Анализ рынка высокодоходных облигаций в РФ

4.3.1 Обработка данных

Для построения регрессии необходимо пронормировать значения переменных. Распределение переменных, как правило, имеет асимметрию, поэтому для получения более точных результатов используют логарифмирование, позволяющее ее уменьшить. Переход к логарифму в ряде случаев позволяет приблизить распределение остатков регрессии к нормальным, что важно при проведении последующих тестов модели. Данное преобразование необходимо сделать для переменных «объем размещения», «период» и «срок до погашения» с помощью следующих команд:

· gen lnsize = ln(Size_mln)

· gen lntime = ln(Time)

· gen lntimetomat = ln(TimetoMaturity)

Объем сделок за день (Volume) является одним из ключевых показателей ликвидности. Для более точного определения характеристики бумаги необходимо рассчитать средний объем сделок для каждой облигации. Это связано с тем, что значение за отдельный день не отражает фактическую ликвидность по ВДО и не может существенно влиять на показатель доходности. Средний объем сделок за период будет служить характеристической переменной доходности по бумаге, ведь чем выше ликвидность, тем ниже риски, и, как следствие, ниже премия за риск. В Stata создаем переменную average_Volume - средний объем сделок по каждому выпуску ВДО и логарифмируем ее.

· egen average_Volume = mean(Volume), by(Issuer)

· gen lnmeanvolume = ln(average_Volume)

Ожидается, что рыночные события, находящие выражение в волатильности доходности индексов Московской биржи и корпоративных облигаций, оказывают влияние на доходность ВДО. Рост индекса корпоративных облигаций будет означать рост цен и снижение доходности (YTM) на рынке корпоративных облигаций. Инвесторы в поисках альтернативной доходности обратят свое внимание на рынок ВДО, повышение спроса к которому приведет к росту цен и снижению доходности.

Индекс Московской Биржи отражает общее состояние экономики. Его изменение дает два разнонаправленных эффекта. С одной стороны, при росте индекса IMOEX инвесторы будут требовать большую доходность по ВДО. С другой стороны, рост индекса будет означать рост экономики и снижение риска дефолтов эмитентов, что отрицательно скажется на доходности из-за уменьшения риск-премии. Предстоит проверить, какой эффект будет более значимым. Рынок ВДО не всегда моментально реагирует на изменение рыночных условий, так как он является вторичным по отношению к рынку корпоративных облигаций или к рынку акций. По этой причине будет интересно также рассмотреть влияние лаговых переменных на доходность к погашению.

Для этого в Stata создадим следующие новые переменные:

· gen lagIMOEX1 = IMOEX_return[_n-1] - лаговая переменная для Индекса Московской биржи (на T-1)

· gen lagRUCBITR1 = RUCBITR_return[_n-1] - лаговая переменная для Индекса корпоративных облигаций (на T-1)

Таблица 5. Описательная статистика по преобразованным переменным

4.3.2 Построение сквозной регрессионной модели (Pooled)

1. В качестве первого варианта регрессии была рассмотрена следующая модель:

Результаты оценки данной модели представлены в таблице 6.

Таблица 6. Результаты оценки первой модели

В данном случае коэффициент детерминации составляет всего 29%. Все переменные, кроме индекса Мосбиржи, являются значимыми на 95% уровне значимости.

2. Далее была произведена модификация предыдущей модели: включение в нее лаговых переменных и дамми-переменной Rates, которая показывает наличие рейтинга у эмитента.

Первая модификация модели, выглядит следующим образом:

Таблица 7. Результаты оценки первой модификации модели

В результате оценки модифицированной модели скорректированный коэффициент детерминации вырос на 3% и составил 32%. В отличие от первой регрессии, где индекс Московской биржи был незначимым для модели, все коэффициенты стали значимыми на любом разумном уровне.

3. Для улучшения качества модели включим в нее категориальные переменные. Первая переменная обозначает отрасль (Sector), в которой работает эмитент. Каждой отрасли присущи специфические риски, которые определяют доходность сектора. Одни из наиболее часто встречающихся компаний на Российском рынке (более 25% выпусков) - лизинговые. Как правило, этому сектору экономики свойственно обеспечение в виде реальных активов, так как они являются основой их бизнеса. Это позволяет им привлекать большие суммы денег на развивающемся рынке под выгодные проценты.

Большое значение в успешном запуске ВДО играет андеррайтер (Organiser). Инвесторы рассматривают организаторов размещения как основной источник объективной информации. Опытные андеррайтеры с хорошей репутацией способны обеспечить успешное размещение облигаций на рынке. Организатор с хорошей репутацией служит сигналом для инвесторов, сигнализирующим о высоком качестве бумаг. Соответственно, эмитент может назначить меньшую премию за риск, что приведет к снижению доходности.

Финальная модификация первоначальной регрессии выглядит следующим образом:

Результаты оценки финальной модификации модели приведены в таблице 8.

Таблица 8. Результаты оценки финальной модификации модели

Использование фиктивных переменных позволило улучшить модель. Это означает, что сектор и организатор статистически значимо влияют на доходность ВДО. Спецификация уравнения была улучшена, а смещение оценок и их стандартных ошибок уменьшено, что было вызвано отсутствием в модели существенных переменных. Скорректированный коэффициент детерминации вырос до 71%. Bid-Ask_Spread оказался незначимым фактором в обычной сквозной регрессии (Pooled).

Важный этап анализа - выбор спецификации модели. В дополнение к Pooled регрессии необходимо проверить модель с фиксированными индивидуальными эффектами (FE) и модель со случайными эффектами (RE). Такой подход обусловлен тем, что любая облигация уникальна, поэтому применение других моделей позволит учесть влияние пропущенных или ненаблюдаемых факторов, связанных с индивидуальными особенностями ценной бумаги.

4.3.3 Модель с фиксированными эффектами (FE):

Модель FE не позволяет оценивать коэффициенты при инвариантных по времени регрессорах. Это означает, что категориальные переменные sector и organizer будут исключены из уравнения. Это достаточно серьезный недостаток данной модели, однако она будет учитывать индивидуальную гетерогенность, в отличие от сквозной регрессии.

После оценки данной модели получили результаты, приведенные в таблице 9.

Таблица 9. Результаты оценки модели FE

О качестве подгонки в этой регрессии следует судить по коэффициенту детерминации R², который равен 0.333, что вдвое ниже показателя R² предыдущей модели. Этот вывод позволяет заключить, что в рамках модели межиндивидуальные различия проявляются сильнее, чем динамические. Это свидетельствует в пользу необходимости учета индивидуальных эффектов, то есть против модели сквозного оценивания (Pooled). Направление влияния всех факторов (знаки коэффициентов) остались прежними.

4.3.4 Модель со случайными эффектами (RE)

Модель со случайными эффектами можно рассматривать как компромисс между сквозной регрессией, налагающей ограничение гомогенности на все коэффициенты уравнения регрессии для любых i и t, и регрессией FE, которая не учитывает категориальные переменные.

Таблица 10. Результаты оценки модели RE

Результаты оценки данной модели приведены в таблице 10. О значимости регрессии свидетельствует высокое значение статистики Вальда (Waldchi2(39) = 9893.97). По сравнению с Pooled регрессий многие переменные оказались незначимыми, что свидетельствует о наличии каких-то неизвестных нам факторов, которые сильнее влияют на YTM. Стоит отметить, что знак некоторых коэффициентов поменялся, например, при переменной объем размещения (lnsize).

4.3.5 Выбор оптимальной модели

После оценки трех основных регрессий: сквозной, с фиксированными индивидуальными эффектами и со случайными индивидуальными эффектами, через попарное сравнение была выбрана оптимальная модель.

1. FE VS Pooled (Тест Вальда)

Тест Вальда проверяет гипотезу о равенстве нулю всех индивидуальных эффектов. STATA автоматически проверяет данную гипотезу одновременно с оцениванием модели с фиксированными эффектами и выводит результат в последней строке.

Таблица 11.Результаты теста Вальда

P-value < 0.01, поэтому основная гипотеза отвергается на любом разумном уровне значимости. Таким образом, регрессионная модель с фиксированными эффектами лучше подходит для описания данных, чем модель простой регрессии.

2. RE VS Pooled (Тест Бройша-Пагана)

Таблица 12. Результаты теста Бройша-Пагана

YTM[issuer,t] = Xb + u[issuer] + e[issuer,t]

Estimated results:

P-value < 0.01, следовательно основная гипотеза отвергается на любом разумном уровне значимости. Таким образом, модель со случайными эффектами лучше описывает наши данные, чем модель сквозной регрессии.

3. FE VS RE (Тест Хаусмана)

Тест Хаусмана осуществляется только с теми оценками коэффициентов, которые присутствуют одновременно в регрессиях FE и RE. Это означает, что учитываются только коэффициенты при неинвариантных по времени регрессорах. Результаты можно увидеть в таблице 13.

Таблица 13. Результаты теста Хаусмана

P-value равен 0.034, поэтому основная гипотеза не отвергается на уровне 1%, но отвергается на уровне значимости 5%. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что больше подходит модель со случайными индивидуальными эффектами. Еще одно ее преимущество -- возможность учитывать категориальные переменные, которые существенны для нашей модели.

4.3.6 Итоговая модель

Таблица 14. Результаты оценки итоговой модели

На основании результатов оценки итоговой модели, которые приведены в таблице 14, можно сделать следующие выводы:

Увеличение бид-аск спреда (Bid_Ask_Spread) незначительно уменьшает доходность, что подтверждает альтернативную гипотезу о том, что на рынке ВДО высокая доходность порождает ликвидность бумаги, а не наоборот. Это также подтверждает положительное значение коэффициента при lnmeanvolume. Альтернативная гипотеза для показателя объема выпуска (lnsize) была отвергнута. Такой вывод объясняется тем, что компания, которая делает большое размещение, должна иметь высокое доверие со стороны инвесторов с точки зрения финансовых показателей, обеспечения, кредитного качества и других факторов. Это свойственно более зрелым компаниям, которые рассчитывают на крупное размещение под меньший процент. Несмотря на то, что коэффициент при lnmeanvolume отрицательный, он оказался незначимым, что еще раз подтверждает мнение о специфичности рынка ВДО. Частота выплаты купона (Frequency_cpn) и наличие рейтинга (Rates) также оказались незначимыми факторами, хотя знаки при коэффициентах подтвердили выдвинутые нами гипотезы. Увеличение частоты выплаты купонов действительно снижает премию за риск и, соответственно, доходность, а наличие рейтинга позволяет эмитенту делать выпуск с меньшей ставкой. Наибольший положительный коэффициент ожидаемо оказался у купонной доходности (coupon): увеличение купона на 1% увеличивает YTM на 1.97%. К значимым переменным, которые подтвердили наши гипотезы, можно отнести USDRUB_return, lagRUCBITR1 и lagIMOEX1. Рост валютного курса увеличивает YTM, так как инвесторы требуют большую доходность в связи с ростом валютного риска. Рост индекса корпоративных облигаций и индекса Московской биржи ведет к росту цен ВДО, что приводит к снижению YTM. Необычный результат был получен по переменной «срок до погашения» (lntimetomat). С ее ростом доходность падает, о чем свидетельствует отрицательное значение коэффициента. Одно из возможных объяснений связано с началом кризиса. Цены по многим ВДО сильно понизились, а срок до погашения по ним составляет меньше месяца. Это свидетельствует об аномально высокой доходности по этим бумагам, но не означает, что ее можно получить. Скорее всего, купить эти облигации на рынке будет невозможно из...