11. По среднегодовой сумме прибыли:

, .

12. По производству и распределению товарной продукции:

, .

2.4 Развернутая экономико-математическая модель

Развернутая (расширенная) модель - это детализация структурной модели применительно к конкретному объекту.

Итак, в упрощенном виде экономико-математическая модель представляет собой:

1.Систему ограничений - равенства (=), неравенства вида больше или равно (>=), меньше или равно (<=);

2. Условия не отрицательности переменных, исходя из экономической или физической сущности переменных;

3. Целевую функцию.

Неизвестные:

х1 - площадь посева озимых зерновых, га

х2 - площадь посева яровых зерновых, га

х3 - площадь посева зернобобовых, га

х4 - площадь посева кукурузы на силос, га

х5 - площадь посева многолетних трав на сено, га

х6 - площадь посева многолетних трав на зеленый корм, га

х7 - площадь посева однолетних трав на зеленый корм, га

х8 - площадь посева сахарной свеклы, га

х9 - площадь посева сенокосов на сено, га

х10 - площадь посева сенокосов на сенаж, га

х11 - площадь посева пастбищ на зеленый корм, га

х12 - площадь посева пастбищ на сенаж, га

х13 - Поголовье коров,гол.

х14 - Поголовье молодняка КРС,гол.

х15 - привлеченный труд

х16 - СКП для коров по концентратам

х17 - СКП для молодняка КРС по концентратам

х18 - СКП для коров по силосу

х19 - СКП для молодняка КРС по силосу

х20 - СКП для коров по сенажу

х21 - СКП для молодняка КРС по сенажу

х22 - СКП для коров по сену

х23 - СКП для молодняка КРС по сену

х24 - СКП для коров по соломе

х25 - СКП для молодняка КРС по соломе

х26 - СКП для коров по зеленому корму

х27 - СКП для молодняка КРС по зеленому корму

х28 - рыночный фонд зерна

х29 - рыночный фонд говядины

х30 - потребность в соломе на корм

х31 - рыночный фонд сахарной свеклы

Ограничения задачи:

Первая группа ограничений по использованию сельскохозяйственных угодий: пашни, сенокосов и пастбищ. Использованная площадь сельскохозяйственных угодий не должна превышать их наличие.

По использованию пашни, га:

х1 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 + х7 + х8 <= 3226

По использованию сенокосов, га:

х9 + х10 <= 1018

По использованию пастбищ, га:

Х11 + х12 <= 46

Вторая группа ограничений по использованию труда.

По использованию годового труда:

30,0х1 + 29,7х2 + 35,1х3 + 18,1х4 + 12,2х5 + 2,8х6 +6,4 х7 + 48,1х8 + 16,7х9 + 27,7х10 + 7,3х11 +6,1 х12 + 157,5х13 + 52,4х14 <= 648000 + х15

По использованию труда в напряженный период

13,5х1 + 13,4х2 + 15,8х3 + 8,1х4 + 5,5х5 + 1,3х6 +2,9х7 + 31,3х8 +7,5 х9 + 12,5х10 + 3,3х11 + 2,7х12 +52,0 х13 + 17,3х14 <= 291600+ х15

По труду, привлекаемому со стороны

Х15 <= 32400

Третья группа ограничений по балансу отдельных видов кормов

3.1 По балансу концентратов

16,7х13+х16+4,7х14+х17<=8,9х1+46х2+54,5х3

3.2 По балансу силоса

13,3х13+18,6х14+х18+х19<=519х4

3.3 По балансу сенажа

26.7Х13+10,4Х14+Х20+Х21<=282Х10+206,8Х12

3.4 По балансу сена

13,3х13+8,3х14+х22+х23<=77,4х5+94х9

3.5 По балансу соломы

1,5х13+1,5х14+х24+х25=х30

3.6По производству соломы



Х30<=81,8х1+84,4х2

3.7По балансу зеленого корма

60х13+45,5х14+х26+х27<=272,8х7+348,2х6+376х11

Четвертая группа ограничений - по величине добавки.

Добавка концентратов:

Для коров: х16<=(26,7-16,7)*х13

для молодняка КРС: х17<=(7,8-4,7)*х14

Добавка силоса:

Для коров: х18<=(46,7-13,3)*х13

Для молодняка КРС: х19<=(33,1-18,6)*х14

Добавка сенажа:

для коров: х20<=(66,7-26,7)*х13

для молодняка КРС: х21<=(18,6-10,4)*х14

Добавка сена:

Для коров: х22<=(40-13,3)*х13

Для молодняка КРС: х23<=(16,6-8,3)*х14

Добавка соломы:

для коров: х24<=(2,4-1,5)*х13

для молодняка КРС: х25<=(2,9-1,5)*х14

Добавка зеленого корма:

для коров: х26<=(83,4-60)*х13

для молодняка КРС: х27<=(70,4-45,5)*х14

Пятая группа ограничений: по балансу питательных веществ: КЕ и ПП

5.1 Баланс КЕ

62,7х13+20,7х14<=1(8,9х1+46х2+54,5х3)+0,2*519х4+0,28*(282х10+206,8х12)+0,45*(77,4х5+94х9)+0,25*(81,8х1+84,4х2)+0,19*(272,8х7+348,2х6+376х11)

5.2 Баланс ПП

6,6х13+2,1х14<=0,105*(8,9х1+46х2+54,5х3)+0,014*519х4+0,033*(282х10+206,8х12)+0,053*(77,4х5+94х9)+0,011*(81,8х1+84,4х2)+0,021*(272,8х7+348,2х6+376х11)

Шестая группа ограничений: по содержанию питательных веществ в дополнительных кормах

6.1 по содержанию КЕ в доп. кормах для коров

[62,7-(13,3*0,2+26,7*0,28+16,7*1+13,3*0,45+1,5*0,25+60*0,19)]х13<=х16*1+х18*0,2+х20*0,28+х22*0,45+х24*0,25+х26*0,19



6.2 по содержанию ПП в доп. кормах для коров

[6,6-(13,3*0,014+26,7*0,033+16,7*0,105+13,3*0,053+1,5*0,011+60*0,021)]*х13<=

х16*0,105+х18*0,014+х20*0,033+х22*0,053+х24*0,011+х26*0,021

6.3 по содержанию КЕ в доп. кормах для молодняка КРС

[20,7-(18,6*0,2+10,4*0,28+4,7*1+8,3*0,45+1,5*0,25+45,5*0,19)]*х14<=х17*1+х19*0,2+х21*0,28+х23*0,45+х25*0,25+х27*0,19

6.4 по содержанию ПП в доп. кормах для молодняка КРС

[2,1-(18,6*0,014+10,4*0,033+4,7*0,105+8,3*0,053+1,5*0,011+45,5*0,021)]*х14<=

х17*0,105+х19*0,014+х21*0,033+х23*0,053+х25*0,011+х27*0,021

Седьмое ограничение: технологические ограничения по площади отдельных с/х культур и размерам отраслей

1) по площади зерновых min Х₁+Х₂+Х₃?0,4*3226

2) по площади зерновых max Х₁+Х₂+Х₃?0,6*3226

3) по площади озимых min Х₁?0,25*( Х₁+Х₂+Х₃)

4) по площади озимых max Х₁?0,4*( Х₁+Х₂+Х₃)

5) по площади зернобобовых min Х₃?0,07*( Х₁+Х₂+Х₃)

6) по площади зернобобовых max Х₃?0,1*( Х₁+Х₂+Х₃)

7) по площади трудоемких культур Х₈?0,12*3226

8) min поголовье коров Х₁₃?1205*0,95

9) max поголовье коров Х₁₃?1205*1,05

10) min поголовье молодняка КРС Х₁₄ ? 2081*0,95

11) max поголовье молодняка КРС Х₁₄?2081*1,05

Восьмое ограничение: по производству товарной продукции

1) 62,5Х1+27,7Х2=85227+ Х28

2) сахарная свекла 627Х₈?282746+х31

3) молоко 66,7Х₁₃?69880

4) говядина 2,3Х₁₄=4218+ Х₂₉

Fmax=62,5х1*68,8+27,7х2*62,2+627х8*21+66,7х13*159,6+2,3х14*1951,1-3,9х15+х28*0,2*66,3+х29*0,2*1951,1+х31*0,2*21,0

2.5 Анализ результатов

Целью курсовой работы стало нахождение оптимальной программы использования ресурсов предприятия, при которой будет получена максимальная денежная выручка.

Получили следующие результаты, которые являются наиболее рациональными параметрами сочетания отраслей.

Таблица 3.1- Использование производственных ресурсов

Показатели	Имеется	Используется	Уровень использования,%
Пашня	3226	3226	100
Сенокосы	1018	1018	100
Пастбища	46	46	100
Ресурс годового труда	648000	416349,9	64,3
Ресурс труда в напряженный период	291600	153423,7	52,6

Как видно из таблицы, имеющиеся земельные ресурсы в перспективной программе развития организации используются полностью. Оптимальным будет для организации использование годового труда на 64,3%, использование труда в напряженный период оставить на уровне 52,6%.

Таблица 3.2. - Размер и структура посевных площадей

Культура	Фактическое значение	Прогнозное значение	Прогнозное к фактическому
	Га	%	Га	%	%
Озимые зерновые	1000,0	31,0	774,4	24,0	77,4
Яровые зерновые	425,0	13,2	1045,4	32,4	246,0
Зернобобовые	224,0	6,9	116,2	3,6	51,9
Кукуруза на силос	450,0	13,9	192,1	6,0	42,7
Мн.травы	448,0	13,9	722,8	22,4	161,3
Однол.травы на зел.корм	189,0	5,9	0	0	0
Сахарная свекла	490,0	15,2	375,1	11,6	76,6
Сенокосы на сено	611,0	60,0	851,4	83,6	139,3
Сенокосы на сенаж	407,0	40,0	166,6	16,4	40,9
Пастбища на зел.корм	28,0	60,9	0	0	0
Пастбища на сенаж	18,0	39,1	46,0	100,0	255,6
Всего пашни:	3226		3226
Всего сенокосов:	1018		1018
Всего пастбищ:	46		46

Согласно данным предприятие может снизить площадь посева озимых зерновых и зернобобовых, в тоже время увеличить площадь посева яровых зерновых и многолетних трав. Также предприятие может снизить площадь посева кукурузы на 57,3%, сахарной свеклы на 23,4% и отказаться от посева однолетних трав. Сенокосы будут использовать на сенаж и сено, а пастбища только на сенаж.

Таблица 3.4. Поголовье животных.

Виды животных	Фактическое поголовье, гол.	Расчетное поголовье, гол.	Расчетные значения в % к фактическим
Коровы	1205	1265	105
Молодняк КРС	2081	2185	105



Согласно полученным расчетным данным хозяйство может увеличить поголовье коров и молодняка КРС на 5%.

Таблица 3.6. Объем реализации товарной продукции, ц.

Виды продукции	Фактическое значение за год	Расчетное значение	Расчетные значения в % к факт.
		всего	в том числе
			Договорные поставки	рыночный фонд
Зерно	70971	77358	61886	15472	109,0
Молоко	64110	84375,5	67500,4	16875,1	131,6
Говядина	3870	4218	3374	844	109,0
Сахарная свекла	215770	235189	188151	47038	109,0

Также, проводимые мероприятия позволят в целом реализовать на рынок больше продукции, чем было реализовано в предшедствующем периоде.

Что позволит не только удовлетворить договорные поставки, но и реализовать продукцию на рынке.

Таблица 3.7. Основные показатели уровня производства, ц

Вид продукции	Фактическое значение	Расчетное значение	Расчётное значение к фактическому, %
Производство на 100га с/х угодий, ц
Молока	1827,0	2073,1	113,5
говядина	107,7	123,5	114,7
Производство на 100га пашни, ц
Зерна:	3341,9	4170,9	124,8
Сахарная свекла	8657,4	7290,0	84,2

Производство молока и говядины на 100га с/х угодий увеличится на 13,5% и 14,7% соответственно. Производство зерна на 100 га пашни увеличится на 24,8,0%, а производство сахарной свеклы на 100 га пашни уменьшится на 15,8%

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Экономико-математическое моделирование позволяет оценить с точки зрения результатов основные тенденции, выявить приоритеты, реализация которых позволяет повысить окупаемость ресурсов и рентабельность производства. В РБ сложился новый тип экономических отношений, связанных с рынком. В этих условиях сельскохозяйственному предприятию необходимо четко определить программу сочетания производственных отраслей, наиболее полно и эффективно использовать имеющиеся производственные ресурсы. Для принятия эффективных решений в планировании и управлении производством необходимо экономическую сущность исследуемого экономического объекта формализовать экономико-математической моделью, то есть экономическую задачу представить математически в виде уравнений, неравенств и целевой функции на экстремум (максимум и минимум) при выполнении всех условий на ограничение и переменные.

Основные мероприятия по оптимальному использованию ресурсов хозяйства:

- необходимо уменьшить площадь посева озимых зерновых -на 22,6%, яровых зерновых - увеличить на 146%, зернобобовых - снизить 48,1%;

- площадь посева кукурузы уменьшить на 57,3%;

- увеличить площадь посева многолетних трав на 12,2%,

- уменьшить площадь посева сахарной свеклы на 23,4%.

Рекомендуется отказаться от выращивания однолетних трав на зелёный корм. Сено необходимо получать на многолетних травах, сенаж на сенокосах и пастбищах, зеленый корм на пастбищах и многолетних травах.

В животноводстве:

- увеличить поголовье молодняка КРС и коров на 5%.

Таким образом, данные мероприятия позволят выполнить все обязательства хозяйства по реализации продукции перед государством и прочими заказчиками по договорам, а также позволят получить объем продукции для реализации на рынке, что в свою очередь важно и для принятия эффективных решений в планировании и управлении производством. При этом будет получена денежная выручка в сумме 33657484,9 у.д.е.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Леньков, И.И. Моделирование и прогнозирование экономики АПК: монография / И.И. Леньков. - Минск: БГАТУ, 2011 - 218с.

2. Леньков, И.И. Экономико-математическое моделирование экономических систем и процессов в сельском хозяйстве: учебное пособие для студ. экономических специальностей сельскохозяйственных вузов / И. И. Леньков. - Минск: Дизайн ПРО, 1997. - 304с.

3. Леньков, И. И. Экономико-математические методы в экономике АПК: пособие для студентов вузов / И. И. Леньков; Минсельхозпрод РБ, - Минск: БГАТУ, 2009. - 168с.

4. Системный анализ использования ресурсов многоотраслевой сельхозорганизации (аграрного формирования): методические указания по курсовой работе по дисциплине "Экономико-математические методы и модели" / БГАТУ, Кафедра моделирования и прогнозирования экономики АПК; [сост. И.И. Леньков]. - Минск, 2008. - 45с.

5. Прогнозная программа развития сельскохозяйственной организации (аграрного формирования): методические указания по курсовому проектированию для студ. спец. 1-25 01 07 - Экономика и управление на предприятии, 1-26 02 02 - Менеджмент / БГАТУ, Кафедра моделирования и прогнозирования экономики АПК; [сост. И.И. Леньков]. - Минск, 2008. - 44с.

6. Орехов, Н.А.   Математические методы и модели в экономике: учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по эконом. спец. / Н. А. Орехов, А. Г. Левин, Е. А. Горбунов; Под ред. Н.А. Орехова. - М.: ЮНИТИ, 2004. - 304с.

7. Математическое моделирование процессов в агропромышленном комплексе: Учеб. пособие / О. А. Малафеев, А. В. Скробач, В. Ф. Скробач, В. С. Шкрабак; Минсельхозпрод РФ . - СПб: ГАУ, 2000. - 336с.

8. Модельная программа развития сельскохозяйственного предприятия: методические указания по курсовому проектированию / БГАТУ, Кафедра моделирования и прогнозирования экономики АПК; [сост. И.И. Леньков]. - Минск, 2003. - 50с.

Размещено на Allbest.ru

...