Принципы оптимизации поведения фирмы в условиях олигополии

Размещено на http://www.allbest.ru/

• ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
• ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
• «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
• ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА
• Кафедра «Экономика и менеджмент недвижимости и технологий»

Курсовая работа

по дисциплине «Микроэкономика»

тема: «Принципы оптимизации поведения фирмы в условиях олигополии»

Выполнила: студентка группы ИЭИ 2 курса

Иванова А.О

Принял: доцент к.э.н. Артеменко Е. С.

Санкт-Петербург 2014 г.



СОЖЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

• 1. Понятие олигополии и особенности олигополистического рынка
• 1.1 Сущность и особенности олигополии
• 1.2 Становление олигополии
• 1.3 Особенности олигополистического рынка
• 2. Модели олигополии
• 2.1 Лидерство по объёму выпуска (модель Стэкельберга)
• 2.2 Лидерство по ценообразованию
• 2.3 Одновременное установление объёма выпуска (модель Курно)

2.4 Одновременное установление цен (модель Бертрану)

2.5 Сговор

2.6 Сравнение решений

3. Теория игр и поведение олигополии

• 4. Механизм поведения фирмы при разных видах олигополии
• 4.1 Нескоординированная олигополия
• 4.2 Картели
• 4.3 Картелеподобная структура рынка
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
• ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время одними из самых распространенных рыночных структур являются монополии и олигополии. Однако в чистом виде монополии сохранились лишь в немногих отраслях экономики. Наиболее же преобладающей формой современной рыночной структуры является олигополия. олигополия рынок лидерство ценообразование

Термин олигополия применяется в экономике для описания рынка, на котором существуют несколько фирм, отдельные из которых контролируют значительную долю рынка.

Большинство современных исследователей утверждают, что сегодня олигополия стала преобладающей формой рынка, при которой несколько фирм продают стандартизированные или дифференцированные товары; куда доступ для других фирм затруднён, и контроль над ценами на продукцию ограничен взаимозависимостью фирм, и где действует сильная неценовая конкуренция. Главной причиной формирования олигополии является экономия от масштаба производства - все хозяйствующие субъекты стремятся сэкономить на издержках, получив большую прибыль.

Поведение фирмы в условиях олигополии рассматривается в контексте изучения вопросов рыночного регулирования экономики, так как олигополии образовались в рыночной среде. Формирование олигополий произошло давно, существуют они достаточно успешно, и, по-видимому, будут существовать всегда. В этом определяется неизбежность присутствия олигополий в рыночной экономике.

Цель курсовой работы - изучить особенности структуры олигополистического рынка, исследовать принципы оптимизации поведения фирмы в условиях олигополии.



1. Понятие олигополии и особенности олигополистического рынка

1.1 Сущность и особенности олигополии

По одним данным, термин «олигополия» в научный аппарат ввел английский экономист Э. Чемберлин. Другие - что его создателем был Т.Мор. Но сущность олигополии исследователи определяют одинаково.

Олигополия - это синоним конкуренции между немногими. Олигополия дословно означает «несколько продавцов» (греч. «oligos» - несколько, «poleo» - продаю, торгую). Это вид рыночной монополии.

Признаки олигополии:

1. Немногочисленность участников конкуренции - когда относительно малое число фирм господствует на рынке товаров или услуг. Примеры классических олигополий: «большая тройка» в США - «Дженерал моторз», «Форд», «Крайслер»; в России - «МТС», «БиЛайн», «Мегафон». Два продавца - это дуополия. Верхней предел олигополии условно ограничивается 24 хозяйственными субъектами, а с числа 25 условно начинается отсчет структур монополистической конкуренции.

По концентрации продавцов на одном и том же рынке олигополии подразделяются на «плотные» и «разряженные». К плотным относят отраслевые структуры от 2 до 8 продавцов. Если хозяйственных субъектов более 8, это разряженные олигополии. Такая градация позволяет по-разному оценивать поведение предприятий в условиях «плотной» и «разряженной» олигополии. В первом случае в силу ограниченного числа продавцов возможны сговоры в отношении их поведения на рынке, а во втором случае это практически невозможно.

Исходя из характера предлагаемой продукции, олигополии можно подразделить на ординарные и дифференцированные. Ординарная олигополия связана с производством и предложением стандартных продуктов. Многие стандартные продукты выпускаются в условиях олигополии - это сталь, цветные металлы, строительные материалы. Дифференцированные олигополии формируются на основе выпуска продуктов многообразного ассортимента. Они характерны для тех отраслей, в которых имеется возможность разнообразить производство предлагаемых товаров и услуг.

Немногочисленность фирм способствует их монополистическим соглашениям: по установлению цен, разделу или распределению рынков или по другим способам ограничения конкуренции между ними.

Размеры фирм в отрасли настолько велики, что объем производства каждой может влиять на отраслевое предложение. Тем самым оказывается влияние на рыночную цену, т.е. осуществляется рыночная власть.

2. Вход в отрасль крайне ограничен различными барьерами, т.е. доступ к рынку новым продавцам затруднен.

3. Спрос на продукцию при олигополии очень похож на спрос при монополии.

Таким образом, важную роль в характере конкурентных отношений при олигополии играют объем и структура информации о конкурентах и условиях спроса: чем информации меньше, тем более конкурентным будет поведение фирмы. Основное отличие рынка олигополии от совершенной конкуренции связано с динамикой цен. Если на совершенном рынке они пульсируют непрерывно и бессистемно, то при олигополии имеют тенденцию к устойчивой фиксации и изменяются редко. Типично так называемое лидерство в ценах, когда их преимущественно диктует одна ведущая фирма, остальные следуют за лидером. В случае соглашения олигополистов по поводу цен, конкуренция все больше смещается в направлении качества, рекламы и индивидуализации.



1.2 Становление олигополии

В основе исторической тенденции образования олигополий лежит механизм рыночной конкуренции, который с неотвратимой силой вытесняет с рынка слабые предприятия путём либо их банкротства, либо поглощения и слияния с более сильными конкурентами. Банкротство может быть вызвано как слабой предпринимательской активностью руководства предприятия, так и воздействием усилий, предпринимаемых конкурентами против определенного предприятия. Поглощение осуществляется на основе финансовых операций, направленных на приобретение того или иного предприятия либо полностью, либо частично скупки контрольного пакета акций или значительной доли капитала. Это отношение между сильными и слабыми конкурентами. Слияние, как правило, носит добровольный характер. Хотя подобного рода централизация капитала и производства может быть экономически вынужденной, как выбор третьего из двух зол: либо полная утрата самостоятельности, либо изматывающая экономическая война. Процессы поглощения и слияния позволяют существенно увеличить свои доли продаж на соответствующем рынке. Рост рыночной власти нескольких корпораций делает бессмысленной ценовую конкуренцию, которая может превратиться в «войну» цен и привести к истощению всех ее участников.

Другим существенным фактором формирования олигополистических структур рынка является стремление предприятий реализовать эффект масштаба производства. В процессе совершенствования техники и появления новых технологий оптимальные размеры производства достигли таких масштабов, которые стали существенным препятствием для вхождения в отрасль новых предприятий. Эти препятствия связаны как с ограниченностью финансов, достижением низких издержек производства, так и более рациональным использованием ресурсов несколькими хозяйствующими объектами, нежели многими конкурентами с незначительными объемами производства.

1.3 Особенности олигополистического рынка

Распространенность олигополии. Олигополия является одной из самых распространенных структур рынка в современной экономике. В большинстве стран почти все отрасли тяжелой промышленности (металлургия, химия, автомобилестроение, электроника, судо- и самолетостроение и др.) имеют именно такую структуру.

Немногочисленность и крупные размеры фирм. Наиболее заметная черта олигополии состоит в немногочисленности действующих на рынке фирм. Не следует, впрочем, думать, что компании можно в буквальном смысле пересчитать по пальцам. В олигополистической отрасли, как и при монопольной конкуренции, наряду с крупными часто действует немало мелких фирм. Однако на несколько ведущих компаний приходится столь большая часть суммарного оборота отрасли, что именно их деятельность определяет развитие событий. Формально к олигополистическим обычно относят те отрасли, где несколько крупнейших фирм (в разных странах за точку отсчета принято от 3 до 8 фирм) производят более половины всей выпускаемой продукции. Если же концентрация производства оказывается ниже, то отрасль считают действующей в условиях монополистической конкуренции.

Олигополия в России. Если обратиться к статистике, то в России отчетливо олигополистический характер носят сырьевые отрасли, черная и цветная металлургия, т.е. почти все отрасли, которым удалось выстоять в кризисе и на которые пока опирается отечественная экономика. Концентрация производства в руках 8 ведущих фирм здесь колеблется от 51 до 62%. Бесспорно олигополизированы и основные подотрасли химии и машиностроения (производство удобрений, автомобилестроение, аэрокосмическая промышленность и др.).

Резким контрастом к ним выступают легкая и пищевая промышленность. В этих отраслях на долю крупнейших 8 фирм приходится не более 10%. Состояние рынка в этой сфере можно уверенно характеризовать как монополистическую конкуренцию, тем более что дифференциация продукта в обеих отраслях исключительно велика (вспомним хотя бы многообразие сортов конфет, которые производит даже не вся пищевая отрасль, а только одна из ее подотраслей - кондитерская промышленность).

Конечно установление количественной границы между олигополией и монополистической конкуренцией во многом условно. Ведь два названных типа рынка имеют и качественные отличия друг от друга.

Дифференцированная и недифференцированная олигополия. При монополистической конкуренции решающей причиной несовершенства рынка является дифференциация продукта. В условиях олигополии этот фактор тоже имеет значение. Есть олигополистические отрасли, в которых дифференциация продукта значительна (например, автомобилестроение). Но существуют и отрасли, где продукт является стандартизированным (цементная, нефтяная промышленность, большинство подотраслей металлургии).

Экономия от масштабов производства. Технико-экономические характеристики отрасли могут быть таковы, что минимальный уровень издержек на единицу продукции, может быть, достигнут фирмой при очень высоком объеме производства и сбыта продукции. Этот объем бывает столь велик, что способен удовлетворить значительную часть существующего рыночного спроса на данную продукцию.

Таким образом, при цене, покрывающей лишь минимум возможных издержек, достаточно будет всего нескольких компаний, чтобы обеспечить весь имеющийся спрос. Как показано на рисунке 1, если средние издержки меняются в соответствии с кривой АТС, а минимум издержек достигается фирмой при объеме продаж Q₀ , будет достаточно лишь 2 - 3 компаний, чтобы при цене Р₀ удовлетворить весь рыночный спрос Q₁ . В такой ситуации уровень рыночной концентрации будет очень высоким.

Рис. 1

Взаимозависимость фирм на рынке. Фирма-олигополист, так же как и монополист, может свободно устанавливать цены на свою продукцию. Но, в отличие от монополиста, оно старается этого не делать, поскольку последствия ее решения могут быть самыми разными в зависимости от реакции других фирм-участников рынка. Так, снижение цены может, во-первых, сопровождаться снижением цен у компаний-конкурентов и, таким образом, не дать желаемого увеличения объема продаж и прибыли. Во-вторых, оно может не повлиять на цены конкурентов, но привести к проведению последними мощной рекламной компании, направленной на преобразование своего имиджа в глазах потребителя. И в этом случае фирма - олигополист ничего не выиграет, а в ряде случаев может и проиграть, поскольку также будет втянута в разорительную рекламную кампанию или в новый виток снижения цен. Выигрыш возможен только в случае нейтрального отношения конкурентов к снижению цены. Аналогичным образом непредсказуемы последствия увеличения цены одним из участников олигополии.

Жесткость цен и неценовая конкуренция. Эта неопределенность кривой спроса приводит к принципиально новому виду конкуренции в условиях олигополии. Крупные фирмы, не являющиеся признанными лидерами на рынке, пытаются избегать ценовой конкуренции и ее крайней формы - войны цен. На смену ценовой приходит неценовая конкуренция, направленная на увеличение доли рынка. В условиях совершенной конкуренции фирме нет смысла бороться за большую долю рынка, поскольку ее объем продаж мал по сравнению с общим объемом производства и сбыта данного товара. Монополисту также нет причин волноваться за свою долю, поскольку ему принадлежит весь рынок. Однако в условиях олигополии борьба за долю на рынке - ядро конкурентной борьбы. Участники олигополии пытаются превзойти друг друга новыми разработками, улучшением продукта, изощренной рекламой, лучшим обслуживанием и т.д. Цель этих методов честной неценовой конкуренции - завоевание большей доли рынка. Фирма может практиковать и хищнические методы борьбы с конкурентами, крайним из которых является физическое разрушение оборудования и продукции последних. К таким методам относится и хищническое ценообразование, при котором диверсифицированная компания может позволить себе продавать определенные товары ниже издержек, с тем, чтобы вытеснить более мелких конкурентов с рынка. После того как конкуренты вытеснены, фирма начинает вести себя как монополист.

Слияния и поглощения. Одним из важнейших способов увеличить свою долю рынка являются слияния и поглощения. Они способны значительно поднять рыночную концентрацию в отрасли. Например, количество слияний и поглощений в США в 60-80-е годы резко возросло и превысило общее количество слияний и поглощений за весь предыдущий период. В плоть до 60-х годов преобладали горизонтальные слияния (между фирмами, производящими сходный продукт) и вертикальные слияния (между фирмами, относящимися к разным этапам производственного цикла). Начиная с 60-х годов, большое распространение получили конгломератные слияния - объединения компаний, производственно не связанных между собой. Причина этого - статьи антимонопольного законодательства, ограничивающие распространение влияния фирмы на одном рынке. В такой ситуации у компании - олигополиста в принципе существуют два пути развития: либо диверсифицировать свою деятельность, создав компанию конгломератного типа, либо перенести борьбу за большую долю рынка с национального на международный уровень, рассматривая весь мир как свой потенциальный рынок.

Стремление к сговору. Сговор с другими компаниями относительно уровня цен и объема производства является фактором увеличения контроля над рынком. Эта стратегия обычно является выгодной для всех участников сговора. Однако достижение соглашения - весьма трудная задача. Существует ряд условий, которые облегчают прямой сговор: высокие барьеры для входа новых фирм на рынок; небольшое количество фирм на рынке; высокая степень однородности продукции; растущий спрос на отраслевую продукцию; особенности законодательства. Одним из видов неявного сговора, позволяющим координировать действия фирм, является практика ценового лидерства, когда крупная компания первой меняет цену, а все остальные следуют за ней.

Барьеры для вхождения новых фирм на рынок. Высокие барьеры для новых фирм также поддерживают значительный уровень рыночной концентрации и сохранение олигополии. Они принимают разную форму: экономии на масштабах производства, экономии на издержках вследствие накопленного опыта, известности товара, проведенной рекламной компании, сложности товара, множественности моделей товара, капиталовооруженности и т.д.



Рис. 2

Экономия на масштабах, основанная на известности товаров, является важным барьером для других фирм, желающих работать на данном рынке. Поскольку новая фирма неизвестна, она может претендовать лишь на незначительный спрос (D_н - сдвинута влево) и ее объем производства будет меньше, чем у фирм-участников олигополии () (рис. 2). Цена же, напротив, в силу более высоких издержек, должна быть больше ()

Фирмы - олигополисты, зная, что появление нового конкурента уменьшит их долю рынка, попробуют не допустить этого, воспользовавшись своими преимуществами. Они установят цену ниже Р_н, но в силу экономии от масштабов производства и в этом случае (между Р_н и Р_о) будут получать прибыль. Новая же фирма понесет значительные потери и вынуждена будет уйти с рынка (при ценах ниже Р_н кривая спроса D_н лежит ниже АТС, и, следовательно, новая фирма не может покрыть своих издержек).

В приведенном примере мы предполагали, что кривые издержек у олигополиста и новой фирмы одинаковы и все дело в том, что фирма-олигополист достигает более низких издержек за счет больших размеров спроса и масштабов производства. В реальной жизни весьма часто у старой и новой фирмы различаются сами кривые издержек (рис. 3).

Издержки новой фирмы могут быть выше потому, что оно не имеет опыта ведения бизнеса в данной сфере деятельности: ее менеджеры не обладают навыками управления фирмой; не хватает квалифицированной рабочей силы; хуже условия получения банковского кредита; слабее связи с поставщиками; отсутствует доступ к патентам, снижающим издержки производства. Новые фирмы смогут со временем преодолеть трудности, однако - не все из них. Неопределенность ослабляет стимулы для вступления на рынок и уменьшает число потенциальных конкурентов.

Рис.3

Между тем сама угроза появления конкурентов меняет поведение фирмы-олигополиста. Если бы старая фирма не боялась потерять свою долю рынка, она, для того чтобы увеличить прибыль, могла бы установить цену на уровне Р_о и производить Q_о. Однако она устанавливает цену на уровне не выше Р₁, поскольку при такой цене потенциальный конкурент будет не в состоянии покрыть свои издержки и откажется от вступления в отрасль. Старая же фирма и при такой цене будет получать прибыль. Цена Р₁ часто называется предельной ценой. Такое поведение фирмы-олигополиста позволяет поддерживать высокий уровень рыночной концентрации отрасли. Чтобы фирма могла достичь наиболее эффективных для данного вида деятельности размеров, часто требуется значительный объем капитала. Потенциальному участнику рынка в авиационной, автомобильной, химической, нефтедобывающей промышленности и во многих других отраслях требуются миллиарды рублей, чтобы начать дело. Несомненно, это является важным барьером на пути уменьшения рыночной концентрации в данных секторах экономики.

Существуют и другие барьеры на пути потенциальных конкурентов:

- ограничения, устанавливаемые государством при регистрации компаний и лицензировании того или иного вида деятельности;

- высокие затраты на рекламу;

- сложность товаров, которая требует разветвленной сети сбыта и последующего обслуживания.

Все эти барьеры затрудняют вступление новых производителей на рынок и поддерживают высокий уровень концентрации.

Рыночная власть фирм-олигополистов. Большая доля в выпуске продукции обеспечивает фирмам-олигополистам значительную степень контроля над рынком. Уже каждая из фирм в отдельности достаточно велика, чтобы оказывать влияние на положение в отрасли. Так, если олигополист решит уменьшить выпуск продукции, это приведет к повышению цен на рынке. Летом 1998 г. АвтоВАЗ воспользовался этим обстоятельством: он перешел на работу в одну смену, что привело к рассасыванию непроданных запасов автомобилей и позволило заводу поднять цены. А если несколько олигополистов начнут проводить общую политику, то их совместная рыночная власть и вовсе приблизится к той, которой обладает монополия.



2. Модели олигополии

Прежде всего, обратим внимание на огромную роль, которую играет при определении рыночного поведения олигополиста субъективный фактор - характер взаимоотношений между конкурирующими на рынке фирмами. В этом состоит уникальная особенность олигополии. При всех других типах рынков значение субъективной политики фирм-конкурентов невелико. В условиях совершенной и отчасти монополистической конкуренции на рынке действует такое количество фирм, что особенности поведения каждой из фирм-конкурентов не поддаются учету. А при монополии конкурентов вообще нет. И только на олигополистическом рынке решение каждого из немногочисленного круга фирм-олигополистов непосредственно сказывается на всех остальных его участниках и на отрасли в целом.

Лучше понять закономерности поведения фирмы на олигополистическом рынке позволяет анализ дуополии, т.е. простейшей олигополистической ситуации, когда на рынке действуют только две конкурирующие между собой фирмы. Главная особенность моделей дуополий состоит в том, что выручка и, следовательно, прибыль, которую получит фирма, зависит не только от ее решений, но от решений фирмы-конкурента, также заинтересованной в максимизации своей прибыли.

Если на рынке имеются две фирмы, производящие однородный продукт, то существуют четыре переменные, представляющие интерес: цена, назначаемая каждой фирмой, и объемы выпуска, производимые каждой фирмой. Когда одна фирма принимает решение о цене и объеме выпуска, ей может уже быть известен выбор, сделанный другой фирмой. Если одна фирма начинает устанавливать цену раньше другой, первую фирму называют ценовым лидером, а вторую -- ценовым ведомым. Аналогично одна фирма может первой выбирать объем выпуска, и в этом случае она является лидером по объему выпуска, а другая фирма -- ведомым по объему выпуска. В указанных случаях стратегические взаимодействия образуют последовательную игру. С другой стороны, когда одна фирма делает свой выбор, выбор, сделанный другой фирмой может быть ей неизвестен. В этом случае, чтобы самой принять разумное решение, она должна догадаться о том, каков выбор другой фирмы. Это одновременная игра. И снова существуют две возможности: фирмы могут одновременно выбирать цены или объемы выпуска. Данная классификационная схема дает четыре возможных варианта взаимодействия: лидерство по объему выпуска, лидерство в ценообразовании, одновременное установление объемов выпуска и одновременное установление цены. Каждый из этих типов взаимодействия порождает свой набор стратегических проблем.

Существует еще одна возможная форма взаимодействия фирм, которую мы также рассмотрим. Вместо того чтобы конкурировать друг с другом в той или иной форме, фирмы могут войти в сговор. В этом случае две фирмы могут совместно, по соглашению друг с другом, устанавливать цены и объемы выпуска, максимизирующие сумму их прибылей. Этот род сговора называется кооперативной игрой.

2.1 Лидерство по объему выпуска (модель Стэкельберга)

В случае лидерства по объему выпуска одна из фирм делает свой выбор раньше другой. Иногда такую модель взаимодействия называют моделью Стэкельберга в честь первого экономиста, который подверг систематическому исследованию взаимодействия по типу "лидер-ведомый». Модель Стэкельберга часто используется для характеристики отраслей, в которых существует одна доминирующая фирма, или естественный лидер.

Обратимся к деталям данной теоретической модели. Предположим, что фирма 1 -- лидер и что она решает производить объем выпуска y₁. Фирма 2 в ответ на это выбирает объем выпуска y₂. Каждая из двух фирм знает, что равновесная цена на рынке зависит от общего произведенного объема выпуска. Воспользуемся обратной функцией спроса p(Y), чтобы выразить равновесную цену как функцию отраслевого выпуска Y = y₁ + y₂.

Какой объем выпуска следует выбрать лидеру, чтобы максимизировать свою прибыль? Ответ зависит от того, какова, по мнению лидера, будет реакция ведомого на сделанный им выбор. Лидер, по-видимому, должен ожидать, что ведомый также попытается максимизировать прибыль при данном выборе, сделанном лидером. Чтобы лидер мог принять разумное решение в отношении собственного производства, он должен рассмотреть задачу максимизации прибыли ведомого.

Задача ведомого

Мы предполагаем, что ведомый хочет максимизировать свою прибыль

max p(y₁ + y₂) y₂ -- c₂(y₂)

y₂

Прибыль ведомого зависит от выбора объема выпуска лидером, но, с точки зрения ведомого, выпуск лидера предопределен -- лидер уже осуществил производство, и ведомый просто считает его объем выпуска постоянным

Ведомый стремится выбрать такой объем выпуска, при котором предельный доход равен предельным издержкам:

.

Предельный доход имеет обычную интерпретацию. Когда ведомый увеличивает выпуск, он увеличивает свой общий доход, продавая больший объем выпуска по рыночной цене. Но он также снижает цену на Dp, а это понижает прибыль, получаемую им на все те единицы выпуска, которые раньше продавались по более высокой цене.

Необходимо отметить следующий важный момент: выбор объема выпуска, максимизирующий прибыль ведомого, будет зависеть от выбора, сделанного лидером. Мы записываем эту взаимосвязь как

y₂ = f₂(y₁).

Функция f₂(y₁) представляет максимизирующий прибыль выпуск ведомого как функцию объема выпуска лидера. Эта функция называется функцией реакции, так как показывает, как будет реагировать ведомый на выбор объема выпуска лидером. Выведем кривую реакции для простого случая линейной кривой спроса. Здесь функция спроса (обратная) принимает вид:

p(y₁ + y₂) = a -- b(y₁ + y₂)

Для удобства примем издержки равными нулю.

Тогда функцию прибыли для фирмы 2 можно записать в виде:

₂(y₁, y₂) = [a -- b(y₁ + y₂)] y₂

Или

₂(y₁, y₂) = ay₂ -- by₁y₂ -- by² .

Можно воспользоваться этим выражением, чтобы провести на рис.4 изопрофитные линии. Это линии, описывающие те комбинации y₁ и y_2, которые приносят фирме 2 постоянный уровень прибыли. Иными словами, изопрофитные линии состоят из всех точек (y₁, y₂₎, удовлетворяющих уравнениям вида



ay₂ -- by₁y₂ -- = .

Видно, что по мере движения к изопрофитным линиям, расположенным левее, прибыль фирмы 2 будет возрастать. Это справедливо, потому что если фиксировать выпуск фирмы 2 на некотором уровне, то прибыль фирмы 2 будет увеличиваться по мере уменьшения выпуска фирмы 1. Максимально возможную прибыль фирма 2 получит в ситуации, когда она будет монополистом; иначе говоря, когда фирма 1 предпочтет производить ноль единиц выпуска.

При каждом возможном выборе объема выпуска фирмой 1 фирма 2 стремится выбрать свой собственный объем выпуска таким образом, чтобы как можно больше увеличить свою прибыль. Это означает, что для каждого выбранного y₁ фирма 2 выберет такое значение y₂, при котором она окажется на изопрофитной кривой, расположенной левее других (рис.4). Эта точка будет удовлетворять обычному условию касания: изопрофитная кривая в точке оптимального выбора должна быть вертикальна. Геометрическое место точек таких касаний описывает кривую реакции фирмы 2 - f₂(y₁).

Чтобы посмотреть, как выглядит данный результат алгебраически, необходимо иметь выражение для предельного дохода, связанного с функцией прибыли для фирмы 2. Это выражение задается следующим образом:

MR₂(y₁, y₂) = a -- by₁ -- 2by₂.



Рис. 4

Выведение кривой реакции. Эта кривая реакции показывает максимизирующий прибыль объем выпуска ведомого фирмы 2 для каждого выбора объема выпуска лидером -- фирмой 1. Для каждого выбранного y₁ ведомый выбирает объем выпуска f₂(y₁₎ изопрофитной линией, расположенной левее других.

Приравняв предельный доход к предельным издержкам, которые в данном случае равны нулю, получаем уравнение:

a -- by₁ -- 2by₂ = 0,

которое можно решить, выведя при этом кривую реакции фирмы 2:

Эта кривая реакции есть прямая линия, изображенная на рис. 4.

Задача лидера

Только что мы рассмотрели, каким образом будет выбирать свой выпуск ведомый при заданном выборе лидера. Обратимся теперь к задаче максимизации прибыли лидера.

Предположительно, лидер также осознает, что его действия оказывают влияние на выбор объема выпуска ведомым. Эта взаимосвязь в краткой форме выражена функцией реакции f₂(y₁). Следовательно, выбирая свой объем выпуска, лидер должен признавать влияние, оказываемое им на ведомого.

Задача максимизации прибыли лидером, поэтому принимает вид:

max p(y₁ + y₂)y₁ -- c₁(y₁)

y₁

при y₂ = f₂(y₁)Ошибка! Не указан аргумент ключа..

Подстановка второго уравнения в первое дает:

max p[y₁ + f₂(y₁)]y₁ -- c₁(y₁)

y₁

Обратим внимание на то, что лидер осознает, что при выборе объема выпуска y₁ производимый выпуск составит y₁ + f₂(y₁): его собственный выпуск плюс выпуск, производимый ведомым.

Намереваясь изменить объем своего выпуска, лидер должен осознавать влияние, оказываемое им на ведомого. Рассмотрим это применительно к описанной выше линейной кривой спроса. Как мы видели выше, кривая реакции в этом случае задается уравнением:

. (1)

Поскольку мы предположили, что предельные издержки равны нулю, прибыль лидера есть:



₁(y₁, y₂) = p(y₁ + y₂)y₁ = ay₁ -- -- by₁y₂ (2)

Но выпуск ведомого y₂ будет зависеть от выбора лидера в соответствии с функцией реакции y₂ = f₂(y₁). Подставив выражение для y₂ из уравнения (1) в уравнение (2), получаем:

₁(y₁, y₂) = ay₁ -- -- by₁ f₂(y₁) = ay₁ -- -- by₁.

Упростив это выражение, имеем:

₁(y₁, y₂) = y₁ -- .

Предельный доход для этой функции есть:

-- by₁.

Приравняв его к предельным издержкам, которые в этом примере равны нулю, и найдя из полученного уравнения y₁, получим:

.

Чтобы найти выпуск ведомого, просто подставляем в функцию реакции:

.



Эти два уравнения дают общий отраслевой выпуск + = 3a/4b.

Решение по Стэкельбергу можно также проиллюстрировать графически с помощью изопрофитных кривых, представленных на рис.5. (Этот рисунок иллюстрирует также равновесие по Курно). Здесь изображены кривые реакции для обеих фирм и изопрофитные кривые для фирмы 1. Изопрофитные кривые для фирмы 1 имеют ту же общую форму, что и изопрофитные кривые для фирмы 2; они просто повернуты на 90°. Более высокая прибыль для фирмы 1 связывается с более низкими изопрофитными кривыми, так как прибыль фирмы 1 будет расти по мере уменьшения выпуска фирмы 2.

Рис.5

Равновесие по Стэкельбергу. Фирма 1, лидер, выбирает ту точку на кривой реакции фирмы 2, в которой эта кривая касается самой низкой изопрофитной линии фирмы 1 из возможных, тем самым обеспечивая фирме 1 самую высокую прибыль из возможных.

Фирма 2 ведет себя как ведомый, а это означает, что она будет выбирать выпуск, перемещаясь вдоль своей кривой реакции, f₂(y₁). Следовательно, фирма 1 хочет выбрать такую комбинацию выпуска на кривой реакции, которая дает ей наивысшую возможную прибыль. Но получение наивысшей возможной прибыли означает выбор такой точки на кривой реакции, в которой эта кривая касается самой низкой изопрофитной линии, как показано на рис.5. Что кривая реакции должна быть касательной к изопрофитной линии в данной точке -- следует из обычной логики максимизации.

2.2 Лидерство в ценообразовании

Вместо того чтобы устанавливать объем выпуска, лидер может устанавливать цену. Чтобы принять разумное решение в отношении того, как установить цену, лидер должен прогнозировать поведение ведомого. Соответственно мы вначале исследуем задачу максимизации прибыли, стоящую перед ведомым.

Первое, что мы замечаем -- это то, что в равновесии ведомый должен всегда устанавливать ту же самую цену, что и лидер. Это следует из принятой нами предпосылки, что обе фирмы продают одинаковые продукты. Если бы одна из фирм запросила цену, отличную от цены другой фирмы, все потребители предпочли бы производителя с более низкой ценой, и мы не могли бы получить равновесие, в котором производили бы обе фирмы.

Допустим, что лидер установил цену p. Будем предполагать, что ведомый принимает эту цену заданной и выбирает исходя из этого объем выпуска, максимизирующий его прибыль.

Ведомый хочет максимизировать прибыль:

max py₂ -- c₂(y₂).

y₂

Это ведет к уже известному условию, состоящему в том, что ведомый захочет выбрать объем выпуска в точке, где цена равна предельным издержкам. Это определяет кривую предложения для ведомого S(p), которая проиллюстрирована рис.6.

Обратимся теперь к задаче, стоящей перед лидером. Лидер понимает, что если он установит цену p, ведомый предложит рынку S(p). Это означает, что объем выпуска, продаваемый лидером, составит:

R(p) = D(p) -- S(p).

Эта кривая называется кривой остаточного спроса для лидера.

Предположим, что лидер имеет постоянные предельные издержки производства c. Тогда прибыль, которую он получит при любой цене p, задается выражением:

₁(p) = (p -- c)[D(p) -- D(p)] = (p --c)R(p).

Чтобы максимизировать прибыль, лидер стремится выбрать комбинацию цены и выпуска, соответствующую точке, в которой предельный доход равен предельным издержкам. Однако кривая предельного дохода должна быть кривой предельного дохода для кривой остаточного спроса, фактически показывающей, сколько выпуска может продать лидер при каждой данной цене. На рис.6. кривая остаточного спроса линейна; поэтому соответствующая ей кривая предельного дохода будет иметь ту же самую точку пересечения с вертикальной осью и вдвое больший наклон.



Рис. 6

Ценовой лидер. Кривая спроса для лидера есть кривая рыночного спроса минус кривая предложения ведомого. Лидер приравнивает предельный доход к предельным издержкам, чтобы найти оптимальный объем предложения, . Общий объем выпуска, предлагаемый рынку, есть , а равновесная цена -- p*.

Сравним лидерства в ценообразовании и лидерства по объем выпуска.

Мы видели, как рассчитать равновесную цену и равновесный объем выпуска в случае лидерства по объему выпуска и лидерства в ценообразовании. Каждая из моделей дает другую комбинацию равновесной цены и равновесного объема выпуска; каждая из моделей подходит для других обстоятельств.

Установление объема выпуска можно представить как выбор фирмой размеров производственных мощностей. Устанавливая объем выпуска, фирма фактически определяет, сколько продукта она может поставить рынку. Если одна из фирм может первой произвести инвестиции в производственные мощности, то она естественным образом включается в модель как лидер по объему выпуска.

С другой стороны, предположим, что перед нами рынок, для которого выбор производственных мощностей не имеет значения, но одна из фирм распространяет каталог цен. Естественно считать эту фирму устанавливающей цены.

Ее конкуренты могут считать объявленную в каталоге цену заданной и принимать соответствующие решения в отношении собственной стратегии цен и предложения продукта.

Ответ на вопрос, какую из двух моделей -- лидерства в ценообразования или лидерства по объему выпуска -- следует применить, нельзя дать на основе чистой теории. Чтобы выбрать наиболее подходящую для конкретного случая модель, надо посмотреть, каким образом фирмы фактически принимают решения в области цен и объемов выпуска.

2.3 Одновременное установление объемов выпуска (модель Курно)

Одна из трудностей, связанных с моделью «лидер -- ведомый «, состоит в том, что эта модель с необходимостью является асимметричной: одна из фирм может принять решение до того, как это сделает другая. В некоторых ситуациях это необоснованно. Предположим, например, что две фирмы одновременно пытаются решить, какой объем выпуска производить. В этом случае чтобы принять разумное решение, каждая из фирм должна предвидеть, каков будет выпуск другой фирмы. Мы рассмотрим модель для одного периода, в которой каждая из двух фирм должна составить прогноз в отношении выбора объема выпуска другой фирмой. При наличии такого прогноза каждая фирма затем выбирает для себя объем выпуска, максимизирующий прибыль. Затем мы ищем равновесия в прогнозах -- ситуации, в которой мнение каждой фирмы относительно предполагаемого поведения другой подтверждается. Эта модель известна как модель Курно, названная в честь французского математика XIX в., первым исследовавшего ее значение.

Начнем с предположения о том, что согласно ожиданиям фирмы 1 фирма 2 произведет единиц выпуска. (Буква e обозначает ожидаемый выпуск). Если фирма 1 решит произвести y₁ единиц выпуска, то согласно ее ожиданиям общий произведенный объем выпуска составит Y = y₁ + и будет продан по рыночной цене p(Y) = p(y₁ + ). Задача максимизации прибыли для фирмы 1 тогда принимает вид:

max p(y₁ + )y₁ -- c(y₁).

Y₁

При любом данном мнении относительно объема выпуска фирмы 2, для фирмы 1 будет существовать некий оптимальный выбор объема выпуска y₁. Запишем эту функциональную взаимосвязь между ожидаемым выпуском фирмы 2 и оптимальным выпуском фирмы 1 как:

y₁ = f₂().

Данная функция есть просто функция реакции, исследованная ранее. В нашей первоначальной трактовке функция реакции показывала выпуск ведомого как функцию от выбора объема выпуска лидером. В рассматриваемом случае функция реакции показывает оптимальный выбор одной фирмы как функцию ее ожиданий в отношении выбора другой фирмы. Хотя интерпретация функции реакции в двух этих случаях и различна, ее математическое определение совершенно одинаково. Подобным же образом можно вывести кривую реакции фирмы 2:

y₂ = f₂(),



показывающую оптимальный выбор объема выпуска фирмы 2 при данных ожиданиях в отношении объема выпуска фирмы 1.

Вспомним теперь, что каждая из фирм выбирает свой объем выпуска, предполагая, что выпуск другой фирмы будет равен соответственно или . Для произвольных значений и это произойти не может вообще говоря, оптимальный объем выпуска y₁ фирмы 1, будет отличаться от ожидаемого фирмой 2 объема выпуска фирмы 1.

Поищем такую комбинацию объемов выпуска (,), чтобы при предположении о том, что фирма 2 производит , оптимальный объем выпуска для фирмы 1 составил , а оптимальный объем выпуска для фирмы 2 при предположении, что фирма 1 по-прежнему производит , составил . Другими словами, выбор объемов выпуска (, ) удовлетворяет уравнениям:

= f₁()

= f₂().

Такая комбинация объемов выпуска известна как равновесие по Курно. В равновесии по Курно каждая из фирм максимизирует свою прибыль при данных ожиданиях относительно выбора объема выпуска другой фирмой, и, более того, эти ожидания в равновесии сбываются: каждая фирма в оптимуме решает производить именно тот объем выпуска, производства которого ожидает от нее другая фирма. В равновесии по Курно ни одна из фирм не сочтет для себя выгодным изменить объем выпуска, как только обнаружит, каков выбор, фактически сделанный другой фирмой.

Пример равновесия по Курно приведен на рис.5. Равновесие по Курно -- это просто пара объемов выпуска, при которых пересекаются две кривые реакции. В такой точке каждая фирма производит объем выпуска, максимизирующий ее прибыль при заданном выборе объема выпуска другой фирмы.

Пример равновесия по Курно: вспомним случай линейной функции спроса и нулевых предельных издержек, исследовавшийся нами ранее. Как мы видели, тогда функция реакции для фирмы 2 принимает вид:

.

Поскольку в этом примере фирма 1 ничем не отличается от фирмы 2, ее функция реакции имеет тот же вид:

.

Эта пара кривых реакции изображена на рис.6. Пересечение двух указанных линий дает равновесие по Курно. В этой точке выбор каждой фирмы есть выбор, максимизирующий ее прибыль при данных ожиданиях в отношении поведения другой фирмы, и справедливость ожиданий каждой фирмы в отношении поведения другой подтверждается ее фактическим поведением.



Рис. 6

Равновесие по Курно. Каждая из фирм максимизирует свою прибыль при данных ожиданиях в отношении выбора объема выпуска другой фирмой.

Равновесие по Курно имеет место в точке (, ), в которой две кривые реакции пересекаются.

Чтобы получить алгебраическое решение для равновесия по Курно, ищем точку (y₁, y₂), в которой каждая фирма поступает в соответствии с тем, чего от нее ожидает другая фирма. Мы устанавливаем y₁ = и y₂ =, что дает два следующих уравнения с двумя неизвестными:

, .

В данном примере обе фирмы одинаковы, поэтому каждая из них в равновесии будет производить один и тот же объем выпуска. Следовательно, можно подставить y₁ = y₂ в одно из приведенных выше уравнений, получив при этом



.

Решив уравнение для , получаем

.

Так как обе фирмы одинаковы, это означает также, что

и что общий выпуск отрасли есть

.

Установление равновесия

Мы можем воспользоваться рис.6, чтобы описать процесс установления равновесия. Предположим, что в момент времени t фирмы производят объемы выпуска (), которые не обязательно являются равновесными. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 собирается продолжать производить выпуск , то в следующем периоде фирма 1 захочет выбрать объем выпуска, максимизирующий ее прибыль с учетом данного ожидания, а именно, . Следовательно, выбор фирмы 1 в период t + 1 будет задан уравнением:



.

Фирма 2 может рассуждать таким же образом, поэтому выбор фирмы 2 в следующем периоде будет задаваться уравнением:

.

Эти уравнения описывают, каким образом каждая фирма изменяет свой объем выпуска перед лицом выбора другой фирмы. Рис.4.4 иллюстрирует перемещение точек выпуска двух фирм, подразумеваемое таким поведением. Поясним данный график. Начнем с какой-то точки выпуска (). При заданном объеме выпуска фирмы 2 фирма 1 в оптимуме предпочтет в следующем периоде произвести . Мы находим эту точку на графике, перемещаясь по горизонтали влево, пока не дойдем до кривой реакции фирмы 1.

Если фирма 2 ожидает, что фирма 1 будет продолжать производить , то ее оптимальным ответом будет решение производить . Находим эту точку, перемещаясь вертикально вверх, пока не дойдем до кривой реакции фирмы 2. Продолжая двигаться вдоль "лестницы", определяем тем самым ряд последовательных точек выбора объемов выпуска двух фирм. В проиллюстрированном нами примере этот процесс приспособления сходится в точке равновесия по Курно. Мы говорим, что в этом случае равновесие по Курно является устойчивым равновесием.

Невзирая на то, что на интуитивном уровне данный процесс установления равновесия кажется привлекательным, с ним на самом деле связаны некоторые затруднения. Каждая из фирм предполагает, что выпуск другой фирмы при переходе от одного периода к другому остается постоянным, но, как оказывается, обе фирмы все время изменяют свой выпуск. Лишь в равновесии ожидания одной фирмы в отношении выбора объема выпуска другой фирмой действительно сбываются. По этой причине мы, как правило, будем игнорировать вопрос о том, как устанавливается равновесие, концентрируя внимание лишь на том, как ведут себя фирмы в условиях равновесия.

Равновесие по Курно для случая многих фирм.

Допустим теперь, что в равновесии по Курно находятся не две, а несколько фирм. Предположим, что каждая фирма имеет определенные ожидания в отношении выбора объемов выпуска другими фирмами отрасли, и попытаемся описать равновесный выпуск.

Допустим, что в отрасли существует n фирм, и обозначим общий выпуск отрасли через . Тогда условие "предельный доход равняется предельным издержкам" для i-й фирмы есть

.

Вынеся за скобку p(Y) и умножив второй член на Y/Y, можем записать это уравнение как

p(Y) = MC(y_i).

Применив определение эластичности кривой совокупного спроса и обозначив долю общего рыночного выпуска i-й фирмы через s_i = y_i/Y, можно свести это уравнение к виду



p(Y)= MC(y_i). (3)

Можно также записать данное выражение как

p(Y)= MC(y_i).

Оно выглядит точно так же, как и выражение для монополиста, за исключением члена s_i. Мы можем считать e(Y)/ s_i эластичностью кривой спроса для фирмы: чем меньше рыночная доля фирмы, тем более эластичной является кривая спроса для нее.

Если рыночная доля равна 1, т.е. фирма является монополистом, то кривая спроса для фирмы есть кривая рыночного спроса, так что данное условие просто сводится к условию для монополиста. Если фирма представляет собой очень малую часть большого рынка, ее рыночная доля по существу равна нулю, и кривая спроса для фирмы по сути дела горизонтальна. Следовательно, данное условие сводится к условию для чисто конкурентной фирмы: цена равна предельным издержкам.

2.4 Одновременное установление цен (модель Бертрану)

Согласно предпосылке описанной выше модели Курно фирмы выбирают объемы выпуска, оставляя определение цены за рынком. Согласно другому подходу фирмы устанавливают цены на свой выпуск, оставляя за рынком определение объемов продаж. Эта модель известна как конкуренция по Бертрану.

Выбирая цену, фирма должна предвидеть цену, устанавливаемую другой фирмой отрасли. Так же, как в случае равновесия по Курно, мы хотим найти пару цен такую, что каждая из них является выбором, максимизирующим прибыль при заданном выборе цены другой фирмой.

Как выглядит равновесие по Бертрану? В ситуации когда фирмы продают, как мы предположили, одинаковые продукты, структура равновесия по Бертрану на самом деле очень проста. Это равновесие оказывается конкурентным равновесием в точке, где цена равна предельным издержкам!

Сначала обратим внимание на то, что цена никогда не может быть меньше предельных издержек, поскольку иначе каждая из фирм увеличила бы свою прибыль, начав производить меньше. Поэтому рассмотрим случай, когда цена больше предельных издержек. Предположим, что обе фирмы продают выпуск по некоторой цене , которая выше предельных издержек. Рассмотрим позицию фирмы 1. Если она снизит свою цену на любую малую величину e и если другая фирма сохранит свою цену на уровне , то все потребители захотят покупать продукт у фирмы 1. Снизив цену на произвольно малую величину, эта фирма сможет увести у фирмы 2 всех покупателей.

Если фирма 1 действительно думает, что фирма 2 назначит цену , большую, чем предельные издержки, ей всегда будет выгодно снизить цену до -- e. Но фирма 2 может рассуждать точно так же! Следовательно, в равновесии не может существовать никакая цена, которая была бы выше предельных издержек; единственно возможное равновесие -- конкурентное.

Этот результат кажется парадоксальным, когда вы с ним сталкиваетесь впервые: как можно получить конкурентную цену, если на рынке имеется только две фирмы? Если, однако представить себе модель Бертрана как модель конкурентных торгов, результат этот приобретет больший смысл. Допустим, что одна из фирм участвует в торгах, назначая цену выше предельных издержек. Тогда другая фирма всегда может получить прибыль, сбивая эту цену. Отсюда следует, что единственная цена, "сбивания" которой не может ожидать ни одна из фирм, есть цена, равная предельным издержкам.

Часто можно наблюдать, что в результате конкурентных торгов с участием фирм, не готовых к сговору, устанавливаются цены, много ниже тех, к которым можно было бы придти каким-то другим способом. Это явление есть не что иное как пример логики конкуренции по Бертрану.

...