Бесповторный отбор - это отбор из генеральной совокупности, при котором каждый элемент из генеральной совокупности не может дважды попасть в выборку, т.е. генеральная совокупность изменяется в процессе выборки.

Предельная ошибка выборки: = t, где

t - коэффициент доверия,

- средняя ошибка выборки.

Доверительный интервал - это интервал, в который попадает истинное значение параметра с заданной вероятностью р.

1.Определить пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 (t=2) не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности. Как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

Так как данные получены при помощи случайного 10% бесповторного отбора, то для нахождения средней ошибки применяется формула:

=

Таблица 4.1 Распределение предприятий по величине курсовой цены акций предприятия

= 71,80 тыс. руб.

D = = (тыс. руб.)

у = = = (тыс. руб.)

Так как рассматривалась выборка из 50 предприятий, а отбор был 10%, то

n = 50 (это 10%)

N = 500 (это 100%, т.е. это вся совокупность)

= = = 5,19 (тыс. руб.)

= t = 2·5,19 = 10,38 (тыс. руб.) - предельная ошибка выборки.

Доверительный интервал для :

- +

71,80 - 10,38 71,80 + 10,38

61,42 82,18

= t = t· .

Выразив отсюда n, получим: n =

Так как необходимо снизить предельную ошибку на 50%, то рассмотрим:

₁ = 0,5· = 0,5·10,38 = 5,19 (тыс. руб.)

Подставив новое значение ₁ в формулу для n, получим:

n₁ = = = 154

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина курсовой цены акций предприятия находится в интервале от 61,42 до 82,18 тыс. руб. Чтобы обеспечить снижение предельной ошибки выборки на 50%, необходимо увеличить объем выборки до 154 предприятий.

2.Определить пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальное значение признака превышает моду. Доверительная вероятность равна 0,954 (t=2). Как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.

Так как данные получены при помощи повторного отбора, то для нахождения средней ошибки применяется формула:

=

Таблица 4.2 Распределение предприятий по величине балансовой прибыли

M_o = (тыс. руб.)

w - доля предприятий с балансовой прибылью более 93,27 тыс. руб.

(1-w) - доля предприятий с балансовой прибылью менее 93,27 тыс. руб.

w = 34/50 = 0,68

(1-w) = 16/50 = 0,32

= = = 0,07

Предельная ошибка доли:

= t = 2·0,07 = 0,14

Доверительный интервал для W:

w - W w +

0,68 - 0,14 W 0,68 + 0,14

0,53 W 0,82

53% W 82%

= t = t·.

Выразим отсюда n, получим: n =

Так как необходимо снизить предельную ошибку доли на 20%, то рассмотрим: ₁ = (1 - 0,2)· = 0,8·0,14 = 0,112

Подставив ₁ в формулу для n, получим:

n₁ = = = 70 (предприятий)

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с величиной балансовой прибыли более 93,27 тыс. руб. колеблется в пределах от 53% до 82%. Для того, чтобы обеспечить снижение предельной ошибки доли на 20%, необходимо увеличить объем выборки до 70 предприятий.

ЗАДАНИЕ 5

По данным таблицы 6 выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:

1.Рассчитать:

а)среднегодовой уровень ряда динамики;

б)цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

в)средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

2.Произвести сглаживание ряда динамики 3-летней скользящей средней.

3.Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.

4.Изобразить фактический и выровненный ряды динамики графически.

6.Сделать выводы.

Динамический ряд - ряд распределения в хронологическом порядке числовых значений какого-либо статистического показателя.

Цель изучения динамического ряда - определение основной закономерности развития какого-либо явления, т.е. тренда.

Таблица 5.1 Исходные данные

1.Расчет среднегодового уровня динамики:

Среднегодовой уровень динамики рассчитывается по формуле средней арифметической простой, так как промежутки между периодами равные и распределение не является частотным или представленным на конкретную дату.

чел.

Вывод: среднегодовая численность ППП на предприятии за анализируемый период (1995-2005 годы) составил 627,64 чел.

2.Расчет цепных и базисных показателей динамики:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста.

Формулы для расчета следующие:

Таблица 5.2 Базисные и цепные показатели динамики

3.Расчет средних показателей динамики:

Средний абсолютный прирост:

Средний коэффициент роста:

Среднегодовой темп прироста:

Вывод: среднегодовая численность ППП за анализируемый период на предприятии составил 42 чел., рост среднегодовой численности ППП предприятия составил 0,0104 раза, так как среднегодовой темп роста равен 1,035%, иными словами, каждый год в среднем за анализируемый период величина среднегодовая численность ППП данного предприятия уменьшалась на 98,97%.

4.Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней:

Формула для расчета скользящих средних имеет следующий вид:

Таблица 5.3 Динамика величины среднегодовой численности ППП, чел.

Рис.5.1. Графическое изображение величины среднегодовой численности ППП, тыс. руб.

5.Аналитическое выравнивание ряда динамики:

Таблица 5.4 Динамика величины среднегодовой численности ППП, чел.

Функция при аналитическом выравнивании имеет вид прямой линии.

Введем условное время, т.ч. .

Параметры a₀ и a₁ находятся из системы нормальных уравнений:

11 a₀ + 0 a₁ = 6904

0 a₀ + 110 a₁ = 703

a₀ =

a₁ =

y_теор. = a₀ + a₁·t = 628 + 70·t_усл. - теоретическая функция.

Рис.5.2. Графическое изображение динамики среднегодовой численности ППП, чел.

Вывод: В данном случае удалось выявить основную закономерность динамики среднегодовой численности ППП предприятия. В частности, среднегодовая численность ППП предприятия ежегодно растет примерно на 70 чел.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Численность экономически активного населения в возрасте 15-72 лет (занятые + безработные) в феврале 2009г. составила 74,8 млн.человек, или 53% от общей численности населения страны.

В численности экономически активного населения 67,7 млн.человек классифицировались как занятые экономической деятельностью и 7,1 млн. человек - как безработные с применением критериев МОТ (т.е. не имели работы или доходного занятия, искали работу и были готовы приступить к ней в обследуемую неделю).

Численность безработных и уровень безработицы в феврале 2009г. были в среднем на треть ниже, чем в феврале 1999г., когда было отмечено их максимальное значение.

В феврале 2009г. среди безработных в 1,9 раза по сравнению с февралем 2008г. и ноябрем 2008г. увеличилась доля лиц, оставивших прежнее место работы в связи с высвобождением или сокращением численности работников.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Экономическая статистика: Учебник. - 2-е изд. / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2001. - 480с. - (Серия «Высшее образование»).

2.Национальное счетоводство: Учебник / Под ред. Башкатова Б.И. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 608с.

3.Национальное счетоводство/МЭСИ: Учебник / Под ред. Г.Д. Кулагиной. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 448с.

4.Теория статистики: Учебник. / Под ред. Проф. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2002. - 560с.

5.Практикум по теории статистики: Учеб. Пособие. / Под. Ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2003. - 416с.

Размещено на Allbest.ru