Аннотация

Показатель просроченной задолженности является основным показателем качества ипотечного портфеля российских банков. Для поддержания качества ипотечного портфеля на высоком уровне банкам необходимо прогнозировать данный показатель. В настоящей работе предпринята попытка прогнозировать объемы просроченной ипотечной задолженности по срокам задержки платежей до 30, до 90, до 180 и свыше 180 дней, с использованием индекса риска ипотечного дефолта (ИРИД). Идея расчета индекса была впервые предложена в работе (Chauvetet. al. 2016). В данной работе ИРИД строится в режиме реального времени на основе статистики о частоте поисковых запросов Google, исходящих от российских пользователей, и с учетом особенностей того, как они формулируют поисковые запросы. На агрегированных месячных данных о российских макроэкономических показателях за период 2009-2019 гг. было показано, что авторегрессионные модели интегрированного скользящегосреднегоcвключением ИРИД имеют большую прогнозную силу, чем аналогичные модели без включения ИРИД. В качестве метрики прогнозного качества использовалась среднеквадратичная ошибка прогноза, значение которой сокращалось в среднем на 0,12% при включении ИРИД в модель. задолженность ипотечный портфель платеж

The overdue debt indicator is the main indicator of the mortgage loan portfolio's quality of Russian banks.Banks need to forecast this indicator to maintain the mortgage loan portfolio's quality at a high level. This study is contributed to predict the volume of overdue mortgage debt with 30, 90, 180 and over 180-day delay in payments using the mortgage default risk index (MDRI). The idea of the MDRI calculation was first proposed by Chauvet et. al. (2016). In this paper, the MDRI was built in real time on the basis of statistics available on the frequency of Google search queries. When selecting search queries for MDRI we took into account the characteristic property of search queries formulation by Russian users when selecting search queries for MDRI. The analysis is based on the monthly aggregated data on Russian macroeconomic indicators in 2009-2019.It shown that autoregressive models of the integrated moving average with the MDRI have a greater predictive power than similar models without the MDRI.The root mean squared error (RMSE) of the forecast was used as a metric for predictive quality. The RMSE decreased by an average of 0.12% when MDRI was included in the model.

Введение

Рынок ипотечного жилищного кредитования (ИЖК) в России достаточно молод, ему всего 15 лет, и он сильно отличается от западных аналогов.Во-первых, в странах запада ипотека оказывает большее влияние на экономику страны, например, доля ипотеки в ВВП США составляет 65%, в то время как в России - только 6%.Во-вторых, на западе широко распространена высокорисковая (subprime) ипотека, в России выдача такой ипотеки минимальна. В-третьих, в странах запада осуществляется секьюритизациявысокорисковых ипотечных кредитов, тогда как в России секьюритизация запрещена на законодательном уровне. Наконец, более половины всех кредитов на западе выдается с переменной процентной ставкой, в России, по большей степени, ставка фиксирована.Тем не менее, рынок ИЖК России укрепился и достиг значительного прогресса. Создана вся ключевая инфраструктура, выросли объемы кредитования, увеличилось число заемщиков. На сегодняшний день на рынке ИЖК также произошел важный переход от ориентации кредитных организаций на увеличение количества выданных ипотечных ссуд к борьбе за их качество.

Одним из основных показателей, отражающих качество ипотечного портфеля кредитной организации, является показатель просроченной задолженности, так как ипотечные ссудные операции сопровождаются кредитным риском, то есть риском невозврата долга или неисполнения обязательств заемщиком (Черникова, Щербаков Евстефеева, 2016). Чем ниже доля просроченной ипотечной задолженности в портфеле кредитной организации, тем выше его качество, из чего следует, что кредитная организация становится более устойчивой к воздействию внешних негативных экономических факторов. Проблема просроченной ипотечной задолженности также возрастает в связи с переходом и необходимостью исполнения банками положений Базельского соглашения III о новых требованиях к оценке достаточности капитала и новых обязательных нормативов ликвидности банка (Зобова, Самойлова, 2012).

Согласно данным Центрального Банка Российской Федерации (ЦБ РФ) по состоянию на 1 января 2019 г. размер просроченных задолженностей в кредитных банковских портфелях находится в пределах от 0,35 до 3,53%. За истекший год наблюдается рост совокупной задолженности по ИЖК.

Так, на 1 января 2019 г. величина задолженности по ИЖК в рублях по сравнению с 1 января 2018 г. увеличилась на 23,9%, составив 6 376,8 млрд рублей (Приложение 1). Очевидно, что столь существенный рост просроченной задолженности за 2019 г. обусловлен, прежде всего, текущей экономической ситуацией, в частности, снижением цен на нефть на рынке сырья и обвалом рубля, что непосредственно оказывает влияние на исполнение заемщиками своих обязательств. Кроме того, условия ипотечного кредитования остаются достаточно обременительными для большинства заемщиков, поскольку наблюдаются:

1) высокий первоначальный взнос по ипотечному кредиту (минимум 15-20% от стоимости недвижимости);

2) значительный размер обязательного платежа по отношению к доходам заемщика (в среднем около 40-50 ежемесячных окладов заемщика);

3) регулярность платежей (уплату процентов и погашение основного долга требуется делать регулярно, так как отсрочки, приводящие

4) к капитализации в силу значительности базиса, делают возрастание долга стремительным) (Языков, 2011).

В связи с этим и в силу определённых обстоятельств, заемщики перестают выполнять свои обязательства вовремя и в полном объеме: задерживают платеж на один или несколько месяцев или вовсе оказываются не в состоянии совершить выплаты по ипотечным ссудам и объявляют дефолт.

Таким образом, для банковских организаций остается актуальным вопрос прогнозирования объемов просроченной задолженности по ИЖК. Данный прогноз позволит кредиторам определить минимально допустимый уровень резервов на возможные потери по ссудам и сформировать комплекс мер по минимизации реальных потерь банков, возникающих при росте просроченной задолженности. Повышение точности прогнозов и увеличение предупреждающих интервалов для принятия решений важны для успеха политики управления кредитными рисками банка.

Изучение деталей возникновения убытков при задолженностях и/или дефолтах заемщиков по ИЖК вызывает определенные затруднения, поскольку официальная статистическая информация по данному вопросу, сбор, обработка и ее публикация сопряжены со значительными временными лагами. Преодолеть эти сложности можно, используя набирающую популярность и активно развивающуюсяметодологию построения опережающих индикаторов отдельных видов рисков, в частности, кредитных, ликвидности, валютных и процентных рисков. Назначение данных индикаторов - раннее оповещение, которое позволит заблаговременно подготовится к возникновению этих рисков и смягчить их последствия (Солнцев и др., 2011). Одним из примеров такого индикатора является индекс риска ипотечного дефолта (ИРИД или MortgageDefaultRiskIndex, MDRI), методология построения которого была предложена в работе

М. Шове и др. (2016). Данный индекс представляет собой прокси-переменную для измерения риска наступления ипотечного дефолта заемщика. Методология построения ИРИД основана на анализе динамики специфических запросов интернет-пользователей в поисковой системе Google, что делает его уникальным среди других показателей рынка ИЖК. ИРИД неплохо объясняет динамику индексов цен на жилье и потери права выкупа заложенного имущества, а также обладает довольно высокой прогнозной силой, то есть улучшает прогнозы объемов просроченной задолженности по ипотечному кредиту (Chauvetet. al., 2016). Тем не менее, попытки исчислить аналогичныйиндекс для российской экономики не предпринималось.

Таким образом, цель данной работы - прогнозирование объемов просроченной ипотечной задолженности с использованием индекса риска ипотечного дефолта.Стоит отметить, что ИРИД строился по аналогии с работой (Chauvetet. al., 2016), но с использованием российских данных и был частично модифицирован в связи с тем, что российские пользователи иначе формулируют свои поисковые запросы.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования:

- изучение литературы, относящейся к моделированию прогнозных моделей объемов задолженности по ипотеке, а также к использованию запросов в системе Googleкак инструмента текущей оценки и прогноза рыночной ситуации;

- обоснование используемой методологии, в частности апробация методологиипостроения ИРИД, освещенной в работеМ. Шове

- и др. (2016), для российского рынка ИЖК, сбор, анализ

- и преобразование к стационарному виду макроэкономических показателей российского рынка ИЖК;

- построение авторегрессионной модели прогноза объемов задолженности по ИЖК без включения ИРИД в качестве независимой переменной и с включением, и сопоставлениепрогнозного качества соответствующих моделей;

- представление выводов, рассмотрение ограничений

- и направлений дальнейшей работы.

Практическая значимость работы заключается в том, что индекс риска ипотечного дефолта может быть использован как механизм раннего выявления возникновения просроченной или проблемной задолженности

по ипотечному кредитованию в будущем. Более того, прогностическая модель, представленная в данном исследовании, может помочь кредитным учреждениям, банковским аудиторским компаниям, регулирующим органам и инвестиционным фирмам в прогнозировании объема будущих просроченных платежей по ипотеке на всем рынке или в рамках конкретных портфелей.Кроме того, компетентные инвесторы в недвижимость, которые работают в близлежащих районах, могут получить выгодную информацию

о тенденциях таких просроченных платежей. Таким образом, данное исследование может получить должное внимание со стороны всех участников рынка ИЖК.

Структура выпускной квалификационной работы. В первой части исследования представленобзорлитературы и рассмотренисследовательскийвопрос, еготеоретическоеобоснование. Во второй части обоснована методология исследования, подробно охарактеризованы используемые данные и проведен их предварительный анализ. В следующей части детально описаны эмпирические результаты. В последней части сформулированы основные результаты и выводы приведенного исследования, ограничения и направления дальнейшей работы.

Объем работы: 70 страниц. Количество использованных источников литературы - 65.

Обзор литературы

Просроченная задолженность представляет собой задолженность

по кредитам с истекшим, согласно условиям договора, сроком погашения (Статистический сборник «Сведения о рынке жилищного (ипотечного жилищного) кредитования в России №5», 2018).Однако в банковской практике понятия «просроченная задолженность» и «проблемная задолженность»тождественны друг с другом и чаще всего используются как взаимозаменяемые. Следует отметить, что между просроченной

и проблемной задолженностью существуют различия. Понятие проблемных ссуд можно найти в Положении Банка России от 28 июня 2017 г. № 590-П

«О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, ссудной и приравненной к ней задолженности» (далее - Положение № 590-П). Согласно п. 1.7 Положения № 590-П в целях определения размера расчетного резерва в связи с действием факторов кредитного риска ссуды классифицируются на основании профессионального суждения в одну из пяти категорий качества:

- I (высшая) категория качества (стандартные ссуды): отсутствие кредитного риска (вероятность финансовых потерь вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заемщиком обязательств по ссуде равна нулю);

- II категория качества (нестандартные ссуды): умеренный кредитный риск (вероятность финансовых потерь вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заемщиком обязательств по ссуде обусловливает ее обесценение в размере

- от 1 процента до 20 процентов);

- III категория качества (сомнительные ссуды): значительный кредитный риск (вероятность финансовых потерь вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заемщиком обязательств по ссуде обусловливает ее обесценение в размере

- от 21 процента до 50 процентов);

- IV категория качества (проблемные ссуды): высокий кредитный риск (вероятность финансовых потерь вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заемщиком обязательств

- по ссуде обусловливает ее обесценение в размере от 51 процента до 100 процентов);

- V (низшая) категория качества (безнадежные ссуды): отсутствует вероятность возврата ссуды в силу неспособности или отказа заемщика выполнять обязательства по ссуде, что обусловливает полное (в размере 100 процентов) обесценение ссуды.

Как следует из смысла Положения № 590-П просроченными могут быть ссуды II-IVкатегорий качества. Тогда как проблемными могут называться ссуды с высоким кредитным риском, то есть ссуды IVкатегории качества. Таким образом, понятие «проблемная задолженность» в строгом смысле является более узким, чем понятие «просроченная задолженность».

Связанное с просроченной ипотечной задолженностью понятие - это ипотечный дефолт. Согласно п. 13.3. Положения Банка России от 6 августа 2015 г. N 483-П «О порядке расчета величины кредитного риска на основе внутренних рейтингов» дефолт заемщика - это ситуация невозможности погашения заемщиком своих обязательств. Отсюда следует, что просроченная ипотечная задолженность возникает в случае ипотечного дефолта заемщика.

Литература, посвященная проблемам возникновения просроченной задолженности в кредитных портфелях банков, широка и состоит из теоретических и эмпирических исследований. С теоретической точки зрения можно выделить две основные конкурирующие теории

о причинах возникновения просроченной задолженности по ипотечным кредитам (Aristei, Gallo, 2016). Первая, называемая «теорией справедливости», предполагает, что стратегическое решение заемщика

о неплатежеспособности основывается на рациональной оценке затрат

и выгод от продолжения (или прекращения) погашения ипотеки. Согласно этой теории, заемщики перестают выполнять свои обязательства в тот момент, когда стоимость приобретаемого жильяменьше стоимости полученного под него ипотечного кредита. Вторая теория называется «теория платежеспособности» и предполагает, что заемщики будут воздерживаться от допущения долгов, если они имеют достаточные доходы для выполнения периодических платежей без чрезмерного финансового бремени. В рамках этой теории, решение заемщика не является стратегическим, а определяется неблагоприятными событиями, такими как потеря работы, проблемы со здоровьем или негативные шоки дохода, которые вызывают трудности с погашением задолженности (Aristei, Gallo, 2016).Однакосуществуют теоретические работы, которые сфокусированы на теории «двойного триггера», или другими словами, на теории «двойного воздействия» на возникновение ипотечной задолженности и дефолта (Foote et al., 2008). Согласно данному исследованию, теорий «справедливости» и «платежеспособности» недостаточно для полного объяснения дефолта по ипотечным кредитам, а сама теория «двойного воздействия» является результатом сочетания отрицательной разности между стоимостью обеспечения и ипотечной кредитной задолженностью и неблагоприятных экономических потрясений (Bhutta et al., 2010).

В дополнениек научной литературе также изучаются факторы, которые влияют на возникновение ситуации неплатежей, которые ведут к возникновению просроченной задолженности/вероятности возникновения ипотечного дефолта при взятии ипотечного кредита. Чаще всего выделяют три основные группы факторов:

1) социально-демографические характеристики заемщика;

2) параметры ипотечного займа;

3) макроэкономические факторы.

В первую очередь, рассмотрим социально-демографические характеристики заемщика. Авторы в своих работах концентрируются

на возрасте, социальном статусе, месте работы и уровне доходов заемщика.Так, например, в работеУ. Лин и др. (2015) поясняется, что из-за различий в социальном и экономическом положении семьи иммигрантов могут недостаточно интегрироваться в принимающее общество и, следовательно, с большей вероятностью будут являться должниками по ипотеке, чем идентичные жители местного населения. Д. Аристей и М. Галло (2016), в свою очередь, заключили, что домохозяйства, возглавляемые молодыми, безработными или иммигрантами, имеют более высокую вероятность возникновения задолженности и в большей степени страдают от неблагоприятных экономических условий, связанных с кризисом.

Л. Диас-Серрано (2005) указывает, что волатильность доходов заемщика увеличивает риск неплатежеспособности ипотеки, в то время как Р. Гомес-Сальвадор и др. (2011) обнаружили, что домохозяйства в группах с более низким доходом, глава которых безработный или иммигрант, с большей вероятностью попадут в задолженность.

Условия кредитных договоров также могут быть фактором, способствующим ипотечным дефолтам. Эти условия, как правило, включают соотношение кредита к стоимости, сроки кредитования, суммы кредита, место расположения и сроки эксплуатации приобретаемого жилья. Опять обратимся к работе Д. Аристей и М. Галло (2016), в которой обнаружена положительная и статистически значимая связь между изменениями параметров кредита, особенно теми, которые связаны с изменением процентной ставки, и последующей вероятностью возникновения дополнительных трудностей с погашением ипотечной ссуды. Более того,

А. Фустер, П. Виллен (2017) утверждают, что размер платежа оказывает экономически значимое влияние на поведение заемщика при погашении, например, снижение процентной ставки на 3%, которое согласно выборке их исследования примерно соответствует сокращению ежемесячного платежа в два раза и по оценкам, уменьшает ежемесячную вероятность возникновения просроченной задолженности по ипотеке примерно на 55%.

Третий важный тип факторов - это макроэкономические условия. Очевидно, что банки могут не предотвратить увеличение вероятности возникновения просроченной задолженности из-за изменений в общей экономической ситуации. В частности, экономический спад приводит к безработице среди заемщиков, снижению цен на обеспечение кредита и повышению процентных ставок по кредитам, что приводит к неспособности заемщиков выплачивать проценты (Mondriaet. al., 2017). Некоторые исследования в области ипотечного жилищного кредитования сосредоточены на влиянии такого макроэкономического фактора, как безработица. К. Герарди и др. (2013) количественно оценили влияние, которое потеря занятости оказывает на ипотечный дефолт, и пришли к выводу, что в среднем и при прочих равных безработица увеличивает вероятность дефолта на 5-13 процентных пунктов по сравнению с выборочной средней нормой дефолта 3,9%. Вышеуказанный вывод подтвердили в своей работе С. Мосетти, Е. Вивиано (2016), исследовав влияние резкого сокращения уровня дохода заемщика, вызванных потерей работы, на просроченные платежи по ипотеке

на финансовом рынке Италии. Авторы обнаружили, что безработица более чем в два раза увеличивает вероятностьвозникновения у заемщиков задержек и невыплат банку ипотечного займа. Результаты исследования также свидетельствуют о том, что инструменты, предназначенные

для смягчения последствий шоковых потрясений доходов, такие как, например, пособие по безработице, снижение налогов и в целом любая политика, которая ослабляет финансовые ограничения домашних хозяйств, могут оказывать положительное влияние не только на благосостояние домашних хозяйств, но и на финансовую стабильность, поскольку они снижают вероятность дефолта.

Не менее важным является международно-правовой статус страны,

в которой осуществляется ипотечная сделка. Б. Дуйган-Бамп и С. Грант (2009) показывают, что задолженность имеет важные долгосрочные последствия для домохозяйств и что различия в финансовых и судебных учреждениях в разных странах, отражающие различия в способах наказания за дефолт по ссуде, существенно влияют на поведение по погашению задолженности. Схожим образом Т. Джаппелли и др. (2013) показывают, что задолженность домохозяйств более чувствительна к неблагоприятным потрясениям, когда домохозяйства имеют большую задолженность, и подчеркивают, как институциональные факторы, такие как обеспечение соблюдения договорных прав, эффективность судебной системы и банкротство, оказывают существенное влияние на финансовую неустойчивость домохозяйств.Заметим, что все обозначенные выше авторы использовали множественную регрессию при проведении исследований.

Помимо установления причин и факторов, влияющих на вероятность возникновения просроченной задолженности по ИЖК, кредиторам также необходимо иметь возможность прогнозировать эту вероятность. Однако для этого необходимы индивидуальные детализированные данные, которые часто оказываются изменчивыми и конфиденциальными, что делает процесс сбора соответствующей информации сложней. Тем не менее, в открытом доступе находятся агрегированные данные, доступные в реальном режиме времени, которые, в свою очередь, можно использовать для прогнозирования самих объемов просроченной ипотечной задолженности. Это также актуально и важно для кредиторов, поскольку соответствующие прогнозы помогут заблаговременно подготовиться к наступлению кредитного риска и предпринятьмеры по сокращению общих потерь от этого риска, в частности, от роста объемов просроченной задолженности. Данной проблеме уделено должное внимание в предшествующих эмпирических работах. Более того, группы факторов, влияющие на объемы просроченной задолженности по ИЖК аналогичны тем, которые влияют на вероятность ее возникновения. Рассмотрим подробнее эти работы и факторы.

Вработе (Crook, Banasik, 2012) авторы построили прогноз объемов просроченной ипотечной задолженности на рынке США на 4 квартала вперед, с использованием регрессионных моделей временных рядов.

Для этого авторы использовали агрегированные квартальные данные

об объемах просроченной задолженности по ипотеке заемщиков США

за двадцатилетний период вплоть до 2008 г. идалее сравнивали точность прогнозов, полученных на основе краткосрочной динамической модели исправления ошибок (ErrorCorrectionModel, ECM)с данными, полученными с помощью интегрированной модели авторегрессиискользящего среднего (AutoregressiveIntegratedMovingAverageModel,ARIMA).В качестве метрики прогнозного качества они использовали среднеквадратичную ошибку модели (RootMeanSquareError, RMSE)и получили следующие результаты: 5244 для модели ECM и 5137 для модели ARIMA.Таким образом, авторами было обнаружено, что точность прогноза обеих моделей схожа друг с другом.

В свою очередь в работе (Lin, Yang, 2003)разрабатывается уникальная модель прогнозирования с использованием нестационарной цепи Маркова, которая способна предсказать вероятность возникновения просроченных платежей по ипотеке. Данные по ипотечному жилищному кредитованию, полученные крупным тайваньским финансовым учреждением с 1 января 1996 г. по 30 июня 1998 г.на месячной частоте, используются для изучения эффективности прогнозапредложенной авторамимодели с использованием цепи Маркова и модели ARIMA, путем сравнения величины среднего абсолютного отклонения (MeanAbsoluteDeviation, MAD). В моделях в качестве зависимой переменной выступали объемы просроченных задолженностей с разными сроками задержки платежей: до 30, до 60, до 90 и свыше 90 дней. В качестве контрольных переменных выступали факторы, относящиеся к социально-демографическим характеристикам заемщика (доход, образование, пол, стаж работы) и к параметрам ипотечного займа (соотношение кредита к стоимости, сумму и источник кредита).В результате получилось, что значение MADдля моделей с цепями Маркова меньше, чем для моделей ARIMA, что говорит о лучшей точности и качестве прогноза разработанной авторамимодели (0,71% против 0,88% для прогноза объемов просроченной 30-дневной задолженности, 0.54% против 0.51% для прогноза объемов просроченной 60-дневной задолженности, 0,19% против 0,20% для прогноза объемов просроченной 90-дневной задолженности и, наконец, 0.14% против 0.16% для прогноза объемов просроченной задолженности по срокам задержки платежей свыше 90 дней).

Тем не менее, не всегда модели прогнозирования временных рядов обладают высокой точностью.Так, например, П. Миранда и П. МакГрат (2011) построили векторную авторегрессионую модель (VectorAutoregressionmodel, VAR) для прогнозирования изменения уровня просроченной задолженности по ипотечным кредитам (по срокам задержки платежей от 30 до 59 дней, от 60 до 89 дней и т.д.) в США за период с 1987по 2010 гг.

(на ежеквартальной частоте). В модели VARв качестве предикторов изменения просроченной задолженности по ипотечным кредитамиспользовалисьагрегированныепоказатели,относящиеся кмакроэкономическим факторам (индекс цен на жилье Кейса-Шиллера, уровень безработицы США, доходность индекса S&P500), к социально-демографическим характеристикам заемщика (процентное изменение личных сбережений и доходов населения) и к параметрам ипотечного кредита (процентные ставки по 30-летним ипотекам). Все вышеуказанные переменные были преобразованы в стационарный вид путем взятия первых разностей.Авторы построили соответствующие прогнозы на трех периодах: 2005Q1-2008Q2, 2008Q1-2009Q4, 2001Q1-2003Q4. Чтобы проверить надежность результатов прогнозированияс помощью модели VAR, рассчитывалась сумма квадратов ошибок (SumofSquaredErrors, SSE)

как сумма квадратов разности между прогнозируемым и фактическим изменением уровня просроченной задолженности по ипотечным кредитам. По результатам исследования SSEдля первого периода (2005Q1 - 2008Q2), который совпадает с так называемым ипотечным кризисом США, равняется 0,74, что приблизительно равно SSEдля периода стабильности на рынке ИЖК в США(2001Q1-2003Q4) - 0,71. Однако, SSEдля оставшегося посткризисного периода равняется 3,01. Таким образом, получившиеся результаты показывают, что период времени с первого квартала 2008 г.

по четвертый квартал 2009 г.действительно является экстраординарным периодом - статистическим выбросом. Под экстраординарным здесь авторы подразумевают, что переменные, которые достаточно хорошо предсказывают фактические сдвиги в уровняхпросроченной задолженности по ипотечным кредитам за период с 1987 по 2006 гг., имеют тенденцию к занижению с 2007 г. Таким образом, данная модель не может предвидеть всплеск задолженности по ИЖК среди заемщиков.

Поэтому все чаще исследователи прибегают к поиску альтернативных методов прогнозирования, одним из которых является метод машинного обучения. А. Хандани и др. (2010) использовали метод машинного обучения для построения нелинейных непараметрических моделей прогнозирования объемов просроченных ипотечных платежей. В работе были использованы индивидуальные месячные данные о банковских транзакциях, кредитной истории и балансе счета отдельных заемщиков, полученные из клиентской базы крупного коммерческого банка США за период с января 2005 г.

по апрель 2009 г. Авторы утверждают, что их прогнозы на вневыборочном периоде сильно коррелируют с реализованными просрочками по ипотечным кредитам, причем коэффициент детерминации линейной модели составляет 85% для ежемесячных прогнозов на 6- и 12-месячных горизонтах. Кроме того, практическая ценность данного прогноза была оценена авторами путем суммирования сэкономленных средств от сокращения выдачи ипотечных кредитов высокорисковым заемщикам: с учетом всех допущений потенциальная чистая выгода от данных прогнозов составляет 6-25% от общих потерь. Учитывая масштаб общепромышленных транзакций в течение 2008 г., даже 6% экономии затрат составили бы сотни миллионов долларов.

Схожим образом в работе (Parnes, 2018) был применен Байесовский метод машинного обучения для прогнозирования уровня просроченной задолженности по различным срокам просрочки платежей до 30, до 60 и до 90 дней на рынке США.В исследовании были использованы абсолютныеквартальные показатели о совокупных объемах просроченных ипотечных платежей в США, полученные от Ассоциации ипотечных банкиров (MortgageBankersAssociation's, MBA), в период с 2004 г. по 2010 г. Д. Парнес (2017) использовал все имеющиеся у него исторические данные для построения соответствующего прогноза, а для проверки устойчивости и надежности полученных результатов построил этот же прогноз с использованием метода «скользящего окна» (movingwindow) размером в четыре последовательных квартала и получил сопоставимые результаты. В общем и целом в исследовании тестировалась гипотеза о том, что аномальные показатели просроченной задолженности по ипотечным кредитам могут быть выявлены еще до начала полномасштабного жилищного кризиса (например, в 2009-2010 гг.), данная гипотеза подтвердилась в ходе исследования. Таким образом, авторы резюмируют, что аномальные показатели просроченной задолженностимогут служить ранними признакамижилищного кризиса.

С одной стороны, применение методов машинного обучения при прогнозировании объемов просроченной ипотечной задолженности сопряжено с рядом трудностей: отсутствие прозрачности, жесткие требования к обучающей выборке, сложность интерпретации результатов.

С другой стороны, модели прогнозирования временных рядов просты при моделировании, обладают единообразием подходов и неплохой прогнозной силой, что делает эти модели более предпочтительными в использовании.

В работе (Chauvetet. al., 2016) также были использованы модели временных рядов для прогнозирования объемов просроченной ипотечной задолженности. Более того, в работе был выдел еще один фактор, влияющий на объемы просроченной ипотечной задолженности - это частота поисковых интернет-запросов пользователей в Google. Количественно оценить объемы и частоту поисковых запросов помогает сервис статистики GoogleTrendshttps://trends.google.com/trends/. Данный сервисвизуализирует динамику запросов, путем построения линейного графика временного ряда со временем по горизонтальной оси и частотой поиска по вертикальной оси. Данные временных рядов предлагаются с дневной, недельной и месячной периодичностью, начиная с 2004 г., и могут быть загружены в формате csv. М. Шове и др. (2016) разработали индекс риска ипотечного дефолта (ИРИД), который представляет собой прокси-переменную риска ипотечного дефолта заемщика и характеризует изменение во времени общего настроения заемщиков на рынке ипотечного кредитования. Строится ИРИД на основе анализа динамики таких запросов американских интернет-пользователей, как «государственная помощь по ипотеке», «лишение права выкупа заложенного имущества» и др., с использованием GoogleTrends на ежедневной, еженедельной и ежемесячной частоте с 2004 г. по 2015 г. Авторами было обнаружено, что ИРИД предсказывает просроченную задолженность в срок до 60 дней, что является распространенным показателем дефолта в жилищной отрасли США. Для этого были построены модели прогностической регрессии с зависимыми переменными в виде индексов просроченной ипотечной задолженности в срок до 30, 60 и до 90 дней и индекс потери права выкупа заложенного имущества (MortgageForeclosureIndex) от Bloomberg по всем основным и субстандартным (высокорисковым) ипотечным кредитам на национальном уровне в течении месячной периодичности. ИРИД тесно коррелирует со всеми видами просроченной задолженности, но наиболее тесно связана с просроченной задолженностью в срок до 60 дней. Действительно, корреляция между ИРИД и показателями 60-дневной просрочки колеблются от 0,72 до 0,86. Эти результаты согласуются с ожиданиями авторов, поскольку ипотечные кредиторы, как правило, стремятся решить проблему просроченной ипотечной задолженности или инициировать процедуру обращения взыскания после 60 дней. Кроме того, просрочка свыше 60 дней считается дефолтом в большей части жилищной литературы США (Anetal., 2016). В подтверждение вышесказанного, также стоит отметить, что увеличение ИРИД на одно стандартное отклонение приводит к увеличению стандартного отклонения

на 0,21 для 60-дневных просрочек по обычному ипотечному кредиту

и увеличению стандартного отклонения на 0,24 для 60-дневных просрочек для субстандартной (высокорисковой) ипотеки.

М. Шове и др. (2016) проверили способность ИРИД улучшать качество прогнозов ранее упомянутых показателей рынка ИЖК. Для этого сначала строились авторегрессионные (AR) модели для каждой переменной, а затем

в эти модели добавляли авторегрессионные лаги и лаги ИРИД,

и сопоставляли качество моделей с учетом ИРИД и без учета ИРИД относительно среднеквадратичной процентной ошибки (MeanSquaredPercentageError, MSPE). Значимое отличие между значениями MSPEнаблюдалось для моделей прогнозирования 30-дневной просрочки (0,772 для модели с ИРИД против 1,579 для модели без ИРИД) и 60-дневной просрочки (0,526 для модели с ИРИД против 0,904 для модели без ИРИД).

Таким образом, результаты свидетельствуют о том, что данный регрессор довольно хорошо предсказывает просрочку платежей по ипотеке в срок до 30 и 60 дней.

Далее авторами ИРИД используется в качестве опережающего индикатора кредитного риска для раненого обнаружения кризисных явлений на рынке ИЖК. Другими словами, на ежедневной и еженедельной частотах строятся модели прогностической регрессии, где в качестве зависимой переменной используются индексы цен на жилье, включая индекс

Кейса-ШиллераИндекс Кейса-Шиллера - это индекс цен на жилье по 20-ти крупнейшим городам США, ежеквартальная оценка изменения цен на отдельные односемейные дома в США. (Case-Shillerindex), индекс цен на жилье от Федерального агентства жилищного финансирования Индекс цен на жилье от FHFA - это средневзвешенный индекс повторных продаж, то есть он измеряет средние изменения цен при повторных продажах или рефинансировании на одни и те же объекты недвижимости, на основе данных, охватывающих все 50 штатов и более 400 американских городов. (FederalHousingFinanceAgency, FHFA) и еженедельный индекс цен на жилье от Е. Аненберг и С. Лауфер Индекс цен на жилье от Е. Аненберг и С. Лауфер - это индекс цен на дома с повторной продажей, который описывает стоимость домов на дату заключения контракта, когда определяется цена, а не на дату закрытия сделки, когда имущество передается. (2014), а ИРИД выступает в качестве независимой переменной.

Результаты оценивания данных моделей указывают на то, что увеличение ИРИД приводит к снижению доходности цен на жилье в соответствии

с негативными внешними факторами, обусловленными просрочкой платежей или обращением взыскания долга по закладной.

Кроме того, в работе было обнаружено, что ИРИД является ведущим индикатором настроений на рынке жилья. Для этого была построена еще одна модель прогностической регрессии, но уже на ежемесячной частоте. Влияние ИРИД оценивалось на индекс настроений потребителей Мичиганского университета, который строится на анализе социальных опросов домохозяйств США о том, хорошее ли сейчас время для покупки жилья или плохое. В результате за увеличением значения показателя ИРИД следует увеличение числа ответов на заданный вопрос, в которых говорится, что сейчас неподходящее время для покупки жилья, потому что будущее неопределенно или потому, что семья не может позволить себе купить жилье. Таким образом, волатильность и изменения ИРИД выявляют ипотечный кризис до того, как аналогичная информация будет получена

с помощью традиционных обследований и опросов.

Н. Аскитас и К. Циммерман (2014) схожим образом использовали данные из сервиса GoogleTrends о частоте поисковых запросов для выявления объемов просроченной ипотечной задолженности. Авторы оценили интенсивность поисков Google для поискового запроса «письмо о трудностях» («hardshipletter»). Письмо о трудностях - это не что иное, как письменный запрос на реструктуризацию или рефинансированиеипотечного кредита, который заемщикнаправляет в свой банк,

как это общепринято в США. Поэтому, как утверждается в исследовании, спрос на консультацию о том, как писать данное письмо, должен быть ведущим показателем распространенности просроченной ипотечной задолженности. Поиск «письмо о трудностях» - это, пожалуй, самый ранний момент времени, когда заемщиксигнализирует о своем ухудшающемсяфинансовом состоянии, и Google Trends является первым инструментом для обнаружения этой тенденции. Представленная в работе прогнозная авторегрессионная модель (HardshipLetterModel, HL) в качестве зависимой переменой содержит совокупный объем просроченной задолженности на рынке ипотеки США, а в качестве регрессора - относительную интенсивность поиска запроса «письмо о трудностях» в системе Google (квартальные данные за период 2004-2013 гг.) В результате утверждается, что данный регрессор довольно хорошо предсказывает просрочку платежей по ипотеке.

Использование частоты поисковых запросов из сервиса GoogleTrends

в прогностических моделях улучшает результаты прогнозане только объемов просроченной ипотечной задолженности, но и других макроэкономических переменных. Одними из первых это подтвердили

Х. Чой и Х. Вэриан(2012). Авторыпоказали, что модель авторегрессии первого порядка с временными рядами GoogleTrendsо запросах

в отношении определенной марки автомобилей обладает лучшими прогностическими свойствами по сравнению с обычной авторегрессионной моделью первого порядка. Аналогично доказано, что информация, полученная с помощью статистики GoogleTrends, улучшает прогноз заявок по безработице, потребительской уверенности, туристической статистики (Choi, Varian, 2012). Со времени данных публикаций и по настоящее время научную литературу обогатили множество схожих работ, одни из последних представлены в табл. 1.

Таблица 1

Использование статистики пользовательских запросов Google для прогнозирования экономических переменных

Таблица 1 (Продолжение)

Использование статистики пользовательских запросов Google для прогнозирования экономических переменных

В рамках данной исследовательской работы наибольший интерес представляют работы, посвященные рынку ипотечного жилищного кредитования. Вклад в изучение взаимосвязи между поведением поиска

в интернете и реальным поведением домохозяйств внесла работа

С. Вельдхейзена и др. (2016). Поисковые данные Google об объемах

веб-запросов слова «ипотека» используются авторами как

прокси-переменная рыночной активности, а именно, как прокси-переменная количества сделок и транзакций на голландском рынке жилья.

Основные выводы, к которым приходят авторы:

? поиск в Google слова «ипотека» в текущем и предшествующем месяце в значительной степени положительно связан

? с жилищными сделками;

? этот же поиск шесть и девять месяцев назад значительно положительно связан с транзакцией на рынке жилья текущего месяца;

? добавление данных поиска в Google в качестве

? прокси-переменной в модель прогнозирования объемов сделок

? на голландском рынке жилья увеличивает объяснительную силу этой модели на 4 процентных пункта.

Аналогичные результаты получились и в исследовании чешского

и тайваньского жилищного рынка (Saxa, 2015; Huarngetal., 2019,соответственно). В работах обнаружена тесная взаимосвязь темпов роста числа веб-поисков, связанных с ипотечным кредитованием, непосредственно, с темпом роста выданных ипотечных кредитов. Более того, выборочные краткосрочные прогнозы показывают, что объем поисков в Google улучшает краткосрочные прогнозы относительно ипотечного кредитования.

Таким образом, во всех вышеописанных исследованиях статистика частоты поисковых запросов из GoogleTrendsиспользуется в качестве инструмента прогнозирования различных показателей в различных областях экономики, начиная от рынка ИЖК и финансового рынка и заканчивая рынком туристических услуг. Однако, Э. Бурдо и Э. Кинцлер (2017) отмечают ограничения и проблемы использования статистики GoogleTrendsна практике. Во-первых, в большинстве исследований не описано то, как выбираются «лучшие» показатели Google Trends. Во-вторых, не очевидно, что один или два термина могут быть лучшими прогностическими факторами для временного ряда, и даже если это так, то может оказаться, что эти термины будут отсутствовать в будущем, так как привычки веб-пользователей изменятся.

Постановка исследовательского вопроса

На сегодняшний день проблема исполнения заемщиками своих обязательств по ИЖК, решается каждым банком самостоятельно, исходя из особенностей его устройства, величины активов, характеристик кредитного портфеля, количества проблемных кредитов и т.д. (Черникова, Щербаков Евстефеева, 2016). Традиционно банковские механизмы снижения риска возникновения просроченной или проблемной задолженности связаны

с процедурами оценки платежеспособности потенциального клиента на этапе выдачи кредита, однако даже самый надежный андеррайтинг не может спрогнозировать будущее (Брызгалов и др., 2015). Обзор предшествующей литературы показал, что анализ запросов Googleчрезвычайно актуален

для исследований прогнозирования макроэкономических переменных (например, Smith, 2016; Yung,Nafar, 2017; Camposet. al., 2017; Gotz, Knetsch, 2019, и др.), в частности объемов просроченной задолженности по ипотечному кредитованию (например, Askitas, Zimmermann, 2014; Chauvetet.al., 2016).

Google является самой популярной поисковой системой в мире, через которую осуществляется около 70% всех интернет-запросов (Столбов, 2011). Согласно некоторым оценкам, количество поисковых запросов в Google достигло 2 трл. в 2016 г. (Junet. al., 2018). Данная компания запустила общедоступный инструментарий анализа статистики пользовательских запросов - Google Trends, который показывает, как часто выполняется поиск определенного ключевого слова по отношению к общему количеству запросов в разных регионах мира и на разных языках. Информация о поведении интернет-пользователей, которые могут искать определенные поисковые элементы несколько раз в течение дня, позволяет судить о намерениях людей совершить те или иные действия, заранее выявить и спрогнозировать возможные значительные события

(Борочкин, 2013; Buonoetal., 2017). Соответственно, информация, полученная с ресурса Google Trends, используется преимущественно с целью краткосрочного прогнозирования различных показателей и для понимания текущей экономической активности и настроений.

Из вышесказанного следует, что перспективным представляется использование статистики запросов в GoogleTrendsдля отслеживания настроений заемщиков на рынке ИЖК. Однако, сегодня тема прогнозирования объемов просроченной ипотечной задолженности

с использованием поисковых интернет-запросов, не освещен в российских исследованиях. Существующие работы по данной тематике опираются лишь на теоретические аспекты возникновения просроченной задолженности по ИЖК (Языков, 2011; Брызгалов и др., 2015, Черникова, Щербаков Евстефеева, 2016). В зарубежной литературе этот вопрос поднимается уже давно, в частности разработан индекс риска ипотечного дефолта на основе анализа динамики поисковых запросов пользователей, который используется в качестве инструмента прогнозирования ипотечной задолженности (Chauvetet. al., 2016).

Как утверждают сами авторы работы (Chauvetet. al., 2016), использование статистики пользовательских запросов в Google открывает новые возможности на рынке ипотечного жилищного кредитования и имеет ряд неоспоримых преимуществ. Во-первых, они являются чрезвычайно своевременными и охватывают потенциально обширную выборку респондентов, нежели результаты социологических опросов (например, индекс кредитного оптимизма (доверия) и т.п.). Во-вторых, продолжая сравнение с социологическим опросом, это также означает, что информация постоянно собирается по более широкому кругу вопросов, а не только по нескольким заранее определенным вопросам (McLaren, 2011). В-третьих, в отличие от официальной статистики они не пересматриваются, а значит, им можно больше доверять при построении прогнозов. Наконец, простота сбора и предобработки этих данных позволяет без труда встроить их в используемые прогнозные модели.

Таким образом, в данной работе был поставлен следующий исследовательский вопрос: позволяет ли включение индекса риска ипотечного дефолта повысить точность прогнозирования объемов просроченной задолженности по ИЖК в реалиях российского рынка?

Для этого в работе рассчитывается ИРИД посредством апробации методологии, предложенной в статье М. Шове и др. (2016), но с использованием российских данных о частоте поисковых интернет-запросов, связанных с ипотекой. ИРИД также был модифицирован: в связи с тем, что российские пользователи иначе формулируют свои поисковые запросы в основу ИРИД легли только часто встречающиеся поисковые запросы российских пользователей, в частности, запросы сформулированные в виде вопроса, чего не было в работе (Chauvetet. al., 2016).Исходные данные разбиваются на обучающую (in-sample) и тестовую (out-of-sample) выборки в соотношении 90:10.Далее на обучающей выборке строятся авторегрессионные модели скользящего среднего (AutoregressionMovingAverageModel, ARMA) для объемов просроченной задолженности по ипотечному кредиту без включения ИРИД в качестве экзогенной переменной и аналогичная модель с включением ИРИД.После построения прогнозов объемов просроченной ипотечной задолженности на тестовой выборке, сопоставляется качество прогнозов для модели с учетом ИРИД и для модели без учета ИРИД по критерию квадратного корня из среднеквадратичной ошибки (RootMeanSquareError, RMSE).

Методология исследования

На первом этапе исследования, как уже было сказано ранее, апробируется предложенная в статье М. Шове и др. (2016) методика построения индекса риска ипотечного дефолта с использованием данных

о поисковых интернет-запросах от GoogleTrends, исходящих от российских пользователей сети Интренет. GoogleTrendsотображаетне абсолютные данные об объеме поиска, а относительную популярность поискового запроса в виде индекса объема поиска (SearchVolumeIndex-SVI), а такжекорректирует данные об объеме поиска, чтобы в дальнейшем упростить сравнение между запросами. Каждая точка данных делится на общее количество поисковых запросов по географии и временному диапазону, которые она представляет, для сравнения относительной популярности. Другими словами, относительная популярность- это отношение объема поиска запроса к сумме объемов поиска всех возможных запросов. Полученные числа затем масштабируются в диапазоне от 0 до 100, где 100 баллов означают наивысший уровень популярности запроса, 50 - уровень популярности запроса, вдвое меньший по сравнению с первым случаем. Таким образом, GoogleTrends устраняет повторные поиски одного и того же пользователя в течение короткого периода времени, чтобы дать лучшую картину динамики популярности запроса.

На рис. 1 для демонстрации показан пример SVI для поискового запроса «ипотека», запрашиваемый российскими пользователями в сервисе Google в период с 2004 по 2020 гг. В этом случае, точка B представляет собой максимальное из таких соотношений с течением времени, и поэтому SVI за сентябрь 2010 г. равен 100, а SVIза февраль 2020 г. равен 68, что рассчитывается как отношение Aк B, умноженное на 100.

Ниже представлены формулы расчета значения SVIв точке Aи в точке B (1) и (2):