Определение зависимости среднедушевого денежного дохода, общего объема денежных доходов и общего объема денежных расходов населения РФ от прожиточного минимума

Размещено на http://www.allbest.ru/

21

Размещено на http://www.allbest.ru/

дисциплина «Эконометрика»

«Определение зависимости среднедушевого денежного дохода, общего объема денежных доходов и общего объема денежных расходов населения РФ от прожиточного минимума»



Содержание

Введение

Теоретические аспекты

Постановка задачи

Визуальный анализ

Практическая часть

I. Определение зависимости среднедушевого дохода от прожиточного минимума

II. Определение зависимости общего объема денежных доходов населения от прожиточного минимума

Заключение

Сравнение прожиточного минимума по областям за IV квартал 2010 г

Список используемой литературы



Введение

Прожиточный минимум - это стоимостная оценка потребительской корзины, включающая в себя минимальные наборы продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, необходимых для обеспечения жизнедеятельности человека и сохранения его здоровья, а так же обязательные налоги и сборы.

Величина прожиточного минимума ежеквартально устанавливается Правительством Российской Федерации в целом по Российской Федерации.

По социально-демографической составляющей прожиточный минимум делится на: прожиточный минимум для трудоспособных граждан, прожиточный минимум для пенсионеров, прожиточный минимум для детей и средний прожиточный минимум на душу населения. В данной работе, был рассмотрен прожиточный минимум в среднем на душу населения, целиком по РФ.

Прожиточный минимум - это основа для установления минимальных государственных гарантий. Для трудоспособного населения с прожиточным минимумом соизмеряют минимальный размер заработной платы или размер детских пособий. Для пенсионеров - размер минимальных пенсий. А среднедушевой прожиточный минимум используется для того, чтобы оценить, на сколько среднедушевые доходы семьи выше или ниже минимального государственного социального стандарта.

Назначение прожиточного минимума:

Прожиточный минимум в целом по Российской Федерации предназначается для:

* оценки уровня жизни населения Российской Федерации при разработке и реализации социальной политики и федеральных социальных программ;

* обоснования устанавливаемых на федеральном уровне минимального размера оплаты труда и минимального размера пенсии по старости, а также для определения размеров стипендий, пособий и других социальных выплат;

* формирования федерального бюджета.

Прожиточный минимум в субъектах Российской Федерации предназначается для:

* оценки уровня жизни населения соответствующего субъекта Российской Федерации при разработке и реализации региональных социальных программ;

* оказания необходимой государственной социальной помощи малоимущим гражданам;

* формирования бюджетов субъектов Российской Федерации.

Задачами данной курсовой работе являются:

ь Определение зависимости среднедушевого денежного дохода от прожиточного минимума;

ь Определение зависимости общего объема денежных доходов населения от прожиточного минимума;

ь Определение зависимости общего объема денежных расходов населения от прожиточного минимума.



Теоретические аспекты.

Регрессионный анализ. Модель парной линейной регрессии (МПЛР). Нелинейные регрессии.

Регрессионный анализ -- метод моделирования измеряемых данных и исследования их свойств. Данные состоят из пар значений зависимой переменной (переменной отклика) и независимой переменной (объясняющей переменной). Регрессионная модель есть функция независимой переменной и параметров с добавленной случайной переменной. Параметры модели настраиваются таким образом, что модель наилучшим образом приближает данные. Критерием качества приближения (целевой функцией) обычно является среднеквадратичная ошибка: сумма квадратов разности значений модели и зависимой переменной для всех значений независимой переменной в качестве аргумента. Регрессионный анализ -- раздел математической статистики и машинного обучения. Предполагается, что зависимая переменная есть сумма значений некоторой модели и случайной величины. Относительно характера распределения этой величины делаются предположения, называемые гипотезой порождения данных. Для подтверждения или опровержения этой гипотезы выполняются статистические тесты, называемые анализом остатков. При этом предполагается, что независимая переменная не содержит ошибок. Регрессионный анализ используется для прогноза, анализа временных рядов, тестирования гипотез и выявления скрытых взаимосвязей в данных.

Регрессия -- функциональная зависимость между объясняющими переменными и условным математическим ожиданием (средним значением) зависимой переменной, которая строится с целью предсказания ( прогнозирования) этого среднего значения при фиксированных значениях переменных. Регрессионным анализом называется поиск такой функции, которая описывает эту зависимость. Регрессия может быть представлена в виде суммы не случайной и случайной составляющих

где -- функция регрессионной зависимости, а -- аддитивная случайная величина с нулевым математическим ожиданием.

Причины появления случайной составляющей:

1. Не включение в модель объясняющих переменных;

2. Агрегирование переменных;

3. Неправильное описание структуры модели;

4. Неправильное функционирование специфичной модели;

5. Ошибки измерений.

Чтобы регрессионный анализ давал лучшие результаты, случайная составляющая должна удовлетворять четырем условиям Гаусса - Маркова:

1. Математическое ожидание случайной составляющей может быть «+» или «-», но оно не должно иметь систематического смещения.

Mu = 0

2. Дисперсия должна быть постоянна для всех наблюдений.

Du = const

3. Ковариация значений случайных составляющих, образующих выборку, должна быть равна нулю, т.е. отсутствует систематическая связь между объясняющей переменной и случайной составляющей в одном наблюдении.

Cov ( x_{i ;} U_i ) = 0 ; I = 1, R

4. Случайная составляющая распределена независимо в двух различных наблюдений.

Cov ( U_i ; U_j) = 0



Вместе с указанными условиями Гаусса - Маркова предполагают также, что случайная составляющая распределена по нормальному закону.

Парная линейная регрессия - используется для изучения функции потребления. Коэффициент регрессии в функции потребления используется для расчета мультипликатора. Практически всегда уравнение регрессии дополняется показателем тесноты связи. Для простейшего случая линейной регрессии этим показателем тесноты связи является линейный коэффициент корреляции. Но поскольку линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту связи признаков в линейной форме, то близость абсолютной величины линейного коэффициента корреляции к нулю ещё не служит показателем отсутствия связи между признаками.

Качество подбора линейной функции определяется с помощью квадрата линейного коэффициента корреляции - коэффициента детерминации. Он характеризует долю дисперсии результативного признака у, объясняемую регрессией в общей дисперсии результативного признака. Величина, дополняющая коэффициент детерминации до 1, характеризует долю дисперсии, вызванную влиянием остальных факторов, неучтенных в модели ( остаточной дисперсии).

Парная регрессия представляется уравнением связи двух переменных ( у и х) следующего вида:

У = f (x),

где у - зависимая переменная ( результативный признак) , а х - независимая переменная ( объясняющая переменная).

Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике в виде четкой экономической интерпретации ее параметров. Линейная регрессия сводится к нахождению уравнения вида . Это уравнение позволяет по заданным значениям фактора х иметь теоретические значения результативного признака, подставляя в него фактические значения фактора х.

Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан не методе наименьших квадратов (МНК).

МНК позволяет получить такие оценки параметров а и b, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (у) от расчетных (теоретических) минимальна:

Чтобы найти минимум функции, надо вычислить частные производные по каждому из параметров a и b и приравнять их к нулю. Тогда

S=

Преобразуя, получим систему нормальных уравнений для оценки параметров a и b:

Параметр b называется коэффициентом регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу.

Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью соответствующих нелинейных функций.

Нелинейные регрессии.

Если между переменными прослеживаются нелинейные взаимосвязи , то целесообразно рассматривать модели парных нелинейных регрессий.

Выделяют два основных класса нелинейных регрессий:

I. Регрессии нелинейные по включенным в анализ объясненным переменным, но линейные по оцениваемым параметрам. ( К такому классу моделей, как правило, относятся модели адетивного типа).

II. Регрессии нелинейные и по оцениваемым параметрам. ( Как правило, это модели мультипликативного вида или смешанного).

Рассмотрим модели I класса.

1. Гиперболическая модель

Вид эмпирической зависимости :

Вид регрессионного уравнения:

Коэффициент корреляции:

2. Полулогарифмическая модель

Вид эмпирической зависимости :

Вид регрессионного уравнения:

Система нормальных уравнений:

Коэффициент корреляции:

3. Степенная модель

Вид эмпирической зависимости :, где б - конкретная степень

Вид регрессионного уравнения:

Система нормальных уравнений:

Коэффициент корреляции:

4. Экспоненциальная модель

Y = a + b * e^x;

5. Полиномиальная модель

Вид эмпирической зависимости :

Вид регрессионного уравнения:

Система нормальных уравнений:

Коэффициент корреляции:



Постановка задачи

I. Определение зависимости среднедушевого денежного дохода (у, руб.) от прожиточного минимума (х., руб.);

II. Определение зависимости общего объема денежных доходов населения (у, млн. руб.) от прожиточного минимума (х., руб.);

III. Определение зависимости общего объема денежных расходов населения (у, млн. руб.) от прожиточного минимума (х., руб.).

IV. Определение прогнозного значения на 2011 год. Составить итоговую таблицу и сделать выводы.

Модели, используемые в данной курсовой работе:

1. у ?= a + b*x - линейная модель;

2. y ?= a + b/x - гиперболическая модель;

3. y ?= a + b*ln(x) - полулогарифмическая модель;

4. y =a+b*x^б - степенная модель, где показатель б принимает значения от 0,2 до 2,5 с шагом 0,2 единицы.

В исследование включить следующие характеристики:

Коэффициент корреляции;

Коэффициент детерминации;

Скорректированный коэффициент детерминации;

t статистики Стьюдента;

Стандартные ошибки;

F критерий Фишера;

Уравнение регрессии;

Уравнение значимости;

Точечный и интервальный прогноз при х = 6473.



Визуальный анализ

I. Определение зависимости среднедушевого денежного дохода (у, руб.) от прожиточного минимума (х., руб.).

х	у
1210	2281,1
1500	3062
1808	3947,2
2112	5170,4
2376	6410,3
3018	8111,9
3422	10196
3847	12602,7
4593	14940,6
5153	16856,9
5688	18604,6

х	у
1210	3983757
1500	5324518
1808	6829298
2112	8885610
2376	10976293
3018	13818975
3422	17289938
3847	21311452
4593	25231618
5153	28452300
5688	32556012

II. Определение зависимости общего объема денежных доходов населения (у, млн. руб.) от прожиточного минимума (х., руб.).

III. Определение зависимости общего объема денежных расходов населения (у, млн. руб.) от прожиточного минимума (х., руб.).

x	y
1210	3870675
1500	5214384
1808	6710064
2112	8644392
2376	10780179
3018	13614231
3422	16706069
3847	20492459
4593	25139630,9
5153	28342380,3
5688	31082412



I. Определение зависимости среднедушевого дохода от прожиточного минимума.

1. y = a + b*x - Линейная модель.

R = 0, 99808970;

R²= 0, 99618304;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0,99575893;

F (1, 9) = 2348, 9.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-2641,72	270,8505	-9,75343	0,000004
Переменная х	3,78	0,0780	48,46542	0,000000

Y = -2641,72 + 3,78 * х



Рис. 1. Линейная функция. y = -2641,72 + 3,78 * х

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 99% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 1% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 21821,48

y ? (21183,17 ; 22459,79).

2. y ?=a+ b/x - Гиперболическая модель.

R = 0, 90649627;

R²= 0, 82173549;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0,80192832;

F (1, 9) = 41, 487.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	19213	1723	11,14953	0,000001
Переменная 1/ х	-24743293	3841516	-6,44102	0,000119

Y = 19213 - 24743293 / х

Рис. 2. Гиперболическая функция. y = 19213 - 24743293 / х

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 82% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 18% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 15501,52

y ? (12707,11 ; 18295,93).

3. - Полулогарифмическая модель.

R = 0, 97467679;

R²= 0, 94999484;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0,94443872;

F (1, 9) = 170, 98.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-77099,0	6619,285	-11,6476	0,000001
Переменная ln(х)	10876,3	831,774	13,0760	0,000000

Y = -77099,0 + 10876,3 * ln(х)

Рис.3. Полулогарифмическая функция. y = -77099,0 + 10876,3 * ln(х)

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 94% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 6% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 18340,2

y ? (16521,7 ; 20158,7).

4. y=a+b*x^б- Степенная модель.

При (б = 0,2)

R = 0, 98311429;

R² = 0, 96651371;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 96279302;

F (1, 9)= 259,77 .

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-46123,4	3454,334	-13,3523	0,000000
Переменная х0,2	11262,1	698,761	16,1173	0,000000

Y = -46123,4+11262,1*x^0,2

Рис. 4. Степенная функция при б = 0,2. Y = -46123,4+11262,1*x^0,2

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 96% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 4% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 19016,8

y ? (17455,8 ; 20577,8).

При (б = 0,4)

R = 0, 98963063;

R² = 0, 97936879;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 97707643;

F (1, 9) = 427, 23 .

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-18940,9	1390,804	-13,6187	0,000000
Переменная х0,4	1155,2	55,887	20,6696	0,000000

Y = -18940,9 + 1155,2 *x^0,4

Рис. 5. Степенная функция при б =0,4. Y = -18940,9 + 1155,2 *x^0,4

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 97% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 3% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 19702, 9

y ? (18417,7 ; 20988,1)

При (б = 0,6)

R = 0, 99424720;

R² = 0, 98852750;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 98725277;

F (1, 9) = 775,48 .

потребительский социальный политика

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-9884,05	715,8180	-13,8080	0,000000
Переменная х0,6	156,53	5,6210	27,8475	0,000000

Y = -9884,05+156,53*x^0,6

Рис.6. Степенная функция при б = 0,6. Y = -9884,05+156,53*x^0,6

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 98% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 2% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 204574, 7

y ? (183193,7 ; 225955,7).

При (б = 0,8)

R = 0, 99703152;

R² = 0, 99407185;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 99341317;

F (1, 9) = 1509, 2.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-5357,32	402,4422	-13,3120	0,000000
Переменная х0,8	23,65	0,6088	38,8482	0,000000

Y = -5357,32 +23,65 *x^0,8

Рис. 7. Степенная функция при б = 0,8. Y = -5357,32 +23,65 *x^0,8

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 99% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 1% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 21110,57

y ? (20352,14 ; 21869,00).

При (б = 1,2)

R = 0, 99755737;

R² = 0, 99512071;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 99457856;

F (1, 9) = 1835, 5

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-830,929	268,5254	-3,09442	0,012838
Переменная х1,2	0,624	0,0146	42,84308	0,000000

Y = -830,929 + 0,624 * x^1,2

Рис. 8. Степенная функция при б = 1,2. Y = -830,929 + 0,624 * x^1,2

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 99% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 1% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 22532,63

y ? (21776 ; 23289,21).

При (б = 1,4)

R = 0, 99559027;

R² = 0, 99119999;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 99022222;

F (1, 9) = 1013, 7

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	463,4129	325,9647	1,42167	0,188837
Переменная х1,4	0,1052	0,0033	31,83907	0,000000

Модель является частично значима по Const a, т.к уравнение значимости превысило 0,05. Для дальнейшего исследования данную модель нецелесообразно рассматривать.

При (б = 1,6)

R = 0, 99235518;

R² = 0, 98476881;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 98307645;

F (1, 9) = 581, 89

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	1435,425	396,1188	3,62372	0,005540
Переменная х1,6	0,018	0,0007	24,12245	0,000000

Y = 1435,425 + 0,018 * x^1,6

Рис. 9. Степенная функция при б =1,6. Y = 1435,425 + 0,018 * x^1,6

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 98% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 2% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 23945,74

y ? (22479,59 ; 25411,88).

При (б = 1,8)

R = 0, 98802194;

R² = 0, 97618736;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 97354151;

F (1, 9) = 368, 95

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	2192,888	464,8424	4,71749	0,001093
Переменная х1,8	0,003	0,0002	19,20808	0,000000

Y = 2192,888 + 0,003 * x^1,8

Рис. 10. Степенная функция при б = 1,8. Y = 2192,888 + 0,003 * x^1,8

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 97% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 3% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 24644, 40

y ? (22726,73 ; 26562,07).

При (б = 2)

R = 0, 98275696;

R² = 0, 96581124;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 96201249;

F (1, 9) = 254, 24

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	2800,411	529,0320	5,29346	0,000498
Переменная х2,0	0,001	0,00003	15,94504	0,000000

Y = 2800,411 + 0,001 * x²

Рис. 11. Степенная функция при б = 2. Y = 2800,411 + 0,001 * x²

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 96% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 4% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 25336,68

y ? (22935,04 ; 27738,32).

При (б = 2, 2)

R = 0, 97671824;

R² = 0, 95397852;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 94886502;

F (1, 9) = 186, 56

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	3299,055	588,3448	5,60735	0,000331
Переменная х2,2	0,0000938	0,00002	13,65873	0,000000

Y = 3299,055 + 0,0000938 * x^2,2

Рис. 12. Степенная функция при б = 2,2. Y = 3299,055 + 0,0000938 * x2,2

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 95% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 5% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 26022,40

y ? (23112,56 ; 28932,25).

При (б = 2, 4)

R = 0, 97005196;

R² = 0, 94100081;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 93444534;

F (1, 9) = 143, 54

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	3716,147	643,0877	5,77860	0,000267
Переменная х2,4	0,0000164	0,00001	11,98100	0,000000

Y = 3716,147 + 0,0000164 * x^2,4

Рис. 13. Степенная функция при б = 2,4. Y = 3716,147 + 0,0000164 * x2,4

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 94% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 6% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 26701, 81

y ? (23264,11 ; 30139,51).

При (б = 2, 5)

R = 0, 96652540;

R² = 0, 93417135;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 92685706;

F (1, 9) = 127, 72

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	3900,249	668,8772	5,83104	0,000250
Переменная х2,5	0,000004	0,000001	11,30126	0,000001

Y = 3900,249 + 0,000004 * x^2,5

Рис. 14. Степенная функция при б = 2,5. Y = 3900,249 + 0,000004 * x^2,5

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 93% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 7% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 27039, 33

y ? (23331,31 ; 30747,34).

Название модели	Вид модели	R2	T b	F	A	Прогноз
Линейная	-2641,72 + 3,78 * х	0, 99618304	t (a)= -9,75343 t (x)=48,46542	2348,9	4,1%	21821,48
Гиперболическая	19213 - 24743293 / х	0, 82173549	t (a)= 11,14953 t (x)=- 6,44102	41,487	42,1%	15501,52 пессимистичная
Полулогарифмическая	-77099,0 + 10876,3 * ln(х)	0, 94999484	t (a)= -11,6476 t (x)=13,0760	170,98	19,68%	18340,2
Степенная (б = 0,2)	-46123+11262,1*x0,2	0, 96651371	t (a)= -13,3523 t (x)=16,1173	259,77	17,7%	19016,8
Степенная (б = 1,6)	1435,425 + 0,018 * x1,6	0, 98476881	t (a)= 3,62372 t (x)=24,12245	581,89	8,5%	23945,74
Степенная (б = 2,4)	3716,147 + 0,0000164 * x2,4	0, 94100081	t (a)= 5,77860 t (x)=11,98100	143,54	18,9%	26701,81 оптимистичная

Из дальнейшего рассмотрения рекомендуется исключить модели с самым оптимистичным (наибольшее прогнозное значение) и пессимистичным (с наименьшим прогнозным значениям) прогнозом. Из оставшихся 4 моделей самой качественной является линейная модель. Самой значимой и адекватной также является линейная модель. Выбранная модель является наиболее точной, т. к у неё самая маленькая ошибка аппроксимации = 4,1% и высокий коэффициент детерминации = 0, 99618304.

Определение зависимости общего объема денежных доходов населения от прожиточного минимума.

1. y = a + b*x - Линейная модель.

R = 0, 99829943;

R²= 0, 99660176;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0,99622418;

F (1, 9) = 2639, 4.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-4525370	436948,0	-10,3568	0,000003
Переменная х	6463	125,8	51,3754	0,000000

Y = -4525370 + 6463 * х

Рис. 15. Линейная функция. Y = -4525370 + 6463 * х

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 99% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 1% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 37309301

y ? (36279557 ; 38339045).

2. y ?=a+ b/x - Гиперболическая модель.

R = 0, 90200927;

R²= 0, 81362072;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0,79291191;

F (1, 9) =.39, 289

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	32761000,634	3012569,882	10,87477	0,000002
Переменная 1/ х	-42095369769,455	6715848467,686	-6,26806	0,000146

Y = 32761000,634 - 42095369769,455 / х



Рис. 16. Гиперболическая функция. Y = 32761000,634 - 42095369769,455 / х

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является значимой, но не качественной. Из за высокого коэффициента аппроксимации. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 81% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 19% приходится за счет воздействия случайных факторов.

Прогнозное значение = 26446695

y ? (21561427 ; 31331963).

3. y = a + b * ln (x) - Полулогарифмическая модель.

R = 0, 97202818;

R²= 0, 94483879;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0,93870976;

F (1, 9) = 154, 16.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-131422892	11886458	-11,0565	0,000002
Переменная ln( х)	18545134	1493643	12,4160	0,000001

Y = -131422892 + 18545134 * ln(х)

Рис. 17. Полулогарифмическая функция. Y = -131422892 + 18545134 * ln(х)

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 94% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 6% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 31310658

y ? (28045144 ; 34576172).

4. y=a+b*x^б- Степенная модель.

При (б = 0,2)

R = 0, 98097066;

R² = 0, 96230344;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 9511494;

F (1, 9)= 229, 75 .

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-78657103	6266334	-12,5523	0,000001
Переменная х0,2	19213396	1267587	15,1575	0,000000

Y = -78657103+19213396*x^0,2

Рис. 18. Степенная функция при б = 0,2. Y = -78657103+19213396*x^0,2

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 96% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 4% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 32473180

y ? (29641462 ; 35304899).

При (б = 0,4)

R = 0, 98803046;

R² = 0, 97620420;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 97356022;

F (1, 9) = 369, 22.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-32310582	2553793	-12,6520	0,000000
Переменная х0,4	1971856	102620	19,2150	0,000000

Y = -32310582+1971856*x^0,4

Рис. 19. Степенная функция при б = 0,4. Y = -32310582+1971856*x^0,4

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 97% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 3% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 33653718

y ? (31293851 ; 36013584).

При (б = 0,6)

R = 0, 99322406;

R² = 0, 98649404;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 98499338;

F (1, 9) = 657, 37.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-16869894	1327908	-12,7041	0,000000
Переменная х0,6	267351	10427	25,6393	0,000000

Y = -16869894+267351*x^0,6

Рис. 20. Степенная функция при б= 0,6. Y = -16869894+267351*x^0,6

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 98% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 2% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 34860424

y ? (32994898 ; 36725950).

При (б = 0,8)

R = 0, 99661357;

R² = 0, 99323861;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 99248735;

F (1, 9) = 1322, 1

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-9153580	734841,8	-12,4565	0,000001
Переменная х0,8	40419	1111,6	36,3605	0,000000

Y = -9153580+40419 *x^0,8

Рис. 21. Степенная функция при б = 0,8. Y = -9153580+40419 *x^0,8

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 99% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 1% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 36080855

y ? (34695998 ; 37465712).

При (б = 1,2)

R = 0, 99841162;

R² = 0, 99682577;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 99647308;

F (1, 9) = 2826, 3

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-1439906	370303,6	-3,88845	0,003684
Переменная х1,2	1068	20,1	53,16327	0,000000

Y = -1439906 + 1068 * x^1,2

Рис. 22. Степенная модель при б = 1,2. Y = -1439906 + 1068 * x^1,2

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 99% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 1% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 38540085

y ? (37496751 ; 39583419)

При (б = 1,4)

R = 0, 99710040;

R² = 0, 99420920;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 99356578;

F (1, 9) = 1545, 2

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	463,4129	325,9647	1,42167	0,188837
Переменная х1,4	0,1052	0,0033	31,83907	0,000000

Модель является частично значимой по Const a, т.к уравнение значимости превысило 0,05. Для дальнейшего исследования данную модель нецелесообразно рассматривать.

При (б = 1,6)

R = 0, 99452741;

R² = 0, 98908478;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 98787197;

F (1, 9) = 815, 54

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	2420410	573332,7	4,22165	0,002234
Переменная х1,6	30,79	1,078	28,55760	0,000000

Y = 2420410 + 30,79 * x^1,6



Рис. 23. Степенная функция при б = 1,6. Y = 2420410 + 30,79 * x^1,6

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 98% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 2% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 40991592

y ? (38869535 ; 43113649).

При (б = 1,8)

R = 0, 99085788;

R² = 0, 98179934;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 97977704;

F (1, 9) = 485, 49

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	3710048	694828,1	5,33952	0,000469	<...

Подобные документы

• Анализ уровня жизни и расчет величины прожиточного минимума для основных социально-демографических групп населения Российской Федерации

  Анализ уровня расходов населения Российской Федерации. Расчет прожиточного минимума для социально-демографических групп населения. Расчет величины продовольственной корзины, расходов на непродовольственные товары. Расчет фактического бюджета семьи.
  
  курсовая работа [154,1 K], добавлен 18.01.2014
  

• Доходы населения Костромской области

  Роль доходов в жизни как непосредственного источника удовлетворения человеческих потребностей. Распределение общего объема денежных доходов населения Костромской области. Исследование основных социально-экономических индикаторов уровня жизни людей.
  
  реферат [1,0 M], добавлен 04.03.2015
  

• Структура денежных расходов: статистические расчеты. Расчет численности работников

  Данные о численности населения и основных показателях уровня жизни по региону. Расчет размера среднедушевого располагаемого денежного дохода в месяц, его соотношение с величиной промежуточного минимума. Определение среднесписочной численности работников.
  
  контрольная работа [19,7 K], добавлен 22.10.2012
  

• Уровень жизни и его показатели

  Понятие уровня жизни населения, его социальная поддержка в России. Виды и источники доходов, совокупные показатели потребления. Анализ заработной платы и сбережений граждан, уровня рождаемости и смертности, прожиточного минимума и потребительской корзины.
  
  курсовая работа [45,5 K], добавлен 24.03.2013
  

• Уровень жизни, его оценка

  Цели и задачи статистики уровня жизни населения. Показатели доходов домашних хозяйств. Анализ стоимости минимальной потребительской корзины. Уровень доходов населения, оценка качества жизни. Основные направления по повышению уровня жизни россиян.
  
  курсовая работа [183,0 K], добавлен 18.10.2014
  

• Экономико-статистический анализ уровня жизни населения Республики Бурятия

  Изучение социально-экономических показателей по Республике Бурятия за 2008-2012 годы. Исследование уровня рождаемости и смертности в регионах Сибирского Федерального округа. Анализ динамики денежных доходов и расходов населения, прожиточного минимума.
  
  презентация [517,4 K], добавлен 27.10.2013
  

• Понятие и факторы, определяющие уровень жизни

  Понятие и показатели уровня жизни. Динамика реальных располагаемых денежных доходов населения. Материальный и культурный уровень жизни членов общества. Мотивация к приобретению страхования жизни. Величина прожиточного минимума на душу населения.
  
  реферат [33,8 K], добавлен 23.09.2011
  

• Система показателей уровня жизни населения

  Показатели доходов домашних хозяйств. Статистическое изучение расходов населения и потребления товаров и услуг. Показатели имущества и обеспеченности населения жильём. Дифференциация доходов, уровня и границ бедности. Динамика прожиточного минимума в РФ.
  
  контрольная работа [149,7 K], добавлен 25.01.2011
  

• Прожиточный минимум Волгоградской области 2010-2014 гг.

  Понятие и значение прожиточного минимума и потребительской корзины как экономических категорий, порядок расчета минимума. Структура и главные компоненты потребительской корзины, а также анализ динамики прожиточного минимума в исследуемом регионе.
  
  курсовая работа [177,6 K], добавлен 12.05.2016
  

• Денежные доходы и роль социальной политики в рыночной экономике

  Понятие и виды денежных доходов, их распределение и формы. Неравенство доходов населения и его причины, способы измерения неравенства. Уровень дифференциации доходов населения, система социальной защиты населения, соотношение справедливости и равенства.
  
  курсовая работа [255,4 K], добавлен 24.02.2010
  

• Статистическое исследование зависимости уровня рождаемости населения от уровня среднемесячной заработной платы населения в регионах

  Статистическое исследование уровня рождаемости и среднемесячной заработной платы населения по регионам центральных федеральных округов Российской Федерации. Характеристика тенденций изменения уровня денежных доходов и рождаемости населения России.
  
  реферат [1,8 M], добавлен 18.01.2013
  

• Оценка уровня обеспеченности

  Методы формирования прожиточного минимума и потребительской корзины в России и странах ЕС. Современный уровень материальной обеспеченности населения РФ, неэффективность государственного аппарата как фактор наличия большого количества малоимущих россиян.
  
  сочинение [13,2 K], добавлен 07.10.2014
  

• Статистические методы изучения качества и уровня жизни населения

  Статистика уровня жизни населения: показатели доходов и расходов. Виды уровня жизни и методы изучения динамики доходов населения. Качество жизни как совокупность показателей общего благосостояния людей. Сравнение уровня жизни различных регионов и стран.
  
  курсовая работа [419,6 K], добавлен 26.02.2009
  

• Статистический анализ уровня и качества жизни населения Российской Федерации

  Показатели уровня и качества жизни населения в современных условиях. Статистический анализ уровня и качества жизни населения Российской Федерации за период 2000-2013 гг. Анализ динамики и структуры доходов и расходов населения, оценка качества его жизни.
  
  курсовая работа [248,3 K], добавлен 11.02.2015
  

• Характеристика показателей уровня жизни населения России в переходный период

  Валовый национальный доход и динамика денежных доходов населения Российской Федерации. Ожидаемая продолжительность жизни в стране. Изучение уровня грамотности жителей государства. Повышение уровня жизни населения как главная цель прогрессивного общества.
  
  контрольная работа [31,0 K], добавлен 09.11.2014
  

• Политика доходов и социальная защита населения

  Теоретические основы, экономические и политические стратегические цели политики доходов. Оценка эффективности проводимой государством социальной политики регулирования уровня доходов и уровня жизни в стране и регионе. Система социальных гарантий.
  
  курсовая работа [62,1 K], добавлен 08.12.2010
  

• Действие цен на формирование потребительской корзины в разных странах

  Теоретические аспекты определения сущности потребительской корзины и уровня жизни в разных странах. Критерии определения прожиточного минимума. Определение подходов к обеспечению сбалансированности спроса и предложения на рынке потребительских товаров.
  
  курсовая работа [37,9 K], добавлен 28.08.2011
  

• Расчет среднедушевого дохода населения

  Определение относительных величин интенсивности и координации для занятого населения области для каждого года. Среднедушевый доход населения (в размерах минимальной оплаты труда). Оценка уровня жизни населения региона. Индексы сезонности заболеваемости.
  
  контрольная работа [81,1 K], добавлен 11.09.2010
  

• Проблема бедности в России и пути ее решения

  Определение, виды и показатели доходов домашних хозяйств России. Анализ структуры потребительских расходов. Сущность, причины и показатели (измерители) уровня бедности. Величина прожиточного минимума, анализ динамики реальных денежных доходов населения.
  
  курсовая работа [114,0 K], добавлен 08.08.2010
  

• Методы изучения дифференциации доходов населения, уровня и границ бедности

  Понятие уровня жизни и его составляющие. Разработка обобщающего (интегрального) показателя уровня жизни населения. Понятие семьи и домохозяйства. Динамика прожиточного минимума в России. Показатели накопленного имущества и обеспеченности населения жильем.
  
  курсовая работа [222,6 K], добавлен 09.06.2014
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам