Розвиток теорії моделювання стрічкопровідних систем та управління ними

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Інститут проблем моделювання в енергетиці

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Розвиток теорії моделювання стрічкопровідних систем та управління ними

01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи

Дурняк Богдан Васильович

Київ 2000

УДК 621.396+681.511

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті проблем моделювання в енергетиці Національної академії наук України.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, ст.н.с. Яцимірський М. М. , Державний університет "Львівська політехніка", кафедра "Електронно-обчислювальні машини";

доктор технічних наук, ст. н. с. Мохор В.В. Інститут проблем моделювання в енергетиці НАН України, завідувач відділу;

доктор технічних наук, ст. н. с. Савенков О.І. Київський державний університет технологій та дизайну, завідувач кафедри інформатики.

Провідна установа: Державний науково-дослідний інститут інформаційної інфраструктури НАН України (м. Львів).

Захист відбудеться "28" вересня 2000 р. о 14 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.185.01 при Інституті проблем моделювання в енергетиці НАН України (03164, м. Київ, вул. Генерала Наумова, 15).

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту проблем моделювання в енергетиці НАН України (03164, м. Київ, вул. Генерала Наумова, 15).

Автореферат розісланий 23 серпня 2000 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, д.т.н. Романцов В. П.

машина ротаційна модель математична

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблеми. Розвиток сучасних ринкових відносин в Україні вимагає розробки нових технологій і устаткування для випуску високоякісної продукції, в зв'язку з чим значно збільшився обсяг випуску пакувальної і етикеткової продукції для потреб різних галузей промисловості та населення країни. Більша частина цієї продукції, попит на яку постійно зростає, виготовляється на рулонних ротаційних машинах (РРМ), стрічкопровідні системи яких управляються складними системами автоматичного керування. Створення надійних і ефективних систем регулювання стрічкопровідними системами РРМ можливе лише в разі науково обгрунтованих методів побудови і аналізу адекватних моделей стрічкопровідних пристроїв, складових їх елементів, що дасть можливість відобразити і описати складні взаємозв'язки між механічними, електричними і технологічними параметрами і отримати залежності між досліджуваними змінними реальних систем.

Зазначимо, що більшість стрічкових матеріалів, що обробляються на РРМ, мають невелику міцність, малу еластичність і незначну пружну деформацію. Все це накладає свої особливості при розробці та створенні сучасних систем управління стрічкопровідних систем в РРМ, від ефективності роботи яких залежить продуктивність машини і якість продукції.

Стрічкопровідна система служить для проводки стрічки через технологічні вузли машини від стрічкоживильного пристрою до приймального механізму. Вона повинна забезпечити рівномірне переміщення стрічки на всіх ділянках у всьому діапазоні робочих швидкостей, не допускаючи утворення складок і обриву стрічки. Рівномірна і стабільна подача стрічки в машину і переміщення її через технологічні секції являє собою складний процес, оскільки за достатньо короткий відрізок часу на стрічку діють як механічні, так і технологічні змінні навантаження, що змінює її параметри як об'єкту керування і позначається на поведінці останньої.

Математичний опис стрічкопровідних систем є одним із найважливіших етапів аналізу та проектування РРМ і систем їх управління. Вибір та розробка математичного опису має принципове значення, тому що побудована модель визначає можливості аналізу та синтезу системи, можливості використання сучасних машинних методів розрахунку і аналізу.

Вітчизняне машинобудування не має достатнього досвіду в побудові і реалізації таких систем, тому проблема створення і вдосконалення сучасних РРМ з метою зростання продуктивності при забезпеченні необхідної якості готової продукції обумовлює необхідність в розвитку теорії моделювання стрічкопровідних систем як основи для науково обґрунтованого методу проектування і реалізації сучасного високотехнологічного обладнання. Для підняття економічності систем керування щораз ширше використовують різницеві методи, застосування яких звичайно призводить до низької розрядності оброблюваних даних. Але особливості їх використання в цифрових системах керування стрічкопровідними системами ще не досліджені. Тому актуальною є проблема розробки нових підходів до створення за допомогою різницевих методів високопродуктивних систем керування реального часу, що забезпечують високу роздільну здатність і ефективність при побудові апаратури для управління стрічкопровідними системами.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами та темами. Дисертаційна робота тісно пов'язана з планами наукової та навчальної роботи Української академії друкарства, тематикою міжвузівських програм на 1997-1999 роки (Міносвіти України від 3.12.96р. №6/10-149), зокрема з проблемою №10 - розробка теорії, моделей та алгоритмів для створення інтелектуальних систем обробки інформації, а також науково-дослідних та госпдоговірних робіт Української академії друкарства, науково-дослідних та дослідно-конструкторських робіт Українського науково-дослідного інституту спеціальних видів друку.

Мета і задачі роботи. Мета роботи полягає в створенні і дослідженні математичних моделей, розвитку і розробці нових положень теорії моделювання стрічкопровідних систем багатосекційних і багатодвигунних рулонних ротаційних машин з пружними зв'язками в умовах нестабільності технологічних факторів та ефективних засобів реалізації їх систем керування для створення сучасних високопродуктивних і швидкохідних стрічкопереробних машин.

Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі задачі:

· розробити математичні і структурні моделі елементів стрічкопровідних систем з врахуванням пружних властивостей стрічкового матеріалу, як нестаціонарної і нелінійної динамічної ланки;

· побудувати та дослідити математичні моделі стрічкопровідних систем багатодвигунних рулонних ротаційних машин;

· розробити і проаналізувати математичні і структурні моделі запропонованих способів регулювання основних параметрів в ротаційних машинах з врахуванням управління стрічкоприймальним механізмом;

· побудувати і дослідити загальну математичну модель нестаціонарної і нелінійної стрічкопровідної системи і засобів управління нею в рулонних ротаційних машинах;

· запропонувати підходи для підвищення швидкодії систем управління стрічкопровідними системами з інтерполяцією та проріджуванням різницевих сигналів;

· розробити структури спецпроцесорів систем управління на основі різницевих методів для керування стрічкопровідними системами.

Наукова новизна одержаних результатів. На основі виконаних теоретичних та експериментальних досліджень створена прикладна теорія математичного моделювання нелінійних і нестаціонарних стрічкопровідних систем рулонних ротаційних машин та управління ними.

В рамках розвитку цієї теорії отримано такі нові наукові результати.

· Запропоновано та досліджено математичні моделі елементів стрічкопровідних систем та функціональних вузлів рулонних ротаційних машин як нестаціонарних і нелінійних динамічних ланок для врахування нестабільності технологічних факторів процесу обробки стрічкового матеріалу.

· Запропоновано, створено і досліджено математичні моделі нестаціонарних стрічкопровідних систем стрічкоживильних механізмів для врахування пружних зв'язків другого роду між функціональними вузлами системи.

· Створено і досліджено узагальнені математичні і структурні моделі нелінійних стрічкопровідних систем стрічкопереробних механізмів для виявлення змін параметрів системи в процесі переробки стрічкового матеріалу.

· Запропоновано, створено і досліджено математичні моделі стрічкопровідних систем багатовалових стрічкоприймальних механізмів з індивідуальним електроприводом для виявлення взаємозв'язків між технологічними, електричними та механічними параметрами в системі.

· Створена і досліджена математична модель стрічкопровідної системи рулонної ротаційної машини на основі розроблених моделей стрічкоживильних, стрічкоприймальних і стрічкопереробних систем та їх привідних механізмів для дослідження динаміки стрічкопровідної системи машини в цілому.

· Створено методику імітаційного моделювання роботи стрічкопровідних систем багатодвигунних рулонних ротаційних машин на основі розроблених моделей компонентів та вузлів, яка дозволяє синтезувати ефективні пристрої керування системами, визначати їх характеристики, що задають якісні параметри готової продукції.

· Розвинута прикладна теорія моделювання стрічкопровідними системами, як нелінійних і нестаціонарних об'єктів керування, орієнтована на дослідженнях за допомогою числових методів та ЕОМ.

· Запропоновано та досліджено алгоритми управління стрічкопровідними системами з різницевим поданням сигналів для підвищення швидкодії систем керування на основі операцій інтерполяції, проріджування і одночасної обробки.

· Синтезовано принципи побудови і алгоритми роботи спеціалізованих процесорів для управління стрічкопровідними системами на основі різницевих методів подання сигналів.

· Запропоновано і обгрунтовано архітектуру ефективних процесорів для управління стрічкопровідними системами рулонних ротаційних машин.

Практичне значення одержаних результатів. Результати теоретичних та експериментальних досліджень моделей стрічкопровідних систем використані при розробці, побудові і впровадженні систем автоматичного управління рулонними друкарськими, парафінорізальними і бобінорізальними машинами. Розроблені деталізовані структурні схеми стрічкопровідних систем, аналіз яких дозволяє дати рекомендації щодо конструкції окремих вузлів, систем і машини в цілому, а також реалізувати ефективні системи їх керування в умовах нестабільності технологічних факторів, нелінійності і нестаціонарності об'єкту керування.

Розроблені та запропоновані в роботі методи та алгоритми реалізації управління стрічкопровідними системами на основі різницевих підходів можуть знайти застосування в розробках економічної ефективної апаратури для промислових систем керування. Математичне забезпечення, розроблене для синтезу стрічкопровідних систем рулонних ротаційних машин, дозволяє суттєво підвищити економічність, скоротити обсяг, час проектування та оптимізації конструкції машини.

Реалізація і впровадження результатів роботи. На основі розроблених і досліджених математичних моделей стрічкопровідних систем і засобів управління ними створені і впроваджені у виробництво системи автоматичного управління парафінорізальних агрегатів ПРА. Розроблені і впроваджені багатодвигунні системи регулювання натягу стрічкового матеріалу на офсетних машинах РО-62 і флексографських машинах А-106. Розроблені багатодвигунні системи автоматичного управління флексографських машин ТФР-100П і бобінорізальних машин 2БП-120. Результати роботи використані науково-дослідними організаціями Українського науково-дослідного інституту спеціальних видів друку (м. Київ), Українського науково-дослідного інституту поліграфічної промисловості ім. Т.Г. Шевченка (м. Львів), Одеським спеціальним конструкторським бюро поліграфічного машинобудування, Поліграфічним комбінатом "Україна" (м. Київ), видавництвом "Зоря" (м. Дніпропетровськ).

Впровадження даних систем управління стрічкопровідними системами збільшили продуктивність машин, поліпшити якість продукції і умови праці обслуговуючого персоналу, зменшили енергоємність встановленого обладнання.

Теоретичні і практичні результати дисертації використані при безпосередній участі автора в:

держбюджетних роботах з номером державної реєстрації: 01870089693 - "Дослідження і розробка засобів автоматизації технологічних процесів і виробництв" і "Дослідження динаміки об'єктів поліграфії і розробка засобів автоматизації";

госпдоговірних роботах (держреєстраційний №79029209) НВО "Зоря" (м. Київ) по розробці і впровадженні багатодвигунних систем регулювання натягу стрічкового матеріалу на флексографських машинах А-106 та систем автоматичного управління парафінорізальних агрегатів (ПРА);

госпдоговірних роботах - держреєстраційний №01830041926, Феодосіївська офсетна фабрика (м. Феодосія) - по розробці і впровадженні багатодвигунних систем на офсетних машинах РО-62;

госпдоговірних роботах - держреєстраційний №01850081697, СКБ ПМ (м. Одеса) - по розробці і впровадженні систем управління стрічкопровідними системами на флексографських машинах ТФР-100П і бобінорізальних машинах 2БП-120;

госпдоговірних роботах №№ 480-97, 481-98, що виконувались науково-дослідним сектором Української академії друкарства.

Результати роботи знайшли практичне застосування при створенні програмних моделей стрічкопровідних механізмів рулонних ротаційних друкарських машин та засобів управління ними.

Ряд наукових результатів роботи використовується в навчальному процесі вузів України, зокрема, Української академії друкарства (монографія і два методичні посібники).

Особистий внесок. В роботах, написаних в співавторстві, автору належить: [10, 19, 26, 31] - розробка методів моделювання стрічкопровідних систем, [36] - постановка задачі, [16, 24, 27, 30, 34, 35] - методика різницевого подання сигналів, [22, 23] - методика підвищення швидкодії процесорів, [1] - методика програмування однокристальних мікро-ЕОМ для систем управління, [14, 33, 38, 41] - методика побудови систем управління стрічкопровідними системами з різницевим поданням сигналів.

Апробація роботи. Основні результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на Міжнародній науково-технічній конференції "Інформаційні системи та технології" (Львів, 1999), Другій Міжнародній конференції "Modulowe technologie i konstrukcije w budowie maszyn" (Rzeszow, Polska, 1999), Міжнародних конференціях "Комп'ютерні технології друкарства: алгоритми, сигнали, системи: Друкотехн-96", "Друкотехн-98" (Львів, 1996, 1998), 3, 5-й Українських конференціях з автоматичного керування "Автоматика-96" (Севастополь, 1996), "Автоматика-98" (Київ, 1998), Всеукраїнських наукових конференціях "Розробка та застосування математичних методів в науково-технічних дослідженнях" (Львів, 1998), IV-ій республіканській конференції молодих спеціалістів "Молодь і розвиток поліграфії" (Львів, 1990), Всесоюзній нараді по методах розрахунку поліграфічних машин та автоматів (Львів, 1991), звітних науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу наукових працівників і аспірантів УАД (Львів, 1993-2000), на наукових семінарах в Українському науково-дослідному інституті спеціальних видів друку (Київ, 1997-1999) та ряді інших організацій.

Публікації. По темі дисертації опубліковано 59 наукових праць в міжнародних та вітчизняних виданнях, в тому числі 1 монографія, 34 статті в фахових наукових виданнях, 2 методичні посібники, 20 публікацій у збірниках матеріалів і праць конференцій, отримано 2 патенти України на винаходи.

Структура і обсяг. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів та висновків, викладених на 355 сторінках машинописного тексту, в тому числі рисунки та таблиці, сумарно розміщені на 92 сторінках, списку літератури з 162 найменувань та додатків.

КОРОТКИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі сформульовано мету та задачі дослідження, обгрунтовано наукову новизну отриманих в дисертаційній роботі результатів. Розглянуто практичну цінність, реалізацію і впровадження результатів роботи. Дано відомості про апробацію роботи та публікації.

Перший розділ. Дослідженням стрічкопровідних систем, їх математичних і структурних моделей і ефективних засобів реалізації систем керування присвячені роботи Ізбіцкого Є., Козакевича В., Мітрофанова В., Шустова А., Шестакова В., Єгорова В., Луцківа М. , Кулікова Б., Бушунова В., Іванова Г., Дружиніна Н., Єрофеєва А., Стіл Р. та інших.

З огляду наукових публікацій зроблено висновок, що динаміка РРМ, синтез стрічкопровідних систем і їх моделей розроблені і досліджені недостатньо. Теорія моделювання засобів управління стрічкопровідними системами, розробка та дослідження математичних та структурних моделей стрічкових матеріалів в умовах нестабільності технологічних факторів, методи аналізу і синтезу управління стрічкопровідними системами є актуальною проблемою. Зроблено аналіз методів і способів вимірювання і регулювання основних параметрів стрічкопровідних систем.

В другому розділі розроблені, побудовані і досліджені моделі елементів стрічкопровідної системи з врахуванням впливу технологічних факторів.

В агрегатах поточних ліній стрічковий матеріал, який рухається неперервно (папір, текстильне полотно, стальна стрічка, полімерна плівка, поліетилен, поліпропілен і ін.) і послідовно проходить технологічну обробку на взаємозв'язаних секціях, являє собою складний багатомірний нелінійний об'єкт управління. Управління натягом стрічки, що рухається, є найбільш важливим не тільки для рулонних ротаційних машин, а й для неперервних ліній різних галузей народного господарства, оскільки точність розмірів і міцність виробів, що обробляються, суттєво визначаються цим технологічним параметром. Важливе значення і вплив на характеристики і параметри стрічкопровідної ділянки має явище повзучості оброблюваного матеріалу, що призводить до нелінійної зміни параметрів моделі від технологічних факторів. Ця властивість матеріалу є головною причиною появи в процесі обробки стрічки постійної похибки усталеного несуміщення фарб чи інших технологічних операцій.

Динаміка стрічкопровідної ділянки досліджувалась за рівнянням:

де - відносне видовження стрічкового матеріалу;

L - довжина міжсекційної ділянки, по якій проходить стрічка;

V₁ і V₂ - лінійна швидкість стрічки відповідно на вході і виході ділянки.

Модель стрічкопровідної ділянки розглядаємо як інерційну нелінійну ланку із змінними параметрами, і , що залежать від швидкості стрічки і типу матеріалу, що обробляється. Тут Е_с - модуль пружності стрічки, приведений до її поперечного перетину. Стрічкопровідна ділянка характеризується параметричною нестабільністю, яка призводить до незворотних деформацій стрічкового матеріалу і до відповідної зміни коефіцієнта передачі k_с. Дія факторів технологічного процесу призводить до зміни модуля пружності стрічки, що може сягати більш ніж 100 %. Навіть незначні зміни цих факторів можуть викликати суттєві відхилення параметрів стрічки від заданих значень в окремих секціях машини.

Отже стрічкопровідна ділянка є нелінійним об'єктом управління, параметри якого змінюються в часі, і управління такими об'єктами складає певні труднощі і має свої особливості.

Створена математична модель стрічковедучої пари, яка працює в системі стрічкопровідна ділянка - стрічковедуча пара, оскільки зміна параметрів матеріалу, що обробляється, суттєво впливає на властивості стрічкопровідної системи. Рівняння динаміки руху стрічковедучої пари, що приводиться індивідуальним приводом

застосовано для побудови більш складних стрічкоподаючих, стрічкопереробних і стрічкоприймальних систем і дослідження їх динамічних властивостей, де , - відповідно рушійний момент, прикладений до стрічковедучої пари і момент статичного опору, який визначається натягом стрічки, - момент інерції обертових частин приводу і стрічковедучої пари, приведений до вала пари, - швидкість обертання пари, - коефіцієнт, що враховує сили тертя в механічній системі приводу і технологічні навантаження в стрічковедучій парі. Позначимо через - коефіцієнт передачі пари по моменту, - стала часу стрічковедучої пари.

Джерелом нестаціонарних збурень РРМ є зміна швидкості стрічкового матеріалу в точці розмотування на поверхні рулону, що зв'язано з неперервним зменшенням радіуса рулону в процесі розмотування, а також неправильною його геометричною формою.

Особливість аналізу динаміки механізму розмотування (намотування) рулону полягає в необхідності враховувати зміну маси останнього. Тому модель рулон-стрічкопровідна ділянка є нестаціонарним об'єктом зі змінними параметрами. В подальшому розглядатимемо рулон як квазістаціонарний об'єкт керування, оскільки параметри рулону змінюються на порядок повільніше в порівнянні з швидкодією стрічкопровідної системи. Адекватне дослідження таких об'єктів як складових ланок стрічкопровідних систем в рулонних ротаційних машинах можливе лише з використанням методів математичного моделювання.

Направляючі валики в РРМ служать для вибору напрямку, схеми проводки та переміщення стрічки і істотно впливають на динамічні властивості стрічкопровідної системи через наявність власного моменту інерції і тертя. Такі валики виконуються з індивідуальним приводом і без нього. У останньому випадку вони приводяться в рух за рахунок тертя із стрічкою. У кожному випадку динамічні властивості стрічкопровідної системи різні.

Правильна схема транспортування стрічки визначає такі істотні чинники якості, як відсутність складок, зморщок, точність приводки технологічних операцій.

Для дослідження впливу цих факторів побудовано математичну модель системи направляючих валиків з індивідуальним приводом і стрічкового матеріалу як квазілінійного об'єкта, з якої знайдено характеристики системи, наприклад, з трьома направляючими валиками, структурна схема моделі якої подана на рис.1. Тут - рушійний момент, прикладений до направляючого валика, - момент статичного опору, який визначається натягом стрічки, , , - відповідно радіус циліндра, коефіцієнт передачі по моменту і стала часу направляючого валика, - зміна параметрів стрічкового матеріалу в результаті дії факторів технологічного процесу, що має нелінійний характер, - момент інерції частин приводу, що обертаються, і направляючого валика, приведений до осі направляючого валика, - коефіцієнт, який враховує сили тертя в механічній системі приводу і технологічні навантаження направляючого валика.

Досліджувана модель стрічкопровідна ділянка-система направляючих валиків, має властивості інерційної нелінійної ланки відповідного порядку. Система валиків згладжує пульсації натягу, викликані неідеальністю форми рулону, однак не є стабілізуючою ланкою стрічкопровідної системи.

Побудовано і проаналізовано математичні моделі систем рулон-стрічкопровідна ділянка-стрічковедуча пара з різного типу пружними елементами. Введення пружних елементів, у яких модуль пружності менший від модуля пружності стрічки, у стрічкопровідну ділянку значно зменшує коефіцієнт передачі стрічкопровідної ділянки, що спрощує задачу управління. За результатами дослідження моделей даються рекомендації щодо використання різних пружних елементів для стабілізації натягу стрічки в стрічкопровідних системах РРМ.

Аналіз розглянутих моделей елементів стрічкопровідних пристроїв дозволяє визначити залежності між різними параметрами стрічкопровідної системи, вплив різного роду збурень на її роботу, провести аналіз і синтез складних і ефективних стрічкопровідних систем, не вдаючись до аналізу складної математичної залежності, а користуючись лише результатами математичного моделювання. Такий підхід дозволяє істотно прискорити синтез ефективних систем управління складних стрічкопровідних систем.

В третьому розділі створено і досліджено деталізовані математичні і структурні моделі нелінійних і нестаціонарних стрічкопровідних, стрічкоживильних і стрічкопереробних механізмів. Для цього створені математичні моделі системи рулон-стрічкопровідна ділянка-обвідний валик-стрічковедуча пара і почергово досліджувався вплив вище перерахованих елементів на динаміку і параметри стрічкопровідної системи.

В моделі стрічкоживильної системи (рис.4) враховано всі компоненти стрічкопровідної системи РРМ від рулону до стрічковедучої пари включно, за винятком амортизуючих елементів. Крім того, прийнято, що рулон, обвідні валики та стрічковедуча пара мають окремий індивідуальний привід.

Задачею дослідження є знаходження залежностей між параметрами стрічкопровідної системи як функції параметрів окремих компонентів та вузлів з врахуванням нестаціонарності і нелінійності моделі, а саме, - зміни параметрів рулону в процесі роботи РРМ, які мають складну і нестаціонарну залежність від вказаних на рис.4 параметрів та факторів технологічного процесу. Враховуючи, що в системі існують пружні зв'язки другого роду, отримано математичну модель стрічкоживильної системи (рис.5).

В першому наближенні стрічкопровідна система, що аналізується, може бути подана як нестаціонарна система з запізненням, яка може стати нестійкою, причому ця особливість проявляється зі збільшенням числа обвідних валиків. Параметри стрічки залишаються практично незмінними між окремими вузлами, що дозволяє при моделюванні системи розглядати її як квазістаціонарну через можливість виділення лише одного нестаціонарного об'єкта, яким є рулон.

Аналіз динаміки цієї системи показує, що натяг та швидкість на останній ділянці практично не залежать від нестаціонарності рулону, а лише від параметрів валиків та стрічкопровідної ділянки між ними. Зміна сталої часу рулону та валиків змінює характер перехідного процесу системи від аперіодичного на останній ділянці до близько коливного на першій (рис. 6). Тому застосування амортизуючих пристроїв для зменшення вказаного впливу обов'язкове на першій же ділянці після рулону.

Натяг і швидкість руху стрічки на ділянці з обвідними валиками не залишаються постійними, а змінюються від валика до валика. Натяг стрічки безпосередньо після рулону при відсутності приводів валиків залежить від співвідношення швидкостей стрічковедучої секції і розмотуваного рулону та параметрів стрічки, а на інших ділянках дискретно збільшується, оскільки втрати за рахунок тертя в підшипниках валиків компенсуються рухомою стрічкою.

Таким чином, підтримання необхідного натягу по всій довжині стрічки на ділянці між рулоном і першою стрічковедучою секцією при наявності обвідних (без приводу) валиків здійснити неможливо. Тому в тих випадках, коли зміна натягу по довжині стрічки виявляється більшою за допустиму, необхідно змінити технологічну схему проводки стрічки або частину валиків виконати привідними для того, щоб електропривод валиків забезпечував компенсацію тертя в підшипниках і моменту інерції валиків. Аналіз показав, що таким валиком найкраще зробити перший валик даної системи.

Результати моделювання показують, що в такій стрічкопровідній системі має місце швидке затухання коливань. Зміни натягу стрічки на окремих ділянках зсунуті по часу, тобто валики вносять запізнення, яке є складною функцією параметрів валиків і ділянки стрічки між ними.

Отримані результати дозволяють вирішити принципово важливу задачу про місце встановлення вимірювача натягу. Ефект запізнення відсутній лише безпосередньо перед стрічковедучою секцією, де і слід встановити давач натягу. Побудова даної структурної схеми моделі стрічкопровідної системи стрічкоживильного механізму дозволяє провести синтез таких систем з врахуванням нестаціонарності моделі та запізнення, дати конкретні рекомендації щодо конструкції окремих компонентів системи і оптимізувати схему проводки стрічки.

Дослідження срічкопровідної системи і її аналіз в зоні обробки матеріалу, тобто між двома срічковедучими парами РРМ, доцільно розглянути на прикладі рулонних друкарських машин (РДМ).

Особливість роботи друкарських секцій рулонних машин полягає в забезпеченні високої точності співпадіння фарб в межах 0,1мм на окремих секціях. Стрічкопривідні пристрої транспортують матеріал, що змотується з рулону до робочих секцій РДМ, точно розміщують стрічку, забезпечуючи мінімальне відхилення проводки на окремих секціях і виводять її з машини у виді рулонів (бобін), що попередньо розрізаються а далі намотуються на окремі вали, або проводяться в фальцювальний апарат, де відбувається розрізка стрічки на листи і їх фальцювання. При проходженні стрічки в багатофарбових РДМ можливе як від'ємне, так і додатне відхилення несуміщення технологічних операцій.

Побудовано принципово нову нелінійну і нестаціонарну математичну модель стрічкопровідної системи РДМ із заданою кількістю стрічковедучих пар і ділянок оброблюваного матеріалу між ними. Оскільки зміна параметрів стрічкового матеріалу відбувається дискретно в зоні контакту з стрічковедучими парами, а на міжсекційній ділянці вони постійні, то математичні моделі стрічкопровідних систем квазілінійні. В такому випадку алгебраїчна форма запису диференціальних рівнянь динаміки системи адекватно описує її поведінку.

Знайдемо визначник математичної моделі стрічкопровідної системи, яка враховує дві стрічковедучі пари:

,

- фактори технологічного процесу (температура, вологість, в'язкість наношуваного матеріалу).

Визначено залежність натягу на другій ділянці, що створюється за рахунок різниці лінійних швидкостей другої стрічковедучої пари V₂ і наступної секції друкарської машини V₃ від гальмівного моменту, що прикладається до першої стрічковедучої пари:

,

залежність натягу F₂ від гальмівного моменту, прикладеного до другої стрічковедучої пари:

,

залежність натягу на першій ділянці F₁ від гальмівного моменту, що прикладається до осі першого привідного валу стрічковедучої пари М_п.г.1:

.

Аналізуючи вирази (3)-(5), отримаємо залежності між величинами натягу і їх приростами при дії збурення М_п.г.1 на суміжних секціях РРМ:

;

де k _ коефіцієнт зміни натягу між стрічковедучими парами РРМ, обумовлений дією моменту .

Аналіз виразу (6) показує, що приріст натягу на першій міжсекційній ділянці визначається сумою приросту натягу на другій ділянці і частиною, що залежить від збурюючого моменту М_п.г.1. При значних змінах моменту, які можуть бути викликані неправильною геометричною формою рулону із ексцентриситетом, несправністю гальмівного пристрою і т.д., може відбутись розрив матеріалу. Імовірність розриву стрічки на ділянці, що знаходиться ближче до розмотувальної секції, як показав аналіз досліджених моделей, значно більша.

Аналіз виразів дає можливість визначити залежності між приростами натягу стрічковедучих секцій в усталеному режимі:

F₁= F₂ +k_F F₀,

де _ коефіцієнт зміни натягу між стрічковедучими секціями.

Аналіз показує, що зміна приростів натягу на попередній ділянці розподіляється таким чином, що найбільша складова її зміни F₂ передається першій ділянці по мірі руху стрічки, а далі вона зменшується відповідно до величини коефіцієнту . Це необхідно враховувати при проектуванні стрічковедучих секцій рулонних ротаційних машин.

Проведено аналітичне дослідження динаміки стрічкопровідної ділянки з трьома стрічковедучими елементами.

Аналіз трьохсекційної ділянки показав, що отримані залежності аналогічні до двохсекційнійної і що при збільшенні кількості стрічковедучих секцій прирости зміни натягів на наступних ділянках зменшуються. Це свідчить про те, що найбільша складова зміни натягу, а отже видовження стрічки, при умові збурюючої дії на попередній секції, припадає на першу ділянку і розповсюджується на другу і наступні ділянки в залежності від коефіцієнтів . Зазначимо також, що із збільшенням кількості стрічкопровідних ділянок зв'язки між приростами натягів стрічки на суміжних секціях зростають в сторону переміщення оброблюваного стрічкового матеріалу. Коефіцієнт зменшення взаємозв'язку можна визначити аналогічно до виразів (6), (7).

В четвертому розділі розглядаються математичні моделі стрічкопереробних та стрічкоприймальних пристроїв з приводом за вісь рулону.

Створені математичні моделі стрічкоприймальних систем управління основними технологічними параметрами стрічкопровідних механізмів (з давачем вимірювання натягу, з давачем радіуса рулону, з посереднім вимірюванням зусилля натягу). Побудовані деталізовані структурні схеми моделей таких систем, проведений аналітичний аналіз, комп'ютерне моделювання, даються конкретні рекомендації щодо практичного застосування.

В цій системі існують пружні зв'язки другого роду, через які взаємозв'язані електроприводи стрічковедучих пар і намотуваних рулонів. Цей взаємозв'язок здійснюється через перемотуваний і перероблюваний стрічковий матеріал, що дозволяє регулювати натяг.

По даній функціональній схемі складено структурну схему моделі. Стрічкопровідній ділянці між першою та другою стрічковедучими парами відповідають параметри , між другою стрічковедучою парою та першим рулоном і другим рулоном відповідно _ та .

Аналіз поведінки моделі системи натягу для будь-яких заданих параметрів, враховуючи, що система нестаціонарна і нелінійна, здійснено числовими методами. Практичний інтерес мають зміни натягу стрічки на першому та другому рулонах при зміні параметрів системи, особливо при зміні радіуса намотуваного рулону, зміні швидкості машини та співвідношення натягів.

Основними видами збурень для даних систем є зміна швидкостей суміжних секцій та натягів, які суттєво залежать від жорсткості стрічки та довжини стрічкопровідної ділянки. На амплітуду коливань впливає як характер, так і величина цих збурень.

Таким чином, дані моделювання показують високу ефективність стрічкопровідних систем з посереднім вимірюванням натягу і добре узгоджуються з проведеними експериментальними дослідженнями розроблених і впроваджених у виробництво систем керування натягу стрічкових матеріалів на рулонних ротаційних машинах.

Виділимо наступні типові підсистеми багатодвигунної РРМ - розмотуваний рулон, амортизуючий пристрій, стрічковедучі пари, намотуваний рулон, система електроприводу стрічковедучих пар і система електроприводу стрічкоприймального механізму. Всі підсистеми зв'язані між собою через оброблюваний стрічковий матеріал. Їх кількість може змінюватись в залежності від конструктивних і технологічних вимог, причому системи електроприводу можуть бути як загальні для всіх вузлів, так і індивідуальні - до кожної стрічковедучої пари, намотуваного і розмотуваного рулонів, стрічкопровідних валиків. Більш перспективним є багатодвигунний електропривод, оскільки дозволяє виключити валопроводи між окремими секціями, пружність яких та наявність люфтів в механічній системі негативно впливають на динаміку машини і обмежують її робочу швидкість.

Зробимо наступні висновки про характер зміни параметрів моделі:

1. Час обробки (час реалізації процесу) складає не менше 10-20 хвилин. Збурення натягу в системі мають низькочастотний характер, зумовлений в основному неідеальністю форми розмотуваного рулону, його ексцентриситетом і т.п. Спектр цих збурень від одиниць герц на початку розмотування рулону до приблизно 20 Гц в кінці розмотки. Таким чином, нестаціонарний характер зміни параметрів рулону можна розглядати як квазістаціонарний процес, а для аналізу моделі застосовувати метод заморожених коефіцієнтів.

2. Стрічка при проходженні через технологічні секції суттєво змінює свої параметри через ефект повзучості. Однак зміна цих параметрів локалізується в стрічковедучих парах, а отже параметри стрічки в міжопераційному просторі залишаються постійними. Тому модель стрічкопровідної системи можна розглядати як квазілінійний і квазістаціонарний об'єкт і використати відомі залежності для лінійних і стаціонарних систем в фіксований момент часу.

Модель дозволяє знайти кількісні оцінки впливу окремих факторів технологічного процесу на контрольовані параметри. Аналіз динаміки стрічкопровідної системи дозволяє зробити наступні висновки і дати відповідні рекомендації щодо конструкції та параметрів РРМ.

Приведений аналіз підтверджує, що система направляючих валиків, стрічковедучих пар, стрічкоживильного і стрічкоприймального механізму, що зв'язані між собою рухомою стрічкою, створюють багатомасову систему, а стрічкопровідна ділянка РРМ є коливною системою і має малий ступінь затухання. Амплітуда і частота коливань натягу залежать від конструктивних параметрів системи, довжини стрічкопровідних ділянок і жорсткості стрічкового матеріалу. Аналіз також показує, що в стрічкоприймальному і стрічкоживильному механізмах можливе виникання коливань натягу та швидкості з частотою, що визначається параметрами рулону і стрічкопровідної ділянки. На величину коливань і ступінь їх затухання можна впливати зміною жорсткості механічної характеристики двигуна. Вимоги до цієї характеристики суперечливі - для зменшення коливань жорсткість необхідно збільшувати, а для підвищення стабільності натягу - зменшувати.

При зменшенні радіуса розмотуваного рулону збільшується загальний коефіцієнт передачі стрічкопровідної системи, що призводить до зменшення запасу стійкості. Тому параметри регулятора в такій системі повинні бути адаптивними по відношенню до радіуса рулону і забезпечувати стабільне значення сили натягу стрічки, особливо при мінімальній величині радіуса розмотуваного рулону.

В стрічкопровідній системі РРМ відпрацьовуються періодичні збурення, викликані неправильною формою рулону, а також відпрацьовуються значно більші зовнішні збурення при прикладанні гальмівного моменту до осі розмотуваного рулону.

Оскільки в результаті повзучості стрічки виникає зменшення натягу від першої стрічковедучої пари до намотуваного рулону, слід це явище компенсувати зміною швидкості наступних після першої стрічковедучої пари вузлів. У випадку індивідуального приводу кожної пари така компенсація забезпечується синхронною зміною завдання.

Явище повзучості слід враховувати як технологічний фактор виникнення поперечних коливань натягу через нерівномірність обробки стрічкового матеріалу по ширині стрічки в зоні контакту з стрічковедучими парами. Це призводить до неякісного виготовлення бобінної продукції через неперпендикулярність бічної кромки бобіни до її осі.

Аналіз динаміки стрічкопровідної системи показує необхідність встановлення амортизуючих пристроїв не лише після розмотуваного рулону, але і перед намотуваним, оскільки при малих радіусах намотуваного рулону і максимальній швидкості стрічкового матеріалу можливі резонансні явища в стрічкопровідній системі.

Отже, дослідження моделей стрічкопровідних систем РРМ, в яких окремі секції взаємодіють лише через пружний стрічковий матеріал підтвердили перспективність цього напрямку побудови машин. Аналіз динаміки моделей показує, що вимоги, які ставляться до багатодвигунних РРМ - швидкості окремих секцій не повинні відрізнятись більш ніж 0,5%, положення циліндрів стрічковедучих пар - не більш ніж 3, точність суміщення технологічних операцій - до 0,1 мм та інші можуть бути задоволені шляхом вибору параметрів стрічкопровідної системи машини та її електроприводу. Високоточні системи регулювання натягу і швидкості стрічкового матеріалу найбільш повно можуть бути реалізовані на базі систем з цифровим керуванням.

В п'ятому розділі розроблена методика і проведено цифрове моделювання стрічкопровідних систем для визначення оптимальних параметрів систем по точності, швидкодії і часу перехідного процесу. Розроблено програмне забезпечення для такого моделювання, що працює в інтерактивному режимі. Критеріями оптимальності є вид перехідної характеристики і час перехідного процесу (для цифрових систем - при заданому мінімальному періоді квантування). Алгоритм програмного забезпечення відкритий для будь-яких доповнень і модифікацій: змінюючи параметри вузлів, можна моделювати стрічкопровідні системи практично будь-якої складності з заданим числом входів та виходів.

Програмне забезпечення реалізовано в середовищі Delphi 3.0 і працює на IBM-сумісних комп'ютерах.

Результати моделювання адекватно відображають поведінку системи в реальних виробничих умовах. По результатах моделювання можна дати рекомендації щодо конструкції РРМ і схеми проводки стрічки для мінімізації змін регульованих параметрів перероблюваного матеріалу і забезпечення випуску якісної продукції.

Розглянуті методи побудови ефективних процесорів для систем автоматичного керування стрічкопровідними системами. В зв'язку з великим обсягом обчислень в процесорах систем керування стрічкопровідними системами запропоновано застосування різницевих методів для подання і обробки сигналів. Такі види подання мають однакову роздільну здатність зі звичайним повнорозрядним поданням, але, завдяки меншій розрядності, реалізація процесорів керування стрічкопровідними системами стає значно простішою.

Обчислення вихідного сигналу в цьому випадку здійснюється рекурсивно

де , , , _ відповідно вхідний сигнал, перша різниця вихідного сигналу, різницеве подання нерекурсивної частини вагової послідовності, рекурсивна частина вагової послідовності.

Для подання різницевих сигналів звичайно застосовується адаптивне кодування похибки апроксимації між вхідним сигналом та сигналом апроксимації за правилом

.

Сигнал апроксимації, в свою чергу, формується як сума крокiв квантування вхідного сигналу

: .

Тут - мінімальний ненульовий крок. Для зручності апаратної реалізації використовується кодування кроків

.

Тоді . Це призводить при однаковій з ІКМ роздільній здатності

до скорочення розрядності при виборі максимального кроку квантування, де - максимальне значення сигналу, - розрядність повнорозрядного та різницевого подання відповідно.

Виграш в розрядності при переході від повнорозрядного до різницевого подання сигналів може бути визначений на основі співвідношення

,

де .

При адаптивному різницевому поданні сигналів кодується не похибка апроксимації , а послідовність цих похибок за алгоритмом

Тут - знак . Зазначимо, що з врахуванням (11)_(12) для такого виду кодування виграш у розрядності максимальний і складає .

Запропонована структура швидкодіючого адаптивного кодера з прямим кодуванням різницевого сигналу, що працює за алгоритмом (11). Виявлення зміни знаку приросту здійснюється за допомогою блоку SI, який керує розміром і знаком кроку квантування . На виході кодера формується як однорозрядна послідовність різницевого сигналу, так і повнорозрядний код , що має задане число розрядів.

Один з шляхів скорочення обсягу обчислень для одержання і підвищення якісних показників процесорів систем керування стрічкопровідними системами РРМ полягає в проріджуванні вихідних даних. В цьому випадку обчислюється лише кожне -е значення вихідного сигналу відносно вхідного, - коефіцієнт проріджування, причому обчислення проводяться за рекурсивним алгоритмом

Внутрішня сума в відповідає сумі послідовних відліків (чи кроків квантування) вхідного сигналу з частотою дискретизації , а значення наступають з меншою частотою дискретизації . Процесори з проріджуванням є практично найбільш швидкодіючими послідовними структурами . За рахунок суміщення операцій проріджування в разів і одночасної обробки p відліків підвищення швидкодії в таких процесорах складає не менше разів в порівнянні з послідовною обробкою кроків.

Метод інтерполяції застосовується для отримання послідовності відліків вихідного сигналу процесора керування з вищою частотою дискретизації , ніж частота дискретизації вхідного сигналу, - коефіцієнт інтерполяції.

Різниця першого порядку вихідного сигналу та вихідний сигнал в цьому випадку отримується наступним чином

Реалізації методів рекурсивної реалізації процесорів з інтерполяцією завдяки зменшенню розрядності подання різницевих сигналів значно простіші за пряме обчислення рекурсії і тому можуть ефективно застосовуватись для інтерполяції сигналів керування стрічкопровідними системами.

Запропоновані також ефективні структури для реалізації процесорів рекурсивного типу з однорозрядним різницевим поданням вхідного сигналу, які не містять операцій перемноження, що дозволяє підвищити їх швидкодію.

Аналіз запропонованих методів обчислення і структур запропонованих процесорів дозволяє зробити висновок про доцільність застосування різницевих методів при реалізації процесорів систем керування стрічкопровідними системами.

У висновках сформульовано основні результати дослідження, дано відомості про їх використання і практичне застосування.

Додатки містять опис розробленого програмного забезпечення моделювання стрічкопровідних систем, акти впровадження, технічні параметри та фотографії ряду розроблених систем.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ І ВИСНОВКИ

В дисертації на основі виконаних теоретичних та експериментальних досліджень вирішено важливу науково-технічну проблему - розвинута прикладна теорія математичного моделювання нелінійних і нестаціонарних стрічкопровідних систем рулонних ротаційних машин та управління ними.

В рамках вирішення цієї наукової проблеми отримано такі нові результати.

· Створено та досліджено математичні моделі елементів стрічкопровідних систем рулонних ротаційних машин з врахуванням нестабільності технологічних факторів, як нестаціонарних і нелінійних динамічних ланок стрічкопровідних систем.

· На основі розроблених нестаціонарних моделей компонентів та вузлів стрічкопровідних систем створено і досліджено математичні моделі стрічкопровідних систем стрічкоживильних механізмів, в результаті чого визначені залежності між їх основними параметрами.

· На основі виявлених і досліджених нелінійних залежностей створено математичні і структурні моделі стрічкопровідних систем стрічкопереробних механізмів, що дозволило виявити та дослідити зміни параметрів системи в процесі переробки стрічкового матеріалу.

· Запропоновано і досліджено способи регулювання основних параметрів стрічкопровідних систем багатовалових стрічкоприймальних механізмів з індивідуальним електроприводом, в результаті чого визначені їх характеристики для забезпечення заданих параметрів готової продукції.

· Створено і досліджено математичну модель стрічкопровідної системи рулонної ротаційної машини з врахуванням особливостей нелінійних і нестаціонарних моделей стрічкоживильних, стрічкоприймальних і стрічкопереробних систем та їх привідних механізмів, на основі якої виявлено залежності між основними технологічними, електричними і конструктивними параметрами та дослідженно динаміку стрічкопровідної системи машини в цілому, що є принципово новим підходом в галузі моделювання стрічкопровідних систем.

· Отримано методику імітаційного моделювання динаміки стрічкопровідних систем рулонних ротаційних машин на основі розроблених нелінійних і нестаціонарних моделей компонентів та вузлів, яка дозволяє синтезувати ефективні пристрої керування системами, визначати їх характеристики, що задають якісні параметри готової продукції, в результаті чого розвинута прикладна теорія математичного моделювання нелінійними і нестаціонарними стрічкопровідними системами, орієнтована на дослідженнях за допомогою обчислювальних методів та ЕОМ.

· Запропоновано та досліджено методи синтезу алгоритмів управління стрічкопровідних систем з різницевим поданням сигналів для отримання заданої роздільної здатності та підвищеної швидкодії на основі операцій інтерполяції, проріджування і одночасної обробки.

· Синтезовано алгоритми роботи, принципи побудови та архітектуру ефективних спеціалізованих процесорів для управління стрічкопровідними системами на основі різницевих сигналів, в тому числі з одночасною обробкою кроків, проріджуванням та інтерполяцією.

На основі отриманих результатів можна зробити висновок про доцільність і перспективність розвитку теорії моделювання стрічкопровідних систем для створення високопродуктивних і високошвидкісних рулонних ротаційних машин та управління ними.

Дану роботу можна розцінювати як створення і розвиток прикладної теорії математичного моделювання стрічкопровідними системами РРМ для різноманітних галузей промисловості, в яких здійснюється обробка стрічкового матеріалу.

ОСНОВНІ ПУБЛІКАЦІЇ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

1. Стрепко І.Т., Тимченко О.В., Дурняк Б.В. Проектування систем керування на однокристальних мікро-ЕОМ. _ К.: Фенікс, 1998. _ 286 с.

2. Дурняк Б.В. Моделі систем регулювання натягу стрічки при намотуванні на два вали з регулюванням за струмом якоря в рулонних друкарських машинах // Моделювання та інформаційні технології. Збірник наук. праць ІПМЕ НАН України. - Вип.2. - Київ: 1999. - С.100-109.

3. Дурняк Б.В. Аналітичне дослідження моделей стрічкопровідних систем з трьома друкарськими парами // Моделювання та інформаційні технології. Збірник наук. праць ІПМЕ НАН України. - Вип.4.-Київ:1999.- С.84-105.

4. Дурняк Б.В. Математичні та функціональні моделі систем друкарських пар // Збірник наук. праць ІПМЕ НАН України. - Вип.8.-Київ:1999.- С.77-90.

5. Дурняк Б.В. Система автоматичного регулювання намотки паперової стрічки з датчиком радіуса рулону // Поліграфія і видавнича справа, №27, Республ. міжвід. наук.-техн. збірник. - Львів: УАД, 1993. - С.81-87.

6. Дурняк Б.В. Аналіз моделей стрічкопровідних систем рулонних друкарських машин // Автоматизація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні. УНТЗ, Вип. 33. - Львів: ДУ "ЛП", 1998. - С.75-83.

7. Дурняк Б.В. Математична модель друкарської пари як елементу стрічкопровідної системи рулонних друкарських машин. // Поліграфія і видавнича справа, №35, Республ. міжвід. наук.-техн. збірник. - Львів, УАД, 1999. _ C.238-243.

8. Дурняк Б.В. Дослідження намотувальних пристроїв рулонних друкарських машин. // Друкарство. №1(30). Наук.-практ. часопис для фахівців видавничої справи, поліграфії та книгорозповсюдження. - Київ: 2000. - С.64-65.

9. Дурняк Б.В. Деталізована модель розмотувального вузла стрічкопровідної системи рулонних друкарських машин // Комп'ютерна інженерія та інформаційні технології. Вісник ДУ "Львівська політехніка". Вип.370. _ Львів: ДУ "ЛП", 1999. - С.41-47.

10. Дурняк Б.В., Стрепко І.Т. Моделі намотувального пристрою з приводом за вісь рулону // Поліграфія і видавнича справа. Наук.-техн. збірник. №29. - Львів: Світ, 1994. - С.81-87.

11. Дурняк Б.В. Дослідження стрічкопровідної ділянки флексографської друкарської машини з привідними валиками // Оптимізація виробничих процесів і технічний контроль у машинобудуванні і приладобудуванні. Вісник ДУ "Львівська політехніка", №371. - Львів: 1999. - C.24-30.

12. Дурняк Б.В. Система автоматичного регулювання натягу прямої дії флексографської друкарської машини // Комп'ютерна інженерія та інформаційні технології. Вісник ДУ "Львівська політехніка". Вип.380. _ Львів: 1999. - С.72-76.

...