Экономико-математическое моделирование развития малого предпринимательства в России

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ МАЛОГО ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА В РОССИИ

Введение

Вначале, прежде чем приступить к цели исследования, дадим определение малого бизнеса и предпринимательства.

Бизнес малый (small-scalebusiness) - совокупность мелких и средних частных предприятий, прямо не входящих ни в одно монополистическое объединение и выполняющих подчинённую по отношению к монополиям роль в экономике. В традиционных отраслях экономики малый бизнес играет существенную роль в их структурной перестройке, а в отраслях высоких технологий выступает как основатель новых направлений развития. В капиталистических странах на долю малого бизнеса приходится значительная доля валового внутреннего продукта и внешнеэкономического оборота.

Предприниматель (businessmen):

Субъект (граждане и их объединения), осуществляющий инициативную самостоятельную деятельность, направленную на получение прибыли. Предпринимательская деятельность осуществляется гражданами на свой риск и под имущественную ответственность в пределах, определяемых организационно-правовой формой предприятия. По законодательству РФ, субъектами могут быть: граждане РФ, не ограниченные в установленном порядке в своей дееспособности, иностранцы, лица без гражданства, объединения граждан.

Малый бизнес играет ведущую роль в экономике большинства развитых капиталистических стран. Так в процентном соотношении доля малого бизнеса в промышленности Японии составляет более 50 %.Поэтому потенциал развития малого бизнеса в экономике России развит далеко не полностью.

Роль малых и средних предприятий (МСП) в мировой экономике огромна как с точки зрения вклада в ВВП и в процесс создания новых рабочих мест, так и с точки зрения повышения конкурентоспособности национальной экономики и внедрения новых технологий. Стабильный сектор малого и среднего бизнеса способен увеличить рост уровня и качества жизни любой страны. Малые предприятия обеспечивают рынок такими товарами и услугами, которые в силу экономических причин не производятся крупными корпорациями. Без этого вида услуг многие крупные компании не смогли бы осуществить производство на качественном и современном уровне.

Почему США, Япония, ГДР существуют десятки лет без особых социальных катаклизмов? В чём секрет стабильности их демократий? Ведь везде существуют люди, как богатые, так и не очень.Как справляются они с безработицей?

Ответ прост: привлечение к предпринимательству большинства населения, создание благоприятных условий для среднего и, особенно, малого предпринимательства, создание основной прослойки общества - малых предпринимателей, которая противоречия и катаклизмы, спады и подъёмы в развитии общества. В результате - отток безработных в малое предпринимательство или на дешёвые рабочие места, созданные малыми предпринимателями, поддержка политики «общества собственников» малыми предпринимателями (как самой большой демографической прослойки общества).

Российскому капитализму примерно 20 лет. Срок, по сравнению с другими странами, детский. Причём, в первые постперестроечные годы и позднее у нас развивались преимущественно добывающие промышленности и торговля. Большая часть заводов развалилась, НИИ нищенствуют. Что делать, что-бы жить достойно?

Ответ напрашивается сам собой: развивать малый бизнес. Потому что малый бизнес более мобилен, т. е., ориентируется на более широкие и узкоспециализированные нужды населения, создаёт социальную прослойку, поддерживающую политику «общества собственников».

Укрепление сектора малого бизнеса способствует эффективному и стабильному развитию экономики страны, решению многих социальных задач. Однако, само по себе выделение нарождающегося бизнеса, как основного адресата программ по содействию малому и среднему предпринимательству, ещё не обеспечивает адекватных и эффективных мер по его поддержке в Российской Федерации, стране, характеризующейся высокой неравномерностью социального и экономического роста.

Для разработки, действительно, результативных программ по содействию малому предпринимательству необходим сравнительный анализ тенденций и факторов динамики раннего бизнеса, учитывающий социально-экономические и культурные особенности реальных условий хозяйствования в различных частях страны. Кроме того, создание эффективной системы поддержки малого предпринимательства должно опираться на экономико-математический анализ и изучение динамики важнейших индикаторов развития этого сектора, а также на статистическое оценивание происходящих изменений в его структуре.

Проведение комплексного анализа позволяет получить аналитическую информацию, способствующую принятию научно обоснованных решений по адресной поддержке малого бизнеса.

Объектом исследования дипломной работы является малое предпринимательство.

Предметом исследования дипломной работы является моделирование численности малых предпринимателей.

Цель работы. Целью дипломной работы является обоснование оптимального числа малых предпринимателей для равновесия в системе.

Задачи. Исходя из поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи.

В чём научная новизна данной работы?

Дано обоснование из теории биологии необходимости большого класса мелких собственников и мирного сосуществования их с крупными (т. е., олигархами). Методами экономической математики подсчитано оптимальное количество малых предпринимателей, работающих на територрии России, необходимое как для стабильности общества, так и для поступательного движения научно-технического прогресса.

Методологическую и теоретическую основу исследования составили труды отечественных и зарубежных учёных по эконометрике, прогнозированию временных рядов, статистике, экономической теории, ценологии, эконофизике, теории графов, а также методические материалы Федеральной службы, Государственной статистики и других министерств и ведомств Российской Федерации.

Информационной базой исследования послужили данные официальных публикаций Федеральной службы государственной статистики, данные научных публикаций по исследуемой тематике, периодической печати, официальных сайтах Интернет и электронных СМИ.

Теоретическая и практическая значимость.

Предложенная модель в общем случае может применяться для планирования на уровне правительства. И, с учётом её, можно корректировать законы о малом предпринимательстве, о субсидиях и льготах для малых предпринимателей.

Малый бизнес - довольно популярен, поскольку он позволяет человеку раскрыть свои таланты и добиться преуспевания практически в любой сфере экономики. Обойтись без продукции или услуг этого вида предпринимательской деятельности просто невозможно. И с каждым годом популярность малого бизнеса растёт. Причиной этому является не только успех и прибыль, но и многовековая история, которая заложила принципы развития и существования мелкого предпринимательства.

Четыре тысячи назад появилось первое письменное упоминание о малом бизнесе. В этом документе говорилось о том, как банкиры дают ссуды под проценты. Ремесленники, которые специализировались на изготовлении различных изделий, были первыми предпринимателями, организовавшими свой небольшой бизнес. Такой бизнес процветал практически во всех древних культурах.

Но услуги и продукты этих древних бизнесменов порой были некачественными, а потребителей очень часто обманывали.

Первый закон, который встал на защиту и потребителей, и предпринимателей, был записан в Вавилонии. В 1100 году до нашей эры царь Хаммурапи составил кодекс, в котором нерадивые ремесленники карались за некачественную работу смертной казнью.

С уверенностью можно утверждать, что только благодаря малому бизнесу стало возможным распространение цивилизации по всему миру.

Пренебрежительно стали относиться к предпринимателям в эпоху Средневековья. Постулаты римско-католической церкви превратили занятия бизнесом в грех.

Особенно преследовались розничные торговцы, которые продавали товар по высоким ценам. Также вплоть до XIX века церковь была против взимания процента со ссуды.

Преодолеть это негативное влияние на статус предпринимателей, а особенно тех, кто занимается малым бизнесом, удалось только в XX веке. Общество не могло не оценить заслуги бизнесменов, которые способны изобретать новые товары и создавать рабочие места.

Активную позицию занимают и сами предприниматели. Во многих регионах России без их поддержки не могут обойтись школы, больницы и другие социальные учреждения. Сегодня представители малого бизнеса проявляют законодательную инициативу, внося свои предложения, которые обсуждаются и оформляются в виде резолюций предпринимательских конференций.

Малый бизнес продолжает своё развитие и становление. Эта сфера человеческой жизни всегда на пике популярности, так как своевременно отвечает новыми изобретениями на запросы потребителей.

Глава 1. Особенности экономико-статистического исследования малого предпринимательства в РФ

1.1 Категории субъектов малого предпринимательства. Организация статистического наблюдения за субъектами малого предпринимательства в России

Понятие малого предприятия определено в законодательстве многих стран. Легализацию малых предприятий в России следует отнести к концу 80-х - началу 90-х гг. XX в. Термин "малое предприятие" впервые появился в документе Совета Министров СССР в 1989 г. (протокол N 14 от 6 июня 1989 г.). Согласно данному протоколу к малым предприятиям относились юридические лица с бес цеховой структурой и с числом работающих до 100 человек.

Нормативное закрепление термин "малое предприятие" впервые получил в Законе СССР от 4 июня 1990 г. N 1529-I "О предприятиях в СССР". В нем указывалось, что предприятие может быть отнесено к малым независимо от форм собственности в соответствии с численностью его работников и объемом хозяйственного оборота.

В дальнейшем, Постановлением Совета Министров СССР от 8 августа 1990 г. N 790 "О мерах по созданию и развитию малых предприятий" численность работающих была существенно дифференцирована в зависимости от основного вида деятельности предприятия (от 15 до 200 человек). В данном постановлении критерий "объем оборота" лишь декларировался, и конкретная величина его должна была вводиться постановлениями (законами) на уровне союзных республик.

Уточнение критериев отнесения предприятий к малым было продолжено Постановлением Совета Министров РСФСР от 18 июля 1991 г. N 406 "О мерах по поддержке и развитию малых предприятий в РСФСР". В данном постановлении были изменены предельные среднесписочные численности по видам деятельности (до 200 человек, в т. ч., в промышленности и строительстве - до 200 человек, в науке и научном обслуживании - до 100 человек, в других отраслях производственной сферы - до 50 человек, в отраслях непроизводственной сферы - до 15 человек), а сам показатель числа занятых рассчитывался с учетом лиц, работающих на предприятии по договору подряда. Постановлением критерий "объем оборота" не был введен. Связано это, скорее всего, с тем, что в условиях гиперинфляции это было бессмысленно.

Следующим этапом является принятие Федерального закона от 14 июня 1995 г. N 88-ФЗ "О государственной поддержке малого предпринимательства в Российской Федерации" (в ред. от 22 августа 2004 г.) в котором законодатель существенно изменил подход к определению понятия субъекта малого предпринимательства.

В настоящее время критерии отнесения предпринимателей и юридических лиц к субъектам малого предпринимательства определяются вступившим в силу 01 января 2008 г., федеральным законом от 24.07.2007г. N209-ФЗ "О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации". Согласно статье 4 данного закона к субъектам малого и среднего предпринимательства (МСП) относятся:

1) потребительские кооперативы;

2) коммерческие организации (за исключением государственных и муниципальных унитарных предприятий);

3) индивидуальные предприниматели;

4) крестьянские (фермерские) хозяйства.

Вышеуказанные субъекты должны при этом соответствовать следующим условиям:

1) Суммарная доля участия Российской Федерации, субъектов РФ, муниципальных образований, иностранных юридических лиц, иностранных граждан, общественных и религиозных организаций, благотворительных и иных фондов, а также одному или нескольким юридическим лицам, не являющимися субъектами малого и среднего предпринимательства, в уставном (складочном) капитале (паевом фонде) не должна превышать 25%. Исключение составляют активы акционерных инвестиционных фондов и закрытых паевых инвестиционных фондов, а также хозяйственные общества, деятельность которых заключается в практическом применении (внедрении) результатов интеллектуальной деятельности, исключительные права на которые принадлежат учредителям, таким как бюджетные научные учреждения или созданные государственными академиями наук научные учреждения либо бюджетные образовательные учреждения высшего профессионального образования или созданные государственными академиями наук образовательные учреждения высшего профессионального образования.

2) средняя численность работников за предшествующий календарный год не должна превышать предельные значения средней численности работников для каждой категории субъектов малого и среднего предпринимательства. Средние предприятия Малые предприятия средняя численность работников - средняя численность работников - 101 - 250 человек до 100 человек микро-предприятия средняя численность работников - до 15 человек.

3) выручка от реализации товаров (работ, услуг) без учета налога на добавленную стоимость или балансовая стоимость активов (остаточная стоимость основных средств и нематериальных активов) за предшествующий календарный год не должна превышать следующие предельные значения.

Таблица 1. - Предельные значения выручки от реализации товаров (работ, услуг):

Категория	Предельная выручка, руб.
микро предприятие	60 млн.
малое предприятие	400 млн.
среднее предприятие	1000 млн.

Таким образом, при определении сектора малого и среднего предпринимательства выделяются две системы критериев:

Критерии, позволяющие включить всех представителей МСП (статистические критерии);

Критерии, позволяющие выделить внутри сектора МСП ту группу, которая может рассчитывать на государственную поддержку (политические критерии).

Статистический критерий обеспечивает покрытие всего сектора малого и среднего предпринимательства с выделением наиболее крупных категориальных групп, внутри которых сохраняется однотипность производственно-хозяйственного поведения (микро-, малый и средний бизнес). По результатам исследования, выполненного РЦ МП в 2005г. по заказу ТПП РФ «Разработка критериев отнесения субъектов хозяйствования к категории малых и средних предприятий в Российской Федерации», внутри категориальных групп производственно-хозяйственное поведение бизнеса определяется численностью занятых. Статистически значимых зависимостей этого поведения от стоимостных показателей (выручки, капитала, активов) не было выявлено. Кроме того, не было выявлено и различий в поведении предприятий с одинаковой численностью занятых, но принадлежащих к различным видам экономической деятельности. В связи с этим в действующем законе, в отличие от предыдущего, установлено единое ограничение численности занятых для определения статистических границ сектора МСП независимо от вида деятельности.

Политические критерии предполагают, дополнительно к ограничениям по занятости, установление ограничений на:

структуру уставного капитала (например, исключение хозяйствующих субъектов с государственной и муниципальной формами собственности);

виды деятельности (не включен в объекты государственной поддержки игорный бизнес);

стоимостные показатели.

Стоимостной показатель (выручка), как дополнительный к числу занятых, рассматривается исключительно как политический критерий, отсекающий часть хозяйствующих субъектов, которые не вправе рассчитывать на государственную поддержку. Как любой критерий, он направлен на сужение границ сектора.

Изменения коснулись и порядка ведения статистических наблюдений за деятельностью малых предприятий. Федеральный закон №209-ФЗ от 24 июля 2007 г. (ст. 5) впервые закрепляет необходимость проведения федеральных статистических наблюдений за деятельностью субъектов малого и среднего предпринимательства, выделяя при этом два вида наблюдений:

Сплошные статистические наблюдения за деятельностью субъектов малого и среднего предпринимательства, которые проводятся один раз в пять лет.

Выборочные статистические наблюдения, которые предусматривают обследование деятельности отдельных субъектов малого и среднего предпринимательства на основе представительной (репрезентативной) выборки и проводятся путем:

а) ежемесячных и (или) ежеквартальных обследований деятельности малых предприятий (за исключением микро предприятий) и средних предприятий;

б) ежегодных обследований деятельности микро предприятий.

Систему наблюдений малых и средних предприятий составят обследования по унифицированным формам статистического наблюдения по основным показателям, определяющим общие экономические параметры данного сектора экономики, и отраслевые специализированные обследования. Полученные данные дают возможность проведению фундаментального анализа деятельности сектора малого бизнеса и принятию мер по его поддержке, укреплению и дальнейшему развитию. В пункте 1.2, главы 1 по официально публикуемым данным Росстата о деятельности малых предприятий была проведена предварительная общая оценка раннего предпринимательства в России.

1.2 Анализ современного состояния малого предпринимательства в России

Уровень развития малого бизнеса напрямую определяет степень развития экономики государства в целом. Достаточно упомянуть, что на 1000 российских граждан приходится примерно около 6 предпринимателей, в то время как в странах - членах ЕС не менее 30. В России доля малых фирм в общем числе всех предприятий составляет только лишь 30%, в странах ЕС предприятия малого бизнеса составляют около 90% от общего числа предприятий.

Развитие малого бизнеса на Западе идет более быстрыми темпами, поскольку национальные власти придают большое значение предприятиям малого бизнеса и оказывают им поддержку на федеральном уровне. Малый бизнес в развитых странах в настоящее время представляет собой средний класс, который служит базой для стабильного развития экономики. Даже бывшие развивающиеся страны именно с развитием малого, среднего бизнеса совершили большой экономический рывок (Тайвань, Сингапур, Индонезия и т. д.).

К основным конкурентным преимуществам МСП относятся:

- быстрое создание новых рабочих мест - значительное в масштабах экономики;

- инновационный характер деятельности, быстрое внедрение новых технологий;

- быстрая реакция на сигналы рынка и изменения бизнес-среды;

- ориентация на максимальное удовлетворение запросов потребителей;

- экономическая и производственная гибкость и мобильность.

Именно поэтому содействие развитию малым и средним компаниям является основным элементом экономической политики развитых стран, способствует поддержанию здоровой конкуренции и решению социальных задач. В настоящее время Российская Федерация отстает по основным показателям развития сектора МСП от экономики развитых стран.

Среди основных видов экономической деятельности малого бизнеса наиболее распространенным является оптовая и розничная торговля, ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования (32%). Этот факт предсказуем, т. к., создание бизнеса в торговле не требует больших финансовых вложений, особенно, если это оптовая торговля, которая по своей сути является посреднической, многозвенной, и ее цели в основном заключаются в перепродаже товаров в процессе их доведения до конечного этапа (как правило, вся оптовая торговля основана на принципе предоплаты товаров). Кроме того нет необходимости набора большого количества высококвалифицированных специалистов. Среднее количество сотрудников на 1 малом предприятии торговли - 22 человека, тогда как, например, в рыболовстве - 37 человек, а в сельском хозяйстве - 35.

В этой связи малый бизнес в оптовом звене в значительной степени осуществляется дилерской сетью, как раз ориентированной на посреднический оборот. В розничной торговле в секторе малого предпринимательства широко представлены небольшие магазины шаговой доступности, такие предприятия, как палатки, киоски, развозная и разносная сеть и т. п.

Такие учреждения розничной торговли в основном создают микро бизнес. И если посмотреть распределение микро предприятий по основным видам экономической деятельности, то доля оптовой и розничной торговли, ремонта автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования в этом секторе превышает их долю в малом бизнесе на 12%.

Также следует отметить, что достаточно большие ниши сектора малого и микро предпринимательства занимают операции с недвижимым имуществом, аренда (18%, 19%), строительство (14%, 12%) и обрабатывающие производства (16%, 9%). Слабо развито образование и здравоохранение, которые имеют доли как в малом, так и в микро бизнесе 0,3% и 1% соответственно.

Если рассматривать показатель занятости населения на малых предприятиях, то лидирующими отраслями также будут оптовая и розничная торговля, строительство и операции с недвижимым имуществом.

Деятельность малых предприятий в экономике Российской Федерации характеризуется официально утвержденным рядом показателей. Это количество малых предприятий, число замещенных рабочих мест, оборот малого предприятия и инвестиции в основной капитал. Рассмотрим динамику данных показателей за 2005-2007 года и 2008-2009 года отдельно, в связи с разными законодательными подходами к определению малых предприятий.

Таблица 2. - Основные показатели деятельности малых (в т.ч. микро) предприятий до 2008 года:

Показатель	2005г.	2006г.	Цепной темп прироста в 2006г., %	2007г.	Цепной темп прироста в 2007г., %
количество малых предприятий, ед.	979267,00	1032809,00	5,47	1137378,00	10,12
число замещенных рабочих мест, чел.	8933731,00	9468609,00	5,99	10157265,00	7,27
оборот малых предприятий, тыс. руб.	9612569975,32	12099232 318,69	25,87	15468910612,00	27,85
инвестиции в основной капитал, тыс. руб.	120469104,78	171321709,24	42,21	259074451,20	51,22

Из табл. 2 видно, что за период с 2005 по 2007 год в развитии малых (в т. ч. микро) предприятий в России наблюдается устойчивая положительная динамика. Значительный рост наблюдается по показателям оборота МП (25,87%, 27,85%) и инвестиций в основной капитал (42,21%, 51,22%), что говорит не только о количественном увеличении малых предприятий, но и о качественном улучшении их деятельности. Стоит отметить, что критериями выделения малых предприятий до 2008 года согласно ФЗ от 14.06.1995 г. №88-ФЗ были ограничения по доли участия в уставном капитале РФ, субъектов РФ, общественных и религиозных объединений, благотворительных и иных организаций, а также по средней численности работников за предшествующий отчетный период.

В связи с официальным выделением с 2008 года сектора микро предприятий в экономике России, динамика развития малого предпринимательства за 2008, 2009 года была рассмотрена отдельно по малым (без микро) предприятиям и микро предприятиям.

Таблица 3. - Основные показатели деятельности малых предприятий за 2008, 2009 года:

Показатель	2008г.	2009г.	Цепной темп прироста в 09г.
количество малых предприятий, ед.	282651	227529	-19,50
число замещенных рабочих мест, чел	6736500	6187018	-8,16
оборот малых предприятий, тыс. руб.	10093483396	8805928211	-12,76
инвестиции в основной капитал, тыс. руб.	317386870	252820455	-20,34

По основным параметрам деятельности малых предприятий за 2008 и 2009 года наблюдается отрицательная динамика их развития, в большей степени связанная с господствующим в этот период мировым финансово-экономическим кризисом.

С рынка ушло 19,5% предпринимателей, при этом сокращение общей численности занятых составило 8,16%. Инвестиции в основной капитал на малых предприятиях по всей России снизились на 20,34%. Снижения основных показателей развития МП в России было также рассмотрено на уровне федеральных округов.

Таблица 4. - Динамика количества малых предприятий в разрезе по федеральным округам:

Федеральный округ	2008г.	2009г.	Цепной темп прироста в 09г., %
Центральный федеральный округ	82 096	73 140	-10,91
Северо-Западный федеральный округ	31 443	31 107	-1,07
Южный федеральный округ	39 938	27 492	-31,16
Приволжский федеральный округ	58 758	46 771	-20,40
Уральский федеральный округ	11 175	13 750	23,04
Сибирский федеральный округ	45 361	25 624	-43,51
Дальневосточный федеральный округ	13 880	9 645	-30,51

Самое большое число малых предприятий и доля занятых на них сосредоточено в Центральном федеральном округе. За 2008-2009 года здесь наблюдается снижении количества МП на 10,91%, а числа занятых - на 1,96%. Самое сильное снижение количества МП зафиксировано в Сибирском федеральном округе (-43,51%) при снижении числа занятых на 13,79%. Также нетрудно заметить, не характерное для кризисного периода, увеличение числа МП в Уральском федеральном округе (23,04%) одновременно с общим увеличением доли занятых на 10,75%. Это может говорить, о наиболее стабильном развитии малого предпринимательства в Уральском федеральном округе, которое, как один из вариантов, может быть вызвано распространением в его регионах определенных независимых от экономического спроса страны видах деятельности.

Таблица 5. - Динамика числа замещенных рабочих мест на малых предприятиях в разрезе по федеральным округам:

Федеральный округ	2008г.	2009г.	Цепной темп прироста в 2009 г., %
Центральный федеральный округ	1 826 356	1 790 599	-1,96
Северо-Западный федеральный округ	885 596	735 852	-16,91
Южный федеральный округ	947 739	789 397	-16,71
Приволжский федеральный округ	1 512 609	1 359 903	-10,10
Уральский федеральный округ	393 136	435 398	10,75
Сибирский федеральный округ	905 740	780 850	-13,79
Дальневосточный федеральный округ	265 322	295 017	11,19

Очевидно, что неравномерность развития малого предпринимательства связана с действием множества взаимосвязанных факторов, например, имевшиеся различия в отраслевой структуре экономики, в экономико-географическом положении регионов, в степени обеспеченности регионов рынками сбыта, транспортной и складской инфраструктуры. Поэтому немаловажную роль играют действия федеральных и региональных властей по обеспечению благоприятного предпринимательского климата и поддержке МП.

Таблица 6. - Основные показатели деятельности микро предприятий за 2008, 2009 года:

Показатель	2008г.	2009г.	Цепной темп прироста в 09г.
количество микро предприятий, ед.	1 052 319	1 374 661	30,63
число замещенных рабочих мест, чел.	4 605 127	5 005 882	8,70
оборот микро предприятий, тыс. руб.	8 591 276 429	8 067 181 254	-6,10
инвестиции в основной капитал, тыс. руб.	154 911 696	93 310 642	-39,77

Ситуация в секторе микро бизнеса немного лучше. Значительное сокращение понесли только инвестиции в основной капитал (-39,77%). Увеличение количества МП на 30,63% и числа замещенных рабочих мест на 8,7% может говорить о начале восстановления отраслей в конце 2009 года.

1.3 Сравнительный анализ малого предпринимательства в развитых Странах

Мы уже рассмотрели состояние дел, касающееся малого предпринимательства для России. Известно, что в России капиталистическое общество только развивается. На Западе же капиталистическое общество пережило много циклов, много спадов и подъёмов. Значит оно там находится в более равновесном, устойчивом состоянии. Определимся сначала: какое предприятие называется «малым» на Западе.

Великобритания - малое предприятие должно соответствовать двум из трёх следующих критериев:

- оборот не более 2,3 млн. ЭКЮ;

- активы не более 1,5 млн. ЭКЮ;

- средняя численность занятых до 50 чел. (применяются также более конкретные отраслевые показатели оборота (в грузоперевозках - количество автомобилей).

Германия - официальное определение малого предприятия отсутствует.

Обычно малое и среднее предприятие:

- не более 500 занятых;

- не выше 50 млн. ЭКЮ годового оборота.

Греция:

- годовой оборот за последние 3 года не свыше 1,3 млн. ЭКЮ;

- среднее количество занятых за последние 3 года не свыше 50 человек;

- собственник участвует в управлении предприятием.

Европейское Сообщество (ЕС):

- количество занятых до 50 чел.

- годовой оборот менее 4 млн. ЭКЮ;

- сумма баланса менее 2 млн. ЭКЮ.

Италия:

- количество занятых менее 300 чел.;

- капитал не более 9,5 млн. ЭКЮ;

- предприятие не является дочерним и не входит в группу. (Для ремесленных предприятий - частная фирма с числом занятости не более 20 чел.).

США:

- управляются независимыми собственниками;

- не занимают доминирующего положения на рынке.

Франция:

Законодательно закреплено для ремесленных предприятий:

- не более 10 наёмных работников;

- не более 5 членов семьи, участвующих в деле.

Используется также общее определение малых и средних предприятий ЕС.

Таблица 7. - Япония:

Деятельность	Уставный фонд	численность
Обрабатывающая промышленность и транспорт	До 100 млн. йен	До 300 чел.
Оптовая торговля	До 30 млн. йен	До 100 чел.
Розничная торговля и сфера услуг	До 10 млн. йен	До 50 чел

Таблица 8. - Сравнительное состояние малого и среднего предпринимательства в некоторых странах:

Страны	Количество МПС тыс.	Количество МПС на тыс. Жителей	Занято в МПС млн. чел.	Доля МПС общей численности занятых %	Доля МПС в ВВП %
Великобритания	2630	46	13,6	49	50-53
Германия	2290	37	18,5	46	50-54
Италия	3920	68	16,8	73	57-60
Франция	1980	35	15,2	54	55-62
Страны ЕС	15770	45	68	72	63-67
США	19300	74	70,2	54	50-52
Япония	6450	49,6	39,5	78	52-55
Россия	836,2	5,65	8,1	9,6	10-11

Глава 2. Методические основы исследования социальных процессов

2.1 Закон Ципфа. Теорема Гнеденко-Дёблина

В курсе математической статистики мы не проходили закон Ципфа. Он его вывел из лингвистических данных.

Закон Ципфа (Зипфа) - эмпирическая закономерность распределения частоты слов естественного языка: если все слова языка (или просто достаточно длинного текста) упорядочить по убыванию частоты их использования, то частота n-го слова в таком списке окажется приблизительно обратно пропорциональной его порядковому номеру n (так называемому рангу этого слова). Например, второе по используемости слово встречается примерно в два раза реже, чем первое, третье - в три раза реже, чем первое, и т. д. Закон носит имя своего первооткрывателя - американского лингвиста Джорджа Ципфа.

Суть закона Ципфа: произведение ранга на частоту есть величина постоянная:

F * R = C

Где:

F - частота появления слова в тесте;

R - ранг слова (наиболее часто употребляемое слово получает ранг 1, следующее - 2 и т. д.);

C - константа.

Ципф экспериментально определил, что C 0,1.

Так что графическим изображением является гипербола.

Мандельброт немного модифицировал формулу Ципфа:

F, C - коэффициент, характеризующий богатство словарного запаса; чем больше значение, тем богаче словарный запас текста, поскольку кривая зависимости частоты появления каждого слова от его ранга убывает медленнее и, например, редкие слова появляются чаще, чем при меньших значениях.

Рассматривая, казалось бы, достаточно частный случай одинаково распределённых независимых случайных величин, центральная предельная теорема и предельная теорема Гнеденко-Дёблина называются выделенными из всех предельных теорем теории вероятностей, образуя в совокупности фундамент аддитивности переменных. Согласно этим двум теоремам, чтобы данная переменная была аддитивной, необходимо, чтобы распределение её значений было гауссовым или негауссовым, третьего не дано. Это условие оказывается достаточным, если, во-первых, переменная измерена посредством естественной шкалы, так чтобы измеряемые значения не были деформированы процедурой измерения, и если, во-вторых, результаты измерения достаточно воспроизводимы.

2.2 Феномен не гауссовости социальных явлений

Феномен не гауссовости социальных явлений был установлен сначала на материале научно метрических распределений, а затем обобщён на социальные распределения вообще. Теоретический его анализ C.Д. Хайтун выполнил, отталкиваясь от работ по теории распределения Ципфа А.И. Яблонского, который в свою очередь опирался на Б. Мандельброта (B. Mandelbrot), Н. Хомского (N. Chomsky) и Дж.А. Миллера (J.A. Miller) и др. авторов.

При описании феномена не гауссовости приходится преодолевать ряд стереотипов, которые выработались в естественных науках у учёных, успешно применяющих там гауссовую математическую статистику и неоправданно применяющих переносящих её на не гауссовые явления.

Первый стереотип. Большинство учёных уверены в том, что хвосты распределений несущественны, отбрасывая их без зазрения совести. Для распределения Гаусса (нормального распределения) и других гауссовых распределений эта практика себя оправдывает, поскольку в их хвостах содержится пренебрежимо малая часть выборки. Для негауссовых распределений этот стереотип не срабатывает, так как их хвосты, медленно убывающие с ростом значений переменных, содержат существенную часть выборки, почему их отбрасывание ведёт к значительным ошибкам.

Второй стереотип. Всем нам кажется, что средний доход делит людей пополам - 50% имеют зарплату выше средней, а 50% - ниже. Когда речь идёт о многих других распределениях - по весу, росту и т. д., - то так оно и есть, поскольку эти распределения - гауссовые. Однако не гауссовые распределения, включая распределения доходов, очень неоднородны. 10% учёных пишут около 90% всех публикаций, основная часть доходов падает на небольшую часть населения и т. д. И потому основная масса учёных имеет публикаций меньше среднего числа публикаций на учёного, основная масса населения имеет доход меньше среднего и т. д.

Третий стереотип. Полтора столетия успешного применения гауссовой математической статистики на гауссовых генеральных совокупностях, характерных для естественных наук при использовании закрытых шкал родили у исследователей и практиков (экономистов, социологов, демографов, статистиков и т. д.) интуитивно питаемую убеждённость в том, что получаемые ими результаты не зависят от объёма выборки, изменяясь от выборки к выборке только случайно. При вычислении среднего, дисперсии и других моментов распределения никто не оглядывается сегодня на объём выборки, который фигурирует только при оценке случайной ошибки выборочного значения данной величины.

При работе с длиннохвостыми (негауссовыми) распределениями этот стереотип подводит самым серьёзным образом, потому что на не гауссовых генеральных совокупностях моменты растут с объёмом выборки. Поскольку в разных расчётах объёмы выборок берутся разными, постольку при использовании моментов не просто результаты «гуляют», не выказывая должного воспроизведения, но и вносится математическая ошибка. Скажем, при совпадении формы распределения жителей данного города по доходам с формой такого распределения для всей страны расчётный средний доход жителя страны оказывается большим среднего дохода горожанина.

Этот эффект имеет чисто математическую природу, не означая, что город беднее станы в целом, медианные значения доходов для города и страны окажутся равными. Трудно представить, сколько неверных выводов было сделано экономистами и политиками, пропитанными стереотипом, о котором мы здесь говорим.

2.3 Открытие Б.И. Кудрина - техноценоз - гиперболическое H-распределение

Техноценозные распределения образовывались в нашей стране по мере усложнения используемой техники (и, вообще, продуктов труда человека).

Они аналогичны распределению видов животного и растительного мира в природе. Сами логические свойства цехов (предприятий) и городов (квартир) стали проявляться в Советском Союзе в 50-е годы и были замечены Б.И. Кудриным в 70-е. Глобализация позволяет нам использовать ценно-логические представления при принятии решений на всех уровнях иерархии действительности. Речь идёт прежде всего об онтологии технического как такового в ряду физических и биологических цен (породивших техническое), с одной стороны, а с другой - информационных и социальных, порождённых техногенным. Исследование технического предполагает адеквантный математический аппарат для выделенной целостности - технической цены и для каждого из фрагментов созданного человеком материального и идеального миров. Но прежде всего гносеологически решается вопрос об основаниях научной картины мира, о границах классических (физических), вероятностно-статистических и ценно-логических (технических) представлений.

Основу исследований Б.И. Кудрина, ведущихся с 1971 г., составил опыт проектирования и строительства крупных заводов и их хозяйств, цехов; отдельных комплексов, зданий, сооружений, сетей. Практика индустриализации 50-60-х годов обозначила две проблемы:

1) необходимость представления объекта в целом для определения ресурсов сейчас и на перспективу;

2) детализацию заказываемого до строчки в спецификации (наименование, количество), всё выше изложенное составило научную школу Б.И. Кудрина.

В общенаучной области, основным объектом изучения которой являются сообщества слабо связанных и слабо зависимых изделий - цены, а методической основой - ценно-логические исследования.

На основе рассмотрения Н-распределения была высказана гипотеза: «Изменения ведут к разнообразию, к расхождению признаков, к появлению новых видов, всё дальше отстоящих от своих предков. Изменения закрепляются, можно сказать «наследуются в потомстве» (патентах, описаниях, чертежах и др.).

Основным фактором эволюции материального мира, его движущей силой является информационный отбор. Описанный Ч. Дарвином естественный отбор можно рассматривать как частный случай информационного отбора, осуществляемого природой.

Ценно-логические методы исследования относятся к одному из направлений теории вероятностей - науки, изучающей закономерности больших систем.

К числу таких систем с полным основанием могут быть отнесены экономические системы, вообще, и совокупность предприятий малого бизнеса в частности.

По аналогии с понятиями «техноценоз» и «техно эволюция». Бизнес развивается по законам живого, выживает (в буквальном смысле), стремясь экономить, получить больше за меньшую цену. При этом все системы имеют равнозначный алгоритм самоорганизации, который функционирует на основе объективных законов развития.

Математическая статистика, использующая процедуру усреднения (математическое ожидание), наиболее подходит для исследования предприятий одного вида. При исследовании цен, включающих большое количество видов, задача теряет свой первоначальный смысл. Таким образом, разнообразие видов и диапазон разброса параметров предприятий-особей в экономических ценозах всегда настолько велик, что это делает невозможным применение привычной для нас математической статистики. Отсюда возникает потребность оперировать выборкой параметров в целом. Для этого необходимо построить ранговое распределение особей экономического ценоза. Наиболее эффективным и к настоящему времени апробированным инструментом ценологических исследований является ранговый анализ - метод исследования больших систем, имеющий целью их статистическое описание, а также оптимизацию, и налагающий в качестве основного критерия форму видовых и ранговых распределений.

2.4 Экономические модели и эконофизика. Рынок как статистический ансамбль ограниченно нерациональных агентов

Начнём с однотоварного приближения. Примером будет модель Эванса. В модели рассматривается рынок одного товара. Время t считается непрерывным. Обозначим через:

d = d * (t) = Ф [p (t)]

s = s * (t) = [p (t)]

- совокупные спрос и предложение в момент t, а через p=p - цену товара в этот момент.

В модели постулируется, что спрос и предложение являются линейными функциями цены:

Кроме того, естественно считать a> (при нулевой цене спрос превышает предложение!).

Основное предположение модели состоит в том, что изменение цены пропорционально превышению спроса над предложением. Согласно предположению взаимодействие потребителей и производителей происходит таким образом, что отражающая это взаимодействие цена непрерывно приспосабливается к ситуации на рынке: в случае превышения спроса над предложением - возрастает, в противоположном случае - падает.

Следующей моделью, которая входит в курс высшего экономического образования, является модель Вальриса. Концептуальная схема модели была разработана Вальрисом в конце XIX века и базировалась на следующем представлении: экономика имеет в своём составе многочисленные «атомарные хозяйственные единицы и много потребителей. Каждый из участников преследует свои цели, поэтому возможны конфликтные ситуации. Для того, чтобы экономическая система функционировала нормально, индивидуальные действия различных участников должны быть согласованы между собой.

В модели Вальриса, включающей конечное число потребителей и производителей, такое разрешение конфликта достигается не прямым принудительным путём, а косвенно - через конкурентный рыночный механизм, основанный на регулирующем действии системы цен. Если система цен определена, то любая рыночная сделка независимо от того, является ли рынок конкурентным или нет, осуществляется в соответствии с этой системой цен. Если участники не могут влиять на цены, то рынок называется конкурентным. На конкурентном рынке цены для каждого участника не управляемы, и ему остаётся только пассивно приспосабливаться к существующей системе цен.

Основная идея Вальриса состоит в том, что при некоторой системе цен индивидуальные планы (намерения) участников становятся совместимыми, т. е., такая система цен обеспечивает распределение ресурсов и продуктов на основе разрешения конфликта между участниками. Такая равновесная ситуация называется конкурентным равновесием.

Теперь перейдём к эконофизической модели. Например, модель Яковенко-Драгулеску.

Мы можем проиллюстрировать этот подход, рассмотрев очень простую модель рыночной экономики, разработанную физиками Драгулеску и Яковенко.

Представим простую экономику, состоящую из N человек, которых мы будем называть агентами. Каждый агент имеет деньги в количестве m, которые ради конкретности мы будем считать долларами. Общее количество денег в экономике, являющееся попросту суммой всех денег конкретных индивидов - фиксированная константа M.

В рыночной экономике люди обменивают товары и услуги на какую-то сумму денег. Но мы полностью абстрагируемся от природы этих товаров и услуг, времени, в которое они производятся или продаются, от того, кто это делает и когда. Мы также не будем рассматривать институты, так что фирмы, банки и экономические операции государства выпадают из нашей картины. Вместо этого мы сосредоточимся на главных характеристиках динамической монетарной экономики - том факте, что деньги постоянно обмениваются между агентами в различном количестве, но при этом почти всегда сохраняются. При сильном абстрагировании динамику этой простой.

Модели можно выразить одним-единственным правилом:

Правило E1:

Случайно выбрать агента I (1iN) при равномерном распределении. Агент i - покупатель.

Случайно выбрать агента j при равномерном распределении. Агент j - продавец.

Случайно выбрать цену p из интервала [0, mi] при равномерном распределении, где mi - количество денег у покупателя i.

Уменьшить количество денег у агента I на p. Увеличить количество денег у j на p.

Эту модель можно считать моделью простой экономики.

Эффективность рынка в модели Яковенко-Драгулеску может оцениться по формуле:

(1/N)* +( (N-1)/N)** (1)

Формула (1) даёт хорошо известный как в статистике, так и в экономике результат, определяющий рост эффективности оценивания с ростом N и катастрофическое влияние коррелированных наблюдений (при 0) на точность при больших N. В работе Грачёва выведена формула:

(2**k*(N-K))/ + )*((N-k)/ + *((N-k)/) - *((N-k)/)) (2)

Максимальная эффективность системы достигается при =0. Тогда формулировки совпадают и (2) преобразуется с точностью до замены параметров к виду:

[+ p * (1-x)] (3)

Где:

x = k / N

- доля собственности, принадлежащая государству,

Простейшая формула (3) уже допускает оценку оптимального соотношения частной и государственной собственности. Используя стандартные методы поиска оптимума И.Д. Грачёв в своей работе получил из (3):

0 = p / 2 (4)

Следующее из (4) утверждение о том, что оптимальное соотношение частной и государственной собственности зависит от соотношения ошибок оценивания представителями данных форм собственности (агентами) состояния рынка - вполне согласуется как с практикой, так и со здравым смыслом.

Соотношение (4) можно использовать и обратным способом. Мировая практика позволяет оценить порядок хозяйственного участия государства в успешных (следовательно, близких к оптимуму) странах на уровне 0,50,3.

Пусть N имеет порядок общего числа фирм, функционирующих в данной стране. Для США N=30* и 0,5.

Для анализа других ситуаций запишем в общем виде сводные ошибки оценивания рыночной стоимости товара оптимальной смешанной системой, чистым рынком и чистым государством.

Если предположить, что американская экономика функционирует в режиме, близком к оптимальному, то для неё по формулам 5-7, полная национализация, т. е., переход в режим «чистое государство» ухудшает эффективность примерно в 3,5 раза.

Более существенно, что для экономики с такими параметрами, как у США, переход от оптимального состояния к чисто рыночному приводит по (5)-(7) к снижению эффективности всего на 8%. Не слишком сильное различие в эффективностях оптимальной смешанной и чисто рыночной экономики для стран такого типа, вероятно, и является скрытой основой либеральных экономических теорий.

Однако не слишком сильное изменение базовых условий, например, переход к экономике Германии, даёт совсем другие оценки. Так, при 0,5 чистый рынок оказывается, по сравнению с оптимальной смешанной экономикой, столь же неэффективным, что и чистое государство:

Соотношения (5)-(8) свидетельствуют, что для стран такого типа часто либеральные рецепты вызывают сомнение, т. е., они, как минимум, не являются универсальными.

Однако, выполненный анализ также показывает, что при всех реалистичных в современном мире оптимальных долях госсобственности 0,30,5. Чисто плановая экономика оказывается в 1,5-3 раза хуже оптимальной смешанной.

Применение ППО для моделирования количественного соотношения малого, среднего и крупного бизнеса в России.

На сайте Википедии опубликованы таблицы из трёх основных источников за 2010 и 2009 г.г. ВВП по странам. Руководствуясь которыми, можно прикинуть ВВП крупного бизнеса (стат. Данных я нигде не нашла, но примерные % известны) и смоделировать распределение Ципфа для России и для стран, упомянутых во втором параграфе и сравнить: насколько близко подходит к распределению Ципфа Россия (мы считаем его идеальным для экономики) и развитые капиталистические страны. Страны отсортированы в порядке убывания ВВП (по ППС).

Таблица 9. - Список международного валютного фонда (2010 г.):

Место	Страна	ВВП (по ППС) млн. $
-	Мировой	74 384 980
-	Европейский союз	15 203 145
1	США	14 526 550
2	Китай	10 119 896
3	Япония	4 323 504
4	Индия	4 000 002
5	Германия	2 944 352
6	Россия	2 230 954
7	Великобритания	2 181 456
8	Бразилия	2 178 529
9	Франция	2 134 941
10	Италия	1 778 832
11	Мексика	1 564 872
12	Республика Корея	1 466 125
13	Испания	1 372 729
14	Канада	1 334 143
15	Индонезия	1 032 952
16	Турция	968 604
17	Иран	888 355
18	Австралия	883 807
19	Тайвань	824 671
20	Польша	723 032

Источник: Международный валютный фонд, World Economic Outlook Database, сентябрь 2011 г.

Таблица 10. - Список Всемирного Банка:

Место	Страна	ВВП (по ППС) млн. $
-	Мировой	76 287 673
-	Европейский союз	-
1	США	14 582 400
2	Китай	10 084 764
3	Япония	4 332 537
4	Индия	4 198 609
5	Германия	3 071 282
6	Россия	2 812 383
7	Великобритания	2 231 150
8	Франция	2 194 118
9	Бразилия	2 169 180
10	Италия	1 908 569
11	Мексика	1 652 168
12	Испания	1 477 840
13	Республика Корея	1 417 549
14	Канада	1 327 345
15	Турция	1 115 994
16	Индонезия	1 029 789
17	Австралия	865 043
18	Иран	838 695
19	Польша	754 097
20	Нидерланды	705 601

Источник: Всемирный банк - Июль 2010 г.

Таблица 11. - Список ЦРУ (2009):

Место	Страна	ВВП (по ППО) млн. $	Рост
-	Мировой	-	3,0
-	Европейский союз	14 820 000

Подобные документы

• Социально-экономический анализ развития предпринимательства

  Определение оптимальных методов развития малого и среднего предпринимательства. Оценка влияния групп индикаторов на его показатели. Корреляционный анализ институциональных факторов социально-экономического развития и их добавление в регрессионные модели.
  
  курсовая работа [544,9 K], добавлен 17.03.2015
  

• Эконометрическое моделирование социально-экономических процессов

  Методы исследования и моделирования социально-экономических систем. Этапы эконометрического моделирования и классификация эконометрических моделей. Задачи экономики и социологии труда как объект эконометрического моделирования и прогнозирования.
  
  курсовая работа [701,5 K], добавлен 14.05.2015
  

• Применение методов экономико-математического моделирования

  Экономико-математическое моделирование как метод научного познания, классификация его процессов. Экономико-математическое моделирование транспортировки нефти нефтяными компаниями на примере ОАО "Лукойл". Моделирование личного процесса принятия решений.
  
  курсовая работа [770,1 K], добавлен 06.12.2014
  

• Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии

  Изучение экономических показателей и особенностей повышения эффективности химического производства, которое достигается различными методами, одним из которых является метод математического моделирования. Анализ путей снижения затрат на производство.
  
  курсовая работа [41,2 K], добавлен 07.09.2010
  

• Математические модели в экономике

  Цель математического моделирования экономических систем: использование методов математики для эффективного решения задач в сфере экономики. Разработка или выбор программного обеспечения. Расчет экономико-математической модели межотраслевого баланса.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 02.10.2009
  

• Имитационное моделирование экономических процессов

  Понятие экономико-математического моделирования. Совершенствование и развитие экономических систем. Сущность, особенности и компоненты имитационной модели. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
  
  курсовая работа [451,4 K], добавлен 23.04.2013
  

• Экономико-математическое моделирование

  Определение этапа разработки экономико-математического моделирования и обоснование способа получения результата моделирования. Теория игр и принятие решений в условиях неопределенности. Анализ коммерческой стратегии при неопределенной конъюнктуре.
  
  контрольная работа [940,6 K], добавлен 09.07.2014
  

• Сравнительный анализ эконометрических моделей регрессии

  Разработка проектных решений по информационно-методическому обеспечению исследования в области эконометрического моделирования. Анализ тенденций миграционных процессов в странах ЕС и их зависимость от имеющихся факторов, учитываемых при построении модели.
  
  курсовая работа [2,6 M], добавлен 30.10.2015
  

• Математическое моделирование производственной деятельности

  Основные этапы математического моделирования, классификация моделей. Моделирование экономических процессов, основные этапы их исследования. Системные предпосылки формирования модели системы управления маркетинговой деятельностью предприятия сферы услуг.
  
  реферат [150,6 K], добавлен 21.06.2010
  

• Применение статистических методов при анализе интенсивности развития транспорта Кировской области

  Характеристика транспорта Кировской области. Статистические данные транспорта. Тенденции развития малого предпринимательства на транспорте в Кировской области. Анализ финансовых показателей: прибыли, рентабельности. Коэффициенты покрытия и автономии.
  
  курсовая работа [593,4 K], добавлен 29.03.2009
  

• Методы экспериментальной экономики

  Характеристика трансформационных процессов в современной экономике. Особенности нового направления математического моделирования - экспериментальной экономики. Основные этапы проведения эксперимента для исследования динамики сложных экономических систем.
  
  реферат [38,6 K], добавлен 14.12.2010
  

• Экономико-математическое моделирование как способ изучения хозяйственной деятельности

  Сущность и содержание метода моделирования, понятие модели. Применение математических методов для прогноза и анализа экономических явлений, создания теоретических моделей. Принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели.
  
  контрольная работа [141,5 K], добавлен 02.02.2013
  

• Экономико-математическое моделирование банковской деятельности

  Элементы экономико-математического моделирования. Основные направления оптимизационного моделирования банковской деятельности. Модели банка как совокупности стохастических финансовых процессов. Управление портфелем ценных бумаг в банковском бизнесе.
  
  дипломная работа [1,3 M], добавлен 17.07.2013
  

• Статистическое моделирование и прогнозирование

  Основные понятия теории моделирования экономических систем и процессов. Методы статистического моделирования и прогнозирования. Построение баланса производства и распределение продукции предприятий с помощью балансового метода и модели Леонтьева.
  
  курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.04.2013
  

• Моделирование экономики

  История развития экономико-математических методов. Математическая статистика – раздел прикладной математики, основанный на выборке изучаемых явлений. Анализ этапов экономико-математического моделирования. Вербально-информационное описание моделирования.
  
  курс лекций [906,0 K], добавлен 12.01.2009
  

• Решение задач прогнозирования с помощью статистического пакета SPSS

  Общая характеристика и функциональные особенности пакета SPSS для Windows, его назначение и анализ возможностей. Основные понятия и методики эконометрического прогнозирования, порядок использования для данного прогнозирования инструментов пакета SPSS.
  
  курсовая работа [507,1 K], добавлен 28.03.2010
  

• Анализ и прогнозирование внешнеэкономической деятельности АР Крым

  Анализ внешней торговли товарами, общая картина внешнеэкономической деятельности. Концептуальные основы экономико-математического моделирования внешней торговли, тренд-сезонная модель прогнозирования. Практическая реализация моделей прогнозирования.
  
  реферат [1,4 M], добавлен 18.04.2010
  

• Экономические функции и их моделирование

  ЭМ методы - обобщающее название дисциплин, находящихся на стыке экономики, математики и кибернетики, введенное В.С. Немчиновым. Теория экономической информации. Этапы экономико-математического моделирования. Моделирование экономических функций.
  
  курс лекций [208,3 K], добавлен 25.01.2010
  

• Стандартная и рациональная схемы статистического моделирования

  Анализ методов моделирования стохастических систем управления. Определение математического ожидания выходного сигнала неустойчивого апериодического звена в заданный момент времени. Обоснование построения рациональной схемы статистического моделирования.
  
  курсовая работа [158,0 K], добавлен 11.03.2013
  

• Оптимизация параметров объекта управления "Научно-производственный центр газотурбостроения "Салют" путем количественного экономико-математического моделирования

  Применение методов оптимизации для решения конкретных производственных, экономических и управленческих задач с использованием количественного экономико-математического моделирования. Решение математической модели изучаемого объекта средствами Excel.
  
  курсовая работа [3,8 M], добавлен 29.07.2013
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам