Определение зависимости среднедушевого денежного дохода, общего объема денежных доходов и общего объема денежных расходов населения РФ от прожиточного минимума

Прогнозное значение = 30561898

y ? (27440788 ; 33683009).

4. y=a+b*x^б- Степенная модель.

При (б = 0,2)

R = 0, 98189376;

R² = 0, 96411535;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 96012817;

F (1, 9) = 241, 80.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-76687576	5957014	-12,8735	0,000000
Переменная х0,2	18738041	1205016	15,5500	0,000000

Y = -76687576+18738041*x^0,2

Рис. 32. Степенная функция при б = 0,2. Y = -76687576+18738041*x^0,2

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 96% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 4% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 3169252

y ? (29001313 ; 34385190).

При (б = 0,4)

R = 0, 98878852;

R² = 0, 97770274;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 97522527;

F (1, 9) = 394, 64 .

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-31479548	2408645	-13,0694	0,000000
Переменная х0,4	1922731	96788	19,8655	0,000000

Y = -76687576+18738041*x0,2

Рис. 33. Степенная функция при б = 0,4. Y = -76687576+18738041*x^0,2

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 97% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 3% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 32841572

y ? (30615831 ; 35067313).

При (б = 0,6)

R = 0, 993799915;

R² = 0, 98763675;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 98626306;

F (1, 9) = 718, 96.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-16417484	1237893	-13,2624	0,000000
Переменная х0,6	260642	9721	26,8135	0,000000

Y = -16417484+260642*x^0,6

Рис. 34. Степенная функция при б = 0,6. Y = -16417484+260642*x^0,6

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 98% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 2% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 34014738

y ? (32275670 ; 35753805).

При (б = 0,8)

R = 0, 99698794;

R² = 0, 99398496;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 99331662;

F (1, 9) = 1487, 2.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости
Const a	-8889839	675315,5	-13,1640	0,000000
Переменная х0,8	39397	1021,6	38,5649	0,000000

Y = -8889839+39397 *x^0,8

Рис. 35. Степенная функция при б = 0,8. Y = -8889839+39397 *x^0,8

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 99% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 1% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 35200541

y ? (33927865 ; 36473217).

При (б = 1,2)

R = 0, 99833331;

R² = 0, 99666940;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 99629933;

F (1, 9) = 2693, 2.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	-1363595	369582,8	-3,68955	0,005001
Переменная х1,2	1040	20,0	51,89617	0,000000

Y = -1363595 + 1040 * x^1,2

Рис. 36. Степенная функция при б = 1,2. Y = -1363595 + 1040 * x^1,2

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 99% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 1% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 37587546

y ? (36546243 ; 38628850).

При (б = 1,4)

R = 0, 99677163;

R² = 0, 99355368;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 99283742;

F (1, 9) = 1387, 1.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	463,4129	325,9647	1,42167	0,188837
Переменная х1,4	0,1052	0,0033	31,83907	0,000000

Модель является частично значима по Const a, т.к уравнение значимости превысило 0,05. Для дальнейшего исследования данную модель нецелесообразно рассматривать.

При (б = 1,6)

R = 0, 99393339;

R² = 0, 98790359;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 98655954;

F (1, 9) = 735, 02.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости
Const a	2404183	588071, 6	4,08825	0,002724
Переменная х1,6	29,988	1,1	27,11130	0,000000

Y = 2404183 + 29,988 * x^1,6

Рис. 37. Степенная функция при б = 1,6. Y = 2404183 + 29,988 * x^1,6

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 98% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 2% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 39963270

y ? (37786660 ; 42139879).

При (б = 1,8)

R = 0, 98998490;

R² = 0, 98007011;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 97785568;

F (1, 9) = 442, 58.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	3663345	708431,4	5,17107	0,000586
Переменная х1,8	5,173	0,245	21,03766	0,000000

Y = 3663345 + 5,173 * x^1,8

Рис. 38. Степенная функция при б = 1,8. Y = 3663345 + 5,173 * x1,8

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 98% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 2% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 41139156

y ? (38216581 ; 44061731).

При (б = 2)

R = 0, 98508963;

R² = 0, 97040158;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 96711286;

F (1, 9) = 295, 07.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	4673233	820007,8	5,69901	0,000295
Переменная х2,0	0,898	0,052	17,17761	0,000000

Y = 4673233 + 0,898 * x^2,0

Рис. 39. Степенная функция при б = 2,0. Y = 4673233 + 0,898 * x^2,0

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 97% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 3% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 42305042

y ? (38582465 ; 46027619).

При (б = 2, 2)

R = 0, 97940324;

R² = 0, 95923071;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 95470078;

F (1, 9) = 211, 75.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	5502139	922489	5,96444	0,000212
Переменная х2,2	0,157	0,011	14,55178	0,000000

Y = 5502139 + 0,157 * x^2,2

Рис. 40. Степенная функция при б = 2,2. Y = 5502139 + 0,157 * x^2,2

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 95% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 5% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 43460538

y ? (38898063 ; 48023013).

При (б = 2, 4)

R = 0, 97307017;

R² = 0, 94686555;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 94096172;

F (1, 9) = 160, 38.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	6195510	1016667	6,09394	0,000181
Переменная х2,4	0,027	0,0022	12,66419	0,000000

Y = 6195510 + 0,027 * x^2,4

Рис. 41. Степенная функция при б = 2,4. Y = 6195510 + 0,027 * x^2,4

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 94% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 6% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 44605977

y ? (39171273 ; 50040682).

При (б = 2, 5)

R = 0, 96970263;

R² = 0, 94032320;

Скорректированный коэффициент детерминации = 0, 93369244;

F (1, 9) = 141, 81.

	Параметры уравнения.	Стандартная ошибка у а;уb	t-критерий Стьюдента.	Уровень значимости.
Const a	6501577	1060926	6,12821	0,000173
Переменная х2,5	0,011	0,0009	11,90850	0,000001

Y = 6501577 + 0,011 * x^2,5

Рис. 42. Степенная функция при б = 2,5. Y = 6501577 + 0,011 * x^2,5

В результате проведенного анализа было выявлено, что данная регрессионная модель является и значимой и качественной. Качество модели оценивалось при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации показал, что 94% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением регрессии, а оставшийся 6% приходится за счет воздействия случайных факторов. Значение коэффициента корреляции подтвердило наличие тесной линейной взаимосвязи между переменными Х и У.

Прогнозное значение = 45175189

y ? (39293791 ; 51056587).

Название модели	Вид модели	R2	T b	F	A	Прогноз
Линейная	-4374330 + 6298 * х	0,99691395	t (a)= -10,7819 t (x)=53,9198	2907,3	4,08%	36393344
Гиперболическая	31986940,517 - 41086282972,306 / х	0,81643934	t (a)= 10,98078 t (x)=-6,32694	40,030	34,8%	25823998 пессимистическая
Полулогарифмическая	-128170871 + 18089204 * ln(х)	0,94692063	t (a)= -11,2818 t (x)=12,6711	160,56	20%	30561898
Степенная (б = 0,2)	-76687576+18738041*x0,2	0,96411535	t (a)= -12,8735 t (x)=15,5500	241,80	16,4%	31693252
Степенная (б = 1,6)	2404183 + 29,988 * x1,6	0,98790359	t (a)= 4,08825 t (x)=27,11130	735,02	16,2%	39963270
Степенная (б = 2,4)	6195510 + 0,027 * x2,4	0,94686555	t (a)= 6,09394 t (x)=12,66419	160,38	18,3%	44605977 оптимистическая

Из дальнейшего рассмотрения рекомендуется исключить модели с самым оптимистичным (наибольшее прогнозное значение) и пессимистичным (с наименьшим прогнозным значениям) прогнозом. Из оставшихся 4 моделей самой качественной является линейная модель. Самой значимой и адекватной также является линейная модель. Выбранная модель является наиболее точной, т. к у неё самая маленькая ошибка аппроксимации = 4,08% и высокий коэффициент детерминации = 0,99691395.



Заключение

I. Рассматривая зависимость среднедушевого денежного дохода, от прожиточного минимума были получены следующие результаты:

1. Самой значимой и качественной является линейная модель. Выбранная модель является наиболее точной, т. к у неё самая маленькая ошибка аппроксимации = 4,1% и высокий коэффициент детерминации = 0, 99618304.

2. Эконометрическая часть

В результате проведенного анализа МПЛР было выявлено, что данная регрессионная модель является значимой и качественной.

Качество модели было оценено при помощи коэффициента детерминации R². Коэффициент детерминации показал, что 99% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением линейной регрессии, 1% за счет случайных и не учтенных факторов.

Значимость коэффициента корреляции r и параметра b уравнения не линейной регрессии оценивалось при помощи t-критерия Стьюдента. В результате нулевые гипотезы были отклонены на уровне значимости =0,05. Следовательно, коэффициента корреляции r и параметра b уравнения не линейной регрессии значимы.

Значимость уравнения в целом была оценена при помощи F-критерием Фишера. Была рассмотрена гипотеза Н₀ о не значимости уравнения не линейной регрессии, которая была отклонена на уровне значимости =0,05.

Таким образом, полученное уравнение целесообразно использовать для дальнейшего экономического анализа и прогнозирования.

Экономическая часть

Наблюдается тенденция к увеличению уровня прожиточного минимума, и среднедушевого дохода населения.



Рис. 43. Среднедушевые денежные доходы населения РФ.

Рис.44. Прожиточный минимум РФ всего населения.

Средний темп роста прожиточного минимума, за период с 2000г. по 2010г. составляет 116,48%, по отношению к базисному периоду - 2000 году. Годовой темп прироста составляет 16% в год. А средний темп роста среднедушевого денежного дохода, за период с 2000г. по 2010г. составляет 123,35%, по отношению к базисному периоду - 2000 году. Годовой темп прироста составляет 23% в год.

II. Рассматривая зависимость общего объема денежных доходов населения, от прожиточного минимума были получены следующие результаты:

1. Самой значимой и качественной является линейная модель. Выбранная модель является наиболее точной, так как у неё самая маленькая ошибка аппроксимации = 4,1% и высокий коэффициент детерминации = 0, 99660176.

2. Эконометрическая часть

В результате проведенного анализа МПЛР было выявлено, что данная регрессионная модель является значимой и качественной.

Качество модели было оценено при помощи коэффициента детерминации R². Коэффициент детерминации показал, что 99% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением линейной регрессии, 1% за счет случайных и не учтенных факторов.

Значимость коэффициента корреляции r и параметра b уравнения не линейной регрессии оценивалось при помощи t-критерия Стьюдента. В результате нулевые гипотезы были отклонены на уровне значимости =0,05. Следовательно, коэффициента корреляции r и параметра b уравнения не линейной регрессии значимы.

Значимость уравнения в целом была оценена при помощи F-критерием Фишера. Была рассмотрена гипотеза Н₀ о не значимости уравнения не линейной регрессии, которая была отклонена на уровне значимости =0,05.

Таким образом, полученное уравнение целесообразно использовать для дальнейшего экономического анализа и прогнозирования.

Экономическая часть

Следует отметить, что наблюдается тенденция увеличения прожиточного минимума, а также увеличение объема денежных доходов населения. Основным инструментом для определения денежного дохода, необходимого для минимального адекватного уровня жизни, обычно служит потребительский бюджет минимального стандарта жизни, содержащий количественные наборы товаров и услуг и оцененный в розничных ценах.

Рис. 46. Общий объем денежных доходов населения РФ.

Рис. 47. Прожиточный минимум РФ всего населения.

Средний темп роста прожиточного минимума, за период с 2000г. по 2010г. составляет 116,48%, по отношению к базисному периоду - 2000 году. Годовой темп прироста составляет 16% в год. А средний темп роста денежного дохода, за период с 2000г. по 2010г. составляет 123,35%, по отношению к базисному периоду - 2000 году. Годовой темп прироста составляет 23% в год.

При этом структуру денежных доходов населения за 2008-2010 гг., составляли:

1. Доходы от предпринимательской деятельности - (2.31%)

2. Оплата труда наемных работников, - (51.02%)

3. Социальные выплаты - (17.29%)

4. Доходы населения от собственности - (6.32%)

5. Доходы от продажи иностранной валюты - (9.92%)

6. Прочие поступления - (13.14%).

Таким образом, наибольшую часть доходов населения составляет оплата труда наемных работников. Поэтому наблюдаемую тенденцию роста доходов населения можно объяснить её увеличением.

.

Рис. 45. Структура денежных доходов населения РФ за 2008,2009,2010 гг.

III. Рассматривая зависимость общего объема денежных расходов населения от прожиточного минимума были получены следующие результаты:

1. Самой значимой и качественной является линейная модель. Выбранная модель является наиболее точной, т. к у неё самая маленькая ошибка аппроксимации = 4,1% и высокий коэффициент детерминации = 0, 99660176.

2. Эконометрическая часть.

В результате проведенного анализа МПЛР было выявлено, что данная регрессионная модель является значимой и качественной.

Качество модели было оценено при помощи коэффициента детерминации R². Коэффициент детерминации показал, что 99% доли общей дисперсии объясняется полученным уравнением линейной регрессии, 1% за счет случайных и не учтенных факторов.

Значимость коэффициента корреляции r и параметра b уравнения не линейной регрессии оценивалось при помощи t-критерия Стьюдента. В результате нулевые гипотезы были отклонены на уровне значимости б=0,05. Следовательно, коэффициента корреляции r и параметра b уравнения не линейной регрессии значимы.

Значимость уравнения в целом была оценена при помощи F-критерием Фишера. Была рассмотрена гипотеза Н₀ о не значимости уравнения не линейной регрессии, которая была отклонена на уровне значимости б=0,05.

Таким образом, полученное уравнение целесообразно использовать для дальнейшего экономического анализа и прогнозирования.

Экономическая часть

Следует отметить, что наблюдается тенденция увеличения общего объема денежных расходов населения и увеличение прожиточного минимума.



Рис. 48. Общий объем денежных расходов населения РФ.

Рис. 49. Прожиточный минимум РФ всего населения.

Средний темп роста прожиточного минимума, за период с 2000г. по 2010г. составляет 116,48%, по отношению к базисному периоду - 2000 году. Годовой темп прироста составляет 16% в год. А средний темп роста денежных расходов, за период с 2000г. по 2010г. составляет 123,35%, по отношению к базисному периоду - 2000 году. Годовой темп прироста составляет 23% в год.

При этом структуру денежных расходов населения за 2008-2010 гг., составляли:

1. Покупка товаров - (48.19%)

2. Оплата услуг - (17.42%)

3. Обязательные платежи и различные взносы - (11.36%)

4. Сбережения - (16.41%)

5. Приобретение иностранной валюты - (6.61%)

Таким образом, наибольшую часть расходов населения составляет покупку товаров и оплату услуг. Поэтому наблюдаемую тенденцию расходов населения можно объяснить с одной стороны увеличением доходов населения, с другой стороны увеличением стоимости товаров и услуг из-за инфляции.

Рис. 50. Структура денежных расходов населения РФ за 2008, 2009, 2010 гг.

Сравнения прожиточного минимума по областям за IV квартал 2010 г.

Для дальнейшего анализа были рассмотрены следующие области:

1. г. Москва;

2. Московская область;

3. Тверская область;

4. Тамбовская область;



1. В г. Москва прожиточный уровень выше, чем в Московской области, Тверской и Тамбовских областях. Можно объяснить тем, что Москва - центр России. Сюда «стекают» основные финансы, делаются вложения. Очевидно, что в Москве выше стипендии, пенсии, з/п. И по мере удаления от центра наблюдается снижение прожиточного минимума в выше перечисленных областях.

2. Динамика увеличения прожиточного минимума, прежде всего, будет определяться в соответствии с общей динамикой роста потребительских цен на продовольственные товары первой необходимости, непродовольственные товары и услуги организаций жилищно-коммунального комплекса Московской области.

С учетом роста величины прожиточного минимума на 8,7%, а также денежных доходов населения Подмосковья на 4%, ожидается, что число жителей с доходами ниже величины прожиточного минимума снизится в следующем году почти на 10%. Кроме того, сократится разрыв между наименее и наиболее обеспеченным населением региона.

Предполагается, что в 2012 году прожиточный минимум составит 7526 рублей.



Список используемой литературы

1. http://www.gks.ru;

2. Эконометрика: учеб./ под ред. И.И. Елисеевой. 2010.

3. Математическое моделирование И. В. Платонова. 2014.

Размещено на Allbest.ru

...