Методологія формування модельного базису опису соціально-економічних систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Харківський національний економічний університет

УДК 519.86:330.342

Спеціальність 08.00.11 - математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора економічних наук

Методологія формування модельного базису опису соціально-економічних систем

Малярець Людмила Михайлівна

Харків - 2008

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному економічному університеті, Міністерство освіти і науки України.

Науковий консультант: доктор економічних наук, професор Пономаренко Володимир Степанович, Харківський національний економічний університет, завідувач кафедри інформаційних систем

Офіційні опоненти:

- доктор економічних наук, професор, академік НАН України Геєць Валерій Михайлович, ДУ "Інститут економіки та прогнозування НАН України", директор

- доктор економічних наук, професор Черняк Олександр Іванович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри економічної кібернетики

- доктор економічних наук, професор Клебанова Тамара Семенівна, Харківський національний економічний університет, завідувач кафедри економічної кібернетики

Захист відбудеться " 9 " жовтня 2008 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради, шифр Д 64.055.01, у Харківському національному економічному університеті за адресою: пр. Леніна, 9-А, м. Харків, 61001.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного економічного університету за адресою: пров. Інженерний, 1-А, м. Харків, 61001.

Автореферат розісланий " 5 " вересня 2008 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради О.М. Ястремська

Анотації

Малярець Л.М. Методологія формування модельного базису опису соціально-економічних систем. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора економічних наук за спеці-альністю 08.00.11 - математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці. - Харківський національний економічний університет, Харків, 2008.

Дисертацію присвячено обґрунтуванню і подальшому розвитку теоретичних, методологічних і методичних засад математичного моделювання соціально-економічних систем (СЕС) макро-, мезо- і мікрорівнів управління, їх опису для вирішення проблеми аналізу даних на основі сформованого простору ознак з розробленням модельного базису опису СЕС, який містить моделі складних ознак трьох типів: математичні моделі складних метричних ознак (моделі I типу); математичні моделі складних неметричних ознак (моделі II типу); математичні моделі складних метричних і неметричних (сумісних систем) ознак (моделі III типу). Викладено формалізацію моделей базису в описі СЕС. Теоретично обґрунтовано концептуальний підхід до визначення величин ознак, який фундується на змісті самих величин ознак, умов їх визначення й системи вимірників. Розроблено загальну технологію визначення величин ознак СЕС, яка передбачає вимірювання величин на різних шкалах із формуванням простору елементарних і складних ознак для повномасштабного опису СЕС. Розроблено моделі вимірників ознак та загальної якості ознак стану СЕС. Вирішено проблему розділення суміші на основі застосування кластерного аналізу для розпізнавання та виокремлення підсукупностей значень показників з різними їх розподілами. Розроблено нову об'єктивну, універ-сальну міру тісноти взаємозв?язку різних ознак ? коефіцієнт CCK. Модифіковано факторний аналіз та метод багатовимірного шкалювання. Підтверджено, що моделі, розбудовані на перетворених величинах - вимірниках, якісніші. Уточнено класифікацію похибок у визначенні величин ознак та наведено рекомендації підтримки стійкості в математичному моделюванні складних ознак СЕС.

Ключові слова: математичне моделювання соціально-економічних систем; аналіз даних; простір ознак; модельний базис опису; формалізація моделей; моделі вимірників; технологія визначення величин; об'єктивна, універсальна міра тісноти взаємозв'язку CCK; модифікація факторного аналізу; модифікація методу багатовимірного шкалювання.

Малярец Л.М. Методология формирования модельного базиса описания социально-экономических систем. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук по специальности 08.00.11 - математические методы, модели и информационные технологии в экономике. Харьковский национальный экономический университет, Харьков, 2008.

Диссертация посвящена развитию теоретических, методологических и методических основ математического моделирования социально-экономических систем (СЭС) различных уровней управления для решения проблемы анализа данных. Предложен концептуальный подход к анализу данных на основе совместного

определения величин различных признаков СЭС, основанного на обобщениях содержания величин в экономике, условий и способов их получения и системы измерителей, являющихся преобразованными значениями показателей или формами признаков. Разработан теоретико-понятийный каркас, состоящий из определений основных категорий, необходимых для формирования новой методологии моделирования СЭС. Обоснованы положения методологии формирования модельного базиса описания СЭС, фундаментом которых являются концепции определения величин признаков в экономике и которые обеспечивают исчерпывающую и достоверную информацию о состоянии СЭС за счет сформированного единого пространства метрических и неметрических элементарных и сложных признаков.

Разработан базис математических моделей сложных признаков СЭС для целостного описания, содержащий, согласно трем возможным исходным системам данных, три типа моделей: математические модели сложных метрических признаков (модели I типа); математические модели сложных неметрических признаков (модели II типа); математические модели сложных совместных (метрических и неметрических) признаков (модели III типа). Изложена формализация содержания построенных трех типов моделей базиса в описании СЭС. Рекомендовано поддерживать устойчивость моделей в базисе за счет сквозной цепи устойчивости решения математических задач с повторной проверкой результатов другими математическими методами. Обобщены рекомендации по формированию управленческих решений на основе построенных моделей сложных признаков СЭС.

Разработаны модели измерителей в экономике, способных достоверно определять признаки СЭС разных уровней управления с учетом законов, закономерностей развития явлений, процессов в экономике и статистических характеристик. Модели измерителей рекомендуется использовать в конструировании социально-экономических индикаторов. Измерители как исходные данные позволяют строить модели СЭС, которые ранее было сложно или невозможно создать.

Разработана общая технология определения величин признаков, предусматривающая измерение величин на различных шкалах для формирования пространства признаков, полномасштабно описывающих СЕС. Уточнена классификация погрешностей в определении признаков СЭС, соотносящаяся с этапами технологии определения величин признаков в экономике.

Предложена объективная универсальная мера тесноты связи между признаками CCK, оценивающая взаимосвязь различных признаков, позволившая модифицировать методы многомерного статистического анализа - факторный анализ и многомерное шкалирование - для построения моделей сложных совместных признаков СЭС.

Предложено решение проблемы разделения смеси на основе использования кластерного анализа для распознавания и выделения подсовокупностей с различными распределениями величин признаков.

Ключевые слова: математическое моделирование социально-экономических систем; анализ данных; пространство признаков; модельный базис описания; формализация моделей; модели измерителей; технология определения величин; объективная универсальная мера тесноты взаимосвязи CCK; модификация факторного анализа; модификация метода многомерного шкалирования.

Malyarets L.M. Methodology of Forming the Model Basis of Socioeconomic Systems Description. - Manuscript.

Thesis for an academic degree of PhD in Economics by speciality 08.00.11 - Mathematical Methods, Models and Informational Technologies in Economics.- Kharkiv National University of Economics, Kharkiv, 2008.

The dissertation is devoted to the grounding and further development of theoretical, methodological and methodical basis for mathematical modelling of socioeconomic systems (SES) of management macro-, meso- and microlevels, their description for sol-ving the problem of data analysis based on the formed signs space with elaborating the model basis of SES description. The latter includes the models of complex signs of three types: mathematical models of complex metric signs (I type models); mathematical mo-dels of complex non-metric signs (II type models); mathematical models of complex metric and non-metric (combined systems) signs (III type models). Formalisation of basis models in SES description is stated. The conceptual approach to determining the signs quantities based on the content of these quantities, the conditions of their ascertainment and the system of measures is theoretically grounded. General technology of defining the SES signs quantities providing the measurement of quantities by means of different scales with forming the space of elementary and complex signs for full-scale SES description is developed. New objective universal measure of interconnection closeness of different signs named CCK coefficient is elaborated. Factor analysis and multidimensional scaling method are modified. It is affirmed that the models based on transformed values - measures - are more qualitative. The classification of errors in defining the signs quantities is specified. Some recommendations for maintaining the stability in mathematical modelling of SES complex signs are proposed.

Key words: mathematical modelling of socioeconomic systems; data analysis; signs space; description model basis; formalisation of models; models of measures; technology of defining the values; objective universal measure of interconnection closeness of CCK; factor analysis modification; modification of multidimensional scaling method.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Інтенсивні зміни в економіці, що є результатом глобалізації, набуття Україною конкурентоспроможності та гідного місця у сучасному світі, пов'язані з модернізацією її економіки. У процесі виконання завдань знаходження оптимального балансу цілей економічного та соціального розвитку, розробки економічної моделі, за якої соціальні пріоритети розвитку держави мають створювати міцне підґрунтя конкурентоспроможності національної економіки, забезпечення динамічного економічного зростання, збереження макроекономічної стабільності важливим є своєчасне формування достовірної інформації про зрушення та перетворення, що відбуваються в соціально-економічних системах (СЕС) усіх рівнів управління. За цих умов важливо виокремити етап аналізу даних стану СЕС, оскільки від достовірності, адекватності їх опису залежить ефективність ухваленого рішення на макро-, мезо- і мікрорівнях управління. Такі складні характеристики, як конкурентоспроможність, орієнтованість на цінність, продуктивність людського капіталу, економічне зростання, розвиток інновацій, є визначальними ознаками, що описують сучасні СЕС, саме вони розширюють шляхи модернізації економіки.

Технологією розробки управлінського рішення в економіці передбачається аналіз і діагностика стану СЕС за її описовими ознаками, розробка прогнозу розвитку соціально-економічної ситуації за складними ознаками, експертні оцінки основних варіантів управлінських дій, їх обробка, ухвалення рішень відповідною особою, розробка плану дій, його контроль і аналіз результатів розвитку ситуації після управлінської дії. Але вирішення різних завдань на всіх рівнях управління СЕС ускладнюється у зв'язку з неповним урахуванням ознак, які мають цілісно описувати системи, відсутністю інструментів виявлення конструкції взаємозв'язків між різними ознаками для встановлення основних чинників, які забезпечують розвиток систем. Проведені дослідження показали, що результати кластеризації сукупності промислових підприємств тільки за метричними ознаками підтверджують на 78% відому реальну структуру сукупності, тільки за неметричними - на 58%, а за системою сумісних ознак (і метричних, і неметричних) - на 98%. Визначення величин, обробка, аналіз даних за різними ознаками СЕС є відкритою науковою проблемою в економіці, що позначається на вирішенні практичних завдань у системах управління макро-, мезо- й мікрорівнів.

Моделі СЕС, що ґрунтуються на концепціях сумісного визначення величин економічних і соціальних ознак, спроможні на високому науковому рівні, повномасштабно відображати реальні об'єкти в економіці з їх складними процесами функціонування та розвитку. З розробкою системи перетворених значень соціально-економічних показників - вимірників - уможливлюється нова якість управління в розрізі діагностики, аналізу, контролю, регулювання, планування, прогнозування.

Відповідне оформлення системи величин різних ознак в економіці, прийняття єдиної технології їх визначення створює умови для розробки окремої методології математичного моделювання, що інформаційно якісно й достовірно відображає реальні об'єкти в економіці - методології формування модельного базису опису СЕС. Це підтверджує теоретичну та практичну актуальність виконаних наукових досліджень та розробок за означеною тематикою. Важливими для обґрунтування основних положень методології формування модельного базису опису СЕС є дослідження і вирішення проблем моделювання, що викладені в роботах вітчизняних вчених: В.М. Геєця, В.С. Пономаренка, Т.С. Клебанової, О.І. Черняка, О.І. Пушкаря, В.В. Вітлінського, В.В. Христіановського, І.С. Благуна, М.О. Кизима, М.О. Тридіда, Ю.Г. Лисенка та інших; у роботах відомих сучасних математиків, що вирішували проблеми величин в економіці та методів їх отримання: О.О. Макарова, Ю.Н. Тюріна, С.А. Айвазяна, Ф.М. Бородкіна, Б.Г. Міркіна, І.І. Єлисеєвої, А.М. Дуброва, А.І. Орлова, Н.В. Хованова; в працях зарубіжних вчених: І. Пфанцагля, С. Стівенса, П. Суппеса, Дж. Зінеса, Ендрю Ф. Сігела, Э. Лимера, У.Р. Клекки, М.С. Олдендерфера, Р.К. Блешфілда, М. Жамбю, Б. Дюрана, К. Іберли, М. Кендела та інших.

Віддаючи належне науковій та практичній значущості праць учених, слід зазначити, що у вітчизняній і зарубіжній літературі недостатньо опрацьовані теоретичні й практичні основи сумісного визначення величин ознак в описі СЕС. Відповідно потребують свого вдосконалення математичні методи, завдяки яким мають розроблятися моделі опису СЕС за складними ознаками. Усвідомлення необхідності своєчасного перегляду та розробки окремої методології математичного моделювання СЕС, що фундується на концепціях визначення величин ознак в економіці, розробки відповідного математичного інструментарію, обумовило вибір теми дисертаційного дослідження, мету, перелік і зміст завдань для її повного розкриття і досягнення мети.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційне дослідження здійснене згідно з планами наукових досліджень Харківського національного економічного університету у 2004 - 2007 рр. під керівництвом автора за темою "Вимірювання об'єкта в економіці" (№ДР 0105U001941) в рамках державних бюджетних робіт за безпосередньої участі автора як одного з відповідальних виконавців: "Розроблення стратегічного забезпечення розвитку підприємства" ДЗ №387-2007 від 24.07.2007 р. (№ДР 0107U007226), "Розробка механізму управління потенціалом підприємства" ДЗ №51-2004 (№ДР 0104U007501), яка проводилась у 2004 - 2005 рр. у межах Державної науково-технічної програми "Економічні проблеми розвитку держави" (наказ Міністерства освіти і науки України від 4 березня 2004 року №179).

Мета і завдання дослідження. Мета дисертаційного дослідження полягає в обґрунтуванні теоретико-методологічних засад й розробці економіко-математичних моделей базису опису соціально-економічних систем у просторі ознак в умовах мінливості, що обумовлені трансформаційними процесами економіки України.

Для досягнення мети в дисертації поставлено та вирішено такі завдання:

проведено аналіз сучасного стану методів аналізу даних, теорії вимірювання та математичного моделювання СЕС з метою обрання напрямів наукового дослідження;

сформовано концепцію сумісного визначення величин метричних і неметричних ознак СЕС за змістом величин в економіці, умов їх отримання й системи вимірників і розроблено теоретико-понятійний каркас для формування нових методологічних основ економіко-математичного моделювання СЕС;

розроблено загальну технологію визначення величин різних ознак СЕС на підґрунті методологічних принципів вимірювання в економіці з класифікацією похибок у визначенні ознак об'єктів;

розроблено методологічні положення формування модельного базису опису СЕС з урахуванням особливостей визначення величин різних ознак в економіці;

визначено специфікацію базисних моделей складних ознак СЕС залежно від типу величин вихідних елементарних ознак та запропоновано вирішення окремих проблем відповідних математичних методів у розбудові даних моделей;

розроблено об'єктивну та універсальну міру оцінки взаємозв'язку ознак СЕС, що передбачає величини, виміряні на різних шкалах;

запропоноване окреме розв'язання задачі розділення суміші для визначення однорідності величин ознак в аналізі процесів їх розвитку;

розроблено моделі вимірників в економіці для забезпечення достовірності в описі СЕС;

запропоновано модифікацію факторного аналізу на основі матриці коефіцієнтів зв'язку між різними ознаками;

запропоновано модифікацію методу багатовимірного шкалювання на основі матриці коефіцієнтів зв'язку між різними ознаками;

обґрунтовано застосування вимірників для розбудови математичних моделей СЕС;

розроблено базисні математичні моделі складних ознак СЕС;

формалізовано зміст модельного базису опису СЕС;

уточнено класифікацію похибок у визначенні ознак СЕС й підтримку стійкості модельного базису опису СЕС;

уточнено методичні рекомендації щодо формування управлінських рішень на основі результатів побудови моделей складних ознак різних СЕС.

Об'єктом дослідження є процеси формування простору ознак СЕС різних рівнів управління в умовах мінливості зовнішнього середовища.

Предметом дослідження є теоретичні, методологічні та методичні основи побудови модельного базису опису СЕС з урахуванням їх різних ознак для цілісного, повномасштабного відображення.

Методи дослідження. Для досягнення визначеної мети і поставлених завдань використано наступні загальнонаукові та спеціальні методи дослідження: методи теоретичного узагальнення, системного аналізу - для критичного аналізу сучасного стану методів аналізу даних, теорії та практики вимірювання в різних сферах діяльності людини та математичного моделювання СЕС; абстрактно-логічний метод - для обґрунтування концептуального підходу до аналізу даних СЕС на основі сумісного визначення величин метричних і неметричних ознак СЕС; системний підхід, методи аналізу та синтезу - для обґрунтування змісту величин ознак СЕС, умов їх отримання та системи вимірників; системно-структурний аналіз - для створення теоретико-понятійного каркасу методології формування модельного базису опису СЕС й розробки її положень; методи багатовимірного статистичного аналізу - як фундаментальну основу для розробки методології формування модельного базису опису СЕС; теорію вимірювання - для визначення величин різних ознак СЕС і їх систематизації в економіці; методи економічного аналізу, статистичного аналізу, закони й закономірності теорії економіки підприємства - для моделювання вимірників, а саме для встановлення тенденцій змін значень показників залежно від окремих умов та реперних значень, що відокремлюють ці зміни; методи формалізації - для подання розроблених моделей базису опису СЕС в операторній формі.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що на відміну від відомих раніше підходів до моделювання й аналізу даних СЕС у роботі:

вперше:

розроблено і теоретично обґрунтовано концептуальний підхід до аналізу даних на основі сумісного визначення величин різних ознак СЕС за базисом змісту самих величин ознак, їх систематизації, умов отримання величин, які залежать від їх типу та системи вимірників, що є перетвореними значеннями показників метричних ознак й перетвореними формами неметричних ознак, а також теоретико-понятійний каркас, що складається з основних означень, необхідних для формування окремої методології моделювання СЕС;

розроблено загальну технологію визначення величин ознак, яка передбачає вимірювання величин на різних шкалах із формуванням простору елементарних і складних ознак для повномасштабного опису СЕС;

розроблено положення методології формування модельного базису опису СЕС, що ґрунтуються на концепції сумісного визначення величин ознак в економіці, яка, на відміну від традиційних описових моделей, надає вичерпну й достовірну інформацію про стан систем за рахунок сформованого єдиного простору метричних і неметричних елементарних та складних ознак;

розроблено базисні математичні моделі складних ознак СЕС для їх цілісного, повномасштабного опису, які містять, відповідно до трьох можливих вихідних систем даних, три типи моделей: математичні моделі складних метричних ознак (моделі I типу); математичні моделі складних неметричних ознак (моделі II типу); математичні моделі складних метричних і неметричних ознак (моделі III типу);

розроблено моделі вимірників в економіці, які достовірно визначають ознаки СЕС макро-, мезо- й мікрорівнів управління з урахуванням законів і закономірностей розвитку процесів і явищ, існуючих теорій в економіці і статистичних характеристик; вимірники можуть бути соціально-економічними індикаторами; величини вимірників є якісними вихідними даними для подальшої розбудови математичних моделей;

дістали подальшого розвитку:

основні положення сучасної парадигми вимірювання величин, особливістю яких є врахування специфіки соціально-економічних об'єктів мікро-, мезо-, макрорівнів, що відображається в запропонованій системі ознак;

математичні методи міри взаємозв'язку різних ознак: метричних і неметричних, а отже, якісних і кількісних у моделюванні СЕС; відмінністю даної міри є її доведені об'єктивність та універсальність;

модифікація факторного аналізу на основі матриці коефіцієнтів зв'язку між різними ознаками з метою його використання для вирішення завдань в економіці, коли вихідними даними є величини, виміряні на різних шкалах;

модифікація методу багатовимірного шкалювання на основі матриці зв'язку між різними ознаками з метою розширення його застосування в математичному моделюванні;

вирішення проблеми розділення суміші на основі застосувань кластерного аналізу, що надає змогу розпізнати та виокремити підсукупності значень показників з їх різними розподілами;

удосконалено:

класифікацію похибок у визначенні ознак СЕС, відмінністю якої є її співвідношення з етапами технології визначення величин ознак в економіці та рекомендації підтримання стійкості модельного базису опису СЕС на основі наскрізного ланцюга досягнення стійкості результатів розв'язання математичних задач в методах, що рекомендуються до застосування, з повторною перевіркою результатів за допомогою інших математичних методів;

методичне забезпечення у формуванні управлінських рішень на основі результатів побудови моделей складних ознак різних СЕС, які комплексно враховують економічні й соціальні ознаки, що виражаються метричними та неметричними величинами, їх системами й дозволяють отримати якісну інформацію про стан СЕС з розкриттям причин виникнення деформацій, диференціацій, критичних ситуацій у процесах функціонування та розвитку СЕС. економіка математичний сес метричний

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що науково-практичні положення дисертаційної роботи доведені до рівня методології математичного моделювання СЕС й були реалізовані в процесі вирішення реальних економічних завдань управління системами макро-, мезо- і мікрорівнів.

До практичних результатів можна віднести: теоретико-практичні рекомендації визначення величин в економіці; аналітичне забезпечення визначення складних ознак розвитку промислових підприємств; методичне забезпечення аналізу даних про стан підприємств як СЕС; науково-методичні рекомендації для визначення рівня розвитку підприємства; комплекс економіко-математичних методів і моделей для визначення та аналізу соціальних характеристик підприємства; технологію аналізу даних стану СЕС; моделі опису СЕС, які застосовуються в комплексних методиках і рекомендаціях щодо управління функціонуванням та розвитком підприємств. Ці результати дисертаційної роботи використано в практичній діяльності державних установ, Науково-дослідного центру індустріальних проблем розвитку НАН України (м. Харків), промислових підприємств м. Харків, що підтверджується відповідними документами: Головного науково-експертного управління Апарату Верховної Ради України (довідка №16/3-854 від 26.09.2007), Головного управління економіки Харківської обласної державної адміністрації (довідка №04-15/2038-1 від 19.09.2007), Науково-дослідного центру індустріальних проблем розвитку НАН України (довідка №128/2 від 25.06.2007), ВАТ "Турбоатом" (довідка №1-40/24-28 від 16.01.2008), ЗАТ "Завод "Південкабель"" (до-відка №478 від 17.12.2007), ДП "Харківський радіозавод "ПРОТОН"" (довідка

№006/235 від 19.04.2007), ДП "Харківський завод транспортного устаткування" (довідка №696 від 05.09.2007), ВАТ Харківський тракторний завод ім. С. Орджонікідзе (довідка №60/21Б від 27.12.2007), а також застосовуються в навчальному процесі Харківського національного економічного університету, зокрема під час викладання дисциплін "Економіко-математичне моделювання" та "Вимірювання ознак об'єктів в економіці" у процесі підготовки бакалаврів та магістрів ХНЕУ (довідка №83/02-233 від 12.07.2007).

Особистий внесок здобувача. Дисертаційне дослідження є самостійною науковою роботою, всі результати якої одержані безпосередньо здобувачем і знайшли відображення в наукових публікаціях. Внесок автора у роботи, виконані у співавторстві, наведено у списку основних опублікованих праць за темою дисертації.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати дисертаційного дослідження оприлюднено автором на 9 науково-практичних конференціях: Четвертій міжнародній конференції "Наука і освіта'2001" (Дніпропетровськ - Дніпродзержинськ - Харків - Черкаси - Житомир, 2001 р.); Міжнародній науковій конференції "Розвиток підприємницької діяльності в Україні: історія та сьогодення" (м. Тернопіль, 2003 р.); II Міжнародній науковій конференції "Розвиток підприємницької діяльності в Україні: історія та сьогодення" (м. Тернопіль, 2004 р); Всеукраїнській науково-практичній конференції "Інвестиційні стратегії сталого розвитку" (м. Дніпропетровськ, 2004 р.); V Всеукраїнській науково-практичній конференції "Фінансово-економічні проблеми розвитку регіонів України" (м. Дніпропетровськ, 2004 р.); II Міжнародній науково-практичній конференції "Облік, контроль і аналіз в управлінні підприємницькою діяльністю" (м. Черкаси, 2004 р.); Першій Всеукраїнській науково-практичній конференції "Сучасні проблеми фінансово-господарського контролю" (м. Кривий Ріг, 2005 р.); Міжнародній науково-практичній конференції "Розвиток економіки в трансформаційний період: глобальний та національний аспекти" (м. Дніпропетровськ, 2005 р.); Всеукраїнській науково-практичній конференції "Інвестиційні стратегії підприємств України на міжнародних товарних та фінансових ринках" (м. Дніпропетровськ, 2006 р.).

Публікації. Положення та найвагоміші результати дисертаційної роботи опубліковано в 53 основних наукових роботах загальним обсягом 58,9 ум.-друк. арк., з яких особисто автору належить 49,895 ум.-друк. арк., серед них - 1 одноосібна монографія обсягом 24,0 ум.-друк. арк., 43 статті у наукових фахових виданнях (із них 23 - у співавторстві), з яких автору належить 24,255 ум.-друк. арк., 9 тез та матеріалів конференцій (із них 5 - у співавторстві), авторський внесок - 1,64 ум.-друк. арк. та 4 навчальних посібники з грифом Міністерства освіти і науки України у співавторстві (обсяг авторського внеску - 21,735 ум.-друк. арк.).

Структура та обсяг дисертації. Дисертацію викладено на 448 сторінках загального тексту. Робота складається зі вступу, шести розділів, висновків, 10 додатків на 55 сторінках, списку використаних джерел із 338 найменувань на 29 сторінках. Матеріали дисертації проілюстровано 78 рисунками, один із яких займає одну повну сторінку та 61 таблицею. Основний текст складає 363 сторінки.

Основний зміст роботи

У вступі подано загальну характеристику дисертаційної роботи, обґрунтовано вибір теми та її актуальність, визначено мету, завдання, об'єкт, предмет, методи дослідження, охарактеризовано наукову новизну і практичне значення, наведено дані щодо апробації одержаних результатів та їх опублікування.

У першому розділі - "Теоретико-методологічні аспекти формування модельного базису опису соціально-економічних систем" - проведено дослідження особливостей сучасного опису й аналізу СЕС макро-, мезо- й мікрорівнів управління, показаний генезис методів визначення величин у різних науках, викладено основи концепції сумісного визначення величин метричних і неметричних ознак СЕС; розроблено загальну технологію визначення величин ознак; розроблено положення методології формування модельного базису опису СЕС.

СЕС будь-якого рівня управління є надзвичайно складними системами, структура і функції яких описуються різними ознаками, що надають числову і нечислову інформацію для моделювання та аналізу. Оскільки нова модель соціально-економічної політики в Україні базується на пріоритетності соціальних складових суспільного розвитку, гостро постає проблема аналізу даних соціологічних опитувань, аналізу співвідношення соціальної та економічної складових. Зокрема, результати соціального розвитку об'єктів в економіці аналізуються за ознаками способу життя, а саме ознаками рівня, якості, стилю життя, освітянського, культурного рівнів, моральності тощо, які виражаються неметричними величинами. У процесі розробки програм соціологічних досліджень неможливо уникнути вирішення проблеми обробки їх результатів, які часто представлені порядковими й номінальними ознаками, а також оцінки їх достовірності. Саме на основі аналізу різних показників соціальної статистики, що комплексно виражають діяльність соціальних інститутів, сферу послуг і спосіб життя людей, розробляються й ухвалюються управлінські рішення в соціальному менеджменті. Основною проблемою, з якою стикаються в дослідженнях СЕС, чи то країни, чи підприємства, є обмежені можливості її повномасштабного відображення в моделях, що пояснюється спрямованістю математичних методів на метричні вихідні дані й недостатнім розвитком відповідних методів для вихідних неметричних даних.

Доведено, що ефективність управлінських рішень знижується у зв'язку з нехтуванням сумісним розглядом метричних і неметричних ознак або окремою їх обробкою, що обумовлено особливостями застосувань наявного математичного інструментарію. Так, за даними інформаційно-аналітичної системи соціально-економічних показників (ІАССЕП) Центрального економіко-математичного інституту РАН (http://data.cemi.rssi.ru/isepweb/coun.htm), соціально-економічний стан країн світу елементарно характеризується 16 основними соціально-економічними ознаками, виміряними на метричних і порядкових шкалах і вираженими 5 показниками, що описують стан населення, праці, суспільства (IMD); 4 показниками стану науки й технології (IMD); 5 показниками стану макроекономіки (IMD); 2 показниками стану фінансів (IMD). Величини наведених показників вимірюються на різних шкалах.

Як наукова проблема аналіз даних сформувався тільки в епоху інформатизації суспільства. Прорив в теорії та практиці аналізу даних відбувся з появою персональних комп'ютерів (ПК) та програмних продуктів у вигляді статистичних пакетів, у зв'язку з чим розширилося та змінилося коло споживачів методів аналізу даних, наразі це управлінці різних рівнів: урядових закладів, територіальних органів управління, наукових та виробничих підприємств. Серед методів аналізу даних пріоритетне місце посідають методи багатовимірного статистичного аналізу (БСА), оскільки вони є математично обґрунтованими та універсальними, тобто можуть застосовуватися в різних сферах діяльності людини. Встановлено, що у статистичних пакетах, інформаційних системах акумулюються найновітніші наукові розробки в галузі математичної статистики, але вони не надають можливості описового моделювання й сумісного аналізу ознак, виміряних на різних шкалах, хоча в економічній науці ситуаційно склалися всі передумови для перегляду концептуально-методологічних основ економіко-математичного моделювання в інформаційному просторі різних ознак.

Теоретично обґрунтовано, що в науковій і практичній діяльності об'єктивність аналізу даних у вивченні властивостей об'єктів, явищ та процесів обумовлюється способами отримання величин та методами їх обробки й залежить від розвитку теорії та практики вимірювання й математичних методів, які надають змогу розбудовувати моделі, що формують цілісний або повномасштабний опис об'єкта з метою подальшого управління ним. Запропоновано конструкцію концепції визначення величин ознак СЕС зводити на фундаменті триєдиної основи: змісту величин в економіці, умов їх отримання, системи вимірників. Початковий розгляд величини як числової форми, що стосується властивостей фізичних об'єктів, відношень чи комбінацій цих властивостей, які виявляються під час фізичної взаємодії об'єктів між собою, розширений ознаками, що виражаються показниками та неметричними величинами, які відображають стан і поведінку СЕС.

Синтез підходів, положень і принципів аналізу даних, теорії вимірювання, загальних ідей ідентифікації систем, основ економіко-математичного моделювання дозволяє говорити про окрему методологію моделювання СЕС з виділенням відповідного категоріального базису.

Модельне відображення СЕС за її ознаками - це вираження реальної структури СЕС структурою її ознак, що утворена елементарними ознаками, які мають взаємозв'язки й формуються у складні ознаки першого рівня складності, та складними ознаками, що мають парні та непарні взаємозв'язки й формуються у складні ознаки вищих рівнів складності, ніж перший. Простір елементарних ознак опису СЕС - це кінцевовимірний простір, осями якого є елемен-тарні ознаки системи. Простір ознак опису СЕС - це кінцевовимірний простір, осями якого є різні ознаки системи. Величина ознаки СЕС - це метрична або неметрична величина, яка вимірюється відповідно в метричних або в неметричних шкалах. Вимірник - це перетворена величина ознаки СЕС за допомогою неперервних або табличних функцій перетворення. Складна метрична ознака СЕС синтезується за вихідними даними, що виміряні на метричних шкалах. Складна неметрична ознака СЕС синтезується за вихідними даними, що виміряні на неметричних шкалах. Математична модель ознак СЕС - це математичне подання, вираження СЕС за допомогою їх ознак та величин ознак для адекватного опису систем, їх структури й функцій. Математична модель складних ознак СЕС (MCO? це математичне подання системи, відображення за допомогою математичних знаків зв'язків елементарних метричних і неметричних ознак та змішаних їх систем чи результатів взаємозв'язків у системах ознак, а також параметрів, що виражають форму зв'язків. Модельний базис опису СЕС - це типові узагальнені математичні моделі, що адекватно описують СЕС за їх ознаками та величинами ознак і є основними для продовження моделювання й управління системами.

Розроблено концептуальні основи визначення величин ознак СЕС, що закріплені сформованими принципами та постулатами вимірювання, зміст яких наведений у табл. 1. Похибки класифіковано згідно з етапами технології визначення величин. Для контролю за похибками слід ввести відповідний блок в технологію визначення величин для їх діагностики, попередження та усунення. Практика свідчить, що введення аналогічного блоку в технологію економіко-математичного моделювання виправдане точністю отримуваних результатів моделювання, їх інтерпретованістю. Розроблена технологія визначення величин ознак є універсальною і враховує типи величин, типи ознак, види процесів вимірювання. Залежно від мети визначення величини ознаки окремі етапи загальної технології можуть бути відсутніми, але логіка в їх послідовності дій у скороченій схемі залишається незмінною.

Вимірювання елементарних метричних і неметричних ознак - первинне, вимірювання складних ознак об'єктів в економіці ? вторинне. З розробкою моделей складних ознак формуються умови вимірювання їх величин. Систему величин в економіці доцільно формувати з основних величин, величин елементарних ознак, похідних метричних величин, величин складних ознак.

Таблиця 1. Принципи та постулати вимірювання в економіці, на основі яких розроблено загальну технологію визначення величин різних ознак СЕС

Для розробки модельного базису опису СЕС обґрунтовано наступні основні методологічні положення: окремий понятійний базис, який складається з основних означень, утворює теоретико-понятійний каркас методології формування модельного базису опису СЕС; у вимірюванні величин в економіці реалізується ізоморфно-гомоморфне відображення ознак реального об'єкта в числові форми ознак цього об'єкта; формування концептуальної моделі об'єкта в економіці для визначення його ознак є концептуальним моделюванням СЕС; СЕС в економіці мають складні ознаки, що моделюються; виявлення й визначення, дослідження складних ознак можливе завдяки застосуванню методів БСА; опис СЕС на основі вимірників ознак достовірний; система перетворених величин (вимірників) якісно та кількісно ідентифікує СЕС. Розроблені вимірники є вихідною інформацією для подальшої розбудови різних математичних моделей СЕС.

У другому розділі - "Моделювання складних метричних ознак соціально-економічних систем" - визначено специфікацію моделей складних метричних ознак СЕС, уточнено вирішення окремих проблем математичних методів для розробки моделей складних метричних ознак, викладено рекомендації щодо формування управлінських рішень на основі результатів розбудови моделей складних метричних ознак різних СЕС.

Проаналізовано, що за специфікацією моделі складних метричних ознак СЕС слід розбудовувати за допомогою математичних методів БСА, застосовуючи які можна ідентифікувати складні ознаки, визначати взаємозв'язок у системах елементарних та складних ознак.

Для коректної розбудови моделей складних метричних ознак викладені доповнення у вирішенні основних проблем відповідних математичних методів адекватно сучасному розвитку математики та програмних засобів у вигляді переформулювання, уточнення і доведення теорем, що є основними в методах.

У результаті узагальнення практики застосування методів БСА у розв'язанні економічних задач та аналітичних можливостей методів сформований комплекс математичних методів для розбудови моделей складних метричних ознак СЕС.

У роботі запропоноване окреме розв'язання математичної задачі розділення суміші (ЗРС) для аналізу однорідності розподілу величин ознак, яка має принципове значення у визначенні етапів процесів розвитку елементарних ознак СЕС, а саме визначення моменту, коли зароджується новий ступінь розвитку. Для розв'язання задачі рекомендується застосовувати метод Уорда кластерного аналізу для визначення кількості і складу однорідних підсукупностей. У дисертації порівнюється розв'язання рекомендованим методом з відомою методикою К. Пірсона, яка має суттєві недоліки: передбачаються лише 2 підсукупності, при цьому їх дисперсії вважаються однаковими. Застосування кластерного аналізу для розподілу сумішей дозволяє досить просто визначити кількість компонент (їх кількість може бути більшою, ніж дві), склад та характеристики нормально розподілених підсукупностей, причому цей розв'язок є стійким до можливої наявності викидів.

На підставі того, що результати розбудованих математичних моделей складних метричних ознак СЕС дозволяють широко використовувати їх в аналізі для ухвалення багатьох рішень в управлінні регіональним та місцевим розвитком, запропоноване й обґрунтоване їх використання в методичному забезпеченні даного управління. Побудовані моделі складних метричних ознак дають можливість наочного подання стану СЕС. Наприклад, за результатами моделювання складних метричних ознак сформована діаграма соціально-економічного стану 24 областей України, що є системами макрорівня.

На підставі моделей виконується порівняльний та подальший детальний економічний аналіз, спрямований на усунення структурних деформацій і диспропорцій соціально-економічного розвитку регіонів, а також для вдосконалення процедур узгодження мети та пріоритетів економічного розвитку між центром і місцевими органами влади. У процесі розробки методичного забезпечення в управлінні економікою Харківської області, а саме для аналізу та ухвалення управлінських рішень соціально-економічного розвитку районів Харківської області була реалізована модель I типу, в результаті чого отримана діаграма соціально-економічного стану 27 районів.

Для розробки цілеспрямованого управлінського рішення наявне наочне подання задовільних та критичних станів окремих районів з одночасним розкриттям основних причин, які їх обумовили. Визначена диференціація між районами вказує на необхідність управління комплексним вирішенням виявлених соціально-економічних проблем, специфічних для кожного району.

Обґрунтування методичних рекомендацій щодо формування управлінських рішень на основі розбудованих моделей I типу відбувалося в процесі аналізу виробничо-господарської діяльності 28 промислових підприємств Харківського регіону за 45 метричними ознаками. Була ідентифікована система загальних ознак, що характеризують виробничо-господарську діяльність підприємств. За результатами змодельованої системи ознак протягом п'яти років встановлено, що результативність виробничо-господарської діяльності даної сукупності підприємств у цілому усталено визначається дохідністю власного капіталу та рентабельністю виробленої продукції, які залежать від оборотності власних коштів підприємств, мобільності наявних ресурсів.

У моделях на основі взаємозв'язку елементарних і складних ознак діагностуються рівні підпорядкованості та корегованості в наявній структурі ознак СЕС.

У третьому розділі - "Особливості опису соціально-економічних систем за неметричними ознаками" - проаналізовано математичні інструменти оцінки взаємозв'язку порядкових ознак СЕС, проаналізовано математичні інструменти оцінки взаємозв'язку номінальних ознак СЕС, розроблено універсальну міру взаємозв'язку різних ознак, яка надає змогу вдосконалити математичні методи для моделювання складних неметричних ознак СЕС.

Встановлено недостатність розробок в економіко-математичному моделюванні описових моделей СЕС за вихідними порядковими й номінальними ознаками. З метою теоретичного обґрунтування розбудови моделей ІІ типу за неметричними ознаками СЕС уточнено формулювання й доведення теорем:

1. Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена співпадає зі звичайним коефіцієнтом парної кореляції Пірсона.

2. З узагальненої форми за різних виборів можна отримати всі відомі коефіцієнти кореляції, а саме: при і з узагальненої форми випливає коефіцієнт парної кореляції Пірсона; при і з узагальненої форми випливає коефіцієнт рангової кореляції Спірмена; при і з узагальненої форми випливає коефіцієнт рангової кореляції Кендела.

3. Коефіцієнт конкордації співпадає з індексом детермінації, обчисленим за таблицею рангів yij.

4. Між середнім коефіцієнтом рангової кореляції Спірмена і коефіцієнтом конкордації Кендела існує простий зв'язок:, де ? кількість спостережень.

5. Коефіцієнт асоціації Пірсона дорівнює коефіцієнту контингенції Крамера при p = q = 2.

6. Коефіцієнт асоціації Пірсона дорівнює коефіцієнту парної кореляції, якщо категорії "ні" присвоїти число 0, а альтернативній категорії "так" ? присвоїти число 1.

7. Для дихотомічних ознак коефіцієнт рангової кореляції Кендела співпадає з коефіцієнтом асоціації Пірсона.

З проведеного аналізу відомих числових мір тісноти взаємозв'язку номі-нальних ознак СЕС випливає висновок, що в наведеному існуючому комплексі ці різні міри тісноти зв'язку не узгоджені між собою. Визначено, що найбільш обґрунтованими серед них є коефіцієнт контингенції Крамера C і коефіцієнт контингенції Кендела K, хоча вони дають дещо різні значення. Доведено, що скоректований коефіцієнт (де, n ? сума всіх частот) і коефіцієнт контингенції Крамера співпадають лише для граничних ситуацій (коли ? немає жодного зв'язку та коли ? функційне співвідношення, тобто кожній категорії X відповідає одна конкретна категорія Y). Для всіх проміжних ситуацій коефіцієнт дає систематично більше значення, ніж коефіцієнт . Ці коефіцієнти пов'язані функціональною залежністю в процесі вирішення реального економічного завдання.

Запропоновано для оцінки тісноти взаємозв'язку ознак визначати коефіцієнт, що є середнім геометричним двох мір C і CK:

Оскільки міра CCK (і її складові міри С і СК) ґрунтується на величині, то проблема оцінки значимості цієї міри зводиться до порівняння обчисленого з критичними табличними значеннями, . Міра ССК добре узгоджується з метричними мірами в тих випадках, коли останні можуть бути обчислені, що підтверджує її об'єктивність.

Розроблена міра тісноти взаємозв'язку ознак, що виміряні на будь-яких шкалах, надає унікальні можливості для виявлення та оцінки всієї конструкції зв'язків різних ознак СЕС. Запропонована міра універсальна й може бути обчислена для будь-яких метричних і неметричних величин. Вона об'єктивна й має принципове значення, оскільки надає широкі можливості для модифікацій математичних методів, зокрема методів БСА, коли вихідними даними є різні величини, а отже, продовження розбудови моделей складних ознак СЕС із сумісним складом метричних і неметричних елементарних ознак.

У четвертому розділі - "Моделювання вимірників соціально-економічних систем" - розглянуто та проаналізовано існуючі математичні інструменти у визначенні величин складних ознак, розроблено моделі формування вимірників різних ознак СЕС.

З'ясовано, що існуючі математичні методи побудови узагальнюючих показників здебільшого ґрунтуються на числових характеристиках окремих вибірок, тому отримані результати не є стійкими. Побудова узагальнюючих показників за допомогою математичних методів передбачає вирішення типових початкових проблем: визначення елементарних ознак СЕС; визначення показників ознак; проведення метричного нормування; вибору правил згортки нормованих величин. Відмінності полягають у способах вирішення математичних проблем отримання величини складної ознаки.

Запропоновано моделі вимірників, які мають значну перевагу порівняно з існуючими, а саме в поєднанні формалізованих математичних знань з неформалізованими науково-практичними знаннями про СЕС, а також перетворення показників у вимірники, що порівнянні між собою, можливості синтезування метричних і неметричних величин без прив'язування до числових характеристик вибірок.