Экономико-математические методы и модели
Структура и классификация систем массового обслуживания. Свойства оценок для модели множественной регрессии и показатели качества подбора. Прогнозирование отраслевых цен в системе межотраслевого баланса. Производственная функция и потребительский выбор.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.01.2016 |
| Размер файла | 1,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Если на каком-то потребительском наборе (x1,x2) бюджетное ограничение p1x1+p2x2?Q будет выполняться в виде строгого неравенства, то мы можем увеличить потребление какого-либо из продуктов и тем самым увеличить функцию полезности. Следовательно, набор (х, х), максимизирующий функцию полезности, должен обращать бюджетное ограничение в равенство, т.е.
p1х+p2х=Q.
Итак, задачу потребительского выбора можно заменить задачей на условный экстремум (ибо решение (х, х) этих двух задач одно и то же)
u(x1,x2)>max
при условии p1x1+p2x2=Q.
Для решения этой задачи применим метод Лагранжа. Для функции Лагранжа
L(x1,x2, л)= u(x1,x2)+ л (p1x1+p2x2-Q),
получаем систему уравнений:
L= u+л p1=0,
L= u +л p2 =0,
L=p1x1+p2x2-Q =0.
Исключив из полученной системы неизвестную л, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными x1, и x2
=,
p1x1+p2x2=Q .
Решение (х, х) этой системы есть критическая точка функции Лагранжа. Подставив решение (х, х) в левую часть равенства
=,
получим, что в точке (х, х) отношение
предельных полезностей u(х, х) и u(х, х) продуктов равно отношению их рыночных цен p1 и p2:
=. (1)
Так как отношение равно предельной норме замены первого продукта вторым в точке локального рыночного равновесия (х, х), из (1) следует, что эта предельная норма равна отношению рыночных цен на продукты.
Приведённый результат играет важную роль в экономической теории.
Геометрически решение (х, х) можно интерпретировать как точку касания линии безразличия функции полезности u(x1,x2) с бюджетной прямой p1x1+p2x2=Q. Это определяется тем, что отношение
=-
равно тангенсу угла наклона линии уровня функции полезности, а отношение - представляет собой тангенс угла наклона бюджетной прямой. Поскольку в точке потребительского выбора они равны, то в этой точке происходит касание данных двух линий.
Пример решения задачи потребительского выбора.
Оптимальный набор потребителя составляет 6 ед. продукта х1 и 8 ед. продукта х2. Определить цены потребляемых благ, если доход потребителя равен 240 грн. Функция полезности потребителя:
u(x1,x2)=xx.
Решение. Получаем систему уравнений:
=, =, =,
p1x1+p2x2=240. p1x1+p2x2=240 . p1x1+p2x2=240 .
Подставив х1 = 6 ед., х2 = 8 ед., получим: p1=10 грн., p2=22.5 грн.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Теоретичские основы работы фондовой биржи. Общетеоретические основы множественного корреляционно-регрессионного метода анализа. Оценка качества модели множественной регрессии. Апробирование модели для прогнозирования фондового индекса РТС на 2014 год.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 10.05.2015Основы межотраслевого баланса, как центрального элемента матричных моделей. Общая структура межотраслевого баланса: связи между различными отраслями экономики страны. Модель межотраслевого баланса затрат труда. Пример расчета межотраслевого баланса.
реферат [83,4 K], добавлен 18.04.2010Методы разработки экономико-математической модели: постановка задачи, система переменных и ограничений. Виды решения экономико-математической модели оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия, анализ двойственных оценок.
курсовая работа [60,3 K], добавлен 21.02.2010Биография американского экономиста Василия Леонтьева. Характеристика способов составления межотраслевого баланса (МОБ, метода "затраты-выпуск") как экономико-математической балансовой модели. Особенности модели МОБ "З–В", ее недостатки и пути оптимизации.
реферат [95,0 K], добавлен 03.11.2013Основные общепринятые стратегии. Факторы комбинированной модели. Формула и коэффициент прогнозирования. Регрессии комбинированной модели. Итоговый вид комбинированной торговой модели. Проверка коэффициентов прогнозирования, стратегии минимизации рисков.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 27.04.2016Характеристика сущности деловых циклов: понятия, модели. Показатели и факторы, проблемы и перспективы экономического роста в Республике Беларусь. Неоклассические и классические модели роста. Модель Р. Солоу, Харрода, Домара. Модель межотраслевого баланса.
реферат [96,4 K], добавлен 16.12.2010Сущность моделирования развития и функционирования национальной экономики. Системный подход как методологическая основа моделирования и прогнозирования национальной экономики. Методология построения межотраслевого баланса в системе национальных счетов.
курсовая работа [74,2 K], добавлен 25.04.2016Биография лауреата Нобелевской премии Василия Васильевича Леонтьева и его вклад в развитие экономики в России и других странах. Разработка метода "затраты - выпуск". Расчеты по методу Леонтьева - экономико-математические методы межотраслевого баланса.
эссе [15,0 K], добавлен 21.06.2012Расчет планового межотраслевого баланса, валового выпуска продукции. Определение плана выпуска продукции, обеспечивающего предприятию максимальный доход. Экономико-математическая модель двойственной задачи. Функции спроса и предложения, равновесная цена.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 28.03.2012Классическая линейную модель множественной регрессии. Значимость уравнения регрессии и его коэффициентов. Доверительный интервал. Матрица парных коэффициентов корреляции. Модель множественной регрессии. Автокорреляция.
контрольная работа [172,9 K], добавлен 17.01.2004Производственная функция и ее экономическая интерпретация. Характерные черты монополистической конкуренции. Потребительские предпочтения, аксиома рационального выбора. Модели поведения олигополии. Эффективность рыночной структуры совершенной конкуренции.
презентация [534,1 K], добавлен 13.02.2013Временные ряды и прогнозирование. Сетевой анализ и планирование проектов. Модели кривых роста. Статистические критерии сезонности: дисперсионный, автокорреляционный, гармонический. Модели, которые используются для прогнозирования сезонных процессов.
контрольная работа [285,1 K], добавлен 15.07.2010Уровень и динамика изменения реальных доходов населения с помощью укрупненного метода с учетом национального дохода. Показатели межотраслевого баланса для международных сравнений производственных структур и результатов. Состав трудовых ресурсов.
контрольная работа [415,3 K], добавлен 25.03.2009Сущность и значение экономического роста. Типы и способы измерения экономического роста. Основные свойства функции Кобба-Дугласа. Показатели и модели экономического роста. Факторы, сдерживающие экономический рост. Производная функция и ее свойства.
курсовая работа [166,6 K], добавлен 26.06.2012Прогнозирование и планирование при рыночных отношениях и в условиях неопределенности. Специфика эвристических и экономико-математические методов прогнозирования. Цель и принципы планирования деятельности предприятия. Структура и содержание годового плана.
курс лекций [33,6 K], добавлен 03.02.2010Национальный продукт и его категории в системе национальных счетов, основы разработки межотраслевого баланса Леонтьева. Анализ состояния экономики на основе конкретных данных национальных счетов и межотраслевого баланса, достоинства и недостатки СНС.
курсовая работа [242,0 K], добавлен 03.08.2010Понятие банкротства, его причины и способы диагностирования. Модели экспресс-диагностирования банкротства. Прогнозирование вероятности банкротства ФГУП "Кирпичный завод" по модели Сайфулина-Кадыкова, основные направления антикризисного управления.
курсовая работа [101,1 K], добавлен 30.09.2009Теоретические аспекты потребительского поведения, его определение и типы. Факторы воздействия производителя на потребительский выбор. Бюджетное ограничение покупателя и взаимосвязь рекламы и качества обслуживания на поддержку бренда целевой аудиторией.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 22.11.2010Проблема темпов экономического роста. Модели экономического роста: многофакторная и двухфакторная. Цикличность экономического развития. Модель межотраслевого баланса национальной экономики. Условия стабильности и цели эффективности экономического роста.
дипломная работа [44,2 K], добавлен 24.01.2008Типы и классификация факторов экономического роста. Эволюция неоклассических теорий экономического роста. Модель межотраслевого баланса. Проблемы динамики эффективного спроса, понятие мультипликатора. Концепция эндогенного роста (новая теория роста).
контрольная работа [40,7 K], добавлен 17.12.2014
