Методологія формування модельного базису опису соціально-економічних систем

У процесі моделювання вимірників, окрім типових проблем побудови узагальнюючих показників, вирішуються наступні проблеми: узагальнення теоретичних та практичних знань за даною ознакою системи, проведення описової статистики ознак; побудови шкали перетворення значень показників ознак; визначення основних точок фазових змін значень показників; визначення окремих функцій перетворень ознак.

Доведено доцільність використання функцій yij перетворень величин, які мають наступний вигляд для двосторонніх несиметричних тенденцій розвитку ознак.

Відмінною характеристикою наведених функцій є гнучкість у застосуваннях. Перевірено, що перетворені значення економічних показників порівнянні між собою в статиці і динаміці та є об'єктивними вимірниками ознак об'єктів в економіці.

У результаті досліджень встановлено, що в процесі перетворень існує проблема, яка пов'язана з визначенням реперів величин ознак. Вирішення проблеми зводиться до розв'язання трьох задач, зміст яких наведений у табл. 2.

Дослідження показали, що в межах кожної групи взаємопов'язаних показників, що визначають складну ознаку, наявна практично стала величина л

Таблиця 2. Типи задач у побудові окремих функцій перетворень

Функції перетворення величин неметричних ознак є дискретними функціями і задаються таблицею. Присвоєння значень функції перетворення відбувається на основі накопичених науково-практичних знань про дану ознаку.

Рекомендовано загальну якість ознак, що відображають стан соціально-економічної системи, визначати за допомогою узагальнюючої функції (Y) мультиплікативного виду з урахуванням метричних і неметричних ознак.

Розроблені моделі вимірників з огляду на їх особливість рекомендуються для конструювання соціально-економічних індикаторів.

У п'ятому розділі - "Опис соціально-економічних систем у скороченому просторі різних ознак та вимірників" - викладено модифікацію факторного аналізу, модифікацію методу багатовимірного шкалювання та показано розширення застосування математичних методів у моделюванні СЕС на основі системи вимірників.

З метою повномасштабного опису СЕС за її різними ознаками розроблена модифікація факторного аналізу, що базується на матриці коефіцієнтів CCK, які є універсальною об'єктивною мірою зв'язку різних ознак. Рекомендована модифікація експериментально перевірялась на предмет зіставлення результатів факторного аналізу з вихідними метричними ознаками з матрицею коефіцієнтів кореляції Пірсона і коефіцієнтів рангової кореляції Спірмена. Отримані результати доводять правомірність рекомендованої модифікації. Застосування модифікованого факторного аналізу розширює можливості вирішення завдань моделювання СЕС, особливо в умовах відносної визначеності, коли ознаки виміряні в порядкових чи номі-нальних шкалах.

Так, для аналізу соціально-економічного стану 48 країн світу, що характеризуються, за ІАССЕП ЦЕМІ РАН, системою метричних і неметричних ознак, слід рекомендувати модель III типу. За визначеними за моделлю 5 складними ознаками - рівня розвитку економіки й технології (y1), стану ринку фінансових послуг (y2), сприятливості умов життя (y3), інтенсивності руху капіталу у фінансовій формі (y4), наявності умов для розвитку інновацій (y5) ? розрізняються 12 груп однорідних за своїм соціально-економічним станом країн. У табл. 3 наведений рейтинг груп країн за визначеними складними соціально-економічними ознаками.

Побудовані базисні моделі III типу надають змогу провести комплексний аналіз соціально-економічного стану кожної з країн та порівняльний аналіз, враховуючи різні ознаки, їх взаємозв'язок і величини.

Таблиця 3. Групи однорідних країн за критерієм їх складних соціально-економічних ознак

У роботі викладено модифікацію методу багатовимірного шкалювання, яка може бути застосована для різних ознак. За цим методом передбачається обчислення кореляційної матриці між об'єктами та її власних чисел і власних векторів, які й утворюють метричний координатний простір. Коли вихідні ознаки порядкові, об'єкти не мають початкової метрики для порівнянь, але кореляційну матрицю (коефіцієнти рангової кореляції Спірмена) скласти можна, і тому наприкінці буде одержаний метричний координатний простір. Для метричних ознак цей метод приводить до тих самих результатів, що й метод головних компонент (хоча ці процедури істотно відрізняються), причому координати головних компонент точно співпадають з власними векторами кореляційної матриці між об'єктами. За допомогою уточнених наступних теорем доведено, що для метричних ознак запропонований метод виявляється еквівалентним одному з варіантів метричного методу Торгенсона, якщо ознаки попередньо стандартизовані:

1. Нехай i - ненульові власні числа і Ui - відповідні власні вектори матриці Z'Z (розміру mm). Тоді для матриці ZZ' (розміру nn) всі ненульові власні числа будуть тими ж самими, а відповідні їм власні вектори можна отримати за допомогою матричного добутку. Тут - діагональна матриця (розміру pp), на головній діагоналі якої розміщені числа, обернені до коренів квадратних з ненульових власних чисел i ; U - матриця власних векторів розміром mp, що відповідні ненульовим власним числам; Z - початкова стандартизована матриця розміром nm.

2. Якщо початкова матриця Z - стандартизована, то класифікації повинні точно співпадати у просторі головних компонент і в просторі нормованих стимулів.

Слід зауважити, що в неметричному багатовимірному шкалюванні, коли дані є порядковими, метод Торгенсона безпосередньо не може бути застосований, оскільки для нього потрібно складати матрицю евклідових відстаней. Для номінальних ознак рекомендується обчислити матрицю коефіцієнтів узагальненого зв'язку між різними об'єктами, які складені за критерієм подібності між об'єктами. Коли вихідні дані представлені системою метричних і неметричних величин, теж рекомендується обчислювати матрицю коефіцієнтів узагальненого зв'язку між об'єктами, при цьому обробка метричних і порядкових ознак здійснюється як номінальних.

У багатовимірному шкалюванні прийнято оцінювати взаємне розшарування об'єктів візуально у просторі лише перших двох латентних ознак, що є істотним недоліком стандартної методики. Цей недолік рекомендовано усунути застосуванням кластерного аналізу в одержаному скороченому координатному просторі (просторі стимулів) замість візуального аналізу в недосконалому просторі двох координат.

Проведені дослідження науково-практичних розробок вимірників дозволили рекомендувати їх як якісні вихідні дані для подальшої розбудови математичних моделей СЕС. Правомірність рекомендації експериментально підтверджується аналізом порівнянь побудованих моделей багатофакторного регресійного аналізу з вихідними даними - значеннями показників - з моделями з вихідними даними - значеннями вимірників цих же ознак. Як приклад на рис. 6 наочно відображені відмінності в розбудованих моделях за критерієм

Д yt = | yot - ypt |

- відхилень обчислених значень результативної ознаки за моделями (yot) від реальних значень (ypt) показника на підприємстві ДП "ХЕМЗ".

Відхилення Д y, що обчислені за моделлю з неперетвореними значеннями ознак, більші, ніж за моделлю з перетвореними значеннями Д z. Поясненням такого факту є те, що вимірники сформовані без прив'язування до вибірок і не залежать від можливого існування викидів у вибірках, у той час, коли в стандартних ситуаціях якість побудованої моделі залежить від розподілу значень змінних.

За допомогою вимірників можна розбудовувати моделі СЕС, які неможливо було раніше будувати, оскільки вихідними даними були системи як метричних, так і неметричних величин ознак. Використання вимірників як вихідної інформації в математичному моделюванні СЕС значно розширює його можливості.

У шостому розділі - "Формалізований зміст модельного базису опису соціально-економічних систем" - викладено формалізацію змісту розбудованих трьох типів моделей базису опису СЕС.

Моделі складних метричних ознак СЕС фундуються на вирішенні проблем: однорідності величини кожної ознаки; ідентифікації загальних латентних складних метричних ознак усієї сукупності об'єктів, що є СЕС; однорідності сукупності об'єктів; стійкості кластеризації об'єктів; ідентифікації латентних складних ознак у різних кластерах об'єктів; ідентифікації попарних систем складних ознак та їх зв'язків; вимірювання складних метричних ознак.

X = {xij}, i= 1,n, j=1,m,

? елементарні метричні ознаки (n- кількість об'єктів; m- кількість метричних ознак) або

X = (X1, X2, …., Xj, …, Xm); Xj

- величини метричної ознаки j для всіх об'єктів (стовпчики матриці X); X0 - множина одномодально розподілених метричних ознак; A - матриця факторних навантажень; F0 - латентні фактори; G - множина однорідних груп об'єктів:

G = (G1, G2, …., Gk, …, Gg);

g - кількість кластерів. Склад кластера k :

Gk = {Ui | Ui } € щk, щk

- множина об'єктів Ui, що належать кластеру Gk. Ak - матриці факторних навантажень в кожному кластері об'єктів; (Uk, Vk) - парні системи складних метричних ознак в кожному кластері об'єктів; Z ? перетворені значення елементарних метричних ознак; Zk - виміряні величини складних ме-тричних ознак; S - оператор розділення сумішей на одномодальні підсукупності; F ? оператор ідентифікації загальних складних ознак; A - оператор перетворення елементарних метричних ознак у фактори; Y - оператор розпізнавання образів без "учителя"; L - оператор розпізнавання образів з "учителем"; F - оператор ідентифікації складних ознак у кожному кластері об'єктів; K k ? оператор ідентифікації систем складних латентних ознак (Uk, Vk) у кожному кластері об'єктів; F - оператор нелінійного функціонального перетворення елементарних метричних ознак; G - оператор узагальнення.

На основі теорем, що доведені в дисертації, розбудована базисна модель складних неметричних (порядкових) ознак СЕС (модель ІІ типу). Рекомендується моделі складних неметричних (порядкових) ознак формувати за вирішення проблем: визначення міри парного взаємозв'язку неметричних ознак об'єкта в економіці, що є СЕС; ідентифікації загальних складних латентних неметричних ознак; однорідності об'єктів; ідентифікації складних латентних ознак у кожному кластері об'єктів; вимірювання складних неметричних ознак.

X={xij}, I=1,n, J=1,m,

? елементарні неметричні (порядкові) ознаки (- кількість об'єктів; - кількість порядкових ознак); ROx - матриця коефіцієнтів рангової кореляції Спірмена між порядковими ознаками; ROu - матриця коефіцієнтів рангової кореляції Спірмена між об'єктами; A - матриця факторних навантажень; W0 - латентні складні стимули (аналоги метричних факторів); ROkx - матриці коефіцієнтів рангової кореляції Спірмена у кожному кластері об'єктів; Ak - матриці факторних навантажень в кожному кластері; Z - перетворені значення елементарних неметричних ознак; Zk - виміряні величини складних неметричних ознак; X - оператор оцінки тісноти взаємозв'язків між порядковими ознаками; X - оператор оцінки тісноти взаємозв'язків між об'єктами;

F - оператор ідентифікації складних ознак за допомогою модифікованого факторного аналізу; M - оператор перетворення неметричних ознак у метричні стимули за допомогою модифікованого методу багатовимірного шкалювання; Y - оператор розпізнавання образів (без "учителя"); F - оператор ідентифікації складних ознак за допомогою модифікованого факторного аналізу; F - оператор функціонального перетворення елементарних неметричних ознак; G - оператор узагальнення.

Розбудована базисна математична модель складних ознак, коли вихідні дані виміряні на різних шкалах (модель ІІІ типу). Рекомендується моделі складних сумісних ознак формувати за вирішення проблем: визначення міри парного взаємозв'язку різних елементарних ознак об'єкта в економіці; ідентифікації загальних складних латентних сумісних ознак; однорідності об'єктів; ідентифікації складних латентних сумісних ознак у кожному кластері; вимірювання складних сумісних ознак.

CCKx - матриця коефіцієнтів кореляції CCK між різними ознаками; A - матриця факторних навантажень; Ru - матриця коефіцієнтів узагальненого зв'язку між різними об'єктами; S - латентні складні стимули; CCKkx ? матриці CCK у кожному кластері об'єктів; Ak - матриці факторних навантажень у кожному кластері; R - оператор оцінки тісноти взаємозв'язків між різними елементарними ознаками; F - оператор ідентифікації складних латентних ознак за допомогою модифікованого факторного аналізу з матрицею CCKx; R - оператор оцінки тісноти взаємозв'язків між об'єктами; M - оператор перетворення елементарних ознак в метричні стимули за допомогою модифікованого методу багатовимірного шкалювання; F - оператор ідентифікації складних сумісних ознак за допомогою модифікованого факторного аналізу в кожному кластері; F - оператор функціонального перетворення різних елементарних ознак; G - оператор узагальнення.

Підтримання стійкості результатів моделювання СЕС за сформованою методологією здійснюється завдяки перевірці стійкості розв'язання математичних задач відповідних методів, що застосовуються в моделюванні з повторною перевіркою результатів дублюванням іншими математичними методами.

Моделі складних ознак СЕС, що налаштовуються в аналізі даних з розроблених базисних моделей, спроможні цілісно описати систему за її кількісними та якісними характеристиками, які виражаються в метричних і неметричних величинах, надати інформаційно якісне подання об'єктів в економіці, сформувати їх базу знань та є фундаментальною математичною підтримкою управлінських рішень в економіці на всіх її рівнях.

Дієвість та практична значущість отриманих у роботі результатів доведена впровадженням у практику управлінської діяльності державних установ, підприємств обробної промисловості. Для доказу універсальності запропонованих розробок у дослідженні використовувалися дані СЕС різних рівнів управління. Таким чином, наведені в дисертації розробки методології надають новий рівень розвитку аналізу даних в дослідженнях і управлінні СЕС на сучасному етапі.

Висновки

У дисертації наведено теоретичне узагальнення і нове вирішення важливої наукової проблеми аналізу даних, що виявляється в обґрунтуванні теоретико-методологічних засад й розробці економіко-математичних моделей базису опису соціально-економічних систем у просторі ознак в умовах мінливості, що обумовлені трансформаційними процесами економіки України.

1. Результати проведеного критичного аналізу розвитку теорії та практики аналізу даних, загальної теорії вимірювання та її зрізів у різних науках, методологічних основ математичного моделювання в економіці доводять зрілість теоретико-практичних умов формування окремої методології математичного моделювання СЕС, що ґрунтується на концепціях визначення величин ознак.

2. Встановлено, що концепція визначення величин ознак має у своїй розбудові три основи: зміст величини в економіці, формування умов визначення та систему вимірників. Це розширює сучасну парадигму вимірювання в науці, як і застосування єдиної технології визначення елементарних метричних і неметричних ознак та складних ознак об'єктів. Сформовано принципи та постулати вимірювання ознак об'єктів в економіці, які фундуються на загальних принципах пізнання та метрологічних принципах вимірювання і враховують особливості вимірювання в економіці.

3. Розроблена загальна технологія визначення величин ознак об'єкта в економіці, яка містить п'ять процедурних блоків і враховує типи величин, типи ознак, види процесів вимірювання, а також призначена для практичного фундування положень методології формування модельного базису опису СЕС. Основною частиною даної технології є процедури, пов'язані з економіко-математичним моделюванням.

4. Розроблено основні положення окремої методології математичного моделювання СЕС, які базуються на концепції визначення величин в економіці та загальній технології визначення величин ознак об'єкта.

5. За специфікацією базисні моделі складних ознак СЕС мають фундуватися на математичних методах БСА, оскільки вони надають змогу описати величини елементарних ознак, оцінити взаємозв'язок між ними, моделювати складні ознаки й класифікувати об'єкти за ознаками в умовах мінливості.

6. Моделювання неметричних ознак розпочинається з визначення міри взаємозв'язку між ними. Обґрунтовано необхідність розробки універсальної об'єктивної міри взаємозв'язку різних ознак: метричних і неметричних. Таку міру розроблено: це коефіцієнт CCK, який узгоджується з відомими метричними мірами тісноти взаємозв'язків.

7. Вирішена проблема розділення суміші завдяки застосуванню кластерного аналізу методу Уорда для визначення однорідності величин ознак в аналізі процесів розвитку ознак СЕС.

8. Розроблені моделі вимірників в економіці на основі поєднання формалізованих математичних знань з неформалізованими науково-практичними знаннями про ознаки СЕС, що реалізуються в процесі розробки функцій перетворення по-казників та відпрацювання табличних функцій перетворень неметричних ознак. У моделях передбачається синтез метричних і неметричних величин, що є пропозицією вирішення наукової проблеми сумісного вимірювання різних величин. На підставі розроблених моделей визначається загальна якість ознак стану СЕС. За допомогою розроблених окремих функцій перетворення сформовано вимірники в економіці, які достовірно характеризують СЕС з доповненням величин складних ознак. Моделі вимірників рекомендується використовувати для конструювання соціально-економічних індикаторів.

9. З метою розробки математичних моделей складних неметричних (порядкових) ознак СЕС модифіковано факторний аналіз, що базується на матриці коефіцієнтів Спірмена або на матриці коефіцієнтів CCK, таким чином надається можливість визначати складні неметричні і сумісні ознаки СЕС.

10. З метою розбудови математичних моделей складних ознак СЕС розроблено модифікацію методу багатовимірного шкалювання, який може бути застосований для різних ознак.

11. Підтверджено рекомендацію використання системи вимірників для розбудови різних описових моделей СЕС як якісної інформаційної бази, оскільки такі моделі мають кращі статистичні характеристики, ніж у звичайних ситуаціях.

12. Розроблено базисні моделі складних ознак СЕС трьох типів, коли вихідними даними є величини метричних ознак, неметричних ознак і сумісних елементарних ознак на основі вдосконалених математичних методів.

13. Формалізовано в операторному вигляді модельний базис опису СЕС, до якого входять три типи моделей: моделі складних метричних ознак (моделі I типу); математичні моделі складних неметричних ознак (моделі II типу); математичні моделі складних метрично-неметричних (сумісних систем) ознак (моделі III типу).

14. Запропоновано класифікацію можливих похибок у визначенні величин ознак, яка містить можливі методологічні, методичні, технічні та особистісні похибки з подальшим детальним виокремленням згідно з етапами технології визначення величин ознак. Для попередження похибок та їх усунення в загальній технології визначення величин ознак має бути блок контролю за похибками. Рекомендовано проблему стійкості розроблених моделей вирішувати наскрізним ланцюгом досягнення стійкості результатів розв'язання математичних задач методів, що рекомендуються до застосування з повторною перевіркою результатів за допомогою інших математичних методів.

15. На основі реалізації модельного базису опису СЕС розроблено методичні рекомендації щодо формування управлінських рішень, які комплексно враховують економічні та соціальні ознаки, їх взаємозв'язки й виражаються метричними і неметричними величинами, їх системами та дозволяють отримати якісну інформацію про стан СЕС з розкриттям причин виникнення деформацій, диференціацій, критичних ситуацій.

Список основних опублікованих праць за темою дисертації

Монографія

1. Малярець Л.М. Вимірювання ознак об'єктів в економіці: методологія та практика / Л.М. Малярець. - Харків: Вид. ХНЕУ, 2006. - 384 с. (24,0 ум.-друк. арк.)

Статті у фахових виданнях

2. Малярец Л.М. О математических моделях в структурном анализе капитала предприятия / Л.М. Малярец // Технічний прогрес та ефективність виробництва: Вісник Харківського державного політехнічного університету: зб. наук. праць. Випуск 122. В 4 ч. Ч. 2. - Харків: ХДПУ, 2000. - С. 244 - 248. (0,3 ум.- друк. арк.)

3. Малярец Л.М. Аналитическая оценка оптимального соотношения в структуре источников формирования оборотного капитала / Л.М. Малярец, Е.В. Авраменко // Вісник ХДЕУ. - 1999. - №4(12). - С. 104 - 108. (0,21 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,105 ум.-друк. арк. - розроблена модель співвідношення елементів у структурі джерел оборотного капіталу)

4. Малярець Л.М. Визначення оптимальної структури капіталу банку при розрахунку узагальнюючого показника його діяльності / Л.М. Малярець, І. П. Отенко // Банківська справа. - 2000. - №2(32). - С. 17 - 19. (0,46 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,23 ум.-друк. арк. - побудова узагальнюючого показника з урахуванням структури капіталу банку)

5. Малярець Л.М. Структурний аспект в аналізі діяльності промислових підприємств в регіоні / Л.М. Малярець, І. П. Отенко, Ю.Ф. Ярошенко // Регіональні перспективи. - 2000. - №2 - 3 (9 - 10). - С. 288 - 291. (0,5 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,15 ум.-друк. арк. - розроблене аналітичне забезпечення аналізу діяльності промислових підприємств у регіоні)

6. Малярец Л.М. О постановке управленческих задач формирования конкурентоспособности предприятия / Л.М. Малярец // Економіка: проблеми теорії та практики: зб. наук. праць. Випуск 85. - Дніпропетровськ: ДНУ, 2001. - С. 100 - 106. (0,39 ум.-друк. арк.)

7. Малярец Л.М. Экономико-математическая модель оценки премии за риск при обосновании инновационных проектов / Л.М. Малярец, Е.Б. Жихор // Вісник ХДУ ім. В.Н. Каразіна. - 2001. - №535. - С. 358 - 365 (0,76 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,38 ум.-друк. арк. - розроблена економіко-математична модель оцінки премії за ризик при обґрунтуванні інноваційних проектів)

8. Малярец Л.М. Аналитические методы решения задач управления конкурентоспособностью предприятия / Л.М. Малярец // Спецвипуск. Вісник ХДЕУ. - 2001. - №2(18). - С. 86 - 89. (0,3 ум.-друк. арк.)

9. Малярец Л.М. Аналитическое обоснование оценки процессов социально-экономического развития / Л.М. Малярец // Социальная экономика. - 2003. - №1. - С. 239 - 243. (0,5 ум.-друк. арк.)

10. Малярец Л.М. Применение кластерного анализа к проблеме разделения смесей для решения задач развития экономических процессов / Л.М. Малярец, И.А. Никольский // Вісник Національного технічного університету "ХПІ" : зб. наук. праць. Тематичний випуск: Технічний прогрес і ефективність виробництва. -- №22. - Харків: НТУ "ХПІ", 2003. - С. 122 - 124. (0,32 ум.- друк. арк., особисто автору належить 0,16 ум.-друк. арк. - розроблене окреме розв'язання задачі розділення сумішей)

11. Малярець Л.М. Проблеми концептуального аналізу та економіко-математичного моделювання підприємства / Л.М. Малярець // Українська наука: минуле, сучасне, майбутнє. - 2003. - №6. - С. 205 - 209. (0,5 ум.-друк. арк.)

12. Малярец Л.М. Параметрический анализ экономических показателей рекламной деятельности предприятия / Л.М. Малярец, Я.А. Полякова // Економіка: проблеми теорії та практики: зб. наук. праць. Випуск 182. В 3 т. Том III. - Дні-пропетровськ: ДНУ, 2003. - С. 671 - 679. (0,5 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,25 ум.-друк. арк. - розроблена аналітична основа проведення параметричного аналізу економічних показників рекламної діяльності підприємства)

13. Малярец Л.М. Проведение комплексной оценки процессов формирования и развития конкурентных преимуществ предприятия / Л.М. Малярец, Е.А. Полтавская // Економіка: проблеми теорії та практики: зб. наук. праць. Випуск 185. В 4 т. Том III. - Дніпропетровськ: ДНУ, 2003. - С. 689 - 696. (0,46 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,23 ум.-друк. арк. - розроблена математична модель для оцінки процесів розвитку конкурентних переваг підприємства)

14. Егоршин А.А. Моделирование интегрального показателя конкурентного статуса предприятия / А.А. Егоршин, Л.М. Малярец // Коммунальное хозяйство городов: науч.-техн. сб. Выпуск 50. Серия: Экономические науки. - К. : "Техніка", 2003. - С. 54 - 65. (0,75 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,37 ум.-друк. арк. - розроблена економіко-математична модель інтегрального показника конкурентного статусу підприємства)

15. Малярец Л.М. Анализ теоретических проблем измерения экономических объектов / Л.М. Малярец // Економіка: проблеми теорії та практики: зб. наук. праць. Випуск 190. В 4 т. Том I. - Дніпропетровськ: ДНУ, 2004. - С. 281 - 288. (0,5 ум.-друк. арк.)

16. Малярец Л.М. Обоснование системы измерителей для комплексной оценки деятельности предприятия / Л.М. Малярец // Труды Одесского политехнического университета. - 2004. - Т. 3. - №1. - С. 73 - 76. (0,45 ум.-друк. арк.)

17. Малярец Л.М. Оценка факторов формирования конкурентоспособности предприятия: основы построения и исследование ее уровня / Л.М. Малярец, А.А. Иващенко // Коммунальное хозяйство городов: науч.-техн. сб. Выпуск 59. Серия: Экономические науки. - К. : "Техніка", 2004. - С. 200 - 209. (0,84 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,42 ум.-друк. арк. - розроблене аналітичне підґрунтя оцінки факторів конкурентоспроможності підприємства)

18. Малярец Л.М. Построение обобщающих показателей в оценке конкурентных преимуществ предприятия / Л.М. Малярец // Економічний вісник ` 2004(1) Національного технічного університету України "КПІ" : зб. наук. праць. - К. : Вид. ПП "Екмо", 2004. - С. 432 - 438. (0,67 ум.-друк. арк.)

19. Малярец Л.М. Система измерителей в построении контроллинга в коммерческом банке / Л.М. Малярец // Економіка розвитку. - 2004. - №3 (31). - С. 10 -15. (0,91 ум.-друк. арк.)

20. Малярець Л.М. Статистичний аналіз елементарних ознак розвитку підприємства / Л.М. Малярец // Економіка розвитку. - 2004. - №4 (32). - С. 71 - 79. (1,25 ум.-друк. арк.)

21. Малярець Л.М. Аналітичне визначення латентних факторів організаційно-економічної діяльності підприємства / Л.М. Малярець, Г.А. Іващенко // Вісник Національного технічного університету "ХПІ" : зб. наук. праць. Тематичний випуск: Технічний прогрес і ефективність виробництва. Випуск 4. - Харків: НТУ "ХПІ", 2005. - С. 19 - 28. (0,53 ум. друк. арк., особисто автору належить 0,265 ум.-друк. арк. - сформована аналітична основа для визначення латентних факторів організаційно-економічної діяльності підприємства)

22. Малярець Л.М. Визначення рівнів інвестиційної привабливості суб'єктів господарювання та напрямків їх зміни / Л.М. Малярець, В.Ф. Колесніченко // Економіка розвитку. - 2005. - №2(34). - С. 8 - 12. (0,72 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,36 ум.-друк. арк. - обґрунтований математичний інструментарію для визначення рівнів інвестиційної привабливості суб'єктів господарювання)

23. Малярець Л.М. Визначення системи складних ознак виробничо-господарської діяльності підприємства для її оцінки / Л.М. Малярець // Економіка: проблеми теорії та практики: зб. наук. праць. Випуск 210. В 4 т. Том IV. - Дні-пропетровськ: ДНУ, 2005. - С. 878 - 886. (0,59 ум.-друк. арк.)

24. Егоршин А.А. Проблемы эконометрического оценивания / А.А. Егоршин, Л.М. Малярец // Коммунальное хозяйство городов: науч.-техн. сб. Выпуск 61. Серия: Экономические науки. - К. : "Техніка", 2005. - С. 267 - 273. (0,37 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,185 ум.-друк. арк. - проведено аналіз сучасних проблем економетричного оцінювання)

25. Малярець Л.М. Визначення рівнів узагальнюючого показника ефективності управління капіталом підприємства / Л.М. Малярець, І. М. Чмутова, Р.А. Косінський // Вісник Хмельницького національного університету. - 2005. - №3. - С. 35 - 39. (0,9 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,45 ум.-друк. арк. - розроблено методику визначення рівнів ефективності управління капіталом)

26. Малярець Л.М. Побудова окремих функцій бажаності для вимірювання ознак об'єктів в економіці / Л.М. Малярець // Вісник Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна. - 2005. - №650. - С. 209 - 216. (1,37 ум.-друк. арк.)

27. Малярец Л.М. Классификация погрешностей в измерении признаков объекта в экономике / Л.М. Малярец // Бизнес Информ. - 2006. - №10. - С. 56 - 62. (0,66 ум.-друк. арк.)

28. Малярець Л.М. Методичний підхід до комплексної оцінки організаційно-технічного рівня виробництва / Л.М. Малярець, К.В. Ларіна // Вісник Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна. - 2006. - №719. - С. 82 - 90. (1,7 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,85 ум.-друк. арк. - розроблене аналітичне забезпечення оцінки організаційно-технічного рівня виробництва)

29. Малярец Л.М. Социально-экономическая оценка выручки рекламной кампании / Л.М. Малярец, Я.А. Полякова // Вестник Донецкого университета. Серия В. Экономика и право. - 2003. - № 1. - С. 81 - 91. (1,06 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,53 ум.-друк. арк. - розроблене аналітичне забезпечення методики соціально-економічної оцінки виручки рекламної кампанії)

30. Малярец Л.М. Разработка показателя качества неметрических признаков объекта в экономике / Л.М. Малярец // Бизнес Информ. - 2006. - №8. - С. 77 - 85. (0,92 ум.-друк. арк.)

31. Малярець Л.М. Розвиток дисперсійного аналізу ознак (виміряних на порядкових шкалах) об'єкта в економіці / Л.М. Малярець // Економіка розвитку. - 2006. - №3 (39). - С. 35 - 39. (1,15 ум.-друк. арк.)

32. Малярец Л.М. Статистические методы описания взаимосвязи качественных (порядковых) признаков объекта в экономике / Л.М. Малярец // Бизнес Информ. - 2006. - №5. - С. 72 - 82. (1,41 ум.-друк. арк.)

33. Пономаренко В.С. Парадигма вимірювання в економіці / В.С. Пономаренко, Л.М. Малярець // Економіка розвитку. - 2006. - №1 (37). - С. 81 - 87. (0,8 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,4 ум.-друк. арк. - узагальнено сучасні основи вимірювання та обґрунтовано напрямки їх розвитку в економіці)

34. Пономаренко В.С. Розробка класифікатора вимірювань в економіці / В.С. Пономаренко, Л.М. Малярець // Економіка розвитку. - 2006. - №4 (40). - С. 37 - 42. (1,0 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,5 ум.-друк. арк. - розроблена структура класифікатора вимірювань в економіці)

35. Малярець Л.М. Застосування методів статистичної обробки якісних номінальних ознак об'єкта в економіці / Л.М. Малярець // Економіка, менеджмент, підприємництво: зб. наук. праць. Випуск 16. - Луганськ: Вид. СНУ ім. В. Даля, 2006. - С. 17 - 30. (0,65 ум.-друк. арк.)

36. Малярець Л.М. Стійкість економіко-математичного моделювання у вимірюванні ознак об'єктів в економіці / Л.М. Малярець // Економіка розвитку. - 2007. - №1 (41). - С. 33 - 38. (0,72 ум.-друк. арк.)

37. Малярець Л.М. Факторний аналіз якісних ознак у діагностиці конку-рентного статусу підприємства / Л.М. Малярець, Л.О. Норік // Коммунальное хозяйство городов: науч.-техн. сб. Выпуск 75. Серия: Экономические науки. - К. : "Техніка", 2007. - С. 307 - 315. (0,57 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,285 ум.-друк. арк. - розроблений аналітичний підхід у проведенні діагностики конкурентного статусу підприємства за його якісними ознаками)

38. Малярец Л.М. Определение механизма взаимосвязей в сбалансированной системе показателей / Л.М. Малярец, А.В. Штереверя // Бизнес Информ. - 2007. - №6. - С. 71 - 89. (2,24 ум.-друк. арк., особисто автору належить 1,12 ум.-друк. арк. - розроблена економіко-математична модель механізму взаємозв'язку в збалансованій системі показників як метричних ознак діяльності підприємства)

39. Пономаренко В.С. Основні положення методології математичного моделювання ідентифікації соціально-економічних систем / В.С. Пономаренко, Л.М. Малярець // Економіка розвитку. - 2007. - №3 (43). - С. 43 - 47. (0,84 ум.- друк. арк., особисто автору належить 0,42 ум.-друк. арк. - математично обґрунтовано основні положення окремої методології математичного моделювання СЕС)

40. Малярец Л.М. Модификация факторного анализа / Л.М. Малярец // Бизнес Информ. - 2007. - №8. - С. 130 - 135. (0,89 ум.-друк. арк.)

41. Малярец Л.М. Разработка универсальной, объективной меры тесноты связи признаков объектов в экономике / Л.М. Малярец, И.А. Никольский // Бизнес Информ. - 2007. - №9 (2). - С. 114 - 118. (0,53 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,265 ум.-друк. арк. - розроблено окрему міру тісноти зв'язку різних ознак об'єктів)

42. Малярец Л.М. Построение табло величин признаков деятельности предприятия для ее оценки / Л.М. Малярец, А.В. Штереверя // Бизнес Информ. - 2007. - №11. - С. 147 - 155. (0,5 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,3 ум.-друк. арк. - розроблена математична модель вимірників діяльності підприємства)

43. Єгоршин О.О. Універсальний метод багатовимірного шкалювання / О.О. Єгоршин, Л.М. Малярець // Економіка розвитку. - 2007. - №4 (44). - С. 43 - 47. (1,0 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,5 ум.-друк. арк. - розроблено універсальний метод багатовимірного шкалювання)

44. Малярець Л.М. Базис описових моделей складних ознак у сучасному аналізі соціально-економічних систем макрорівня / Л.М. Малярець // Економіка розвитку. - 2008. - №1 (45). - С. 57 - 63. (1,4 ум.-друк. арк.)

Матеріали окремих конференцій

45. Малярец Л.М. Проблемы методологии анализа стратегических возможностей предприятия / Л.М. Малярець, І. П. Отенко // Наука і освіта: Міжнарод. конф. 1 - 15 лютого 2001 р. : тези допов. - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2001. - С. 10 - 11. (0,1 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,05 ум.-друк. арк. - сформовані математичні основи аналізу стратегічних можливостей підприємства)

46. Малярець Л.М. Сучасні особливості концептуального аналізу та економіко-математичного моделювання підприємства / Л.М. Малярець // Розвиток підприємницької діяльності в Україні: історія та сьогодення: Міжнарод. наук. конф. 24 березня 2003 р. : тези допов. - Тернополь: Вид. СТАРОДУБЕЦЬ, 2003. - С. 56. (0,13 ум.-друк. арк.)

47. Малярець Л.М. Діагностика етапів розвитку кризи в діяльності комерційного банку / Л.М. Малярець, В.Я. Вовк // Розвиток підприємницької діяльності в Україні: історія та сьогодення: Міжнарод. наук. конф. 10 - 11 червня 2004 р. : тези допов. - Тернопіль: Вид. Стародубець В.О., 2004. - С. 171 - 172. (0,18 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,05 ум.-друк. арк. - сформоване аналітичне забезпечення діагностики етапів розвитку кризи в діяльності комерційного банку)

48. Малярец Л.М. Особенности теоретических основ измерения экономических объектов / Л.М. Малярец // Інвестиційні стратегії сталого розвитку: Всеукр. наук.-практ. конф. 27 - 28 лютого 2004 р. : тези допов. - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2004. - С. 78 - 80. (0,2 ум.-друк. арк.)

49. Малярец Л.М. Определение типов развития промышленных предприятий в регионе: аналитический аспект / Л.М. Малярец // Фінансово-економічні проблеми розвитку регіонів України: Всеукр. наук.-практ. конф. 26 жовтня 2004 р. : тези допов. - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2004. - С. 97 - 101. (0,38 ум.-друк. арк.)

50. Малярець Л.М. Основи технології аналізу інформаційності показників та внутрішніх факторів в управлінні фінансовим станом комерційного банку / Л.М. Малярець, В.Я. Вовк // Облік, контроль і аналіз в управлінні підприємницькою діяльністю: Міжнарод. наук. -практ. конф. 24 - 26 березня 2004 р. : тези допов. - Черкаси: ЧДТУ, 2004. - С. 99 - 101. (0,24 ум.-друк. арк., особисто автору належить 0,05 ум.-друк. арк. - розроблені аналітичні основи технології аналізу фінансового стану банку та внутрішніх факторів для його управління)

51. Малярець Л.М. Обґрунтування усталеності кластерів економічного розвитку підприємств в регіоні / Л.М. Малярець // Сучасні проблеми фінансово-господарського контролю: Всеукр. наук.-практ. конф. 30 березня 2005 р. : тези допов. - Кривий Ріг: Криворізький економічний інститут КНЕУ, 2005. - С. 188 -190. (0,18 ум.-друк. арк.)

52. Малярець Л.М. Шкали у вимірюванні величин ознак об'єктів в економіці / Л.М. Малярець // Розвиток економіки в трансформаційний період: глобальний та національний аспекти: Міжнарод. наук.-практ. конф. 20 квітня 2005 р. : тези допов. - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2005. - С. 35 - 35. (0,22 ум.-друк. арк.)

53. Малярець Л.М. Оцінка виробничо-господарської діяльності підприєм-ства за системою складних ознак / Л.М. Малярець // Інвестиційні стратегії підприємств України на міжнародних товарних та фінансових ринках: Всеукр. наук.-практ. конф. 3 - 4 лютого 2006 р. : тези допов. - Дніпропетровськ: Наука і освіта, 2006. - С. 83 - 85. (0,18 ум.-друк. арк.)

Підручники та посібники з грифом МОН України

1. Егоршин А.А. Корреляционно-регрессионный анализ: [учеб. пособ. для студ. экон. спец. вузов] / А.А. Егоршин, Л.М. Малярец. - Харків: Основа, 1998. - 208 с. (7 ум.-друк. арк., особисто автору належить 3 ум.-друк. арк. - запропоновані окремі методи регресійного аналізу для їх застосування у розв'язанні задач)

2. Травкін Ю. І. Основи лінійної алгебри і її застосування: [посіб. для студ. екон. спец. вищ. навч. закл.] / Ю. І. Травкін, Л.М. Малярець. - Харків: Основа, 2001. - 376 с. (23,5 ум.-друк. арк., особисто автору належить 5,6 ум.-друк. арк. - обґрунтувані та розроблені економіко-математичні моделі з розв'язанням окремих математичних задач)

3. Егоршин А.А. Практикум по эконометрии в Excel: [пособ. для студ. высш. учебн. завед.] / А.А. Егоршин, Л.М. Малярец. - Харьков: ИД "ИНЖЭК", 2005. - 100 с. (7,67 ум.-друк. арк., особисто автору належить 3,835 ум.-друк. арк. - розроблені економетричні моделі і їх реалізація в Excel для аналізу даних різних об'єктів в економіці)

4. Єгоршин О.О. Математичне програмування: [підруч. для студ. вищ. навч. закл.] / О.О. Єгоршин, Л.М. Малярець. - Харків: ВД "ІНЖЕК", 2006. - 384 с. (24 ум.-друк. арк., особисто автору належить 12 ум.-друк. арк. - описано різні соціально-економічні системи за ознаками в постановці економіко-математичних моделей, запропоновано методи розв'язання окремих економічних задач)

Размещено на Allbest.ru