Статистичний аналіз показників діяльності підприємства



3. СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ПОКАЗНИКІВ ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА

3.1 Побудова рядів розподілу економічних показників та визначення їх основних статистичних характеристик

За вихідними даними про значення показника продуктивності праці, рівня втрат робочого часу та стажу роботи побудували угрупування за результативною та кожною факторною ознакою, при цьому ширину інтервалу визначити за методом Стреджеса, приймаючи кількість груп m=5. Результати угрупування надані у табл. 3.1, 3.2, 3.3. Ряди розподілу за величинами груповочних ознак представлені графічно у вигляді полігону та гістограми (див. рис. 3.1-3.6).

Таблиця 3.1 - Вихідні дані

Місяць	Продуктивність праці, грн./людино-годину	Фондоозброєність, грн./людину	Плинність кадрів, % (коефіцієнт плинності)	Рівень втрат робочого часу, %	Стаж, років
1	57,80	35,0	16,10	16,60	6,90
2	62,80	38,2	14,20	18,20	9,40
3	62,50	30,6	18,50	18,00	8,50
4	59,80	38,4	10,50	15,80	6,30
5	75,80	42,5	9,50	16,30	8,90
6	68,60	53,2	13,10	14,20	13,20
7	80,70	41,8	10,20	17,20	11,70
8	73,70	46,8	13,90	16,70	7,50
9	71,00	54,6	10,20	13,00	9,60
10	72,70	52,5	5,10	12,10	11,70
11	89,00	58,3	5,70	11,60	14,20
12	72,90	50,5	11,10	12,00	13,80
13	80,50	52,4	11,00	11,50	15,20
14	83,40	48,5	13,10	9,60	13,30
15	85,70	47,4	6,20	11,50	13,40
16	101,90	58,7	4,90	8,40	13,70
17	90,90	64,3	2,10	8,50	15,30
18	79,70	56,7	1,70	7,20	14,60
19	90,70	61,6	4,10	7,70	9,90
20	85,30	62,1	5,80	7,40	17,00
21	103,70	60,9	3,20	6,50	18,50
22	100,10	70,3	2,40	7,40	11,50
23	102,50	66,9	6,30	6,00	16,30
24	103,80	75,2	5,90	6,50	19,20

За допомогою формули 2.1 визначимо ширину кожного інтервалу для результативної та кожної факторної ознаки.

Для всіх ознак m = 5

Для продуктивності праці:

= 103,80 грн./люд.-годину; = 57,80 грн./люд.-годину

Тоді, ширина інтервалу = = 9, грн./люд.-годину

Таблиця 3.2 - Угрупування за результативною ознакою (продуктивність праці)

№ групи	Межі групи	Кількість одиниць сукупності
		в абсолютному вираженні	% до підсумку
1	57,80 - 68,60	4	16,66
2	68,60 - 79,70	6	25,0
3	79,70 - 80,70	2	8,33
4	80,70 - 90,90	6	25,0
5	90,90 - 103,80	6	25,0
	Разом	24	100,0

Рисунок 3.1 - Гістограма угрупування за ознакою продуктивності праці

Рисунок 3.2 - Полігон за ознакою продуктивності праці

Для фондоозброєності :

=75,2 грн./люд.-годину; = 30,6 грн./люд.-годину

=9 грн./люд.-годину



Таблиця 3.3 - Угрупування за ознакою фондоозброєності

№ групи	Межі групи	Кількість одиниць сукупності
		в абсолютному вираженні	% до підсумку
1	35,00 - 42,50	5	20,83
2	42,50 - 52,50	6	25,00
3	52,50 - 58,30	3	12,50
4	58,30 - 62,10	4	16,66
5	62,10 - 75,20	5	20,83
	Разом	24	100,0

Рисунок 3.3 - Гістограма групування за фондоозброєністю

Рисунок 3.4 - Полігон групування за ознакою рівня втрат робочого часу



Для плинності кадрів %:

=18,50 років; = 1,70 років

Таблиця 3.4 - Групування за ознакою стажу роботи

№ групи	Межі групи	Кількість одиниць сукупності
		в абсолютному вираженні	% до підсумку
1	1,70 - 4,10	4	16,66
2	4,10 - 9,50	8	33,33
3	9,50 - 13,90	8	33,33
4	13,90 - 16,10	2	8,33
5	16,10 - 18,50	2	8,33
	Разом	24	100,0

Рисунок 3.5 - Гістограма групування за ознакою стажу роботи

Рисунок 3.6 - Полігон групування за ознакою стажу роботи

Надалі на основі вихідних незгупованих даних визначимо середні величини показників, їхню дисперсію, середнє квадратичне відхилення та відповідний коефіцієнт варіації. Для розрахунків показників використаємо табл.3.5. Середні величини показників визначили за формулою середньої арифметичної, а дисперсію за формулою різниці квадратів, середнє квадратичне відхилення знайдемо як корінь з дисперсії.

Таким чином, середнє значення продуктивності праці складає 81,48грн./люд.-годину; середнє значення фондоозброєності 52,8грн./людину;середнє значення плинності кадрів8,53%..

у2y= 6835,83 - 81,48= 6835,83 - 6638,99=196,84

у2x1= 2913,7 - 52,80 = 2913,7 - 2787,84 =125,86

у2x2= 94,23 - 8,53 =94,23 - 72,76 = 21,47

у_y==14,02грн./люд.-годину

у²_{x1 =} = 11,21 грн./люд.-годину

у2x2 = = 4,6 %



Таблиця 3.5 - Розрахункова таблиця

№ з/п	yi	xi1	xi2	yi2	xi12	xi22
1	57,8	35	16,1	3340,8	1225	259,21
2	62,8	38,2	14,2	3943,8	1459,2	201,64
3	62,5	30,6	18,5	3906,3	936,36	342,25
4	59,8	38,4	10,5	3576	1474,6	110,25
5	75,8	42,5	9,5	5745,6	1806,3	90,25
6	68,6	53,2	13,1	4706	2830,2	171,61
7	80,7	41,8	10,2	6512,5	1747,2	104,04
8	73,7	46,8	13,9	5431,7	2190,2	193,21
9	71	54,6	10,2	5041	2981,2	104,04
10	72,7	52,5	5,1	5285,3	2756,3	26,01
11	89	58,3	5,7	7921	3398,9	32,49
12	72,9	50,5	11,1	5314,4	2550,3	123,21
13	80,5	52,4	11	6480,3	2745,8	121
14	83,4	48,5	13,1	6955,6	2352,3	171,61
15	85,7	47,4	6,2	7344,5	2246,8	38,44
16	101,9	58,7	4,9	10384	3445,7	24,01
17	90,9	64,3	2,1	8262,8	4134,5	4,41
18	79,7	56,7	1,7	6352,1	3214,9	2,89
19	90,7	61,6	4,1	8226,5	3794,6	16,81
20	85,3	62,1	5,8	7276,1	3856,4	33,64
21	103,7	60,9	3,2	10754	3708,8	10,24
22	100,1	70,3	2,4	10020	4942,1	5,76
23	102,5	66,9	6,3	10506	4475,6	39,69
24	103,8	75,2	5,9	10774	5655	34,81
?	1955,5	1267,4	204,8	164060	69928	2261,5
?n ?	81,48	52,80	8,53	6835,8	2913,7	94,23

Розрахуємо квадратичні коефіцієнти варіації:

або 17,2%

Сукупність є однорідною а середня - типова, так як коефіцієнт варіації менше 33%.

або 21,2%

Сукупність є однорідною а середня - типова, так як коефіцієнт варіації менше 33%.

або 53,9%

Сукупність значень не є однорідною, оскільки коефіцієнт варіації більше 33%

Визначимо довірчі межі для усіх показників для довірчої імовірності =0,954 за формулами повторного відбору.

Для продуктивності праці:

Таким чином, у генеральній сукупності в 95,4% випадках ми можемо стверджувати, що середня продуктивність праці не менше 75,76 грн./люд.-годину та не більше 87,2 грн./люд.-годину.

Для фондоозброєності:

Таким чином, у генеральній сукупності в 95,4% випадках ми можемо стверджувати, що середня фондоозброєністьне менше 48,24% та не більше 56,36%.

Для плинності:

Таким чином, у генеральній сукупності в 95,4% випадках ми можемо стверджувати, що середня плинність кадрів не менше 6,67 років та не більше 10,39 років.

3.2 Побудова економіко-математичної моделі для одно-факторного зв'язку. Перевірка якості моделі

На першому етапі вирішується питання про істотність впливу факторів, що досліджуються. Для цього необхідно побудувати кореляційні таблиці (див. табл. 3.6 та 3.7) відповідно за результативною та кожною з факторних ознак.

Таблиця 3.6 - Комбінаційний розподіл підприємств за фондоозброєністю та продуктивністю праці працівників

Фондоозброєність, грн./людину	Продуктивність праці , грн. / люд.-годину	Середній рівень продуктивності праці робітника, грн./люд-год.
	57,8 - 68,6	68,6- 79,7	79,7 - 80,7	80,70- 90,9	90,9 - 103,8	Разом
35,0-42,5	4			1		5	50,40
42,5-52,5		3	1	2		6	78,01
52,5-58,3		3	1			4	74,36
58,3-62,1				2	2	4	91,76
62,1-75,2				1	4	5	95,63
По сукупності в цілому	4	6	2	6	6	24 24	81,16

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

Таким чином, збільшення групових середніх від групи до групи свідчить про наявність кореляційного зв'язку між продуктивністю праці та фондоозброєністю. Так як частоти розташовані по діагоналі з верхнього кутка зліва праворуч, то зв'язок прямий.

Таблиця 3.7 - Комбінаційний розподіл підприємств за плинністю кадрів та продуктивністю праці працівників

Плинність кадрів, %	Продуктивність праці , грн. / люд.-годину	Середній рівень продуктивності праці робітника, грн./люд-год.
	57,8 - 68,6	68,6- 79,7	79,7 - 80,7	80,70- 90,9	90,9 - 103,8	Разом
1,70-4,10			1		3	4	92,43
4,10-9,50		1		4	3	8	88,74
9,50-13,90	1	4	1	2		8	75,64
13,90-16,10	1	1				2	68,56
16,10-18,50	2					2	63,01
По сукупності в цілому	4	6	2	6	6	24 24	81,16

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

Таким чином, зменшення групових середніх від групи до групи свідчить про наявність кореляційного зв'язку між продуктивністю праці та плинністю кадрів. Так як частоти розташовані по діагоналі з нижнього кутка зліва праворуч, то зв'язок зворотній.

Надалі слід побудувати аналітичні угрупування за кожною факторною та результативною ознакам (див. табл. 3.8, 3.10). Кількість груп приймається m=5. Величину загальної середньої та групових середніх визначено за формулами 2.7-2.8. Проведена перевірка істотності зв'язку для кожної ознаки, використовуючи F-критерій Фішера (див. формули 2.9-2.10). Розрахункове значення F-критерію визначено за формулою 2.13.

Таблиця 3.8 - Розрахунки для обґрунтування відбору факторів, що впливають на вихідний показник

№ групи	Значення границь груп за фактором фондоозброєності	Кількість елементів у групі (обсяг групи), nj	Значення показників у, які відповідають елементам групи	Групові середні
1	2	3	4	5
1	35,00 - 42,50	5	35,00; 38,20; 30,60; 38,40; 41,80	36,8
2	42,50 - 52,50	6	42,50; 46,80; 50,50; 52,40; 48,50; 47,40	48,01
3	52,50 - 58,30	4	53,20; 54,60; 52,50; 56,70	54,25
4	58,30 - 62,10	4	58,30; 61,60; 58,70; 60,90	59,87
5	62,10 - 75,20	5	62,10; 64,30; 70,30; 66,90; 75,20	67,76
Разом		24		266,69

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

Загальна середня:

грн./люд-годину

Таблиця 3.9 - Розрахунок до міжгрупової дисперсії

Групові середні,
1	2	3	4
36,8	-16	256	1280
48,01	-4,79	22,9441	137,665
54,25	1,45	2,1025	8,41
59,87	7,07	49,9849	199,94
67,76	14,96	223,8016	1119,01
Усього			2745,02

Тобто = 2745,02

Залишкова варіація характеризується величиною Q₂, яка розраховується наступним чином:

=(35,00-36,8)+(38,20-36,8)+(30,60-36,8)+(38,40-36,8)+(41,80-36,8)+(42,50-48,01)+(46,80-48,01)+(50,50-48,01)+(52,40-48,01)+(48,50-48,01)+(47,40-48,01)+(53,20-54,25)+(54,60-54,25)+(52,50-54,25)+(56,70-54,25)+(58,30-59,87)+(61,60-59,87)+(58,70-59,87)+(60,60-59,87)+(62,10-67,76)+(64,30-67,76)+(70,30-67,76)+(66,90-67,76)+(75,20-67,76) =253,83

Тоді

F==51,40

Табличне значення критерію Фішеру дорівнює F_0,05 (4;19)=2,9, тобто розрахункове значення перевищує критичне, відповідно вплив фондоозброєності на продуктивність праці визнається істотним.



Таблиця 3.10 - Розрахунки для обґрунтування відбору факторів, що впливають на вихідний показник

№ групи	Значення границь груп за фактором стажу роботи	Кількість елементів у групі (обсяг групи),nj	Значення показників у, які відповідають елементам групи	Групові середні
1	2	3	4	5
1	1,70-4,10	4	1,70; 2,10; 3,20; 2,40	2,35
2	4,10-9,50	8	5,10; 5,70; 6,20; 4,10; 5,80; 4,90; 6,30; 5,90	5,5
3	9,50-13,90	8	10,50; 9,50; 13,10; 10,20; 11,10; 11,00; 10,20; 13,10	11,08
4	13,90-16,10	2	14,20; 13,90	14,05
5	16,10-18,50	2	16,10; 18,50	17,3
Разом		24		50,28

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

грн./люд-годину

Загальна середня:

грн./люд-годину

Таблиця 3.11 - Розрахунок до міжгрупової дисперсії

Групові середні,
1	2	3	4
2,35	-6,18	38,1924	152,77
5,5	-3,03	9,1809	73,4472
11,08	2,55	6,5025	52,02
14,05	5,52	30,4704	60,9408
17,3	8,77	76,9129	153,826
Усього			493,003

= 493,003

=(1,70-2,35)²+(2,10-2,35)²+(3,20-2,35)²+(2,40-2,35)²+(5,10-5,5)²+ +(5,70-5,5)²+(6,20-5,5)²+(4,10-5,5)²+(5,80-5,5)²+(4,90-5,5)²+(6,30-5,5)²+(5,90-5,5)²+(10,50-11,08)²+(9,50-11,08)²+(13,10-11,08)²+(10,20-11,08)²+(11,10-11,08)²+(11,00-11,08)²+(10,20-11,08)²+(13,10-11,08)²+(14,20-14,05)²+(13,90-14,05)²+(16,10-17,3)²+(18,50-17,3)²=20,58

Тоді

F==114,1

Табличне значення критерію Фішеру дорівнює F_0,05 (4;19)=2,9, тобто розрахункове значення перевищує критичне, відповідно впливплинності кадрів на продуктивність праці визнається істотним.

Надалі проведено дослідження однофакторного зв'язку між рівнем втрат робочого часу та продуктивності праці. Рівняння регресії досліджується у вигляді Y=| (де Y -- розрахунковий (теоретичний) рівень результативної ознаки). На рисунку .3.7 представлено кореляційне поле за вихідними даними.

Визначення коефіцієнтів рівняння здійснилось за формулами 2.16-2.17, розрахунки представлені в таблиці 3.12.



Таблиця 3.12 - Розрахункова таблиця для визначення параметрів одно факторного зв'язку та їхньої оцінки

№ з/п											(Xi-Xср)^2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	35	57,8	1225	3340,84	2023	62,6	-4,8	23,04	-18,88	356,45	316,84
2	38,2	62,8	1459,2	3943,84	2398,96	65,99	-3,19	10,19	-15,48	239,88	213,16
3	30,6	62,5	936,36	3906,25	1912,5	57,93	4,56	20,83	-23,54	554,32	492,84
4	38,4	59,8	1474,5	3576,04	2296,32	66,20	-6,40	41,01	-15,27	233,36	207,36
5	42,5	75,8	1806,2	5745,64	3221,5	70,55	5,25	27,56	-10,93	119,46	106,09
6	53,2	68,6	2830,2	4705,96	3649,52	81,89	-13,29	176,7	0,412	0,169	0,16
7	41,8	80,7	1747,2	6512,49	3373,26	69,80	10,89	118,6	-11,67	136,24	121
8	46,8	73,7	2190,2	5431,69	3449,16	75,10	-1,40	1,98	-6,37	40,60	36
9	54,6	71	2981,2	5041	3876,6	83,37	-12,37	153,2	1,89	3,594	3,24
10	52,5	72,7	2756,3	5285,29	3816,75	81,15	-8,45	71,4	-0,33	0,108	0,09
11	58,3	89	3398,9	7921	5188,7	87,29	1,70	2,89	5,81	33,84	30,25
12	50,5	72,9	2550,3	5314,41	3681,45	79,03	-6,13	37,58	-2,45	6,002	5,29
13	52,4	80,5	2745,8	6480,25	4218,2	81,04	-0,54	0,296	-0,43	0,190	0,16
14	48,5	83,4	2352,3	6955,56	4044,9	76,91	6,49	42,12	-4,57	20,88	18,49
15	47,4	85,7	2246,8	7344,49	4062,18	75,74	9,95	99,12	-5,73	32,90	29,16
16	58,7	101,9	3445,7	10383,6	5981,53	87,72	14,17	201	6,24	38,96	34,81
17	64,3	90,9	4134,5	8262,81	5844,87	93,65	-2,75	7,60	12,17	148,3	132,25
18	56,7	79,7	3214,9	6352,09	4518,99	85,60	-5,90	34,83	4,12	16,99	15,21
19	61,6	90,7	3794,6	8226,49	5587,12	90,79	-0,09	0,009	9,31	86,78	77,44
20	62,1	85,3	3856,4	7276,09	5297,13	91,32	-6,02	36,31	9,84	96,94	86,49
21	60,9	103,7	3708,8	10753,7	6315,33	90,05	13,64	186,2	8,57	73,51	65,61
22	70,3	100,1	4942,1	10020	7037,03	100,01	0,08	0,007	18,53	343,66	306,25
23	66,9	102,5	4475,6	10506,3	6857,25	96,41	6,08	37,04	14,93	223,02	198,81
24	75,2	103,8	5655	10774,4	7805,76	105,21	-1,41	1,994	23,73	563,21	501,76
?	1267,4	1955,5	69928	164060	106458			1330		3369,4	2998,76
?n ?	52,8	81,48	2913,7	6835,8	4435,75

Таким чином, рівняння регресії має такий вигляд Y=25,5+1,06х

Вплив та напрямок одно факторного зв'язку характеризується лінійним коефіцієнтом кореляції, який розраховується за формулою 2.17.

ryx1² =0,71

Так, як r= 0,84 - таке значення, значить зв'язок між фондоозброєністю та продуктивністю праці прямий та сильний, тому що |r|=0,84>0,7.

Визначимо коефіцієнт детермінації за формулою 2.18.

Рисунок 3.7 - Кореляційне поле

Коефіцієнт детермінації близько до 1, таким чином зв'язок між продуктивністю праці та фондоозброєністю тісний. Так, як =0,711 , то зв'язок між продуктивністю праці та фондоозброєністю лінійний.

Для встановлення адекватності моделі розрахуємо F-критерій Фішера за формулою 2.24.

Розрахункове значення =39,82 більше табличного значення _0,05(1,22)=4,3, отже вплив фондоозброєності на продуктивність праці визначається істотним.

Необхідно також здійснити оцінку статистичної значущості коефіцієнтів b₀ та b₁. Така оцінка здійснюється за допомогою t-критерію Ст'юдента. При цьому визначають розрахункові (фактичні) значення за формулами 2.25-2.28.

Розрахункові значення t-критерію Ст'юдента більше табличних для одностороньої критичної області t_0,05;22=2,07, отже параметри визначаються істотними. На останньому етапі аналізу однофакторної регресії розробіть прогноз довірчого інтервалу для значення y_n+1 та для його математичного очікування My_n+1 за формулами 2.29 - 2.30. При цьому слід виконати розрахунки двох прогнозів. У першому випадку покладемо , тобто прогнозне значення фактора прийнято на середньому рівні поточного року.

У другому випадку розрахунок прогнозу здійснити за умови зростання середньої величини факторної ознаки на 15%, тобто

S= =9,18



1.

Для значення y₂₅ границі довірчих меж дорівнюють:

Таким чином, значення y₂₅, з імовірністю 0,954 будуть не менше65,35 грн./людино-годину, та не більше 97,57 грн./людино-годину.

Для значення My₂₅ границі довірчих меж дорівнюють:

,

Таким чином значення My₂₅ будуть не менше 78,24 грн./людино-годину та не більше 84,68 грн./людино-годину.

2.

Для значення y₂₅ границі довірчих меж дорівнюють:

Таким чином, значення y₂₅, з імовірністю 0,954 будуть не менше 73,61 грн./людино-годину, та не більше 106,11 грн./людино-годину.

Для значення My₂₅ границі довірчих меж дорівнюють:

Таким чином значення My₂₅ будуть не менше 86,08 грн./людино-годи та не більше 93,64 грн./людино-годину.

3.3 Побудова та аналіз моделі багатофакторного зв'язку

Треба здійснити моделювання зв'язку між факторними|факторами| і результативним показником, використовуючи багатофакторну лінійну модель вигляду

Рішення задачі багатофакторного кореляційного аналізу передбачає визначення парних коефіцієнтів кореляції, які характеризують тісноту зв'язку між парами змінних, що розглядаються (без врахування їхньої взаємодії з іншими змінними). Парні коефіцієнти кореляції слід розрахувати за формулою лінійного коефіцієнту (див. формулу 2.17),використаємо для розрахунків таблицю 3.13.

Таблиця 3.13 Додаткові розрахунки

	X1*X2	X2^2	X1^2	Y*X2
1	563,5	259,21	1225	930,58
2	542,44	201,64	1459,24	891,76
3	566,1	342,25	936,36	1156,25
4	403,2	110,25	1474,56	627,9
5	403,75	90,25	1806,25	720,1
6	696,92	171,61	2830,24	898,66
7	426,36	104,04	1747,24	823,14
8	650,52	193,21	2190,24	1024,43
9	556,92	104,04	2981,16	724,2
10	267,75	26,01	2756,25	370,77
11	332,31	32,49	3398,89	507,3
12	560,55	123,21	2550,25	809,19
13	576,4	121	2745,76	885,5
14	635,35	171,61	2352,25	1092,54
15	293,88	38,44	2246,76	531,34
16	287,63	24,01	3445,69	499,31
17	135,03	4,41	4134,49	190,89
18	96,39	2,89	3214,89	135,49
19	252,56	16,81	3794,56	371,87
20	360,18	33,64	3856,41	494,74
21	194,88	10,24	3708,81	331,84
22	168,72	5,76	4942,09	240,24
23	421,47	39,69	4475,61	645,75
24	443,68	34,81	5655,04	612,42
Сума	9836,49	2261,52	69928	15516,2
Середнє	409,8	94,23	2913,7	646,5

Що свідчить про високий та прямий рівень зв'язку між ознаками

Показником тісноти зв'язку між результативною та факторними ознаками є коефіцієнт множинної кореляції, який слід розрахувати за формулою 2.33.

Множинний коефіцієнт детермінації буде дорівнюватися=0,64, він більше 0,7 , отже тіснота зв'язку між результативною та факторними ознаками висока. Наступним етапом кореляційно регресійного аналізу є побудова рівняння множинної регресії та визначення невідомих параметрів b₀, b₁ ,b₂ ,….,b_m обраної функції. Рівняння двохфакторної лінійної регресії має вигляд:

,

де Y - розрахункові значення результативної ознаки,

х_і - значення факторних ознак,

b₀, b₁ ,b₂ - параметри рівняння регресії.

Для визначення параметрів , ... необхідно скласти і вирішити систему нормальних рівнянь:

Але цей етап можна виконати використовуючи програму «Microsoft Excel Статистическиефункции - ЛИНЕЙН».

Вихідні дані набрані у програмі представлені в таблиці 3.14.

Таблиця 3.14 - Вихідні дані

№ з/п	Х1	Х2	У
1	2	3	4
1	35	16,1	57,8
2	38,2	14,2	62,8
3	30,6	18,5	62,5
4	38,4	10,5	59,8
5	42,5	9,5	75,8
6	53,2	13,1	68,6
7	41,8	10,2	80,7
8	46,8	13,9	73,7
9	54,6	10,2	71
10	52,5	5,1	72,7
11	58,3	5,7	89
12	50,5	11,1	72,9
13	52,4	11	80,5
14	48,5	13,1	83,4
15	47,4	6,2	85,7
16	58,7	4,9	101,9
17	64,3	2,1	90,9
18	56,7	1,7	79,7
19	61,6	4,1	90,7
20	62,1	5,8	85,3
21	60,9	3,2	103,7
22	70,3	2,4	100,1
23	66,9	6,3	102,5
24	75,2	5,9	103,8

Надалі виділимо комірки, до яких поміститься масив результату (додаткова регресійна статистика).

Введемо наступну формулу:

=ЛИНЕЙН(D2:D25;B2:C25;ИСТИНА;ИСТИНА)

Натиснемо Ctrl+Shift+Enter. Програма вивела результат у наступній формі:

Таблиця 3.15- Результати (додаткова регресійна статистика)

-0,66	0,85	42,4
0,55	0,23	16,13
0,73	7,7	#Н/Д
29,35	21	#Н/Д
3482	1246	#Н/Д

Використовуючи одержані дані можна записати рівняння множинної регресії:

,

Також охарактеризуємо отримані коефіцієнти:

=0,55; =0,23; =16,13;

R²=0,73; =7,7;

F-критерій =29,35; df =21;

=3482 ; =1246.

Наступним етапом є розрахунок та перевірка статистичної значущості коефіцієнту детермінації, що відповідає визначеному теоретичному рівнянню, та значущості коефіцієнтів регресії.

Коефіцієнт детермінації, який надає оцінку загальної якості моделі, визначається за формулою 2.36 на основі розрахунків, які проводилися у табл. 3.16.

Розраховане значення коефіцієнту =0,74 дорівнює одержаному завдяки використанню програми «Microsoft Excel - Статистические функции - ЛИНЕЙН» (додаткова регресійна статистика), який дорівнює теж 0,74.

Перевірку статистичної істотності коефіцієнту детермінації слід здійснити за допомогою критерію Фішера, розрахункове значення якого визначено за формулою 2.37.

Одержане розрахункове значення F=32,66 більше табличного для рівня істотності =0,05, тобто з F_0,05 (2; 21)=3,49. Так як F_розр>F_табл , то фондоозброєності та плинності кадрів на продуктивність праці визначається істотним, а коефіцієнт детермінації статистично значущим.



Таблиця 3.16 - Розрахункова таблиця для визначення параметрів багатофакторного зв'язку та їхньої оцінки

№ з/п
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	57,8	35	16,1	61,52	-3,72	13,86	-23,67	560,70
2	62,8	38,2	14,2	65,49	-2,69	7,27	-18,67	348,91
3	62,5	30,6	18,5	56,2	6,3	39,69	-18,97	360,20
4	59,8	38,4	10,5	68,11	-8,31	69,05	-21,67	469,98
5	75,8	42,5	9,5	72,25	3,54	12,56	-5,67	32,25
6	68,6	53,2	13,1	78,97	-10,37	107,61	-12,87	165,87
7	80,7	41,8	10,2	71,19	9,50	90,28	-0,77	0,60
8	73,7	46,8	13,9	73,00	0,69	0,48	-7,77	60,51
9	71	54,6	10,2	82,07	-11,07	122,72	-10,47	109,81
10	72,7	52,5	5,1	83,65	-10,95	120,09	-8,77	77,07
11	89	58,3	5,7	88,19	0,80	0,65	7,52	56,56
12	72,9	50,5	11,1	77,99	-5,09	25,99	-8,57	73,60
13	80,5	52,4	11	79,68	0,82	0,67	-0,97	0,95
14	83,4	48,5	13,1	7...

Подобные документы

• Економіко-математичне моделювання

  Специфікація економетричної моделі парної регресії. Побудова лінійної, степеневої та показникової економетричної моделі, поняття коефіцієнта регресії та детермінації. Графічне зображення моделювання лінійного зв’язку, застосування F–критерію Фішера.
  
  контрольная работа [5,1 M], добавлен 17.03.2010
  

• Статистичний аналіз залежностей економічних показників типових підприємств для надання практичних рекомендацій по підвищенню продуктивності праці

  Методи одержання стійких статистичних оцінок. Агломеративні методи кластерного аналізу. Грубі помилки та методи їх виявлення. Множинна нелінійна регресія. Метод головних компонент. Сутність завдання факторного аналізу. Робастне статистичне оцінювання.
  
  курсовая работа [1,2 M], добавлен 28.04.2014
  

• Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби

  Природно-економічна характеристика господарства, його економіко-математична модель удосконалення планування і управління у сфері оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби. Фізіологічні особливості тварин, аналіз їх оптимального добового раціону.
  
  контрольная работа [30,7 K], добавлен 24.03.2010
  

• Економіко-статистичний аналіз і шляхи підвищення рентабельності фінансових результатів на прикладі ВАТ "Племінний завод "Біловодський" Луганської області

  Особливості формування акціонерного сектору в Україні. Аналіз економічної діяльності ВАТ "Племінний завод "Біловодський". Розрахунок резервів підвищення суми прибутку і рентабельності як основних показників фінансової результативності роботи підприємства.
  
  дипломная работа [98,4 K], добавлен 10.08.2010
  

• Дослідження операції

  Статистичні показники, що характеризують вхідні спостереження над факторами. Результати аналізу нормальності розподілу. Перевірка статистичної незалежності факторів. Присутність взаємозв’язку між факторами. Парна та групова оцінки взаємозв’язку факторів.
  
  контрольная работа [268,5 K], добавлен 27.12.2012
  

• Побудова моделі розподілу інвестиційних ресурсів та оцінки інвестиційного проекту

  Інвестиційні проекти як об'єкт розподілу ресурсів. Місце інвестиційної діяльності в діяльності підприємства. Методи та моделі оцінки та розподілу інвестиційних ресурсів. Вибір прибуткового інвестиційного проекту, комплексний аналіз його ефективності.
  
  дипломная работа [393,6 K], добавлен 09.11.2013
  

• Підвищення ефективності роботи підприємства на основі застосування економіко-математичних методів (на прикладі ВАТ "Дніпрополімермаш")

  Методи і методики визначення ефективності роботи підприємства, аналіз фінансового стану. Економіко-математичне моделювання взаємозв‘язку елементів собівартості та прибутку. Інформаційна система підтримки прийняття рішень. Інтерфейс інформаційної системи.
  
  дипломная работа [1,7 M], добавлен 14.11.2009
  

• Аналіз ціноутворення по автосалонам Луганської області

  Кореляційно-регресійний статистичний аналіз впливу технологічних параметрів та економічності автомобілів на ціну їх продажу. Прогнозування ціни на новий автомобіль в автосалонах Луганської області на основі рівняння багатофакторної множинної регресії.
  
  курсовая работа [417,0 K], добавлен 17.12.2014
  

• Математичні моделі операційного менеджменту будівельного підприємства

  Модель оптимального виробництва, збуту і зберігання продукції. Поєднання фінансово-економічного аналізу та економіко-математичних методів. Координація діяльності структурних підрозділів. Підготовка і оформлення наказів. Структура майна підприємства.
  
  курсовая работа [6,0 M], добавлен 20.02.2011
  

• Аналіз обсягу інвестицій в основний капітал за регіонами у 2005р.

  Особливості розподілу населення за обсягом інвестицій в основний капітал. Основи побудови інтегрального ряду розподілу. Методи розрахунку моди, медіани, середнього лінійного і квадратичного відхилень, дисперсії, коефіцієнтів варіації, асиметрії, ексцесу.
  
  практическая работа [115,0 K], добавлен 06.10.2010
  

• Підвищення ефективності діяльності підприємства ВАТ "Поліпромінвест" на основі використання економіко-математичних методів

  Цілі і задачі методики аналізу фінансово-господарської діяльності. Система показників, що характеризують фінансовий стан підприємства, аналіз прибутку і рентабельності. Постановка транспортної задачі і її вирішення за допомогою додатків Ms.Excel.
  
  дипломная работа [1,2 M], добавлен 11.03.2010
  

• Побудова та реалізація економіко–математичної моделі

  Складання математичної моделі задачі забезпечення приросту капіталу. Її рішення за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Облік максимальної величини сподіваної норми прибутку. Оцінка структури оптимального портфеля. Аналіз отриманого розв’язку.
  
  контрольная работа [390,5 K], добавлен 24.09.2014
  

• Статистичні індекси та їх значення в економічних дослідженнях

  Сутність статистичних індексів в економічних дослідження. Індивідуальні та загальні індекси кількісних та якісних показників. Аналіз статистичних даних по купівельній спроможності середньої заробітної плати та середньої пенсії на продовольчих ринках.
  
  курсовая работа [666,4 K], добавлен 16.07.2010
  

• Побудова економіко-математичної моделі розробки асортименту швейних виробів

  Проект асортименту виробів для швейної фабрики, характеристика їх різновидів; економіко-математична модель задачі оптимізації розподілу випуску продукції у часі; визначення оптимального набору тканин різної ширини, оптимізація надходження продукції.
  
  контрольная работа [49,5 K], добавлен 20.06.2011
  

• Дослідження взаємозв’язку макроекономічних показників з податками

  Теоретико-методологічні основи дослідження взаємозв’язку макроекономічних показників з податками. Аналіз робіт та напрямків економіко-математичного моделювання у сфері оподаткування. Моделювання впливу податкової політики на обсяг тіньової економіки.
  
  дипломная работа [1,5 M], добавлен 21.06.2010
  

• Економіко-математичне планування та прогнозування основних економічних показників діяльності інформаційно-розрахункового центру придніпровської залізниці

  Сутність та методики побудови економіко-математичних моделей кошторисного бюджетування та прогнозування основних економічних показників діяльності відокремлених підрозділів підприємства. Кореляційно-регресійні економіко-математичні моделі планування.
  
  дипломная работа [5,5 M], добавлен 02.07.2010
  

• Побудова економетричних моделей

  Статистичні методи аналізу та обробки спостережень. Характерні ознаки типової і спеціалізованої звітності підприємств. Оцінка параметрів простої лінійної моделі методом найменших квадратів. Аналіз показників багатофакторної лінійної і нелінійної регресії.
  
  контрольная работа [327,1 K], добавлен 23.02.2014
  

• Економіко-математичне обґрунтування підвищення ефективності виробництва МКВП "Дніпроводоканалу"

  Розгляд організаційної структури МКВП "Дніпроводоканал". Аналіз ліквідності, рентабельності і ділової активності підприємства. Розробка економіко-математичних моделей оптимального розподілу коштів та платоспроможного попиту споживачів комунальних послуг.
  
  дипломная работа [390,5 K], добавлен 28.02.2010
  

• Економіко-математичне моделювання процесу товароруху обліку продовольчої продукції (на прикладі приватного підприємства "Бардаков")

  Аналіз діяльності підприємства громадського харчування: формування витрат, товарна політика. Сутність економіко-математичного та інформаційно-логічного моделювання. Моделювання сукупного попиту та пропозиції. Побудова прототипу системи автоматизації.
  
  дипломная работа [2,8 M], добавлен 14.05.2012
  

• Підвищення економічних показників державного підприємства

  Аналіз виробничої діяльності державного підприємства. Підготовка до впровадження реального інвестиційного проекту та оцінка його економічної ефективності. Інформаційна система підтримки прийняття рішень по мінімізації витрат на державному підприємстві.
  
  дипломная работа [4,6 M], добавлен 14.10.2009
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам