Математичні моделі сигналу зі стохастичними зсувами спектру та методи його ефективного виявлення

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішено важливу науково-прикладну проблему математичного моделювання сигналу зі стохастичними зсувами спектру при побудові систем достатньо швидкого та вірогідного виявлення сигналу обмеженими засобами. На підставі висунутої інтерпретації спектру сигналу розроблено теоретичні основи структурної та параметричної ідентифікації його математичних моделей -- спектральних зображень функцій в оснащеному гільбертовому просторі. При цьому сформульовано та розв'язано низку задач і отримано такі результати:

1. Аналіз та класифікація математичних моделей, застосованих для побудови систем достатньо швидкого та вірогідного виявлення сигналу, показали, що мінімальна кількість засобів досягається тоді, коли ефективна оцінка автокореляційної функції сигналу має вираз лінійної форми.

2. Розробленням лінійної моделі сигналу зі стохастичними зсувами спектру після його аналогово-цифрового перетворення ідентифіковано спектр функції з оснащеного гільбертового простору як структуру математичної моделі сигналу чим уможливлено:

а) Установлення взаємно-однозначної відповідності між статистикою еквідистантних значень сигналу та його спектральним зображенням, що забезпечило параметричну ідентифікацію математичної моделі;

б) Означення автокореляційної функції слабко періодичною, що забезпечило застосування класичних виразів функціоналу відношення правдоподібності, характеристик та порогу виявлення й статистики виявлення і спростило визначення параметрів математичної моделі.

3. Параметричну ідентифікацію моделі виконано шляхом означення типу слабкої періодичності, що уможливило визначення значення статистики виявлення та побудову характеристик виявлення.

4. Узгоджено характеристики нової моделі сигналу зі стохастичними зсувами спектру після АЦП його з відомими метрологічними нормами -- шляхом параметричної ідентифікації розробленої моделі установлено і експериментально підтверджено періодичну корельованість радіосигналу зі стрибками несучої частоти після АЦП, завдяки чому обґрунтовано можливість застосування стандартних спектральних метрологічних норм для виявлення сигналу.

5. Обґрунтовано та побудовано критерій екстремальної адаптації параметрів АЦП та ЦСА сигналу до стохастичних зсувів його спектру:

а) Вперше визначено індикаторну функцію зсувів спектру, що дозволило встановити можливість налаштування до зсувів спектру аналогово-цифрового перетворення та спектрального аналізу;

б) Установлено зв'язок між індикаторною функцією та стаціонарними компонентами сигналу, що уможливило оптимальне визначення останніх;

в) Вперше установлено та експериментально підтверджено, що варіація спектрів стаціонарних компонент, визначених на базі розробленої моделі сигналу, має екстремум при параметрах спектрального аналізу, які відповідають параметрам стохастичних зсувів спектру сигналу, що уможливлює екстремальну параметричну адаптацію пристроїв його виявлення.

6. Розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення комп'ютерних імітаційних моделей: а) пристроїв АЦП та ЦСА; б) адаптації цих пристроїв до радіосигналу зі стохастичними зсувами спектру; в) визначення значень статистики та характеристик виявлення. Це уможливило структурну та параметричну верифікацію математичних моделей шляхом практичної апробації їх.

7. Результати верифікації розроблених моделей впровадженням методів, алгоритмів та програм виявлення радіосигналів зі стохастичними стрибками несучої частоти підтвердили підвищення ефективності виявлення, що вказує і на їх адекватність до такого сигналу. Отримано:

а) Підвищення вірогідності виявлення -- відношення сигнал/шум зменшено щонайменше на (0,5-1) дБ для заданої імовірності виявлення у порівнянні з локально-оптимальними методами;

б) Розпаралелення цифрового спектрального аналізу з потрібною роздільною здатністю у всій смузі стохастичних зсувів спектру сигналу;

в) Менший у 2 рази порядок поліноміальної обчислювальної складності цифрового спектрального аналізу сигналу.

Розроблені моделі є базою для постановки задач оцінювання параметрів сигналів зі зсувами спектру, їх оптимального прийому, розпізнавання та задач синтезу відповідних систем. Вони також уможливлюють постановку задач синтезу сигналів зі стохастичними зсувами спектру оптимальних до специфічних умов їх застосування та задач виявлення таких сигналів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Драан Я.П., Сікора Л.С., Яворський Б.І. Основи сучасної теорії стохастичних сигналів: енергетична концепція, математичний апарат, фізичне тлумачення. - Львів: ЕБТЕС, 1999.- 132 с.

Драган Я.П., Сикора Л.С., Яворский Б.И. Специфика информативности стохастических моделей ритмики - периодически коррелированных и родственных им случайных процессов // Проблемы управления и информатики.- 1997.- № 6.- С. 96-109.

Драан Я., Євтух П., Сікора Л., Яворський Б. Поліперіодично корельовані випадкові процеси як адекватні моделі сигналів кратної ритміки природних явищ і технологічних процесів // Компютерні технології друкарства.- 2000.- № 4.- С. 269-290.

Драан Я., Сікора Л., Чорна Л., Яворський Б. Енергетична теорія - логічна підстава виокремлення класів стохастичних сигналів та специфікації алгоритмів їх опрацювання // Вісник Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя.- 1998.- Т.3, № 1.- С. 71-79.

Яворский Б.И. Стохастическая модель ошибок обработки периодических сигналов в рекурсивных цифровых цепях // Отбор и обработка информации. - 1989. - Вып. 3(79). - С. 99-101.

Драан Я.П, Яворський Б.І. Векторний простір над булевим полем, індикатори і раціоналізація моделі стохастики // Вісник Державного університету „Львівська політехніка”. - 1998. - № 337. - С. 169-172.

Яворський Б.І. Побудова функціоналу відношення прав-доподібностей для сигналу з розсіяним спектром // Відбір та обробка інформації. - 2004.- Вип. 20(96).- С. 16-21.

Рафа Т., Яворський Б. Модель похибки оцифрування складних сигналів та зображень // Вісник Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя.- 2000.- Т.5, №4.- С. 41-46.

Шадріна Г.М., Яворський Б.І. Критерії вибору базисів зображення випадкових процесів для ергатичних систем // Вісник Тернопільського приладобудівного інституту імені Івана Пулюя.- 1996.- № 2.- С. 133-137.

Драан Я.П., Крива Н.Р., Яворський Б.І. Проблема апосте-ріорного визначення темпу ритміки // Вісник Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя.- 1997.- Т.2, № 1.- С. 115-125.

Приймак М., Яворський Б. Моделювання дискретних періо-дичних шумів з дискретними розподілами // Вимірювальна техніка та метрологія.- 2000.- Вип.56.- С. 78-86.

Dragan Ja.P., Kryvaya N.R., Javors'kyi B.I. Estimating the periodicity in the structure of stochastic fields // Pattern Recognition and Image Analysis. - 1996. - V.6, № 1. - P. 76-77.

Драан Я.П., Сікора Л.С., Яворський Б.І Специфікація алго-ритмів обробки сигналів та енергетична концепція // Зб. праць "Автоматика-97".- Том 3.- Черкаси: ЧІТІ.- 1997.- С. 109.

Погрібний В.О., Яворський Б.І., Яворський В.І. Підпрограма швидкого перетворення Фур'є для наукових експериментів // Автоматизація виробничих процесів.- 1993.- № 31.- С. 77-79.

Яворський Б.І. Розрахунок цифрових фільтрів методом частот-ної вибірки // Автоматизація виробничих процесів.- 1992.- №30.- С. 120-122.

Рафа Т.М., Яворський Б.І. Математична та імітаційна модель локальної комґютерної томографії // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах.- 2001.- №3.- С. 131-135.

Драан Я.П., Яворський Б.І., Яворська Є.Б. Концепції і принципи побудови моделей для означення метрологічних характеристик ритміки кардіосигналів // Вісник Державного університету „Львівська політехніка”.- Cер. Радіоелектроніка та телекомунікації.- 2002.- № 443.- С. 200-205.

Яворський Б.І. Цифрове виявлення сигналів з розсіяним спектром і невідомими параметрами // Вісник Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя.- 2004.- Т.9, № 2.- С. 94-103.

Драан Я., Рафа Т., Чорна Л., Яворський Б. Синтез інформаційно вимірювальних систем для активного експерименту // Компютерні технології друкарства. - 1999.- № 3.- С. 252-261.

Драан Я.П., Яворський Б.І. Методика побудови підсистеми візуалізації космічної інформації // Космічна наука і технологія.- 1998.- Т.IV, №3-4.- С. 94-101.

Демчук Л., Драан Я., Чорна Л., Яворський Б. Інформаційно вимірювальна система для активного експерименту // Вісник Державного університету „Львівська політехніка”.- Cер. Радіоелектроніка та телекомунікації.- 2000.- № 387.- С. 123-129.

Яворський Б.І. Моделювання радіовипромінювань від компютерно-ергатичних систем // Вісник Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя.- 2005.- Т.10, № 2.- С. 115-122.

А.С. 1481736 СССР, МКИ G 06 F 3/153. Устройство для отображения информации / Б.И. Яворский, В.И. Яворский, З.И. Домбровский (СССР) - №4205244/24-24; Заявлено 02.03.87; Опубл. 23.05.89, Бюл. №19.- 2 с.

Яворський Б.І. Математичні основи радіоелектроніки.- Тернопіль: ТПІ, 1996.- 382 с.

Яворський Б.І. Проективні перетворення при моделюванні випадкових сигналів // Імовірнісні моделі та обробка випадкових сигналів і полів.- Частина 1.- Харків: ХІРЕ, 1992.- С.101-106.

Яворський Б.І. Однорідність та регулярність при моделюванні випадкових процесів // Імовірнісні моделі та обробка випадкових сигналів і полів.- Том 2, Частина 1.- Львів-Харків-Тернопіль: ТПІ, 1993.- С. 59-65.

Dragan Ya., Sikora L., Yavors'kyi B. Shannon's measure of information and signal theory // Современные методы цифровой обработки сигналов в системах измерения, контроля, диагностики и управления.- Минск: БГУ, 1999.- С. 102-110.

Яворський Б.І. Проективні перетворення та зображення сигналів // Праці Першої всеукр. міжнар. конф. “Обробка сигналів і зображень та розпізнавання образів” (УкрОБРАЗ92).- Київ: УАсОІРО - 1992.- С. 57-58.

Яворський Б.І. Ієрархія структурно-формівних перетворень сигналів // Тези доп. Другої наук.-техн. конф. “Прогресивні матеріали, технології та обладнання в машино- і приладобудуванні”.- Тернопіль: ТПІ, 1993.- С. 15-16.

Яворський Б.І. Геометрія задач розпізнавання образів // Праці Другої всеукр. міжнар. конф. “Обробка сигналів і зображень та розпізнавання образів” (УкрОБРАЗ94).- Київ: УАсОІРО, 1994.- С. 91-94.

Драан Я.П., Сикора Л.С., Яворский Б.И. Линейные случайные процессы конечной энергии и класификация стохастических сигналов// Proc. of 4-th Intern. Conf. “Pattern Recognition and Information Processing” (PRIP-97).- V.2.- Minsk (Belorus) - Szczecin (Poland), 1997.- P. 130-134.

Драан Я.П., Яворський Б.І. Класифікація та розпізнавання сигналів // Праці Третьої всеукр. міжнар. конф. “Оброблення сигналів і зображень та розпізнавання образів” (УкрОБРАЗ'96).- Київ: УАсОІРО, 1996.- С. 47-49.

Dragan Ja.P., Javors'kyi B., Chorna L., Sikora L. Energy theory of stochastic signals, separation of classes and specification of statistical processing algorithms // Proc. of the First European Conf. on Signals Analysis and Prediction (ECSAP-97).- Signals Analysis and Prediction I.- Prague: ICT Press, 1997.- P. 129-132.

Яворский Б.И. Стохастическая периодичность цифровых решений разностного уравнения // Докл. ХII научн.-техн. семинара “Статистический синтез и анализ информационных систем”.- Москва-Черкассы: ЧИТИ, 1992.- С. 61.

Yavorskyy B.I. Metrological characteristics of quantum processings of biosignals // Збірник тез доп. Другої наук.-техн. конф. “Оптоелектронні інформаційні технології” (Фотоніка-ОДС2002).- Вінниця: "УНІВЕРСУМ-Вінниця", 2002.- С. 46.

Яворский Б.И. Тестовые периодические коррелированные случайные последовательности // Тезисы докл. Всес. научн.-техн. конф. “Методы представления и обработки случайных сигналов и полей”.- Харьков: ХИРЭ, 1989.- С. 22.

Dragan Ya., Sikora L., Yavors'kyi B. Abstract function spectral representations in the energy theory of stochastic signal models // Book of abstracts of Intern. Conf. on Functional Analysis and its Applications.- Lviv: Видавничий центр Львівського національного університету імені Івана Франка, 2002.- P. 63-64.

Dragan Ya., Sikora L., Yavors'kyi B. A repercussion of Shannon's ideas on signal theory // Proc. of 1 Intern. Conf. Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunication and Computer Science (TCSET'2002).- Lviv-Slavsko: Lviv Polytechnical National University, 2002.- P. 213.

Яворський Б.І. Визначення метрологічних характеристик сигналів з розсіяним спектром // Сборник научных трудов (“Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития” МРФ - 2002).- Частина 1.- Харків: ХНУРЕ, 2002.- С. 97-100.

Yavorskyy B. Preliminary signal processing of event and non-stationary signals for their spectral representations // MKIM-2002. Міжнарoдна конференція з індуктивного моделювання. - Том 1, Частина 2.- Львів: ДНДІІ, 2002.- C. 118-124.

Яворский Б.И. Система оперативного оценивания и отображения характеристик сигнала // Сб. тезисов Межрегиональной научн.-техн. конф. “Цифровая обработка сигналов в системах связи и управления”.- Львов: ЛПИ, 1992.- С. 164.

Yavorskyy B. Detection of low probability of interception signals in bases of almost periodical functions // Proc. of Intern. Conf. Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunication and Computer Science (TCSET'2004).- Lviv-Slavsko: Publishing House of Lviv Polytechnic, 2004.- P 487-490.

Размещено на Allbest.ru