Чисельнi та аналiтичнi методиоптимiзацiї сингулярних лiнiйних систем
Створення теорiї узагальненої розв'язностi лiнiйних систем для встановлення оптимiзацiйних властивостей та керованостi некласичних лiнiйних моделей математичної фiзики (пседопараболiчнi, псевдогiперболiчнi, С.Л. Соболєва, загальнi хвильовi, параболiчнi).
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | автореферат |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 02.08.2014 |
| Размер файла | 42,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
знайдено зручну формалiзацiю задачi пошуку коректуючого оптимального керування лiнiйними системами iз зосередженими впливами, зокрема, i у випадку систем з неповними даними;
показано, що запропонованi чисельнi методи оптимiзацiї градiєнтного типу є стiйкими;
доведено збiжнiсть процедури параметризацiї задач оптимального керування;
розв'язано задачi траєкторної та фiнальної зональної керованостi систем;
доведено iснування узагальнених екстремальних елементiв для однорiдних функцiоналiв у банаховому просторi.
4. Впроваджено новий пiдхiд до моделювання параболiчних систем з умовами спряження. Зокрема,
знайдено нову постановку, що дозволяє моделювати рiзноманiтнi параболiчнi процеси в областях зi стороннiми включеннями;
одержано новi типи апрiорних нерiвностей та доведено єдину розв'язнiсть параболiчної моделi з умовами спряження;
розв'язано задачу оптимiзацiї параболiчної системи з умовами спряження типу неiдеального контакту, зокрема, з урахуванням поведiнки розв'язку на сторонньому включеннi;
встановлено збiжнiсть чисельного методу типу Гальоркiна для наближеного розв'язання параболiчних моделей з умовами спряження.
CПИСОК ОПУБЛIКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦIЇ
1. Номировский Д.А. О гомеоморфизмах, осуществляемых некоторыми дифференциальными операторами с частными производными // Український математичний журнал. - 2004. - Т. 56, №12. - C. 1707-1716.
2. Номировский Д.А. Обобщенная разрешимость параболических систем с неоднородными условиями сопряжения типа неидеального контакта // Дифференциальные уравнения. - 2004. - Т. 40, №10. - C. 1390-1399.
3. Номировский Д.А. Об обобщенной разрешимости линейных систем // Доповiдi НАН України. - 2004. - №10. - С. 26-33.
4. Номировский Д.А. О свойствах регуляторов сингулярных линейных систем // Доповiдi НАН України. - 2004. - №9. - С. 71-75.
5. Номiровський Д.А. До питання єдиностi узагальнених розв'язкiв операторних рiвнянь // Вiсник Київського унiверситету. Сер.фiз.-мат. науки. - 2004. - №4. - C. 223-228.
6. Номiровський Д.А. Зональна керованiсть в кiнцевий момент часу системами, що описують динамiку в'язкої стратифiкованої рiдини // Вiсник Київського унiверситету. Сер. кiбернетика. - 2004. - Вип.5. - C. 46 50.
7. Номировский Д.А. Поиск начального приближения в задачах оптимального управления линейными системами // Компьютерная математика. - 2004. - №1. - C. 108-114.
8. Номировский Д.А. Свойства параболической системы в областях с тонкими слабопроницаемыми включениями (неидеальный контакт) // Журнал обчислювальної та прикладної математики. - 2004. - Вип.90. - С. 71-82.
9. Номiровський Д.А. Сильна збiжнiсть методу Гальоркiна для псевдогiперболiчного рiвняння // Вiсник Київського унiверситету. Сер. фiз.мат. науки. - 2004. - №2. - C. 326-328.
10. Ляшко С.И., Номировский Д.А. Сингулярное оптимальное управление с обратной связью // Доповiдi НАН України. - 2004. - №7. -С. 72-76.
11. Ляшко С.I., Номiровський Д.А., Семенов В.В. Дослiдження лiнiйних розподiлених систем з узагальненим керуванням // Журнал обчислювальної та прикладної математики. - 2004. - Вип.91. - С. 31-45.
12. Номировский Д.А. Обобщенная разрешимость и оптимизация сингулярных параболических систем // Доповiдi НАН України. - 2003. -№10. - С. 30-35.
13. Номировский Д.А. Импульсная оптимизация псевдопараболических систем // Доповiдi НАН України. - 2003. - №12. - С. 62-65.
14. Номiровський Д.А. Узагальнена розв'язнiсть та оптимiзацiя тепломасопереносу в областях з включеннями // Вiсник Київського унiверситету. Сер.фiз.-мат. науки. - 2003. - №4. - С. 261-269.
15. Ляшко С.И., Номировский Д.А. Обобщенная разрешимость и оптимизация параболических систем в областях с тонкими слабопроницаемыми включениями // Кибернетика и системный анализ. -2003. - №5. - С. 131-142.
16. Ляшко C.И., Номировский Д.А. Обобщенное решение и оптимальное управление в системах, описывающих динамику вязкой стратифицированной жидкости // Дифференциальные уравнения. - 2003. - Т. 39, №1. - С. 84-91.
17. Номировский Д.А., Петунин Ю.И., Савкина М.Ю. Обобщенныеэкстремальные элементы в банаховом пространстве // Журнал обчислювальної та прикладної математики. - 2003. - Вип.89. - C. 71-79.
18. Бубнов В.В., Ляшко Н.И., Номировский Д.А., Тракнов Н.С. Оптимизация псевдопараболических систем с обобщенным воздействи ем // Компьютерная математика. - 2003. - №2. - С. 20-28.
19. Kлюшин Д.А., Кущан А.А., Ляшко С.И., Номировский Д.А., Петунин Ю.И. Обобщенное решение некоторых операторных уравнений в банаховых пространствах // Журнал обчислювальної та прикладної математики. - 2001. - Вип.86, №1. - С. 29-50.
20. Ляшко C.И., Номировский Д.А., Сергиенко Т.И. Траекторно финальная управляемость в гиперболических и псевдогиперболических системах с обобщенными воздействиями // Кибернетика и системный анализ. - 2001. - №5. - С. 157-166.
21. Номировский Д.А. Оптимизация параболических систем с обобщенными коэффициентами // Доповiдi НАН України. - 2000. - №12. -С. 77-82.
22. Ляшко И.И., Ляшко С.И., Номировский Д.А. Управляемость гиперболических и псевдогиперболических систем в классе сингулярных
воздействий // Доповiдi НАН України. - 2000. - №11. - С. 131-134.
23. Ляшко С.И., Войцеховский С.А., Номировский Д.А., Семенов В.В. Численная оптимизация некоторых моделей с обобщенным воздействием // Волинський математичний вiсник. - 1999. - Вип.6. - С. 97-101.
24. Номировский Д.А. О сходимости градиентных методов при решении задач сингулярного оптимального управления // Журнал обчислювальної та прикладної математики. - 1998. - Вип.83, №1. - С. 93-98.
25. Kлюшин Д.А., Кущан А.А., Ляшко С.I., Номiровський Д.А., Петунiн Ю.I. Узагальнений розв'язок деяких операторних рiвнянь у банахових просторах // Вiсник Київського унiверситету. Сер. кiбернетика. - 2002. -Вип.3. - С. 47-49.
26. Nomirovskii D.A. On the Convergence of Gradient Methods Used in Solving Singular Optimal Control Problems // Journal of Mathematical Sciences. - 2001. - Vol. 107, No.2. - P. 3787-3792.
27. Должиков Ю.В., Ляшко С.I., Номiровський Д.А. Параметризацiя в задачах сингулярного оптимального керування // Теорiя обчислень. - К.: Iнститут кiбернетики iм. В.М. Глушкова, 1999. - C. 155-158.
28. Nomirovskii D. Generalized solvability and optimization of a system with discontinuous solution // Матерiали X Мiжнародної наукової конференцiї iм.
М. Кравчука. - К., 2004. - C. 192.
29. Номiровський Д., Ковтуненко С., Стешенко Г. Дослiдження крайових задач з розривами для параболiчного оператора // Тези конференцiї "Обчислювальна та прикладна математика". - К., 2004. - C. 100.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Моделювання як наука. Типові математичні схеми моделювання систем. Статистичне моделювання систем на ЕОМ. Технології та мови моделювання. Методи імітаційного моделювання із застосуванням пакета GPSS World. Ідентифікація параметрів математичної моделі.
курс лекций [1,4 M], добавлен 01.12.2011Теория математического анализа моделей экономики. Сущность и необходимость моделей исследования систем управления в экономике и основные направления их применения. Выявление количественных взаимосвязей и закономерностей в социально-экономической системе.
курсовая работа [366,0 K], добавлен 27.09.2010Складання математичної моделі задачі комівояжера. Її розв'язок за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Знаходження оптимального плану обходу міст комівояжером за заданими критеріями. Інтерпретація графічно отриманого розв’язку даної задачі.
контрольная работа [244,8 K], добавлен 24.09.2014Характеристика Mathcad як системи комп'ютерної алгебри з класу систем автоматизованого проектування. Опис математичної моделі задачі. Обґрунтування вибору методу її розв’язання симплекс-методом, алгоритм Гоморі. Аналіз результатів роботи в MathCAD.
контрольная работа [119,9 K], добавлен 02.10.2014Особенности создания непрерывных структурированных моделей. Схема выражения передаточной функции. Методы интегрирования систем дифференциальных уравнений. Структурная схема систем управления с учетом запаздывания в ЭВМ. Расчет непрерывной SS-модели.
курсовая работа [242,6 K], добавлен 16.11.2009Основа методології побудови інноваційних систем. Когнітивні (синтелектуальні) підходи до побудови моделей інноваційного розвитку соціально-економічних систем. Основнi сфери організаційної діяльності. Мета логістики, управління матеріальними потоками.
реферат [662,8 K], добавлен 26.11.2010Процедури та моделювання систем зв’язку, формальний опис та оцінювання ефективності. Специфіка цифрового зображення сигналів. Особливості та методи побудови математичних моделей систем та мереж зв'язку. Математичні моделі на рівні функціональних ланок.
реферат [120,1 K], добавлен 19.02.2011Складання математичної моделі задачі забезпечення приросту капіталу. Її рішення за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Облік максимальної величини сподіваної норми прибутку. Оцінка структури оптимального портфеля. Аналіз отриманого розв’язку.
контрольная работа [390,5 K], добавлен 24.09.2014Основные подходы к математическому моделированию систем, применение имитационных или эвристических моделей экономической системы. Использование графического метода решения задачи линейного программирования для оптимизации программы выпуска продукции.
курсовая работа [270,4 K], добавлен 15.12.2014Понятия теории нечетких систем, фаззификация и дефаззификация. Представление работы нечетких моделей, задача идентификации математической модели нечеткого логического вывода. Построение универсального аппроксиматора на основе контроллера Мамдани-Сугено.
курсовая работа [897,5 K], добавлен 29.09.2010Класифікації комбінаторних моделей систем за топологічною структурою. Алгоритм побудови розгалуженої лінійки. Підходи та методологія побудови дискретних систем з поліпшеними технічними показниками за роздільною здатністю. Теорія алгоритмів, теорія чисел.
курсовая работа [24,3 K], добавлен 18.01.2013Розробка математичної моделі задачі оптимізації, розв’язання її засобами "Пошук рішення" в MS Excel. Класичні методи дослідження функцій на оптимум. Графічне розв’язання задачі лінійного програмування. Метод штучного базису. Двоїстий симплекс-метод.
контрольная работа [755,6 K], добавлен 26.12.2011Поняття реклами, ефективності рекламної діяльності та проблеми її моделювання. Види емпіричних моделей для оцінки рекламного бюджету. Ідеї для побудови економіко-математичної моделі організації рекламної діяльності. Застосування диференціальних рівнянь.
дипломная работа [793,8 K], добавлен 24.09.2016Общие понятия теории массового обслуживания. Особенности моделирования систем массового обслуживания. Графы состояний СМО, уравнения, их описывающие. Общая характеристика разновидностей моделей. Анализ системы массового обслуживания супермаркета.
курсовая работа [217,6 K], добавлен 17.11.2009Теоретичні основи економічного прогнозування: сутність, види і призначення, принципи і методи. Особливості вибору моделей та створення систем державних прогнозів і соціально-економічних програм України. Порядок моделювання динаміки господарської системи.
курсовая работа [869,6 K], добавлен 16.02.2011Регламентация основ разработки сложных систем. Классификация структурных методологий и их примеры. Основные этапы подхода Мартина. Методологии структурного анализа Йодана/Де Марко и Гейна-Сарсона. Сравнительный анализ SADT-моделей и потоковых моделей.
реферат [81,5 K], добавлен 05.10.2012Изучение и отработка навыков математического моделирования стохастических процессов; исследование реальных моделей и систем с помощью двух типов моделей: аналитических и имитационных. Основные методы анализа: дисперсионный, корреляционный, регрессионный.
курсовая работа [701,2 K], добавлен 19.01.2016Ознакомление с математическими методами моделирования экономических систем. Анализ рынка вендоров при помощи диффузионной и стохастической моделей (Баса, Роджерса, Fourt и Woodlock, Mansfield, Монте-Карло, Блэка-Шоулза). Скачкообразный Марковский процесс.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 13.06.2014Основні цілі створення моделі, її властивості та функції. Поняття інформації. Класифікація моделей по способі моделювання, призначенню, типі мови опису, залежності від просторових координат та здатності використовувати інформацію. Етапи створення моделі.
реферат [37,8 K], добавлен 16.01.2011Особенности и сущность моделей системной динамики. Характеристика контуров с положительной и отрицательной обратной связью. Моделирование S-образного роста. Разработка модели запаздывания и ее построение. Основные разновидности моделей мировой динамики.
реферат [134,7 K], добавлен 22.02.2013
