Главная Коллекция "Revolution" Экономика и экономическая теория Побудова економетричних моделей попиту і пропозиції

Побудова економетричних моделей попиту і пропозиції

Побудова двофакторних і множинних лінійних економетричних моделей продуктивності праці. Побудова нелінійних моделей обсягу виробленої продукції, попиту та пропозиції. Дослідження мультиколінеарності між змінними за допомогою алгоритму Фаррара-Глобера.

Рубрика	Экономика и экономическая теория
Вид	лабораторная работа
Язык	украинский
Дата добавления	01.03.2019
Размер файла	380,9 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

1. Обчислити середні значення змінних Y, х₁, х₂, х₃ та стандартні відхилення.

2. Провести нормалізацію змінних.

3. Знайти кореляційну матрицю r_xx.

4. Обрахувати визначник матриці r (det r_xx).

5. Обчислити критерій ².

6. Знайти розрахункове і табличне значення критерію Фішера.

7. Обчислити часткові коефіцієнти кореляції r.

8. Обрахувати t-критерії.

9. Обґрунтувати висновок щодо існування мультиколінеарності між чинниками х₁, х₂, х₃.

Порядок виконання завдання

За варіантом завдання виконують розрахунки на базі стандартних функцій Excel в такому порядку:

1. Обчислюють через майстер функцій Excel СРЗНАЧ та стандартні відхилення змінних х₁, х₂, х₃ (дод.10);

2. Проводять нормалізацію змінних х₁, х₂, х₃ через статистичні функції;

3. Знаходять кореляційну матрицю r_хх;

4. Обраховують визначник матриці r_хх (det r_хх) за допомогою математичних функцій.

Якщо det r_хх наближається до 0, роблять висновок про те, що в масиві змінних може існувати мультиколінеарність. Далі знаходять ln | r_хх|.

5. Обчислюють критерій ² за формулою

²_факт = -{n - 1 - 1/6(2m+5)} ln | r_хх|.

Знайдене значення ²_факт порівнюють з табличним значенням ²_табл для Ѕm(m-1) ступенів свободи та за рівня значущості = 0,05.

Якщо ²_факт> ²_табл роблять висновок про те, що у масиві змінних х₁, х₂, х₃ існує мультиколінеарність.

Обчислюють критерії F_{1 розр}, F_{2 розр}та F_{3 розр}.Розрахункові значення F-критерію визначають за формулою

де С_kk - діагональний елемент матриці; n - кількість спостережень; m - кількість змінних.

Порівнюють з табличними значеннями F_табл для (m-1) та (n-m) ступенів свободи та за рівня значущості = 0,05.

Якщо F_{1 розр}> F_табл, F_{2 розр}> F_табл та F_{3 розр} > F_табл, то кожна зі змінних х₁, х₂, х₃ мультиколінеарна з іншими.

Коефіцієнт детермінації для кожної змінної обчислюється за формулою

6. Визначають часткові коефіцієнти кореляції r_kj за формулою

де - елемент матриці С, що міститься в k-тому рядку та j-тому стовпці (); - діагональні елементи матриці С.

7. Визначаються t-критерії за формулою

8. Порівнюються фактичні значення критеріїв t_kj з табличними дляn-m ступенів свободи та рівня значущості . Якщо t_{kj факт}> t_{kj табл}роблять висновок, що між змінними х₁, х₂, х₃ існує мультиколінеарність.

Варіанти та вхідна інформація для виконання лабораторної роботи №7

Кількість спостережень	Варіанти
	3	6	12
	Y	x₁	х₃
1	301,1	23,1	5,7
2	301,8	25,0	5,8
3	304,4	27,0	5,8
4	304,9	28,7	5,9
5	305,4	29,8	5,9
6	305,8	30,3	6,0
7	306,7	30,3	6,1
8	309,1	30,4	8,3
9	393,1	30,5	8,4
10	395,7	30,8	8,4
11	398,1	32,0	8,5
12	399,2	33,9	8,5
13	399,5	36,2	8,7
14	400,2	38,1	9,2
15	401,8	39,5	9,2

Примітка:

Y - чистий доход підприємства, тис. грн;

x₁- продуктивність праці, тис. грн/чол.;

x₂- кількість працівників, чол.; x₃ - фондовіддача, грн/грн.

Для дослідження наявності мультиколінеарності застосуємо алгоритм Феррара-Глобера

1. Обчислимо середні значення (функція СРЗНАЧ) та стандартні відхилення функція СТАНДОТКЛОН)

	Х1	Х2	Х3
Середнє	348,45	31,04	7,36
Стандартне відхилення	48,267	4,4869	1,4525

2. Нормалізуємо пояснююючі змінни (функція НОРМАЛИЗАЦИЯ):

	Х1*	Х2*	Х3*
	-0,981	-1,77	-1,143
	-0,967	-1,346	-1,074
	-0,913	-0,9	-1,074
	-0,902	-0,522	-1,005
	-0,892	-0,276	-1,005
Х* =	-0,884	-0,165	-0,936
	-0,865	-0,165	-0,867
	-0,815	-0,143	0,6472
	0,925	-0,12	0,716
	0,9789	-0,053	0,716
	1,0286	0,214	0,7849
	1,0514	0,6374	0,7849
	1,0576	1,15	0,9226
	1,0721	1,5735	1,2668
	1,1052	1,8855	1,2668

Знаходимо добуток матриць Х' (транспонованої до Х) та Х* (функції ТРАНСП та МУМНОЖ):

	14	10,694	12,723
Х' X =	10,694	14	11,429
	12,723	11,429	14

3. Кореляційна матриця r

		1	0,7639	0,9088
r = 1	Х' X =	0,7639	1	0,8163
n-1		0,9088	0,8163	1

4. Визначник матриці r знаходимо за допомогою функції МОПРЕД:

det r = 0,057599845

Логарифмуємо визначник матриці r:

ln det r = -2,8542354

5. Обчислюємо критерій Хі-квадрат за формулою

n² = - [ n - 1 - 1/6 (2m+5) ] * ln |r|

n = 15 - кількість спостережень, m = 3 - число незалежних змінних) n² = 34,7265307

Хi - квадрат табличнe при рівні значущості a = 0.05 та числі ступенів вільності 1/2*m(m-1) = 3² табл = 7,815

34,727>7,815, тобто n² факт. > n² табл.

Можна зробити висновок, що в масиві змінних існує мультиколінеарність.

6. Обчислимо F-критерій.

Визначення оберненої матриці С = r^-1 = (X' X)^-1

		0,414	-0,027	-0,354
С = R^-1 = (X^тX)^-1 =	-0,027	0,216	-0,151
		-0,354	-0,151	0,516

Розрахунок F- критеріїв

Fk = ( Ckk - 1) * [ (n-m)/(m-1) ] = ( Ckk - 1) *[ (15-3)/(3-1) ]

де Скк - діагональний елемент матриці С

F1	-3,518
F2	-4,704
F3	-2,901

Порівнюючи обчислені F-критерії з табличним значенням

Оскільки F1 та F3 за абсолютною величиною менші критичного значення, відповідні пояснюючі змінних не є мультиколінеарними з іншими

Натомість F2 більша за модулем за критичне значення, тобто х2 є мультиколінеарною з іншими змінними

7. Визначимо частинні коефіцієнти кореляції

r12.3 = 0,0913

r13.2 = 0,7651

r23.1 = 0,4536

Зв'язок між чистим доходом підприємства та продуктивністю праці є слабким, якщо не враховувати вплив фондовіддачі

Якщо не враховувати вплив продуктивності праці, зв'язок між чистим доходом та фондовіддачею є сильним.

Зв'язок між продуктивністю праці та фондовіддачею є середньої сили, якщо не враховувати вплив чистого доходу

8. Визначимо t-критерії, які застосовуються для визначення мультиколінеарності двох пояснюючих змінних

і порівнюємо їх з критичним значенням t(a = 0.05, n-m = 15-3 = 12) = 2,1788

t12	0,3176
t13	4,1164
t23	1,7631

Оскільки t13 > tкрит, обсяг чистого доходу та фондовіддача є мультиколінеарними між собою.

Значення інших t-критерієв є меншими критичного значення, отже, відповідні пари чинників не є попарно мультиколінеарними між собою.

Висновок. За допомогою критерію Хі-квадрат доходимо висновку, що в масиві змінних існує мультиколінеарний зв'язок.

t₁₃ > t_табл - між змінними Х₁ і X₃ (чистим доходом та фондовіддачею) існує мультиколінеарність.

А це означає, що метод найменших квадратів застосувати в цьому разі не можна.

Список джерел

1. Антонова Л.В. Економетрика: навч. посіб. / Л.В. Антонова, О.О. Ляховець - Миколаїв: ЧДУ ім. П. Могили, 2011. - 226, [4] с.

2. Здрок В.В. Економетрія: підручник / В.В. Здрок, Т.Я. Лагоцький. - К.: Знання, 2010. - 541 с.

3. Економетрика: [підруч. для студ. вищ. навч. закл.] / О.І. Черняк, О.В. Комашко, А.В. Ставицький, О.В. Баженова; Київ. нац. ун-т ім. Т. Шевченка. - К.: ВПЦ ”Київ. ун-т”, 2010. - 359 с.

4. Коннова Л.О., Чорноус Л.В., Скопенко Н.С. Економетрія.: Конспект лекцій для студентів економічних спеціальностей всіх форм навч. - К.: НУХТ, 2010. - 144 с.

Размещено на allbest.ru

...