Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Выпускная квалификационная работа

Статистический анализ влияния административных искажений на результаты выборов в Государственную думу Российской Федерации



Введение

выборы статистический голосование

Искажения на выборах широко распространённый феномен, особенно за пределами развитого мира. Нарушения в ходе выборов помогают автократичным правителям оставаться у власти и демонстрировать свою силу населению и лидерам потенциальной оппозиции (Magaloni B., 2006; Londregan J. & Vindigni A., 2006). Искажения на выборах снижают подотчётность и замедляют сменяемость власти, что, в свою очередь, связано со снижением экономического роста, увеличению коррупции и ущемлению гражданских прав и свобод граждан (Besley T., Persson T. & Sturm D., 2010; Jones F. & Olken A., 2005; Ades A. & Di Tella R., 1999; Shleifer A. & Vishny R., 1993). Однако убедительное определение масштабов искажений на выборах - сложная задача с точки зрения методологии. Большинство существующих исследований уделяли большее внимание подтверждению существования искажений или нахождению переменных коррелирующих с искажениями, но размеры искажений оставались на втором плане. В условиях отсутствия возможности проведения контролируемого эксперимента исследователю необходимо выдвигать строгие предположения о распределении предпочтений избирателей (Myagkov M., Ordeshook P. & Shakin D., 2009; Mebane W. & Kalinin K., 2009), уделять внимание не только результатам выборов, но и процедурам проведения голосования (Beber B. & Scacco A., 2012; Ichino N. & Schьndeln M., 2012), отсутствию не наблюдаемой гетерогенности между соседними округами (Fukumoto K. & Horiuchi Y., 2011; Hyde S., 2007), или не доверять официальном данным, прибегая к помощи наблюдаемых переменных для выявления ненаблюдаемых искажений (Lehoucq F. & Molina I., 2002).

В этой статье мы использовали данные крупномасштабного естественного эксперимента, что позволит нам рассчитать уровень искажений на выборах.

Актуальность данного исследования состоит в том, что правительство играет колоссальную роль в жизни страны и её граждан, искажение волеизъявления граждан приводит к искажениям сигналов и не эффективности управления страной, поэтому важно понимать способы осуществляемых искажений, и оказываемое ими влияние на формирование Государственной Думы.

Цель работы - определить влияние, оказываемое искажениями, на результаты выборов и на формирование состава Государственной Думы.

Задачи данной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Провести обзор имеющихся подходов к выявлению искажений на выборах и описать специфику проводимых выборов;

2. Анализ данных, полученных в результате естественного эксперимента, определения влияния присутствия наблюдателей на избирательных участках на результаты голосования;

3. Построение модели, описывающей выборы, как результат конечной смеси вероятностных распределений;

4. Оценить коэффициенты модели, дать выводы, основываясь на полученных оценках модели;

5. Сравнение результатов и выводов, полученных в результате анализа естественного эксперимента и оценки модели конечной смеси вероятностных распределений.

Объект исследования - выборы в Государственную Думу Российской Федерации.

Предмет исследования - искажение реальных предпочтений избирателей, способы такого искажения и способы влияния на результаты выборов.

В ходе анализа использовались следующие источники данных:

1. Данные ЦИК России и избирательных комиссий субъектов Российской Федерации

2. Данные независимой негосударственной организации “Гражданин наблюдатель”

3. Данные независимой негосударственной организации “Голос”

4. Статистические ежегодники ФСГС:

· «Регионы России. Социально-экономические показатели»

· «Демографический ежегодник России»

· «Доходы, расходы и потребление домашних хозяйств»

· «Труд и занятость в России»

· «Здравоохранение в России»

· «Охрана окружающей среды» и т.д.

Анализировались данные избирательных участков выборов депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации шестого и седьмого созывов.

Методы анализа включают в себя дескриптивный анализ, different-in-different анализ, EM-алгоритм. Данные обрабатывались в ППП SPSS, Stata, Excel, R.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка источников литературы и приложений. В первой главе будет проведен обзор основной литературы по изучаемой тематике и выдвинуты основные гипотезы исследования. Вторая глава посвящена анализу естественного эксперимента, полученного благодаря присутствию наблюдателей на избирательных участках. В третьей главе представлен анализ выборов при помощи EM-алгоритма. А также сравнению результатов, полученных методом анализа естественного эксперимента, EM алгоритма и результатов социологических исследований. В заключении описаны основные результаты, выводы и возможные варианты развития исследования.



1. Выборы как предмет статистического исследования

1.1 Основные понятия и определения

В этом исследовании мы использовали данные крупномасштабного естественного эксперимента, позволившего нам рассчитать уровень фальсификации на выборах депутатов Государственной Думы Федерального Собрания шестого и седьмого созывов в Москве. Особое внимание было уделено сравнению долю голосов за Единую Россию на избирательных участках, на которых присутствовали случайно распределённые независимые наблюдатели, и на участках, где их не было. Естественный эксперимент имеет ряд преимуществ с методологической точки зрения (Hyde S., 2007; Druckman J. & Green D. & Kuklinski J. & Lupia A., 2011). Во-первых, якобы случайный способ выбора участков для наблюдения значительно сокращает обеспокоенность ненаблюдаемой неоднородностью. Во-вторых, распределение наблюдателей по избирательным участкам скрывается до последнего момента, и было неизвестно не только для официальной власти, но и для самих наблюдателей. В результате люди, ответственные за фальсификации, были неспособны перефокусировать свои действия. В-третьих, наш эксперимент охватывает всю Москву. Хотя нет явных доказательств, что уровень фальсификации для Москвы является репрезентативным для всей России в целом, Москва сама по себе составляет значительную часть избирателей - около 7% общего числа избирателей всей России. (Обратим внимание, что мы исследуем только один тип фальсификации, относящийся к правильному подсчёту голосов, в то время как другие типы, такие как незаконный недопуск кандидатов и партий до выборов, незаконные ограничение налагаемые на кампании или неравное распределение медийного пространства, которые также влияют на результат, не рассматриваются в данной работе)

Важным результатом исследования должно стать понимание динамики проводимых искажений. Были ли выборы 2016 года более открытыми и чистыми, чем выборы 2011 года, недоверие к результатам которых привели к массовым народным выступлениям. Наблюдатели сообщали о меньшем по сравнению с выборами 2011 года количестве случаев фальсификации результатов или конфликтов между наблюдателями и избирательной комиссии. ОБСЕ положительно оценили выборы в 97% процентах участках, в которых они проводили наблюдение, процесс подсчёта голосов был проведён хуже: он был оценён как неудовлетворительный в 23% избирательных участках, находившихся под наблюдением. (ОБСЕ 2016). В ходе выборов было сообщено о злоупотреблении административным ресурсом, незаконной агитации, вбросе бюллетеней, карусельном голосовании, нарушении прав наблюдателей и членов комиссии, а также представителей СМИ, нарушении процедуры подсчёта голосов, регистрации несуществующих избирателей, фальсификации протоколов голосования (Голос, 2016). Согласно отчёту проекта Голос, вброс бюллетеней был замечен в Москве, Санкт-Петербурге и многих других регионах таких, как Чечня, Башкортостан, Дагестан, Татарстан. Зашкаливающие результаты голосования за Единую Россию и явка могут свидетельствовать о степени популярности действующей власти, но более вероятно, что это результат административных искажений, которая хочет показать приемлемый для властей результат. Как обычно, наиболее впечатляющие результаты получились в Чечне: там Единая Россия получила 96% голосов избирателей при явке 94%.

Косвенные доказательства свидетельствуют о явных нарушениях на выборах. Согласно опросам на выходе с избирательного участка, проведённых ВЦИОМ (ведущая российская организация, проводящая социологические и маркетинговые исследования на основании опросов общественного мнения, тесно сотрудничающее с властями), Единая Россия должна была получить 44.5% голосов, что почти на 10 процентных пунктов отличается от официального результата.

Губернаторы заинтересованы в увеличении явки, чтобы получить для своего региона больше мандатов в нижней палате, и в увеличении доли голосов за Единую Россию чтобы “соответствовать требованиям Кремля”. (Mebane & Kalinin, 2010). Следовательно, ожидаются вбросы бюллетеней и подтасовку протокола голосования. Аномалии в явке и доли голосов за Единую Россию служит основным сигналом губернаторов о лояльности действующей власти. (Kalinin, 2016; Kalinin & Mebane, 2011).

Высокая поддержка действующей власти подтверждает отсутствие необходимости изменения политического “курса”, но в ходе предвыборных социологических опросов было выявлено значительное снижение рейтинга Единой России с 39%в начале 2016 года до 31% к концу августа, согласно ведущему российскому независимому социологическому агентству Левада Центр (Левада-Центр, 2016a, b). За две недели до выборов Министерство Юстиций признало Левада Центр “иностранным агентом”, делая будущее агентства неопределённым и давая сигнал другим организациям, проводящим социологические исследования, по мнению Льва Гудкова - руководителя аналитического агентства (Vladimirov, 2016). Новые правовые ограничения для внутренних наблюдателей сократили возможность для наблюдения за выборами, например: было разрешено не более 2-ух наблюдателей на участок от одного кандидата или одной партии, все наблюдатели были приписаны к определённым участкам, наблюдатели от СМИ (которые были одним из способов решении проблемы невозможности участия независимых наблюдателей на выборах) были запрещены.

Официальная явка на выборы 2016 года составила 48% и оказалась наименьшей в современной истории России (для сравнения в 2011 году явка составила 62%, а в 2007 году -- 59%). Из 14 партий, представленных в бюллетене, в Думу были избраны традиционные четыре партии, преодолевшие 5%-ый барьер: Единая Россия набрала 54.2%, КПРФ --13.34%, ЛДПР -- 13.14% и Справедливая Россия -- 6.22%. На выборах по одномандатным округам участвовало 4437 кандидатов, наибольшее количество мест получили представители партии Единая Россия, победивщие на выборах в 203 из 206 округов, на которых они были представлены, Справедливая Россия и КПРФ получили по 7 мест в Думе, ЛДПР получило 5 мест, оставшиеся 3 места достались другим партиям и независимым кандидатам. В итоге 343 места из 450, то есть 76% досталось Единой России.

1.2 Основные статистические методы выявления “подозрительных” результатов голосования

Далее мы определим статистические инструменты в каждом подходе и проиллюстрируем как статистика может быть использована для диагностики действительности или неоправданности результатов выборов. Под “количеством голосов” подразумевается количество людей, которые проголосовали на данных выборах. “Явкой” называется отношение количества голосов в числе людей, которые имели право проголосовать на выборах.

В таблице 1. собраны некоторые статистики и тесты, которые направлены на ожидаемое распределение цифр в числе голосов и явке.

Таблица 1. Простые тесты соответствия нормальному распределению цифр в результатах голосования

Тест	Наименование	Описание	Значение ожидаемое в случае отсутствия фальсификаций
Среднее значение второй цифры	2BL	Сравнение со средним значением по закону Бенфорда	4.187
Значение последней цифры	LastC	Является среднее значение равным среднему значению при равномерном распределении	4.5
Доля значения индикатора “Последняя цифра 0/5”	C05s	Последняя цифра равна 0 или 5 по закону равномерно равномерного распределения	0.2
Процент значения индикатора “Последняя цифра 0/5”	C05s	Последняя цифра равна 0 или 5 по закону равномерно равномерного распределения	0.2
Асимметрия	Skew	Степень в которой переменная отклоняется от нормального распределения	0
Эксцесс	Kurt	Степень в которой переменная отклоняется от нормального распределения	3
Одномодальный тест p-значения	DipT	Тестирование отличается ли распределение от одномодального	>0.05

В таблице 2 представлена статистика для выборов по пропорциональной системе в Думу и для выборов Президента. В каждом году статистика для явки значимо отличается от ожидаемого значения в случае отсутствия фальсификаций (Hicken & Mebane, 2015). Статистика для доли голосов, отданных за Единую Россию, значимо отличается, только начиная с 2004 года. Возможным объяснением почему показатели значимо отклоняется от ожидаемого только начиная с 2004 года, является то, что массовые фальсификации голосов начались в 2004 году. До 2004 года, вероятно, важным был только фактор желания губернаторов повысить явку для увеличения количества мандатов региона вне зависимости от победившей партии.



Таблица 2. Тест значения последней цифры доли голосов за Единую Россию и явки на Федеральных выборах в России.

	2000	2003	2004	2007
Явка	0.221 (0.218,0.223)	0.217 (0.214,0.22)	0.217 (0.214,0.22)	0.217 (0.214,0.22)
Доля голосов за Единую Россию	0.202 (0.199,0.204)	0.202 (0.199,0.204)	0.207 (0.204,0.209)	0.21 (0.207,0.212)
	2008	2011	2012	2016
Явка	0.232 (0.229,0.235)	0.219 (0.216,0.221)	0.22 (0.218,0.223)	0.225 (0.222,0.228)
Доля голосов за Единую Россию	0.204 (0.202,0.207)	0.209 (0.207,0.212)	0.209 (0.207,0.212)	0.208 (0.205,0.221)

В 2016 году слишком много долей за Единую Россию выпадает на особенные значения выше 50 процентов и особенно делящихся на пять: 55%, 65%, 70%, 75%, 80%, 85%, 90%,95% или 100%.

Данные результаты безусловно не являются доказательством совершения фальсификаций, но эти простые показатели дают основания для проведения дальнейшего исследования.

В данной работе мы рассмотрим официальные результаты голосований на выборах в Государственную Думу Совета Федерации Российской Федерации шестого и седьмого созыва в городе Москва. Оценим методом different-in-different естественный эксперимент, осуществляемый благодаря присутствию независимых наблюдателей на участках для голосования. Используя данные с избирательных участков оценим модель конечной смеси “фальсификаций”, проведём точечную оценку параметров модели, которые позволят нам понять способы осуществления фальсификаций и масштабы искажений. И сравним результаты наших оценок различными способами и сделаем выводы о наличии фактов искажений результатов выборов и их масштаба в городе Москва.

Основные гипотезы исследования заключаются в следующем:

H₁: Присутствие независимых наблюдателей положительно влияет на открытость и чистоту выборов.

Н₂: Полученные разными способами оценки масштабов искажений будут сопоставимы, что позволит делать выводы о возможности использования методов для оценки искажений.

Н₃: Из-за широкой общественной огласке и протестным настроениям после выборов 2011 года, выборы 2016 года в меньшей степени затронуты искажениями.



2. Анализ масштабов искажений, основанный на результатах естественного эксперимента

В данной главе предпринята попытка оценки масштабов искажений результатов выборов депутатов Государственной Думы 2011 и 2016 годов, анализ основывается на якобы случайном распределении независимых наблюдателей, способных предотвращать возможные нарушения. Результаты анализа будут использованы в дальнейшем для сравнения с результатами других анализов и получения окончательного вывода.

2.1 Выборы депутатов Государственной Думы 2011 года

Для начала рассмотрим выборы депутатов Государственной Думы, проведённые 4 декабря 2011 года. Российский парламент избирается из закрытого листа партий по пропорциональной системе с порогом вхождения 7%(см. Colton T. & McFaul M., 2003; Gel'man V., 2006; Golosov G., 2004 для более подробной справки о российских парламентских выборах). Голос может быть отдан за одну из семи партий, представленных в бюллетени. Согласно официальным результатам, партия Единая Россия, которая к тому моменту контролировала 2/3 мест в парламенте, получила 49,3% голосов, что позволило ей занять большинство мест в парламенте. В Москве ЕР получила 46,6% голосов, в то же время основные оппозиционные партии КПРФ, СР, ЛДПР и Яблоко получили 19,4%, 12,1%, 9,4% и 8,6% соответственно. Две остальные партии: Патриоты России и Правое дело, - набрали менее 1% голосов и не будут рассматриваться в данном анализе. Только ЕР и 3 главные оппозиционные партии (КПРФ, ЛДПР и СР) смогли преодолеть 7% барьер на общенациональном уровне, что позволило им иметь представительство в парламенте.

Москва разделена на 125 избирательных округов, каждый из которых содержит порядка 30 избирательных участков, подчинённых Территориальному избирательному комитету. Общее число избирательных участков в Москве составило 3374, из которых 210 имели специальный статус, они были размещены в больницах, военных частях и следственных изоляторах. Данные избирательные участки были исключены из исследования, потому что наблюдателей не всегда было возможно поставить на данные участки, и не представлялось возможности однозначно определить являются ли такие избирательные участки существенно одинаковы для случайного выбора. Количество голосов с таких участков составляет лишь 1,8% от избирателей Москвы. Среднее число избирателей в 3164 обычных участках составил около 2250, общее количество голосов насчитывало 7,1 миллиона людей.

Что бы оценить степень фальсификации на выборах используем случайное распределение независимых наблюдателей на избирательных участках. До парламентских выборов в декабре 2011, независимая негосударственная организация “Гражданин наблюдатель” обучило более 500 волонтёров наблюдателей в Москве. Наблюдатели были разосланы в 156 случайно выбранных избирательных участков. Участки были выбраны путём систематической простой техники. Так как Москва большой город, существует некоторая гетерогенность среди разных районов и поэтому избирательные округа могут иметь некоторые различия, тем не менее различные окрестности в каждом округе очень схожи. В каждом округе, избирательные участки были отсортированы согласно присвоенному им официальному номеру ЦИК. Каждый 25-ая избирательный участок в каждом из избирательных округов, начиная с первого, был выбран наблюдателями, в результате были выбраны 185 избирательных участков. В 71 избирательном округе с менее чем 26 участками, был выбран только первый участок. В 6 округах с более чем 51 участком были выбраны 1-ый, 26-ой, и 51-ый участки; и в оставшихся участках были выбраны 1-ый и 26-ой участки. Эта простая техника была выбрана как наиболее заслуживающая доверия со стороны общественной организации. Что бы быть уверенными, что данная процедура не приводит к искажению из-за скрытой повторяющейся периодичности, данная процедура была проверена на данных предыдущих парламентских выборах (2007 года). Избирательные участки, выбранные по данной процедуре, не отличались от других участков. Процедура выбора избирательных участков для наблюдения были сохранены в секрете до последнего момента, чтобы предотвратить возможность стратегического ответа со стороны возможных фальсификаторов.

В российской избирательной системе, основной источник фальсификаций, который может быть предотвращён присутствием наблюдателей на избирательных участках это вброс бюллетеней и манипуляции при подсчёте голосов. Необходимо иметь хотя бы 3-4 наблюдателя на избирательном участке, чтобы иметь реальный шанс снизить фальсификацию на выборах. “Гражданин наблюдатель” смогли привлечь количество людей достаточное для комплектации только 156 из 185 избирательных участков наблюдателями, что соответствует 4,9 процентам от 3164 избирательных участков в Москве. Для каждого избирательного участка наблюдатели сообщали о том смогли ли они получить официальный протокол голосования (и данные содержащиеся в нём), и были ли они свидетелями или подозревают о совершении нарушения которое могло скомпрометировать голосование. Сообщения от наблюдателей показывают, что из 156 избирательных участков в 38 наблюдатели не смогли получить официальные протоколы голосования, на 43 участках наблюдатели сообщают о серьёзных нарушениях; и на 75 избирательных участках наблюдатели не зафиксировали серьёзных нарушений.

Используя случайное распределение независимых наблюдателей, координируемых проектом “Гражданин наблюдатель” (негосударственная организация), мы вычислили степень фальсификаций на выборах в городе Москва на парламентских выборах, проведённых 4 декабря 2011 года. Мы обнаружили, что сам факт присутствия независимых наблюдателей на избирательном участке снижает процент голосов, отданных за Единую Россию, почти на 11 процентных пунктов, даже несмотря на то, что многие из этих наблюдателей были удалены до окончания процесса подсчёта голосов. (Процент голосов - это количество голосов, отданных за партию в процентах от общего количества голосов, пока не сказано другого.) Наши подсчёты показывают, что фальсификации выборов были достаточно крупными, чтобы повлиять на результат голосования. Даже изменение в 5 процентных пунктов в общем количество голосов за ЕР лишило бы ее большинства в парламенте; 11 процентных пунктов, исчисленные на всю страну, показывают, что изменение в распределении мест в парламенте было бы значительным.

Сравнение частей голосов, отданных за разные партии, и доли имеющих права голоса избирателей, которые в действительности проголосовали (явка избирателей), между избирательными участками с независимыми наблюдателями из организации “Гражданин наблюдатель” и без показано на рис. 1. Результат указывает на то, что присутствие наблюдателей ведёт к снижению доли процентов голосов, отданных за ЕР, на 10,8 процентных пунктов и увеличению доли голосов, отданных за оппозиционные партии, на 2.2, 1.7, 2.9 и 3.5 процентных пункта за СР, ЛДПР, коммунистов и яблоко соответственно. (Все различия статистически значимы на уровне значимости 1%.) Явка на избирательные участки с наблюдателями была ниже на 6.5 процентных пункта.



Рис. 1. Влияние присутствия независимых наблюдателей на долю голосов и явку, 2011 год

Результаты ещё показательнее, если протестировать гипотезу о том, что фальсификации на выборах предоставляют непропорциональное преимущество ЕР по сравнению с другими партиями, что отражает тот факт, что всем партиям, кроме Единой России, был причинён ущерб фальсификациями на выборах. Таблица 3 показывает соответствующие оценки differences-in-differences, который сравнивает разницу в голосах за ЕР между избирательными участками, на которых присутствуют и не присутствуют независимые наблюдатели, с соответствующими различиями для других 4 партий.

Таблица 3. Сравнение влияния присутствия наблюдателей на долю голосов за ЕР и другие партии.

	Доля голосов за
	Справедливая Россия	ЛДПР	КПРФ	Яблоко
Присутствие наблюдателейЧ Дамми для ЕР	?0.130*** (0.014)	?0.125*** (0.013)	0.025*** (0.008)	?0.136*** (0.015)
Присутствие наблюдателей	0.022*** (0.003)	0.017*** (0.003)	?0.004 (0.005)	0.029*** (0.005)
Дамми для ЕР	0.324*** (0.013)	0.351*** (0.012)	0.058*** (0.004)	0.250*** (0.013)
Const	0.126*** (0.003)	0.098*** (0.002)	0.144*** (0.003)	0.199*** (0.003)

Чтобы предоставить больше информации о степени фальсификаций, мы разделим все станции с наблюдателями на 3 группы: (1) те, где наблюдатели не зафиксировали серьёзных нарушений, (2) те, в которых серьёзные нарушения были зафиксированы, но наблюдатели получили финальный протокол, (3) те, в которых наблюдатели не смогли получить официальный протокол подсчёта голосов. Наблюдатели не получили протоколы в случаях, если они были удалены с избирательных участков или же глава выборной комиссии незаконно отказал в выдаче наблюдателю подписанной копии протокола. (Большинство наблюдателей были убраны с участков под предлогом нарушения секретности голосования (Российский закон разрешает фото и видео запись на участках для голосования, но не избирателя с заполненным бюллетенем), или в связи с “нарушением процесса голосования”. Наблюдатели остались на 118 из 153 участках после подсчёта голосов.) На 23 участках, на которых не было получено данных, избирательная комиссия просто отказала в выдаче подписанной копии протокола наблюдателю, и в 15 из этих участков все наблюдатели были удалены до подписания протокола.

Чтобы понять эффект присутствия наблюдателей на распределении процента голосов за ЕР, мы совместим одномерные оценки плотности ядра голосов за Единую Россию для избирательных участков из этих 3 соответствующими гистограммами (рис. 2).



Рис. 2. Влияние присутствия независимых наблюдателей на распределение доли голосов за Единую Россию

Для избирательного участка из контрольной группы распределение с двумя пиками: первый в районе 25% процентов голосов, второй в районе 55%. Распределение для избирательных участков в группе с наблюдателями также имеет 2 пика, первый в районе 25%. Однако вторая мода находится в районе 50% голосов, и доля избирательных участков вокруг этого пика значительно меньше в сравнении с контрольной группой. Для избирательных участков в группе с наблюдателями, в которых наблюдателями не было замечено нарушений, распределение становится одномодальным с пиком в 25% голосов за ЕР. Тем самым результат получается совместимым с гипотезой о том, что распределение доли голосов за ЕР в контрольной группе - это совмещение двух распределений, соответствующих избирательным участкам без фальсификаций, для которых распределение было центровано на уровне 25% голосов, и избирательным участкам с фальсификацией голосов, для которых распределение было центровано на уровне 55% голосов. Подобный паттерн наблюдаем в распределении явки, но не для распределения голосов для остальных партий. Приложение 1 показывает такие же графики распределения доли голосов за другие партии и явки для тех же трёх групп избирательных участков. Доля голосов за другие партии без наблюдателей демонстрирует более весомый левый хвост, в отличии от симметричного распределения в случаях без нарушений, что согласуется с гипотезой о краже голосов других партий в пользу Единой России.

Таблица 4 показывает результаты соответствующего регрессионного анализа. Мы используем фиксированный эффект избирательных округов, так как наши независимые переменные, например, наличие серьёзных нарушений, не были случайно распределены, и частота мошеннического поведения может варьироваться в зависимости от района. Результат говорит о том, что контролирование фиксированного эффекта избирательного района привело к тому, что доля голосов за ЕР на избирательных участках с присутствием наблюдателей, которые не зафиксировали нарушений, была на 16% ниже и явка на 9% ниже по сравнению с участками без наблюдателей. На участках, где наблюдатели отмечали серьёзные наблюдения, доля голосов за ЕР и явка были на 7.3% и 6.2% ниже соответственно, а на участках, где наблюдатели были удалены до подписания протокола о голосовании, доля голосов за ЕР было на 4.4% ниже, а явка отличалась несущественно от избирательных участков без наблюдателей. Заметим, однако, что результаты должны быть интерпретированы с осторожностью, так как разделение наблюдателей на эти три группы было эндогенным, что может привести к смещённым результатам, например, коэффициент для “отсутствие нарушений” будет переоценивать масштабы мошенничества, если нарушения были более вероятны для избирательных участков с более высокой истинной поддержкой Единую Россию. Тем не менее, результат предоставляет некоторую важную информацию. В частности, он показывает, что наличие наблюдателей снижает долю голосов за ЕР даже на тех участках, где наблюдатели были удалены до подсчёта голосов.



Таблица 4. Влияние наличия зафиксированных нарушений на голосование, 2011 год

	Единая Россия	Справ. Россия	ЛДПР	КПРФ	Яблоко	Явка
Наблюдатели присутствуют, без нарушений	?0.159*** (0.013)	0.037*** (0.004)	0.026*** (0.004)	0.044*** (0.005)	0.046*** (0.006)	?0.090*** (0.011)
Наблюдатели присутствуют, Серьёзные нарушения	?0.073*** (0.016)	0.015*** (0.005)	0.015*** (0.005)	0.016* (0.009)	0.024*** (0.005)	?0.062*** (0.015)
Наблюдатели присутствуют, протокол не получен	?0.044* (0.023)	0.001 (0.007)	0.009 (0.006)	0.012 (0.010)	0.020** (0.008)	?0.022 (0.015)
Const	0.449*** (0.000)	0.126*** (0.000)	0.098*** (0.000)	0.199*** (0.000)	0.089*** (0.000)	0.614*** (0.000)

Оценивая общий вклад фальсификаций в Москве на результат парламентских выборов, мы оцениваем общее количество голосов за Единую Россию, полученных в результате фальсификаций. Явку и долю голосов, на которую повлияла фальсификация, мы сравним с количеством голосов за каждую партию, как долю от зарегистрированных избирателей с наблюдателями и без них. Заметим, что регистрация на голосование происходит автоматически для всех жителей района, и все люди, живущие в районе, должны постоянно подтверждать свою прописку в полиции, включая годы, в которых не проводятся выборы. Тем самым существует довольно ограниченное количество способов манипулировать количеством зарегистрированных избирателей. Результат (на рисунке 3) показывает, что присутствие наблюдателей снижает долю голосов за ЕР на 9.3 процентных пункта и увеличивает для СР, ЛДПР, КПРФ, и Яблока на 0.6, 0.3, 0.5, и 1.5 процентных пункта соответственно. (Большинство различий значимо на 1% уровне.) 

Рис. 3. Влияние присутствия независимых наблюдателей на долю голосов за партию от числа зарегистрированных избирателей, 2011 год

Общее количество зарегистрированных избирателей на избирательных участках без наблюдателей - 6.75 миллионов человек. Используя это число, мы получим консервативную оценку количества голосов, которые ЕР получила на одном избирательном участке в Москве, благодаря фальсификации, и это число около 628000. Как мы уже заметили, это нижняя граница оценки размеров фальсификаций, так как эта оценка предполагает, что присутствие наблюдателей полностью исключает фальсификацию. Если мы используем результаты избирательных участков, на которых наблюдатели не выявили серьёзных нарушений, как альтернативную оценку размера фальсификаций, оценка возрастёт до 870000.

Различные источники сообщают об использовании различных методов фальсификации, начиная от вброса бюллетеней, заканчивая объявлением голосов оппозиционных партий как голоса за ЕР на этапе подсчёта голосов и изменением финального протокола в компьютерной системе. (теоретически наблюдатель может пойти в суд, если у него на руках есть задокументированные свидетельства этих нарушений, но на практике Российский суд почти никогда не удовлетворяет иски в отношении фальсификации на выборах.) Наши результаты позволяют нам определить различные фальсификации, которые увеличивают долю голосов за Единую Россию путём увеличения количества бюллетеней для голосования (как и добавлением бюллетеней, так и внесением исправлений в финальный протокол) и при которых бюллетени за конкурирующие с ЕР партиями считают за голоса в её пользу (на этапе подсчёта или внесением исправлений в финальный протокол).

Финальное значение количества голосов за партию как доля от числа зарегистрированных избирателей (рис. 3) также позволяет нам оценить степень фальсификаций, в которых голоса за другие партии считались как голоса за ЕР. Результат показывает, что доля голосов за все другие партии, кроме ЕР, на избирательных участках с присутствием наблюдателей была выше.

Так как добавление бюллетеней или увеличение количества голосов за ЕР в финальном протоколе не влияет на общее количество зарегистрированных избирателей, разница в долях других партий от общего количества голосов может быть изменена только путём зачёта голосов других партий в пользу ЕР. Результат показывает, что присутствие наблюдателей увеличивает долю голосов за оппозиционные партии на 3%. Тем самым результат означает, что данный альтернативный метод фальсификации принёс около трети голосов ЕР, полученных в результате фальсификаций.

Фальсификация количества голосов за ЕР путём увеличения официального количества бюллетеней должно приводить к непропорциональной высокой корреляции между явкой и долей голосов за ЕР по сравнению с остальными партиями. Однако такая разница в корреляции сама по себе не является доказательством фальсификации, высокая корреляция между явкой и долей голосов за одну партию может быть свидетельством гетерогенности избирателей. Чтобы оценить в какой степени корреляция между долей голосов за ЕР и явкой вызвана фальсификацией, мы проверим, есть ли разница в корреляции между участками, на которых присутствовали наблюдатели и участков без них.

Результат, показанный в таблице 5, указывает на то, что корреляция между явкой и долей голосов как процент голосов от количества зарегистрированных избирателей значительно выше для ЕР по сравнению с остальными партиями. Однако разница в корреляции значительно меньше на избирательных участках с наблюдателями. Коэффициент влияния эффекта явки на долю голосов за ЕР близок к 1 на участках без наблюдателей и только около 0.7 на участках с наблюдателями (в спецификации, представленной в таблице 5, эффект влияния явки на долю голосов за ЕР на избирательных участках без наблюдателей, это сумма коэффициентов для Явка и ЯвкаЧДамми для ЕР. На избирательных участках с наблюдателями эффект это сумма коэффициентов Явка, Явка Ч Дамми для ЕР, и Присутствие наблюдателей Ч Явка Ч Дамми для ЕР. Для остальных партий эффект рассчитывается как коэффициент Явка и сумма коэффициентов Явка и Присутствие Ч Явка, соответственно.) В то же время для других партий коэффициент очень мал и зачастую отрицателен на участках без наблюдателей (негативная корреляция может быть приписана так же значительной гетерогенности избирателей или тому факту, что вброс бюллетеней позитивно коррелирует с проведением других видов фальсификаций, которые снижают официальное количество бюллетеней), но значительно выше для всех партий кроме ЛДПР на участках с наблюдателями. Более того, результат показывает, что увеличение явки в самом деле даёт непропорциональное преимущество ЕР, но величина эффекта намного ниже, чем говорят официальные цифры. Заметим, что результат состоит в том, что все дополнительные голоса достаются правящей партии частично от вбросов, которые дают около 60% всего эффекта.



Таблица 5. Результат анализа влияния явки на долю голосов от общего числа зарегистрированных избирателей, 2011 год.

	Доля голосов за партию от числа зарегистрированных избирателей
	ЕР и СР	Ер и ЛДПР	ЕР и КПРФ	ЕР и Яблоко
Присутствие наблюдателейЧ Явка Ч Дамми для ЕР	?0.377*** (0.074)	?0.276* (0.141)	?0.350** (0.161)	?0.347** (0.133)
Явка Ч Дамми для ЕР	1.061***  (0.014)	1.048*** (0.033)	1.015*** (0.039)	1.062*** (0.038)
Присутствие наблюдателей Ч Явка	0.095*  (0.053)	0.010 (0.029)	0.081*  (0.046)	0.078*** (0.030)
Явка	?0.030*** (0.009)	?0.029** (0.013)	?0.001 (0.016)	?0.050*** (0.015)
Присутствие наблюдателей Ч Дамми для ЕР	0.171***  (0.041)	0.122 (0.075)	0.160*  (0.085)	0.151** (0.070)
Присутствие наблюдателей	?0.047  (0.029)	?0.003 (0.016)	?0.040 (0.024)	?0.032* (0.016)
Дамми для ЕР	?0.427*** (0.008)	?0.414*** (0.021)	?0.454*** (0.024)	?0.417*** (0.024)
Const	0.093***  (0.006)	0.076*** (0.009)	0.119*** (0.010)	0.083*** (0.010)

Здесь и далее показаны оценки different-in-different анализа. Different-in-different анализ позволяет имитировать экспериментального исследования используя наблюдаемые данные, в данном случае естественного эксперимента, рассматривая разностный эффект между тестовой и контрольной группами (Angrist, J. D. & Pischke, J. S.,2008). Анализ определяет эффект тестирования (в данном случае присутствие независимых наблюдателей) на результат (доля голосов за партию) путём сравнения среднего изменения результирующей переменной между партиями в контрольной и тестовой группах. Несмотря на то, что метод предназначен для смягчений воздействий посторонних факторов и систематической ошибки отбора, данный метод может быть подвержен определённым смещениям, зависимых от способа выбора тестируемой группы.

Рассмотрим модель , где - это зависимая переменная для избирательного участка , при заданных и . - константа. Параметры и отвечают за избирательный округ и отнесение к определённой партии соответственно, а и эффекты соответствующих факторов. дамми переменная для отнесения к группе тестирования, в нашем случае, это доля голосов за Единую Россию на избирательных участках с наблюдателями, - показывает эффект, оказываемый тестированием, - остатки. Пусть

,

,

,

,

Предположим, что s =1 - отсутствие наблюдателей, s= 2 - присутствие наблюдателей, t = 1 - голоса за оппозиционную партию Единую Россию, t = 2 - голоса за Единую Россию, тогда:

.



Исходя из предположения об строгой экзогенности, получаем:

Без потери общности можем предположить, что , a , тогда оценка эффекта тестирования будет равна:

.

Доля голосов за партию	Оппозиционная партия t = 1	Единая Россия t =2
Отсутствие наблюдателей s=1
Присутствие наблюдателей s=2

Так же предполагая возможность наличия ненаблюдаемой гетерогенности между округами сравним оценки полученные сквозной OLS и модели с фиксированными эффектами. Данная модель позволяет учесть ненаблюдаемые индивидуальные эффекты округов. Модель с фиксированными эффектами -- это регрессионная модель, переписанная в терминах отклонений от средних по тестируемому эффекту значений переменных. Оценим регрессионную модель с фиксированными эффектами для переменных указанных в таблице 5, фиксируя эффект, накладываемый принадлежностью к определённому избирательному округу.

- стандартная ошибка для индивидуальных эффектов u, - стандартная ошибка для e, , для состоятельности оценок модели с детерминированными индивидуальными эффектами допустима корреляция между u и X, в данном случае она равна 0.0841. Описательная способность модели оценивается по , в нашем случае t - это принадлежность к тестируемой группе. Тест Вальда (представленный ниже рис. 4), проверяет гипотезу о равенстве нулю всех индивидуальных эффектов. Так как p-value <0.01, то гипотеза отвергается, а значит модель с фиксированными эффектами лучше подходит для описания данных, что означает присутствие некоторой гетерогенности между округами.

Рис. 4. Оценка модели с детерминированными эффектами, 2011 год

Что бы удостовериться, что способ выбора избирательных участков для проведения наблюдений не приводит к искажениям, докажем, что избирательные участки тестируемой группы не отличались первоначально от участков контрольной группы. Для примерно трети избирательных округов были проведены параллели между тестируемыми избирателями участками 2011 года с соответствующими участками 2007 года (округи считались сопоставимыми если больше, чем семь восьмых домов относящиеся к территории одного избирательного участка совпадали в 2011 и 2007 годах). Простой анализ различий показал, что контрольная и испытуемая группа были очень похожи в 2007 году. Так же был проверен тот факт, что результаты выборов в 2007 году в контрольной и испытуемой группе не имеют значимых отличий, используя тест Колмогорова-Смирнова. Данный тест подразумевает, что нет значительного различия между функциями распределения в контрольной и испытуемой группе, с соответствующим p-value не менее 0.05 для всех партий и явки, кроме КПРФ для которой p-value составил 0.154. Difference-in-difference анализ подразумевает что результат не изменится если существующие различия и общие тенденции контролируются (Таблица 6). Тем самым, данный тест показывает, что процедура, использованная для выбора избирательных участков для наблюдения, не приводит к систематическим сдвигам.

Таблица 6. Тест на отсутствие неоднородности между тестируемой и контрольной группами

	Доля голосов за
	Единая Россия	СР	ЛДПР	КПРФ	Яблоко	Явка
Присутствие наблюдателей Ч 2011 Год	?0.095*** (0.022)	0.019*** (0.006)	0.017*** (0.004)	0.025*** (0.008)	0.026*** (0.005)	?0.059*** (0.016)
Присутствие наблюдателей	0.006 (0.010)	?0.001 (0.002)	0.000 (0.003)	?0.004 (0.005)	0.001 (0.003)	0.005 (0.010)
2011 Год	?0.086*** (0.014)	0.051*** (0.003)	0.024*** (0.003)	0.058*** (0.004)	0.035*** (0.004)	0.079*** (0.011)
Const	0.523*** (0.011)	0.078*** (0.002)	0.070*** (0.002)	0.144*** (0.003)	0.062*** (0.003)	0.537*** (0.007)

2.2 Выборы депутатов Государственной Думы 2016 года

Аналогично рассмотрим данные с выборов депутатов Государственной Думы, проведённые 18 сентября 2018 года. За 5 лет в области волеизъявления населения произошло много изменений, как со стороны законодательства и процедур проведения голосований, так и развитости гражданского общества, развитости информационно-технологической базы наблюдательных организаций и общего интереса населений к вопросу честности проведения выборов, отметим основные из этих изменений, которые как нам кажется важны для нашего исследования.

В сентябре 2016 года выборы прошли по смешанной избирательной системе: из 450 депутатов 225 были избраны по партийным спискам по единому федеральному округу (пропорциональная система), а ещё 225 -- по одномандатным округам (мажоритарная система). Для попадания в думу по пропорциональной системе партиям было необходимо преодолеть 5%-й барьер, а кандидатам в округах -- достаточно получить относительное большинство голосов. Прежде смешанная система применялась на выборах 1993, 1995, 1999 и 2003 годов. Выборы 2011 года сопровождались обвинениями в фальсификациях и широкими общественными протестами, но в 2016 году власти говорили о важности и необходимости проведения честных и чистых выборов. С 2011 года система выборов была изменена -- для прохождения в парламент теперь было достаточно набрать 5% голосов вместо 7% от общего числа проголосовавших и было разрешено участие беспартийных (независимых) кандидатов. Назначение нового главы Центральной Избирательной Комиссии, Елены Памфиловой, имеющей репутацию защитника прав и свобод человека, было нацелено на возвращение доверия к грядущим выборам. Правовая база остается сложной и ограничивает регистрацию кандидатов, формирование партийных блоков, агитацию и наблюдение за выборами (ОБСЕ, 2016).

По официальным данным явка на выборы 2016 года составила 48% и оказалась наименьшей в современной истории России (для сравнения в 2011 году явка составила 62%, а в 2007 году -- 59%). Из 14 партий, представленных в бюллетене, в Думу были избраны традиционные четыре партии, преодолевшие 5%-ый барьер: Единая Россия набрала 54.2%, КПРФ --13.34%, ЛДПР -- 13.14% и Справедливая Россия -- 6.22%. На выборах по одномандатным округам участвовало 4437 кандидатов, наибольшее количество мест получили представители партии Единая Россия, победившие на выборах в 203 из 206 округов, на которых они были представлены, Справедливая Россия и КПРФ получили по 7 мест в Думе, ЛДПР получило 5 мест, оставшиеся 3 места достались другим партиям и независимым кандидатам. В итоге 343 места из 450, то есть 76% досталось Единой России.

В области выборов со стороны наблюдательных организаций так же произошли заметные изменения. Наблюдаются тенденции к объединению усилий независимых наблюдательных организаций, создаются совместные информационные базы прикладываются усилия к установлению прямой и оперативной связи между наблюдателями и Национальным Общественным Мониторингом, открытым информационным центром с целью оперативной обработки информации и решения возникающих проблемы в ходе голосования вопросов. Так например движение в защиту прав избирателей «Голос» открыло «Карту нарушений на выборах», которая собирает и публикует информацию о нарушениях избирательного законодательства на выборах в России. Сервис подразумевает принцип «краудсорсинга», когда пользователи сами генерируют содержание сайта, а организаторы проекта берут на себя лишь первичную модерацию и техническое сопровождение. В качестве реакции на глава Центральной избирательной комиссии России Элла Памфилова заявила, что ЦИК формирует «Карту решений», где будет представлена четкая реакция на каждое сообщение с «Карты нарушений» в ходе избирательной кампании. Данный факт показывает значимость усилий прикладываемых независимыми наблюдателей к обеспечению открытости и чистоте выборов.

Москва разделена на 126 округов, каждый из которых содержит порядка 30 избирательных участков, подчинённых Территориальному избирательному комитету. Общее число избирательных участков в Москве составило 3583, из которых 207 имели специальный статус, они были размещены в больницах, военных частях и следственных изоляторах. Данные избирательные участки были исключены из исследования, потому что наблюдателей не всегда было возможно поставить на данные участки, и не представлялось возможности однозначно определить являются ли такие избирательные участки существенно одинаковы для случайного выбора. Количество голосов с таких участков составляет менее 1% от избирателей Москвы. Среднее число избирателей на 3375 обычных участках составил около 2176, общее количество голосов насчитывало 7,3 миллиона людей.

На выборах 2016 года Объединение Независимых Наблюдателей смогло обеспечить наблюдение на 340 избирательных участков по всей Москве, что составляет почти десятую часть от числа всех избирательных участков Москвы. С каждого избирательного участка наблюдатели сообщали о данных с полученных ими протоколов голосования и своём согласии или не согласии с результатами, указанными в этих бюллетенях. Абсолютное большинство наблюдателей сообщили о своём согласии с результатами выборов, указанных в полученных протоколах.

Сравнение частей голосов, отданных за разные партии, и доли имеющих права голоса избирателей, которые в действительности проголосовали (явка избирателей), между избирательными участками с независимыми наблюдателями и без показано на рис. 5. Результат указывает на то, что присутствие наблюдателей ведёт к снижению доли процентов голосов, отданных за ЕР, на 3,5 процентных пунктов и увеличению доли голосов, отданных за оппозиционные партии, на 1.7, 0.5, 0.47 за Яблоко, КПРФ и Родина соответственно, около 0.4 процентных пунктов приобретают в среднем партия Роста, ПАРНАС и Справедливая Россия соответственно. ЛДПР единственная из оппозиционных партий получающая значимое преимущество от отсутствия наблюдателей (Все различия статистически значимы на уровне значимости 5%). Данные показывают намного меньшее влияние наблюдателей на избирательных участках на результаты голосования, что подтверждает характер прошлых выборов и обоснованность претензий предъявляемых населением к результатам выборов 2011 года.



Рис. 5. Влияние присутствия независимых наблюдателей на долю голосов за партию от числа зарегистрированных избирателей, 2016 год

Протестируем гипотезу о предоставлении не пропорционального преимущества Единой России по сравнению с остальными партиями в случае отсутствия наблюдателей на избирательном участке, что отражает тот факт, что всем партиям, кроме Единой России, был причинён ущерб фальсификациями на выборах. Таблица 7 показывает оценку параметров соответствующие differences-in-differences анализу, который сравнивает разницу в голосах за ЕР между избирательными участками, на которых присутствуют и не присутствуют независимые наблюдатели, с соответствующими различиями для других партий. Таким образом хотя присутствие наблюдателей не приносит такого большого эффекта на доли получаемыми партиями, что означает снижение количества фальсификаций по сравнению с выборами 2011 года, но значимость значения коэффициентов при переменных связанных с присутствие наблюдателей, означает что фальсификации не были полностью убраны из политического процесса, но их количество заметно снизилось.



Таблица 7. Результат анализа влияния явки на долю голосов от общего числа зарегистрированных избирателей, 2016 год.

	Доля голосов за
	Справедливая Россия	ЛДПР	КПРФ	Яблоко	Родина
Присутствие наблюдателейЧ Дамми для ЕР	?0.033*** (0.004)	?0.027*** (0.013)	-0.036*** (0.000)	?0.048*** (0.005)	-0,036*** (0.001)
Присутствие наблюдателей	0.007** (0.003)	0.003 (0.003)	0.011*** (0.003)	0.019*** (0.004)	0.009*** (0.003)
Дамми для ЕР	0.317*** (0.001)	0.249*** (0.001)	0.242*** (0.001)	0.288*** (0.002)	0.348*** (0.001)
Const	0.067*** (0.001)	0.1334*** (0.001)	0.141*** (0.001)	0.095*** (0.001)	0.035*** (0.001)

Единственным не значимым коэффициентом в представленном DnD анализе является коэффициент при переменной влияния присутствия наблюдателей на долю голосов за партию ЛДПР, что означает (при почти неизменной явке, что ЛДПР единственная партия голоса, которой не передаются Единой России. Заметим, что на выборах 2011 года этот коэффициент был не значим для КПРФ. Но как и на выборах депутатов Государственной Думы шестого созыва, наибольшее влияние присутствие наблюдателей, по сравнению с долей голосов за Единую Россию, оказывает на партию Яблоко в г. Москва.



Рис. 6. Влияние присутствия независимых наблюдателей на распределение доли голосов за Единую Россию, 2016 год

В контрольной группе голоса за Единую Россию имеют более весомый правый хвост, при том наблюдается высокая концентрация распределения вокруг модального значения. В тестируемой группе распределение близко к нормальному, но имеет всплеск в районе 34% голосов. Доля голосов для других партий без наблюдателей демонстрирует более весомый левый хвост, в отличии от симметричного распределения в случаях без нарушений, что согласуется с гипотезой о краже голосов других партий в пользу Единой России.

...