тонны волокна с учетом остатков 2011 г. [3]

Для возделывания льна-долгунца в 2012 году подобрано 64665 га почв. Не соответствуют требованиям отраслевого регламента по кислотности (рН свыше 6,20) 197 га выделенных земель в льносеющих организациях Брестской области; по агротехническим требованиям и содержанию органического вещества 904 га в Гродненской и Витебской областях.

Под посев 2012 года заготовлено 8819 тонн семян льна-долгунца. Потребность льновозделывающих организаций республики в семенах составляет 7719 тонн. На 25 января 2012 г. имеется кондиционных семян 7093 тонн (91,9% к потребности). В настоящее время проверка семян на кондиционность не завершена.

Оценивая состояние первичного звена льняного подкомплекса страны, можно утверждать, что возделывание льна-долгунца в льносеющих организациях способно быть рентабельным при достижении ими следующих показателей:

- урожайность тресты 35-40 ц/га тресты;

- урожайность семян - 6-8 ц/га;

- заготовка тресты средним номером не ниже 1,15-1,25;

- прямые затраты труда на 1 ц льнотресты - 0,20-0,25 чел.-ч. [4]

Программой развития промышленного комплекса Республики Беларусь на 1998 -2015 гг. предусматривается практически полностью удовлетворить спрос населения на продукцию отрасли, более чем в 2 раза увеличить ее экспорт - с 410 млн. дол. США в 1997 г. до 947 млн. дол. в 2015 г.

Первичная обработка льна - Верхнедвинск, Миоры, Рассоны, Бычиха, Городок, Полоцк, Подсвилье, Бешенковичи, Ушачи, Лиозно, Поставы, Лепель, Сенно, Богушевск, Ореховск, Дубровно, Ошмяны, Красное, Крупки, Толочин, Круглое, Шклов, Горки, Лида, Мстиславль, Дворец, Дзержинск, Марьи-на Горка, Кировск, Чаусы, Быхов, Краснополье, Несвиж, Ляховичи, Слуцк, Любань, Ивацевичи, Жлобин, Уваровичи, Речица, Браслов, Глубокое, Кохоново, Печковка, Сморгонь, Кобрин, Дятлово, Городея, Костюковичи, Буда-Кошелева, Пинск, Слоним.

Предприятия Витебской области производят 17,2% республиканского объема промышленной продукции. В области производится весь республиканский объем льняных тканей.

К 2015 году по программе модернизации должны заработать 18 высокотехнологичных предприятий по переработке длинного (оно считается более качественным и его у нас не хватает) и короткого льноволокна. Четыре новые линии уже установлены на Дубровенском, Дворецком, Пружанском и Шкловском льнозаводах. Теперь задача - загрузить производство на полную мощность, пока же оно работает вполсилы.

В целях выявления резервов увеличения урожайности Э.В. Абрамович и В.В. Мангутовой, аспирантками, была построена корреляционная модель на базе информации об урожайности льна-долгунца в хозяйствах Витебской области за период 1997-1999 гг. В модель включены следующие факторы:

- затраты по статье "Оплата труда с начислениями" в расчёте на 1 га, млн. руб.;

- затраты по статье "Семена" в расчёте на 1 га, млн. руб.;

- затраты по статье "Удобрения" в расчёте на 1 га, млн. руб.;

- прочие производственные затраты в расчёте на 1 га, млн. руб.;

- прямые затраты труда в расчёте на 1 га, чел.-ч;

- балл пашни.

- урожайность льна, кг/га.

После расчётов и проверки на существенность коэффициентов регрессии получены уравнения корреляционной зависимости и их статистические характеристики:

Полученная корреляционная модель отличается высокими статистическими показателями. [5]

В целях выявления резервов увеличения урожайности В.А. Головковым, кандидатом экономических наук, была построена корреляционная модель на базе информации об урожайности зерновых в хозяйствах северо-восточной зоны Витебской области за период 1991-1995 гг. В модель включены следующие факторы:

- реакция почвенного раствора (pH);

- ;

- содержание подвижных форм фосфора () в 100 г почвы, мг;

- содержание гумуса в пахотном горизонте, %;

- внесение минеральных удобрений комплексно, кг д.в. на 1 га;

- внесение минеральных удобрений некомплексно, кг д.в. на 1 га;

- удельный вес зернобобовых, %;

- линейное отклонение ГТК от оптимума;

- урожайность зерновых, кг/га.

После проверки по t-критерию корреляционная модель имеет вид

Полученная корреляционная модель отличается высокими статистическими показателями. В ней вариация результативного показателя на 79,7 - 84,2% объясняется вариацией факторов, включенных в уравнение. [6]

Моделирование параметров внесения минеральных удобрений было предложена П.И. Расторгуевым (преподавателем) и Р.К. Леньковой (к. э. н., доцент).

В данной модели была сделана попытка учесть не только количественные, но качественные особенности применения минеральных удобрений, такие, как сроки и способы их внесения. Наряду с учетом особенностей внесения минеральных удобрений в предлагаемой ниже корреляционной модели был учтен ряд других факторов, наиболее существенно влияющих на формирования урожайности зерновых культур. Зависимость урожайности от климатических условий учитывалась с помощью гидротермического коэффициента (ГТК).

- доза органических удобрений, т/га;

- доза азотных удобрений, кг д.в./га;

- доза фосфорных удобрений, кг д.в./га;

- доза калийных удобрений, кг д.в./га;

- гидротермический коэффициент;

- балл пашни;

- травы под озимую рожь;

- травы+пропашные под яровой ячмень;

- применение фунгицидов и ретордантов;

- применение дисковых и ребордо-дисковых сошников;

- двукратное внесение азота под озимые весной;

- внесение фосфора, калия авиацией;

- внесение фосфора, калия СТТ-10;

- внесение азота под озимые авиацией;

- внесение азота под яровые авиацией.

Расчет производился по данным 18 хозяйств Горецкого района с учетом изменения технологий внесения минеральных удобрений и выращивания зерновых за 3 года (1990-1992 гг.)

В результате была получена следующая корреляционная модель:

Очевидным является то, что дозы внесения органических удобрений, азотных и калийный, не оказывает существенного влияния, в то время как внесение фосфора обеспечивает прибавку урожая. [7]

Прогнозирование урожайности также является важным аспектом экономического анализа и прогнозирования себестоимости, т.к. этот фактор непосредственно влияет на исследуемый показатель, включаясь в него в качестве независимого признака.

Экономико-математическое моделирование и, в частности, корреляционно-регрессионный анализ, сегодня является наиболее обоснованным и действенным средством для прогноза себестоимости. Так, Т.П. Ставиской была построена корреляционная модель формирования себестоимости картофеля на основании данных о совокупности сельскохозяйственных предприятий Горецкого и Шкловского районов за 1998г. При этом в корреляционной модели учитывались следующие факторы:

- площадь посева картофеля, га;

- балл пашни;

- урожайность, ц/га;

- затраты труда, чел.-ч;

- оплата труда с отчислениями, тыс. руб./чел.-ч;

- внесение органических удобрений, т/га;

- внесение минеральных удобрений, кг д.в./га;

- в том числе внесение азотных удобрений, кг д.в./га;

- в том числе внесение фосфорных удобрений, кг д.в./га;

- в том числе внесение калийных удобрений, кг д.в./га;

Исследования показали, что большинство учтенных в корреляционно модели факторов формирования себестоимости картофеля оказывают существенное влияние. В результате проверки информации на достоверность корреляционная модель формирования себестоимости картофеля получила следующий вид:



Анализируя коэффициенты регрессии и сопоставляя их с расчетными значениями критерия, необходимо отметить устойчивую взаимосвязь себестоимости картофеля с размером посевной площади, плодородием почвы и урожайностью. Особенно сильное на себестоимость из вышеназванных показателей оказывает урожайность картофеля. Привлекает внимание тот факт, что весьма существенное влияние на себестоимость затраты труда на 1 ц продукции, что связано с увеличением заработной платы работников. Она же, в свою очередь, на нынешнем этапе не выступает в качестве мотивационного механизма к высокопроизводительному труду, что и подтверждают результаты построенной корреляционной модели. [8]

Глава 2. Методика подготовки исходной информации

лен себестоимость рентабельность урожайность

В природе существует множество признаков, оказывающих влияние друг на друга. Причем одни признаки обуславливают влияние других (первые называют факторными или независимыми, вторые - результативными или зависимыми). Зависимость может быть либо функциональной, либо корреляционной.

Функциональная связь характеризуется полным соответствием между влиянием факторного и результативного признаков. Зная признак-фактор, можно найти признак-результат (например, зная валовой сбор продукции и площадь посева зерновых культур, можно абсолютно точно найти их урожайность).

В корреляционных связях между влиянием факторного и результативного признаков нет полного соответствия, воздействие факторов проявляется лишь при наблюдении за большим количеством фактических данных. Это связано с воздействием на результативный признак большого числа факторных.

Корреляционно регрессионный анализ предназначен для изучения корреляционных связей. Он позволяет измерить тесноту связи двух и большего числа признаков между собой и определить аналитическое выражение, описывающее эту связь.

Этап выбора факторного и независимых признаков является определяющим, так как от него зависит адекватность всей модели, значимость, возможность использования ее в анализе и планировании экономики предприятий или целых регионов.

Сложность состоит в том, что не существует точных аналитических методов, с помощью которых можно было безошибочно определить где есть результативный, а где есть факторный показатель. При определении результативного и факторных показателей основу составляют причинно-следственные связи. При этом один и тот же фактор может быть как результативным, так и факторным в различных моделях.

Кроме этого, при определении перечня факторных показателей необходимо руководствоваться следующими положениями:

1) результативный показатель в цепочке причинно-следственных связей находится на более высоком уровне;

2) в корреляционную модель следует включать факторы, которые оказывают непосредственное влияние, а не опосредственное;

3) нельзя в корреляционную модель включать факторы, преобразование которых даст результативный показатель;

4) если результативны показатель является синтетическим (сложным), то и факторы надо брать такие же;

5) если результативный показатель относительный, то и факторные должны быть относительными (по возможности);

6) если исследования показывают, что увеличение какого-то показателя сверхопределённого уровня предполагает получить дополнительный эффект, то этот показатель может быть учтён дважды.

При выполнении данного курсового проекта в качестве объектов исследования тенденций и закономерностей формирования себестоимости льна было выбрано 33 хозяйства Витебской области. Необходимые данные были взяты из годовых отчетов сельскохозяйственных предприятий: фактически убранная площадь, га; затраты всего, млн. руб.; затраты на оплату труда, млн. руб.; затраты на удобрения и средства защиты, млн. руб.; затрат на ОПФ, млн. руб.; урожайность, ц/га; себестоимость единицы продукции, тыс. руб./т; прямые затраты труда, тыс. чел.-час; площадь пашни, га и баллогектары, балл.

В корреляционной модели, которая будет построена в этой работе, результативным фактором была выбрана себестоимость льна, тыс. руб./ц (), а независимыми - фактически убранная площадь, га (); расход удобрений, тыс. руб./ц (); удельный вес затрат на ОПФ, % (); оплата 1 чел-час, тыс. руб./чел-час (); урожайность, ц/га (); балл пашни, баллы ().

Себестоимость, тыс. руб./ц () - сложный и многогранный показатель, на который может влиять огромное количество факторов, как прогнозируемых (таких, как затраты на производство или площади посева), так и не прогнозируемых (например, погода).

;

перенесли из выбранных показателей;

;

;

;

перенесли из выбранных данных;

.

В качестве наблюдений (информационной базы) в работе будут использованы данные годовых отчетов за 2011 г. сельскохозяйственных предприятий Витебской области, занимающихся производством льна.

Глава 3. Тенденции и закономерности формирования себестоимости рапса в Витебской области

3.1 Подготовка исходной информации. Проверка информации на соответствие требованиям закона нормального распределения

Для выполнения курсового проекта используется информация выбранная из комплекса автоматизации отчетности "Бухстат", который был разработан УП "ГИВЦ Минсельхозпрода " и предназначен для сбора и обработки бухгалтерской и статистической информации, поступающей от сельскохозяйственных и обрабатывающих предприятий страны.

Методика выполнения:

1. Запуск комплекса "Бухстат";

2. Для просмотра наличия требуемого отчета в комплексе "Бухстат" открыли рабочее окно "Перечень отчетов". На панели у левого края окна имеется ряд фильтров, с помощью которых можно ограничить выводимый на экран перечень отчетов;

3. Для выбора данных по нескольким предприятиям выполняем следующие действия:

3.1 Выбираем кнопку Стандартные запросы. На экране появится диалоговое окно Шаблоны стандартных запросов;

3.2 На вкладке показатели записали перечень показателей. Выбор показателя осуществляется непосредственным указанием кода формы, строки, графы в графе Ф/С/Г и выбором соответствующего периода в графе Период;

3.3 Определяем отчетный период;

3.4 На вкладке Параметры установили формат выводимой информации для каждого показателя. При необходимости проведения дальнейших расчетов с использованием выбранной информации целесообразно удалить используемое в маске по умолчанию разделение тысяч;

3.5 Формируем отчет:

- указываем формат выводимой информации, в нашем случае Excel.

- нажимаем кнопку Пересчитать отчет;

- нажимаем кнопку Перерисовать отчет;

При этом автоматически запускается приложение Excel и открывается файл, содержащий отчет.

В данном разделе проведем проверку информации на представительность, однородность и достоверность (т. е. соответствие закону нормального распределения). Этот этап является очень важным, поскольку выбранная информация может содержать ошибки (из-за округления, при разных единицах измерения, и т. д.), которые могут исказить результаты наших исследований.

Для того чтобы полученная информация была представительной, необходимо, чтобы выполнялось неравенство:

n 20,

где n - это число наблюдений.

Так как наша модель - многофакторная, то число показателей, включая результативный, необходимо учитывать. В этом случае минимальная выборка является число наблюдений в 2,5 раза больше числа факторов входящих в модель:

n 2,5k,

где n - это число наблюдений, k - это число факторов в модели, включая результативный показатель.

В нашей курсовой работе выбрано 33 хозяйств, в качестве наблюдений, и шесть факторных и один результативный показатель. Подставив наши значения в формулы, получим:

332,5•7,

33 17,5,

что означает представительность выбранной исходной информации.

Когда корреляционная модель строится для большого количества наблюдений, никогда не бывает так, чтобы все имеющиеся данные были достоверны. Но перед тем, как приступить к работе, нужно исключить все недостоверные данные из рассмотрения, чтобы корреляционная модель была максимально адекватной.

Для этого существуют специальные правила проверки, которые позволяют последовательно выявить столбец, содержащий недостоверную информацию, а потом и строку, и таким образом исключить неверное наблюдение из информационной базы.

В этой работе нам предстоит выявить недостоверные наблюдения из 33 имеющихся. Для этого рассчитаем такие статистические показатели выборки, как асимметрия, эксцесс, стандартная ошибка асимметрии и стандартная ошибка эксцесса по следующим формулам:

(1)

(2)

(3)

(4)

где - число наблюдений, а - среднеквадратическое отклонение показателя (рассчитывается для каждого показателя отдельно).

(5)

Получим следующие значения для стандартных ошибок:

, .

Информация является достоверной, если выполняются следующие условия:

(6)

(7)

Результат сравнений показал, что в каждом из столбцов содержится нарушение, так как статистические показатели ни одного не удовлетворяют двум этим неравенствам одновременно.

Данная ситуация позволяет нам воспользоваться правилом "трех сигм" для своего разрешения. Модуль разности i-го и среднего значений показателя меньше утроенного значения стандартного отклонения.

(8)

Информацию в каждой строке несоответствующего столбца проверяем данным правилом.

3.2 Корреляционная модель формирования себестоимости льна в Витебской области

После того, как определены параметры корреляционной модели, рассчитываются ее характеристики - для определения адекватности модели и ее значимости.

Для многофакторных моделей рассчитывается такой показатель, как коэффициент множественной регрессии:

(9)

где - коэффициент множественной регрессии, рассчитываемый для линейной модели; - коэффициент множественной регрессии, рассчитываемый для нелинейной модели; - соответствующее значение результативного фактора, рассчитанного с помощью корреляционной модели; - наблюдаемое значение результативного фактора; - среднее значение наблюдаемого результативного фактора; - коэффициент Фишера:

(10)

Рассчитываем коэффициент существенности с помощью следующей формулы:

(11)

где - ошибка корреляции, которая рассчитывается по формуле:

(12)

где - число наблюдений, - число факторов, включая результативный.

Коэффициент корреляции, возведенный в квадрат и выраженный в процентном соотношении, называется коэффициентом детерминации.

(13)

Скорректированный коэффициент детерминации:

(14)

где число наблюдений, число факторов (включая результативный).

Средняя относительная ошибка аппроксимации:

(15)

где фактическое значение результативного показателя, расчётное.

Если корреляционная модель существенна по всем возможным характеристикам, то на основе этих характеристик рассчитываются характеристики факторных показателей.

Рассчитаем коэффициент существенности коэффициента регрессии (t-статистика). Он показывает существенность влияния каждого отдельного фактора на результативный (себестоимость):

(16)

где коэффициент регрессии, ошибка коэффициента регрессии.

(17)

где среднеквадратическое отклонение расчетным и фактическим значениями результативного показателя, которое находится по формуле:

(18)

Коэффициент эластичности :

(19)

где коэффициент регрессии, среднее значение соответствующего независимого фактора, среднее значение зависимого фактора.

Бета-коэффициент, показывающий значимость отдельных факторов в формировании результативного показателя:

. (20)

Или показатель частной детерминации:

, (21)

На основе достоверных данных строится линейная корреляционная модель, которая в нашем случае имеет вид:

(22)

Где себестоимость, тыс. руб./ц;

фактически убранная площадь, га;

;

;

;

;

На основании полученной корреляционной модели сделаем анализ коэффициентов стоящих при факторах.

влияние неучтённых факторов, которые увеличивают себестоимость на 28,47 тыс. руб./ц;

значит себестоимость увеличится на 0,01 тыс. руб./ц, если площадь увеличить на 1 га;

значит себестоимость увеличится на 1,19 тыс. руб./ц, если расход удобрений увеличить на 1 тыс. руб./ц;

значит себестоимость увеличится на 0,50 тыс. руб./ц, если удельный вес затрат на ОПФ увеличить на 1%;

значит себестоимость увеличится на 0,33 тыс. руб./ц, если оплату 1 чел.-часа увеличить на 1 тыс. руб./чел-час;

значит себестоимость уменьшится на 0,004 тыс. руб./ц, если урожайность увеличится на 1 ц/га;

значит себестоимость уменьшится на 0,63 тыс. руб./ц, если балл пашни увеличится на 1 балл.

значит влияние фактических показателей на себестоимость сильное, так как значение R попадает в интервал от 0,7 до 1.

- это значение больше заданного . Следовательно, влияние факторов существенно и модель можно использовать в дальнейших расчётах.

. Это говорит о том, что выбранные факторы объясняют изменение себестоимости на 56,15%, а на 100%56,15%43,85% изменение результативного объясняют неучтённые факторы.

имеет очень близкое значение к коэффициенту детерминации. Это свидетельствует о том, что модель хорошая.

. Критерий Фишера, как дополнительная характеристика, позволяющая говорит о существенности модели. Расчётное значение критерия (4,91) сравниваем с табличным, которое определяем для принятого уровня значимости и числа степеней свободы:

,

где число наблюдений, число факторов (включая результативный). Рассчитываем .

При , ; при , и при , .

Так как расчетное значение критерия Фишера больше табличного для трех уровней значимости, то данная модель пригодна для применения на практике.

корреляционная модель имеет недопустимую точность.

Расчётное значение сравнивают с табличным , которое определяется для различных уровней значимости , которые определяются в зависимости от степеней свободы:

,

где число наблюдений, число факторов (включая результативный).

Табличное значение критерия Стьюдента с степенью свободы и уровнем значимости равен , для , для .

Если расчетное значение меньше, чем табличное, то данный фактор из модели исключается. В модели коэффициенты существенности следующие:

	0,27929734
	4,086206313
	1,256507695
	1,07038266
	-0,015727793
	-0,859572089

Можно сделать вывод, что факторы , , не значимы в модели, так как расчетное значение этих показателей ниже табличных значений для всех уровней значимости.

Коэффициент эластичности, бета-коэффициент и показатель частной детерминации имеют следующие значения:

	0,025409			0,042022			-0,00091
	0,55054			0,734885			0,519737
	0,113003			0,18487			0,003478
	0,071235			0,15568			0,036648
	-0,00288			-0,00297			0,001139
	-0,39405			-0,12157			0,001403
Сумма	0,363259		Сумма	0,992914		Сумма	0,561495

Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов (приближённо) изменится результативный показатель, если факторный изменится на 1%.

Видно, что в большей степени к росту себестоимости приводит расход удобрений , то есть при увеличении расхода удобрений на 1% себестоимость увеличится на 0,55%. К снижению себестоимости приводят такие факторы как урожайность 0,00288 и балл пашни 0,39405, то есть при увеличении урожайности и балла пашни на 1% себестоимость уменьшится на 0,003 и 0,39% соответственно.

Бета-коэффициент показывает на какую часть стандартного отклонения изменится результативный показатель, если факторный увеличится на одно стандартное отклонение. Так, в большей степени к росту себестоимости приводит расход удобрений , то есть при увеличении расхода удобрений на 1 стандартное отклонение себестоимость увеличится на 0,73 стандартное отклонение. К снижению себестоимости приводят урожайность 0,00297 и балл пашни 0,12157, то есть при увеличении урожайности и балла паши на одно стандартное отклонение себестоимость уменьшится на 0,003 и 0,12 стандартное отклонение соответственно. Просуммировав коэффициенты, можно сравнить их с 1. Сумма коэффициентов равна 0,992914, что ниже 1. Это означает, что значение результативного показателя изменяется более медленными темпами, чем происходит прирост факторов.

Показатель частной детерминации показывает вклад каждого фактора в формирование вариации результативного показателя.

Показатель 0,00091 значит площадь льна объясняет вариацию на 0,091%; 0,519737 значит расход удобрений объясняет вариацию на 51,9737%; 0,003478 значит удельный вес затрат на ОПФ объясняет вариацию на 0,3478%; 0,036648 значит оплата 1 чел.-часа объясняет вариацию на 3,6648%; 0,001139 значит урожайность объясняет вариацию на 0,1139%; 0,001403 значит балл пашни объясняет вариацию на 0,1403%.

Просуммировав , сравниваем их с . Сумма .

Исключив из модели по одному не существенные факторы, получим следующий вид модели:

, (23)

где себестоимость, тыс. руб./ц;

;

;

.

Сделаем анализ коэффициентов стоящих при факторах.

влияние неучтённых факторов, которые увеличивают себестоимость на 12,89 тыс. руб./ц;

себестоимость увеличится на 1,16 тыс. руб./ц, если расход удобрений увеличить на 1 тыс. руб./ц;

себестоимость увеличится на 0,47 тыс. руб./ц, если удельный вес затрат на ОПФ увеличить на 1%;

себестоимость увеличится на 0,33 тыс. руб./ц, если оплату 1 чел.-часа увеличить на 1 тыс. руб./чел-час.

значит влияние фактических показателей на себестоимость сильное, так как значение R попадает в интервал от 0,7 до 1.

- это значение больше заданного . Следовательно, влияние факторов существенно и модель можно использовать в дальнейших расчётах.

. Это говорит о том, что выбранные факторы объясняют изменение себестоимости на 54,51%, а на изменение результативного объясняют неучтённые факторы.

имеет очень близкое значение к коэффициенту детерминации. Это свидетельствует о том, что модель хорошая.

. Критерий Фишера, как дополнительная характеристика, позволяющая говорит о существенности модели. Расчётное значение критерия (10,39) сравниваем с табличным, которое определяем для принятого уровня значимости и числа степеней свободы:

,

где число наблюдений, число факторов (включая результативный). Рассчитываем .

При , ; при , и при , .

Так как расчетное значение критерия Фишера больше табличного для трех уровней значимости, то данная модель пригодна для применения на практике.

корреляционная модель имеет недопустимую точность.

Расчётное значение сравнивают с табличным , которое определяется для различных уровней значимости , которые определяются в зависимости от степеней свободы:

,

где число наблюдений, число факторов (включая результативный).

Табличное значение критерия Стьюдента с степенью свободы и уровнем значимости равен , для , для .

Если расчетное значение меньше, чем табличное, то данный фактор из модели исключается. В модели коэффициенты существенности следующие:

	5,271403985
	1,267267435
	1,155661829

Можно сделать вывод, что фактор признаётся значимы в модели, так как его расчетное значение больше табличного для всех уровней значимости. А факторыне значимы в модели, так как расчетное значение этих показателей ниже табличных значений для всех уровней значимости.

Коэффициент эластичности, бета-коэффициент и показатель частной детерминации имеют следующие значения:

	0,535011			0,714155			0,505076
	0,105249			0,172184			0,00324
	0,07153			0,156324			0,0368
Сумма	0,711789		Сумма	1,042663		Сумма	0,545115

Коэффициент эластичности. Видно, что в большей степени к росту себестоимости приводит расход удобрений , то есть при увеличении расхода удобрений на 1% себестоимость увеличится на 0,54%.

Бета-коэффициент. Так, в большей степени к росту себестоимости приводит расход удобрений , то есть при увеличении расхода удобрений на 1 стандартное отклонение себестоимость увеличится на 0,72 стандартное отклонение.

Просуммировав коэффициенты, можно сравнить их с 1. Сумма коэффициентов равна 1,042663, что выше 1. Это означает, что значение результативного показателя изменяется более быстрыми темпами, чем происходит прирост факторов.

Показатель частной детерминации . Показатель значит расход удобрений объясняет вариацию на 50,5076%; 0,00324 значит удельный вес затрат на ОПФ объясняет вариацию на 0,324%; 0,0368 значит оплата 1 чел.-часа объясняет вариацию на 3,68%. Просуммировав , сравниваем их с . Сумма 0,545115.

Чтобы добиться существенности этих коэффициентов необходимо на основании построенной линейной корреляционной модели построить нелинейную модель формирования себестоимости льна.

Нелинейная модель формирования себестоимости льна имеет следующий вид:

, (24)

Где себестоимость, тыс. руб./ц;

фактически убранная площадь, га;

;

;

;

;

На основании полученной корреляционной модели сделаем анализ коэффициентов стоящих при факторах.

влияние неучтённых факторов, которые увеличивают себестоимость на 49,07 тыс. руб./ц;

значит себестоимость увеличится на тыс. руб./ц, если площадь увеличить на 1 га;

значит себестоимость увеличится на тыс. руб./ц, если расход удобрений увеличить на 1 тыс. руб./ц;

значит себестоимость увеличится на тыс. руб./ц, если удельный вес затрат на ОПФ увеличить на 1%;

значит себестоимость увеличится на тыс. руб./ц, если оплату 1 чел.-часа увеличить на 1 тыс. руб./чел-час;

значит себестоимость уменьшится на тыс. руб./ц, если урожайность увеличится на 1 ц/га;

значит себестоимость уменьшится на тыс. руб./ц, если балл пашни увеличится на 1 балл.

значит влияние фактических показателей на себестоимость среднее, так как значение попадает в интервал от 0,4 до 0,7.

- это значение больше заданного . Следовательно, влияние факторов существенно и модель можно использовать в дальнейших расчётах.

. Это говорит о том, что выбранные факторы объясняют изменение себестоимости на 43,23%, а на 100%43,23%56,77% изменение результативного объясняют неучтённые факторы.

имеет очень близкое значение к коэффициенту детерминации. Это свидетельствует о том, что модель хорошая.

. Критерий Фишера, как дополнительная характеристика, позволяющая говорит о существенности модели. Расчётное значение критерия (2,92) сравниваем с табличным, которое определяем для принятого уровня значимости и числа степеней свободы:

,

где число наблюдений, число факторов (включая результативный). Рассчитываем .

При , , следовательно, 2,92<3,76, данное уравнение статистически незначимо, то есть доля вариации, обусловленное регрессией не превышает случайную ошибку.

При , и при , . Так как расчетное значение критерия Фишера больше табличного для двух уровней значимости, то данная модель пригодна для применения на практике.

корреляционная модель имеет недопустимую точность.

Расчётное значение сравнивают с табличным , которое определяется для различных уровней значимости , которые определяются в зависимости от степеней свободы:, где число наблюдений, число факторов (включая результативный).

Табличное значение критерия Стьюдента с степенью свободы и уровнем значимости равен , для , для .

Если расчетное значение меньше, чем табличное, то данный фактор из модели исключается. В модели коэффициенты существенности следующие:

	0,306
	3,539
	0,690
	0,504
	-0,380
	-1,064

Можно сделать вывод, что факторы , , , не значимы в модели, так как расчетное значение этих показателей ниже табличных значений для всех уровней значимости.

Коэффициент эластичности, бета-коэффициент и показатель частной детерминации имеют следующие значения:

	0,014			0,050			0,001
	0,147			0,641			0,400
	0,039			0,119			0,007
	0,014			0,085			0,018
	0,024			0,068			0,017
	0,287			0,173			0,005
Сумма	0,097		Сумма	0,654		Сумма	0,432

Коэффициент эластичности. Видно, что в большей степени к росту себестоимости приводит расход удобрений , то есть при увеличении расхода удобрений на 1% себестоимость увеличится на %. К снижению себестоимости приводят такие факторы как урожайность 0,024 и балл пашни 0,287, то есть при увеличении урожайности и балла пашни на 1% себестоимость уменьшится на 0,024 и 0,287% соответственно.

Бета-коэффициент. Так, в большей степени к росту себестоимости приводит расход удобрений , то есть при увеличении расхода удобрений на 1 стандартное отклонение себестоимость увеличится на 0,641 стандартное отклонение. К снижению себестоимости приводят урожайность 0,068 и балл пашни 0,173, то есть при увеличении урожайности и балла паши на одно стандартное отклонение себестоимость уменьшится на 0,068 и 0,173 стандартное отклонение соответственно.

Просуммировав коэффициенты, можно сравнить их с 1. Сумма коэффициентов равна 0,654, что ниже 1. Это означает, что значение результативного показателя изменяется более медленными темпами, чем происходит прирост факторов.

Показатель частной детерминации показывает вклад каждого фактора в формирование вариации результативного показателя.

Показатель значит площадь льна объясняет вариацию на 0,1%; 0,400 значит расход удобрений объясняет вариацию на 40%; 0,007 значит удельный вес затрат на ОПФ объясняет вариацию на 0,7%; 0,018 значит оплата 1 чел.-часа объясняет вариацию на 1,8%; 0,017 значит урожайность объясняет вариацию на 1,7%; 0,005 значит балл пашни объясняет вариацию на 0,5%.

Просуммировав , сравниваем их с . Сумма .

Далее поступаем по аналогии с линейной моделью. Исключив не существенные факторы из модели, получим следующий вид модели:

, (25)

Где себестоимость, тыс. руб./ц;

;

;

На основании полученной корреляционной модели сделаем анализ коэффициентов стоящих при факторах.

влияние неучтённых факторов, которые увеличивают себестоимость на 49,72 тыс. руб./ц;

значит себестоимость увеличится на тыс. руб./ц, если расход удобрений увеличить на 1 тыс. руб./ц;

значит себестоимость увеличится на тыс. руб./ц, если удельный вес затрат на ОПФ увеличить на 1%;

значит себестоимость уменьшится на тыс. руб./ц, если балл пашни увеличится на 1 балл.

значит влияние фактических показателей на себестоимость среднее, так как значение попадает в интервал от 0,4 до 0,7.

- это значение больше заданного . Следовательно, влияние факторов существенно и модель можно использовать в дальнейших расчётах.

. Это говорит о том, что выбранные факторы объясняют изменение себестоимости на 42,19%, а на 100%42,19%57,81% изменение результативного объясняют неучтённые факторы.

имеет очень близкое значение к коэффициенту детерминации. Это свидетельствует о том, что модель хорошая.

. Критерий Фишера, как дополнительная характеристика, позволяющая говорит о существенности модели. Расчётное значение критерия (6,32) сравниваем с табличным, которое определяем для принятого уровня значимости и числа степеней свободы:

,

где число наблюдений, число факторов (включая результативный).

Рассчитываем .

При , ; при , и при , .

Так как расчетное значение критерия Фишера больше табличного для трех уровней значимости, то данная модель пригодна для применения на практике.

корреляционная модель имеет недопустимую точность.

Расчётное значение сравнивают с табличным , которое определяется для различных уровней значимости , которые определяются в зависимости от степеней свободы:

,

где число наблюдений, число факторов (включая результативный).

Табличное значение критерия Стьюдента с степенью свободы и уровнем значимости равен , для , для .

Если расчетное значение меньше, чем табличное, то данный фактор из модели исключается. В модели коэффициенты существенности следующие:

	4,336215511
	0,5324907
	-1,153085501

Можно сделать вывод, что фактор признаётся значимы в модели, так как его расчетное значение больше табличного для всех уровней значимости. А факторыне значимы в модели, так как расчетное значение этих показателей ниже табличных значений для всех уровней значимости.

Коэффициент эластичности, бета-коэффициент и показатель частной детерминации имеют следующие значения:

	0,155			0,676			0,422
	0,027			0,081			0,005
	0,294			0,177			0,005
Сумма	0,112		Сумма	0,580		Сумма	0,422

Коэффициент эластичности. Видно, что в большей степени к росту себестоимости приводит расход удобрений , то есть при увеличении расхода удобрений на 1% себестоимость увеличится на %. К снижению себестоимости приводит балл пашни 0,294, то есть при балла пашни на 1% себестоимость уменьшится на 0,294%.

Бета-коэффициент. Так, в большей степени к росту себестоимости приводит расход удобрений , то есть при увеличении расхода удобрений на 1 стандартное отклонение себестоимость увеличится на 0,676 стандартное отклонение. К снижению себестоимости приводит балл пашни 0,177, то есть при увеличении балла паши на одно стандартное отклонение себестоимость уменьшится на 0,177 стандартное отклонение. Просуммировав коэффициенты, можно сравнить их с 1. Сумма коэффициентов равна 0,580, что ниже 1. Это означает, что значение результативного показателя изменяется более медленными темпами, чем происходит прирост факторов.

Показатель частной детерминации показывает вклад каждого фактора в формирование вариации результативного показателя. Показатель 0,422 значит расход удобрений объясняет вариацию на 42,2%; 0,005 значит удельный вес затрат на ОПФ объясняет вариацию на 0,5%; 0,005 значит балл пашни объясняет вариацию на 0,5%. Просуммировав , сравниваем их с . Сумма .

Еще одной серьезной проблемой при построении моделей множественной линейной регрессии по МНК является мультиколлинеарность - линейная взаимосвязь двух или нескольких объясняющих переменных. Если объясняющие переменные связаны строгой функциональной зависимостью, то говорят о совершенной мультиколлинеарности. На практике можно столкнуться с очень высокой (или близкой к ней) мультиколлинеарностью - сильной корреляционной зависимостью между объясняющими переменными. Мультиколлинеарность может быть проблемой лишь в случае множественной регрессии.

Выделяются следующие последствия мультиколлинеарности:

большие значения стандартных ошибок, затрудняет нахождение расчётногозначения результативного показателя, ухудшая его точность;

уменьшение t-статистического коэффициента, что может привести к неоправданному выводу о существенности влияния соответствующей объясняющей переменной на зависимую переменную;

значения коэффициентов регрессии становятся очень чувствительными к малейшим изменениям данных, т.е. они становятся неустойчивыми;

затрудняется определение вклада каждого фактора в вариацию результативного показателя;

Возможно получение неверного знака у коэффициента регрессии.

Существует несколько признаков, по которым может быть установлено наличие мультиколлинеарности:

1. коэффициент детерминации R2 достаточно высок, а t-статистика во многих факторах имеет низкое значение;

2. парная корреляция между факторными показателями достаточно высока. Однако данный признак будет надежным лишь в случае двух объясняющих переменных. При большем их количестве более целесообразным является использование частных коэффициентов корреляции;

3. высокие частные коэффициенты корреляции. Частные коэффициенты корреляции определяют силу линейной зависимости между двумя переменными без учета влияния на них других переменных. Однако при изучении многомерных связей в ряде случаев парные коэффициенты корреляции могут давать совершенно неверные представления о характере связи между двумя переменными. Например, между двумя переменными X и У может быть высокий положительный коэффициент корреляции не потому, что одна из них стимулирует изменение другой, а оттого, что обе эти переменные изменяются в одном направлении под влиянием других переменных, как учтенных в модели, так и, возможно, неучтенных. Поэтому необходимо измерять действительную силу линейной связи между двумя переменными, очищенную от влияния на рассматриваемую пару переменных других факторов. Коэффициент корреляции между двумя переменными, очищенный от влияния других переменных, называется частным коэффициентом корреляции;

4.сильная вспомогательная (дополнительная) регрессия, то есть она имеет место, когда в качестве фактора взят показатель преобразования, который даст результативный.

Единого метода устранения мультиколлинеарности, годного в любом случае, не существует. Это связано с тем, что причины и последствия её неоднозначны и во многом зависят от результатов выборки.

Чтобы избежать искажения коэффициентов регрессии в корреляционной модели с мультиколлинеарными факторами используется каскадный корреляционный анализ.

Сущность каскадного корреляционного анализа заключается в следующем:

1. выбираем результативный и факторные показатели, проверяем информацию столбцов на достоверность;

2. выясняем пары факторов тесно связанных друг с другом, т.е. коррелируемых;

3. определяем, какие из факторов тесно связанных пар являются ведущими (определяющими). Они называются промежуточными результативными;

4. строим парную корреляционную модель взаимосвязи каждой пары факторов, например:

, (26)

где ух - стоимость оборотных фондов;

х 1 - стоимость основных производственных фондов.

При этом рассчитываем все остальные характеристики.

5. рассчитаем разность фактических и расчетных значений фактора, тесно связанного с другим или другими:

. (27)

6. в корреляционной модели вместо фактора х 2 (ставим столбец , определяющий величину отклонения фактического значения фактора от среднего уровня и считаем параметры модели. В этом случае коэффициенты регрессии при покажут влияние на результативный показатель нового фактора при его отклонении от среднего уровня. В этом случае удается избежать искажения, имеющего место в корреляционной модели с тесно коррелируемыми факторами.

Мультиколлинеарность наблюдается среди таких показателей как площадь, га - удельный вес затрат на ОПФ,%; площадь, га - балл пашни, баллы; удельный вес затрат на ОПФ,% - балл пашни, баллы. В первой паре результативным показателем будет площадь, га; во второй - удельный вес затрат на ОПФ,%. Строим парную корреляционную модель взаимосвязи каждой пары факторов. Таким образом, получим следующие уравнения для первой пары:

(28)

где себестоимость, тыс. руб./ц;

.

и второй пары:

(29)

где себестоимость, тыс. руб./ц;

Затем разность фактических и расчетных значений факторов подставляем в проверенные данные и строим корреляционную модель, которая отражает отсутствие мультиколлинеарности.

Модель после устранения мультиколлинеарности будет иметь вид:

(30)

,

где себестоимость, тыс. руб./ц;

фактически убранная площадь, га;

;

;

;

;

На основании полученной корреляционной модели сделаем анализ коэффициентов стоящих при факторах.

влияние неучтённых факторов, которые увеличивают себестоимость на 33,99 тыс. руб./ц;

значит себестоимость увеличится на 0,009 тыс. руб./ц, если площадь увеличить на 1 га;

значит себестоимость увеличится на 1,19 тыс. руб./ц, если расход удобрений увеличить на 1 тыс. руб./ц;

значит себестоимость увеличится на 0,49 тыс. руб./ц, если удельный вес затрат на ОПФ увеличить на 1%;

значит себестоимость увеличится на 0,33 тыс. руб./ц, если оплату 1 чел.-часа увеличить на 1 тыс. руб./чел-час;

значит себестоимость уменьшится на 0,004 тыс. руб./ц, если урожайность увеличится на 1 ц/га;

значит себестоимость уменьшится на 0,61 тыс. руб./ц, если балл пашни увеличится на 1 балл.

3.3 Анализ закономерности формирования себестоимости льна в Витебской области

Полученные качественные корреляционные модели могут быть использованы в анализе экономики. Однако на порядки различающиеся значения наблюдений некоторых признаков могут затруднять анализ. Для того, чтобы облегчить эту задачу, используют одноэтапную схему корреляционного анализа. Для ее использования необходимо рассчитать коэффициент эффективности K.

, (31)

где фактическое значение результативного показателя; расчётное значение результативного показателя.

...