Основы статистической теории

5. Данные о составе работников предприятия:

Всего работников	2500
в том числе по группам:
рабочие	1200
специалисты	650
служащие	50
руководители	320
прочие	280

Определите относительные величины структуры и координации. За базу принять численность наибольшей группы работников.

Средние величины

1. Рабочие одного цеха предприятия следующим образом распределяются по стажу работы в этом цехе:

Стаж работы, лет	1	2	4	5	8	10	15
Число рабочих	2	5	3	10	15	20	10

Определите средний стаж работы рабочих цеха.

2. Данные о распределении рабочих предприятия по размеру месячной зарплаты (руб.):

Зарплата	400-600	600-800	800-1000	1000-1500	1500-2000
Число рабочих, % к итогу	13	25	30	20	12

Определите среднемесячную зарплату одного работника.

3. Распределение предприятий области по числу работников на конец года характеризуется следующими данными:

Группы предприятий по числу работников, чел.	До 30	31-60	61-100	101-300	301-1000	Свыше 1000
Число предприятий, % к итогу	35	22	15	12	10	6

Определите средний размер предприятия по числу работников.

4. В течение рабочего дня (8 ч) 5 рабочих изготовляли одинаковые изделия. В результате оказалось, что на изготовление одного изделия первый рабочий затрачивал 20 мин, второй -- 18, третий -- 19, четвертый -- 22, пятый -- 24. Определите, сколько в среднем затрачивалось времени этими рабочими на изготовление одного изделия.

5. Некоторая совокупность разбита на 4 типические группы численностью 60, 50, 45, 40 единиц, с групповыми средними по некоторому признаку, равными соответственно 18, 20, 25, 30. Определите общую среднюю.

6. Найдите среднюю, медиану и моду для следующих чисел: 4; -5; 3; -7; -8; 2; -6; 5; -4; -8; -4; -4; 5; 0; 3; 0; -4; -2; -5.

7. Найдите среднюю, медиану и моду для следующих чисел: 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024.

8. По результатам весенней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:

Оценка (баллов)	2	3	4	5	Всего
Число оценок	6	75	120	99	300

Определите средний балл за сессию, модальный балл, медиану.

9. Данные о распределении магазинов по размеру недельного товарооборота (тыс. руб.).

Товарооборот	До 40	40-100	100-160	160-220	220-280	280 и более
Число магазинов	9	13	10	7	6	5

Определите средний размер товарооборота, моду и медиану.

10. Средний годовой доход рабочих лаборатории составляет 29000 руб. Каким станет этот показатель, если каждый рабочий получит прибавку в 400 руб. в месяц? Предположим, что вместо этого каждому рабочему гарантируется 10%-ное увеличение дохода. Каким тогда станет средний годовой доход?

11. Средняя набора из 35 чисел равна 55. Определите суммарное значение этих 35 чисел.

12. В состав совета факультета входит 6 представителей администрации. Двое из них проработали на факультете в течение 2 лет, а остальные -- 8, 11,13 и 18. Определите среднее, медианное и модальное число лет работы на факультете для указанных лиц. Какими станут эти показатели через 10 лет?

13. Данные:

Номер завода	Выработано продукции, тыс. т	Месячный фонд зарплаты, тыс. руб.	Средняя месячная зарплата, руб.
1	150	525	1500
2	180	570	1500
3	200	640	1600
4	250	756	1800
5	150	595	1750

Определите по совокупности этих заводов: а) среднемесячную зарплату рабочих; б) среднюю выработку продукта на 1 работника; в) среднюю выработку продукта на 1 завод; г) средний размер завода по численности работников.

14. По приведенным ниже данным определите средний курс продажи доллара США. Итоги торгов на российских валютных биржах 25.09.1999 г.

Валютные биржи	Объем продаж, млн. долл.	Курс, руб./долл.
Московская	72,99	25,33
Санкт-Петербургская	8,40	25,65
Сибирская	3,97	25,26
Уральская	25,69	25,30
Азиатско-Тихоокеанская	3,50	25,15
Ростовская	0,64	25,27
Нижегородская	0,02	25,33

15. По следующим данным определите среднюю рентабельность фермерских хозяйств района. Финансовые результаты работы фермерских хозяйств района.

№ п/п	Прибыль, млн. руб.	Рентабельность, %
1	14	21
2	3	37
3	17	24
4	12	25

16. Имеются данные о финансовых показателях фирмы за два периода:

Номер группы	Базисный период	Отчетный период
	прибыль на одну акцию, руб.	количество акций, тыс.	прибыль на одну акцию, руб.	сумма прибыли, тыс. руб.
1	8,0	60	9,0	810
2	4,0	40	8,0	480

Определить среднюю прибыль на одну акцию за оба периода.

17. Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период.

Номер банка	Краткосрочный кредит	Долгосрочный кредит
	средняя процентная ставка	сумма кредита, тыс. руб.	средняя процентная ставка	доход банка, тыс. руб.
1	40	400	18	27
2	50	600	15	45

Определить среднюю процентную ставку по видам кредитов.

Показатели вариации

1. По данным годовых отчетов однотипных промышленных предприятий за год составлено следующее их распределение по объему произведенной продукции:

Стоимость продукции, тыс. руб.	До 5	5-10	10-15	15-20	20 и более
Число предприятий	5	10	15	15	5

Определите среднее линейное отклонение, ², .

2. Распределение рабочих трех заводов одного объединения по тарифным разрядам характеризуется следующими данными:

Номер тарифного разряда	Численность рабочих на заводах
	№ 1	№ 2	№ 3
1	50	20	40
2	100	80	60
3	150	150	200
4	350	300	400
5	200	150	250
6	150	100	150

Определите: а) дисперсию по каждому заводу (групповые дисперсии); б) среднюю из групповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию и коэффициент вариации.

3. Определите среднее квадратическое отклонение, если известно, что средняя величина признака равна 260 , а коэффициент вариации составляет 30%.

4. Средняя величина признака равна 20, а коэффициент вариации 25%. Определите дисперсию.

5. Дисперсия признака равна 360 000 , коэффициент вариации 50%. Определите среднюю величину признака.

6. Средняя величина признака равна 13, а дисперсия 174. Определите коэффициент вариации.

7. Ниже приводится группировка рабочих-сдельщиков предприятия по производственному стажу (факторный признак) и по проценту выполнения норм выработки (результативный признак).

Процент выполнения норм выработки	Число рабочих со стажем, лет
	до 5	5-10	10 и более
До 70	2	-	-
70 - 80	3	2	-
80 - 90	10	5	-
90-100	20	13	10
100-110	80	100	150
110-120	10	50	100
120-130	5	10	20
130-140	-	5	20
140 и более	-	5	10

Оцените количественно (с помощью корреляционного отношения) влияние производственного стажа на степень выполнения норм выработки.

8. Статистическая совокупность разбита по факторному признаку на 4 группы с порядковыми номерами групп: 1, 2, 3, 4. Рассчитаны следующие показатели по результативному признаку: а) общая средняя величина его в совокупности равна 22,8 единицы его размерности; б) групповые средние:х₁=20,х₂=25, величина средней третьей группы неизвестна, ее надо определить,х₄=22; в) средние квадратические отклонения: ₁=10, ₂=5, ₃=6, ₄=7; г) численности (n) единиц в группах: n₁=30, n₂=30, n₃=25, n₄=15. Определите корреляционное отношение.

9. Дисперсия признака равна 25, средний квадрат индивидуальных значений его равен 250. Определите среднюю величину признака.

10. Средняя величина признака в совокупности равна 15, средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от этой средней равен 25. Определите средний квадрат отклонений индивидуальных значений этого признака: а) от 20: б) от 10.

11. По данным опроса рабочих-сдельщиков получено следующее распределение по месячной выработке:

Выработка на одного человека, шт./мес.	Число рабочих
400-450	12
450-500	24
500-550	51
550-600	30
600-650	40
650-700	25
700-750	18
Итого	200

Определите: 1) среднее значение варьирующего признака; 2) показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации; 3) моду и медиану; 4) коэффициент асимметрии; 5) построить графики вариационного ряда; 6) сделать выводы о состоянии и направлении развития этого явления.

12. По данным годовых отчетов предприятий региона сделано следующее распределение по уровню рентабельности:

Уровень рентабельности, %	Число предприятий, в % к итогу
5-10	7
10-15	12
15-20	24
20-25	32
25-30	16
30-35	9
Итого	100

Определите:

1) среднее значение варьирующего признака;

2) показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

3) моду и медиану;

4) коэффициент асимметрии;

5) построить графики вариационного ряда;

6) сделать выводы о состоянии и направлении развития этого явления.

13. По данным статистической отчетности вузов города установлено, что доля лиц, имеющих ученые степени, составляет 60%. Определите дисперсию доли лиц, имеющих ученые степени в этих вузах.

Статистическое изучение связи явлений

1. Определите с помощью коэффициента знаков Фехнера и коэффициента корреляции рангов Спирмена тесноту связи между объемом реализации продукции (X, млн.руб.) и накладными расходами по реализации этой продукции (Y, тыс.руб.):

Х	12	18,8	11	29	17,5	23,4	35,6	15,4	26,1	20,7
Y	462	939	506	1108	872	765	1368	1002	998	804

2. Определите с помощью коэффициентов контингенции и ассоциации тесноту связи между выполнением норм и уровнем образования рабочих:

Группы рабочих, окончивших	Выполняющие нормы	Не выполняющие нормы	Всего
ПТУ	78	22	100
Школу	32	68	100
Итого	110	90	200

3. Определите с помощью коэффициентов знаков Фехнера и рангового коэффициента Спирмена тесноту связи между урожайностью картофеля (Х, ц с га) и количеством внесенных минеральных удобрений (Y, кг на га):

Х	128	179	221	136	164	183	201	195	141	192
Y	140	262	289	191	202	197	246	276	187	253

4. Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:

Студенты	Получившие только положительные оценки	Получившие неудовлетворительные оценки	Итого
Работающие по специальности	138	12	150
Не работающие по специальности	102	48	150
Итого	240	60	300

Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции.

5. Данные о распределении предприятий региона по производительности труда и себестоимости продукции:

Себестоимость	Производительность	Итого
	высокая	средняя	низкая
Высокая	9	13	28	50
Средняя	21	27	22	70
Низкая	35	10	5	50
Итого	65	50	55	170

Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности Пирсона, проанализируйте полученные результаты.

6. Измерьте тесноту и силу связи между признаками. Сделайте выводы.

Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих	Средняя зарплата, руб.	Коэффициент вариации зарплаты, %
До 3	12	170	20
3-6	18	200	16
6-9	15	280	12
9 и более	5	320	10

7. Данные:

Группы заводов по объему производимой продукции, т	Число заводов	Потреблено материала А на 1 т, кг (по отдельным заводам)
70-300	6	7; 6; 5,8; 5; 8,6; 6
300-530	4	4; 5; 5,6; 4,2
530-760	2	2; 3

Охарактеризуйте связи между признаками. Поясните результаты.

8. Данные:

Группы вкладчиков по возрасту, лет	Число вкладчиков, чел.	Средний размер вклада, руб.	Коэффициент вариации размера вклада, %
До 30	3000	4500	5
30 -50	3400	7900	10
50 -70	2600	8100	7
70 и более	1000	7000	12

Охарактеризуйте связи между признаками. Поясните результаты.

9. Данные по 20 заводам отрасли:

Производительность труда, тыс. руб./чел.	Энерго-вооруженность, кВт/чел	Доля рабочих ручного труда в общей численности, %	Производительность труда, тыс. руб./чел.	Энерго-вооруженность, кВт/чел	Доля рабочих ручного труда в общей численности, %
98	48	40	88	39	43
67	28	59	100	50	36
124	70	38	121	62	29
69	38	57	110	51	32
118	55	31	68	27	55
73	30	56	70	29	50
84	34	45	120	61	30
107	52	35	75	33	48
111	54	32	80	34	45
73	29	54	92	38	49

Требуется: а) провести однофакторную аналитическую группировку результата с каждым из факторов, найти показатели силы и тесноты связи; б) построить поле корреляции результата с каждым из факторов (2 графика); в) найти парные уравнения регрессии результата с каждым из факторов и показатели силы связи (линейный коэффициент или индекс корреляции); г) найти коэффициент эластичности; д) построить линейное уравнение множественной регрессии; е) найти совокупный коэффициент корреляции, а также частные коэффициенты корреляции результата с каждым из факторов. Сравните их с парными показателями силы связи и сделайте выводы.

10. Данные по 19 заводам отрасли:

Объем продукции, тыс. т	Основные фонды, млн. руб.	Численность персонала, чел.	Объем продукции, тыс. т	Основные фонды, млн. руб.	Численность персонала, чел.
43	33	250	19	22	139
64	33	395	58	40	350
52	39	468	35	35	300
15	20	120	89	56	450
25	20	174	36	31	310
119	66	800	79	45	400
94	55	581	35	31	235
44	49	505	39	40	300
56	45	435	24	20	256
126	70	760

Требуется: а) провести однофакторную аналитическую группировку результата с каждым из факторов, найти показатели силы и тесноты связи; б) построить поле корреляции результата с каждым из факторов (2 графика); в) найти парные уравнения регрессии результата с каждым из факторов и показатели силы связи (линейный коэффициент или индекс корреляции); г) найти коэффициент эластичности; д) построить линейное уравнение множественной регрессии; е) найти совокупный коэффициент корреляции, а также частные коэффициенты корреляции результата с каждым из факторов. Сравните их с парными показателями силы связи и сделайте выводы.

Ряды динамики

1. Списочная численность работников фирмы на первое число следующих месяцев текущего года: на 1 января -- 530; на 1 марта -- 570; на 1 июня -- 520; на 1 сентября -- 430; на 1 января следующего года -- 550 человек.

Вычислите среднегодовую численность работников фирмы.

2. Остатки вкладов населения в банке (О) в текущем году характеризуются следующими данными (на начало соответствующего месяца):

Месяц	1	2	3	4	5	6	7
О, тыс.руб.	310,5	320	315,4	320,8	317	321,3	325,9

Определите: а) среднемесячные остатки вкладов за 1-й и 2-й кварталы; б) абсолютный прирост изменения среднего остатка вклада во втором квартале по сравнению с первым.

3. Известна списочная численность работников завода на первое число каждого месяца года (чел.): 1 -- 347; 2 -- 350; 3 -- 349; 4 -- 351; 5 -- 345; 6 -- 349; 7 -- 357; 8 -- 359; 9 -- 351; 10 -- 352; 11 -- 359; 12 -- 353, на 1.01 следующего года -- 362.

Определите: а) среднемесячную численность работников в 1-м и 2-м полугодиях; б) среднюю годовую численность по заводу; в) абсолютный прирост численности во 2-м полугодии по сравнению с 1-м.

4. Данные по заводу о производстве продукции (Q) за 6 лет (в сопоставимых ценах):

Год	1	2	3	4	5	6
Q, тыс. руб.	677	732	757	779	819	844

Для анализа ряда динамики определите: а) средний уровень ряда динамики; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) для каждого года абсолютное значение одного процента прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

5. Данные о производстве станков (Q) в стране за 6 лет:

Год	1	2	3	4	5	6
Q, тыс. шт.	67	70,1	74,6	77,4	79,2	85,3

Определите: среднегодовой абсолютный прирост производства станков и среднегодовой темп прироста.

6. Темпы роста объёма продукции в отрасли характеризуются следующими данными (в процентах к предыдущему году):

Год	1	2	3	4	5
Тр, %	106,3	105,2	106,1	106,3	105,9

Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продукции.

7. Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующего численность (Ч) работников фирмы, к сопоставимому виду:

Год	1	2	3	4	5	6	7	8
Ч на 1 января	420	429	437	431	-	-	-	-
Ч среднегодовая	-	-	-	435	442	450	460	465

8. Данные о товарообороте (Т_о) фирмы по месяцам отчетного года:

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
То, тыс. руб.	74	79	87	82	79	82	88	87	87	88	83	90

Произведите: а) сглаживание ряда динамики методом трехчленной скользящей средней; б) выравнивание ряда по прямой. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

9. Данные о товарообороте фирмы за три года (тыс. руб.):

Месяц	1-й год	2-й год	3-й год	Месяц	1-й год	2-й год	3-й год
Январь	74	79	83	Июль	83	88	93
Февраль	79	82	86	Август	88	93	99
Март	87	92	97	Сентябрь	87	89	93
Апрель	82	86	91	Октябрь	88	82	99
Май	79	83	88	Ноябрь	83	88	98
Июнь	82	87	91	Декабрь	90	95	93

Вычислите индексы сезонности товарооборота. Произведите: а) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени в квартальные и годовые уровни; б) сглаживание квартальных уровней товарооборота с помощью скользящей средней. Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики.

10. Данные о среднем размере товарных запасов (Т_з) в магазине:

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Тз, тыс. руб.	212	213	212	213	212	210	210	202	192	201	208	211

Произведите: а) сглаживание ряда динамики методом скользящей средней; б) выравнивание ряда динамики по прямой. Сделайте выводы о характере общей тенденции изменения явления.

11. Данные о внутригодовой динамике поставки тканей в розничную сеть по кварталам за три года (в сопоставимых ценах, тыс. руб.):

Квартал	1-й год	2-й год	3-й год
1-й	1561	1608	1699
2-й	1588	1691	1453
3-й	1810	1618	1760
4-й	1936	1866	1691

Для анализа внутригодовой динамики поставки тканей определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой. Представьте графически сезонную волну поставки тканей по кварталам года.

12. По данным задачи 11 определите индексы сезонности методом постоянной средней. Изобразите графически сезонную волну развития явления.

13. По данным о реализации продукта по городу рассчитайте индексы сезонности методом подвижных средних:

Месяц	Объем реализации, т	Месяц	Объем реализации, т
	1-й год	2-й год		1-й год	2-й год
Январь	186	146	Июль	274	309
Февраль	158	139	Август	304	262
Март	189	152	Сентябрь	308	292
Апрель	244	231	Октябрь	320	311
Май	275	266	Ноябрь	184	178
Июнь	284	256	Декабрь	178	238

14. Каковы должны быть в среднем ежегодные темпы прироста, чтобы продукция за три года возросла с 600 до 700 тыс. руб.?

15. Темпы прироста выпуска продукции предприятия в 2002-2007 гг., в процентах по отношению к предыдущему году:

Год	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Тпр, %	3	1	-2	-5	2	3

Определите: 1) базисные темпы роста (2001 г.-- 100%) выпуска продукции предприятия; 2) среднегодовой темп роста и прироста.

16. Данные о движении денежных средств на счёте вкладчика в сбербанке в 4-м квартале (руб.):

Остаток денежных средств на 1 октября	12600
10 октября поступило	500
12 ноября поступило	500
21 ноября выдано	600
9 декабря поступило	1500
25 декабря выдано	1000

Определите средний остаток вклада: а) за октябрь, б) за ноябрь, в) за декабрь, г) за четвертый квартал.

Индексный метод анализа

1. Данные о продаже товара на колхозном рынке города:

Месяц	Цена, руб.	Продано, кг
Июнь	9,5	6820
Сентябрь	4,2	44670
Октябрь	6,8	28110

Определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен, индексы физического объема реализации и товарооборота. Покажите взаимосвязь между ними.

2. Определите объем продажи товара на рынке в июне, если известно, что в июле он возрос по сравнению с июнем на 40%. В июле средняя цена товара составила 56 руб., а стоимость товарооборота -- 27400 руб.

3. Данные по производству приборов на заводе:

Вид прибора	1-й год	2-й год
	себестоимость, руб./ед.	Количество единиц	себестоимость, руб./ед.	Количество единиц
А	103	20	101	18
Б	93	25	98	11
В	98	41	94	49

Вычислите: а) индивидуальный и сводный индексы себестоимости; б) сводный индекс физического объема продукции (взвешенный по себестоимости); в) сводный индекс затрат на производство продукции. Покажите взаимосвязь сводных индексов.

4. Рассчитайте: а) индекс физического объема продукции; б) индекс затрат на производство; в) индекс себестоимости.

Номер изделия	Общие затраты на производство, руб.	Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
	Базисный период	Отчетный период
1	13700	13520	-4,0
2	8200	9030	+2,0
3	9450	9470	-1,5

5. Определите, как изменился товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным, если физический объем реализации возрос на 25%, а цены снизились на 20%.

6. Данные о товарообороте овощей по одному рынку города:

Товар	Товарооборот в ценах соответствующего периода, тыс. руб.
	июнь	сентябрь
Морковь	51,0	110,0
Капуста	7,7	21,6
Лук	7,2	56,1

Вычислите средний процент изменения цен, если известно, что индекс физического объема реализации данных товаров составил 413%.

7. Данные:

Товар	Цена за 1 кг в базисном периоде, руб.	Продано, т	Индивидуальные индексы цен
		Базисный период	Отчетный период
А	5,0	1200	1500	1,52
Б	12,0	4200	2500	1,85
В	24,5	2000	2500	0,97

Рассчитайте: а) индекс физического объема реализации; б) индекс цен и индекс товарооборота.

8. Сумма затрат на производство продукции в базисном году составила 4,83 млн. руб. В отчетном году эти затраты возросли до 9,44 млн. руб. Себестоимость единицы продукции увеличилась в отчетном году по сравнению с базисным годом на 130%. Индекс трудовых затрат (затрат рабочего времени) за рассматриваемый период составил 0,82. Определите, насколько возросла производительность труда.

9. Данные о добыче руды по двум рудникам:

Рудник	Добыча руды, тыс. т	Себестоимость добычи 1 т, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	86,2	126,7	900	880
Б	131,1	98,4	1210	1230

Рассчитайте: а) индексы себестоимости фиксированного и переменного состава; б) индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы.

10. Данные по бригадам цеха за два периода:

Номер бригады	Средняя дневная выработка, т	Среднее число дней, отработанных 1 рабочим	Число рабочих, чел.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	40	40	20	20	10	12
2	60	60	15	18	20	20
3	21	28	16	16	30	30

Определите: а) объем продукции, произведенной рабочими каждой бригады в базисном и отчетном периоде; б) общий индекс объема продукции, произведенной всеми бригадами; в) влияние на изменение объема продукции в целом по цеху следующих факторов: средней дневной выработки; среднего числа дней, отработанных одним рабочим; численности рабочих. Проверьте увязку полученных результатов в относительной и разностной формах.

11. Данные по рынкам района:

Рынок	Товарооборот, руб.	Изменение цен, %
1	150 000	+3
2	180 000	+5

Определите: а) как изменились цены в среднем на двух рынках; б) абсолютную экономию (перерасход), полученную покупателями за счет изменения цены.

12. Данные:

Номер завода	Объем выпущенной продукции, тыс. руб.	Изменение стоимости основных фондов, %
	базисный период	отчетный период
1	150	180	+10
2	240	360	+20

Определите: а) насколько увеличился объем выпущенной продукции на каждом предприятии и в целом на двух предприятиях; б) как изменился уровень фондоотдачи на каждом предприятии и в целом на двух предприятиях; в) абсолютное изменение объема выпущенной продукции за счет увеличения стоимости основных фондов и за счет изменения уровня фондоотдачи на предприятиях.

13. В результате применения новой технологии производительность труда при производстве женской обуви выросла на 7%, а при производстве мужской - на 5%. При этом затраты времени в отчетном периоде на изготовление женской обуви составили 40 тыс. чел-ч, мужской -- 30 тыс. чел-ч. Определите, как изменилась в среднем производительность труда на фабрике.

14. Данные:

Вид продукции	Затраты на производство за базисный период, тыс. руб.	Увеличение объема выпуска продукции в отчетном периоде, %
А	230	+2
В	180	+8
С	450	+15

Затраты на производство в отчетном году по фабрике составили 900 тыс. руб. Определите: а) индекс общих затрат на производство; б) индекс физического объема продукции; в) абсолютную сумму изменения затрат за счет увеличения объема выпущенной продукции.

15. Известно, что предприятие в базисном периоде выпустило продукции на 2,0 млн. руб., в отчетном -- на 2,3; в т.ч. цех 1 -- на 0,7, цех 2 -- на 1,0, цех 3 -- на 0,6. Фондоотдача в отчетном периоде увеличилась в цехе 1 на 5 %, в цехе 2 -- на 3 %, в цехе 3 -- не изменилась. Вычислите по предприятию в целом: а) индекс объема выпущенной продукции; б) индекс фондоотдачи; в) индекс стоимости основных производственных фондов.

16. Данные о продаже товаров на рынках:

Группы товаров	Товарооборот, тыс. руб.	Изменение цены, %
Овощи	200	+1
Фрукты	600	+5
Мясные продукты	700	+7

Как изменились в среднем цены на рынках?

17. Товарооборот увеличился на 8 %, а цены увеличились на 5 %. Как изменился физический объем товарооборота?

18 Себестоимость изделия выросла на 10 %, на столько же увеличился объем выпуска. Как изменились затраты на производство?

19. Данные:

Номер завода	Число работников, чел.	Производительность труда, тыс. руб. / чел.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	215	220	98	108
2	167	185	72	78

Определите: а) индивидуальные индексы производительности труда работников предприятия; б) индексы средней производительности труда переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов. Проверьте их увязку в систему; в) удельный вес работников каждого предприятия в общей их численности в базисном и отчетном периодах.

20. Данные по группе заводов, выпускающих одинаковый продукт:

Номер завода	Затраты на производство, тыс. руб.	Себестоимость единицы продукции, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	294,0	248,0	49	40
2	500,0	480,2	50	49
3	448,5	451,0	39	41

Определите: а) индивидуальные индексы себестоимости единицы продукции; б) удельный вес производства каждого завода в общем объеме производства; в) индексы средней себестоимости переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов. Проверьте их увязку в систему.

21. При росте численности работников на 6 % их средняя зарплата увеличилась на 5 %. Как изменился фонд зарплаты?

22. Производительность труда рабочих выросла на 2 %, при этом произошло снижение численности на 1,5 %. Как изменился объем выпускаемой продукции?

23. Как изменились цены на продук...