Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПЕРМСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Факультет экономики, менеджмента и бизнес-информатики

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СПРОСА НА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЮ В РОССИИ С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Выпускная квалификационная работа - БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА

студента образовательной программы бакалавриата «Экономика»

по направлению подготовки 38.03.01 Экономика

Лопатина Виктория Леонидовна

Пермь, 2019 год

Аннотация

В данной работе предпринята попытка восполнить пробел, связанный с отсутствием релевантных долгосрочных прогнозов для регионального потребления электричества в России. Был смоделирован спрос на электроэнергию с помощью подхода пространственной эконометрики. Рассматриваются разные типы моделей: с фиксированными и случайными эффектами для панельных данных, как включающие в себя пространственный лаг, так и без него. Применяется детерминированный подход к долгосрочному прогнозированию агрегированного спроса. На региональных данных о потреблении электроэнергии в 2012-2017 гг. показано, что модели с включенными пространственными взаимодействиями для панельных данных превосходят модели без таковых с точки зрения прогнозного качества (использованы такие метрики, как RMSE, MAE, MAPE, sMAPE). Подтверждено положительное влияние валового регионального продукта и численности населения на количество потребляемой электроэнергии в регионе, и отрицательное влияние среднегодовой температуры.



Abstract

This study is contributed to fill the gap associated with the lack of relevant long-term forecasts for regional electricity consumption in Russia. Electricity demand was modeled in terms of spatial econometrics approach. Different types of models are provided: fixed and random effect models for panel data, both with and without spatial lag. A deterministic forecasting approach is considered. A comparison of the predictive qualities of spatial and non-spatial models is provided through the predictive quality metrics RMSE, MAE, MAPE, sMAPE. The analysis is based on the regional data on electricity consumption in 2012-2017. It is shown that spatial models for panel data are superior to conventional models. The positive impact of the gross regional product and population on the amount of electricity consumed in the region and the negative impact of the average annual temperature was confirmed as well.



Оглавление

электроэнергетика россия рынок

Введение

1. Теоретическое обоснование

1.1 Специфика рынка электроэнергетики в России

1.2 Прогнозирование потребления электричества: особенности и классификация типов прогнозов

1.3 Преимущества метода пространственной эконометрики при использовании региональных данных

1.4 Зарубежные исследования пространственных эффектов на рынке электроэнергии

2. Постановка исследовательского вопроса

3. Данные и их предварительный анализ

4. Методология исследования

5. Эмпирические результаты

Заключение

Список использованных источников

Приложение 1 Метод заполнения пропущенных значений KNN

Приложение 2 Матрица корреляций

Приложение 3 Графики остатков

Приложение 4 Графы для соседей по правилу ферзя и ладьи

Приложение 5 Графы для соседей по правилу k-ближайших соседей

Приложение 6 Диаграмма рассеивания

Приложение 7 Прогнозные значения моделей



Введение

Потребление электричества - неотъемлемая часть жизни современного общества. Объемы потребляемой энергии ежегодно растут: по прогнозам Минэнерго, спрос на электроэнергию в среднем будет увеличиваться ежегодно на 1% (Обзор электроэнергетической отрасли России, 2018). Электроэнергетику можно отнести к базовым секторам, развитие которых определяет развитие страны: уровень и качество энергоснабжения определяют производственную деятельность и культурно-бытовое обслуживание всего общества (Баркин и др., 2014).

Прогнозы потребления электричества применяются в рамках управления электроэнергетическими системами, например, для обеспечения непрерывной поставки электричества конечному потребителю. При этом потребление электроэнергии как рядовыми потребителями, так и промышленными предприятиями непостоянно: оно зависит от большого числа факторов. Например, времени суток (день или ночь), температурного режима и погодных условий, а также специфичных паттернов поведения потребителей (в праздничные дни потребление выше, чем в обычное время) и других. Соответственно, нагрузка, которая оказывается на сети распределяется неравномерным образом, и высокий спрос может привести к перегрузкам и вынужденному прекращению подачи.

Остановка подачи электроэнергии не только неприятна конечному потребителю, но и влечет за собой серьезные финансовые последствия (например, ремонт оборудования, затраты на возобновление подачи и другие). Кроме того, стоит отметить, что существует ряд объектов, где прекращение подачи недопустимо. К таким относятся: медицинские учреждения, школы, детские сады, станции теле- и радиовещания, и другие объекты, которые при прерывании снабжения электрической энергии могут создавать опасные для жизни людей ситуации. И тогда точный прогноз не только снижает денежные затраты поставщиков энергии, но и увеличивает общественное благосостояние в целом.

Таким образом, целесообразнее обеспечить непрерывность поставки электроэнергии, чем бороться с последствиями кризисных ситуаций, как с финансовыми, так и с социальными. Для этого необходимо точно знать, сколько электричества потребляется в каждый момент времени и какова вероятность перегрузки сети.

Кроме того, поскольку на оптовом рынке государство не регулирует ценообразование, то возникает конкуренция по цене. Так как нерегулируемая цена - это в большей степени себестоимость поставщика, то он заинтересован в снижении затрат на производство электроэнергии, и с ростом конкуренции на рынке изменчивость нагрузки становится для него более актуальной проблемой.

Для получения высокоточных прогнозов можно применять различные методы, но данная работа фокусируется на подходе пространственной эконометрики, поскольку с помощью него можно рассматривать объекты как в пространстве, так и во времени. В работе рассматривается региональное потребление электроэнергии, и так как поставлена задача прогнозирования именно региональных показателей, пространственный подход потенциально может считаться наиболее эффективным вариантом, так как позволит учесть межрегиональные взаимодействия. В предыдущих исследованиях было показано, что пространственные модели для энергетических рынков превосходят обычные по прогнозному качеству (Ohtsuka et al., 2010, Cabral et al., 2017). Тем не менее, на российских данных пока таких исследований нет.

Цель данной работы - исследовать, позволяет ли учет пространственного взаимодействия регионов при прогнозировании регионального потребления электричества (посредством использования пространственных моделей) повысить точность прогноза.

Для достижения цели необходимо выполнить следующие задачи:

1) Провести анализ соответствующей литературы для выявления релевантных инструментов для анализа и выбора контрольных переменных;

2) Собрать необходимые данные по агрегированному потреблению электроэнергии регионами России за 2012-2017 гг. и объясняющим факторам (социально-экономическим, метеорологическим и макроэкономическим), провести их предварительный анализ;

3) Смоделировать спрос без учета пространственного взаимодействия, а также с учетом пространственных взаимосвязей, построить прогнозы электропотребления на 2017 год;

4) Сравнить полученные предсказания с помощью соответствующих метрик прогнозного качества;

5) Сделать выводы на основе полученных результатов, описать ограничения исследования и возможные направления расширения.

Расчеты производились с помощью статистического пакета Stata 14 версии и языка программирования R.

Результаты работы могут представлять ценность для агентов оптового рынка электроэнергии: генераторов, крупных потребителей, государства, а также для общества в целом, так как непрерывная подача электроэнергии повышает общественное благосостояние.

Структура работы представлена следующим образом: в разделе 1 представлен обзор предыдущих исследований, посвященных моделированию спроса на электроэнергию, причем отдельно рассматриваются работы, основанные на пространственном подходе. Во втором разделе приведено обоснование основной гипотезы исследования и применяемых методов. В третьем и четвертом разделах приведено описание методологии исследования и анализ используемых данных, соответственно. В пятом разделе описаны основные результаты данного исследования. В заключении представлены основные выводы по проделанной работе, а также ее основные ограничения. Объем работы 74 страницы с приложениями, число используемых источников 32.

1. Теоретическое обоснование

1.1 Специфика рынка электроэнергетики в России

Россия является четвертым по объему производства и потребления электроэнергии энергетическим рынком в мире после Китая, США и Индии. Электроэнергетика входит в десятку отраслей с наибольшим вкладом в ВВП России: 2.6% в 2016 году (Обзор электроэнергетической отрасли России, 2018).

Существует особенности электроэнергетики как отрасли. С одной стороны, это непрерывность и совмещенность времени производства и потребления электроэнергии. Из-за невозможности хранения электроэнергии, должно быть сформировано устойчивое равновесие между спросом и предложением (Ohtsuka et al., 2010). То есть необходимо верно прогнозировать объем спроса, чтобы на рынке не возникало дефицита или излишка.

С другой стороны, существует зависимость объема выработки и показателей производства энергии от объема и режима потребления. То есть спрос во многом определяет предложение: например, исходя из объемов потребления, можно рассчитать, где и как размещать генерирующие мощности. Таким образом, существует двусторонняя связь между спросом и потреблением электроэнергии.

Помимо отраслевых особенностей, рынок электроэнергетики в России также имеет ряд характеристик, отличающих его от других рынков.

Во-первых, неэластичность спроса на электроэнергию по цене. По оценкам аналитиков Thomson Reuters Power Russia в 2017 году в России 99,5% спроса на электроэнергию являлось неэластичным (Чучуева, 2018). Цена на электроэнергию фактически формируется не на рынке, поскольку конечные потребители лишены возможности изменять объем покупаемого товара в зависимости от его цены.

Наряду с особенностями спроса на рынке, существуют и особенности предложения. Оно ограничено сверху, поскольку производственные мощности ограничены. В случаях повышенного спроса (например, в праздники или вечернее время) это может привести к товарному дефициту и к принудительным отключениям электроэнергии.

Во-вторых, мощность не эквивалентна электроэнергии. Электроэнергия и мощность продаются как два отдельных товара. Покупка мощности дает участнику оптового рынка право требовать от продавца мощности поддержания в готовности генерирующего оборудования, что позволяет избежать дефицита мощности, поддерживать их в состоянии готовности к работе, и возмещать часть постоянных издержек производства электроэнергии. В данной работе рынок мощностей не рассматривается.

В-третьих, структура рынка. С 2006 года в России действует двухуровневый рынок электроэнергии: оптовый и розничный.

Рассмотрим подробнее оптовый рынок электроэнергии.

Во-первых, сторона предложения. На оптовом рынке действует специальная организация - Администратор торговой системы, которая скупает электроэнергию у генераторов и продает ее потребителям. Генераторы - это компании, владеющие электростанциями с установленной мощностью более 25 МВт производящие электроэнергию.

Потребителей на оптовом рынке можно разделить на три вида: гарантирующие поставщики, сбытовые компании ими не являющиеся и конечные потребители.

Гарантирующие поставщики - это такие сбытовые компании, которые покупают электроэнергию у администратора торговой системы и перепродают ее конечному потребителю. Например, Мосэнергосбыт, занимающий примерно 60% рынка (Чучуева, 2018).

Сбытовые компании, не являющиеся гарантирующими поставщиками, перепродают энергию промышленным предприятиям. Например, Русэнергосбыт перепродает электроэнергию своему клиенту РЖД.

Во-вторых, рассмотрим сторону спроса. Конечные потребители на оптовом рынке - это крупные предприятия, для работы которых необходимы колоссальные объемы электроэнергии. Например, металлопрокатные заводы и предприятия черной металлургии.

Отличительная черта оптового рынка от розничного - это свободные цены. В 2011 году цены на оптовом рынке были либерализованы практически полностью: большая часть электроэнергии продается и покупается по рыночным ценам: в 2017 году около 84% (Годовой отчет о деятельности Ассоциации «НП Совет рынка»).

Торговля на оптовом рынке организована следующим образом: заключаются долгосрочные договоры на поставку электроэнергии. Во-первых, это регулируемые государством договоры на год вперед, в которых определены цены и объёмы поставок для генераторов и гарантирующих поставщиков. Во-вторых, это свободные двусторонние договоры, которые заключаются на любой срок от нескольких часов до нескольких месяцев вперед.

После заключения договоров осуществляется покупка-продажа планов (прогнозов) по выработке электроэнергии на сутки вперед. У этого рынка есть специальное называние - рынок на сутки вперед (day ahead market).

Затем вычисляются погрешности в запланированных объемах потребления и происходит купля-продажа этих отклонений на балансирующем рынке (intraday, balancing market). В 2017 году в России доля рынка на сутки вперед в оптовой торговле электроэнергией составила 76%, балансирующего рынка - 6%, по регулируемым договорам осуществлялась торговля 15% электроэнергии, 3% электроэнергии покупалось и продавалось по свободным двусторонним договорам (Годовой отчет о деятельности Ассоциации «НП Совет рынка»).

Представленное выше описание современного рынка электроэнергетики, сложившегося после реформ начала 2000-х, и знание структуры рынка дает представление о том, каким агентам был бы полезен прогноз потребления электроэнергии (участникам оптового рынка: например, генерирующим компаниям и государству).

1.2 Прогнозирование потребления электричества: особенности и классификация типов прогнозов

Рассматривая рынок электроэнергии, необходимо учитывать, что существует практически постоянное соотношение между объемом потребленной энергии и количеством сгенерированной. Это обусловлено совпадением во времени процесса генерации и потребления и можно говорить о том, что производство в значительной степени зависит от потребления. Кроме того, электричество нельзя накапливать и хранить, что также показывает необходимость устойчивого равновесия между спросом и предложением. В предыдущих работах вводится предпосылка о том, что объем спроса количественно соответствует объему потребления (Ohtsuka et al., 2010). И в данной работе под моделированием спроса понимается именно моделирование потребляемого количества электроэнергии, и по итогам исследования будет получен прогнозный объем потребляемой электроэнергии.

Классифицировать прогнозы можно по определенности их результатов или по временным масштабам.

По определенности результатов выделяют два типа прогнозов: детерминированное прогнозирование и вероятностное. В первом случае прогноз представляет собой строго определенный результат, то есть вероятностью случайных воздействий (шоков) пренебрегают. Вероятностный подход предполагает, что результатом прогнозирования является плотность распределения вероятностей, то есть исследователь видит оценку вероятности для всех вариантов поведения случайной величины. В работах, посвященных прогнозированию потребления электричества применимо как детерминированное прогнозирование (Ardakani, Ardehali, 2014, Cabral et al., 2017), так и вероятностный подход (He et al., 2019).

В данной работе используется детерминированный подход, так как, пренебрегая вероятностным характером действительности, можно упростить задачу прогнозирования, при этом так же имея возможность сравнить качества прогноза нескольких моделей.

По временным масштабам выделяют краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные прогнозы.

Краткосрочными прогнозами могут считать прогнозы на час, сутки или неделю вперед, и они строятся на часовых, суточных или недельных данных, соответственно (например, Pappas et al., 2008, Zhang et al., 2017). Такие прогнозы могут быть использованы в рамках ценообразования на спотовом рынке электроэнергии. В России на рынке электроэнергии на сутки вперед цена зависит в том числе и от часа суток или дня недели. Главный критерий отбора поставщиков - это конкурентоспособность их ценовых заявок (цена и объем поставки), а значит поставщики напрямую заинтересованы в предоставлении наиболее низкой цены. В таком случае информация о том, сколько произведут конкуренты и по какой цене крайне важна для игроков на этом рынке, и прогнозирование суточных объемов производства может быть одним из решений такой проблемы.

Стоит также отметить, что краткосрочные прогнозы используются для управления режимом работы энергосистемы. В России в рамках балансирующего рынка Системный оператор рассчитывает суточный спрос на электроэнергию, и уже на основании этих прогнозов выбираются поставщики на рынке на день вперед. Это гарантирует эффективность загрузки станций, бесперебойность поставок электричества, а также все отклонения от запланированного уровня потребления можно корректировать в рамках балансирующего рынка.

С другой стороны, краткосрочные прогнозы могут быть полезны и для потребителей электроэнергии. Так, например, они используются на промышленных предприятиях для прогнозирования затрат на производство.

Среднесрочные прогнозы строятся, как правило, на месячных данных на срок до одного года вперед (Ohtsuka et al., 2010, Cabral et al., 2017, Cao & Wo, 2016, Guo et al., 2018). Такие прогнозы могут быть использованы для анализа эффективности государственной политики в области энергетики, кроме того, решения, принимаемые на уровне промышленных предприятий, также принимаются и анализируются по месяцам. Например, это могут быть решения по техническому обслуживанию оборудования или заключение сделок по продажам топлива или электроэнергии.

Долгосрочные прогнозы строятся, как правило, на несколько лет вперед и для этого используются агрегированные данные с годичной частотой (Gomez et al., 2013, Tian et al., 2014, Cho et al., 2015). Они полезны при планировании государственной политики в области электроэнергетики, например, для определения расположения генерирующих мощностей. Помимо использования в энергетической политике, долгосрочное прогнозирование потребления электроэнергии может использоваться и в рамках других реформ, напрямую не связанных с энергетикой. Это возможно, потому что динамика потребления электроэнергии может рассматриваться как индикатор экономической активности, что позволяет использовать этот показатель как целевую метрику успеха проведенных реформ.

Принимая во внимание тот факт, что в работе используются агрегированные годичные данные о потреблении электроэнергии, а также то, что основной целью является прогноз для оптового рынка, где контракты заключаются на длительный срок, было принято решение строить долгосрочный прогноз.

Таким образом, было определено, что в данной работе будет построен детерминированный долгосрочный прогноз для регионального потребления электроэнергии.

1.3 Преимущества метода пространственной эконометрики при использовании региональных данных

В исследованиях выделяются несколько подходов к моделированию потребления электроэнергии, в том числе и с целью прогнозирования. Рассмотрим методологии, которые предлагает современная литература в рамках решения данной проблемы: экспоненциальное сглаживание (например, Rendon-Sanchez & Menezes, 2018), модели байесовской оценки (Silva et al., 2019), модели авторегрессионного скользящего среднего типа (autoregressive moving average) ARMA (Pappas et al., 2008) и другие.

Стоит также отметить, что наряду с традиционными подходами, существуют также нелинейные методы, например, метод опорных векторов (Cao & Wo, 2016, Zhang et al., 2017) или искусственные нейронные сети (Lachtermacher & Fuller, 1995, Amber et al., 2018, He et al., 2019).

Джакомини и Грейнджер выделяют модели пространственной эконометрики как отдельный класс (Giacomini & Granger, 2001), поскольку они позволяют учесть пространственную структуру данных. Именно поэтому, несмотря на многообразие методов, используемых для задач прогнозирования потребления электричества, нам бы хотелось остановиться именно на пространственном подходе.

Случается, что объект, интересующий исследователя, наблюдается как в пространстве, так и во времени, например, экономические показатели в разных регионах одной страны: ВРП, уровень безработицы или потребление электричества, которое рассматривается в данной работе. Когда появляется задача прогнозирования региональных показателей, возникает закономерный вопрос: эффективнее прогнозировать каждый показатель по отдельности и агрегировать полученные прогнозы или получать прогноз напрямую из модели, построенной на обобщенных данных?

Тем не менее, в случае общей модели можно также учесть пространственную зависимость, которая характерна для наблюдений, обладающих конкретным местоположением. Добиться этого можно через включение пространственной компоненты в модель, что можно сделать в рамках парадигмы пространственной эконометрики.

Впервые пространственный подход был описан в работе Джона Паэлинка (Paelinck, 1978), в которой были описаны принципы спецификации, идентификации, оценки и тестирования пространственных моделей. Эти идеи получили развитие в другой его работе (Paelink & Klassen, 1979), а в книге Люка Анселина (Anselin, 1988) впервые были собраны и систематизированы подходы к работе с пространственными данными в региональной экономике.

Ключевая идея этого подхода заключается в том, что изучаемые объекты не рассматриваются независимо. Это приводит к необходимости учета пространственных зависимостей при анализе, что делает невозможным использование традиционных методов оценивания регрессий. В том случае, если модель не будет учитывать пространственные взаимозависимости между наблюдениями, велика вероятность, что остатки не будут распределены случайным образом, а полученные оценки будут смещены и неустойчивы (Tian et al., 2014).

Остановимся подробнее на понятии пространственной автокорреляции. Ее можно слабо определить как похожесть значений случайной величины при условии близкого расположения наблюдений (Anselin, 1988). Выделяют две причины ее появления. Во-первых, это возможные ошибки измерения при сборе данных или даже пропущенные переменные. Во-вторых, исследуемые единицы (например, города, регионы, или страны) как-то взаимодействуют между собой. Во втором случае можно выделить «эффект соседей», когда выделяются пространственные кластеры факторов влияния, или эффекты перетока, когда единицы связаны между собой через пространственное взаимодействие, и именно такая пространственная зависимость интересна для исследователя.

Пространственная автокорреляция может быть как положительной, так и отрицательной (Anselin & Bera, 1998). Если похожие наблюдения группируются в кластеры, то имеет место быть положительная пространственная автокорреляция. В том случае, если рядом собираются наблюдения с непохожими характеристиками, то можно наблюдать отрицательную пространственную автокорреляцию, что не всегда содержательно интерпретируется исследователями.

Было обнаружено, что учет пространственных автокорреляций может улучшать прогнозные качества рассматриваемых моделей. В предыдущих исследованиях было показано, что прогнозы пространственных моделей панельных данных превосходят качество прогнозов других моделей как при прогнозах потребления электричества, так и в иных предметных областях (см. Ohtsuka et al., 2010, Cabral et al., 2017, Семерикова и Демидова, 2016).

Это объясняется тем, что при увеличении кросс-секционной составляющей в панельных данных, прогнозные качества моделей типа ARMA значительно ухудшаются. Это связано с так называемым «проклятием размерности», которое заключается в том, что многомерную целевую функцию сложнее оптимизировать, а значит при идентификации моделей класса ARMA могут возникать технические проблемы (Giacomini & Granger, 2001). Именно поэтому необходимо включение дополнительной пространственной компоненты. И есть работы, показывающие преимущество по прогнозной силе пространственно-временной модели (spatial autoregressive ARMA, SAR-ARMA) по сравнению с обычной ARMA (Ohtsuka et al., 2010).

1.4 Зарубежные исследования пространственных эффектов на рынке электроэнергии

Исследования пространственных эффектов в области потребления электроэнергии встречаются в основном в зарубежной литературе. В работах исследуется как наличие пространственной взаимосвязи между географическими единицами, так и строятся прогнозные модели, которые включают в себя пространственные компоненты.

Далее приведены примеры работ, в которых было обнаружено наличие пространственных эффектов в потреблении электроэнергии.

Во-первых, было обнаружено, что пространственные эффекты играют значительную роль в формировании спроса на электроэнергию в префектурах Японии (Ohtsuka et al., 2010). Авторы предположили, что потребление электроэнергии префектурами может обладать пространственными зависимостями, так как существуют линии электропередач, которые позволяют передавать энергию из одной географической единицы в другую. Авторы применили пространственно-временную модель (SAR-ARMA) к прогнозированию потребления электроэнергии, и она показала лучший результат относительно обычной ARMA, о чем свидетельствует логарифмическая прогностическая плотность (log predictive density). Были использованы месячные данные об объемах поставленной электроэнергии с 1992 по 2003 гг.

В то же время, на тех же данных была построена модель векторной авторегресии (Vector AutoRegression, VAR) (Ohtsuka et al.,2013), и она дала более точный прогноз, по сравнению с моделью SAR-ARMA. То есть, пространственные эффекты улучшают точность прогноза по сравнению с простыми моделями, но при этом не превосходят более сложные спецификации.

Во-вторых, в Бразилии на месячных данных было доказано, что потребление электричества в регионах имеет пространственную зависимость (Cabral et al., 2017). Было предположено наличие пространственных эффектов, поскольку существует региональная взаимосвязь вследствие структуры энергосистемы, действующей в Бразилии на данный момент (Brazilian Interconnected Electricity System). Эта система предполагает, что регионы, производящие электроэнергию, связаны между собой и с теми регионами, которые не обладают собственными генерирующими мощностями. Кроме того, авторы подчеркивают наличие экономических взаимосвязей между регионами (производственные кластеры), что так же дает основания предполагать, что существуют пространственные зависимости в энергопотреблении. Авторами для пяти регионов на основе месячных данных о потреблении энергии были построены модели типа ARIMA и ARIMASp, а затем произведено сравнение их прогнозных качеств. Было показано, что модель типа ARIMASp дает более эффективный прогноз

В-третьих, пространственные зависимости были обнаружены в потреблении электричества и газа лондонскими домохозяйствами (Tian et al., 2014). Авторы предположили существование пространственных эффектов исходя из имеющихся данных. В работе было обнаружено, что «соседства» в Лондоне собираются в кластеры с похожим уровнем потреблением электричества и бытового газа. Кроме того, упоминается основной географический закон: «Все со всем взаимосвязано, а то, что находится рядом, взаимосвязано еще сильнее». Используя суточные данные за 2010 год о количестве потребляемой электроэнергии и газа домохозяйствами, авторы построили модели с пространственным лагом - spatial lag model (SLM) и пространственными зависимостями в ошибке - spatial error model (SEM), которые затем сравнивали с классической регрессией. В результате была обнаружена значимая пространственная зависимость в потреблении электричества и бытового газа.

Аналогично, для шестнадцати регионов Южной Кореи было показано наличие положительных пространственных эффектов в потреблении электроэнергии жилым сектором (Cho et al., 2015). Наличие пространственных взаимосвязей было обосновано наличием пространственной автокорреляции, которую удалось обнаружить с помощью статистики Морана для нескольких спецификаций взвешивающих матриц. Авторы оценили модель spatial autoregressive combined model (SAR-AR), которая включает в себя как пространственный лаг, так и предположение о наличии пространственной автокорреляции в ошибке. Были получены значимые коэффициенты перед пространственными компонентами (ро и лямбда), что доказало наличие пространственных взаимозависимостей в потреблении электричества домохозяйствами.

На основе годовых данных о потреблении электроэнергии в 2001-2010 гг. 46 провинциями было доказано существование пространственных эффектов на рынке электроэнергии в Испании (Gomez et al., 2013). Авторы предположили наличие пространственной автокорреляции исходя из нескольких факторов: схожесть образа жизни соседних провинций (или подражание соседям в области традиций и культуры), перемещения рабочей силы (многие испанцы уезжают на работу в соседние провинции), а также похожесть региональных политик у близкорасположенных регионов. Была построена модель SAR-AR, которая моделирует поведение спроса на электроэнергию, с помощью нее удалось показать, что в испанских провинциях действительно наблюдается пространственный эффект в потреблении электричества.

Несмотря на то, что не во всех рассматриваемых статьях использованы модели с дополнительными зависимыми факторами, в данной работе были выделены несколько контрольных переменных, которые оказывают влияние на региональное потребление электроэнергии.

Во-первых, это социально - экономические показатели. В работах используется численность населения в качестве контрольной переменной, поскольку известно, что с ростом количества людей, проживающих в регионе, растет и уровень энергопотребления (Cho et al., 2015, Gomez et al., 2013, Cabral et al., 2017).

Также рассматривается такой показатель, как располагаемый доход. Тем не менее, не на всех рынках удалось доказать, что этот фактор имеет значимое влияние на потребление электроэнергии. Так, например, в Испании было показано, что спрос на электроэнергию не эластичен с точки зрения дохода, то есть при изменении уровня дохода, электроэнергия потребляется в таком же количестве (Gomez et al., 2013). С другой стороны, на корейских данных показано, что уровень дохода оказывает значимое влияние на потребление электроэнергии (Cho et al., 2015).

Во-вторых, метеорологические данные. В зарубежных исследованиях показано, что климатические условия напрямую влияют на количество потребляемой энергии. Это можно объяснить тем, что более холодный климат требует более значительных энергетических затрат как для населения, так и для промышленных предприятий. В качестве прокси-переменной для климатических условий возможно использовать среднегодовую температуру, как это было сделано в Испании (Gomez et al., 2013) или Корее (Cho et al., 2015).

И в-третьих, макроэкономические показатели. В данной работе рассматриваются валовой региональный продукт, поскольку он отображает, насколько масштабна производственная деятельность предприятий в регионе. Чем больше регион производит товаров и услуг, тем больше электроэнергии он потребляет. Кроме того, чтобы учесть динамику изменения производственных масштабов, используется агрегированный индекс промышленного производства по видам деятельности. Он показывает совокупные изменения объёмов производства всех видов продукции. Похожие показатели рассматриваются в других работах (Gomez et al., 2013).



2. Постановка исследовательского вопроса

Согласно прогнозам Минэнерго (Обзор электроэнергетической отрасли России, 2018), спрос на электроэнергию в 2013 году вырастет до 1101 млрд кВт·ч., а в 2016 году этот показатель был 1027 млрд кВт·ч.. Этот рост обусловлен как экстенсивными факторами, например, увеличением численности населения и ростом экономики, так и интенсивными, например, технологическим развитием.

Рассмотрим, какие экономические агенты могут быть заинтересованы в точном долгосрочном прогнозе потребления электроэнергии.

На оптовом рынке задача долгосрочного прогнозирования поставляемых объемов особенно актуальна: невозможно спрогнозировать с абсолютной точностью уровень потребления в будущем периоде, но при этом как в случае долгосрочных договоров оптовых поставок, так и на рынке на сутки вперед, торговля осуществляется прогнозными объемами. Поэтому для компаний-генераторов точность прогноза является вопросом стратегической важности.

Прогнозы также используются при проведении региональной политики в области энергетики: определение расположения мощностей или косвенной оценке уровня экономической активности. Показателен пример того, как при проведении реформ в России в 2008 - 2015 годах, связанных с приватизацией тепловой энергетики (включая РАО ЕЭС), были рассчитаны прогнозные значения для спроса на электроэнергию. Тем не менее, низкое качество прогноза (прогнозное значение показателя выше фактического в 1,4 раза: 1 482 млрд кВт-ч против 1 050 млрд кВт-ч) привело к тому, что в настоящее время существует избыток мощностей (Бюллетень социально-экономического кризиса в России, февраль 2016). Значит, для государства вопрос долгосрочного прогнозирования так же имеет большое значение.

Также прогнозирование потребления может быть полезным для построения тарифной сетки. Не так давно Правительство заявило о намерениях возврата нормы энергопотребления: при превышении «потолка» будет действовать повышенный тариф (Дзагуто и др., 2018). Это означает, что если прогноз потребления будет недостаточно точен, то неправильно будет определена норма энергопотребления, что может привести к завышенным ценам на электроэнергию. Поэтому и конечные потребители заинтересованы в точном прогнозе, ведь от этого зависят их расходы на товар первой необходимости.

К сожалению, на российских данных таких исследований в области электроэнергетики автором обнаружено не было. Также были рассмотрены факторы, влияющие на количество потребляемой в регионе электроэнергии.

1) численность населения (ожидается положительное влияние);

2) располагаемый доход населения (может не оказывать значимого влияния или положительно влиять на количество потребляемой энергии);

3) среднегодовая температура (ожидается отрицательная взаимосвязь);

4) валовой региональный продукт и индекс промышленного производства (предполагается положительно влияние).

Целью данной работы является построение долгосрочного прогноза потребления электроэнергии в регионах России, в частности, с помощью пространственного подхода. Исследовательский вопрос данной работы можно определить так: можно ли улучшить прогноз потребления электроэнергии регионами России через включение пространственных эффектов в модель?

Основным предположением данной работы является то, что для российских регионов возможно выделить похожие поведенческие паттерны, характеризующие поведение потребителей электроэнергии. Иными словами, основная гипотеза заключается в том, что регионы-соседи склонны потреблять электроэнергию схожим образом. Это объясняется несколькими причинами.

Во-первых, регионы не являются изолированными и полностью автономными экономическими субъектами. Межрегиональное взаимодействие может быть как экономическим (совместное использование ресурсов, общие рынки, промышленные кластеры, отраслевые объединения и т.д.), так и социальным (межрегиональная мобильность населения, культурные ценности и нормы).

Во-вторых, потребление электричества в регионах-соседях может быть похожим, поскольку существуют также внешние факторы, такие как климатические условия, температурный режим или часовые пояса.

В-третьих, существующая сеть линий электропередач связывает регионы между собой, то есть существует возможность перетока электроэнергии из одного региона в другой (см. рис. 4). Такая же система существует в Бразилии (Cabral et al., 2017), где было доказано наличие пространственных эффектов. Этот факт дает основания предполагать, что и на российском рынке может быть похожий эффект. Следовательно, учет пространственных взаимодействий позволит более точно прогнозировать объемы спроса на электроэнергию.

Рис.1. Развитие электрических сетей РФ до 2020 года (источник: РАО ЕЭС)

Поскольку предполагается, что пространственные зависимости обусловлены географическими характеристиками (существующие внешние факторы, например, климат), и являются следствием макроэкономических процессов (межрегиональное взаимодействие), то в данной работе рассматриваются пространственные взаимодействия глобально (на макроуровне). В предыдущих работах авторы рассматривали агрегированные данные по регионам (Ohtsuka & Kakamu, 2013, Cabral et al., 2017) и показали наличие пространственных взаимосвязей. Мы можем ожидать наличие пространственных взаимодействий на рынке электроэнергии, поскольку также используем агрегированные данные о спросе на электроэнергию в регионах России с 2011 по 2017 годы.

В том случае, если регионы собираются в пространственные кластеры по уровню потребления электроэнергии, то есть будет обнаружена пространственная взаимосвязь, можно попытаться улучшить качество прогноза потребления электроэнергии с помощью включения пространственной компоненты в модель. При этом предполагается, что качество прогноза модели с пространственными эффектами будет превосходить обычные модели. Это предположение основано на том, что пропуск существующей пространственной зависимости приведет к тому, что остатки в модели не будут независимо распределены. Что в свою очередь приведет к тому, что оценки в модели будут смещены, а прогноз будет менее точен.

С практической точки зрения неучет пространственных зависимостей при построении прогноза приведет к росту затрат на обслуживание системы (ремонт оборудования после перегрузок, если предсказаны меньшие объемы, или строительство «ненужных» мощностей, если предсказаны завышенные объемы потребления). Для потребителей последствия выражаются в менее доступных тарифах: вырастут постоянные и переменные затраты. В целом система энергопоставок значительно потеряет в эффективности, что снизит общественное благосостояние.

Таким образом, предполагается, что включение пространственной компоненты в модель улучшает качество прогноза.

Стоит учитывать, что прогнозные значения могут как превышать реальные, так и быть ниже. И при оценке прогнозного качества и сравнении моделей необходимо учесть, что стоимость ошибки прогноза с «излишком» не равнозначна стоимости прогноза с «дефицитом». Излишек произведенной энергии приведет к дополнительным расходам компаний - генераторов и в долгосрочной перспективе к строительству лишних производственных мощностей. При этом недостаточный объем произведенной электроэнергии приведет не только к дополнительным расходам, но и к социальным проблемам: не будут обеспечены электроэнергией потребители, стратегически важные производства, а также учреждения, для которых необходима непрерывная подача электроэнергии (школы, больницы и другие). Поэтому в рамках данной работы, прогноз с завышенными значениями относительно реального уровня будет считаться более предпочтительным, чем прогноз с заниженными значениями.



3. Данные и их предварительный анализ

В данном исследовании использованы пространственные панельные данные - такие данные включают в себя информацию о нескольких географических единицах в разные моменты времени. Панельные данные, как правило, более информативны, поскольку вариация в них больше, кроме того, увеличивается число наблюдений, что позволяет включать дополнительные переменные в модель или тестировать более сложные гипотезы (например, о пространственном взаимодействии).

Для проведения исследования были собраны панельные данные об агрегированном потреблении электроэнергии регионами России в 2012-2017 годах (источник данных - Росстат). Кроме того, собраны годовые данные о независимых переменных: населении, ВРП, индексе промышленного производства, среднегодовых температурах и располагаемом доходе населения.

Временной период выбран именно таким образом, чтобы была возможность сохранить возможность учета всех регионов. Поскольку последние значительные административно-территориальные изменения (без учета присоединения Республики Крым) произошли в 2012 году, то и релевантная статистика ведется с этого года.

Краткое описание зависимой и независимых переменных, а также источники данных представлены в таблице 1. Валовой региональный продукт взят в ценах 2012 года, а также нормирован на численность населения.

Таблица 1

Описание независимых переменных

Название	Обозначение	Единицы измерения	Источник
Валовой региональный продукт (ВРП)	rgdp	тысяч рублей	Федеральная служба государственной статистики (Росстат)
Численность населения	pop	тысяч человек
Реальный располагаемый доход	income	в % к предыдущему году
Индекс промышленного производства	iprom	процент
Среднегодовая температура	temp	Градусы Цельсия	rp5.ru Метеорологический портал "Расписание Погоды"

В данной работе не учитываются следующие субъекты Российской Федерации: Республика Крым и г. Севастополь вследствие отсутствия статистических данных, а также Калининградская и Сахалинская области, поскольку они географически располагаются отдаленно от других регионов, что не позволит использовать соответствующие взвешивающие матрицы, представленные в методологической части работы. Таким образом, в работе рассматривается 81 регион, и итоговая выборка представлена 486 наблюдениями.

Тем не менее, для некоторых объясняющих переменных нет статистических данных. Были обнаружены пропущенные значения: 2 пропуска по переменной «реальный доход» и одно пропущенное значение для переменной «среднегодовая температура». Эти пропуски были заполнены через метод подстановки с помощью алгоритма ближайших соседей (k-Nearest Neighbour Imputation). Идея этого метода заключается в том, что пропущенное значение для наблюдения может быть аппроксимировано значениями ближайших к нему наблюдений на основе других переменных. Например, если для одного из регионов пропущенная среднегодовая температура, то на основе данных о других регионах с похожими характеристиками можно восполнить пробел для температуры.

В приложении 1 представлены плотности распределения переменных реальный доход и температура до и после заполнения пропущенных значений, а также описательные статистики до применения этого метода. Далее анализ проводится на данных с заполненными пропусками.

Во-первых, в качестве зависимой переменной в данной работе рассматривается агрегированный показатель, то есть общее количество потребленной электроэнергии за год в каждом регионе. На рисунке 2 можно проследить, какими отраслями потребляется наибольшее количество производимой электроэнергии.

Рис. 2. Структура потребления электроэнергии в 2016 году

В некоторых работах было показано, что потребление населением имеет пространственные зависимости (например, Tian et al., 2014). Из структуры потребления (на рисунке 2) видно, что 14% энергии потребляется городским и сельским населением, что позволяет ожидать пространственные взаимосвязи в потреблении электроэнергии регионами. На рисунке 3 можно увидеть потребление электроэнергии по регионам в 2017 году. Можно заметить, что существуют региональные кластеры, например, в Приволжье, Сибири или на юго-западе страны. Такие объединения позволяют предполагать наличие положительной пространственной автокорреляции в исследуемых данных.

Рис. 3. Потребление электроэнергии регионами России

(млн.кВт·ч)

В таблице 2 приведены описательные статистики для зависимой переменной и для объясняющих факторов (таблица 2).

Таблица 2

Описательные статистики

	Минимум	Максимум	Стандартное отклонение	Среднее	Медиана	p-value (JB-test)
Потребление	472,7	98041,4	17155,93	13874,1	8201,5	0,00
Численность населения	43	12597	1777,23	1737,3	1192,5	0,00
Реальный ВРП	43,29	107844,4	10775,37	1779,83	197,88	0,00
Среднегодовая температура	-9,7	13,8	4,27	4,58	4,8	0,000
Располагаемый доход	82,3	115,7	5,51	100,09	99,5	0,1
Индекс промышленного производства	79,2	154	7,45	104,1	103,1	0,00

Анализ описательных статистик показал, что реальный ВРП на душу населения очень различается среди регионов: при минимуме 43,29 тысяч рублей на человека в республике Дагестан, есть максимум в 107844,4 в Ненецком АО (Архангельская область). Численность населения также значительно варьируется от региона к региону. Больше всего людей проживает в Москве (максимум 12597 тысяч человек), минимум в Ненецком АО - 43 тысячи человек, что объясняет такое высокое значение реального ВРП на душу населения. Среднегодовая температура также имеет большую вариацию, что связано с тем, что регионы располагаются в разных климатических зонах. Самый холодный регион - Республика Саха (Якутия), самый теплый - Республика Адыгея. Можно сказать, что располагаемый доход скорее ежегодно увеличивался (так как среднее значение больше 100%). Аналогично для индекса промышленного производства, что косвенно свидетельствует об экономическом росте.

Данные также были проверены на нормальность тестом Харке-Бера (JB-test). Отметим, что только данные по переменной «располагаемый доход» имеют нормальное распределение на уровне значимости 10%. Другие переменные не имеют нормального распределения.

Анализ корреляционной матрицы (см. Приложение 2) показал, что нет оснований предполагать наличие мультиколлинеарности для исследуемых данных.



4. Методология исследования

Дизайн проведенного исследования с учетом предварительного анализа данных представлен на блок-схеме (см. рис. 4).

Рис.4. Дизайн исследования

Поскольку исследовательский вопрос предполагает сравнение прогнозного качества моделей с пространственным взаимодействием и обычных, то на первом этапе выборка была разбита на две части. Обучающая выборка (train) включила в себя 5 лет: с 2013 год по 2016 год, а тестовая (test) - один временной период, а именно 2017 год.

Далее, на втором шаге, был смоделирован спрос с помощью моделей, не учитывающих пространственные зависимости между регионами. Так как в случае использования региональных данных можно учесть индивидуальные эффекты для каждого региона, были использованы модели для панельных данных. В общем виде модель выглядит следующим образом:

		(1)

где:- неизвестные параметры модели;

- зависимая переменная, обозначающая потребление электроэнергии i-тым регионом в момент времени t;

- ВРП i-того региона в момент времени t;

- индекс промышленного производства i-того региона в момент времени t;

- среднегодовая температура i-того региона в момент времени t;

- численность населения i-того региона в момент времени t;

-располагаемый доход i-того региона в момент времени t;

- индивидуальные эффекты ;

- случайная ошибка модели, причем предполагается ее нормальное распределение с нулевым средним и дисперсией у².

Были рассмотрены следующие варианты моделей:

1) модель сквозной регрессии (pooled), для которой выполняется условие ;

2) модель с фиксированными эффектами (Fixed Effects - FE);

3) модель со случайными эффектами (Random Effects - RE), для которой где - общий для всех регионов параметр, а - ошибки, некоррелированные с .

Объединенная модель регрессии оценивалась с помощью обычного метода наименьших квадратов. Способ оценивания для модели с фиксированными эффектами также МНК, с трансформацией «within», так как важно было сохранить вариацию потребления каждого региона во времени. Модель со случайными индивидуальными эффектами оценивалась с помощью общего метода моментов (generalized method of moments - GMM).

На третьем шаге моделируется спрос с учетом пространственных взаимодействий с помощью пространственных регрессий.

Строить пространственные регрессии целесообразно лишь в том случае, если будет доказано наличие пространственной автокорреляции в остатках. Если она обнаружена в данных, обычный регрессионный анализ становится нерелевантным, поскольку остатки неслучайно распределены. Это приводит к тому, что оцененные параметры модели неустойчивы и смещены. Перед построением моделей исследуется наличие пространственной автокорреляции в остатках моделей сквозной регрессии, а также моделей с фиксированными и случайными эффектами. Остатки анализируются с помощью теста множителей Лагранжа (Anselin et al., 1996). В работе использовано два варианта теста: обычный и локально устойчивый тест множителей Лагранжа для панельных данных (locally robust LM test).

Цель применения теста множителей Лагранжа - выбор верной спецификации пространственной модели: либо в виде пространственного лага зависимой переменной, либо в виде пространственного лага в ошибках модели. Нулевая гипотеза обычного теста заключается в том, что нет необходимости учитывать пространственную автокорреляцию каким-либо одним вариантом: либо пространственным лагом, либо в ошибках. У робастного теста нулевая гипотеза аналогичная, но при этом допускается, что может быть одновременно и лаг, и учет автокорреляции в ошибках.

Отметим, что переход к построению пространственных моделей и прогнозов будет возможен лишь в том случае, если удастся эмпирически выявить наличие пространственных эффектов на рынке электроэнергии. Именно поэтому перед построением модели SAR был проведен анализ пространственных взаимодействий между географическими единицами (регионами).

Во-первых, были построены разные варианты матрицы пространственных весов - W (spatial weights matrix). Такая матрица представляет собой формальную запись предполагаемых взаимосвязей между объектами, она симметрична, положительно определена и, как правило, стандартизируется по строкам (сумма всех элементов не превышает 1).

Одним из актуальных вопросов в пространственной эконометрике считается выбор спецификации пространственной взвешивающей матрицы. Построение такой матрицы - принципиально важный этап перед построением пространственной модели, поскольку именно она отражает взаимосвязь между объектами исследования. В зависимости от построенной матрицы может происходить смещение оценок коэффициентов в полученных моделях (Wang &Wang, 2011).

...