Существуют ли законы производства

^е Уильямс определил понятия труда, капитала, продукта следующим образом: 1) труд - число нанятых работников; 2) капитал - стоимость земли, сооружений, оборудования и машин, т. е. основной капитал; 3) продукт - валовой объем продаж продукции минус затраты на материалы, топливо и энергию. См.: Williams J. W. Professor Douglas' Production Function. P. 59.

Одно из наиболее интересных исследований было проведено Г. В. Г. Брауном для Южной Африки за 1937-1938 гг. Взяв 17 основных групп промышленности и рассматривая весь труд как однородный, Браун нашел значение k, равное 0.66, а j - 0.32. Когда он сделал труд черных и белых отдельными факторами производства и разбил производство на 85 отраслей, сумма двух показателей степени для труда составила 0.65. Поскольку мы не можем слишком полагаться только на одно исследование, немалый интерес представляет тот факт, что его результаты были, по существу, такими же, как и те, что мы получили в среднем для США за период 1889-1919 гг., и не далеки от результатов для Австралии. Это эквивалентно эластичности, приблизительно равной 3.0 для кривой предельной производительности труда и 1.5 для кривой предельной производительности капитала.

Если попытаться подытожить наши результаты, мы найдем относительно близкое согласие между значениями k и j, полученными на основании структурных исследований для США, Австралии и Южной Африки. Но мы находим также и различия в значениях k и j: 1) в результатах для Канады и Новой Зеландии с одной стороны, и США - с другой, причем первые имеют более низкие значения k и более высокие значения j по сравнению с результатами для США; 2) между результатами для разных лет в пределах одной и той же страны. Этого и следовало ожидать, на что я указывал давно в одном из разделов моей книги "Теория заработной платы".²¹

Но за всеми этими различиями за исследуемые периоды виден общий стержень стабильности в пределах каждой страны. Существующие различия в показателях степени могут иметь причиной различия в технике, относительном значении данной отрасли промышленности и различие соотношения между трудом и капиталом.²² Будем считать, что результаты в целом являются убедительными. Если бы они были чисто случайными, как утверждают некоторые, то они дали бы результаты с бульшим разбросом. Тот факт, что на основании достаточно широких исследований наблюдается значительная степень однородности и что сумма показателей степени близка к единице, позволяет ясно предполагать, что существуют законы производства, которые могут быть аппроксимированы путем индуктивных исследований, и мы по меньшей мере приближаемся к ним.

Стоит отметить и то, что мы получили несколько отрицательных результатов. Одной из остающихся трудностей за последние месяцы были временные ряды для Массачусетса. Мы попытались улучшить результаты Кобба, касающиеся капитала и продукта, но в итоге чем тщательнее мы очищали первоначальные ряды, тем бессмысленнее делались результаты. Мы продолжаем работать над этой проблемой, но в настоящее время свет еще не виден. Во-вторых, смущает то, что стоит обрубить крайние годы наших временных периодов - и мы значительно изменяем результаты. Мы наблюдали этот факт ранее в работе Уильямса по Новой Зеландии, но парадокс проявился особенно явственно, когда мы исключили военные годы, с 1916-го и далее, в наших временных рядах для США. В итоге мы предприняли различные межтерриториальные исследования, где каждый штат являлся отдельным объектом наблюдения. Мы лично не имели успеха в данной попытке. Наиболее смелое исследование этого типа было проделано моим другом и бывшим сотрудником Эрнестом Олсоном и будет представлено позднее. Я не хочу предвосхищать результаты его доклада, но считаю нужным сказать, что Олсон смог составить формулу, которая дает выражение для различий между реальными национальными доходами разных стран в виде математической функции: 1) всей используемой энергии, 2) численности работающего населения, 3) количества домашнего скота, приведенного к сравнимым единицам, и 4) количества земли; он вывел показатели степени, которые характеризуют сравнительное значение каждого из приведенных выше факторов. Осталось еще много сделать в этом направлении и решить сложные головоломки, но сравнительный успех Олсона дает нам некоторую надежду, что, используя этот третий метод для вывода законов производства, мы не стоим перед совершенно глухой стеной.

В заключение я хотел бы указать, что в исследованиях по США вследствие отсутствия данных о капитале мы были вынуждены остановиться на 1922 г. в разработке временных рядов и на 1919 г. в структурных исследованиях. Мы были не в состоянии охватить весьма озадачивающий период с 1920 по 1940 г. По двум причинам я сомневаюсь, что мы сможем вывести удовлетворительную производственную функцию для США за этот период: несмотря на превосходную работу Национального бюро экономических исследований, нам все еще не хватает адекватных данных за этот период об имеющемся капитале и существуют десятилетние колебания степени использования имеющегося капитала. В 1920-е гг. капитал использовался полностью, но в 1930-е гг. большая доля оборудования бездействовала. Изменения степени использования имеющегося капитала создали ряд трудностей внутри обычных деловых циклов, преобладавших между 1899 и 1919 гг., когда каждая из четырех фаз цикла не длилась более одного года или двух лет. Но период между двумя войнами был совершенно необычным: от высокого уровня процветания в 1922 г. до упадка в 1929 г., и мы еще не полностью оправились от упадка к 1941 г. Именно эта основная трудность помешала одному из моих студентов, Леонарду Фелзенталю, составить удовлетворительную производственную функцию для Германии в период между войнами. Я буду ждать с благожелательным интересом статью на эту тему, которую завтра представит Бертон Уолл.

III. Производственная функция, основанная на средних данных по заводам, а не на агрегированных отраслевых показателях

Индуктивные величины, которые до сих пор разрабатывались в структурных или межотраслевых исследованиях, основывались на совокупности отраслевых данных, включающих общее число работающих, общую величину капитала и объем чистой продукции отрасли. Этот метод несколько смущает тех, кто привык в своем рассуждении a priori начинать с теории производства для отдельной фирмы, а затем переходить к модели для отдельной отрасли промышленности, но кто робеет перед созданием теории производства для экономики в целом или для обрабатывающего сектора этой экономики. Подобные теоретики, возможно, считают, что мы начали не с того конца, что нам следовало бы начать скорее с отдельных фирм, а не с обрабатывающего сектора экономики в целом и что нам следовало бы рассмотреть производственную функцию в пределах этих фирм, а не работать с отраслевыми и совокупными функциями.

Имеется два ответа на подобную позицию. Во-первых, я действительно был бы очень рад начать с изучения отдельных фирм, если бы в моем распоряжении были необходимые данные. Но статистические данные об изменении количества труда и капитала, используемых за какой-либо период отдельными фирмами, и об объеме выпускаемой ими продукции являются наиболее тщательно охраняемыми секретами бизнеса. Мне не хочется верить, что мы должны прекратить все наши исследования до тех пор, пока не появятся все эти данные для множества фирм.

Во-вторых, я лично не вижу причины, почему мы не можем подойти к данной проблеме с другого конца и изучать макрокосмос так же, как и микрокосмос. Никто, например, в физической науке не предложил бы перестать пользоваться телескопом, поскольку микроскоп выдал нам еще не все ее секреты. Следовательно, почему бы нам не изучать экономику в целом, и одновременно рассуждать относительно отдельных фирм, тем более что знание экономики в целом бросает довольно яркий свет на проблемы последних?

Однако мы все должны приветствовать блестящее исследование производственной функции для отдельных фирм, которое вскоре будет опубликовано моим другом и коллегой Уильямом Х. Николлсом для завода расфасовки мяса.²³ Более того, если бы нам удалось получить цифры для отдельных фирм и предприятий в пределах отдельных отраслей промышленности за определенный год, то мы смогли бы разработать производственные функции для каждой из основных отраслей промышленности, где каждая фирма служила бы объектом наблюдения. Но перепись всегда была обязана скрывать названия фирм, подающих данные для переписи, и могла публиковать только общие данные для отраслей промышленности и географических пунктов. Этот факт мешает нам в настоящее время предпринять подобные исследования, хотя весьма возможно, что или само Бюро переписей, или ассоциации предпринимателей могли бы провести эти исследования, если бы они были убеждены в их ценности. Однако в настоящее время сделать это невозможно.

По моему мнению, в настоящее время мы вынуждены работать в основном с агрегированными отраслевыми показателями. Но есть одно важное уточнение, которое мы можем и должны ввести. Мы должны разделить общее число работающих, общий объем капитала и общую чистую стоимость продукта в разных отраслях промышленности на число предприятий в конкретной отрасли. Это даст нам средние данные по заводам для отраслей, а не агрегированные отраслевые данные индивидуальных наблюдений,²⁴ и отсюда мы сможем вывести другой вариант производственной функции.

Мы произвели такие исследования для каждого из шести лет, по которым были данные по американской обрабатывающей промышленности, и для двух лет - по австралийской промышленности. Таким образом, хотя с помощью двух методов мы получили почти аналогичные результаты в исследованиях для Австралии, в случае США ясно видны различия. За каждый год значение величины k в наших исследованиях для США было существенно меньше при использовании метода средних данных по заводам, чем при использовании метода агрегированных отраслевых показателей. Величина разности лежала в пределах от 5 до 6 пунктов для 1904 и 1909 гг. и до 15 пунктов для 1889 г. С другой стороны, значения величины j были всегда выше при использовании метода средних данных по предприятиям, чем при использовании метода агрегированных отраслевых показателей, но разность между данными была значительно меньше.

В результате совместные значения k + j меньше на 3-8 пунктов при исследовании на основе средних данных по предприятиям, чем при использовании агрегированных отраслевых показателей. Действительно, среднее значение составляет только 0.92. Это дает безошибочное указание на уменьшение реальной отдачи дополнительных факторов в той мере, в какой это касается размеров отдельных предприятий. Хотя для развития и разъяснения такой точки зрения требуется произвести значительно больше исследований, предполагается весьма возможным, что американские предприятия в течение этого периода развивались на практике за пределами максимальной производительности. Можно ли рассматривать разность между соответствующими значениями k + j как коэффициент управленческой мании величия, решать психиатрам.²⁵

Заключение

Проработав над этой проблемой почти 20 лет, я думаю, что отдаю себе отчет в имеющихся трудностях. В нескольких случаях метод, очевидно, терпит неудачу, а в других были получены несовместимые результаты. Однако я считаю оправданными следующие выводы.

1. В пределах одной страны за исследуемые периоды наблюдается значительная и действительно поразительная степень согласия значений величин k и j, которые мы получаем за разные годы.

2. Наблюдается также удивительная степень согласия между результатами, полученными для США, Австралии и Южной Африки.

3. Трудно поверить, что эти результаты могут быть чисто случайными, как утверждали некоторые критики.²⁶ Временные исследования за период между двумя великими войнами представляют трудность.

4. Отклонения реальных или наблюдаемых значений от значений, которые теоретически должны преобладать в соответствии с формулой, невелики и немного меньше, чем мы могли бы ожидать в результате случайного распределения погрешностей выборки и измерения. Общее число наблюдений - свыше 3500 - достаточно велико, так что если бы результаты были чисто случайными, то мы не получили бы такой степени согласования.

5. Примеры значительных отклонений реальных величин от теоретических в большинстве случаев могут быть объяснены следующими причинами: а) несовершенной конкуренцией и увеличением спроса в случае плюсовых отклонений; б) сокращением спроса, низкой оплатой труда и, возможно, "чрезмерной" конкуренцией в случае минусовых отклонений. Если бы было можно устранить эти осложнения, то совпадение между реальным и теоретическим продуктом было бы бульшим.

6. В целом наблюдается почти точное совпадение реальной доли, полученной трудом, и долей, которую мы могли бы теоретически ожидать согласно теории предельной производительности.

В заключение я хотел бы снова подчеркнуть, что осталось проделать еще большую работу по данной теме и что всей жизни было бы недостаточно для решения всех проблем, возникающих в ходе работы. Было бы слишком смело надеяться, что в последующие 20 лет мы увидим дальнейший прогресс в данном направлении и что если старшее поколение находит невозможным продолжать подобные исследования, то более молодые экономисты воспримут это направление исследований как вызов их изобретательности и способностям.²⁷ Меня всегда поражала старая индийская пословица: "Не дверь, а только маленькое окно открывается в большой мир". Поскольку это поразительно подходит к исследованиям, которые я попытался провести, то на этой ноте я и заканчиваю.

Примечания

^{i Опубликовано в "American Economic Review" (1948. Vol. 38, N 1. March. P. 1-41). Печатается с сокращениями.}

^{1 Malthus T. R. An Inquiry into the Nature and Progress of Rent, and the Principles by which it is Regulated. Baltimore : John Hopkins, 1903. P. 61.}

^{2 West E. Essay on the Application of Capital to Land // Ed. by J. H. Hollander. London, 1815. P. 54. Тюрго раньше Мальтуса и Уэста в 1768 г. указывал, что каждое последующее приложение труда к земле дает уменьшающийся прирост продукции (Turgot A. R. Oeuvres. Paris, 1844. P. 420-421).}

^{3 Thunen J. H. von. Der isolirte Staat in Beziehung aut Landwirtschaft und Nationalokonomie. Rostock, 1842. T. 2. S. 507-559.}

^{4 Spillman W. J. The law of Diminishing Returns. 1924.}

^{5 Clark J. B. The Possibility of a Scientific Law of Wages // Publications, American Economic Association, 1889. Vol. 4. March. P. 49. На этом же заседании Стюарт Вуд, экономист-бизнесмен, изложил также теорию заработной платы и процента, основанную на теории предельной производительности, и пошел дальше, развив принцип эластичности замещения (Wood S. The Theory of Wages // Ibid. P. 5-35).}

^{6 Clark J. B. The Possibility of a Scientific Law of Wages. P. 53.}

^{7 Wicksell K. Lectures on Political Economy. London : Routlege, 1935. Vol. 1. P. 101-133.}

^{8 Cobb C. W., Douglas P. H. A Theory of Production // Amer. Econ. Rev. Suppl. 1928. Vol. 18. March. P. 139-165.}

^{9 Douglas P. H. The Theory of Wages. New York : Macmillan, 1934. P. 159-166.}

^{10 Handsaker M., Douglas P. H. The Theory of Marginal Productivity as Tested by Data for Manufacturing in Victoria // Quart. Journ. Econ. 1937. Vol. 52. Nov. P. 1-36; 1938. Vol. 53. Febr. P. 215-254.}

^{11 Durand D. Some Thoughts on Marginal Productivity with Special Reference to Professor Douglas' Analysis // Journ. Polit. Econ. 1937. Vol. 45. Dec. P. 740-758.}

^{12 См. его неопубликованную диссертацию на степень доктора философии в Кембридже "The Relation Between Capital and Labour in New Zealand".}

^{13 Williams J. W. Professor Douglas' Production Function // Econ. Record. 1945. Vol. 25. P. 55-63.}

^{14 Browne G. W. G. The Production Function for the South African Manufacturing Industry // South African Journ. Econ. 1943. Vol. 11. Dec. P. 258-268.}

^{15 Конечно, прежде всего я обязан моему главному помощнику в это время - Грейс Ганн, а после нее Марджори Л. Хандсейкер, Патриции Огберн, Мартину Бронфенбреннеру, Эрнесту Олсону и Эстелле Масс. Но мы получили также большую помощь от исследовательских групп, расчетчиков, чертежников, среди которых Иетта Абенд, Хелен Батчер, Джулия Эллиотт Льюис, Оскар Зельтцер, К. Санов, Х. Минский, Б. Наймер, Уильям Л. Слэйтон, Бетти Рос, Донна Аллен, Митчелл Локкс, И. К. Вонг и Маргарет Лабади. Мой коллега Х. Г. Льюис также оказал мне большую помощь своими критическими замечаниями и предложениями. Такую же благодарность выражаю Джону Х. Смиту и Колину Кларку.}

^{16 Предельная производительность труда составляет}

В этом случае эластичность кривой предельной производительности труда определяется как

следовательно,

Эластичность кривой предельной производительности труда определяется как величина, обратная эластичности этой кривой, или

¹⁷ Каждое значение величин k и j сравнительно велико по отношению к их стандартным отклонениям.

^{18 См. их неопубликованную рукопись "The Production Function for Queensland Manufacturing in 1937-1938". (1947).}

^{19 Браун опустил военные годы - 1916-1917 и 1917-1918 гг.}

^{20 В структурном анализе, выполненном для Новой Зеландии за 1926-1927 гг., значение k составляет 0.48, а j равно 0.53.}

^{21 Douglas P. H. The Theory of Wages. P. 203-204.}

^{22 Экономическое и статистическое значение величины b заслуживает рассмотрения.}

А. В четырех временных рядах для США значения величины b по формуле (1) близки к единице. Для США значения одинаковы для каждого из четырех рядов - 1.01. Для штата Виктория значение величины b составляло 0.97, а для Нового Южного Уэльса - 1.02. Во всех этих случаях значение b означает координату пересечения с функциональной плоскостью теоретического продукта, двигающейся вверх или вниз при небольшом отклонении величины b от единицы. Во временных рядах мы, конечно, имеем дело с индексами, которые указывают на относительные изменения, а не с абсолютными величинами.

Б. По формуле (2) b отклоняется от единицы из-за большей степени свободы для показателя степени капитала.

Ниже приведены значения b для США:

Для штата Виктория (Австралия ) b равно 0.71, а для Нового Южного Уэльса оно составляет 0.97.

В. В структурных или межотраслевых исследованиях b все еще выражает координату пересечения, но это также и коэффициент преобразования, который переводит число занятых работников и долларовую оценку инвестиций в долларовую оценку чистого продукта. Как и в случае временных рядов, основанных на индексах, b обычно выше по формуле (2), когда значения j определяются независимо, чем по формуле (1). Величина b, как правило, изменяется прямо пропорционально изменениям общего уровня цен; она обычно выше в годы, когда уровень цен выше, и наоборот. Имеются, однако, случайные исключения из этого правила. Эти тенденции показаны ниже для США:

Для Австралийской Федерации соответствующие значения следующие:

Следует помнить, что австралийские цены и стоимости выражены в фунтах стерлингов. Значения для Канады:

Я рассчитываю дать более полную трактовку значения величины b в уравнениях регрессии в книге, касающейся теории производства. Надеюсь вскоре ее опубликовать совместно с Грейс Ганн.

^{23 Nicholls W. H. Labour Productivity Functions in Meat Packing. Chicago : Chicago University Press, 1948.}

^{24 Это не совсем то же самое, что так называемая репрезентативная фирма, поскольку многие фирмы эксплуатируют несколько предприятий.}

^{25 Если это проблема психиатрии, то мы можем найти утешение в том факте, что болезнь, очевидно, была менее острой в 1919-м, чем в 1889 г.}

^{26 Было бы интересно исследовать математическую вероятность того, что эти результаты чисто случайны. Я думаю, что такой результат будет один на много миллионов. Как писал Бертран Рассел, теоретически возможно, что все книги Британского музея были написаны обезьянами, колотящими наудачу по пишущей машинке. Но нам известно, что это не так!}

^{27 Совершенно необходимо провести следующие исследования: 1) вывести производственную функцию для каждого года за длительный период, скажем за 1910-1940 гг., для Австралии, Новой Зеландии и Канады; 2) провести изучение производственной функции для большого числа отдельных фирм и в пределах определенных отраслей промышленности и связать теорию, полученную для фирмы и отрасли промышленности, с теорией для всей экономики; 3) проводить дальнейшие исследования в направлении, заданном Олсоном в межпространственных вариациях реального дохода и факторах, влияющих на доходы; 4) вывести производственную функцию для сельского хозяйства, горной промышленности и коммунального строительства. Чтобы произвести наши дальнейшие анализы в более крупных странах, очень желательно собрать статистику об объемах капитала в Великобритании, Швеции и США.}

Размещено на Allbest.ru