Размещено на http://www.allbest.ru/

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

УДК 330.4:658.14/.17

Спеціальність 08.00.11 - Математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ Діагностики банкрутства українських підприємств

Ящук Дмитро Васильович

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі економічної кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник: доктор економічних наук, професор, Черняк Олександр Іванович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри економічної кібернетики.

Офіційні опоненти:

- доктор економічних наук, професор, Ковальчук Костянтин Федорович, Національна металургійна академія України (м. Дніпропетровськ), декан факультету економіки і менеджменту,

- кандидат економічних наук, Терещенко Тетяна Опанасівна, ДВНЗ "Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана", професор кафедри економіко-математичного моделювання.

Захист відбудеться "11" червня 2010 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.13 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ, вул. Васильківська, 90-а, ауд. 203

З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці імені М. Максимовича Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58, к. 12.

Автореферат розісланий "30" квітня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради І.І. Мазур

Анотації

Dissertation for candidate degree in economic sciences in specialty 08.00.11 - Mathematical methods, models and informational technologies in economics. - Taras Shevchenko National University of Kyiv. - Kyiv, 2010.

The current state of problem of Ukrainian enterprises financial crisis, insolvency and bankruptcy forecasting are considered in this dissertation. The set of causes of its origination and the foreign and domestic practice of its solving were researched. The up-to-date methods and models of diagnostics of enterprises bankruptcy, which they use in foreign and domestic practice, were considered in present research. There were analyzed the advantages and the drawbacks of considered methods and models, concerning its abilities for implementation for Ukrainian industrial enterprises.

There were selected the key financial ratios, which directly indicate the scope of financial crisis of the Ukrainian enterprises and allow to estimate the probability of its bankruptcy. The set of economical and mathematical models was researched using multifactor discriminant analysis and decision trees, which allows classifying Ukrainian industrial enterprises according its probability of bankruptcy.

Key words: insolvency, bankruptcy, diagnostics of bankruptcy, economical and mathematical model, cluster analysis, analysis of correlations, discriminant analysis, decision trees.

Загальна характеристика дисертаційної роботи

Актуальність теми. Будь-яке підприємство у процесі своєї господарської діяльності зіштовхується з рядом ризиків, які виникають внаслідок негативного впливу на нього зовнішніх та внутрішніх факторів. Найбільш непередбачуваний вплив на підприємство здійснюють зовнішні фактори, такі як інфляція, зміна ринкової кон'юнктури, надмірно жорстке податкове законодавство, нестабільність політичної ситуації тощо. Вплив вищезгаданих факторів у багатьох випадках призводить до погіршення фінансового стану значної кількості підприємств, появи кризових тенденцій та нерідко доводить їх стан до межі потенційного банкрутства.

Кризовий стан, неплатоспроможність і банкрутство підприємств є одними із найнагальніших проблем у нинішніх нестабільних умовах економіки України. Ці проблеми значно ускладнюються в умовах теперішньої світової кризи. Банкрутство щороку загрожує значній частині підприємств, зокрема у промисловості. Це має ряд негативних наслідків для економіки України, а саме порушення господарських зв'язків, зменшення доходів місцевих та державного бюджетів, фінансові збитки партнерів, працівників і власників підприємства та ін. Подолання проблеми банкрутства у значній мірі залежить від своєчасного його діагностування та виявлення факторів, що привели підприємство до такого стану. Це дасть можливість розробити адекватні антикризові заходи, що дозволять запобігти банкрутству українських підприємств, подолати їхній кризовий стан і нормалізувати господарську діяльність. Важливою задачею для вирішення цієї проблеми є розробка систем діагностики для регулярного моніторингу фінансового стану підприємств, які дадуть можливість заздалегідь виявляти появу небезпечних для підприємства кризових тенденцій, оцінювати масштаб фінансової кризи та ймовірність банкрутства. Це сприятиме прийняттю щодо таких підприємств оптимальних управлінських рішень і дозволить у разі потреби вжити відповідних попереджувальних заходів стосовно виправлення ситуації і недопущення її у майбутньому.

Вагомий вклад у дослідження теоретичних основ економічного та фінансового аналізу підприємств, діагностики їх кризового стану, неплатоспроможності та банкрутства, здійснили такі вітчизняні вчені як В. Базилевич, В. Вітлінський, В. Забродський, М. Кизим, Т. Клебанова, К. Ковальчук, Г. Купалова, Ю. Лисенко, Л. Лігоненко, І. Лук'яненко, А. Матвійчук, О. Мозенков, Т. Рєзнікова, О. Терещенко, Т. Терещенко, О. Черняк та інші, а також іноземні - М. Абрютіна, Е. Альтман, К. Беерман, У. Бівер, І. Бланк, О. Зайцева, Г. Кадиков, А. Ковальов, В. Ковальов, М. Крейніна, Ж. Лего, Р. Ліс, Р. Сайфулін, Г. Спрінгейт, Р. Таффлер, Г. Тішоу, Д. Чессер та інші.

Зусиллями багатьох цих вчених була проведена значна робота щодо розробки методів та моделей діагностики фінансової кризи та банкрутства підприємств. Розроблені ними методи та моделі показали високу ефективність та точність результатів при вирішенні даної задачі. Проте переважна більшість цих методів та моделей розроблена саме зарубіжними вченими, відповідно оцінка їх параметрів і селекція показників здійснювались для підприємств зарубіжних країн з розвинутою ринковою економікою. Тому використання цих методів та моделей у їхньому оригінальному вигляді для підприємств України є некоректним, що було експериментально встановлено у ході даної роботи. Крім того, деякі важливі питання щодо розробки таких методів та моделей не враховані, або недостатньо вивчені авторами при їх побудові.

Вибір теми та мети дисертаційної роботи обумовлений актуальністю проблем виникнення кризового стану, неплатоспроможності та банкрутства українських підприємств у динамічних умовах нинішньої ринкової економіки країни та необхідністю розробки високоефективних економіко-математичних моделей для своєчасної діагностики кризового фінансового стану та банкрутства українських підприємств.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано згідно з планом держбюджетної науково-дослідної роботи № 06 БФ 040-01 "Розвиток внутрішнього ринку України в умовах глобалізації: закономірності та протиріччя" на кафедрі економічної кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка, де автором розроблений комплекс економіко-математичних моделей, які дозволяють класифікувати українські підприємства за масштабністю фінансової кризи та ймовірністю їхнього банкрутства.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка системи експрес-діагностики кризового фінансового стану на прикладі українських промислових підприємств у вигляді комплексу економіко-математичних моделей, які дозволили б з достатньо високою точністю класифікувати такі підприємства за масштабністю фінансової кризи і за ймовірністю їхнього банкрутства.

Для досягнення цієї мети було вирішено такі завдання:

- проаналізувати причини виникнення та сутність проблем неплатоспроможності та банкрутства українських підприємств;

- розглянути і провести критичний аналіз існуючих методів та моделей зарубіжної та вітчизняної практики діагностики фінансової кризи та банкрутства підприємств;

- перевірити придатність вищезазначених методів та моделей для діагностики банкрутства українських підприємств;

- побудувати адаптовані моделі діагностики банкрутства українських промислових підприємств за допомогою дискримінантного аналізу і дерев рішень та оцінити їх якість;

- відібрати найбільш інформативні фінансові показники, які дозволяють максимально точно і вичерпно охарактеризувати ті ключові аспекти фінансового стану українських підприємств, які можуть свідчити про появу ознак фінансової кризи;

- побудувати моделі класифікації українських промислових підприємств згідно масштабності фінансової кризи та ймовірності банкрутства за допомогою багатофакторного дискримінантного аналізу та оцінити їх якість;

- побудувати вищевказані моделі за допомогою методу дерев рішень та оцінити їх якість.

Об'єктом дослідження дисертаційної роботи є фінансовий стан українських підприємств.

Предметом дослідження є економіко-математичні методи і моделі, які дозволяють оцінити масштабність фінансової кризи та ймовірність банкрутства підприємства.

Методи дослідження. Для вирішення завдань дослідження у дисертаційній роботі були використані загальнонаукові підходи і методи, а також ті, які були розроблені і розвинуті у роботах провідних вітчизняних та закордонних вчених у галузі діагностики кризового фінансового стану, неплатоспроможності та банкрутства підприємств.

Так у першому розділі були використані методи історичного та причинно-наслідкового аналізу для встановлення причин виникнення проблем кризового стану, неплатоспроможності і банкрутства українських підприємств; методи наукового аналізу та порівняння при вивченні світового та вітчизняного досвіду розробки методів та моделей діагностики банкрутства.

У другому та третьому розділах були використані статистичні методи багатофакторного дискримінантного аналізу та дерев рішень для побудови моделей класифікації українських промислових підприємств за ймовірністю їхнього банкрутства; системний та експертний аналіз для вибору найбільш інформативних показників фінансового стану, за значеннями яких можна виявити ознаки фінансової кризи на українських підприємствах і визначити її масштабність; кластерний аналіз для групування підприємств за значеннями обраних фінансових показників згідно масштабності фінансової кризи; кореляційний аналіз - для оптимізації якості дискримінантних моделей.

Інформаційною базою дослідження послужили дані фінансової звітності за 2001-2008 роки по промисловим підприємствам, підпорядкованим Міністерству промислової політики України, а також статистичні дані Державного комітету статистики України та Державного департаменту з питань банкрутства, наукові праці зарубіжних та вітчизняних вчених, ресурси Інтернет, власні розрахунки автора. Побудова моделей та допоміжні обчислення виконані у середовищах програмних пакетів SPSS Statistics, Statistica, DTREG та Microsoft Excel. Відбір необхідних даних здійснювався за допомогою спеціально розробленого автором програмного забезпечення.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертації розроблено теоретико-методологічне забезпечення побудови моделей діагностики фінансової кризи та банкрутства українських підприємств за допомогою статистичних та економетричних методів, а саме:

вперше:

- побудовано економіко-математичні моделі у вигляді дерев рішень, які дозволяють з достатньо високою точністю здійснювати класифікацію українських промислових підприємств за масштабністю фінансової кризи та ймовірністю їхнього банкрутства;

- розроблено концепцію комплексного використання моделей-дерев рішень та дискримінантних функцій для підвищення точності класифікації підприємств за ймовірністю банкрутства, а також можливості прозорої інтерпретації та проведення причинно-наслідкового аналізу результатів;

удосконалено:

- теоретико-методологічне забезпечення розробки моделей діагностики фінансової кризи та банкрутства українських підприємств;

- методика вибору, у залежності від інформаційного забезпечення та вимог до даних моделей, оптимальної кількості класів підприємств згідно їх фінансового стану, масштабності фінансової кризи та ймовірності банкрутства;

- ряд існуючих дискримінантних моделей шляхом їх адаптації щодо використання для класифікації українських промислових підприємств за ймовірністю банкрутства;

дістали подальшого розвитку:

- методика селекції фінансових показників, які дозволяють максимально точно і вичерпно охарактеризувати найважливіші аспекти фінансового стану українських підприємств, котрі можуть свідчити про появу ознак фінансової кризи і відповідно загрозу банкрутства;

- методика поділу за значеннями фінансових показників вибірки підприємств на групи згідно їхнього фінансового стану;

- обґрунтування вибору оптимальних значень вхідних статистичних параметрів та методів оптимізації моделей для ряду алгоритмів дерев рішень у залежності від поставлених задач дослідження;

- визначення сфер застосування алгоритмів дерев рішень, як високоефективного інструменту для опису та класифікації економічної інформації.

Практичне значення одержаних результатів полягає у можливості впровадження банками, міністерствами та регулятивними органами розробленого комплексу економіко-математичних моделей для застосування у якості зовнішньої системи експрес-діагностики кризового фінансового стану та банкрутства українських промислових підприємств. Така система дозволяє здійснювати достатньо швидку і точну класифікацію українських промислових підприємств згідно масштабності їх фінансової кризи та ймовірності банкрутства, виявляти таким чином проблемні підприємства і у порядку важливості визначати аспекти фінансового стану, які свідчать про ознаки фінансової кризи. Це дозволить вищезазначеним установам приймати щодо таких підприємств оптимальні рішення.

Отримані практичні результати розрахунків були використані у Державному Інституті комплексних техніко-економічних досліджень Міністерства промислової політики України у НДР "Розроблення прогнозно-аналітичних матеріалів з фінансово-господарського стану підприємства з метою підготовки стратегічних планів досудової санації" та НДР "Створення інформаційно-аналітичної системи та розробка методичних і нормативних матеріалів з питань антикризового управління підприємствами Мінпромполітики України" (довідка № 341 від 03.07.2008).

Крім того, основні положення та результати дисертації були впроваджені у навчальний процес і використовувалися при розробці та проведенні лекцій та практичних занять студентів економічного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка спеціальності "Економічна кібернетика" з курсу "Системи підтримки прийняття рішень" при викладанні таких тем, як "Аналіз рішень через набір показників", "СППР на основі сховищ даних та OLAP-систем", "Прийняття рішень в умовах невизначеності та ризику" (довідка № 055/10 від 21.01.2009).

Особистий внесок автора полягає у розробці теоретико-методологічного забезпечення розробки ефективних моделей діагностики фінансової кризи та банкрутства українських підприємств. Дисертація є самостійною завершеною роботою, всі результати якої отримані безпосередньо автором. Обсяг особистого внеску наведений окремо у списку опублікованих праць.

Апробація результатів дисертації. Основні наукові положення, результати та висновки дисертації доповідались і обговорювались на 12 всеукраїнських і міжнародних наукових конференціях, зокрема: I, II, III Міжнародних науково-практичних конференціях студентів, аспірантів і молодих вчених "Шевченківська весна. Сучасний стан науки: досягнення, проблеми і перспективи розвитку"

(14-15 травня 2003 року, 12-15 травня 2004 року, 10-12 березня 2005 р., м. Київ), IV Міжнародній науково-практичній конференції студентів, аспірантів і молодих вчених "Шевченківська весна. Актуальні проблеми економічного розвитку у глобальному середовищі" (2-3 березня 2006 р., м. Київ), Всеукраїнській науково-практичній конференції "Сучасні моделі і методи прогнозування соціально-економічних процесів (ПСЕП-2006)" (13-14 квітня 2006 р., м. Київ), V Міжнародній науково-практичній конференції студентів, аспірантів і молодих вчених "Шевченківська весна. Формування конкурентного середовища в Україні: теорія та практика" (1-4 березня 2007 р., м. Київ), Всеукраїнській науково-практичній конференції студентів, аспірантів і молодих вчених "Сучасні моделі і методи прогнозування соціально-економічних процесів (ПСЕП-2007)" (19 квітня 2007 р., м. Київ), VI Міжнародній науково-практичній конференції студентів, аспірантів і молодих вчених "Шевченківська весна. Актуальні проблеми сучасного економічного розвитку України" (20-23 березня 2008 р., м. Київ), VII, VIII Міжнародних науково-практичних конференціях студентів, аспірантів і молодих вчених "Шевченківська весна: Економіка" (23-26 березня 2009 року, 22-26 березня 2010 р., м. Київ), Міжнародній науково-практичній конференції "Сучасні моделі і методи прогнозування соціально-економічних процесів (ПСЕП-2009)" (16-17 квітня 2009 р., м. Київ), VII Міжнародній науково-практичній конференції "Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці" (23-24 квітня 2009 р., м. Ірпінь).

Публікації. Основні наукові положення, висновки і результати дисертаційного дослідження опубліковано у 10 наукових працях, з яких 6 статей у фахових наукових виданнях, затверджених ВАК України, загальним обсягом 3,68 друк. арк. Особисто здобувачу належить 3,04 друк. арк.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг роботи складає 204 сторінки. Дисертація містить 35 таблиць, 35 рисунків, 5 додатків і список використаних джерел із 162 найменувань.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційного дослідження, визначені мета, основні завдання, об'єкт і предмет дослідження; розкрита наукова новизна і практичне значення отриманих результатів; вказано зв'язок з науковими програмами, планами, темами; представлено інформацію щодо апробації та публікації результатів дослідження.

Перший розділ "Проблема банкрутства українських підприємств та практика його діагностики в Україні та світі" складається із трьох підрозділів.

У першому підрозділі проаналізовано причини виникнення та сутність проблем неплатоспроможності та банкрутства українських підприємств. Проведений аналіз дозволив встановити, що появі і загостренню даних проблем передував ряд причин, які відносяться ще до періоду знаходження України у складі колишнього СРСР і основні з них полягають у тому, що: по-перше, багато підприємств за радянських часів будувалися великими і вузькоспеціалізованими; по-друге, значна кількість підприємств фактично повністю знаходилась на державному фінансуванні; по-третє інвестування у оновлення основних засобів підприємств часто здійснювалося нерівномірно; по-четверте, радянська економіка була орієнтована на оборонну галузь і військове виробництво значно переважало виготовлення товарів народного споживання.

З цих причин після розпаду СРСР багато українських підприємств не змогли пристосуватись до ринкових умов господарювання і змушені були скоротити обсяги виробництва, в результаті чого відбулося різке погіршення їхнього фінансового стану.

Внаслідок цього відбулося значне зростання частки збиткових підприємств і відповідно значна частина з них опинилася на межі банкрутства (рис. 1):

Рис. 1. Динаміка кількості порушених справ щодо банкрутства у судах України протягом 2002-2008 рр. Примітка: За даними Державного департаменту з питань банкрутства http://www.sdb.gov.ua/control/uk/publish/article?art_id=46427&cat_id=38904

Наразі вищезазначені проблеми далекі від вирішення, більше того, вони ще більше загострилися внаслідок ряду причин, серед яких, на думку автора, слід виділити такі, як висока собівартість виробництва, зниження платоспроможного попиту на продукцію підприємств; зростаючі ціни на енергоносії та висока енергоємність підприємств (особливо промислових), високий знос основних засобів (особливо у промислових підприємств), жорстка податкова політика держави щодо підприємницької діяльності, високі відсоткові ставки за кредитами та їх короткостроковість, непрозора структура власності підприємств, різкий спад інвестиційної діяльності останніх, слабкий розвиток вітчизняного фондового ринку.

У другому підрозділі розглянуто сутність, види і фактори виникнення фінансової кризи на підприємстві, описано етапи розробки системи експрес-діагностики кризового фінансового стану. Сформульовано основні вимоги до показників, на яких має базуватись система експрес-діагностики для забезпечення максимальної її ефективності, а також описано етапи аналізу за допомогою даної системи. Наведено поняття банкрутства підприємства, зокрема описано критерії, які діють у вітчизняній та зарубіжній практиці, на основі яких підприємство може бути визнано банкрутом.

У третьому підрозділі проаналізовано ряд існуючих методів зарубіжної та вітчизняної практики діагностики банкрутства підприємств, серед яких виділено кількісні та якісні. По першій групі у роботі проведено аналіз ряду методів оцінки фінансового стану підприємства, серед яких розглянуто коефіцієнтні, рейтингові методи, а також, так звані, моделі фінансової рівноваги. Також серед кількісних методів проведено аналіз систем штучного інтелекту, серед яких розглянуто нейронні мережі та експертні системи. Серед якісних методів розглянуто та проаналізовано три класичні, а саме метод Аргенти, Скоуна та методику В. Ковальова.

Другий розділ "Економіко-математичні моделі діагностики банкрутства та можливість їх застосування для українських підприємств" складається із трьох підрозділів.

У першому підрозділі розглянуто та проаналізовано ряд існуючих економіко-математичних моделей діагностики банкрутства підприємств, а також математичних методів, за допомогою яких вони побудовані, а саме дискримінантний аналіз, кластерний аналіз, дерева рішень, імітаційне моделювання та байєсівські мережі. Особлива увага приділена дискримінантному аналізу, оскільки існуючі дискримінантні моделі, розроблені переважно зарубіжними науковцями, характеризуються досить високою точністю класифікації і добре зарекомендували себе на практиці. Тому у даному підрозділі описано основні поняття дискримінантного аналізу і проведено критичний аналіз ряду дискримінантних моделей зарубіжної та вітчизняної практики, а саме моделей Альтмана, Таффлера, Ліса, Спрінгейта, моделі R, моделей Сайфуліна і Кадикова, Терещенко та ряду інших. Також особлива увага приділена деревам рішень, як широко розповсюдженому методу автоматичного опису і класифікації даних.

У другому підрозділі проведено експериментальну практичну перевірку можливості застосування ряду методів та моделей зарубіжної та вітчизняної практики діагностики банкрутства у їх оригінальному вигляді для підприємств України. Для вирішення цієї задачі серед методів були вибрані коефіцієнтні та рейтингові, як найбільш поширені у господарській практиці, крім того застосування решти методів не було можливим через недоступність необхідних для розрахунків за ними даних. Серед економіко-математичних моделей були вибрані дискримінантні моделі, оскільки вони найкраще себе зарекомендували у зарубіжній практиці, і для розрахунків за ними були доступні необхідні дані. Для тестування вибраних методів та моделей були підготовані дані фінансової звітності по промисловим підприємствам України, підпорядкованим Мінпромполітики, обсягом більше 1200 спостережень. При тестуванні практично всі методи та моделі показали значну викривленість результатів. Не дивлячись на те, що тестування проводилось лише на даних по промисловим підприємствам, результати перевірки дозволили зробити висновок щодо недоцільності механічного застосовування в оригінальному вигляді для українських підприємств існуючих методів та моделей зарубіжної практики діагностики банкрутства.

У третьому підрозділі побудовано адаптовані економіко-математичні моделі діагностики банкрутства, виходячи із їхніх зарубіжних аналогів, з метою зробити їх придатними для застосування щодо українських підприємств. У якості базових моделей були обрані п'ятифакторна дискримінантна модель Альтмана, а також дискримінантні моделі Ліса і Таффлера. Для цієї задачі також був застосований метод дерев рішень, який був обраний через ряд своїх переваг порівняно з іншими методами, а саме найвищій серед існуючих методів простоті інтерпретації результатів та самої моделі в цілому; досить високій точності класифікації побудованих за допомогою нього моделей; відсутності необхідності володіти апріорною інформацією про змінні, оскільки моделі у вигляді дерев рішень є непараметричними; відсутності необхідності здійснювати селекцію змінних, оскільки алгоритм побудови дерева рішень сам визначає значущі при розбитті змінні. Задача поточного дослідження полягала у наступному:

- використовуючи всі показники, які входять до вищезазначених дискримінантних моделей, побудувати відповідні дискримінантні функції, оцінивши їхні коефіцієнти на вищеописаних даних по українським промисловим підприємствам;

- використовуючи ті ж показники, побудувати моделі у вигляді дерев рішень.

У якості вхідної інформації були використані ті ж самі, що і для вирішення попередньої задачі, дані фінансової звітності по українським промисловим підприємствам. Враховуючи невелику варіацію даних у вибірках, було вирішено виділити лише три класи підприємств згідно масштабності фінансової кризи і відповідно ймовірності банкрутства з наступною інтерпретацією: клас 1 - підприємства, які не демонструють ознак кризи, або переживають легку фінансову кризу, і мають ймовірність банкрутства 0-33%; клас 2 - підприємства, які переживають глибоку фінансову кризу, і мають ймовірність банкрутства 34-66%; клас 3 - підприємства, які переживають катастрофічну фінансову кризу, і мають ймовірність банкрутства 67-100%.

Всі три побудовані дискримінантні функції виявилися значущими і якісними, про що свідчать значення відповідних статистичних критеріїв. Моделі продемонстрували досить високу точність при навчанні (близько 95%), проте досить невисоку при перевірці на тестовій вибірці (близько 80%), у якості якої було взято всю вихідну вибірку за виключенням тих підприємств, з яких була сформована навчальна. Найвищу точність класифікації продемонструвала адаптована модель Ліса - 83,2%:

Z = 24,145X₁ + 0,289X₂ + 0,286X₃ + 0,001X₄ - 8,132, (1)

де Х₁ - оборотний капітал / сума активів, Х₂ - прибуток від реалізації / сума активів, Х₃ - нерозподілений прибуток / сума активів, Х₄ - власний капітал / позичковий капітал.

Інтерпретація значень показника Z у порівнянні із розрахованими граничними значеннями проводиться наступним чином: якщо для підприємства значення Z виявляється більшим 2,03, то таке підприємство належить до класу 1; якщо значення знаходиться у проміжку -2,12<Z<2,03, то підприємство належить до класу 2; якщо ж Z виявиться меншим -2,12, то підприємство відноситься до класу 3.

Для побудови адаптованих моделей-дерев рішень вирішено було застосувати алгоритм CART (Classification and Regression Trees), який дозволяє будувати бінарні дерева рішень, тобто такі моделі, у яких кожен вузол дерева при розбитті має тільки двох нащадків. Побудовані автором моделі виявились якісними і продемонстрували високу точність класифікації при навчанні (близько 97%), проте не досить високу при перевірці їх на тестовій вибірці (близько 73%). Найвищу точність класифікації показала адаптована модель Ліса - 76,2%.

Підсумовуючи результати всіх розрахунків, було зроблено висновок, що усі побудовані автором моделі, як дискримінантні функції, так і дерева рішень, показали не досить високу точність класифікації при перевірці їх на тестових вибірках, причому гіршою виявилась точність класифікації дерев рішень, порівняно з дискримінантними функціями. Тому є необхідність розробки відповідних моделей з обґрунтованим вибором ключових для діагностики кризового фінансового стану та банкрутства українських підприємств показників, максимально-можливим ступенем виконання всіх передбачених відповідними методами моделювання статистичних критеріїв та обґрунтованим вибором параметрів цих методів, що і було зроблено у третьому розділі даної роботи.

Третій розділ "Розробка моделей діагностики банкрутства українських підприємств за допомогою дискримінантного аналізу та дерев рішень" складається із чотирьох підрозділів.

У першому підрозділі описано процес підготовки даних та селекції фінансових показників. Для підвищення точності моделей із вихідної бази даних були сформовані окремі вибірки згідно спеціалізації підприємств, і для кожної з них вирішено було побудувати окремі моделі. Таким чином було виділено такі групи підприємств, як виробничі промислові підприємства; підприємства, котрі займаються науковими дослідженнями у галузі промисловості; підприємства, які займаються проектуванням; підприємства, які займаються іншою діяльністю у галузі промисловості.

Першим і найважливішим етапом побудови моделей є вибір ключових для діагностики фінансової кризи та банкрутства українських підприємств показників. Виконання цього завдання проводилося протягом кількох послідовних етапів. На першому етапі було зібрано та проаналізовано всі відносні показники, які наразі використовуються на практиці для оцінки фінансового стану підприємств. Ці показники були згруповані згідно аспектів фінансового стану, які вони здатні висвітлювати, а саме платоспроможності та ліквідності, оборотності, фінансової стійкості та рентабельності. Другим етапом було виділення з вищезгаданого переліку тих показників, які використовуються як у вітчизняних, так і у зарубіжних методах та моделях діагностики банкрутства. Нарешті на третьому етапі був здійснений експертний відбір найбільш значимих для діагностики фінансової кризи та банкрутства українських підприємств показників. Відібрані для моделі фінансові показники повинні задовольняти наступним умовам:

1) Відібрані показники повинні максимально точно описувати кожен з найважливіших аспектів фінансового стану підприємства;

2) Відібрані показники повинні давати комплексну і вичерпну оцінку фінансового стану підприємства;

3) Відібрані показники повинні бути незалежними з економічної точки зору;

4) Кількість відібраних показників має бути мінімальною, але достатньою для виконання п. 1 і 2.

Остаточний перелік показників (у дужках наведено позначення кожного показника для обчислень) був наступним: коефіцієнт абсолютної ліквідності (Х ₁), коефіцієнт співвідношення дебіторської та кредиторської заборгованостей (Х ₂), коефіцієнт оборотності оборотних активів (Х ₃), коефіцієнт оборотності кредиторської заборгованості (Х₄), коефіцієнт оборотності дебіторської заборгованості (Х₅), коефіцієнт ефективності використання трудових ресурсів (Х₆), коефіцієнт зносу основних засобів (Х₇), коефіцієнт фінансової автономії (Х₈), коефіцієнт маневреності власного капіталу (Х₉), коефіцієнт покриття боргів власним капіталом (Х₁₀), рентабельність активів (Х₁₁), рентабельність продажів (Х₁₂), рентабельність поточних активів (Х₁₃), рентабельність власного капіталу (Х₁₄) і рентабельність основної діяльності (Х₁₅).

Далі для оптимізації якості моделей і об'єктивності аналізу були здійснені наступні кроки: по-перше, вирішено було обрати лише показники-стимулятори, тобто такі показники, вище значення котрих свідчить про кращу ситуацію у тому чи іншому аспекті фінансового стану підприємства, і з цієї причини замість коефіцієнта зносу основних засобів було взято обернений до нього показник; по-друге, при розрахунку показників рентабельності у чисельнику замість чистого прибутку було вирішено використати прибуток від операційної діяльності (EBIT) для збільшення варіації показників рентабельності з тієї причини, що переважна більшість підприємств з вибірки дослідження мала низькі за модулем показники рентабельності; по-третє, підприємства, котрі мали збиток від операційної діяльності, було вирішено включити у вибірку дослідження і розрахувати для них показники рентабельності. Останній крок дозволив значно збільшити варіацію цих показників, оскільки останні стали набувати крім додатних, також і від'ємних значень. Крім того, внаслідок цього збільшився обсяг вибірки, підвищилася об'єктивність аналізу, оскільки багато збиткових підприємств мали низькі значення і всіх інших показників, тобто власне і були потенційними банкрутами.

Після того, як було утворено остаточний перелік фінансових показників для побудови моделей, для всіх чотирьох груп підприємств були сформовані відповідні вибірки по кожному з відібраних показників. Під час формування вибірок, як і попередніх розрахунках, виникла проблема нестачі необхідних для розрахунку деяких показників даних по значній частині підприємств. Після вилучення відповідних спостережень, розмір вибірок по групам проектувальних підприємств та підприємств, які займаються іншою діяльністю, скоротився до 37 і 53 спостережень відповідно. Такі кількості спостережень є недостатніми для побудови ефективних моделей, і тому ці дві групи підприємств вирішено було виключити із дослідження. Таким чином для побудови моделей були підготовані дві вибірки: по виробничим промисловим підприємствам (628 спостережень), і науково-дослідним (208 спостережень).

Наступним кроком був проведений аналіз отриманих вибірок і його результати свідчили про такі факти: дані мають досить специфічний характер, суть якого полягає у тому, що по значній частині підприємств було складно однозначно ідентифікувати їхній фінансовий стан, оскільки у них спостерігалися високі значення одних показників при низьких значеннях інших. Також було виявлено, що значення коефіцієнтів ефективності використання трудових ресурсів і маневреності власного капіталу (Х₆ і Х₉ відповідно) змінюються досить часто майже у оберненій залежності порівняно з іншими показниками. На жаль, проведений аналіз не дав можливості з'ясувати причини даного факту, тому ці показники довелося виключити з аналізу. Проведений аналіз дозволив встановити, що варіація є досить значною по більшій частині показників для обох груп підприємств. Проте, не дивлячись на це, більшість значень цих показників знаходяться у досить вузьких проміжках. Так значення коефіцієнта абсолютної ліквідності (Х₁) є досить низьким для переважної більшості підприємств обох груп, і не перевищує значення 0,1, що свідчить про їх незадовільний фінансовий стан. Також є низьким по переважній більшості підприємств значення коефіцієнта відношення вартості основних засобів до суми їх зносу (Х₇) і коливається у межах від 1 до 2 із середнім значенням 1,9 по групі виробничих підприємств і 1,7 по науково-дослідним. Тобто частка зносу їхніх основних засобів перевищує 50%, а для науково-дослідних підприємств у середньому ця частка складає близько 60%, що є негативним показником. Аналіз показників рентабельності (Х₁₁-Х₁₅) показав, що останні мають дуже низькі значення по преважній більшості підприємств і не перевищують у середньому 0,05, причому у приблизно третини підприємств значення даних показників є від'ємними. За результатами аналізу були відзначені і деякі позитивні моменти. Так у значної кількості підприємств значення коефіцієнта співвідношення дебіторської та кредиторської заборгованостей (Х₂) було у межах норми і у середньому склало 0,7. Значення ж коефіцієнта фінансової автономії (Х₈) у переважної більшості підприємств виявилось досить високим і склало у середньому 0,6, причому по третині підприємств це значення перевищувало 0,7-0,8. Проте не дивлячись на відзначені позитивні моменти, результати аналізу дозволили зробити висновок про кризовий фінансовий стан більшості підприємств з вибірки дослідження.

Враховуючи вищезазначені особливості характеру даних, зокрема їх розподілу, вирішено було сформувати лише два класи підприємств згідно масштабу їх фінансової кризи і ймовірності банкрутства: клас 1 - підприємства, які не демонструють ознак кризи, або переживають легку фінансову кризу, і мають ймовірність банкрутства 0-49%; клас 2 - підприємства, які переживають глибоку, або катастрофічну фінансову кризу, і мають ймовірність банкрутства 50-100%. Для зручності класи були позначені відповідно "S" і "B".

У другому підрозділі для поділу вибірок підприємств на класи був застосований кластерний аналіз, а саме алгоритм k-середніх, оптимальність використання якого для даної задачі була обґрунтована у дисертаційній роботі. Кластеризація була проведена досить успішно по обом групам підприємств. Проте по виробничим промисловим підприємствам із аналізу довелося виключити коефіцієнт оборотності дебіторської заборгованості (Х₅) і показник відношення вартості основних засобів до суми їх зносу (Х₇) через близькість розташування їх середніх по класам. З цієї ж причини по другій групі підприємств довелося виключити всі показники рентабельності і знову ж таки показник Х₇. Після проведення кластеризації по виробничим підприємствам до класу S було віднесено 237 підприємств, а до класу B відповідно 391. Науково-дослідні підприємства аналогічним чином були кластеризовані у співвідношенні 83 до 125. Такий розподіл по кластерам також свідчить про кризовий фінансовий стан більшості підприємств дослідження. криза неплатоспроможність банкрутство фінансовий

У третьому підрозділі для обох груп підприємств було побудовано моделі за допомогою дискримінантного аналізу. Перевірка даних на наявність мультиколінеарності показала присутність досить сильних взаємозв'язків по ряду показників. Тому по обом моделям вони були виключені із аналізу, причому виключення кожного з пари залежних показників економічно обґрунтовано у роботі. Після здійснення даної процедури у моделі по першій групі підприємств було залишено показники Х₁, Х₂, Х₃, Х₈, Х₁₁, а у моделі по другій - Х₁, Х₂, Х₄, Х₈. Після виключення показників, між деякими з тих, що залишились, ще спостерігались слабкі кореляційні зв'язки. Проте даний набір показників вирішено було вважати остаточним, оскільки таким чином було отримано оптимальну конфігурацію моделі з максимальною економічною значущістю при мінімальному рівні мультиколінеарності.

Проведений дискримінантний аналіз дав досить якісні результати. Обидві моделі виявились значущими і характеризуються високою дискримінантною силою, про що свідчать значення відповідних статистичних критеріїв. Крім того, обидві моделі показали абсолютну точність класифікації при навчанні (100%). Далі наведена модель для виробничих промислових підприємств:

Z = 10,098X₁ + 0,811Х₂ + 0,122Х₃ + 14,146Х₈ + 3,445Х₁₁ - 9,774. (2)

Точність класифікації при перевірці на тестовій вибірці виявилась достатньо високою і склала 94,7%, що свідчить про високу ефективність побудованої моделі.

Оскільки границя між класами є нечіткою, а розбиття на більш, ніж два класи є недоцільним, наступним кроком, виходячи із середніх значень дискримінантної функції по кожному з класів, автором було розроблено детальнішу шкалу для більш точної ідентифікації масштабу фінансової кризи та оцінки ймовірності банкрутства (табл. 1).

Для науково-дослідних промислових підприємств точність класифікації теж виявилась достатньо високою і склала 96,2%. Власне сама модель має вигляд:

Z = 27,748X₁ - 0,003Х₂ + 0,120Х₄ - 0,123Х₈ - 4,689. (3)

Таблиця 1 Інтерпретація значень Z для виробничих промислових підприємств

Середні по класам для даної моделі дорівнюють -3,96 і 3,96 для класів B і S відповідно, а інтерпретація значень Z проводиться аналогічно попередній моделі.

У четвертому підрозділі було побудовано моделі для обох груп підприємств за допомогою методу дерев рішень. Для вирішення даної задачі було застосовано наступні алгоритми: CART (Classification And Regression Trees), CHAID (Chi-square Automatic Interaction Detector), QUEST (Quick, Unbiased, Efficient Statistical Trees). За допомогою кожного із них було побудовано окрему модель з метою: порівняти точність їх класифікації; проаналізувати, які змінні були включені алгоритмами у модель, та їх важливість; вибрати оптимальну з отриманих моделей для кожної групи підприємств. Для максимізації якості моделей, експериментальним шляхом були підібрані оптимальні значення параметрів дерев рішень. Так за критерії зупинки навчання моделі було встановлено мінімальні кількості об'єктів у вузлі, необхідні для подальшого розбиття. Для моделей, побудованих за допомогою алгоритму CART, були задані значення апріорних ймовірностей згідно об'ємів класів кожної з вибірок. Для моделей, побудованих за допомогою алгоритмів CART і QUEST був застосований спосіб відтинання - не перевищення однієї стандартної похибки.

Всі побудовані моделі продемонстрували достатньо високу точність класифікації як при навчанні (91,8-100%), так і при перевірці на тестових вибірках (86,7-91,5%). Для виробничих промислових підприємств найвищу точність класифікації (91,5%) продемонструвала модель, побудована за допомогою алгоритму CART, а для науково-дослідних - за допомогою алгоритму CHAID (90,9%).

Для підвищення якості результатів, автором запропоновано комплексне використання отриманих моделей наступним чином:

1. Застосувати для класифікації дискримінантну функцію, як найбільш точну, і за розробленою шкалою визначити ймовірність банкрутства підприємства, яке досліджується;

2. У разі, якщо ймовірність банкрутства підприємства виявиться вищою 25%, застосувати відповідну модель-дерево рішень і визначити змінні, по яким було класифіковано підприємство.

Запропонована автором концепція комплексного використання розроблених моделей забезпечує не тільки високу точність та простоту інтерпретації результатів, але й дозволяє проводити причинно-наслідковий аналіз. Сутність останнього полягає у тому, що по змінним, які відіграли роль при класифікації, можна визначити аспекти фінансового стану, які свідчать про ознаки фінансової кризи на підприємстві.

Висновки

У дисертаційній роботі запропоновано нове вирішення важливої науково-практичної задачі розробки моделей діагностики фінансової кризи та банкрутства українських підприємств. Проведене дослідження дозволило зробити наступні висновки: