Основы статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Байкальский государственный университет

Основы статистики

Д. В. Дзизинская, Ю. А. Донцова

Аннотация

Рассматриваются вопросы, касающиеся основных положений общей теории статистики, сделан упор на практическое их применение.

При составлении заданий для самостоятельной работы использовались как условные данные, так и данные Федеральной службы государственной статистики (Росстата), Федеральной таможенной службы, Банка России.

Для направлений бакалавриата всех форм обучения по курсу «Статистика».

1. Предмет, метод и задачи статистики

Термин «статистика» имеет много толкований. Им определяют и числовые данные, и отрасль практической деятельности, и общественную науку.

Статистика отделилась от экономической науки и образовалась в самостоятельную общественную науку в XVIII в.

Status (лат.) - состояние, положение вещей, событий, фактов. Это слово преобразовалось в итальянское «stato» - государство (слово «государство» вошло в употребление в Германии в середине XVIII в.). Однако собирать статистические данные начали еще в древнем Китае более чем за 2000 лет до нашей эры. Правителям для налогообложения, военных и других целей необходимо было знать, сколько в государстве земель, хозяйских дворов, сколько в них проживает людей и т. д. Поэтому первоначально наука статистика определялась как государствоведение.

Статистика - наука, изучающая закономерности изменений количественных сторон массовых социально-экономических явлений, неразрывно связанных с их качественными изменениями.

Предмет статистического изучения - количественные стороны массовых социально-экономических явлений и процессов, неразрывно связанные с их качественными изменениями.

Объект статистического изучения - статистическая совокупность.

Статистическая совокупность - однокачественное множество единиц, обладающих изменчивостью изучаемого признака.

Единица статистической совокупности - каждый отдельный элемент статистической совокупности, являющийся носителем изучаемого признака.

Объем статистической совокупности (n) - общее количество единиц статистической совокупности.

Признак - характеристика единицы статистической совокупности. Признаки подразделяются на атрибутивные (качественные) и количественные. Атрибутивные признаки могут быть альтернативными (если имеются только два значения), например, пол, качество изделий (стандартные и брак).

Объем признака - суммарное значение признака по всем единицам изучаемой совокупности.

Вариация признака - степень количественного отличия индивидуальных значений признака у разных единиц совокупности.

Цель статистических исследований - раскрытие статистических закономерностей развития массовых явлений.

Статистическая закономерность показывает, по каким правилам развивается вся совокупность исследуемых явлений.

Метод статистики - диалектический подход в изучении множества явлений, базирующийся на законе больших чисел, который гласит, что количественные закономерности массовых явлений отчетливо проявляются лишь в достаточно большом их числе.

Общетеоретические методы, применяемые в статистике и в других науках: синтез, анализ, индукция, дедукция, абстрагирование и т. п.

Собственно методы статистики: метод статистического наблюдения; метод сводки и группировки; индексный метод и другие.

Методология статистики - совокупность применяемых методов, приемов и способов.

Познавательные задачи статистики.

1. Изучение уровня и структуры массовых социально-экономических явлений.

2. Изучение взаимосвязей массовых социально-экономических явлений и процессов.

3. Изучение динамики массовых социально-экономических явлений.

Этапы статистического исследования:

- I этап - статистическое наблюдение;

- II этап - операции по статистической обработке данных;

- III этап - выявление статистических закономерностей.

Статистическое исследование завершается расчетом и анализом статистических показателей.

Статистический показатель - количественная характеристика того или иного социально-экономического явления в условиях качественной определенности.

Сущность сложных социально-экономических явлений невозможно отразить только одним каким-либо показателем, поэтому используют систему статистических показателей.

Система статистических показателей - это совокупность взаимосвязанных показателей, нацеленная на решение статистических задач. Статистические показатели могут быть выражены в форме абсолютных, относительных и средних величин.

Статистика связана со многими другими науками. В статистике очень много расчетов, поэтому она имеет тесные связи с математикой. Статистика опирается на экономическую теорию и сама «подпитывает» ее. Порой трудно найти границу, разделяющую статистику и анализ финансово-хозяйственной деятельности. Вообще все экономические науки в той или иной мере связаны со статистикой, используют ее методы и результаты статистических исследований.

Организация российской статистики представляет собой иерархическую систему, верхним звеном которой является Федеральная служба государственной статистики (Росстат) - методологический и организационный центр по сбору, обработке и анализу статистических данных на государственном уровне. Промежуточные звенья данной системы находятся в республиканских, краевых и областных центрах. Низовыми звеньями статистики являются районные (окружные) отделы статистики.

Организация международной статистики осуществляется статистическими службами ООН, Европейского союза (ЕС), Международного валютного фонда (МВФ), Всемирного банка (ВБ) и других организаций.

Эти службы разрабатывают стандарты, обеспечивающие сравнение статистических показателей разных стран; публикуют статистические данные по странам и миру в целом.

Вопросы для самоконтроля

1. Что является предметом статистического исследования?

2. Что является объектом статистического исследования?

3. Что такое единица и объем статистической совокупности?

4. Что является целью статистического исследования?

5. Назовите этапы статистического исследования.

2. Статистическое наблюдение

социальный экономический положение

Понятие статистического наблюдения, его формы

Осуществление экономических реформ в России вызывают необходимость всестороннего исследования результатов происходящих в обществе как экономических, так и социальных преобразований. Решение этой задачи возможно при наличии полной и надежной информации о названных процессах.

В переводе с латинского слова «информация» означает получение сведений о чем-либо, осведомленность. Получить статистическую информацию можно в результате статистического исследования.

Статистическое исследование как единый процесс можно расчленить на 3 этапа: 1. Подготовка сбора информации и ее непосредственный сбор; 2. Обработка и группировка полученных данных; 3. Анализ полученных результатов. Все эти этапы взаимосвязаны. Так, проведение группировки требует одновременного осмысливания, анализа показателей.

Первый же этап представляет из себя статистическое наблюдение, т. е. это определенным образом организованный сбор данных. Следует отметить, что не всякий сбор информации является статистическим наблюдением. Результаты статистического наблюдения, как правило, отражаются в статистических документах, например, в отчетах предприятий, в переписных листах и т. д.

По признаку организации статистического наблюдения различают его две основные формы - отчетность и специально организованное наблюдение. Ведущей формой наблюдения у нас в стране является пока отчетность. Отчетностью охвачены все важнейшие процессы: производство продукции, объем услуг, прибыль, рождения, смерти и т. д.

К специально организованному наблюдению относят главным образом различного рода переписи (населения, оборудования, скота и др.) Основная цель этой формы наблюдения - получение сведений, не имеющихся в отчетности. Кроме того, с помощью специально организованного статистического наблюдения можно получить более полные данные об интересующем явлении или же проверить достоверность отчетных данных.

Создание и внедрение автоматизированной статистической инфор мационной системы (АСИС) предопределило появление третьей формы наблюдения - автоматизированного банка данных (АБД). Особенность этой формы заключается в том, что информация поступает в статистические органы с помощью современных технических данных, записывается один раз, удобна для многократного использования.

План статистического наблюдения, организационные вопросы наблюдения

Проведению наблюдения предшествует его подготовка. На этой стадии статистического исследования решаются как программно-методологические, так и организационные вопросы наблюдения. Программа наблюдения - это перечень вопросов, на которые нужно дать ответ в ходе самого наблюдения. Для правильного составления вопросов нужно отграничить объект наблюдения, т. е. то, на что направлено наблюдение. Объект наблюдения, как правило, состоит из ряда наблюдаемых, учитываемых единиц. Причем эти единицы могут обладать множеством признаков, из которых следует выбрать существенные для данного случая.

Значит, исследуемая совокупность должна быть отграничена с содержательной стороны, а также в пространстве и во времени.

Наблюдаемую единицу, учитываемую, нужно отличать от отчетной единицы (единицы наблюдения). Отчетная единица - это тот орган или то лицо, от которого должны быть получены сведения. Например, при переписи производственного оборудования на промышленном предприятии учетной единицей является каждая отдельная машина (станок), а отчетной единицей является само предприятие. Иногда учетная и отчетная единицы могут совпадать, например, при переписи населения.

Программа наблюдения обычно помещается на специальном бланке (формуляре, карточке и т. д.), представляющим из себя один лист или не сколько, сброшюрованных в тетрадь.

К сложной программе составляется инструкция, т. е. пояснения к заполнению формуляра.

Организационные вопросы наблюдения - это вопросы об органе, месте и времени наблюдения.

Наблюдение может осуществляться работниками государственной статистики или других учреждений, предприятий и организаций. Лица, которые занимаются непосредственной регистрацией фактов, называются счетчиками. Поэтому к организационным вопросам наблюдения относят инструктаж и обучение счетчиков.

Время наблюдения - период, в течении которого собираются данные. Очевидно, что это время должно быть по возможности кратким. От времени наблюдения нужно отличать наблюдаемый период и критический момент. Наблюдаемый период - это тот отрезок времени, за который надлежит отразить сведения об изучаемом объекте. Критический момент - момент по состоянию на который регистрируются сведения об изучаемом явлении.

Виды статистического наблюдения

В основе классификации наблюдения по отдельным видам лежат два признака: 1. Полнота учета явлений в пространстве; 2. Полнота учета явлений во времени.

С позиций полноты учета явлений в пространстве все наблюдение делят на сплошное и несплошное. При сплошном наблюдении охватываются все единицы данной совокупности, при несплошном обследуется только их часть.

Как в пространстве, так и во времени сплошным наблюдением охвачены все важнейшие процессы в нашей стране: производство продукции, затраты на производство, рождения, смерти и т. д.

Несплошное наблюдение имеет ряд разновидностей: выборочное наблюдение, анкетное, обследование основного массива, монографическое.

Выборочное наблюдение (в теории статистики изучается в виде самостоятельной темы). Цель этого наблюдения - на основе отобранной, изученной части составить представление в целом о всей совокупности. В основе выборочного наблюдения лежит принцип случайности, непреднамеренности, отбора. Это в свою очередь позволяет измерить ошибку выборки и гарантировать результат с определенной степенью вероятности в определенных пределах. Поэтому выборочное наблюдение считается самой точной разновидностью несплошного наблюдения.

Используется выборочное наблюдение в различных сферах экономической и социальной жизни: для учета бюджета семей трудящихся, для обследования бюджета времени рабочих, для контроля качества изделий, для обследования использования станочного парка и т. п.

Анкетное наблюдение. В отличии от выборочного это самая неточная разновидность несплошного наблюдения, что объясняется рядом причин. Этот вид наблюдения предполагает получение информации с помощью анкет. Так как заполнение и возврат анкет чаще всего носит добровольный характер, то, очевидно, что даже розданные или разосланные анкеты возвращаются не все. Кроме того, ответы на вопросы анкеты могут отражать элементы субъективности. Чаще всего используется анкетирование для учета социальных явлений.

Обследование основного массива. Суть этой разновидности несплошного наблюдения заключается в том, что обследованию подвергаются такие единицы, которые по исследуемому признаку преобладают в данной совокупности. Так можно изучать покупательский спрос в наиболее крупных магазинах, с большим объемом товарооборота, цены на колхозных рынках - в наиболее крупных городах и т. д.

Монографическое наблюдение. Отличается от предыдущих разновидностей тем, что здесь детально изучаются отдельные единицы совокупности (а не какая-то ее часть).

С точки зрения учета явлений во времени различают непрерывное (текущее) наблюдение и прерывное. Последнее может быть периодическим и единовременным. При непрерывном наблюдении факты регистрируются по мере их возникновения.

Периодическое наблюдение - это наблюдение через определенные промежутки времени. Сюда можно отнести различного рода переписи, характеризующие состояние явлений на дату.

Единовременное наблюдение проводится по мере потребности в нем. С помощью этого наблюдения часто исследуется использование рабочего времени рабочими.

Выбор того или иного вида наблюдения бывает обусловлен не только важностью явления, но и особенностями его развития (относительным постоянством, высокой динамичностью) и степенью распространенности явления.

Способы статистического наблюдения

Способы сбора статистической информации обычно зависят от источников ее получения. Известно три традиционных источника данных: непосредственное наблюдение, документальное наблюдение и опрос (запись устных ответов). Отсюда существует и три способа сбора данных: экспедиционный, корреспондентский и способ самоисчисления (саморегистрации).

Так, очевидно, что непосредственное наблюдение, осуществляемое путем измерения, осмотра, подсчета, требует выхода счетчика на место нахождения наблюдаемых единиц. Следовательно, здесь приемлем экспедиционный способ сбора информации. Названный источник и способ получения данных дают возможность собрать наиболее полную информацию, по обширной, сложной программе. Способ предопределяет и достоверность наблюдения.

Не менее точные данные получают и с помощью другого источника - документов, которые также основаны на непосредственном наблюдении; но при документальном источнике требуется другой способ сбора информации - корреспондентский. Большая часть документов предприятий, в виде отчетов, доставляется в статистические органы по почте.

При опросе используют либо экспедиционный способ получения данных, либо способ самоисчисления. Способ самоисчисления (саморегистрации) включает элементы и экспедиционного, и корреспондентского способов. Суть способа в следующем. Счетчик выдает бланк на месте нахождения наблюдаемой единицы и проводит инструктаж по его заполнению. В статистический орган бланк возвращается обычно по почте, но может быть взят и самим счетчиком. Способ применяется в бюджетных обследованиях, иногда при переписях.

Появление новых источников информации, таких, как магнитные ленты, запоминающие устройства ЭВМ, предопределили и появление нового способа передачи информации - автоматизированного.

Формы статистического наблюдения

Ведущей формой наблюдения в настоящее время является отчетность.

Статистический отчет - это надлежащим образом оформленный документ, содержащий определенные сведения о деятельности подотчетной единицы.

Очевидно, что все результаты своей работы предприятие не может поместить в одном отчете, поэтому оно составляет ряд отчетных форм.

Форму статистического отчета обычно можно разделить на 4 части: титульную, адресную, основную и заключительную. В титульной части указываются: наименование и номер формы, дата и орган, ее утвердивший, период или момент наблюдения, сроки и адреса представления отчета. В адресной части указывается: название подотчетного предприятия, его вышестоящая организация, министерство. В основной части приводятся сведения об изучаемом явлении, обычно за два периода: фактические данные за изучаемый отрезок и фактические данные за соответствующий период прошлого года. Освещаемые в форме вопросы называют еще реквизитами.

В заключительной части отчета указываются должности лиц, подписывающих отчет и отвечающих за его составление.

Другой формой статистического наблюдения является специально организованное наблюдение. Ее наличие объясняется рядом причин: не достаточностью сведений, имеющихся в отчетах; нецелесообразностью охвата отчетами определенных явлений, в виду, например, их относительной стабильности (социальные явления); проверкой отчетных данных.

Разновидностями специального наблюдения являются переписи и единовременные учеты или обследования. Переписи бывают двух видов: одни основаны на использовании данных, зафиксированных в документах, а другие требуют специальной регистрации фактов.

Основным видом второго типа переписи является перепись населения.

Что касается единовременных учетов и обследований, то они могут относиться к разнообразным общественным явлениям. Это проводящиеся учеты численности работников предприятий, обследование бюджета семей трудящихся и т. д.

Специально организованное статистическое наблюдение во времени может быть прерывным и непрерывным.

Сущность видов специального статистического наблюдения предо пределяет и способы сбора данных здесь. В основном здесь используется экспедиционный способ, иногда - способ саморегистрации. В то же время отчетность в большинстве своем собирается корреспондентским способом.

Другой отличительный признак от отчетности - возможность несплошного наблюдения.

Ошибки статистического наблюдения и их контроль

В процессе статистического наблюдения возможны ошибки, которые делят на 2 группы: ошибки репрезентативности (выборки) и ошибки регистрации.

Ошибки выборки - это расхождение между выборочными показателями (средней или долей) и соответствующими показателями по генеральной совокупности. Это своеобразные погрешности, имеющие право на существование. Они изучаются в специальной теме - «Выборочное наблюдение».

Ошибки же регистрации делят в свою очередь на случайные и сис тематические.

Случайные ошибки - это ошибки, вызванные самыми различными причинами и дающие искажения как в одну, так и в другую сторону. Возникают они из-за невнимательности, небрежности счетчика или по вине наблюдаемой единицы, или по каким-то другим случайным причинам.

Систематические ошибки - это направленные, тенденциозные ошибки, как правило, искажающие сведения об изучаемом объекте. Они могут быть преднамеренными и непреднамеренными. Непреднамеренные ошибки, увеличивающие или уменьшающие действительные данные, могут, например, возникнуть из-за неисправности вычислительной техники, или из-за допущенной ошибки в программе и т. д. Преднамеренные ошибки - это специальное искажение сведений об явлении. Лица, виновные в преднамеренных ошибках, караются по закону, вплоть до лишения свободы.

Одна из задач статистических органов - это координация всей работы по организации проверок достоверности отчетных данных. В этой работе участвуют и правоохранительные органы, усиливающие надзор за эффективностью мер по борьбе с искажением информации, особенно касающейся финансовых результатов работы предприятий.

Возможность ошибок предопределяет и необходимость контроля за полнотой, достоверностью и сопоставимостью собранного материала. Выделяют счетный и логический контроль, которые чаще всего являются связанными, неотъемлемыми моментами одного и того же процесса - проверки.

Счетный контроль - это арифметическая проверка цифровых данных. Логический контроль состоит в сопоставлении ответов на разные вопросы или на один и тот же вопрос, но за разные периоды, или с данными по другой одноименной единице. Очевидно, что логическая сторона контроля требует более высокого уровня квалификации проверяющего, чем счетная.

Приведем пример сочетания логического и счетного контроля при выявлении ошибок наблюдения за движением рабочей силы на предприятии за отчетный год.

Таблица 1

№ цеха	Среднегодовая численность рабочих	Выбыло рабочих	В т. ч. по причинам
			Призыв в армию, уход на пенсию и учебу	Уволены по собственному желанию	Уволены за прогул и другие нарушения трудовой дисциплины
1	95	10	5	4	1
2	120	17	9	8	2
3	151	21	11	10	-
4	107	14	8	5	2
Итого	473	62	33	24	5

В данном случае сумма среднегодовой численности по цехам даст ту цифру, что указана в итоге таблицы, т. е. (95 + 120 +151 +107) = 473.

Общий итог выбытия рабочих -по предприятию равен сумме аналогичных показателей по цехам: 10+17 + 21+ 14 = 62.

Правда, цифру «62» можно проконтролировать в шахматном порядке, т. е. по вертикали и по горизонтали. Итоги выбытия рабочих по причинам тоже дают 62 человека: (33 + 24 + 5)= 62.

Следовательно, эти цифры верны. Теперь обратимся к контролю ин формации выбытия рабочих по причинам в разрезе отдельных цехов.

Цех № 1: 5 + 4 + 1 = 10 - здесь ошибок нет.

Цех № 2: 9 + 8 + 2 = 19, а должно быть 17 человек.

Учитывая, что итог выбытия по причине, призыв в армию, уход на пенсию и учебу - 33 человека, равен сумме этих показателей по цехам и аналогично по последней графе - 5 чел. (1 + 2 + 2), делаем вывод, что ошибка содержится в графе «Уволены по собственному желанию». Отсюда, определяем действительное количество уволенных по собственному желанию в цехе № 2 следующим образом: 17 - 9 - 2 = 6. Значит, вместо 8 человек здесь должно быть указано 6 человек. Цех № 3: 11 + 10 = 21 - результаты верны.

Цех № 4: 8 + 5 + 2 = 15, а должно быть 14 человек. Для выявления ошибки рассуждаем аналогичным образом, как это делами при проверке данных по цеху № 2. Очевидно, что цифра «5» - ошибочна, вместо нее должна быть поставлена цифра 4: (14 - 8 - 2).

Вопросы для самоконтроля

1. В чем сущность и особенности статистического наблюдения?

2. В чем заключаются программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения?

3. Что такое статистическая отчетность и для каких целей она применяется?

4. Для каких целей проводят специально-организованное наблюдение?

5. Что представляет собой единица и объект статистического наблюдения?

6. Назовите виды статистического наблюдения.

7. Назовите способы статистического наблюдения.

8. Какие ошибки могут возникать при статистическом наблюдении?

9. Каковы способы контроля материалов наблюдения?

3. Сводка и группировка статистических данных

Первый этап статистического исследования - статистическое наблюдение. За статистическим наблюдением следуют сводка и группировка данных наблюдения.

Сводка - это комплекс операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность. Служит для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Центральным моментом сводки является группировка.

Группировкой называется разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенному существенному для них признаку. Признаки бывают атрибутивные (качественные), альтернативные (имеют два значения) и количественные.

Количественные признаки могут быть дискретными и непрерывными. Дискретные признаки выражены целыми числами. Непрерывные количественные признаки могут принимать любое значение.

Существуют 3 вида группировок: типологическая, структурная и аналитическая. Каждая группировка решает свои задачи. Задача типологической группировки - выделить социально-однородные типы явлений, задача структурной группировки - определить структуру совокупности.

Цель аналитической группировки, изучение взаимосвязи между фак торным и результативным признаками.

Признаки бывают атрибутивные, альтернативные и количественные.

Решение задачи группировки начинается с определения числа групп.

Число групп определяется в зависимости от содержания группировочного признака.

Если признак атрибутивный, число групп определяется по числу разновидностей признака (числу наименований). Если признак количественный, то число групп определяется расчетным путем в зависимости от целей исследования. Если признак альтернативный, то число групп равно двум.

Следующий этап группировки - определение интервалов (только если признак количественный).

Интервалы группировки могут быть равновеликие и неравновеликие.

Группировку с равновеликими интервалами выполняют, когда вариация признака небольшая. Группировку с неравными интервалами осуществляют, когда размах вариации признака достаточно большой и его значения варьируют неравномерно.

Показатели вариации признака мы рассмотрим в отдельной теме.

Величина равновеликого интервала - i определяется так:

,

где и - соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака, - число групп.

Если количество групп не известно и объем совокупности более 30 единиц, то есть n > 30, величину интервала определяют по формуле:

.

При группировке с неравными интервалами количество групп () задается или рассчитывается по формуле, как и при группировке с равными интервалами.

Далее определяется количество единиц, которое должно быть в каждой группе по формуле:

,

где - численность совокупности, - число групп.

Затем ранжируются единицы совокупности по возрастанию группировочного признака и проводится непосредственно группировка.

Последний этап группировки - построение таблиц и подведение итогов.

Сначала следует построить рабочую таблицу. Результаты из рабочей таблицы заносят в заключительную таблицу, которую следует оформить по правилам (наличие заголовка, наименование подлежащего и сказуемого, единицы измерения, наличие итогов).

Для оформления таблиц приняты условные обозначения:

1) если показатель отсутствует,

2) , если нет сведений о показателе,

3) , если пересечение строки и графы не имеет смысла.

Подлежащее таблицы - это объект изучения, располагается обычно слева, в виде наименования горизонтальных строк. Сказуемое - это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, располагается справа в виде наименования вертикальных граф.

В зависимости от построения подлежащего различают следующие виды таблиц: простые, групповые и комбинационные. Простые - таблицы, в подлежащем которых нет группировок, а дается лишь перечень единиц совокупности, административных единиц (территориальные таблицы) или периодов времени (хронологические таблицы). Подлежащее может быть представлено сочетанием этих признаков.

Комбинационные - таблицы, в которых подлежащее содержит группировку единиц совокупности по двум и более признакам.

Показатели сказуемого таблицы могут иметь простую разработку и сложную. При простой разработке показатели располагаются последовательно друг за другом, при сложной - показатели делятся на группы и подгруппы.

Таблицы также делятся на статические и динамические.

Статическая таблица - таблица, в которой показатели сказуемого приведены за один период времени.

Динамическая таблица - таблица, в которой показатели сказуемого изменяются во времени.

Последний этап группировки - краткие письменные выводы, которые должны соответствовать поставленной цели.

Таблица 1. Пример. Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. р.	Объем произведенной продукции, млн. р.
1	3,0	3,2
2	7,0	9,6
3	2,0	1,5
4	3,9	4,2
5	3,3	6,4
6	2,8	2,8
7	6,5	9,4
8	6,6	11,9
9	2,0	2,5
10	4,7	3,5
11	2,7	2,3
12	3,3	1,3
13	3,0	1,4
14	3.1	3,0
15	3,1	2,5
16	3,5	7,5
17	3.1	3,6
18	5.6	8,0
19	3.5	2,5
20	4.0	2,8
21	1,0	1,6
22	7,0	12,9
23	4,5	5,6
24	4,9	4,4

С целью изучения зависимости между стоимостью основных произ водственных фондов и объемом продукции произвести группировку заводов, образовав 5 групп с равными интервалами.

Данная группировка является аналитической, следовательно, группировочным признаком является факторный признак - основные производст венные фонды. Величину интервала определим по формуле:

,

.

Границы интервалов групп будут следующими: 1-2,2; 2,2-3,4; 3,4-4,6; 4,6-5,8; 5,8-7.

Распределим заводы по группам. В первую группу попадет 3 предприятия, во вторую - 9, в третью - 5, и четвертую -- 3, и пятую - 4.

Сначала составляют рабочую таблицу с теми же графами, что и исходная таблица, но с учетом полученного группировочного интервала по стоимости основных фондов. Например, для I группы заводов:

Пример 2

№ завода	Стоимость основных фондов, млрд. р.	Объем продукции, млн. р.
3	2,0	1,5
9	2,0	2,5
21	1,0	1,6

Аналогичные подсчеты ведут по остальным группам. А затем подсчитывают общие итоги по 24 заводам и составляют ряд распределения. Результаты оформляют в виде групповой таблицы, имеющей заголовок, за таблицей приводят краткий анализ результатов группировки.

В данном случае макет таблицы будет следующим:

Таблица 2

Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн. р.	Число заводов	Среднегодовая стоимость основных пр. фондов, млрд. р.	Объем произведенной продукции, млн. р.
		Всего	В среднем на 1 завод	Всего	В среднем на 1 завод
1-2,2	3	5,0	1,7	5,6	1,9
и т.д.
Итого:

Задачи для решения

Таблица 3. Задача 1. Имеются следующие отчетные данные по 25 заводам одной из отраслей промышленности:

№ завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. р.	Объем продукции, работ и услуг, млн. р.	№ завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. р.	Объем продукции, работ и услуг, млн. р.
1	4,0	4,2	13	2,0	1,8
2	3,4	2,9	14	4,5	4,6
3	6,7	7,0	15	4,8	5,2
4	4,9	5,3	16	5,9	9,0
5	5,1	5,8	17	8,0	10,2
6	8,0	10,2	18	5,1	5,8
7	7,2	8,6	19	4,9	5,3
8	3,3	3,3	20	6,7	7,0
9	3,9	5,4	21	3,4	2,9
10	4,1	5,0	22	6,3	8,0
11	5,9	7,0	23	7,5	9,4
12	5,4	8,5	24	6,6	11,2

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по стоимости фондов, образовав четыре группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;

3) объем продукции, работ и услуг - всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Таблица 4. Задача 2. Имеются следующие данные по рабочим одной специальности:

№ п/п	Производственный стаж, лет	Оплата труда за месяц одного рабочего, тыс. р.	№ п/п	Производственный стаж, лет	Оплата труда за месяц одного рабочего, тыс. р.
1	4	39,8	21	14	53,5
2	2	25,0	22	4	46,6
3	7	51,2	23	8	50,3
4	7	51,3	24	12	52,5
5	1	19,7	25	4	41,7
6	5	48,4	26	7	51,0
7	8	52,0	27	6	50,1
8	10	52,4	28	1	20,1
9	0	18,5	29	9	51,2
10	7	51,7	30	7	49,9
11	2	27,0	31	3	38,0
12	3	33,0	32	4	40,6
13	5	49,0	33	1	18,5
14	1	19,0	34	3	30,4
15	4	37,0	35	8	31,5
16	15	52,7	36	20	54,0
17	20	53,0	37	23	54,8
18	1	17,4	38	24	55,0
19	0	17,0	39	30	56,0
20	6	49,8	40	11	51,9

С целью изучения зависимости уровня оплаты труда от стажа работы выполнить группировку рабочих по стажу, образовав 5 групп с равновеликими интервалами.

По каждой группе и по совокупности в целом подсчитать:

1) число рабочих;

2) общий стаж работы;

3) средний стаж на одного рабочего;

4) фонд оплаты;

5) оплату труда на 1 рабочего.

Результаты представить в таблице, сделать краткие письменные выводы.

Таблица 5. Задача 3. Имеются следующие данные по 30 заводам за год:

Номера заводов	Среднегодовая стоимость основных фондов, млрд. р.	Среднее списочное число рабочих, чел.	Фактический объем продукции, работ и услуг млн. р.
1	3,5	406	4,6
2	3,1	235	2,5
3	7,1	411	9,1
4	3,2	314	3,6
5	3,3	253	1,3
6	5,3	395	6,4
7	3,9	468	4,3
8	2,5	268	3,2
9	2,0	227	1,5
10	7,2	381	8,6
11	3,0	360	3,0
12	1,7	201	2,3
13	4,7	341	4,5
14	2,0	274	2,5
15	1,6	200	1,8
16	6,5	200	3,8
17	2,8	283	2,8
18	4,9	500	5,4
19	4,5	430	5.0
20	2,4	270	3,0
21	1,2	340	4,0
22	4,0	400	6,0
23	1,8	260	2,2
24	2,6	233	2,0
25	4,8	390	6,0
26	3,6	235	4,4
27	3,0	305	4,0
28	2,9	304	3,9
29	5,6	450	8,2

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и производительностью труда произвести группировку заводов по стоимости фондов, образовав 4 группы заводов с равными интервалами.

По каждой группе и по совокупности заводов подсчитать:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на один завод;

3) стоимость продукции - всего и в среднем на один завод;

4) среднее списочное число рабочих;

5) производительность труда.

Результаты группировки представить в виде таблицы.

Написать выводы.

Таблица 6. Задача 4 Имеются следующие отчетные данные по 25 заводам одной отрасли промышленности:

Заводы	Производство продукции, млн. т	Общая сумма затрат на производство продукции, млн. р.
1	7,0	580,0
2	3,1	280,0
3	9,8	780,0
4	3,8	330,0
5	12,0	900,0
6	2,0	180,0
7	9,0	810,0
8	1,7	100,0
9	4,6	400,0
10	115	800,0
11	2,1	190,0
12	10,6	820,0
13	6,0	510,0
14	8,5	700,0
15	11,6	870,0
16	1,6	150,0
17	4,2	400,0
18	7,4	610.0
19	4,8|	430,0
20	2,6	240,0
21	4.0	360,0
22	11,0	860,0
23	7,8	650,0
24	2,0	170,0
25	5,9	510,0

С целью изучения зависимости между размером выпуска продукции и себестоимостью единицы продукции выполнить группировку по факторному признаку (размеру продукции), образовав, пять групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и по совокупности в целом подсчитать:

1) число заводов;

2) общее количество произведенной продукции;

3) общую сумму затрат;

4) количество продукции в среднем на один завод;

5) себестоимость единицы продукции.

Сделать письменные выводы.

Задача 5

Имеются данные по 25 заводам отрасли. С целью выявления зависимости между численностью рабочих и объемом произведенной продукции произвести аналитическую группировку материала по факторному признаку, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.

Таблица 7

Заводы	Объем произведенной продукции, млн. р.	Среднесписочное число рабочих, чел.
1	1,4	280
2	4,8	480
3	3,7	480
4	6,1	503
5	9,1	710
6	9,6	1020
7	2,1	490
8	2,6	500
9	4,5	620
10	8,4	990
11	9,7	930
12	2 3	430
13	3,4	560
14	6,3	610
15	9,8	910
16	7,3	740
17	1,8	390
18	2,6	430
19	4,8	510
20	16,1	1240
21	1,3	340
22	2,3	390
23	1,3	250
24	2,9	960
25	3,4	490

По каждой группе заводов и в целом подсчитать:

1) число заводов;

2) общую численность рабочих и численность рабочих в среднем на одно предприятие;

3) общий объем продукций и объем продукции в среднем на один завод.

Результаты представить в виде групповой таблицы, сделать краткие выводы.

Таблица 8. Задача 6 За отчетный год имеются следующие данные по автохозяйствам района:

Хозяйства	Число автомашин	Грузооборот, т км	Сумма эксплуатационных расходов, тыс. р.
1	12	152208	182,3
2	15	218820	543,4
3	159	6064091	2582,6
4	27	126818	114,7
5	171	6362349	3412;6
6	9	146016	122,0
7	60	3905922	2902,6
8	189	9678900	4982,4
9	36	757035	588,5
10	15	423507	216,8

С целью выявления зависимости между грузооборотом и себестоимостью (эксплуатационными расходами) произвести группировку автохозяйств по числу автомашин, выделив группы: до 15, 16-50, 51 и более.

По каждой группе и в целом подсчитать:

1) число автомашин;

2) общий объем грузооборота и в среднем на одну машину;

3) общую сумму эксплуатационных расходов, а также в среднем на 1 тонно-километр.

Сделать краткие выводы.

Таблица 8. Задача 7. Произвести перегруппировку данных, пересчитав данные: сначала группировку региона 2 в соответствии с группировкой региона 1, а затем наоборот:

I регион	II регион
Номер группы	Группы филиалов банка по размеру прибыли, тыс. руб.	Удельный вес банков, в % к итогу	Номер группы	Группы филиалов банка по размеру прибыли, тыс. руб.	Удельный вес банков, в % к итогу
I	До 100	4,3	I	До 50	1,0
II	100-200	18,3	II	50-70	1,0
III	200-300	19,5	III	70-100	2,0
IV	300-500	28,2	IV	100-150	10,0
V	Свыше 500	29,7	V	150-250	18,0
			VI	250-400	21,0
			VII	400-500	23,0
			VIII	Свыше 500	24,0
Итого	100,0	Итого	100,0

Таблица 9. Задача 8. За отчетный период распределение семей рабочих и служащих по размеру имеющихся садово-огородных участков характеризуется следующими данными:

I район	II район
Размер участков, кв.м.	Удельный вес семей, в % к итогу	Размер участков, кв.м.	Удельн...

Подобные документы

• Предмет, метод и задачи статистики

  Статистика как общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений с целью выявления их особенностей и закономерностей развития. Понятия, предмет, задачи, система статистических показателей. Организация статистики в России.
  
  реферат [16,8 K], добавлен 04.06.2010
  

• Общая теория статистики

  Основные категории и понятия теории статистики. Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений. Сводка и группировка статистических данных. Общая характеристика системы национальных счетов. Статистика рынка товаров и услуг.
  
  курс лекций [68,4 K], добавлен 08.08.2009
  

• Статистика как наука

  Понятие и предмет статистики, теоретические основы и категории, взаимосвязь с другими науками. Объект и метод изучения статистики. Основные задачи, принципы организации и функции государственной статистики в РФ. Примеры статистической закономерности.
  
  лекция [17,3 K], добавлен 02.03.2012
  

• Статистическое исследование и обработка статистических данных

  Анализ обобщающих показателей и закономерностей социально-экономических явлений и процессов в конкретных условиях места и времени. Описание количественной стороны массовых социально-экономических явлений, отражаемых посредством показателей статистики.
  
  контрольная работа [761,6 K], добавлен 22.01.2015
  

• Статистика как наука

  Понятие статистики, ее назначение, уровни, предмет и система. Теоретические основы статистики как отрасли экономической науки, ее категории. Особенности статистической методологии. Современная организация статистики в Российской Федерации и её задачи.
  
  реферат [33,2 K], добавлен 27.01.2011
  

• Предмет, метод и задачи статистики

  Понятие и уровни статистики, связь с другими науками. Ее категории: единица, показатель, совокупность варьирующих явлений, атрибутивные и количественные признаки, закономерность изменения массовых явлений и процессов. Стадии статистических исследований.
  
  презентация [104,5 K], добавлен 16.03.2014
  

• Основные понятия статистики

  Статистика как одна из древнейших отраслей знаний, возникшая на базе хозяйственного учета. Развитие статистики как науки. Определение предмета статистики. Статистическое наблюдение как этап статистического исследования. Методы и показатели статистики.
  
  контрольная работа [38,9 K], добавлен 20.01.2010
  

• Предмет, методы и задачи социально-экономической статистики

  Социально-экономическая статистика как общественная наука. Ее сущность и основные методы, применяемые в ней. Проблемы интеграции отечественной статистики в международную статистику. Задачи социально-экономической статистики в условиях рыночной экономики.
  
  лекция [17,4 K], добавлен 14.03.2010
  

• Возникновение и развитие статистики в России

  История развития статистики в России. Деятельность видных ученых в развитии статистики как науки. Основные задачи статистики. Общая теория статистики, экономическая статистика, социальная статистика. Отраслевая статистика.
  
  реферат [23,9 K], добавлен 12.12.2006
  

• Основы статистики

  Понятие статистики, пути ее развития, отличительные черты массовых явлений и признаки единиц совокупности. Формы, виды и способы статистического наблюдения. Задачи и виды статистической сводки. Метод группировки, абсолютные и относительные показатели.
  
  реферат [33,9 K], добавлен 20.01.2010
  

• Предмет, метод и задачи статистики

  Краткая история зарождения и развития статистики как науки. Предмет изучения и характеристика основных задач статистики. Статистические методы сбора и обработки данных для получения достоверных оценок и результатов. Источники статистических данных.
  
  лекция [23,7 K], добавлен 13.02.2011
  

• Предмет статистики. Статистическая совокупность

  Характеристика предмета статистики как общественной науки, статистическое изучение массовых явлений. Понятие статистической совокупности, проведение анкетного опроса покупателей для изучения контингента. Статистические показатели коммерческих банков.
  
  контрольная работа [24,9 K], добавлен 11.08.2015
  

• Теория статистики

  Предмет, метод и организация статистики - науки, изучающей количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной. Причинность, регрессия, корреляция, как основные статистические методы выявления взаимосвязи.
  
  учебное пособие [3,8 M], добавлен 05.02.2011
  

• Предмет и метод статистики

  История возникновения и развития статистики. Предмет, основные понятия и категории статистики. Методы сбора, обобщения и анализа статистических данных. Экономическая статистика и ее отрасли. Современная организация статистики в Российской Федерации.
  
  лекция [16,5 K], добавлен 02.05.2012
  

• Расчёт показателей вариации

  Роль статистики в анализе социально-экономических явлений и процессов. Расчёт среднего линейного отклонения, дисперсии, среднеквадратического отклонения, линейного коэффициента вариации. Графическое и практическое определения структурных средних.
  
  контрольная работа [438,8 K], добавлен 06.11.2010
  

• Методы экономической теории

  Субъективистский, неопозитивно-эмпирический, рационалистический, диалектико-материалистический подходы к изучению экономических явлений. Методы теории вероятности и математической статистики, использование экономико-математического моделирования.
  
  курсовая работа [146,9 K], добавлен 02.03.2014
  

• Программа статистических наблюдений

  Статистическое наблюдение выступает как один из главных методов статистики и как одна из важнейших стадий статистического исследования. Под статистическими данными понимают совокупность количественных характеристик социально-экономических процессов.
  
  контрольная работа [8,0 K], добавлен 23.03.2004
  

• Статистика как наука

  Целостная система научных дисциплин: общая теория статистики, социально-экономическая статистика, математическая статистика и теория вероятности, международная и отраслевая статистика. Формы, виды, способы наблюдения. Процесс статистического исследования.
  
  эссе [18,7 K], добавлен 17.10.2014
  

• Общая теория статистики

  Методические рекомендации для решения задач по общей теории статистики. Формулы для вычисления моды. Расчет медианы для интервального ряда. Определение средней арифметической простой, средней геометрической. Расчет индекса структурных сдвигов.
  
  методичка [101,6 K], добавлен 22.03.2010
  

• История статистики

  Развитие статистической науки. Предмет статистики, задачи и методология. Структура статистической науки. Организация статистики в Российской Федерации. Общегосударственная и ведомственная статистика. Информационный фонд.
  
  реферат [23,4 K], добавлен 09.10.2006
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам