Теперь перед нами стоит задача выбрать наиболее адекватную из трех моделей. Мы уже сравнили Pooled и Fixеd effect регрессии. Если при сравнении FE и RE окажется, что адекватнее FE, то на данной модели мы и остановимся, и не будем сравнивать сквозную регрессию с RE регрессией. Тест Хаусмана (Таблица 6) отвергает нулевую гипотезу состоятельности оценок RE регрессии и говорит о том, что обнаруженный случайный эффект сильно коррелирован с регрессорами, поэтому модель с фиксированными индивидуальными эффектами наиболее адекватна. Этого и следовало ожидать, поскольку наши данные содержат информацию о конкретных клубах, состав которых не менялся за 10 лет. Таким образом, модель, с которой мы будем работать далее представлена в таблице 4. Уравнение FE модели в общем виде выглядит так:

,

где Y - зависимая переменная,

- константа, X- регрессоры,

- остатки модели,

i - указывает на групповую принадлежность, t - на временную.

Поскольку выбрасывание незначимых коэффициентов не улучшает и не ухудшает модель, мы вправе поступить с ними как угодно. Поэтому мы уберем переменные stars, L1.champs, wins, teams и оставим переменную rate, значимую на 15% уровне (ее исключение ведет к небольшому снижению R²). Теперь проверим модель на наличие гетероскедастичности при помощи модифицированного теста Вальда для моделей с фиксированным эффектом:

H0: sigma(i)^2 = sigma^2 for all i

chi2 (30) = 14935.39

Prob>chi2 = 0.0000

Тест показывает наличие гетероскедастичности, которую необходимо будет исправить. Тест на автокорреляцию Вулриджа в панельных данных так же подтверждает наличие нарушения.

H0: no first order autocorrelation

F (1,29) = 14.360

Prob > F = 0.0007

Что касается мультиколлинеарности, то корреляционная матрица не показывает наличие серьезной зависимости между оставшимися переменными.

Для того чтобы исправить найденные нарушения, воспользуемся кластеризацией. Благодаря этому, мы получим оценки стандартного отклонения ошибок для каждой команды по времени

Таблица 6

Тест Хаусмана

Модель с исправленными нарушениями и исключенными переменными представлена в таблице 7. Судя по коэффициенту детерминации и F-статистике, модель получилась достаточно качественной. На основе нее мы можем проверить наши гипотезы и сделать выводы. Значимыми оказались переменные стоимости бренда, численности населения города, возраста клуба. На 15% уровне мы можем принять значимость рейтинга клуба.

Таблица 7

Кластеризованная исправленная регрессия

Величины и знаки коэффициентов вполне объяснимы: такое большое значение b при переменной населения получилось из- за того, что мы мерили численность в миллионах, а в большинстве городов нет миллиона жителей - поэтому при увеличении населения на 1ед. доход меняется так значительно. Отрицательный знак при коэффициенте рейтинга объясним тем, что это ранговая переменная, и чем больше ранг, тем хуже это для клуба (он занимает более низкое место в рейтинге). Довольно большой коэффициент при показателе возраста клуба, возможно, объясняется еще и временными эффектами помимо важности этой переменной. Данную гипотезу мы проверим в следующей модели. Таким образом, уравнение модели зависимости доходности от социально-экономических факторов в нашем случае принимает такой вид:

-0.2020511

2.4 Модель с индивидуальными и временными эффектами

Теперь необходимо построить модель с индивидуальными и временными эффектами. Мы уже наблюдали, что показатели доходности и стоимости бренда в разные годы находились на разном уровне во всех командах. За рассматриваемый десятилетний период прослеживался практически постоянный рост обоих показателей. Поэтому предположение о том, что зависимость между этими показателями в течение этого времени эволюционировала, вполне логично. И в целом, регрессионные показатели могли меняться с течением времени, в силу того, что помимо дохода изменялась сама лига, конкуренция в ней экономическая обстановка в мире.

Для начала, добавим в нашу модель дамми-переменные для каждого из годов, отвечающие за временной эффект. При этом, мы начинаем с 2010 года, поскольку первый год нам нужен как базовый, а наблюдения за 2008 год исключаются из-за лаговых переменных.

Очевидно, что качество модели улучшилось. Кроме того, повысилась значимость рейтинга команды. Это свидетельствует о том, что временные эффекты существенны в контексте нашего исследования. Тем не менее, rho = 0.99926155, говорит о том, что по-прежнему разброс переменных объясняется индивидуальными эффектами. Коэффициенты при дамми-переменных получились значимыми и говорят о том, насколько возросли доходы в клубах за рассматриваемый год. Положительный знак при всех коэффициентах - показатель постоянного роста доходов относительно базового 2009 года.

Таблица 8

FE c временными эффектами

Мы учли временной эффект в показателях дохода, однако, по нашему предположению, коэффициент наклона при регрессорах мог в разные годы тоже быть разным. В частности, нас интересовала оценка стоимости бренда. Для проверки этой гипотезы создадим дополнительные переменные, элиминирующие временной эффект в коэффициент наклона при переменной brand: brand10 = brand*d10. Так же, как и в предыдущем случае, мы начинаем именно с 2010 года.

Таблица 9

Динамика коэффициента при стоимости бренда

Мы получили значимые (кроме 2010 г.) отрицательные коэффициенты при дамми-переменных. Это значит, что отдача от бренда с каждым годом все ниже, по сравнению с базовым 2009 годом, и бренд со временем начинает оказывать меньшее влияние на доходность.

2.5 Анализ результатов

Анализ результатов начнем с того, что сделаем выводы относительно наших гипотез на основе значимости переменных и коэффициентов перед ними.

H1: Количество побед и рейтинг команд никак не влияет на уровень доходов. Количество игр в плей-офф положительно влияет на доход.	Частично подтверждается: количество побед в регулярном чемпионате оказалось незначимым. Количество игр в плей-офф достаточно сильно и положительно влияет на доходы. Рейтинг влияет не так сильно и отрицательно.
Н2: Стоимость бренда, количество чемпионств и возраст клуба положительно влияет на уровень доходов. Влияние бренда усиливается с годами.	Стоимость бренда и возраст клуба положительно влияют на доход. Количество чемпионств не значимо. Влияние бренда падает с годами.
Н3: Доходы и звездность клуба, а также население города, в котором играет команда, положительно связаны.	Состав команды не значим. Влияние населения положительно.
Н4: Чем больше спортивных клубов в городе, тем меньше доходы.	Количество клубов не влияет на доход.

Таким образом, наши предположения подтвердились относительно пяти из девяти факторов, а дополнительная гипотеза об увеличении влияния бренда со временем была отвергнута.

Теперь проанализируем и попробуем объяснить результаты для каждой из групп факторов.

1) Текущие спортивные результаты

Основываясь на нашей модели, мы делаем вывод о том, что спортивные результаты все- таки играют положительную роль в формировании доходов. Влияние рейтинга силы клуба перед началом чемпионата и незначимость побед в течение регулярного сезона можно объяснить одними и теми же причинами. Во-первых, клубы подписывают контракты с телеканаламии другими медиапорталами перед началом сезона. Кроме того, это чаще всего долгосрочные контракты. Вторая причина - сезонные абонементы на матчи. Такая услуга очень распространена в США, и в крупных городах, где спрос на матчи и доходы населения велики, обладатели абонементов занимают большую часть мест на арене. Абонементы продаются перед началом сезона, поэтому очевидно, что при их покупке, болельщики руководствуются в том числе и причинами, отраженными в рейтинге команды. Контракты со спонсорами чаще всего так же имеют многолетний характер. Таким образом клубы способны частично обезопасить себя от потери аудитории в течении сезона, связанной с неудачным и неинтересным выступлением команды. Контракты и абонементы по сути приносят пассивный доход, не зависящий от побед команды. Таким образом, долгосрочные контракты (с болельщиками и со спонсорами) нивелируют снижение доходов от потери аудитории для трех из пяти рассмотренных нами статей доходности. Размер аудитории также не влияет на такие источники дохода как аренда спортзалов, спортивных баз и продажа игроков.

Что касается игр в плей-офф, то здесь влияние очевидно. Чем больше игр, тем больше аудитория, больше проданных билетов (которые приобретаются отдельно от сезонных абонементов), больше предоставленных услуг во время матчей. Плюс ко всему, это влияет на ожидания болельщиков и рейтинг команды на начало следующего сезона.

Поэтому мы делаем вывод о том, что все-таки спортивные результаты имеют значение для доходов команд в НБА.

2) История

Что касается истории, то здесь результат получился неоднозначным. Чемпионства, как оказалось, не влияют на уровень доходов. И если, смотря на доходы Нью-Йорк Никс, такой результат можно предполагать, то представить, что доход команды из сравнительно небольшого Бостона не зависит от их семнадцати чемпионств. С точки зрения эконометрики результат легко объяснить - уровень дохода менялся постоянно, в то время как чемпионства изменялись на единицу у одной из 30 команд каждый год. Кроме того, количества чемпионств разбросаны между командами с разным уровнем дохода в достаточно свободном порядке.

Показатель hist явно коррелирует с годами наблюдений, а как мы поняли, оценка бренда и уровень доходов повышались с годами, поэтому сделать однозначных выводов относительно влияния этого показателя нельзя. Построив аналогичную модель с где вместо переменной hist оценивается переменная year, мы получили практически такой же коэффициент при значимой переменной (b = 3.929526). Выкидывание переменных времени приводит к ухудшению модели. Таким образом, мы не можем утверждать значимость этой переменной.

3) Игроки

Звездность состава оказалась незначимой. Результат довольно удивительный. Интуитивно, наличие популярных игроков в составе должно быть интересно как зрителям, так и менеджменту клуба. Однако, если мы посмотрим на корреляционную матрицу, то увидим, что эта переменная всерьез коррелирует лишь с незначимым показателем побед в регулярном сезоне. Возможно, проблема в системе оценки, которую мы вывели. В стартовом составе команд Матча Всех Звезд могут оказаться игроки, которые имеют трехкратную разницу в количестве голосов. Поэтому, следовало начислять голоса пропорционально набранным голосам. Возможно, на зрителя влияют лишь звезды первой величины, такие как Леброн Джеймс и Коби Брайант.

4) Аудитория и конкуренция

Здесь мы получили довольно предсказуемые результаты. От численности населения зависит не только размер аудитории клуба, но и стоимость билетов, и размеры контрактов со спонсорами и медиа. Баскетбольный клуб в городе является монополистом, зачастую (кроме Лос-Анджелеса и Нью-Йорка, где играют по 2 команды НБА). Поэтому, чем больше аудитория, тем сильнее рыночная власть клуба и способность заключать большие контракты.

Если говорить о конкуренции с командами других видов спорта, то здесь результат также легко объяснить. Если мы посмотрим на корреляционную матрицу, то видно, что этот показатель коррелирует с численностью населения города. Поэтому с увеличением населения растет и количество клубов. В Нью-Йорке, например, один клуб приходится более чем на 1.2 миллиона жителей. Таким образом, в больших городах клубы способны собирать большие доходы невзирая на конкуренцию.

5) Бренд

Влияние бренда предсказуемо. Бренд - показатель востребованности и популярности клуба. Бренд позволяет клубам зарабатывать даже на людях, которые не являются поклонниками клуба, а просто приобретают атрибутику, ассоциируя логотип со спортом или американской культурой. Коэффициент при этом факторе равен 0.2214, то есть при увеличении цены бренда на 1 млн., доход вырастает на 221 тыс. Для того, чтобы представить данную взаимосвязь в долях, мы построили модель в логарифмах (см. приложение). При изменении стоимости бренда на 1%, доходы вырастают на 0.273%. Таким образом, бренд - достаточно влиятельный фактор.

Результат, полученный с помощью построения модели с индивидуальными и временными эффектами оказался неожиданным. Можно предположить, что вклад бренда в доход снижается в силу тех же причин, которые побуждали нас предполагать обратное, а именно глобализация и медиаканалы. Раз мы выяснили, что спортивные результаты все же влияют на доходы (через привлечение болельщиков), то можно предположить, что сегодня зрители, имея возможность лучше разбираться и наблюдать за чемпионатом, начинают больше отдавать свое предпочтение и внимание командам, которые лучше и интереснее играют.

Стоит отметить, что все выводы о силе влияния тех или иных факторов можно делать лишь при фиксированных значениях остальных переменных, учтенных в модели. Кроме этого, говоря о росте доходов и стоимости бренда стоит учесть и инфляцию. Существенно на результаты она не повлияет, поскольку темп роста инфляции сильно меньше темпа роста доходов клубов.

Выводы и направления для будущих исследований:

В начале работы была поставлена задача разработки рекомендаций по повышению доходности клубов, основанных на выявленных значимых факторов. Модель показала значимость пяти факторов, однако на временные переменные и переменные населения менеджмент клубов не способен воздействовать. Однако на игровые показатели и стоимость бренда клуб может воздействовать. Таким образом, клубу стоит вкладываться в развитие своего бренда, и улучшение спортивных показателей команды. Из статьи про бренды европейских футбольных клубов (Bauer, Stokburger-Sauer, Exler, 2008), можно сделать вывод о необходимости повышать взаимоотношения между болельщиками и клубом, работать над привлекательностью логотипов и атрибутики, создавать традиции. Однако для более эффективных рекомендаций необходимо провести подобное исследование на американском спортивном рынке. У американской спортивной культуры есть своя специфика, и культуры поведения болельщиков в США и в Европе сильно различаются.

Что же касается спортивных достижений, то здесь однозначно стоит вкладываться. Матчи плей-офф приносят довольно большой вклад в бюджет клуба. Кроме того, успех команды влияет и на репутацию и на ожидания от будущего сезона, на основе которых заключаются долгосрочные контракты. Поэтому, даже если руководство клуба нацелено в первую очередь на заработок, в долгосрочной перспективе инвестиции в состав, в тренеров и подготовку спортсменов будут иметь отдачу.

Инструментами по повышению стимулов к спортивным успехам и инвестициям в турнирный результат могут быть краткосрочные и стимулирующие контракты. Конечно, являясь монополистами в городе и штате, клубы сами способны диктовать условия контрактов, однако здесь способно вмешаться руководство лиги, которое довольно часто вмешивается в экономические вопросы участников чемпионата НБА, контролируя зарплаты, устанавливая штрафы и прочее. Контракты могут заключатся на сроки 1-2 года с учетом доплат за матчи плей-офф и штрафы за проигрыши в чемпионате, например. Поскольку доля доходов от спонсоров и телетрансляций составляет более 50% всех доходов клубов, данные меры, безусловно будут эффективны.

Что же касается направлений для будущих исследований, то здесь, конечно, необходимо проверить наши выводы о неподтвержденных в ходе исследования гипотезах. То есть установить причины снижения влияния бренда на доход, понять, чем замещается бренд с течением времени. Кроме этого, комплексно подойти к исследованию взаимосвязей состава и экономических показателей клуба. В первую очередь, здесь необходимо выработать наиболее адекватные показатели для определения уровня звездности игроков. Было бы полезно так же исследовать тему истории клубов в контексте американских лиг. Что важно для поклонников с точки зрения истории - традиции, возраст клубов, игроки, которые когда- то играли, регалии. Ну и наконец, комплексно исследовать бренды американских клубов так, как были исследованы европейские футбольные команды в рассмотренной нами статье (Bauer, Stokburger-Sauer, Exler, 2008), и на основе этого давать рекомендации по повышению привлекательности, узнаваемости и лояльности к бренду.

Заключение

Данная работа была посвящена поиску социально-экономических факторов доходности клубов НБА. Среди задач были определение предполагаемых факторов, построение модели, на основе которой мы оценивали значимость выбранных переменных. На основе изученных работ по спортивной экономике, мы определили 9 факторов, которые по нашему предположению должны были быть как-то связаны с доходностью. Это спортивные показатели - рейтинг команды перед началом сезона, количество побед в чемпионате, количество игр в плей-офф. Были включены факторы населенности города, в котором играет команда, наличие в городе команд из других профессиональных лиг, возраст клубов, количество чемпионств, стоимость бренда клуба. Кроме того, мы включили в анализ переменную звездности состава, значения которой были выведены разработанным нами балльным способом оценки игроков. Итогом оценки и анализа построенной регрессионной модели стало определение наличия взаимосвязи между доходом и пятью факторами. Положительно на доход влияют количество игр в плей-офф, возраст клуба, стоимость бренда и население города. Отрицательно влияет место команды в рейтинге ESPN перед началом сезона. Таким образом, была отвергнута главная гипотеза исследования об отсутствии связи между спортивными успехами команды и доходами. На основе этих выводов были выведены рекомендации для инвесторов и управляющих клубами по повышению доходности, а также для руководства лиги по повышению стимулов к инвестированию в спортивные характеристики команд. Необходимо создавать и внедрять системы стимулирующих контрактов между телекомпаниями, спонсорами и клубами.

Список литературы

1. Alexander D.L., Kern W. The economic determinants of professional sports franchise values // Journal of Sports Economics. - 2004. - Т. 5. - №1. - С. 51-66.

2. Aaker D.A. Managing Brand Equity: Capitalizing on the Value of a Brand Name - 1991.

3. Barry R, Cohn J. 1996. Rick Barry's Pro Basketball Bible: 1996-97 Edition. Basketball Books Ltd: Marina Del Rey, CA

4. Bauer H.H., Stokburger-Sauer N.E., Exler S. Brand image and fan loyalty in professional team sport: A refined model and empirical assessment //Journal of sport Management. - 2008. - Т. 22. - №2. - С. 205-226.

5. Berri D.J., Brook S.L., Schmidt M.B. Does one simply need to score to score? //International Journal of Sport Finance. - 2007. - Т. 2. - №4. - С. 190.

6. Berri D.J., Schmidt M.B., Brook S.L. Stars at the gate the impact of star power on nba gate revenues //Journal of Sports Economics. - 2004. - Т. 5. №1. С. 33-50.

7. Berri, D. (1999). Who is most valuable? Measuring the player's production of wins in the National Basketball Association. Managerial and Decision Economics, 20(8), 411-427.

8. Berri, D. (2008). A simple measure of worker productivity in the National Basketball Association. In B. Humphreys&D. Howard (Eds.) The business of sport (pp. 1-40). Westport, CT.: Praeger.

9. Brower J.J. Professional sports team ownership: Fun, profit and ideology of the power elite // International Review of Sport Sociology. - 1977. - Т. 12. - №4. - С. 79-98.

10. Forbes «Business of basketball» [Электронный ресурс]

11. Cairns J., Jennett N., Sloane P.J. The economics of professional team sports: a survey of theory and evidence // Journal of Economic Studies. - 1986. - Т. 13. - №1 - С. 3-80.

12. Downward P., Dawson A. The economics of professional team sports. - Psychology Press, 2000.

13. Gladden J.M., Irwin R.L., Sutton W.A. Managing North American major professional sport teams in the new millennium: A focus on building brand equity // Journal of Sport Management. - 2001. - Т. 15. - №4. - С. 297-317.

14. Humphreys B.R., Mondello M. Determinants of franchise values in North American professional sports leagues: evidence from a hedonic price model // International Journal of Sport Finance. - 2008. - Т. 3. - №2. - С. 98.

15. Keller, K.L. (1993). Conceptualizing, measuring and managing customer-based brand equity. Journal of Marketing, 57(1), 1-22.

16. Lee, Y., & Berri, D. (2008). A re-examination of production functions and efficiency estimates for the National Basketball Association. Scottish Journal of Political Economy, 55(1), 51-66.

17. Lewis, M. (2003) Moneyball: The art of winning an unfair game. New York: W.W. Norton

18. Miller, P.A. (2007). Private financing and sports franchise values: The case of major league baseball. Journal of Sports Economics, 8(5), 449-467

19. Rappaport, J., & Wilkerson, C. (2001). What are the benefits of hosting a major league sports franchise? Federal Reserve Bank of Kansas City. Economic Review, 86, 55-86

20. Ross S.D., Russell K. C., Bang H. An empirical assessment of spectator-based brand equity // Journal of Sport Management. - 2008. - Т. 22. - №3 - С. 322-337.

21. S. Mason D. What is the sports product and who buys it? The marketing of professional sports leagues //European Journal of Marketing. - 1999. - Т. 33. - №3/4. - С. 402-419.

22. Siegfried J., Zimbalist A. The economics of sports facilities and their communities // The Journal of Economic Perspectives. - 2000. - Т. 14. - №3. - С. 95-114.

23. Vine, D. (2004). The value of sports franchises. Wharton Business School. Unpublished paper.

24. Zimbalist A. Sport as business //Oxford Review of Economic Policy. - 2003. - Т. 19. - №4. - С. 503-511.

25. Васькович Н., Гурова Е., Поляков К. Регрессионная модель панельных данных с однофакторной случайной составляющей. // «Математические модели экономики». Сборник научных трудов, М. МИЭМ, 2002 г. - 266 с.

26. Никишов Д.Е. Анализ доходной части бюджетов современных участников международного спортивного бизнеса //Экономические науки. - 2010. - Т. 68. - №7. - С. 252-264.

27. Ратникова Т.А. Введение в эконометрический анализ панельных данных // Экономический журнал ВШЭ. 2006. №3 С.492-520.

28. Солнцев И.В. Нематериальные активы спортивного клуба: структура и особенности оценки // Вестник Финансового университета. 2015. №1 (85).

29. Черепанов В.Ю. Методические аспекты оценки стоимости бренда // Имущественные отношения в РФ. 2010. №1 С.23-45.

30. Черепанов В.Ю. Особенности определения стоимости бренда футбольного клуба // Имущественные отношения в РФ. 2011. №5 С.66-80.

Приложение 1

Программный код STATA

xtset id year

pwcorr rev brand stars pop champs wins teams2 pogames hist rate, star(0.05)

sum rev brand stars pop champs wins teams2 pogames hist rate

tw (scatter mrev year, connect(l))(scatter mbrand year, connect(l))

**Pooled regression

reg rev brand stars L1.pop L1.champs wins teams2 L1.pogames hist rate

**Fixed effect

xtreg rev brand stars L1.pop L1.champs wins teams2 L1.pogames hist rate,

fe

**Random effect

xtreg rev brand stars L1.pop L1.champs wins teams2 L1.pogames hist rate,

re

hausman bfe bre

**Eliminations

xtreg rev brand stars L1.pop L1.champs wins L1.pogames hist rate, fe

xtreg rev brand stars L1.pop L1.champs L1.pogames hist rate, fe

xtreg rev brand stars L1.pop L1.pogames hist rate, fe

xtreg rev brand L1.pop L1.pogames hist rate, fe

**Heteroscedasticity

ssc install xttest3

xttest3

**Autocorrelation

ssc install xtserial

xtserial rev brand L1.pop L1.pogames hist rate

**All fixed

. xtreg rev brand L1.pop L1.pogames hist rate, cluster()

** Time effect

gen d2008=0

replace d2008=1 if year==2008

gen brand08=brand*d2008

gen d2009=0

replace d2009=1 if year==2009

gen brand09=brand*d2009

gen d2010=0

replace d2010=1 if year==2010

gen brand10=brand*d2010

gen d2011=0

replace d2011=1 if year==2011

gen brand11=brand*d2011

gen d2012=0

. replace d2012=1 if year==2012

(30 real changes made)

. gen brand12=brand*d2012

. gen d2013=0

. replace d2013=1 if year==2013

(30 real changes made)

. gen brand13=brand*d2013

. gen d2014=0

. replace d2014=1 if year==2014

(30 real changes made)

. gen brand14=brand*d2014

. gen d2015=0

. replace d2015=1 if year==2015

(30 real changes made)

. gen brand15=brand*d2015

. gen d2016=0

. replace d2016=1 if year==2016

(30 real changes made)

. gen brand16=brand*d2016

. gen d2017=0

. replace d2017=1 if year==2017

(30 real changes made)

. gen brand17=brand*d2017

. xtreg rev brand L1.pop L1.pogames hist rate d2010 d2011 d2012 d2013

d2014 d2015 d2016 d2017 , fe

xtreg rev brand L1.pop L1.pogames hist rate

brand10 brand11 brand12 brand13 brand14 brand15 brand16 brand17 , fe

**With logs

xtreg l_rev l_brand pogames hist rate pop, cluster()

Приложение 2

Логарифмическая модель

Размещено на Allbest.ru

...