Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Данная выпускная квалификационная работа рассматривает тему оценки рыночной капитализации компаний, оперирующих на развивающихся рынках России, с помощью рыночных мультипликаторов. В настоящий момент существует много видов оценки стоимости капитала и, что не маловажно, расчет стоимости капитала компании на основе мультипликаторов является одним из наиболее широко используемых методов. В целом, методология оценки стоимости капитала с помощью рыночных мультипликаторов основывается на построении мультипликатора на основе показателей, представленных выборкой сопоставимых компаний. Рыночный мультипликатор представляет собой коэффициент, отражающий отношение стоимости капитала и финансового драйвера данной стоимости. И, таким образом, рыночная стоимость капитала компании может быть получена путем умножения финансового драйвера на значение построенного выборочного мультипликатора.

В области инвестиционного анализа мультипликаторы широко используются в вопросах справедливой оценки стоимости компании относительно рынка с учетом финансового положения компании. Кроме того, мультипликаторы часто применяются в оценках, связанных с финансируемым выкупом компаний, IPO сделками, сезонными размещениями акций, а также со сделками слияния и поглощения.

Оценка стоимости капитала может быть осуществлена с помощью нескольких методов. Зачастую, большинство методологий основано на моделях дисконтированных денежных потоков. Однако данный способ обладает довольно высокой чувствительностью к большому количеству предпосылок. Поэтому инвестиционными аналитиками часто используется метод оценки капитала с помощью мультипликаторов. В качестве основной методологии расчета мультипликаторов используется метод синтетического мультипликатора. Он рассчитывается путем формирования выборки сопоставимых компаний и усреднения выборочных значений мультипликатора с помощью медианного или среднеарифметического показателя. Однако стоит заметить, использование средних значений может угрожать большой ошибкой данной модели, что негативно сказывается на результатах оценки. Существует и другой способ расчета рыночного мультипликатора - построение регрессионной модели. В ряде исследований данная методология используется в качестве альтернативы стандартной процедуре расчета рыночного мультипликатора.

Исходя из обзора области построения рыночных мультипликаторов, в данном исследовании целью работы является определить наиболее релевантную методологии расчета мультипликаторов для оценки рыночной капитализации компаний, оперирующих на развивающихся рынках России. Таким образом, наиболее оптимальная методология должна обладать способностью к адаптации к условиям российского рынка.

Для достижения указанной выше цели необходимо выполнить следующие задачи: рыночный капитализация мультипликатор стоимость

1) Выявить, какие синтетические мультипликаторы будут обладать наибольшей точностью;

2) Определить, как повлияет добавление критерия рентабельности капитала при формировании выборки на ошибку прогнозных значений;

3) Выяснить, какие факторы необходимо включать в регрессионную модель построения мультипликатора;

4) Выбрать наиболее релевантную модель для оценки компаний развивающегося рынка.

Согласно поставленным задачам, исследование будет основано на сравнительном анализе двух наиболее популярных методологий построения мультипликаторов, а также их корректировке. Таким образом, предмет исследования - совокупность мультипликаторов для оценки рыночной капитализации компаний. Объект исследования - финансовые показатели компаний развивающегося российского рынка.

В настоящий момент рыночные мультипликаторы являются значимым финансовым показателем для публичных компаний, используется в отчетах компаний и обзорах рынка. Таким образом, тема оценки стоимости капитала является актуальной и требует более детального рассмотрения с учетом конъюнктуры российского рынка.

Структура работы будет построена следующим образом: во втором разделе выпускной квалификационной работы будет представлен обзор литературы по тематики оценки стоимости капитала, построения рыночных мультипликаторов. Следующий раздел включает методологию расчета мультипликаторов, оценки точности построенных моделей. Далее будет освящена информация о выборке, а также эмпирических результатах исследования. В заключительной части будут сделаны основные выводы и заключения по оценке рыночной капитализации компаний.



Глава 1. Обзор литературы

С целью выявления взглядов и методологии оценки стоимости собственного капитала компаний был проанализирован ряд статей в области инвестиционного анализа и финансов. Значимость подобных исследовательских работ обусловлена тем, что расчет рыночной капитализации необходим при оценке стоимости компаний при IPO, а также M&A и LBO сделках.

Несмотря на тот факт, что в научной литературе на данный момент существует большое количество работ, посвященных оценке стоимости капитала компаний с помощью рыночных мультипликаторов, методология расчета и область применения мультипликаторов на практике до сих пор остается без должного внимания. В большинстве источников сочетаются теоретические основы моделей построения мультипликатора с плюсами применения данной методологии. Таким образом, понимание специфики построения и применения мультипликаторов для оценки капитала может быть достигнуто путем синтеза информации из большого количества источников.

Основополагающие методологические аспекты построения оценки стоимости капитала с помощью рыночных мультипликаторов содержит работа А. Шрейнера [23]. Автор подробно раскрывает теоритические моменты оценки капитала компаний с помощью рыночных мультипликаторов. Шрейнером был четко выстроен механизм оценки, описана специфика подбора мультипликаторов в зависимости от отрасли, в которой функционирует компания, и прочих факторов. В области методологии расчета автор приводит однофакторные и двухфакторные модели оценки стоимости капитала.

В случае модели оценки стоимости капитала автор выявил наиболее подходящие для использования мультипликаторы путем анализа описательных статистик по данным мультипликаторам, а именно было уделено внимание абсолютной ошибке прогнозных значений рыночной капитализации, а именно её медианному и среднему значению. Таким образом, мультипликаторы, обладающие наименьшей ошибкой могут быть включены в модель оценки капитала.

V_t^equity - стоимость капитала

m_t - рыночный мультипликатор

x_t - финансовый драйвер

Особенности оценки стоимости капитала рассмотрены в работе Р. Бэйкера [2]. Автор акцентирует свое внимание на эконометрической проблеме, связанной с тем, что малый объем выборки сопоставимых компаний становится причиной нецелесообразности применения метода наименьших квадратов для построения регрессионной модели, так как данная модель склонна обладать большим значением ошибки.

Так же, проблематика точности оценки с помощью рыночных мультипликаторов описывается в работе Д. Эка [12]. Автор проводит сравнительный анализ регрессионных моделей, а также оценку ошибок данных моделей, построенных на основе медианного и среднего гармонического значения релевантного мультипликатора в качестве зависимой переменной. Как результат - наилучшие показатели в области адекватности модели и наименьшей ошибки показала модель, использующая медианное значение мультипликатора для оценки рыночной стоимости капитала.

Детальный анализ соотношения рыночных мультипликаторов и модели DCF проводит В. Рихтер [14]. Теоретической основой его исследования является установление связи мультипликатора для оценки капитала с драйверами рыночной стоимости компании: темпом роста доходов, рисками и уровнем дивидендных выплат. Таким образом, автор показал значимость метода оценки с помощью мультипликаторов как альтернативу методу дисконтированных денежных потоков.

Следующая статья, представляющая интерес - работа К. Скогсвик [23]. Статья посвящена рассмотрению параметров сопоставимости компаний при формировании выборки для построения рыночного мультипликатора для оценки стоимости капитала компании. В первую очередь, автор уделяет внимание критериям сопоставимости выборочных и исследуемой компаний. В дополнение к факторам, упомянутых ранее, автор выделяет так же сопоставимость операционной деятельности, использование одинаковых методов бухгалтерского учета и структуру баланса. Основная часть исследования представляет собой доказательство значимости сопоставимости значений темпов роста капитала компании и рентабельности капитала у исследуемой и сопоставимых компаний.

В статье Д. Минжина описывается два вида рыночных мультипликаторов, с помощью которых возможно провести оценку стоимости капитала, это мультипликаторы Price/Earnings и Price/Book Value [19]. Автор раскрывает специфику анализа на основе рыночных мультипликаторов, а также исследует показатели, используемые при расчете указанных выше мультипликаторов. В статье особое внимание уделяется этапам оценки стоимости капитала. Первый этап подразумевает подбор мультипликатора, в зависимости от специфики отрасли и условий деятельности исследуемой компании. На втором этапе формируется выборка сопоставимых компаний, на основе которой рассчитывается отраслевой рыночный мультипликатор. Сопоставимость заключается в схожести ряда параметров исследуемой компании и выборочных компаний, а именно: функционирование в одной отрасли, схожая финансовая структура, сходство товаров и услуг, сопоставимый объем продаж. Третий и четвертый этапы заключаются в расчете выборочного мультипликатора и использовании его для расчета стоимости капитала исследуемой компании соответственно.

К. Ченг и Р. МакНамара в своем исследовании провели оценку точности мультипликаторов Price/Earnings, Price/Book Value, а также двухфакторной модели, сочетающей в себе два перечисленных ранее мультипликатора [5]. В первую очередь, с целью формирования выборки сопоставимых компаний автор использует различные сочетания признаков: рынок, индустрия, рентабельность капитала, размер компании, а также одновременные сочетания данных признаков. Результаты исследования показали, что сочетание критериев отбора по индустрии и рентабельности капитала дают максимальную точность оценки с помощью мультипликаторов Price/Earnings, Price/Book Value; в случае с двухфакторной моделью наибольшая точность достигается за счет использования формирования выборки по принципу общей индустрии. Полученные результаты идут в противопоставление наблюдениям А. Элфорда, который в свою очередь выявил, что наилучшие результаты оценки капитала с помощью мультипликаторов P/E и P/B достигаются при формировании выборки на основе только одного фактора - общая индустрия [1].

Одной из наиболее релевантных работ является исследование А. Дамодарана. Автор раскрывает специфику множества видов мультипликаторов, уделяя особое внимание применению данных мультипликаторов в условиях рынка и различных индустрий. На основе регрессионных моделей, в которых в качестве зависимого фактора используется мультипликатор P/E и P/B (независимые факторы выбираются на основе экономического смысла фундаментальных формул данных мультипликаторов) автором приведена методология оценки компаний, функционирующих в конкретной индустрии [8].

Таким образом, приведенные выше работы описывают методологию подбора сопоставимых компаний, выбор релевантных для оценки мультипликаторов и драйверов стоимости капитала, однако в них отсутствует область, посвященная анализу действия полученных моделей на практике, а именно детальное рассмотрение процесса оценка конкретной компании и последующий анализ полученных результатов.



Глава 2. Методология

Оценка стоимости капитала как методология подразумевает применение финансовых и бухгалтерский теоретических основ. В области финансового анализа существует два основных вида подходов к оценке стоимости капитала: фундаментальный - подразумевает применение модели дисконтированных денежных потоков, дивидендов и тд. Второй метод - метод относительной оценки, использующий построение рыночных мультипликаторов. Именно на последнем методе будет заострено внимание данной работы.

Исследование, проводимое в работе, можно разделить на две части. Первая посвящена изучению и тестированию стандартной методологии оценки стоимости капитала компаний с помощью синтетических рыночных мультипликаторов; вторая же часть будет направлена на построение регрессионных многофакторных моделей для расчета мультипликатора.

При сравнении качества двух вышеперечисленных методологий могут возникнуть определенные сложности. Основным способом сравнения методологий построения мультипликатора является итоговое оценивание средней и медианной абсолютной ошибки всех рассматриваемых моделей. Таким образом, будет произведена оценка дисперсии взвешенных значений ошибок модели.

В качестве дополнительной процедуры оценки точности построенных моделей будет произведена оценка рыночной стоимости капитала, рассчитанной с помощью всех рассматриваемых методов. Таким образом, для определения точности и качества двух разных методологий будет построена оценочная стоимость капитала с помощью обоих методов и сопоставлена с реальными значениями рыночной стоимости капитала компаний, содержащихся в выборке.

Особое внимание при сравнении моделей построения мультипликатора для оценки стоимости капитала будет уделено способности модели адаптироваться и учитывать условия развивающегося российского рынка продуктов питания и напитков.

2.1 Синтетические рыночные мультипликаторы

Перейдем к первой части исследования. А. Шрейнер в своей работе подробно рассматривает стандартную методологию построения мультипликаторов [23]. Данный вид анализа обладает широкой известностью, однако его точность и релевантность применения на практике по-прежнему остается неисследованной.

Согласно статье А. Шрейнера оценка стоимости капитала с помощью мультипликаторов состоит из четырех этапов.

1. Выбор релевантных показателей, влияющих на стоимость капитала и вида мультипликаторов;

2. Формирование выборки сопоставимых компаний;

3. Расчет мультипликатора по выборке;

4. Оценка стоимости капитала целевой компании.

Рассмотрим каждый шаг стандартной методологии оценки более детально.

Первый шаг данной методологии подразумевает определение меры рыночной стоимости компании, а именно: стоимость компании или рыночная капитализация. Затем определяется драйвер выбранной стоимости. Под драйвером стоит понимать показатели операционной деятельности компании: финансовый показатели, объем материальных активов и тд. Из исследований А. Шрейнера, С. Пенмана можно сделать вывод о том, что наиболее релевантными для оценки капитала являются мультипликаторы: P/Earnings, P/Book Value, P/Sales, P/Ebit [21], [23]. Данные мультипликаторы отражают рыночную стоимость капитала, сгенерированную на основе одного из факторов: чистой прибыли, продаж, балансовой стоимости компании или денежного потока от операционной деятельности соответственно.

На втором этапе происходит формирование выборки сопоставимых компаний. Определение, которое использует А. Палепу, под сопоставимыми компаниями подразумевает выборку компаний, обладающих схожими финансовыми и операционными показателями, что и целевая компания [20]. В рамках данной работы проводится анализ развивающихся рынков и, таким образом, отраслью для анализа будет выступать индустрия продуктов питания и напитков. Более того, для анализа российских компаний ввиду отсутствия должного числа компаний в РФ было предпринято в качестве сопоставимых компаний использовать представителей из США и Европы. Таким образом, к индустриальному фактору сопоставимости добавился страновой. Из выборки были исключены азиатские и африканские компании в силу того, что они резко отличаются структурой капитала и собственности, а также системой контроля.

На третьем этапе производится расчет выборочного мультипликатора. Стандартная методология предлагает расчет мультипликатора на основе среднеарифметического показателя. Р. Бэйкер и Ф. Рихтер в своих исследованиях показали, что применение медианного и среднегармонического значения позволяет добиться наибольшей точности при расчете выборочного мультипликатора [2], [14].

А. Шрейнер также утверждает, что среднеарифметический показатель очень чувствителен к выбросам из выборки и гетероскедастичности данных и предлагает следующую модель расчет мультипликатора [23]. Данная модель представляет собой среднеарифметическое между медианным и среднегармоническим значением по выборке. Шрейнер использует данную модель, объясняя это тем, что медианное и среднегармоническое значение близки к друг другу.



m_median - медианное значение мультипликатора по выборке

m_h-mean - среднегармоническое значение по выборке

Четвертый этап подразумевает расчет стоимости капитала целевой компании. Значение стоимости капитала компании рассчитывается путем умножения выборочного мультипликатора на драйвер рыночной стоимости компании. Специфика расчета заключается в том, что временной фактор расчет мультипликатора и драйвера стоимости должны совпадать. Таким образом, мультипликатор, построенный на финансовых данных за текущий период, должен умножаться на драйвер доходов за текущий период. Формула расчета рыночной стоимости капитала выглядит следующим образом:

2.2 Регрессионные модели

В качестве альтернативного метода расчета мультипликатора для оценки рыночной стоимости капитала используются регрессионные модели. В качестве регрессанта выступает тот или иной мультипликатор, а в качестве регрессоров выступают переменные, задействованные в фундаментальных формулах расчета мультипликатора. Регрессионные модели в работах С. Бойрай, А. Дамодарана отражают влияние на мультипликатор таких основополагающих факторов как рост доходов, риски и уровень выплаты дивидендов [4], [9].

В данной работе будут рассмотрены регрессионные модели, специфицированные для построения следующих мультипликаторов: P/E, P/B и P/Sales. Указанные мультипликаторы выбраны для анализа, так как они отмечаются в работах Р. Фэирфилда, Дж. Лью и М. Мейтнера как наиболее релевантные [13], [17], [18].

В текущем исследовании будет проводиться анализ конкретного сектора экономики - индустрии продуктов питания и напитков. Чаще всего для оценки стоимости компании используется методология построения усредненного значения мультипликатора по выборки, сформированной по общности признака «индустрия». Однако данный метод обладает рядом недостатков. К отрицательным сторонам данной методологии стоит отнести чувствительность к гетероскедастичности выборки, а также тот факт, что модель не учитывает специфику оцениваемой компании. Главная особенность стандартного подхода оценки стоимости капитала заключается в том, что она содержит ряд допущений. Основополагающим допущением является то, что при формировании выборки используется общность индустрии и финансовые и операционные показатели компаний, содержащихся в выборке, предполагаются примерно равными характеристикам целевой компании. В современных условиях бизнеса можно наблюдать тот факт, что структура, потенциал роста и уровень риска компаний имеют довольно серьезные различия, и, таким образом, данные предпосылки имеют сомнительный характер. Следовательно, стандартная методология оценки капитала с помощью мультипликаторов исключает возможность скорректировать полученный выборочный мультипликатор с учетом особенностей оцениваемой (целевой) компании. Именно построение регрессионных моделей позволяет выявить характер зависимости мультипликатора от ряда фундаментальных факторов. Предсказанное значение мультипликатора может быть построено для любой компании из индустрии и тем самым, быть сопоставленным с реальным значением мультипликатора для компании. Таким образом, станет возможным выявить переоценена или недооценена компания на рынке капитала.

Мультипликатор P/E

Проанализируем методологию построения регрессионных моделей более подробно. Наиболее широко распространенным мультипликатором для оценки рыночной стоимости капитала компании является мультипликатор Price/Earnings. Мультипликатор представляет собой соотношение рыночной стоимости капитала и его чистого дохода. Фундаментальную формулу расчета данного мультипликатора можно вывести из формулы Гордона и получить следующее уравнение:

EPS - доход на одну акцию

Payout Ratio - уровень дивидендных выплат

G_n - ожидаемый темп роста

Как видно из представленной формулы мультипликатор P/E обладает положительной зависимостью от уровня выплаты дивидендов, а также ожидаемых темпов роста дохода; отрицательную зависимость мультипликатор имеет от уровня риска.

В качестве первого этапа исследования был выбран метод построения регрессионной модели для мультипликатора P/E, основанной на факторах, задействованных в фундаментальной формуле. К данным факторам относится уровень выплат дивидендов, темп роста доходов и бета-коэффициент.

Бета-коэффициент отражает меру рыночного риска, с которым сталкивается компания. Чем больше значение данного коэффициента, тем больше волатильность акций анализируемой компании. Таким образом, подтверждается тенденция, наблюдаемая в зависимости мультипликатора P/E от коэффициента бета. Однако график зависимости значений мультипликатора Р/Е от бета-коэффициента не дают четкого представления о виде связи данных показателей. В связи с этим, был построен линейный тренд, отражающий отрицательную зависимость мультипликатора Р/Е от Beta.

Из фундаментальной формулы мультипликатора P/E видна положительная зависимость между мультипликатором и уровнем дивидендных выплат, ожидаемым темпом роста доходов. Данная тенденция прослеживается и при построении графика зависимости данных показателей.

Мультипликатор Price/Book Value

На следующем этапе будет рассмотрен анализ модели для мультипликатора Price/Book Value (далее P/BV). В качестве драйвера рыночной стоимости капитала компании данный мультипликатор использует Book Value (далее BV). Book Value - балансовая стоимость компании, которая формируется путем вычета из суммарной стоимости активов компании стоимости нематериальных активов и обязательств компании. Мультипликатор P/BV был выбран на основе того, что также, как и P/E обладает рядом преимуществ. Некоторые аналитики считают его более точным и стабильным инструментом для оценки рыночной стоимости, чем метод дисконтированных денежных потоков. Кроме того, если мультипликатор P/E может быть рассчитан только для компаний с положительными доходами, то P/B в данном случае помогает оценить компанию в ситуации отрицательных доходов. В условиях текущей работы, мультипликатор P/BV получает ряд преимуществ, принимая во внимание тот факт, что выборка, на которой строится исследование состоит из компаний, оперирующих на рынке Европы, Северной и Южной Америки. Также, отрасль продуктов питания и напитков отличается наличием материальных активов, что определенно положительно сказывается на эффектном применении мультипликатора P/BV.

Однако у данного мультипликатора существует и ряд недостатков. Price/Book Value испытывает на себе специфику бухгалтерского учета в разных странах, что делает затруднительным сравнение компаний в разных странах и рынках.

Перейдем к более детальному рассмотрению данного мультипликатора. Данный показатель рассчитывается путем деления рыночной стоимости капитала компании на ее балансовую стоимость.



Перед расчетом данных показателей для компаний, содержащихся в выборке, стоит определиться какая мера показателей будет использоваться: текущая или усредненная. Так как релевантные результаты могут быть получены лишь только в том случае, когда для всех компаний выбрана одинаковая мера финансовых показателей.

Для выявления независимых факторов с целью дальнейшего их использования в регрессионной модели стоит так же обратиться к методу дисконтированных денежных потоков, а именно к модели дисконтированного потока дивидендов, который, в свою очередь, можно представить следующим образом:

ROE - рентабельность капитала

Таким образом, мультипликатор P/BV представляет собой функцию с положительной зависимостью от рентабельности капитала, уровня дивидендных выплат и темпа роста доходов.

График зависимости P/BV от рентабельности капитала также выявляет положительную связь. Таким образом, компании, обладающие высоким показателем рентабельности показывают более высокое значение мультипликатора P/BV.

Однако стоит отметить, что данная связь не является линейной. Данный факт необходимо учесть при построении регрессионной модели и преобразовать переменную ROE с помощью логарифмической или экспоненциальной функции с целью приведения данной зависимости к линейному виду.

Зависимость мультипликатора от ожидаемых темпов роста доходов является отрицательной, что объясняется отрицательным углом наклона линии тренда.

В большинстве случаев для оценки стоимости капитала компании с помощью мультипликатора P/BV также используется построение усредненного показателя по выборке компаний. Однако как указывалось ранее данный способ обладает рядом недостатков. В таком случае, регрессионный анализ более уместен для построения модели, учитывающей основные операционные показатели целевой компании.

Мультипликатор P/BV находится в сильной зависимости от показателя рентабельности капитала [24]. Как было показано выше, данный показатель присутствует в фундаментальной формуле расчета мультипликатора. Более того, особую значимость имеет избыточная доходность - разность между рентабельностью и требуемой доходностью капитала. Данная величина отражает способность компании к получение дополнительного объема доходов. Таким образом, чем выше рентабельность капитала, тем больше мощностей для получения более высокого уровня доходов.

В данной работе будет построен ряд моделей для оценки мультипликатора P/BV. Если та или иная модель будет обладать высокой объясняющей силой и признаками, отвечающими за адекватность, то в таком случае модель можно будет использовать для оценки целевой компании.

Первой возможной регрессионной моделью может быть уравнение с одним фактором - рентабельность капитала. При построении регрессионных моделей стоит учитывать тот факт, что зависимость между мультипликатором и факторными переменными может быть нелинейной и, таким образом, для достижения наиболее релевантных результатов необходимо провести трансформацию переменных. Здесь может быть использовано логарифмирование переменной, экспонирование и тд.

Второй возможной регрессионной моделью может быть сочетание факторов рентабельность капитала и стандартной отклонение котировок акций. В данном случае введение новой переменной предполагает увеличение объясняющей способности модели, а также учет влияния волатильности акций компаний.

В качестве третьего типа регрессионной модели будет использована модель, сочетающая в себе те же факторы, что и мультипликатор P/E: уровень выплат дивидендов, бета-коэффициент, темп роста доходов, а также рентабельность капитала.

Мультипликатор Price/Sales

В качестве третьего мультипликатора для оценки рыночной стоимости капитала был выбран мультипликатор Price/Sales. Данный показатель представляет собой отношение рыночной капитализации компании к объему продаж. Согласно мнениям аналитиков и исследователей мультипликатор P/Sales обладает рядом преимуществ. В первую очередь, этот тип мультипликатора, в отличии от P/E, P/BV является применимым для большинства фирм, даже для тех, которые показывают отрицательный доход или балансовую стоимость капитала. Более того, Price/Sales не чувствителен к специфике бухгалтерского учета амортизации, материальных и нематериальных активов в той или иной стране. Еще одним преимуществом P/Sales является меньшая волатильность, чем у мультипликатора P/E, так как выручка менее волатильна по отношению к доходам и менее чувствительна к изменениям в экономической среде. Однако у данного мультипликатора существует и недостаток. Он связан с тем, что при использовании данного мультипликатора, в выборке могу оказаться компании, которые генерируют большую выручку, но при этом являются убыточными. Таким образом, могу возникнуть некоторые искажения регрессионной модели, что может, в свою очередь, привести к менее релевантной оценке целевой компании.

Как и в предыдущих случаях, обращаясь к фундаментальной формуле дисконтированных дивидендных потоков, модель мультипликатора P/Sales выглядит следующим образом:



Net Margin - норма чистой прибыли

r - требуемая доходность капитала

Отсюда мы видим положительную зависимость мультипликатора от нормы чистой прибыли, уровня выплат дивидендов, а также ожидаемого темпа роста доходов; обратная зависимость наблюдается от уровня риска фирмы. Положительная связь между мультипликатором и нормой чистой прибыли прослеживается на графике зависимости P/Sales от Net Margin.

С целью анализа влияния фундаментальных факторов на мультипликатор P/Sales будет построена два вида регрессионных моделей. Первая будет основана на основополагающем факторе для данного вида мультипликатора - Net Margin.

Данный показатель отражает, какая часть выручки, полученной компанией, преобразуется в чистую прибыль.

Вторая модель будет основана на первой, дополненной при этом факторами: ожидаемый темп роста доходов, уровень дивидендных выплат и бета-коэффициент.

Оценка точности моделей

Для определения качества построенных моделей будет проведен ряд процедур, связанных со статистической оценкой. Для моделей, связанных с построением выборочного мультипликатора будет производиться оценка абсолютной ошибки. Методология данной оценки описана в нескольких статьях [1], [18], [23] и представляет собой следующее:



Для улучшения точности прогнозного мультипликатора будет проведен кластерный анализ, направленный на выявления групп, специфицированных по признаку рентабельности капитала. В работе К. Ченг и Р. МакНамара было выяснено что сочетание таких факторов классификации как: принадлежность к одной индустрии и рентабельность активов приводят к снижению ошибки и улучшению прогнозируемой способности [5]. В качестве методов кластерного анализа могут быть использованы иерархический подход или метод К-средних.

Для регрессионных моделей будет применяться оценка по критериям, отвечающим за адекватность модели. Так, остатки регрессионных моделей будут оценены на предмет нормального распределения, гетероскедастичности и автокорреляции. Е. Дамгаард также указывает в своей статье на тот факт, что регрессионная модель обладает особой чувствительностью к размеру выборки [7]. Если анализ построения мультипликатора проводится внутри определенной отрасли, то размер выборки не должен сводиться к одному и менее десятка компаний. Данное условие может отрицательно сказаться на качестве модели, а именно послужить причиной отсутствия нормального распределения остатков и серьезной гетероскедастичности данных.

В случае использования регрессии для моделирования рыночного мультипликатора уместно обратить внимание на точку зрения А. Дамодарана в вопросе выбора независимых переменных модели [8]. В своей работе он указывает на то, что зачастую главной целью при построении регрессионной модели является увеличение его объясняющей силы (R²), что сопровождается включением все большего количества переменных в модель. Однако Дамодаран заостряет внимание на том, что при построении модели оценки мультипликатора необходимо сконцентрироваться на его предсказывающей способности и использовать фундаментальные факторы в качестве независимых переменных в модели.



Глава 3. Эмпирическое исследование

Данная глава будет посвящена построению статистических моделей расчета рыночных мультипликаторов. Исследование методологий построения рыночных мультипликаторов основан на сравнительном анализе двух подходов в данной области: построение синтетического мультипликатора на основе выборки и построение регрессионных моделей для расчет мультипликаторов. Кроме того, с целью детального рассмотрения оценки стоимости капитала компаний на развивающемся российском рынке будет произведен пошаговый анализ рыночной капитализации двух компаний. Данные компании являются представителями российского рынка продуктов питания и напитков, а именно: ОАО «Синергия», ОАО «Группа Черкизово».

3.1 Данные

В данной работе проводится анализ оценки российских компаний с помощью рыночных мультипликаторов. Однако в настоящее время рынок продуктов питания и напитков в России представлен небольшим числом публичных компаний, что представляет определенные сложности для построения моделей. Таким образом, для исследования были выбраны данные, отражающие финансовые показатели деятельности компаний функционирующих в отрасли продуктов питания и напитков. Выборка представлена 27 странами Европейского союза, а также Соединенными Штатами Америки. Был учтен страновой фактор и в связи с этим, азиатские компании были исключены из выборки в силу различий в методике оценки компаний. Для формирования исходной выборки была использована база финансовых данных «Thomson Reuters». Выборка содержит 346 публичных компаний, а именно финансовые показатели их деятельности. Список показателей содержит доходы до вычета налога, чистый доход. Кроме того, чтобы избежать различий в системе налогообложения и норм амортизации между странами были включены показатели, находящиеся выше в отчете о прибылях и убытках, а именно: выручка, доход до вычета налогов и амортизации, совокупные активы и балансовая стоимость компании. Таким образом, путем применения отраслевого, странового факторов и фактора оптимальных финансовых показателей удалось сформировать выборку, содержащую 346 компаний.

3.2 Синтетические рыночные мультипликаторы

Перейдем к первой части эмпирического анализа. В данном разделе будет произведен анализ оценки стоимости капитала компаний на основе методологии синтетического рыночного мультипликатора. Исследование будет проведено в четыре этапа согласно стандартной методологии оценки. Однако с целью достижения большей точности моделей будут произведены определенные доработки, связанные с расширением списка критериев, применяемых для подбора сопоставимых компаний.

С целью улучшения предсказательной способности моделей для построения рыночных мультипликаторов была проведена процедура исключения аномальных наблюдений. В связи с этим, выборка сократилась до 330 компаний.

На первом этапе была были выбраны наиболее оптимальные драйверы рыночной стоимости капитала и тем самым был сформирован список мультипликаторов для расчета. Список показателей составили показатели: Ebitda, Ebit, Sales, Total Assets, Gross Profit, Net Income.

Произведем расчет описательных статистик для выборки, используемой для построения синтетических мультипликаторов. Как видно из таблицы, наибольшим стандартным отклонением обладает переменная Sales и Total Assets. Таким образом, это ставит под угрозу точность синтетических мультипликаторов, построенных на основе этих переменных.

На следующем этапе произведем расчет мультипликаторов Price/Ebitda, Price/Ebit, Price/Total Assets, Price/Earnings, Price/Gross Profit, Price/Sales. Далее для расcчета синтетического мультипликатора был произведен среднегармонического и среднеарифметического значения для построения выборочного мультипликатора.

С целью выявления наиболее релевантного мультипликатора были рассчитаны абсолютные медианные и средние ошибки по полученной выборке, состоящей из мультипликаторов. Таблица, представленная ниже, содержит абсолютные ошибки для каждого вида мультипликатора. Проанализировав значения абсолютных ошибок можно сделать вывод о том, что двумя наиболее точными мультипликаторами являются из разряда «доходы» это P/E, P/Ebit, из разряда активы: P/BV. Это обусловлено тем, что они обладают наименьшими значениями медианной ошибки.

Однако с целью улучшения точности моделей синтетических мультипликаторов было произведено добавление дополнительно фактора отбора сопоставимых компаний. Для этого был выбран показатель рентабельность капитала (ROE), вследствие чего выборка сопоставимых компаний сократилась до 30 компаний.

После применения фактора ROE значения мультипликатора изменились: все мультипликаторы снизились, за исключением мультипликатора P/BV.

Также стоит отметить, что абсолютные ошибки для каждого из мультипликаторов снизились и, таким образом, двумя наиболее релевантными мультипликаторами из категории доходов и активов стали мультипликаторы Price/Earnings и Price/Book Value. Данная тенденция прослеживается в работах многих исследователей. Увеличение количества факторов отбора сопоставимых компаний повлияло на снижение абсолютной ошибки моделей синтетического мультипликатора.

Для более детального анализа произведем расчет рыночной стоимости капитала, используя значение мультипликатора P/E, полученное после введения дополнительного критерия сопоставимости компаний.

Таблица 1. Прогнозные значения стоимости капитала компаний

Mcap new	Mcap	%
2536571905	1308509850	93,85195333
3220007650	1802334893	78,65756597
108894006,5	61163392,22	78,03787938
6240669,494	3713504,427	68,05337429
13022113,31	7951570,681	63,76781179
11974070,36	7465694,756	60,38789086
29069604,33	18288754,91	58,94796815
121125773,2	116924719,7	3,592955822
188463251,3	190029227,3	-0,824071171
35908288,79	37515969,97	-4,285324815
51692862,39	55472149,05	-6,812944378
115282905,1	124687076,8	-7,542218406
252750422,2	273669276,2	-7,643844548
95957398,49	105812035,1	-9,313341912
86423442,08	96463664,92	-10,40829503
16179141,68	18632709,87	-13,16806954

В таблице приведена часть рассчитанных значений рыночной стоимости капитала. Как видно из таблицы, в ряде случаев расхождения достигают 90%, что говорит о слабой прогнозной способности синтетических мультипликаторов. Несмотря на тот факт, что медианная абсолютная ошибка прогнозных значений была снижена почти вдвое, это не принесло видимых результатов.

Следовательно, методологию синтетических рыночных мультипликаторов сложно назвать моделью, пригодной для точной оценки рыночной стоимости капитала с помощью мультипликаторов. Скорее данная методология подходит для довольно грубой оценки рынка и его тенденций. Более того, стоит отметить, что синтетические мультипликаторы обладают довольно слабой способностью к адаптации к необходимым условиям для оценки целевой компании. В первую очередь, данная тенденция связана с абстрактностью понятия сопоставимой компании.

Кроме того, причиной серьезных отклонений предсказанных значений от фактических является тот факт, что методология синтетического мультипликатора дает наиболее точные оценки для больших компаний [16]. Именно поэтому в большинстве исследований, например, таких авторов как А. Шрейнер, Ф. Рихтер, из выборки были исключены компании с рыночной капитализацией менее 200 миллионов долларов [14], [22].

Таким образом, модель синтетического рыночного мультипликатора нельзя назвать оптимальной для оценки рыночной стоимости капитала компаний в силу значительных ошибок данной модели, а также невозможности адаптации модели к условиям развивающегося рынка в России.

3.3 Регрессионные модели

Перейдем к анализу многофакторных регрессионных моделей для построения рыночных мультипликаторов. В данном разделе будет проведен тест регрессионных моделей, предназначенных для оценки трех видов мультипликаторов: Price/Earnings, Price/Sales, Price/Book Value. В первую очередь, с целью снижения гетероскедастичности данных было произведено исключение аномальных значений всех переменных.

Мультипликатор Price/Earnings

Перейдем к первой части исследования регрессионных моделей оценки рыночных мультипликаторов, к мультипликатору Price/Earnings. Таким образом, выборка составила 80 компаний.

Перейдем к более детальному описанию переменных, которые будут включены в анализ мультипликатора P/E.

Beta - коэффициент, отражающий уровень рыночного риска ценной бумаги, в данном случае акций анализируемых компаний;

Payout Ratio (PR) - уровень дивидендных выплат;

Growth - прогнозируемый темп роста чистых доходов компании.

Построим график зависимости мультипликатора P/E от прогнозируемых темпов роста доходов

Корреляционный анализ дает возможность выявить связь независимых переменных. В данном случае для расчета коэффициента корреляции была использована статистика Пирсона. Корреляция Пирсона выявляет силу линейной связи между двумя переменными. Как видно из представленной таблицы, связи между независимыми переменными довольно слабая. Среди всех переменных связь мультипликатора P/E и Payout Ratio самая высокая и достигает значения 0,887. Коэффициенты корреляции между независимыми переменными незначимы, что говорит о слабой вероятности мультиколлинеарности данных. Построим регрессионную модель зависимости P/E от коэффициента бета, уровня дивидендных выплат и прогнозируемых темпов роста дохода.

Т.к. показатели не превышают значение 10, то гипотеза об отсутствии мультиколлинеарности не отвергается. R²=0,25, стандартная ошибка = 8,44. Объясняющая сила модели равна 25%, что является довольно невысоким показателем. Наблюдается положительная зависимость мультипликатора P/E от уровня дивидендных выплат и бета-коэффициента, в то время как прогнозируемый темп роста доходов и мультипликатор имеют обратную зависимость.

С целью улучшения модели был проведен тест Бокса-Кокса, а также трансформация модели согласно полученным показаниям теста

Как видно, тест Бокса-Кокса показал необходимость трансформации левой и правой части уравнения регрессии. Гипотеза о линейной спецификации отвергнута во всех тестах.

Прологарифмируем обе части уравнения и получим регрессию:

После применения трансформации Бокса-Кокса произошло значительное увеличение объясняющей способности уравнения регрессии, достигнув 47,8%. Кроме того, удалось добиться уменьшения стандартной ошибки модели до 0,47. С целью выявления релевантности функциональной формы уравнения проведем тест Рамсея. Результаты теста показали p-значение, равное 0.0006, что говорит о том, что уравнение не специфицировано нужным образом. Тест Чоу показал р-значение 0.0020, что говорит о слабой предсказательной способности данного регрессионного уравнения. Таким образом, трансформация с помощью процедуры Бокса-Кокса не принесла значительных улучшений. Произошел рост объясняющей способности модели, сокращение стандартной ошибки, однако, сократилось количество значимых коэффициентов.

Для повышения объясняющей способности модели были предприняты попытки логарифмирования отдельной независимой переменной (табл. 2).

Таблица 2. Тест Бокса-Кокса для трансформации только переменной темпа роста доходов G

H0	Restricted log likelihood	LR Statistic Chi2	P-value
Lambda = -1	-414,061	2,82	0,093
Lambda = 0	-412,691	0,08	0,778
Lambda = 1	-414,265	3,23	0,072



Гипотеза о lambda=0 не отвергается, p-value = 0,778

И, таким образом, была получена модель, включающая логарифм темпов роста доходов G.

В данном случае произошло значительное увеличение объясняющей способности до 79,2%. Из полученных выше результатов видно (Тест Рамсея и тест Чоу), что модель специфицирована верно и обладает хорошей предсказательной силой. В таблице представленной ниже приведены р-значения тестов для остатков регрессий, выявляющих адекватность модели.

В данной работе отдельное внимание уделяется тому факту, что индустрия продуктов питания является развивающимся рынком в России и поэтому, для определения влияния фактора развитости рынка на мультипликатор P/E была построена модель, включающая фиктивную переменную. Данная переменная отвечает за принадлежность страны, в которой оперирует та или иная компания, к разряду развивающейся. Список стран, относящихся к категории развивающихся был взят из справочника MSCI.

Получившееся уравнение регрессии выглядит следующим образом:

PE = 6.627*LOG(G) + 5.679*DUMMY - 15.211*BETA + 0.002*PR + 53.283

Представленная модель с фиктивной переменной обладает очень слабой объясняющей способностью (6,7%) и довольно серьезной стандартной ошибкой, равной 43,79. Кроме того, тест Рамсея показал, что модель специфицирована верно, однако, тест Чоу выявил отсутствие стабильности параметров регрессионной модели.

С целью выявления наиболее оптимальной модели для прогнозирования рыночного мультипликатора «РЕ» проведем сравнение полученных моделей:

Можно сделать вывод о том, что наиболее релевантной моделью является уравнение (1), использующее логарифмирование только ожидаемых темпов роста доходов (G), так как оно обладает наибольшей объясняющей способностью, а также оптимальной функциональной формой и регрессионной однородностью. Результаты расчетов показали, что некоторые компании недооценены или переоценены на величину до 50% процентов от текущей стоимости, что может объясняться статусом экономического развития страны, в которой оперируют компания, а также ряду факторов, связанных со спецификой структуры компании.

Мультипликатор P/Sales Корреляционный анализ выявил, что наиболее сильная связи между мультипликатором P/Sales и показателем Net Margin (0,644). Между факторными переменными значимой корреляционной связи не наблюдается, что говорит о слабой вероятности мультиколлинеарности данных (табл. 3).

Таблица 3. Корреляционный анализ

	P/Sales	G	PR	Beta	Nmargin
P/Sales	Корреляция Пирсона	1	-,116	-,074	,031	,644**
G	Корреляция Пирсона	-,116	1	,024	,191	-,117
PR	Корреляция Пирсона	-,074	,024	1	-,165	-,010
Beta	Корреляция Пирсона	,031	,191	-,165	1	-,112
Nmargin	Корреляция Пирсона	,644**	-,117	-,010	-,112	1
**. Корреляция значима на уровне 0.01 (2-сторон.).

С целью прогнозирования мультипликатора P/Sales была построена следующая модель, которая включает в качестве независимых переменных бета-коэффициент, уровень дивидендных выплат, прогнозируемый темп роста доходов и норма чистой прибыли.



P/Sales = -0.682+0.537*BETA-0.025*PR-0.128*LOGG+5.568*Net Margin

Данная регрессионная модель прошла все тесты и является адекватной. Подробные характеристики модели представлены в таблице.

Как мы видим из характеристики модели, не все коэффициенты значимы. С целью увеличения точности модели была проведена процедура изменения функциональной формы путем исключения переменных. Однако стоит отметить, что данный метод привел к ухудшению модели (получившаяся модель не адекватна). Таким образом, приходим к выводу о том, что исключенные факторы должны быть включены в модель, что в свою очередь, может привести к неэффективности и несостоятельности оценок.

Вторая модель получена путем исключения переменных из первого уравнения. Метод исключения переменных основан на исключении переменных из уравнения до того момента, пока все коэффициенты регрессии не станут значимыми.

P/Sales = 5,29*Net Margin

По результатам сравнения двух моделей для построения мультипликатора P/Sales можно сделать вывод о том, что наилучшей моделью является модель №1, так как она адекватна и обладает большей объясняющей способностью.

Мультипликатор P/BV

Корреляционный анализ выявил, что наибольшей связью с мультипликатором P/BV обладает показатель рентабельности капитала Также значимая связь наблюдается между P/BV и соотношением собственного и заменого капитала (0,472). Кроме того, значимая связь наблюдается между стандартным отклонением котировок и бета-коэффициентом, между рентабельностью капитала и соотношением собственных и заменых средств. Данная тенденция означает возможную проблему мультиколлинеарности данных.

Построим модель, с одной факторной переменной ROE. Так как на графике зависимости мультипликатора P/BV от рентабельности капитала заметна экспоненциальная связь, была предпринята трансформация независимой переменной с помощью экспоненциальной функции.

Приведенная выше модель обладает высокой объясняющей способностью (89,3%) и незначительной стандартной ошибкой (2,016), коэффициенты значимы.

Далее рассмотрим модели с факторами, присутствующими в фундаментальной формуле мультипликатора P/B. С учетом специфики фундаментальной формулы мультипликатора Price/Book Ratio рассмотрим модель, включающую себя показатель рентабельности капитала.

Таким образом, используя трансформацию Бокса-Кокса была получена следующая модель:

Данная модель обладает достаточно высокой объясняющей способностью (78,1%) и небольшой стандартной ошибкой 0,384. Тест Рамсея и тест Чоу, в свою очередь, показали, что модель верно специфицирована и обладает значимой объясняющей способностью. Тесты для остатков регрессии, а именно тест на нормальность, автокорреляцию и гетероскедастичность подтвердили тот факт, что модель является адекватной.

Следующая модель отличается от предыдущей тем, что учитывает рыночные риски, связанные с волатильностью акций оцениваемых компаний. В качестве дополнительной независимой переменной будет использовано стандартной отклонений котировок акций.

В данном случае тест Бокса-Кокса также показал необходимость трансформации левой и правой части уравнения регрессии. Однако ввиду возможных отрицательных значений стандартного отклонения оставим данную переменную без изменений.

LOG(PB) = 1.096*LOG(ROE) + 1.299*STD + 3.227

Проведенные тесты, результаты которых представлены в таблице, выявили адекватность данной модели. В сравнении с предыдущей, она обладает чуть большей объясняющей способностью (78,2%). Незначимым является коэффициент для переменной STD. В данном случае, можно наблюдать положительную зависимость логарифма мультипликатора и стандартного отклонения котировок акций. Что говорит о том, что чем выше уровень риска связанный с котировками акций той или иной компании, тем большим значением мультипликатора P/BV она обладает.

Прологарифмируем левую часть уравнения и темп роста уровня доходов, рентабельность капитала. Решение оставить без трансформации переменных BETA и PR было принято в связи с тем, что данные переменные принимают значения меньшие или равные нулю.

В представленной модели можно выявить положительную связь между независимой переменной и рентабельностью капитала, уровнем дивидендных выплат, а также ожидаемым темпом роста доходов. Отрицательная связь наблюдается между P/BV и бета-коэффициентом. Таким образом, регрессионная модель сохранила экономический смысл зависимости мультипликатора от факторных переменных.

Представленная модель была протестирована на адекватность, все тесты дали положительный результат. Регрессия обладает значительной объясняющей способностью (80,4%) и довольно низкой стандартной ошибкой (0,398)

В следующую модель было решено добавить переменную, учитывающую специфику структуры капитала. Получившаяся модель представлена ниже:

...