Существуют ли законы производства

Размещено на http://www.allbest.ru/

Существуют ли законы производства?

Пол Х. Дуглас

Введение

производственный кобб средний агрегированный

Около 130 лет тому назад, в 1815 г., Мальтус¹ и сэр Эдуард Уэст² одновременно указали, что если к данному земельному участку последовательно прилагать комбинированные порции труда и капитала, то объем продукции будет возрастать с сокращающимся приростом. Два года спустя этот принцип был принят Рикардо в работе "Принципы политической экономии" в качестве основы его теории распределения. Совокупный доход от труда и капитала, как заявил Рикардо, определяется и равен объему продукта, добавленного последней комбинированной порцией труда и капитала, а землевладельцы получают в качестве ренты весь оставшийся доход сверх указанных сумм. Так как предполагалось, что количества труда и капитала неизменны относительно друг друга, а напротив, связаны вместе в фиксированных и неизменных пропорциях, то не было возможности отделить друг от друга конкретный вклад каждого из этих факторов, чтобы определить ставки заработной платы и процента. Вместо этого предполагалось, что эти ставки регулируются факторами спроса и предложения, т. е. мальтузианскими силами, регулирующими население, которые будут удерживать фиксированный минимум заработной платы на уровне, близком к прожиточному минимуму, и самый низкий уровень процента, необходимый для компенсации вкладчиков и инвесторов. Такова была классическая теория распределения, которая более 60 лет определяла экономическое мышление.

А тем временем в Германии в 40-х гг. XIX в. фон Тюнен теоретически отделил друг от друга порции труда и капитала и указал, что в случае возрастания каждого из факторов в отдельности при неизменности других факторов объем продукции растет с убывающим приростом.³ Фон Тюнен утверждал, что ставки заработной платы и процента равны размеру продукта, добавленного последним приростом каждого фактора. Таким образом, он был настоящим первооткрывателем понятия предельной производительности. Но это еще не все. Он считал, что продукт, добавленный каждым равным приростом одного из факторов, составляет постоянную долю предшествующего прироста продукта, а именно две трети для труда и девять десятых для капитала. Это означало, что необходимо увеличить один фактор в заданной геометрической пропорции, чтобы добиться роста объема продукции равными арифметическими количествами. Это в точности соответствует закону земли, позднее открытому Митшерлихом и В. Шпилманом⁴ и поразительно сходному с так называемым законом Вебера-Фехнера. Было бы очень интересно выяснить, являлись ли выводы фон Тюнена просто удачными гипотезами или, как и многое в его работе, они основывались на экспериментах. К несчастью, работа фон Тюнена никогда не оказывала того влияния на развитие экономической теории, какого она заслуживала. Англичане с их всегдашней замкнутостью фактически не знали этой работы. Немцы под влиянием исторической школы, поглощенной собиранием фактов, были очень благосклонны к теории выбора местоположения Тюнена и его защите принципа как справедливой оплаты, но почти полностью пренебрегли его открытием кривой убывающего прироста как ведущего принципа для производства и распределения. Действительно, немецкие ученые, приученные верить в относительность экономических принципов, естественно, отвратили свои взоры от того, что по всем признакам являлось экономическим законом, не зависящим ни от времени, ни от места.

К чести американской экономической теории один из нас, Джон Бейтс Кларк, на собрании нашей ассоциации в 1888 г., 59 лет тому назад, провозгласил то, что в действительности было заново открытым принципом предельной производительности. Возможно, что Кларк, учившийся в Германии, подсознательно попал под влияние фон Тюнена, но, разумеется, он не следовал за ним сознательно, когда заявил:

"Возрастающий объем труда, приложенный к фиксированному количеству средств производства, дает все меньшие и меньшие уровни дохода... Допустим, средствами производства, стоящими 10 000 дол., пользуются 10 человек. Предположим, что каждый человек создает в результате использования этих средств продукции на 3 дол. в день. Теперь увеличим число рабочих до 20, а капитал оставим прежним; в этом случае каждый рабочий создаст продукции меньше прежнего. Дневная продукция составит 3 - Х дол. Каждая последующая единица труда, использованная по отношению к фиксированному количеству капитала, производит меньше любой предшествующей... Общая заработная плата стремится быть равной реальной продукции, созданной последним работником, который прибавился к общественной рабочей силе".⁵

"Доходы от капитала подчиняются точно тому же закону, что и доходы от труда; они равны продукту последнего прироста, введенного в сферу производства... Допустим, число используемых рабочих остается фиксированным, а капитал растет и каждый прирост последнего, когда он входит в сферу производства, создает меньше, чем любой из предшествующих. Общий закон убывающей доходности является двусторонним".⁶

В течение следующего десятилетия Кларк дополнил свою теорию в ряде статей, а 1899 г. окончательно сформулировал в книге "Распределение богатства".

Тем временем в 1894 г. чрезвычайно одаренный Филип Уикстид показал в своем путеводном маленьком эссе "Координация законов распределения", что если бы производство характеризовалось однородной линейной функцией первой степени (т. е. если бы при удвоении и утроении всех и каждого фактора производства продукт рос бы в той же пропорции), то при условии получения каждым фактором своего предельного продукта общий продукт поглощался бы оплатой этих факторов, не образуя ни избытка, ни недостатка. Очерк Уикстида переполошил всю математическую голубятню. Эджуорт, который в своей "Математической психике" попытался доказать с помощью цитат из работы Оуэна Мередита "Люсилле", что мужчины должны получать большие доходы, чем женщины, теперь отверг с элегантной иронией теорию, согласно которой производство подчиняется однородной линейной функции. Попытка опровержения, сделанная Парето, была почти чистой софистикой - путем ограничения рынка он пытался доказать, что продукт не будет расти пропорционально факторам. На долю Викселля выпало дать наиболее разумную трактовку этого предмета; он указал, что хотя нельзя применить закон однородной производственной функции ко всему объему выпускаемой продукции в пределах одного завода, тем не менее в условиях совершенной конкуренции каждая фирма будет стремиться довести свой уровень производства продукции до уровня, где не будет преобладать ни возрастающая, ни убывающая отдача, но где вместо этого норма отдачи будет постоянной.⁷ Поскольку отрасли промышленности были просто совокупностями фирм, а экономика в целом была совокупностью отраслей, было сделано предположение, что линейная функция справедлива для тех участков общества в целом, где происходит рост. В этих условиях вывод Уикстида устанавливал, что оплата предельных продуктов на каждую единицу соответствующих факторов производства точно распределяла продукт.

В этот момент теоретическое обсуждение предельной производительности в основном было признано ошибочным, за исключением разъяснений и уточнений, представленных нашим председателем Карвером и Тейлором.

В ходе последующих десятилетий стали явственно видны две тенденции в экономическом учении. Первая была формой расщепления личности, или научной шизофренией, развившейся на наших факультетах экономики. В классах по экономической теории преподавались принципы чистой предельной производительности, не содержащие и намека на существование несовершенной конкуренции на продуктовом или факторном рынке или на возможность безработицы по другим причинам, кроме уровня заработной платы, превышающего общественную предельную производительность. Эта группа экономистов учила, что труд получал сумму, которую его последняя единица добавляла к общему продукту, умноженную на число работников, а доход на капитал определялся аналогичным образом. В условиях полной занятости для получения трудом его собственного предельного продукта не требовалось ни профсоюзных, ни правительственных акций. Все, что требовалось от нанимателей, это набавлять цену за труд, конкурируя друг с другом, и предполагалось, что данное условие выполняется. Но если правительство или профсоюзы нарушали систему laissez-faire, поднимая уровень заработной платы выше социального предела, единственной реакцией могло быть только сокращение числа работающих и создание таким образом безработицы.

Однако в классах, занимавшихся экономикой труда, преподавалась другая доктрина. Здесь предельная продуктивность замалчивалась, а особое внимание уделялось теории Веббов, развитой в "Промышленной демократии". Доказывалось, что давление рыночной конкуренции в пользу снижения цен особенно сильно сказывалось на торговле из-за более высокого уровня накладных расходов и вело к снижению заработной платы и ухудшению условий труда. Профсоюзы и правительственное законодательство, устанавливающие общие правила, могли бы не только защитить рабочих от этой конкуренции, но и поднять общий уровень жизни.

Весьма заманчиво проанализировать различия между этими двумя группами теорий: одна имеет дело с реальной, а другая - с номинальной заработной платой; одна теория предполагает относительное отсутствие, а другая - наличие безработицы; одна исходит из свободной и совершенной конкуренции между нанимателями и между рабочими, другая поглощена борьбой объединений нанимателей и рабочих. Но наша задача иная. Достаточно указать, что обе эти противоречащие друг другу доктрины преподавались в наших университетах без заметных усилий со стороны поборников обеих теорий установить относительную истинность каждой или их совместимость. Это смешение доктрин заходило так далеко, что я знал профессоров, которые, преподавая теорию и экономику труда, внушали чистую доктрину Джона Бейтса Кларка в течение одного часа, а в течение следующего часа преподавали как экономическое евангелие теорию трудовых соглашений Сиднея и Беатрис Веббов!

Действие, оказываемое подобным дуализмом на студентов, было весьма плачевно. Некоторые пожимали плечами и отвергали все экономические учения, ссылаясь на Омара Хайяма, так любимого второкурсниками:

Ученью не один мы посвятили год,

Потом других учить пришел и нам черед.

Какие ж выводы из этой всей науки?

Из праха мы пришли, нас ветер унесет.

Другие, подобно хамелеонам, давали диаметрально противоположные ответы на идентичные вопросы в зависимости от того, какой преподаватель их задавал. Каждому кандидату на степень доктора философии мерещился кошмар, когда наступит ужасный час и на своем устном экзамене он встретится с обеими группами преподавателей и должен будет отвечать на вопросы, ответы на которые будут оцениваться как правильные представителями одной школы и как неверные - другими. Такое положение вещей одновременно и смешно и скандально, и до тех пор, пока оно будет продолжаться, остается мало надежды на научный прогресс или даже на психическое здоровье экономистов.

Но, к сожалению, и в рядах самих теоретиков установилось серьезное интеллектуальное неряшество. Будучи убежденными, что кривые предельной производительности факторов имеют отрицательный наклон, они довольствовались тем, что чертили кривые с наклоном вниз и вправо, но даже не пытались определить, каковы же на самом деле были положение и наклон этих кривых. Я несколько дней наблюдал, как опытный преподаватель чертил резко отличающиеся друг от друга кривые предельной производительности труда; одна кривая опускалась очень постепенно, другая под углом 45, а третья резко падала вниз. Более того, было совершенно очевидно, что преподаватель не понимал, была ли существенная разница между этими кривыми, он также не указывал, чертил ли он график в арифметическом или в двойном логарифмическом масштабе. Действительно, казалось, что наклон кривой определялся частично случайностью, частично прихотью преподавателя, частично зависел от наклона его руки!

Ортодоксальные теоретики могут заявить в свою защиту, что они не располагают статистическими данными, чтобы точно построить производственную функцию, подсчитать эластичность кривых предельной производительности или определить, до какой степени реальное распределение продукта соответствует тому, что можно было бы ожидать от самой производственной функции. Но печальная правда заключается в том, что они прилагали мало усилий, чтобы получить эту информацию, а вместо этого повернулись спиной к индуктивному исследованию и остались схоластами, живущими в башне из слоновой кости.

I. Ранние исследования производственной функции Кобба-Дугласа

Прошлой весной исполнилось 20 лет с тех пор, как я рассчитал для американской обрабатывающей промышленности индексы числа нанятых рабочих по годам, с 1899 по 1922 г., а также индексы объемов основного капитала в обрабатывающей промышленности, выраженных в долларах с приблизительно постоянной покупательной способностью, а затем графически представил это в логарифмическом масштабе вместе с индексом для физического объема производства обрабатывающей промышленности; при этом я заметил, что кривая продукта прочно лежит между обеими кривыми для факторов производства и имеет тенденцию быть равной приблизительно четверти относительного расстояния между кривой индекса для труда, которая показывает наименьший рост за данный период, и кривой индекса для капитала, показывающей наибольший рост. Так как в то время я читал лекции в Колледже Амхерста, то предложил моему другу Чарльзу В. Коббу попытаться вместе вывести формулу, с помощью которой можно измерить относительное воздействие труда и капитала на продукт за данный период. Мы оба были знакомы с анализом Уикстида, а Кобб, конечно, хорошо знал историю теоремы Эйлера. По его предложению сумма показателей степени была приравнена к единице в нижеследующей формуле:

P = b L^k C^1-k.           (1)

В данной формуле нужно было найти величины b и k. Это было сделано методом наименьших квадратов, и оказалось, что величина k равна 0.75. Это почти точно соответствовало нашим ожиданиям, которые мы основывали на относительном расстоянии кривой продукта от кривых обоих факторов. Величина показателя степени капитала, или 1 - k, была, разумеется, принята равной 0.25. С помощью этих величин мы рассчитали теоретически предполагаемые индексы продукта за каждый год, как если бы они точно соответствовали формуле. Мы установили, что расхождения между реальной и теоретической величиной продукта были невелики, так как только в одном году они составили более 11%, и что, за исключением двух лет, отклонение от разностей было точно таким, какого мы могли ожидать от несовершенной природы индексов капитала и труда. Так как наш индекс капитала измерял количества, имеющиеся в наличии, а не степень их относительного использования, не было сделано допущения для простаивающего в периоды депрессии оборудования, так же как не было учтено и более интенсивное использование капитала в годы процветания. Аналогичным образом наш индекс труда не учитывал ни случаев неполной занятости в трудные для рабочих годы, ни сверхурочной работы в хорошие годы. Следовательно, нужно было ожидать, что реальный продукт (Р) превысит теоретический (P') в годы процветания и будет ниже последнего в годы депрессии. Так и было в действительности каждый год, за исключением военных лет - с 1918 по 1919 г. Поэтому Кобб и я рассматривали эти отклонения как дополнительное доказательство общей значимости формулы для нормальных периодов.

Мы обнаружили другое поразительное доказательство, заключающееся в факте, что в условиях совершенной конкуренции при использовании производственной формулы данного типа мы можем ожидать, что фактор получит в качестве своей доли продукта пропорцию, указанную его показателем степени. Из анализа доходов, выполненного Национальным бюро экономических исследований, мы установили, что доля труда в чистой ценности продукта обрабатывающей промышленности за десятилетие 1909-1918 гг. составила 74.1%, т. е. почти точно соответствовала величине показателя степени для труда.

Кобб и я включили результаты наших исследований в статью, прочитанную перед ассоциацией ровно 20 лет назад.⁸ Мы тогда решили проанализировать еще несколько временных рядов. Кобб рассчитал индексы труда, капитала и продукта в обрабатывающей промышленности Массачусетса за период с 1890 по 1926 г. и нашел, что величина k равна 0.743. Было также установлено, что средняя доля труда в чистой ценности продукта в данном штате за этот период составила 0.74, т. е. фактически была равна величине k.⁹ Аналогичное исследование, проведенное в Чикаго А. Директором для обрабатывающей промышленности Нового Южного Уэльса за период с 1901 по 1927 г., дало величину k 0.65.

Так все и обстояло, когда в 1934 г. появилась моя книга "Теория заработной платы". Три года спустя с помощью Марджори Хандсейкер я резюмировал наш анализ временных рядов, и, проанализировав данные для обрабатывающей промышленности Виктории за период 1907-1927 гг., мы установили, что для нашей формулы величина k равна 0.71.¹⁰ Было установлено, что доля труда в чистом продукте, или W/P, составила 0.61 для данного периода.

Мы ввели затем две важные новые характеристики в наши исследования. Способный молодой американский ученый Дэвид Дюран¹¹ опубликовал в 1937 г. отличный критический обзор и настаивал на необходимости заменить ограниченную функцию (1) на другую, где показатель степени для капитала определяется независимо. Как он справедливо заметил, использование в функции k и 1 - k предполагает существование экономического закона, и его исследование должно стать одной из задач науки, а именно необходимо исследовать предположение об истинных постоянных доходах. Если допустить независимое определение степени для капитала, то сумма показателей степени сможет оказаться больше или меньше единицы и покажет тем самым истинную ситуацию: растет ли производство быстрее, медленнее или в том же темпе, что и объем вовлеченных в производство факторов. Мы решили, что следует принять предложение Дюрана и попытаться определить показатели в формуле

P = b L^k C^j.           (2)

Следующим изменением было расширение поля нашего исследования. До тех пор мы имели дело лишь с временными рядами и находили значение показателей степеней из индексов труда, капитала и продукта в пределах данной экономики, где каждый год рассматривался отдельно. Теперь мы определяли влияние изменений натуральных показателей труда и капитала на весь физический продукт, и отсюда мы вывели кривые замедления прироста физической производительности классического типа. Мы решили открыть новое поле для исследования и провести структурный анализ отраслей промышленности для данной экономики в определенные годы. Таким образом, ежегодные статистические данные по обрабатывающей промышленности в британских доминионах (хотя и не сама британская "Перепись производства"), а также десятилетние и пятилетние Переписи обрабатывающей промышленности США" до 1921 г. дали агрегированные показатели для многих отраслей промышленности, из которых стало возможным вычислить: 1) агрегированные показатели среднего числа занятых (Z), включая рабочих, получающих заработную плату, канцелярских работников и служащих, получающих жалованье, чиновников, членов фирм и работающих собственников; 2) агрегированные показатели основного и оборотного капитала (C), выраженные в долларах; 3) агрегированные показатели чистой добавленной ценности продукта (Р) в долларах.

В данном исследовании предполагалось, что межотраслевые различия в чистой ценности продукта зависят от общего числа работающих и от общей величины основного и оборотного капитала, когда каждая отрасль промышленности рассматривается отдельно. Это, совершенно очевидно, уже другая производственная функция, отличающаяся от функции, основанной на временных рядах. Количества используемого труда являются физическими количествами, и, хотя капитал дан в стоимостном выражении, это также по сути приблизительные измерения относительных физических количеств. Однако, поскольку продукт также дан в стоимостном выражении, это является результатом не только изменений прироста общего физического продукта, но также изменений меновой стоимости или относительной цены единицы продукции отрасли. Чистая ценность продукта, производимого в отрасли, будет в таких случаях зависеть не только от физического объема производства, но также и от влияния соответствующих кривых спроса на продукцию. Изменения любой из этих переменных скажутся на общей произведенной меновой ценности.

Разумеется, некоторые критики возразят, что второй тип исследования, поскольку он включает как количества, так и цены, вовсе не измеряет производство и ни в каком смысле не является проверкой истинности теории предельной производительности. Безусловно, это несколько иной тип производственной функции по сравнению с функцией, основанной на количественных показателях. Но теория предельной производительности всегда неявно пользовалась как стоимостными, так и натуральными показателями, поскольку предполагается, что общее количество труда и капитала в каждой из разнообразных отраслей промышленности регулируется принципом, согласно которому во всех отраслях дополнительные рабочие и дополнительные единицы капитала создают равный по ценности продукт. Поэтому при пропорциональном разделении ресурсов в пределах одной экономики принцип замедления прироста ценностной производительности является важной частью экономической теории, и его стоит рассмотреть. Нет никакой причины не считать достойной рассмотрения и разработки производственную функцию, связанную с данной теорией.

Наша работа была прервана войной, но в настоящее время мы выполнили шесть структурных или межотраслевых исследований для американской обрабатывающей промышленности за следующие годы: 1889, 1899, 1904, 1909, 1914 и 1919-й; мы выполнили четыре структурных исследования для Канады за 1923, 1927, 1935 и 1937 гг.; три исследования для Виктории за 1910-1911, 1923-1924, 1927-1928 гг.; одно исследование для Нового Южного Уэльса за 1933-1934 гг.; пять исследований для Австралии за 1912, 1922-1923, 1926-1927, 1934-1935, 1936-1937 гг. Два моих студента, Г. Брайнгер и К. О. Кемпбелл, только что закончили подобное исследование для Квинсленда за 1937-1938 гг., а двое других, Б. Соломон и Н. А. Дейф, завершили исследование для Новой Зеландии за 1926-1927 гг. Таким образом, в целом было проведено 21 исследование с помощью нашей чикагской группы в дополнение к нашим предыдущим четырем временным анализам, а именно для США, для Массачусетса, Нового Южного Уэльса и Виктории. Кроме того, новозеландские экономисты Макс Браун¹² и Дж. В. Уильямс¹³ провели два временных анализа для Новой Зеландии, а последний осуществил также структурный анализ для данной страны, как это сделал Г. В. Г. Броун¹⁴ для Южной Африки. Итак, мы собрали данные по 29 индуктивным исследованиям производственной функции вместо трех, о которых мы докладывали 13 лет тому назад в работе "Теория заработной платы".

В исследованиях, над которыми мы работали свыше двух последних десятилетий, нам помогала преданная и компетентная группа помощников, и в целом многие десятки тысяч часов были потрачены на работу. Я в большом долгу перед этой группой. Я один в ответе за все ошибки, которые могут содержаться в работе, но все похвалы, которые в будущем могут быть обращены в адрес этой работы, относятся главным образом к моим помощникам.¹⁵

Поскольку эти исследования проводились за многолетний период и была разница между разными странами и между годами в пределах одной страны в отношении основных использованных данных и поскольку мы всегда стремились усовершенствовать наши методы, некоторое несходство неизбежно возникло в трактовке точного содержания использованных категорий и в методах подхода к проблеме. Теперь мы сгладили очень многие из этих различий, и я верю, что, за несколькими исключениями, которые будут отмечены позднее, результаты теперь стали приблизительно сопоставимыми. Надеюсь, что через несколько месяцев они станут полностью сопоставимыми.

II. Основные результаты исследования производственной функции в обрабатывающей промышленности

Мы свели главные результаты этих исследований в три таблицы. В табл. 1 собраны основные результаты для обрабатывающей промышленности США, в табл. 2 представлены аналогичные данные для Австралии, а табл. 3 охватывает результаты исследований для трех британских доминионов: Новой Зеландии, Южной Африки и Канады.

Таблица 1. Оценки производственной функции американской обрабатывающей промышленности, 1889-1922 гг.

^a В статье "Теория производства" были опубликованы следующие исходные ряды труда, капитала и продукта Кобба-Дугласа: 1) труд (L) - среднее число занятых по найму; сюда не включены служащие, получающие жалованье, чиновники, работающие собственники и т. д.; 2) капитал (С) - стоимость зданий, сооружений, оборудования, инструментов и машин, приведенная к постоянной покупательной способности доллара с ежегодными приростами капиталовложений, деленными на специальный индекс относительной цены средств производства, где оптовым ценам на металлы и металлическую продукцию, на строительные материалы и заработной плате рабочих даны соответствующие веса: 4, 2 и 3; 3) продукт (Р) - исходный индекс Дэя для физического производства, опубликованный в "Review of Economic Statistics" (1920. Vol. 2. P. 328-329; 1923. Vol. 6. P. 201). Для более подробного ознакомления следует обратиться к работе Кобба и Дугласа (Cobb C. W., Douglas P. H. A Theory of Production // Amer. Econ. Rev. 1928. Vol. 18. Suppl. March. P. 139-165).

^б Основные данные, использованные в ряду II, отличаются от данных в ряду I следующим: 1) труд теперь включает не только рабочих, но и служащих и канцелярских работников; 2) основным использованным индексом физического производства был индекс Дэя-Томаса, переработанный и рассмотренный в "The Growth of Manufactures, 1899-1923" (Census Monograph VIII), вместо использованного в ряду I раннего исследования Дэя. Величины для межцензовых лет были интерполированы путем использования ранних рядов Дэя, хотя я построил новый индекс для кожи. См.: Douglas P. H. The Theory of Wages. P. 174-176. Индекс Дэя-Томаса дает немного более низкие значения Р для конечных лет по сравнению с ранее разработанным индексом.

^в Основная разница, отличающая ряд III от ряда II, в том, что труд определяется как относительный объем стандартных человеко-часов, отработанных в разные годы совокупными усилиями наемных рабочих, служащих и канцелярских работников. Этот показатель был получен путем умножения индексов занятости за разные годы на индексы продолжительности стандартной рабочей недели в обрабатывающей промышленности. Данные и методы см.: Douglas P. H. Real Wages in the United States. p. 546-547.

^г Основная отличительная черта ряда IV в том, что фактор времени был исключен из исходных данных, но не из логарифмов данных. Это было осуществлено путем подбора трендов к каждому из трех рядов и выражения каждого индекса для данного года в процентах от показателя тренда. Исходные данные идентичны использованным в ряду II.

^д Ряды труда, капитала и продукта в шести межотраслевых исследованиях были приведены к почти полностью сравнимому базису: 1) труд - среднее число рабочих, служащих, чиновников, членов фирм и работающих собственников; 2) капитал - общая величина основного и оборотного капитала; 3) продукт - показатель валового объема продаж минус затраты на сырье, топливо, тепло, энергию и ренту; налоги и страховые взносы; выплаты подрядчикам; ремонт; разное. Не были учтены амортизационные отчисления для основного капитала, за исключением расходов на ремонт. Для ознакомления с ранними исследованиями по четырем из этих лет см.: Gunn G., Douglas P. H.: 1) The Production for American Manufacturing for 1919 // Amer. Econ. Rev. 1941. Vol. 31. March. P. 67-80; 2) The Production Function for American Manufacturing for 1914 // Journ. Polit. Econ. 1942. Vol. 50. Aug. P. 595-602; Bronfenbrenner M., Douglas P.H. Cross-Section Studies in Cobb-Douglas Function // Ibid. 1939. Vol. 47. Dec. P. 761-785; Daly, Olson E., Douglas P. H. The Production Function for Manufacturing in the United States in 1904 // Ibid. 1943. Vol. 51. Febr. P. 61-65. Более полное описание методов и результатов на 1889 г. будет вскоре опубликовано Эстеллой Масс.

Мы можем начать с рассмотрения американских результатов, которые включают анализ четырех временных рядов за период с 1899 по 1922 г. и шесть структурных или межотраслевых исследований для разных лет с 1889 по 1919 г. К сожалению, в "Переписях обрабатывающей промышленности США" после 1919 г. отсутствует статистика капитала, и мы не смогли продолжить анализ американских данных за более поздний период. К счастью, британские доминионы в их превосходных годовых "Переписях производства" продолжали собирать статистические данные об объемах инвестируемых капиталов, что позволило нам продолжить исследования для этих стран в более близкое для нас время.

Четыре временных ряда исследований для США показали несколько отличающиеся друг от друга результаты вследствие разницы, существующей между рядами индексов для труда и капитала. Точная природа этих рядов описана в примечаниях к табл. 1. Считается, что ряды II, III и IV значительно более совершенны по сравнению с первоначальным рядом Кобба-Дугласа, т. е. с рядом I. Выявлено, что ряды II и III, измеряющие показатели в человеко-годах (включая как канцелярских работников, получающих жалованье, так и получателей заработной платы), а также показатели труда в человеко-часах, дают значения показателя степени k 0.78 и 0.73 соответственно. Ряд IV, исключающий тренды за длительный период из каждого из трех основных временных рядов и выражающий каждое наблюдение как процент от соответствующего тренда, дает значение k, равное 0.63. Значение j изменяется от 0.15 в ряду II до 0.30 в ряду IV. В целом ряд II представляет такой ряд, в котором определение факторов производства наиболее легко сопоставимо с соответствующим определением, данным в структурных или межотраслевых исследованиях, но ряд IV дает возможность избежать опасности, связанной с отклонениями индекса производства в сторону уменьшения, а также элиминирует фактор времени.

Пять из шести межотраслевых анализов дают более низкие значения k, чем временные ряды I-III. Среднее значение k равно 0.63 для шести лет структурного анализа, причем среднее значение j доходит до 0.34. Однако значения показателей k и j для начального и конечного годов с 1889 по 1919 г. существенно отклоняются от своего среднего значения. Для более ранних лет значения k более низкие, а значения j более высокие; в 1919 г. наблюдается обратная тенденция. Значения показателей степени в течение четырех промежуточных лет, т. е. в 1899, 1904, 1909 и 1914 гг., показывают примечательную стабильность по отношению к общему среднему значению; диапазон значений k составляет от 0.61 до 0.65, а значения j находятся в пределах от 0.31 до 0.37.

В трех структурных исследованиях значения k и j во много раз превышают соответствующие среднеквадратичные ошибки; величина k в 17-38 раз выше среднеквадратичной ошибки, а величина j - в 12-18 раз.

В целом нас не должен удивлять факт получения более высоких значений k и более низких значений j в наших первых трех временных рядах по сравнению со структурными исследованиями. Мы уже отмечали, что обе функции несколько отличаются друг от друга, и не обязательно следует ожидать идентичных результатов. Кроме того, во временных исследованиях наблюдается тенденция к систематическому занижению индекса производства, благодаря чему он ближе к индексу труда, чем должен бы быть в действительности, что естественно дает излишне высокое значение k. Занижению индекса способствуют два фактора: 1) так как в основе индексов лежат данные о производстве сырья, они не включают рост переработки сырья, что представляет собой явную, хотя и не всеобщую тенденцию в промышленности; 2) практически невозможно достаточно быстро включать данные о новой продукции, производство которой неуклонно растет, или вовремя исключать данные об устаревшей. В результате индексы продукта, в особенности за последние годы конкретного периода, ближе к индексам труда, чем должно бы быть в действительности, а следовательно, значение k оказывается выше, а j ниже своих "истинных" значений.

Этот недостаток отсутствует в структурных или межотраслевых исследованиях, сделанных для какого-либо года в отдельности, и мы, следовательно, можем ожидать более низких значений k и более высоких значений j в этой группе исследований. В действительности так и происходит.

Необходимо отметить, что при элиминировании фактора времени в каждом из трех основных рядов - труда, капитала и продукта, - когда исследуется отклонение от трендов (как в ряду IV), истинное значение k за период с 1899 по 1922 г. сокращается до 0.63. Это равно среднему значению k для шести лет, за которые были произведены межотраслевые исследования.

Следует также отметить, что в трех из четырех временных исследований и в пяти из шести структурных исследований сумма k и j несколько меньше единицы. Хотя это еще и не доказывает никоим образом реальности действительного уменьшения доходов от вовлечения дополнительных факторов, так как отклонения суммы k + j от единицы лежат в пределах стандартной погрешности, однако же есть легкий намек на подобный эффект. Возможно, что американская обрабатывающая промышленность в этот период превысила оптимальные размеры и что стремление к власти и престижу, свойственное большому бизнесу, могло привести к тому, что фирмы разрастаются до большего размера, чем это оправдывается соображениями наиболее эффективного сочетания факторов производства.

Хотя в выводах необходимо соблюдать надлежащую осторожность, все же, вероятнее всего, долгосрочная норма k за охватываемый период лежит в пределах от 0.63 до 0.64, а соответствующая норма для j составляет около 0.34. Это означает, что в этот период изменение количества труда на 1% (не сопровождающееся каким-либо изменением капитала) должно было изменять в том же направлении объем продукции на 0.63-0.64% и точно так же изменение количества капитала на 1% (не сопровождаемое каким-либо изменением количества труда) должно было изменять в том же направлении объем производства на 0.34%. При увеличении на 1% обоих факторов общий объем производства должен был вырастать на 0.97-0.98%.

Если не принимать во внимание недостоверное предположение об уменьшении доходов от вовлечения дополнительных факторов и считать наиболее вероятную сумму показателей степени равной единице, то в результате увеличения количества труда и капитала на 1% продукция соответственно возрастет на 1%. Увеличение на 1% только количества труда обычно в этот период будет сопровождаться увеличением продукта приблизительно на 2/3%, а увеличение количества одного только капитала на 1% будет, как правило, сопровождаться приблизительным ростом продукции на 1/3%. Пожалуй, это самая точная из доступных нам оценок для данного периода, хотя в ходе дальнейших исследований, может быть, придется немного пересмотреть эти результаты.

Поскольку в таких условиях (т. е. k + j = 1.0) эластичность кривых предельной производительности для данного фактора равна обратной величине показателя степени для других факторов, т. е. e_L = 1/(1 - k) и e_C = 1/(1-j), то отсюда следует, что приблизительная эластичность кривой нормальной предельной производительности труда за этот период, по-видимому, будет примерно равна 3.0, а капитала - около 1.5.¹⁶

Обратимся теперь к рассмотрению двух временных рядов и девяти структурных исследований, проведенных для Австралии и сведенных в табл. 2. Во временных рядах, сделанных для штата Виктория, величина k составила 0.84, а j - 0.23, в то время как в исследованиях для Нового Южного Уэльса значение k равно 0.78, а j - 0.20. Следует, однако, отметить, что соответствующие стандартные погрешности величин k и j довольно велики и что значения k, согласно формуле (1), несколько отклоняются от оценок, полученных из формулы (2).

Таблица 2. Оценки производственной функции обрабатывающей промышленности Австралии

^а Индексы труда, капитала и продукта для штата Виктория, на основании которых были вычислены результаты, были составлены следующим образом: 1) труд (L) - среднее число занятых, включая рабочих, служащих, чиновников, работающих собственников; 2) капитал (С) - основной капитал, в долларах, с постоянной покупательной способностью, за исключением цены земли и оборотного капитала; 3) продукт (Р) - индекс физического производства с использованием веса величин за 1911 г. См.: Handsaker M., Douglas P. H. The Theory of Marginal Productivity Tested by Data for Manufacturing in Victoria // Quart. Journ. Econ. 1937. Vol. 52. Nov. P. 1-36.

^б Исследование для Нового Южного Уэльса основано на временных рядах для труда, капитала и продукта, которые фактически идентичны по своему определению соответствующим рядам для Виктории. Индекс капитала отличается от индекса, построенного Директором, тем, что не предусматривает возмещения при различных уровнях цен. Исследования Директора представлены в: Douglas P. H. The Theory of Wages. P. 167-172.

^в В структурных исследованиях для всей Австралии основные понятия определены следующим образом. 1. Труд - среднее число рабочих и служащих, но без работающих собственников (кроме 1934-1935 гг.). 2. Капитал - денежная оценка сооружений, машин и оборудования, зданий и земли, исключая оборотный капитал. Исключение оборотного капитала составляет основное различие между данными рядами и определением общего используемого капитала в случае структурных исследований для США и Канады. Мы попытаемся пересмотреть величины австралийского капитала, с тем чтобы включить оборотный капитал, но это будет трудно. 3. Продукт - стоимость, добавленная производством. Для всех лет, кроме 1934-1935 гг., Р определялось как валовой объем продаж минус затраты на материалы, топливо и освещение, обновление оборудования и ремонт основных средств производства. В материалах за 1934-1935 гг. были учтены затраты на страхование от пожара и на компенсации рабочим, а также амортизационные платежи для различных типов средств производства, основанные на подсчетах норм амортизации в "Commonwealth Bureau of Census and Statistics" (Bull. ¦ 29). Подробности см.: Gunn G., Douglas P. H. Production Function for Australian Manufacturing // Quart. Journ. Econ. 1941. Vol. 56. Nov. P. 108-129.

^г Определения основных понятий в исследованиях для отдельных австралийских штатов в основном сходны с определениями, данными для Содружества, за исключением того, что: 1) работающие собственники были включены в труд; 2) оценка земли была вычтена из величины капитала; 3) из величины валового продукта были вычтены: (а) налоговые платежи (местные, штатов и федеральные), (б) платежи по страхованию от пожара и компенсации рабочим, (в) начисления на амортизацию построек, основных средств производства и оборудования. Эти же методы использовались для всего Содружества в исследованиях за 1934-1935 гг. См.: Gunn G., Douglas P. H. Further Measurements of Marginal Productivity // Quart. Journ. Econ. 1940. Vol. 54. May. P. 399-428.

Как следовало бы ожидать по указанным выше причинам, значения k в девяти структурных исследованиях для Австралии несколько ниже. Совокупная средняя величина k составила 0.60, а j - 0.37. Следовательно, их средняя сумма равна 0.97. Нужно заметить, что обе формулы дают идентичные результаты, поскольку среднее значение для k по формуле (1) также равно 0.60. Следует также отметить, что значения k превышают свою стандартную погрешность в 8-14 раз, а j - в 3-10 раз.

Результаты пяти исследований для всей Австралии отличаются от результатов, полученных для отдельных штатов; в первом случае значение k несколько ниже, а j несколько выше. Таким образом, для всей Австралии среднее значение k равно 0.55, с разбросом для отдельных лет от 0.49 до 0.64, в то время как в четырех исследованиях по отдельным штатам среднее значение составляет 0.65. С другой стороны, среднее значение j для всего Содружества будет 0.43, что контрастирует с результатом исследований по штатам, где среднее значение j равно 0.20.¹⁷ После того как данная статья была подготовлена, Кейт Кэмпбелл и Джордж Брайнгар в своем исследовании для Квинсленда за 1937-1938 гг. нашли, что значение k равно 0.58, а j - 0.45.¹⁸

Так как сумма показателей степени стремится быть немного меньше единицы, это дает дополнительный аргумент в пользу истинности предположения об уменьшении прироста доходов по мере вовлечения дополнительного объема факторов. Но в данном случае, поскольку разность меньше стандартных погрешностей оценки, мы должны быть осторожны с выводами.

Если мы выберем 0.60 как наиболее вероятную "нормальную" величину k, а 0.37 как соответствующее значение j, это будет означать, что приближенная эластичность кривой предельной производительности в Австралии составит где-то около 2.7 для труда и около 1.7 для капитала.

Третий ряд результатов, который мы должны рассмотреть, составлен для Новой Зеландии, Канады и Южной Африки. Этот ряд представлен в табл. 3. Используя формулы с показателями степени k и 1 - k , Макс Браун нашел для Новой Зеландии значение 0.51 для k за период с 1915 по 1935 г.,¹⁹ и, когда мы переработали ряды Брауна с помощью формулы (2), мы получили значения 0.42 для k и 0.49 для j. Интересно, что в единственном структурном анализе, сделанном для Новой Зеландии, а именно Уильямсом за 1938-1939 гг., k равно 0.46, а j - 0.51.²⁰ В четырех исследованиях для Канады, которые мы сделали для так называемых "нормальных" лет, значения k лежат в пределах от 0.43 до 0.50, а среднее значение равно 0.47; значения j заключены в пределах от 0.48 до 0.58, а среднее значение немного выше 0.52. В данных результатах наблюдается большая степень стабильности; это, по-видимому, означает, что эластичность кривой предельной производительности труда в данной стране немного ниже 2.0 для изучаемых лет, а соответствующая величина для капитала немного выше данной цифры.

Таблица 3. Оценки производственной функции обрабатывающей промышленности Новой Зеландии, Канады и Южной Африки

^а Макс Браун в своем исследовании "Соотношения между капиталом и трудом в Новой Зеландии" (см. прим. 12) определил продукт как общую денежную стоимость производства, деленную на индекс цены товаров местного производства. Его индекс труда представлял сумму отработанных человеко-часов, т. е. число работающих, умноженное на продолжительность стандартной рабочей недели, плюс или минус часы сверхурочной работы или неполный рабочий день, от которого страдают рабочие в разные годы. Индекс капитала выражал ценность зданий, сооружений и оборудования (т. е. основной капитал) с ежегодными приростами капиталовложений, дефлированными на индекс цен капитальных благ. Мы привели в соответствие с данными Брауна формулу (2), а также формулу (1), первоначально используемую Брауном.

^б Уильямс подсчитал эти индексы следующим образом: 1) продукт (P) - стоимость, добавленная обработкой (т. е. валовая стоимость продукции минус затраты на материалы, топливо и энергию), деленная на индекс цен на товары местного производства; 2) капитал (С) - первоначальная цена (1919-1920 гг.) земли, построек, оборудования и основных средств производства минус амортизационные платежи за каждый год и плюс денежная оценка ежегодного прироста капитала, скорректированная на изменение индекса цен на здания и сооружения; 3) труд (L) - число работающих. См.: Williams J. W. Professor Douglas' Production Function // Econ. Record. 1945. Vol. 25. P. 55-63.

^в Браун определил понятия продукта, труда и капитала следующим образом: 1) продукт - чистая стоимость, добавленная обработкой, или величина валового продукта минус затраты на материалы, топливо, освещение и энергию; 2) труд - среднее число работающих, включая рабочих, служащих, управляющих, счетных работников, работающих собственников и людей, регулярно нанимаемых в домах собственников; 3) капитал - денежная цена земли, сооружений, оборудования, машин и инструментов (т. е. только основной капитал, исключая оборотный). См.: Browne G. W. G. The Production Function for South African Manufacturing Industry // South African Journ. Econ. 1943. Vol. 11. Dec. P. 259.

^г Это исследование отличалось от предыдущего тем, что оно основывалось на более детальной классификации отраслей промышленности, разделило белых и черных работников и рассматривало каждую группу как отдельный фактор производства. Данное значение k есть сумма значений k для труда белых (0.45) и туземного населения (0.20). См.: Browne G. W. G. The Poduction Function... P. 260-261. Значение у_k нельзя вывести путем сложения значений у_k показателей степени для туземных и белых работников.

^д В данном случае использовались следующие статистические ряды. 1. Труд - среднее число нанятых рабочих, служащих и т. д. 2. Капитал - общий, используемый капитал, т. е. основной капитал в виде земли, зданий, сооружений, оборудования, машин и инструментов, плюс оборотный капитал, включая материалы, незавершенные и складируемые изделия. Благодаря включению оборотного капитала результаты становятся сопоставимыми с результатами структурных исследований для США, но это делает их отличными от рядов, использованных для Австралии, Новой Зеландии и Южной Африки. 3. Продукт - валовой объем продаж минус затраты на материалы, топливо, электричество и т. д. См.: Daly P., Оgburn P., Douglas P. H. The Production Function for Canadian Manufactures // Journ. Amer. Stat. Assoc. 1943. Vol. 38. p. 178-186.