Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Миниcтeрcтвo oбрaзoвaния и нaуки Укрaины

Cумcкий гocудaрcтвeнный унивeрcитeт

Кaфeдрa экoнoмики и бизнес администрирования

КУРCOВAЯ РAБOТA

нa тeму:

«Графический метод в изучении общественных явлений»

Выпoлнил Камилл Литвин

Группа Е-31/2

Вариант 40

Прoвeрил Денисенко П.А.

Сумы 2014

Содержание

• Введение
• 1. Теоретические основы графического метода изучения общественных явлений
• 1.1 Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика
• 1.2 Роль и значение графического метода в научных исследованиях
• 2. Способы представления общественных явлений с использованием графического метода
• 2.1 Классификация видов графиков
• 2.2 Диаграммы
• 2.3 Статистические карты
• 3. Особенности построения графиков при статистическом исследовании
• 3.1 Правила построения графиков
• 3.2 Примеры использования графиков при изучении общественных явлений
• Заключение
• Задача 1
• Задача 2
• Задача 3
• Задача 4
• Задача 5
• Задача 6
• Задача 7
• Задача 8
• Список использованных источников

Введение

графический метод явление общественный

В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления народным хозяйством. Она собирает информацию, характеризующую развитие экономики страны, культуры и жизненного уровня народа. С помощью статистической методологии вся полученная информация обобщается, анализируется и в результате дает возможность увидеть стройную систему взаимосвязей в экономике, яркую картину и динамику развития, позволяет делать международные сопоставления.

Современную статистическую науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставления социально-экономических явлений.

Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра “Коммерческий и политический атлас”, опубликованной в 1786 году и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случаях установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры влияний, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

1. Теоретические основы графического метода изучения общественных явлений

1.1 Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика

Современный анализ социально-экономических явлений немыслим без применения графического метода представления данных. Он получил свое распространение из-за четкости, лаконичности, простоты изложения и возможной обработки статистических данных. В современной науке графический метод получил широкое распространение, и на данный момент является одним из наиболее используемых методов научного обобщения.

Графический метод есть метод условных изображений статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных символических образов.

Основой графического метода статистики является график во всех его вариациях.

Статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Главное достоинство статистических графиков - наглядность. При правильном их построении статистические показатели привлекают к себе внимание, становятся более понятными, выразительными, лаконичными, запоминающимися. Графики прочно вошли в практическую работу экономистов, статистиков и работников учета. В ряде случаев графики стали незаменимым средством обобщения статистических данных, подведения итогов сложных исследований и выявления связи между явлениями.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравнительные характеристики и отчетливо виды основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

Для построения графика необходимо определить, для каких целей он составляется, и тщательно изучить исходный материал. Но самое главное условие - это овладение методологией графических изображений.

В статистическом графике различают следующие основные элементы:

ѕ графический образ;

ѕ поле графика;

ѕ пространственные ориентиры,

ѕ масштабные ориентиры;

ѕ экспликации графика.

Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются лишь те образы, в которых свойства геометрических знаков - фигура, размер линий, расположение частей - имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат (рис. 1.1). Для построения статистических графиков используется обычно только первый, изредка первый и четвертый квадраты.

Рис. 1.1 Прямоугольная система координат

В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат (рис.1.2) один из лучей, обычно правый горизонтальный, применяется за ось координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности - величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

Рис. 1.2. Полярная система координат

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графе и включает три элемента:

ѕ линию (или носитель шкалы);

ѕ определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке;

ѕ цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.

Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенным порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 1.3).

5 10 15 20 25

Рис. 1.3. Числовые интервалы

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной. Когда же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких - либо мерах (рис. 1.4). Построить шкалу - это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи.

0 1 Масштаб 50 мм

0 1 2 3 4 5 Масштаб 10 мм

0 10 20 30 40 50 Масштаб 1 мм

0 100 200 300 400 500 Масштаб 0,1 мм

Рис. 1.4. Масштабы

Из неравномерных наиболее распространена логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмами. Так, при основании 10 lg1 = 0; lg = 0 = 1; lg100 = 2 и т.д. (рис. 1.5).

0 0,5 1,0

0 1 2 3

0 10 100 1000 Числа

0 1 2 3 Логарифмы чисел

Рис. 1.5. Логарифмическая шкала

Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

1.2 Роль и значение графического метода в научных исследованиях

Графические методы считаются весьма важным и эффективным орудием современной науки, они надежно вошли в методику научных исследований Особенно большую роль эти методы играют в статистических исследованиях, где изучаются сложные взаимосвязи социально-экономических явлений и процессов в движении показателей динамики, а также сложные переплетения связей в пространстве.

Статистические графики используют с целью обобщения статистических данных, их анализа и популяризации (последнее касается неспециалистов)

Что же представляет собой статистический графических средств с целью их обобщения и анализа С помощью графиков более глубоко изучают состав и динамику явлений, а также взаимосвязи между ними.

Применение графического метода при изучении социально-экономических явлений достаточно разноплановое. Так, его используют для сравнения объемов определенных статистических совокупностей и изучение их состава Пример дом может быть графическое изображение состава специалистов определенной отрасли народного хозяйства по возрасту, полу, профессии или объемов и отраслевого состава валовой продукции сельского хозяйства и т.п. В данном случае роль графического метода сводится к наглядного представления соотношения отдельных элементов, образующих исследуемую статистическую совокупность, показа изменения объемов и структуры этих совокупность.

Объектами графических изображений могут быть процессы воспроизводства, которые рассматриваются в демографической и экономической статистике Особую роль играет графический метод при изучении динамики социально экономического явлений, использующих графические характеристики рядов динамики; в статистико-географических исследованиях, где статистические данные изображают в виде статистических карт. Построением последних занимается прикладная наука - экономическая картография, в которой тесно сочетаются статистические и географические аспекты исследования.

Специфической особенностью графических изображений является их лаконичность, простота кодирования информации и однозначность толкования (по содержанию) записей в символической форме. В отдельных особенностей статистических графиков относятся также их выраженность, универсальность (для них не существует языковых препятствий), доступность для осмотра и ин.

Графический язык считается специфической формой научного мышления и обобщения. Это особая форма информации, которая трактуется в современных понятиях теории познания как своеобразная знаковая система

Язык статистических графиков относится к условных символических языков и имеет следующие особенности:

1) двухмерность графических знаков, то есть соразмерность записи - это основной признак графического языка как знаковой системы, источник информации и познавательной силы Так, в двухмерном символической записи работает на информацию как последовательность расположения знаков в линейном ряду, так и их расположение в пространстве Это, безусловно, расширяет информационные и познавательные возможности графического представления информации

2) непрерывность выражения. В статистических графиках соответствующая информация представлена не отдельными дискретными знаками, а взаимосвязанной системой, геометрически ориентированной в пространстве. Этим графический язык отличается, например, от языка математических формул, которая сохраняет дискретность знаков и линейную (одномерную) последовательность их выражения (и чередование));

3) обособленность изложения Статистические графики как орудие научной информации отделяются от текста взаимосвязанной по содержанию информации, представленной в устной или письменной форме время как м язык математики (физики, химии), как правило связана с такими формами представления информации.

Своеобразие статистического графика как знаковой системы состоит и в том, что основным средством передачи информации при таком способе изображения является не знаки - коды, а знаки - образы. В отличие от первых х, которые являются простейшими условными сигналами, знаки-образы представляют собой сложнее организованные системы сигналов, внешне отражают объекты по принципу их схожести.

Предметом исследования при определении статистического графика являются статистические данные о массовых общественных явлениях и процессах. Именно в этом заключается отличие статистических графиков от графиков вообще. Они представляют собой не простую иллюстрацию явлений, а дают новое знание о предмете исследования, отражая те умственные построения, которые изучает статистическая наука и практика.

2. Способы представления общественных явлений с использованием графического метода

2.1 Классификация видов графиков

Существует множество видов графических изображений (рис. 2.1, 2.2). Их классификация основана на ряде признаков:

а) способ построения графического образа;

б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели;

в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

Рис. 2.1. Классификация статистических графиков по форме графического образа

По способу построения статистические графики делятся на:

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнения исследуемых совокупностей производится по какому - либо существенному варьирующему признаку.

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линейных - линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические показатели изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.2.2. Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения либо существующему варьирующему признаку

В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы: сравнения, структурные диаграммы, диаграммы динамики. Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом - гистограмма, полигон, огива, кумулята.

Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных.

Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

Геометрические знаки, как было сказано выше, - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики: точечные, линейные, плоскостные, пространственные (объемные).

2.2 Диаграммы

Диаграммы сравнения.

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы. Это графическое изображение статистических показателей в виде столбиков-прямоугольников. Данные диаграммы широко используются для наглядного сравнения объектов изучаемых явлений во времени и пространстве, а также для изображения структуры явлений.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой расположатся столбики. На горизонтальной оси располагают основания столбиков, размер основания столбиков определяется произвольно, но должен быть одинаковым для всех.

Размещение столбиков в поле графика может быть различным:

· на одинаковом расстоянии друг от друга;

· вплотную друг к другу;

· в частичном наложении друг на друга.

Примеры столбиковых диаграмм:



Рис.2.3.Гистограмма

Рис.2.4.Линейчатая диаграмма

Рис.2.5. Трехмерная гистограмма

Столбиковые диаграммы целесообразно применять для сравнения нескольких показателей. Наглядность данной диаграммы достигается сравнением высоты столбиков.

Разновидность столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные, или полосовые, диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине.

Рис.2.6. Полосовая (ленточная) диаграмма

Столбиковые и полосовые диаграммы хорошо подходят для характеристики состава совокупности. Структура состава совокупности лучше воспринимается не в абсолютных, а в относительных величинах. При таких данных все столбики (полосы) в диаграмме имеют одинаковую высоту и соответствуют 100%. Каждый столбик разбивается на части пропорционально удельному весу отдельных частей во всей совокупности.

Таким образом, область применения столбиковых и полосовых диаграмм одинакова, так как идентичны правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требуют выполнения единственного положения: соблюдения соразмерности (столбиков - по высоте, полос - по длине) и пропорциональности изображаемым величинам.

Разновидностью столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придает графику яркое изображение. К группе двусторонних относятся диаграммы числовых отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо - для прироста; влево - для уменьшения. С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для экономического анализа. Данные диаграммы широко применяются в демографии.

Рис.2.7. Направленная диаграмма

Для простого сравнения независимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы величину изображаемого явления выражают размером своей площади.

Для создания диаграмм такого типа используют разнообразные геометрические фигуры - квадраты, круги, реже - прямоугольники.

Для построения квадратных и круговых диаграмм необходимо сначала из статистических данных извлечь квадратные корни. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга в соответствии с принятым масштабом.

Для правильного построения диаграмм квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом расстоянии друг от друга, а в каждой фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.

К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин.

Прямоугольные диаграммы (не квадраты) находят себе применение - при графическом изображении, главным образом для двумасштабных сравнений: один масштаб для основания, другой - для высоты. Эти диаграммы называются знаками Варзара. Обычно они применяются в тех случаях, когда показатель является произведением двух других (например, сумма вкладов есть произведение числа вкладов на средний размер вкладов; численность населения является произведением плотности населения на территорию; валовой сбор есть произведение посевной площади на урожайность и т.д.). Такой показатель можно графически изобразить в виде сомножителей. Для этого поступают следующим образом: один сомножитель принимают за основание, другой - за высоту. Затем устанавливают масштабы: один для основания, другой для высоты. Далее, располагая значением показателя основания и высоты, строят прямоугольники.

Весьма выразителен и хорошо воспринимается способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. В этом случае статистические показатели изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ статистических данных. Достоинство такого способа графического изображения заключается в высокой степени наглядности, в получении подобного отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей.

Важнейший признак любой диаграммы - масштаб. Поэтому, чтобы правильно построить фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается отдельная фигура (символ), которой условно присваивается конкретное численное значение. А исследуемая статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Последнюю из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного ее определения является недостатком фигурных диаграмм. Однако если большая точность представления статистических данных не преследуется, то результаты получаются вполне удовлетворительными.



Рис.2.8. Фигурная диаграмма

Структурные диаграммы.

Основное назначение структурных диаграмм заключается в наглядной иллюстрации структуры какого-либо явления, характеристике удельных весов отдельных частей целого, выявлении структурных сдвигов.

В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники - для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги - для построения секторных диаграмм.

Круг часто используется в качестве геометрической формы при построении диаграммы. Следует различать два вида применения круга. В одном случае сравниваются площади кругов друг с другом. Такого рода диаграмма называется круговой. В другом случае круг используется для сравнения площади отдельных секторов друг с другом. Такая диаграмма именуется секторной (рис. 2.9).

Применение секторных диаграмм позволяет графически не только изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и показать динамику численности этой совокупности.

Рис.2.9. Секторная диаграмма

Рассмотренные способы графического изображения структуры совокупности имеют как достоинства, так и недостатки.

Так, секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если имеются существенные различия сравниваемых структур. Преимуществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм по сравнению с секторными являются их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации.

Диаграммы динамики

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики.

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется рад динамики с несколькими неравноотстоящими уровнями во времени (1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 2002гг.), то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки. Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать, если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

В статистической практике чаще всего применяются графические изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорционально числу периодов времени, а по оси ординат - пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу (рис. 2.10).

Рис. 2.10. Линейная диаграмма

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя.

Однако на одном графике не следует помещать более трех-четырех кривых, так как большое их количество неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность.

В некоторых случаях нанесения на один график двух кривых дает возможность одновременно изобразить динамику третьего показателя, если он является разностью первых двух. Например, при изображении динамики рождаемости и смертности площадь между двумя кривыми показывает величину естественного прироста или естественной убыли населения.

Иногда необходимо сравнить на графике динамику двух показателей, имеющих различные единицы измерения. В таких случаях понадобится не одна, а две масштабные шкалы. Одну из них размещают справа, другую - слева. Однако такое сравнение кривых не дает достаточно полной картины динамики этих показателей, так как масштабы произвольны. Поэтому сравнение динамики уровня двух разнородных показателей следует осуществлять на основе использования одного масштаба после преобразования абсолютных величин в относительные.

Динамику изображают и радиальные диаграммы, строящиеся в полярных координатах. Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости от того, что взято в качестве пункта отсчета - центр круга или окружность.

Рис.2.11. Замкнутая диаграмма

Рис.2.12. Спиральная диаграмма

Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года (рис.2.11). Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет (рис.2.12).

Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали. Особенно наглядна такая диаграмма, когда наряду с сезонными изменениями происходит неуклонный рост из года в год (рис.2.13).

Рис. 2.13. Поверхность

2.4 Статистические карты

Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте и характеризуют уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.). Картограммы делятся на:

· Картограмма фоновая - вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы (рис. 2.14).

· Картограмма точечная - вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту проявления определенного признака.

Фоновые картограммы, как правило, используются для изображения средних или относительных показателей, точечные - для объемных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т.д.).

Рис. 2.14. Фоновая картодиаграмма

Среди картодиаграмм следует выделить картодиаграммы простого сравнения, графики пространственных перемещений, изолинии (рис. 5.13).

На картодиаграмме простого сравнения в отличие от обычной диаграммы диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, областью или страной, которые они представляют.

Элементы простейшей картодиаграммы можно обнаружить на политической карте, где города отличаются различными геометрическими фигурами в зависимости от числа жителей.

Изолинии (от греч. Isos - равный, одинаковый, подобный) - это линии равного значения какой-либо величины в ее распространении на поверхности, в частности на географической карте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение исследуемой величины в зависимости от двух других переменных и применяется при картографировании природных и социально-экономических явлений. Изолинии используются для получения количественных характеристик исследуемых величин и для анализа корреляционных связей между ними.

Перечисленные виды графиков не являются исчерпывающими, но они наиболее часто употребляемы.

3. Особенности построения графиков при статистическом исследовании

3.1 Правила построения графиков

При построении столбиковых диаграмм используется прямоугольная система координат. При этом каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. По оси абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть произвольной, но обязательно одинаковой для каждого столбика. Высота столбиков (в соответствии с принятым по оси ординат масштабом) должна строго соответствовать изображаемым данным.

Количество столбиков определяется числом изучаемых показаний (данных). Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков дается название изучаемого показателя.

Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные диаграммы. В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально, а масштабная шкала наносится на горизонтальную ось. По своей форме ленточная диаграмма представляет ряд простирающихся по оси абсцисс полос одинаковой ширины. Длина полос (лент) соответствует значениям изображаемых показателей. При построении ленточных диаграмм соблюдаются те же требования, что и при построении столбиковых графиков (одинаковая ширина полос, начало масштабной шкалы от нулевой отметки и др.).

Для построения линейных графиков применяют систему пря-моугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы), а по оси ординат - размеры изображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. Особое внимание следует обратить на их выбор, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в графике в связи с тем, что нарушение равновесия между осями координат дает неправильное изображение развития явления.

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя.

Однако на одном графике не следует помещать более трех-четырех кривых, так как большое их количество неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность.

Для простого сравнения независимых друг от друга показателей могут использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления размером своей площади.

Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры - квадрат, круг. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу.

Широкое применение в статистике находят секторные диаграммы. В этих диаграммах площадь окружности принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес (долю) ее составных частей. То есть площадь круга в ней принимается за 100%, а величины секторов пропорциональны соотношению составных частей целого в их общем итоге. Структуру изображают в процентах, при этом один процент равен 3,6 градуса.

По содержанию изображаемых статистических показателей графики делят на следующие виды:

· графики сравнения

· графики динамики

· графики структуры

· графики выполнения плана

· графики вариационных рядов

· графики взаимосвязанных показателей

При построении графиков необходимо придерживаться следующих правил:

1. Каждый график должен иметь название, которое располагается под ним. В названии в краткой форме следует отразить содержание, место и время явления.

2. Все графики в тексте последовательно нумеруются и именуются «рисунком».

3. Оси координат должны быть названы и иметь единицы измерения.

4. На оси ординат и на числовой оси должны быть отложены цифры в равном масштабе. Заканчиваться числовая ось должна той величиной, которая немного больше максимальной величины в исходной совокупности.

5. Под рисунком (где это необходимо) следует давать пояснения условных изображений, используемых на графике.

6. В текстовой части работы график следует помещать после ссылки на него в тексте на той же странице или на следующей.

7. Каждый график в текстовой части работы должен быть прокомментирован.

3.2 Примеры использования графиков при изучении общественных явлений

Графики динамики.

Диаграмма динамики - показывает изменение явления во времени. Построение графиков динамики осуществляется, как правило с помощью линейной (рис.5, рис.5.1.) или столбиковой (рис.6) диаграмм.

Для построения линейной диаграммы динамики возьмем следующие данные: темпы роста производства продукции на предприятии №1 (в % к декабрю предыдущего года) составили: январь - 104%, февраль - 101%, март - 107,3%, апрель - 111,3%, май - 115%.

В данных условиях рекомендуется строить шкалу без вертикального нуля, т. е. шкала значений разрывается недалеко от нулевой линии и на диаграмму попадает лишь часть всего возможного поля графика. Это не приводит к искажениям в изображении динамики явления, и процесс его из-менения рисуется диаграммой более четко.

Можно сделать вывод, что за рассматриваемый период наблюдается ежемесячное увеличение выпуска продукции, причем наиболее значительно выпуск продукции увеличился в мае (на 15%), в то время, как в феврале увеличение было незначительно (1%).

Для примера изображения нескольких показателей на линейной диаграмме, к предыдущим данным добавим показатели предприятия №2 темпы роста производства продукции на котором (в % к декабрю предыдущего года) составили: январь - 109%, февраль - 111%, март - 114,3%, апрель - 119,3%, май - 125%.

Как видно из данного графика за рассматриваемый период наблюдается ежемесячное увеличение выпуска продукции на обоих предприятиях, причем максимального увеличения выпуска продукции оба предприятия достигли в мае, а меньше всего рост выпуска продукции составил на предприятии №1 в феврале, а на предприятии №2 - в январе. Однако, в общем, наиболее значительно выпуск продукции увеличился на предприятии №2.

В качестве примера столбиковой диаграммы возьмем данные по сбору сахарной свеклы: в 2002 году он составил 15.7 млн.тонн, в 2003 - 19.4 млн.тонн, в 2004 - 21.8 млн.тонн, 2005 - 21.4 млн.тонн и в 2006 - 30.9 млн.тонн.

Как видно из графика, меньше всего сахарной свеклы за данный период было собрано в 2002 году (15.7 млн.тонн), тогда как наибольший сбор приходится на 2006 год (30.9 млн.тонн). А в целом, сборы сахарной свеклы с каждым годом увеличивались, за исключение небольшого спада в 2005 году.

Графики структуры.

Структурная диаграмма - позволяет сопоставить статистические совокупности по составу. При построении графиков структуры могут использоваться секторные (рис.7) и столбиковые (рис.8) диаграммы.

Площадь круга в секторной диаграмме принимается за 100%, а величины секторов пропорциональны процентному соотношению составных частей целого в их общем итоге.

Возьмем следующие данные: в цехе работают рабочие 6 тарифных разрядов, численность рабочих 1 разряда в общей численности рабочих составляет 1,5%, 2 разряда - 6,1%, 3 разряда - 32%, 4 разряда - 34,5%, 5 разряда - 17,3% и 6 разряда - 8,6%.

Как видно из секторной диаграммы наименьшую долю в общей численности рабочих цеха составляют рабочие 1 разряда - 1.5%, затем, в порядке возрастания идут рабочие 2 и 6 разрядов, которые составляют примерно равные доли, 6.1% и 8.6 % соответственно, за ними- 5 разряд - 17.3% и самыми многочисленными являются рабочие 3 и 4 разрядов, которые составляют соответственно 32% и 34.5%.

Для изображения графика структуры с помощью столбиковой диаграммы рассмотрим структуру занятых в экономике по видам экономической деятельности. В сельском хозяйстве (1) занято - 10.8%, в добыче полезных ископаемых, обрабатывающем производстве, производстве и распределении электроэнергии, газа и воды (2) - 21.3%, в строительстве (3) - 7.6%, в оптовой и розничной торговле (4) - 18.6%, транспорт и связь (5) - 8.1%, государственное управление, обязательное социальное обеспечение (6) - 6.6%, образование и здравоохранение (7) - 15.8%, другие виды деятельности (8) - 11.2%. Построим диаграмму.



Как видно, больше всего людей занято во 2 категории - добыча полезных ископаемых, производство и распределение электроэнергии, газа и воды (21.3%), а также в категории № 4 - оптовая и розничная торговля (18.6%). Далее идет 7 категория - образование и здравоохранение (15.8%). Затем следуют 8 и 1 категории - это соответственно другие виды деятельности (11.2%) и сельское хозяйство (10.8%). И наименьшая доля занятых приходится на категории 5, 3 и 6 - это транспорт и связь, строительство и государственное управление, обязательное социальное обеспечение, соответственно, доля каждой из этих категорий не превышает 9% к общей численности занятых.

Графики выполнения плана.

Показатели выполнения плана можно изобразить графически в виде линейной (рис.9) и столбиковой (рис.10) диаграмм.

Для построения линейной диаграммы возьмем следующие данные: выполнение плана выпуска товарной продукции цехом характеризуется следующими данными: январь - 108%, февраль - 110%, март - 104%, апрель - 108%, май - 112%.

По графику можно сделать следующий вывод: более высокий процент перевыполнения плана приходится на февраль отчетного периода - 110%, тогда как в марте он составил минимальное значение - 104%.

Выполнение плана выпуска товарной продукции цехом характеризуется следующими данными: I квартал - 110%, II квартал - 107%, III квартал - 109%, IV квартал - 108%, на основе этих данных построим столбиковую диаграмму выполнения плана.

Из графика видно, что наиболее высокий процент перевыполнения плана приходится на I квартал - 110%, тогда как минимальным этот показатель был во II квартале, когда он составил 107%.

Графики вариационных рядов.

Среди вариационных рядов распределения выделяют дискретные (когда отдельные варианты имеют определенные конкретные значения) и интервальные (когда варианты колеблются в определенных пределах) ряды. Дискретные вариационные ряды изображают в виде так называемого полигона распределения (Рис.11). Варианты откладываются на оси абсцисс, частоты - на оси ординат. Точки пересечения соединяются отрезками прямой.

Возьмем данные по распределению рабочих на предприятии согласно их тарифным разрядам: 1 разряд - 10 человека, 2 разряд - 15, 3- 22, 4 - 109, 5- 96 и 6 разряд - 32 человека.

Как видно из графика, наибольшее число составляют рабочие 4 и 5 разрядов - 109 и 96 человек соответственно, тогда как численность рабочих 6, 3 и 2 разрядов не на много отличается друг от друга и колеблется в районе 15 - 30 человек, и самую маленькую группу составляют рабочее 1 разряда - 10 человек.

Интервальные вариационные ряды изображают в виде гистограммы (Рис.12). При построении гистограммы интервальных вариационных рядов с равными интервалами на оси абсцисс откладывают границы интервалов, на оси ординат - число единиц совокупности, приходящееся на данный интервал. Строят прямоугольники с равными основаниями. При построении гистограммы с неравными интервалами на оси абсцисс так же откладывают границы интервалов, на оси ординат - число единиц совокупности, приходящееся на единицу ширины интервала. Строят прямоугольники

Пример. Распределение рабочих по стажу лет на предприятии: 0-5 лет - 210 человек, 5-10 - 250 человек, 10-15 - 300 человек, 15-20 - 270 человек, 20 - 25 лет - 200 человек.

Как видно, наибольшее число рабочих на предприятии - со стажем от 10 до 15 лет, тогда как наименьшая численность приходится на людей со стажем 20 - 25 лет.

Графики взаимосвязанных показателей.

Графики взаимосвязанных показателей, один из которых равен произведению двух других можно построить с помощью так называемых «знаков Варзара». «Знак Варзара» строится вне системы прямоугольных координат в виде прямоугольника, основание которого пропорционально одному показателю-сомножителю, а высота - другому. Площадь прямоугольника равна величине третьего показателя, являющегося произведением двух первых. Располагая рядом несколько прямоугольников, относящихся к разным показателям, можно сравнивать не только размеры показателя -- произведения, но и значения показателей -- сомножителей.

Пример. Имеются следующие данные за 2001 год по всему миру: ВНП - 46403 млрд.долл., ВНП на душу населения - 7570 долл., средняя численность населения - 6.1298 млрд.чел. Взаимосвязь этих показателей можно представить в виде:

Как видно из графика общее производство ВНП в мире зависит от средней численности населения и от производства ВНП, приходящегося на душу населения.

Заключение

Графики делают статистический материал более понятным и доступным даже неспециалистам, упрощают восприятие данных. Однако графические изображения не только иллюстративны, они носят и аналитический характер. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей.

В настоящее время графики широко применяются в учетной и статистической практике предприятий и учреждений, в научно-исследовательской работе, в производственно-хозяйственной деятельности, в учебном процессе, пропаганде и других областях. Трудно переоценить их роль в жизни общества.

Задача 1

Умова: дані про витрати на основних виробничих фондів (ВПФ) 20 підприємств галузі показано в таблиці 1.

Необхідно :

1) згрупувати підприємства за вартістю, кількістю часу на основі розподілу активів через рівні проміжки часу і необхідну кількість груп;

2) результати групування відобразити графічно;

3) на основі сформованого ряду визначити середню, модальну і медіанну вартість ВПФ ;

4) по результатах розрахунків зробити відповідні висновки.

Рішення:

Таблиця 1- Вартість основних засобів

варіант	№ підприємства та вартість його основних фондів, млн. грош од
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
40	28	94	33	11	68	38	98	63	21	53	17	79	53	76	10	44	51	24	59	40

1) згрупувати підприємства по вартості ВПФ, формулюючи інтервальный ряд розподілення з рівними інтервалами і необхідною кількістю груп;

Для побудови інтервального ряду розподілу спочатку необхідно визначити кількість груп за наступною формулою:

, (1.)

де: - кількість груп; - кількість одиниць сукупності.

(груп)

Спочатку згрупуємо підприємства за вартістю ОВФ, сформувавши інтервальний ряд розподілу з рівними інтервалами та необхідною кількістю груп.

, (2.)

де: максимальне та мінімальне значення ознак одиниць сукупності.

Наступним кроком є побудова груп. Сформуємо групи для умови нашої задачі:

1 група: від 10 до 27,6;

2 група: від 27,6 до 45,2;

3 група: від 45,2 до 62,8;

4 група: від 62,8 до 80,4;

5 група: від 80,4 до 98.

Таблиця 2 - Проміжні розрахунки

Групи	з	по	№ поряд	кількість
1	10	27,6	4,9,11,10,18	5
2	27,6	45,2	1,3,6,16,20	5
3	45,2	62,8	10,13,17,19	4
4	62,8	80,4	5,8,12,14,	4
5	80,4	98	2,7	2

2) результати групування відобразити графічно;

Відобразимо графічно результати групування.

Статистичний ряд розподілу - це впорядковані статистичні сукупності. Найпростішим видом статистичного ряду розподілу є ранжирований ряд, тобто ряд чисел, що знаходиться в порядку зростання чи спадання варіюючої ознаки. За таким рядом не можна судити про закономірності, закладені в розподілених даних: біля якої величини групується більшість показників; які є відхилення від цієї величини; яка загальна картина розподілу. З цією метою групують данні, показуючи, як часто зустрічається окремі спостереження в загальному їх числі.

Таблиця 3 - Згруповані дані

Інтервал	Кількість підприємств	Середня вартість ОВФ
10-27,6	5	16,6
27,6-45,2	5	36,6
45,2-62,8	4	54,0
62,8-80,4	4	71,5
80,4-98	2	96,0

Рисунок 1 - Згруповані дані

Рисунок 2 - Результати групувань

3) на основі сформульованого ряду визначити середню, модальну та медіанну вартість ОВФ;

Таблиця 4 - Групування вихідних даних за факторною ознакою

Групи	Частота (fi)	Середина інтервалу хі	хіfi
10-27,6	5	18,8	94
27,6-45,2	5	36,4	182
45,2-62,8	4	54	216
62,8-80,4	4	71,6	286,4
80,4-98	2	89,2	178,4
Разом	20	270	956,8

Знайдемо середню:

(3.)

- сума групувальної ознаки (за визначеними середниками інтервалу);

- частота попадання групувальної ознаки в інтервал.

Таким чином вибіркова середня дорівнює:

Розрахуємо для нашої задачі показники модальної та медіани. Для більшої зручності розрахунки, як і попередній раз наведемо у табличній формі:

Таблиця 5 - Розрахункова таблиця

Групи			Кумулят. частота
10-27,6	5	18,8	5	29,04	145,2	843,322	4216,608
27,6-45,2	5	36,4	10	11,44	57,2	130,874	654,368
45,2-62,8	4	54	14	6,16	24,64	37,9456	151,7824
62,8-80,4	4	71,6	18	23,76	95,04	564,538	2258,1504
80,4-98	2	89,2	20	41,36	82,72	1710,65	3421,2992
Разом	20	270		111,76	404,8	3287,33	10702,208

Спочатку необхідно знайти модальний інтервал. Йому відповідає найбільша частота. Як видно з побудованого ряду розподілу це інтервал від 27,6-до 45,2.

Мода визначається за формулою:

(4.)

де х_Мо - нижня модальна межа інтервалу;

і - величина модального інтервалу;

f₂, f₁, f₃ - модальний, предмодальний та післямодальний інтервали.

Медіанним є той інтервал, в якому сума накопичених частот дорівнюватиме або перевищить номер медіани.

Номер медіани дорівнює:

(5.)

Як видно, медіанним є інтервал від 27,6 до 45,2, оскільки саме у цьому інтервалі сума накопичених частот (10) дорівнювала номеру медіани (10).

Розрахуємо медіану:

4) за результатами розрахунків зробити відповідні висновки.

В результаті аналізу проведених розрахунків я згрупував підприємства за вартістю основних виробничих фондів у п'ять груп. Найбільше підприємств увійшло до першої та другої групи, по п'ять, а найменше до шостої. Як видно з наведеного рисунку прямої чи оберненої залежності між факторною та результатною ознаками не існує. Певна залежність спостерігається, але вона має нелінійний характер та потребує більш детальних розрахунків. Середнє значення ознаки у вибірковій сукупності складає 47,84.

...