Оценка функции спроса на театральные постановки
Основные подходы к исследованию спроса на виды искусства. Эконометрическое моделирование функции спроса на театральные постановки на примере Пермского театра оперы и балета. Результаты оценки потенциального спроса и расчет экономического эффекта.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.08.2016 |
| Размер файла | 472,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Рис.2. Гистограмма плотности заполненности ценовых поясов
Из описательных статистик и графика плотности средней цены по ценовым поясам видно, что с учетом скидок средняя цена продажи билета на спектакли составляет 297 рублей, при этом основная доля билетов приобретается по цене до 700 рублей (Рисунок 3). Если посмотреть на зависимость заполняемости поясов от базовых цен продажи, то обнаруживается, что при росте цены заполняемость до определенного момента сильно возрастает, а далее почти не меняется (Рисунок 4). Очевидно, что по цене посетители оценивают и качество постановки, а значит при росте цены, они будут предъявлять больший спрос на спектакли.
Также структура данных, агрегированная по поясам, позволяет контролировать наблюдения на качество мест в зале в зависимости от их расположения и расстояния от сцены. Известно, что места в первых ценовых поясах находятся в центре зала и ближе всего к сцене, а, следовательно, цена на них устанавливается выше. По этой же логике на места в последних ценовых поясах цена ниже, поскольку они наиболее отдалены от сцены, и качество звука и вида значительно хуже, нежели на местах, приближенных к сцене. Поскольку мы наблюдаем спрос не только на сам спектакль в целом, а и на отдельные ценовые зоны, то это позволяет оценить разнородность эффектов для разных ценовых зон. Помимо мест разнородными также могут быть и сами спектакли. Так, график плотности заполняемости (Рисунок 2) показывает, что большая доля наблюдений заполняется более 80 процентов, при этом оставшиеся наблюдения заполняется в меньшей степени, что позволяет судить о качестве спектаклей.
Мы разделили спектакли на две группы в зависимости от уровня заполненности: при заполненности 80 процентов и более спектакль был отнесен к "популярным", в обратном случае к "не популярным". Также в зависимости от того, по какой ценовой таблице осуществлялись продажи, постановки можно разделить на "дорогие", где цена мест в первый пояс не менее 700 рублей, и "дешевые", если меньше.
Рис.3. Гистограмма плотности средней цены по ценовым поясам
Для того, чтобы наглядно оценить различия в заполненности "популярных" и "не популярных", а также "дорогих" и "дешевых" спектаклей для разных ценовых поясов были построены графики плотности заполненности спектаклей для всех четырех случаев (Рисунок 5). На правом верхнем графике видно, что на "популярные" и "дорогие" спектакли хорошо заполняются как престижные (1-3 пояса), так и не престижные пояса (7-9 пояса). При этом если спектакль "популярный", но билеты на него недорогие (левый верхний рисунок), то
Рис.5. Графики заполненности ценовых зон
потребители в большей степени заполняют на престижные места, где заполняемость повышается практически до 100 процентов. Если постановка не имела успеха (заполненность менее 80 процентов), и билеты на нее недорогие (левый нижний график), то посетители предпочитают престижные места, но спрос на них заметно ниже, нежели в случае с "популярной" постановкой, а дальние пояса заполняются еще меньше. В случае "дорогих" и "не популярных" спектаклей (правый нижний график), заполненность престижных поясов снижается по сравнению с предыдущим случаем, при этом повышается заполненность не престижных поясов, т.е. потребители переключаются на более дешевые места. Таким образом, исходя из предварительного анализа данных, можно предположить, что потребители при увеличении цен переключаются на более дешевые пояса, а, значит, потребители эластичны по цене. Кроме того, эффект цены может быть различным для разных по популярности спектаклей и разных мест, а в нашем случае ценовых зон, в зале.
3. МЕТОДОЛОГИЯ
3.1 Эконометрическая модель функции спроса
Поскольку мы предполагаем, что на разных уровнях заполненности для разных по качеству мест в зале предельные эффекты цен и других характеристик могут отличаться, то модели регрессии, оценивающие средний предельный эффект (модель линейной регрессии или модель тобит), не позволят нам оценить предельный эффект на разных уровнях заполненности. Данные эффекты можно учесть с помощью модели квантильной регрессии, которая оценивает параметры при переменных на разных уровнях квантили. Поскольку зависимая переменная, отвечающая за заполненность зала, не может превышать 100 процентов и не может быть меньше 0, то она является цензурированной. Также известно, что при ограниченном количестве мест в зале следует различать потенциальный и фактический спрос на услуги театра (Laamanen, 2013). Спрос на спектакли, который мы наблюдаем, является фактическим. При этом потенциальный спрос совпадает с фактическим, когда заполненность зала меньше 100 процентов, т.е. все, кто хотел приобрести билеты на спектакль, сделали это. Если фактический спрос равен 100%, это означает, что могли остаться потребители, чей спрос не был удовлетворен, в таких случаях говорят, что потенциальный спрос превышает 100 процентов, а значит в этом случае зависимая переменная, которая может принимать значения от 0 до 100, не выявит истинное значение потенциального спроса. То же верно и в том случае, если потенциальный спрос отрицательный. Так как зависимая переменная не может принимать значения меньше 0, то наша модель не сможет выявить такие случаи, а, значит, не выявит истинное значение потенциального спроса. Поскольку треть наблюдений имеет высокую заполненность, равную 100 процентам, и всего 4 наблюдения поясов с заполненностью 0, то нам необходимо учесть в модели цензурированность переменной справа 100 процентами. Неучет цензурирования справа приведет к недооценке эффектов и смещению результатов. Поскольку всего в данных имеется 4 наблюдения, где заполненность была равна 0, что от общей доли наблюдений составляет менее одного процента, то неучет цензурирования зависимой переменной слева можно не учитывать, поскольку это не приведет к существенному смещению параметров. Таким образом, для оценивания цензурированной сверху функции спроса на разных уровнях заполненности в данной работе будет использована модель цензурированной квантильной регрессии, метод оценивания которой предложен в работе (Chernozhukov & Hong, 2002):
(1)
где - квантиль потенциального спроса уровня ,
- квантиль фактического спроса уровня ,
- потенциальный спрос, измеряемый в долях единицы,
- фактический спрос, измеряемый в долях единицы,
- вектор значений параметров на уровне
- вектор характеристик спектакля,
- цена билета на спектакль,
- чувствительность спроса к изменению характеристик,
- чувствительность спроса к изменению цены.
Процедура оценивания модели содержит три шага. На первом шаге для каждого наблюдения на определенном уровне квантили оценивается вероятность цензурирования через набор характеристик спектакля , включая цену билета в данный пояс :
(2)
Далее используя полученные оценки, мы получаем предсказанную вероятность цензурирования для каждого наблюдения и из изначальной выборки формируем новую . Для формирования новой выборки мы сначала отсекаем все наблюдения, у которых предсказанное значение вероятности превышает значение , где - уровень квантили, на котором производится оценивание, после чего отсекаем еще 10 процентов наблюдений. В новую выборку для оценивания попадут только те наблюдения, для которых предсказанная вероятность не превышает значение 90-процентного персентиля выборки, у которых предсказанная вероятность цензурирования не превышает значение :
(3)
Отсечение наблюдений, у которых предсказанная вероятность меньше значения , позволит при любом уровне квантили оценивать модель на нецензурированных наблюдениях, а отсечение дополнительных 10 процентов выборки позволяет убедиться в этом.
На втором шаге необходимо оценить заполненность конкретного пояса на конкретный спектакль через набор характеристик и цену билета на выборке :
(4)
Далее на модели, калиброванной на выборке , мы для всех наблюдений предсказываем значение заполненности , на основе которого формируем выборку . Для формирования выборки мы исключим все наблюдения из изначальной выборки, для которых предсказанное значение превышает единицу, после чего отсечем три процента наблюдений для большей уверенности в нецензурированности наблюдений:
(5)
На последнем шаге оцениваем базовую спецификацию модели на выборке :
(6)
Таким образом, описанная методология позволит оценить эффекты на разных уровнях квантили и позволит избежать смещения результатов, привнесенного за счет цензурированности зависимой переменной.
3.2 Проверка результатов на устойчивость
При оценивании вышеупомянутой модели важным предположением является некоррелированность объясняющих переменных и случайной ошибки. Невыполнение этого предположения может привести к смещенным и несостоятельным оценкам, а значит к ошибочной интерпретации результатов. В нашей модели эффект цены в большей степени может быть подвержен проблеме эндогенности, т.к. руководство театра может управлять ценой билета, ориентируясь на характеристики спектаклей. Для проверки цены на эндогенность мы используем двухшаговую процедуру оценивания для цензурированной квантильной регрессии с инструментальными переменными, предложенной в работе (Chernozhukov, Kowalski & Fernandez-Val, 2015). Инструментом для цены на конкретный спектакль в конкретный пояс будет использована цена within, как разница между ценой билета на конкретный показ спектакля в конкретный пояс и средней по показам ценой на спектакль в данный пояс:
(7)
где - цена within,
- цена билета в пояс j на показ спектакля i постановки k,
- средняя цена билетов по показам i, продаваемых в пояс j на постановку k.
Способ подбора инструментов, используемый в данном исследовании, был впервые предложен в работе (Hausman & Taylor, 1981).
В соответствие с процедурой оценивания на первом шаге необходимо получить параметры регрессии цены (эндогенной переменной) на цену within и остальные включенные переменные на определенном уровне квантили:
(8)
где - предсказанное значение цены на показ спектакля i в пояс j на постановку k.
Используя значения параметров, мы можем получить предсказанное значение цены, а значит, вычислить ошибки для каждого наблюдения .
На втором шаге мы оцениваем зависимость заполненности пояса на конкретный спектакль на набор характеристик , цену билета и ошибки, полученные с использованием процедуры оценивания обычной цензурированной квантильной регрессии:
(9)
Тестирование на наличие эндогенности можно проверить двумя способами. Тест Дарбина-Ву проверяет на значимость коэффициент перед остатками уравнения первого шага в уравнении второго шага. Значимость коэффициента перед ошибкой в уравнении второго шага (Durbin-Wu тест) покажет, есть ли в модели проблема эндогенности. Тест Хаусмана состоит в тестировании статистической разницы между оценками параметров в уравнении с контролем на эндогенность и в уравнении без контроля на эндогенность. Наличие статистической разницы в оценках также является свидетельством наличия проблемы эндогенности.
3.3 Расчет экономического эффекта
Используя полученные результаты оценки потенциального спроса, можно оценить экономический эффект, которого можно достичь. А именно, можно оценить насколько театр может поднять выручку от спектаклей, управляя ценой, не потеряв при этом в заполненности. Для этого с помощью оценок параметров цензурированной квантильной регрессии следует рассчитать предсказанные значени заполненности для каждого наблюдения. Стоит заметить, что если данные о продажах билетов показывали величину наблюдаемого спроса, то на данном этапе мы можем спрогнозировать величину потенциального спроса на театральные услуги. Тогда поднимая цену на билеты в те пояса, где потенциальный спрос превышает вместимость пояса, можно увеличить выручку, поднимая базовую цену на билет в пояс. Далее для всей выборки необходимо рассчитать долю тех наблюдений, у которых потенциальный спрос превышает наблюдаемый, что позволит судить о том, у какого процента наблюдений можно поднять цену на билеты. После чего, посчитав долю для разных подвыборок данных, мы можем сказать, повышение цен на какие постановки даст наибольший прирост в выручке. Наконец, используя оценки эффектов и предсказанное значение заполненности для наблюдений, мы можем рассчитать новое значение цены для тех наблюдений, у которых потенциальный спрос превышает наблюдаемый для того, чтобы понять, до какого уровня можно поднять цену:
(10)
где - новая базовая цена на спектакль i в пояс j,
- предсказанное значение заполненности на спектакль i в пояс j,
- оценка чувствительности спроса к изменению цены,
- базовая цена на спектакль i в пояс j.
4. ОПИСАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
4.1 Результаты оценивания параметров моделей
Так как 30 процентов поясов полностью заполнены, то следует проверить оценки параметров на необходимость использования модели цензурированной квантильной регрессии, тестируя на наличие смещения оценок в случае модели множественной регрессии (1) и модели квантильной регрессии (2) по сравнению с моделью цензурированной квантильной регрессии (3). Для этого были вычислены оценки параметров для всех трех спецификаций (таблица 7). Видно, что оценки эффекта цены различаются во всех трех спецификациях. При этом различие в первых двух спецификациях возникает из-за того, что метод наименьших квадратов вычисляет значение эффекта в среднем, а медианная регрессия - в медиане. Кроме того, во второй спецификации по сравнению с третьей значение эффекта цены меньше по модулю, что можно объяснить тем, что квантильная регрессия без учета цензурирования недооценивает значения параметров. Если посмотреть на значения эффектов остальных переменных, то можно увидеть, что в случае медианной регрессии оценки параметров меньше в абсолютном выражении, чем в случае с цензурированной медианной регрессией, что и обуславливает необходимость использования цензурированной квантильной регрессии. Смещение результатов также видно на графике оценок эффекта цены при разных значениях квантили (Рисунок 6).
Рис.6. Оценки ценовых эластичностей при разных значениях квантили
цензурированной медианной регрессией, что и обуславливает необходимость использования цензурированной квантильной регрессии. Смещение результатов также видно на графике оценок эффекта цены при разных значениях квантили (Рисунок 6).
Таблица 7
Результаты оценивания трех МНК, обычной и цензурированной медианной регрессии
|
(1) |
(2) |
(3) |
||
|
Переменные |
МНК |
Медианная регрессия |
Цензуриров. медианная регрессия |
|
|
Цена/100 |
-0.022*** |
-0.015*** |
-0.028*** |
|
|
(0.002) |
(0.003) |
(0.004) |
||
|
Автор из России |
0.060*** |
0.052*** |
0.090*** |
|
|
(0.010) |
(0.017) |
(0.018) |
||
|
Премьерный год |
0.110*** |
0.112*** |
0.154*** |
|
|
(0.014) |
(0.023) |
(0.026) |
||
|
Рейтинг оперы |
0.034 |
0.068 |
0.020 |
|
|
(0.027) |
(0.044) |
(0.044) |
||
|
Рейтинг балета |
0.107*** |
0.072* |
0.252*** |
|
|
(0.023) |
(0.038) |
(0.054) |
||
|
Тип спектакля - балет |
0.333*** |
0.257*** |
0.414*** |
|
|
(0.013) |
(0.021) |
(0.024) |
||
|
Кол-во взятых побед в ЗМ |
0.045*** |
0.053*** |
0.059*** |
|
|
(0.011) |
(0.019) |
(0.020) |
||
|
Дирижер Валерий Платонов |
-0.046*** |
-0.034* |
-0.074*** |
|
|
(0.011) |
(0.019) |
(0.020) |
||
|
Дирижер Виталий Полонский |
0.267*** |
0.260*** |
0.316*** |
|
|
(0.031) |
(0.052) |
(0.056) |
||
|
Дирижер Теодор Курентзис |
0.039** |
0.020 |
0.054* |
|
|
(0.019) |
(0.031) |
(0.032) |
||
|
Допустимый возраст: с 12 лет |
0.039*** |
0.007 |
0.043** |
|
|
(0.011) |
(0.018) |
(0.019) |
||
|
Допустимый возраст: с 16 лет |
-0.078*** |
-0.128*** |
-0.098*** |
|
|
(0.018) |
(0.030) |
(0.030) |
||
|
Время дня: с 14 и позднее |
-0.028** |
-0.010 |
-0.026 |
|
|
(0.014) |
(0.023) |
(0.026) |
||
|
Константа |
0.793*** |
0.813*** |
0.847*** |
|
|
(0.025) |
(0.041) |
(0.047) |
||
|
N |
2682 |
2682 |
2105 |
|
|
К |
35 |
35 |
35 |
|
|
R2 |
0.467 |
Примечание: в ячейках таблицы представлены оценки параметров, в скобках стандартные ошибки.
Уровни значимости: * p < 0.1, ** p < 0.05, *** p < 0.01.
N - количество наблюдений, K - количество параметров.
В модели также учтены в качестве контрольных переменных: сезон, месяц, ценовая зона.
Базовая категория: тип спектакля - опера, дирижеры - другие дирижеры, допустимый возраст - с 0 лет, время дня - до 14 часов.
В то время как оценка средней ценовой эластичности методом наименьших квадратов остается постоянной и показывает значение эффекта в среднем, оценка по модели квантильной регресии принимает различные значения на разных уровнях квантили зависимой переменной, что обуславливает использование метода квантильной регрессии. Кроме того, квантильная регрессия в случае цензурированной зависимой переменной склонна недооценивать значения эффектов, что на графике подтверждает тот факт, что график оценки параметра квантильной регрессии лежит выше, чем график оценки цензурированной квантильной регрессии.
Как было сказано ранее, эффект цены на заполненность может быть разным для различных постановок. Для того чтобы показать, что эффекты различны на разных уровнях заполненности, были посчитаны цензурированные квантильные регрессии для разных уровней квантили (Таблица 8).
Из результатов оценивая видно, цена является значимым фактором при моделировании спроса на спектакли. Кроме того, посетители Театра оперы и балета в среднем слабо эластичны по цене, тем не менее, отрицательный знак параметра означает, что для зрителей не характерен эффект Веблена, когда потребление товара растет по мере роста цена на товар. Если посмотреть на значения оценок эластичности для разных уровней квантили, то видно, что на начальных уровнях квантили посетители более эластичны, а по мере роста уровня квантили эластичность уменьшается по модулю. Тот же тренд заметен и в изменении оценок остальных параметров. По мере увеличения квантили эффекты становятся меньше по модулю, т.е. оказывают меньшее влияние на заполненность зала, а на более высоких квантилях, эффекты становятся либо незначимыми вовсе, либо оказывают существенно меньшее влияние. Данная закономерность объясняется тем, что на менее популярные спектакли каждая отдельная характеристика оказывает больший эффект, а по мере роста популярности растет качество отдельного спектакля, при этом вклад каждой отдельной характеристики снижается.
Таблица 8
Результаты оценивания цензурированной квантильной регрессии на разных уровнях квантили
|
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
||
|
б = 0,2 |
б = 0,4 |
б = 0,6 |
б = 0,8 |
||
|
Цена/100 |
-0.036*** |
-0.031*** |
-0.026*** |
-0.012*** |
|
|
(0.003) |
(0.003) |
(0.004) |
(0.002) |
||
|
Автор из России |
0.104*** |
0.107*** |
0.086*** |
0.046*** |
|
|
(0.016) |
(0.016) |
(0.020) |
(0.011) |
||
|
Премьерный год |
0.182*** |
0.174*** |
0.135*** |
0.056*** |
|
|
(0.022) |
(0.023) |
(0.029) |
(0.017) |
||
|
Рейтинг оперы |
0.105*** |
0.071* |
0.018 |
0.013 |
|
|
(0.040) |
(0.040) |
(0.049) |
(0.029) |
||
|
Рейтинг балета |
0.267*** |
0.195*** |
0.233*** |
0.157*** |
|
|
(0.045) |
(0.046) |
(0.060) |
(0.049) |
||
|
Тип спектакля - балет |
0.533*** |
0.466*** |
0.363*** |
0.135*** |
|
|
(0.021) |
(0.022) |
(0.028) |
(0.015) |
||
|
Кол-во взятых побед в ЗМ |
0.063*** |
0.074*** |
0.030 |
0.015 |
|
|
(0.017) |
(0.017) |
(0.021) |
(0.016) |
||
|
Дирижер Валерий Платонов |
-0.088*** |
-0.090*** |
-0.081*** |
-0.036*** |
|
|
(0.017) |
(0.018) |
(0.022) |
(0.012) |
||
|
Дирижер Виталий Полонский |
0.363*** |
0.333*** |
0.220*** |
0.104*** |
|
|
(0.050) |
(0.049) |
(0.061) |
(0.039) |
||
|
Дирижер Теодор Курентзис |
0.009 |
0.036 |
0.008 |
-0.004 |
|
|
(0.029) |
(0.029) |
(0.035) |
(0.021) |
||
|
Допустимый возраст: с 12 лет |
0.049*** |
0.038** |
0.048** |
0.017 |
|
|
(0.017) |
(0.017) |
(0.022) |
(0.012) |
||
|
Допустимый возраст: с 16 лет |
-0.095*** |
-0.117*** |
-0.046 |
-0.030 |
|
|
(0.027) |
(0.027) |
(0.033) |
(0.019) |
||
|
Время дня: с 14 и позднее |
-0.068*** |
-0.018 |
-0.018 |
-0.003 |
|
|
(0.022) |
(0.023) |
(0.029) |
(0.016) |
||
|
Константа |
0.674*** |
0.795*** |
0.891*** |
0.973*** |
|
|
(0.040) |
(0.042) |
(0.053) |
(0.029) |
||
|
N |
2343 |
2170 |
2008 |
1985 |
|
|
K |
35 |
35 |
35 |
35 |
Примечание: в ячейках таблицы представлены оценки параметров, в скобках стандартные ошибки.
Уровни значимости: * p < 0.1, ** p < 0.05, *** p < 0.01.
N - количество наблюдений, K - количество параметров.
В модели также учтены в качестве контрольных переменных: сезон, месяц, ценовая зона.
Базовая категория: тип спектакля - опера, дирижеры - другие дирижеры, допустимый возраст - с 0 лет, время дня - до 14 часов.
Из результатов оценивая видно, цена является значимым фактором при моделировании спроса на спектакли. Кроме того, посетители Театра оперы и балета в среднем слабо эластичны по цене, тем не менее, отрицательный знак параметра означает, что для зрителей не характерен эффект Веблена, когда потребление товара растет по мере роста цена на товар. Если посмотреть на значения оценок эластичности для разных уровней квантили, то видно, что на начальных уровнях квантили посетители более эластичны, а по мере роста уровня квантили эластичность уменьшается по модулю. Тот же тренд заметен и в изменении оценок остальных параметров. По мере увеличения квантили эффекты становятся меньше по модулю, т.е. оказывают меньшее влияние на заполненность зала, а на более высоких квантилях, эффекты становятся либо незначимыми вовсе, либо оказывают существенно меньшее влияние. Данная закономерность объясняется тем, что на менее популярные спектакли каждая отдельная характеристика оказывает больший эффект, а по мере роста популярности растет качество отдельного спектакля, при этом вклад каждой отдельной характеристики снижается.
Результаты также показывают, что постановки, придуманные русскими авторами, имеют наибольший успех у посетителей Театра оперы и балета по сравнению с остальными спектаклями, заполненность поясов на премьерные спектакли превышает заполненность поясов на спектакли, демонстрирующиеся не первый год. Также можно заметить, что посетители в среднем больше предпочитают ходить на балеты, нежели на оперы, что согласуется с интуитивным представлением о том, что балет является более понятным культурным продуктом, нежели опера, которая имеет более специфическую публику. Среди показателей качества положительный вклад в посещаемость спектаклей привносит количество наград у спектакля в Национальном театральном конкурсе Золотая Маска. Если посмотреть на рекомендуемый возраст для просмотра постановки, то видно, что по сравнению с постановками, посещение которых разрешено людям любого возраста включая детей, постановки, рекомендованный возраст для просмотра которых начинается с 12 лет, лучше заполняются на разных уровнях квантили. Данный факт можно объяснить различием в содержании спектаклей. Постановки, посещение которых разрешено всем без ограничений, - это, как правило, детские и семейные спектакли. При этом наиболее популярные спектакли - это "взрослые" спектакли, посещение которых рекомендовано после достижения 12 лет, однако постановки, рекомендуемый возраст просмотра которых начинается с 16 лет, в среднем заполняются хуже детских и семейных, что, возможно, происходит из-за сильного сужения круга потенциальных посетителей. Что касается времени дня, то видно, что в случае не популярных спектаклей лучше заполняются утренние показы спектаклей, но на более высоких уровнях квантили статистической разницы между утренними и вечерними спектаклями нет.
4.2 Проверка на устойчивость
Для проверки предположения о том, коррелирует ли переменная цены с необъясненной ошибкой мы проверили модель на наличие проблемы эндогенности. Результаты проверки представлены в Таблице 9.
Таблица 9
Проверка модели на наличие проблемы эндогенности цены
|
б = 0.3 |
б = 0.3 |
б = 0.5 |
б = 0.5 |
б = 0.7 |
б = 0.7 |
||
|
CQIV |
CQR |
CQIV |
CQR |
CQIV |
CQR |
||
|
Базов. цена/100 |
-0.040*** |
-0.041*** |
-0.038*** |
-0.037*** |
-0.031*** |
-0.030*** |
|
|
(0.003) |
(0.003) |
(0.004) |
(0.004) |
(0.004) |
(0.004) |
||
|
-0.000 |
0.000 |
0.000 |
|||||
|
(0.000) |
(0.000) |
(0.000) |
|||||
|
N |
1931 |
2221 |
1737 |
1998 |
1563 |
1798 |
|
|
K |
35 |
35 |
35 |
35 |
35 |
35 |
Примечание: в ячейках таблицы представлены оценки параметров, в скобках стандартные ошибки.
CQR - цензурированная квантильная регрессия, CQIV - цензурированная квантильная регрессия с инструментальными переменными.
Уровни значимости: * p < 0.1, ** p < 0.05, *** p < 0.01.
N - количество наблюдений, K - количество параметров.
В модели также учтены в качестве контрольных переменных: сезон, месяц, день недели, время дня ценовая зона, тип спектакля, дирижер, премьерный год, национальность автора, рейтинг постановки, наличие побед в ЗМ, рекомендуемый возраст для просмотра.
Тест на значимость параметра перед ошибкой уравнения первого шага Дарбина-Ву показывает, что ошибки первого шага в уравнении второго шага являются незначимыми, что говорит об отсутствии проблемы эндогенности цены на разных уровнях заполненности. Также видно, что эффект цены остается статистически одинаковым при контроле на эндогенность и без нее, что также говорит об отсутствии проблемы эндогенности цены и устойчивости основных результатов. Отсутствие эндогенности цены также означает, что, принимая решение о ценах на постановки, театр руководствуется наблюдаемыми характеристиками постановки, включенными в модель, а именно, типом спектакля, режиссером-постановщиком, мировой известностью спектакля и другими.
4.3 Экономический эффект
Используя оценки, представленные в Таблице 8, для каждого наблюдения были посчитаны предсказанные значения заполненности. После чего мы посчитали долю наблюдений в общей массе, у которых предсказанное значение потенциального спроса превышает единицу. Результаты расчетов представлены в Таблице 10.
Видно, что в 24 процентах от общего числа наблюдений предсказанный потенциальный спрос превышает фактический объем мест в поясе, что означает, что повышение цен на билеты в эти пояса приведет к увеличению выручки при сохранении фактической заполненности. Результаты по отдельным подвыборкам показывают, какие типы спектакли приведут к большему приросту выручки. Среди таких явно выделяются премьерные спектакли и спектакли, дирижируемые Виталием Полонским, поскольку у них доля наблюдений, где потенциальный спрос выше наблюдаемого превышает среднее значение по выборке.
Таблица 10
Оценка потенциального спроса для различных типов постановок
|
Переменная |
Общее число наблюдений |
Число наблюдений, у которых посещаемость > 1 |
Отношение |
Средняя заполненность |
||
|
Общая выборка |
2631 |
646 |
0,24 |
0,84 |
||
|
Автор |
||||||
|
Русский |
1500 |
361 |
0,24 |
0,85 |
||
|
Другой |
1131 |
285 |
0,25 |
0,83 |
||
|
Год |
||||||
|
Премьерный |
298 |
115 |
0,39 |
0,92 |
||
|
Другой |
2333 |
531 |
0,23 |
0,83 |
||
|
Рейтинг балета |
||||||
|
Имеет |
474 |
277 |
0,58 |
1,02 |
||
|
Нет |
2157 |
369 |
0,17 |
0,8 |
||
|
Рейтинг оперы |
||||||
|
Имеет |
177 |
5 |
0,03 |
0,68 |
||
|
Нет |
2454 |
641 |
0,26 |
0,85 |
||
|
Золотая Маска |
||||||
|
Есть |
140 |
40 |
0,29 |
0,83 |
||
|
Нет |
2491 |
606 |
0,24 |
0,84 |
||
|
Дирижер |
||||||
|
Валерий Платонов |
1369 |
384 |
0,28 |
0,86 |
||
|
Виталий Полонский |
68 |
35 |
0,51 |
0,98 |
||
|
Теодор Курентзис |
284 |
34 |
0,12 |
0,72 |
||
|
Другой |
910 |
193 |
0,21 |
0,84 |
||
|
Возрастная группа |
||||||
|
Любая (с 0) |
1093 |
337 |
0,31 |
0,89 |
||
|
С 12 |
1129 |
269 |
0,24 |
0,85 |
||
|
Взрослая (с 16) |
409 |
40 |
0,10 |
0,66 |
||
|
Время дня |
||||||
|
Утро (до 14 часов) |
354 |
85 |
0,24 |
0,87 |
||
|
Вечер (14 и позднее) |
2277 |
561 |
0,25 |
0,84 |
||
|
Тип спектакля |
||||||
|
Балет |
919 |
517 |
0,56 |
1,01 |
||
|
Опера |
1712 |
129 |
0,08 |
0,74 |
Поскольку предсказанное значение заполненности для балетов превышает единицу, то повышение цен на них также приведет к увеличению выручки. Кроме того, среди балетов значительный прирост в выручку дадут те, что упоминаются во всемирном рейтинге балетов: Лебединое озеро, Жизель, Ромео и Джульетта и Дон Кихот.
Также отдельно были посчитаны показатели для разных ценовых схем. Каждая ценовая схема подразумевает один из восьми вариантов расценок на спектакли. В Таблице 11 представлены результаты расчетов для разных ценовых схем:
Таблица 11
Оценка потенциального спроса для различных ценовых схем
|
Ценовая таблица |
Максимальная цена (руб.) |
Общее число наблюдений |
Число наблюдений, у которых посещаемость > 1 |
Отношение |
Средняя посещаемость |
|
|
№1 |
300 |
130 |
3 |
0,02 |
0,78 |
|
|
№2 |
500 |
883 |
91 |
0,10 |
0,74 |
|
|
№3 |
600 |
24 |
10 |
0,42 |
0,93 |
|
|
№4 |
700 |
471 |
27 |
0,06 |
0,74 |
|
|
№5 |
800 |
201 |
114 |
0,57 |
0,99 |
|
|
№6 |
1000 |
549 |
254 |
0,46 |
0,96 |
|
|
№7 |
1500 |
52 |
21 |
0,40 |
0,97 |
|
|
№8 |
2000 |
321 |
126 |
0,40 |
0,95 |
Для наиболее дорогих ценовых схем характерны более высокие средние показатели посещаемости, а также доля наблюдений, где потенциальный спрос превышает наблюдаемый, а значит повышение цен на дорогие ценовые схемы приведет к повышению выручки.
Поскольку данные изначально были сагрегированы до уровня ценовых зон, то мы также посмотрели повышение цен на какие места в зале принесет наибольший экономический эффект (таблица 12):
Таблица 12
Оценка потенциального спроса для различных ценовых зон
|
Ценовая зона |
Общее число наблюдений |
Число наблюдений, у которых посещаемость > 1 |
Отношение |
Средняя посещаемость |
|
|
№1 |
288 |
85 |
0,30 |
0,89 |
|
|
№2 |
306 |
113 |
0,37 |
0,96 |
|
|
№3 |
294 |
106 |
0,36 |
0,96 |
|
|
№4 |
327 |
149 |
0,46 |
1,00 |
|
|
№5 |
300 |
87 |
0,29 |
0,87 |
|
|
№6 |
296 |
36 |
0,12 |
0,78 |
|
|
№7 |
256 |
6 |
0,02 |
0,65 |
|
|
№8 |
254 |
9 |
0,04 |
0,64 |
|
|
№9 |
310 |
55 |
0,18 |
0,73 |
Для ценовых зон наблюдается похожая закономерность. Престижные пояса заполняются хорошо, и даже при росте цены заполненность останется на прежнем уровне. Далее мы оценили, насколько можно поднимать цену так, чтобы фактическая заполненность не падала. Для чего были посчитана новая цена в разрезе по поясам, при которой потенциальный предсказанный спрос будет равен вместимости пояса (Таблица 13). Новая цена позволит уравнять потенциальный и наблюдаемый спрос, чтобы заполненность не падала, а прирост цены приводил к росту выручки. Видно, что наибольший прирост в цене происходит на престижных поясах: втором, третьем и четвертом. Также видно, что новая цена немонотонно убывает по мере удаленности мест в зале. Исходя из текущего соотношения цен, третий пояс считается более престижным, а, следовательно, более дорогим. Хотя результаты исследования доказывают, что на билеты в четвертый спрос следует установить цену выше цены в третий пояс. Несмотря на то, что третий пояс находится ближе к сцене, четвертый пояс лучше с точки зрения обзора и качества звука для посетителей.
Таблица 13
Экономический эффект в разрезе по поясам
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Зал |
||
|
Изменение выручки (%) |
10,1 |
26,4 |
26,5 |
41,9 |
19,0 |
8,1 |
1,3 |
2,7 |
35,3 |
22,2 |
|
|
Изначальная выручка (млн руб.) |
25,6 |
30,1 |
28,6 |
19,8 |
8,7 |
6,1 |
8,6 |
4,7 |
3,9 |
136,1 |
|
|
Новая выручка (млн руб.) |
28,2 |
37,9 |
35,9 |
28,0 |
10,3 |
6,5 |
8,7 |
4,9 |
5,3 |
166,4 |
|
|
Изменение цены (%) |
8,6 |
23,6 |
23,5 |
38,4 |
16,8 |
7,0 |
0,8 |
0,02 |
0,3 |
17,6 |
|
|
Пред. средняя базовая цена (руб.) |
899 |
602 |
506 |
474 |
352 |
298 |
249 |
182 |
100 |
407,3 |
|
|
Новая средняя базовая цена (руб.) |
976 |
744 |
625 |
656 |
411 |
319 |
251 |
186 |
126 |
479,1 |
Для того чтобы численно оценить величину экономического эффекта мы посчитали прирост выручки вследствие повышения цен в разрезе отдельных поясов и для всего зала в целом. В таблице 12 было видно, что престижные пояса заполняются лучше всего, тогда повышение цен на места в престижных поясах принесут наибольший прирост в выручке (таблица 13). Экономический эффект за четыре для всего зала оценивается в 30 миллионов рублей, что составляет 22 процента от всего объема выручки, полученной за счет продажи билетов за четыре сезона.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Исследования, посвященные рынку театральных услуг, затрагивают различные вопросы, начиная с ценовой дискриминации в театре, заканчивая выявлением портрета типичного посетителя театра. Среди них лишь небольшая доля работ посвящена эмпирическим исследованиям функции спроса на театральные постановки. Обзор литературы показывает, что идентификация функции спроса может осуществляться на разных по структуре данных. Ранние исследования в основном проводились на агрегированных данных: в целом по театру или по отдельным сценам, что приводило к разным, иногда контринтуитивным результатам. В современных работах авторы используют дезагрегированные данные до уровня отдельных сегментов, спектаклей, однако отдельное оценивание функции спроса для ценовых зон впредь еще не осуществлялось. Данные, предоставленные для исследования Театром оперы и балета, позволили сформировать структуру данных таким образом, чтобы оценить спрос не для зала в целом, а для отдельной ценовой зоны. Поскольку места в зале являются разнородными по удаленности от сцены и по цене, то эффекты могут различаться для разных мест в зале. Оценка функции спроса в разрезе ценовых зон позволила оценить качество отдельного пояса, а также предложить рекомендации по эффективному ценообразованию в разрезе поясов.
Кроме того, методы оценивания, использованные в предыдущих работах, позволяли оценить эффекты в среднем: для среднего спектакля, для среднего зрителя. В данной работе использован метод цензурированной квантильной регрессии, который позволил уловить разнородность спектаклей в зависимости от уровня квантили, на которой располагался спектакль.
Результаты оценивания цензурированной квантильной регрессии показали, что спрос является эластичным по цене с отрицательным знаком, что опровергает гипотезу об эффекте Веблена. Кроме цены на посещаемость посетителей оказывает влияние национальность автора - люди предпочитают посещать постановки за авторством российских писателей и композиторов. Также люди охотнее идут на премьерные спектакли. В целом люди больше любят балеты, нежели оперы, среди которых предпочтение отдают всемирно известным постановкам: Лебединое озеро, Жизель, Дон Кихот и Ромео и Джульетта. Также посетители обращают внимание на дирижеров постановок, среди которых у них есть свои фавориты - Виталий Полонский, Валерий Платонов.
Также с помощью цензурированной квантильной регрессии удалось выявить закономерности в изменении эффектов в зависимости от уровня квантили. Так чувствительность к цене начинает снижаться по мере роста популярности спектакля. Тот же эффект наблюдается и для остальных характеристик.
Оценка функции спроса также позволила выработать рекомендации относительно эффективного ценообразования. Было выявлено, что в 24 процентах наблюдений прирост цены не приведет к уменьшению заполненности, поскольку предсказанный с помощью модели потенциальный спрос превышает фактический объем мест в поясе. Данный факт позволил нам рассчитать увеличение цен на какие спектакли и места приведет к повышению выручки без уменьшения заполненности. Среди общей массы спектаклей следует выделить премьерные спектакли, спектакли, дирижируемые Виталием Полонским, балеты в целом и, особенно, всемирно популярные балеты: Лебединое Озеро, Жизель, Док Кихот и Ромео Джульетта. Расчет экономического эффекта в разрезе поясов показал, что престижные и дорогие ценовые зоны будут заполняться даже после роста цен на них на некоторую величину (от 10 до 30 процентов). Наконец, спектакли с разными схемами расценок тоже заполняются по-разному, и увеличение цен на дорогие ценовые схемы, то есть на дорогие спектакли, приведет к росту выручки, не снизив при этом заполненность. Применение рекомендаций к данным за предыдущие 4 сезона позволяет говорить об оценке потенциального прироста выручки на 30 миллионов, что в процентном соотношение составляет 22 процента.
Описывая достигнутые результаты, стоит упомянуть ограничения работы. Изначально, формируя структуру данных, мы упоминали о том, что места в зале разнородны по расположению, удаленности от сцены, соответственно по качеству обзоры сцены, качеству звука, и, конечно, цены. Ограничиваясь оценкой спроса для отдельных ценовых зон мы пренебрегаем разнородностью мест, находящихся в одном ценовой поясе, предполагая, что места внутри одного пояса однородны. Оценка спроса на каждое место в зале позволило бы избежать этой проблемы, однако это привело бы к значительным вычислительным трудностям.
В описании данных также упоминалось, что мы имеет информацию как о базовой цене продажи билета, которая и была использована в качестве меры цены, так и о фактической цене продажи билета с учетом скидки. Также упоминалось, что театр имеет систему предоставления скидок. Используя базовую цену продажи в качестве меры цены, мы не учитываем скидки, предоставляемые потребителям, что, несомненно, является нашим допущением, поскольку скидка является дополнительным стимулом для тех категорий, которым она предоставляется. Поскольку целью данного исследования также является предоставление рекомендаций театру, то использование базовой цены представляется наиболее релевантным инструментом, так как театр может управлять именно базовой ценой.
Наконец, потребители, выбирая билет на спектакль, могут переключаться между разными ценовыми зонами. Соответственно покупая билет, они опираются также и на заполненность соседних ценовых зон, где качество обзора и вида, а также цена, не сильно различается по сравнению с рассматриваемым поясом. На данный момент, оценивая спрос, мы не учитываем заполненность других поясов. Поэтому в качестве направления дальнейшего исследования стоит выделить оценку системы одновременных уравнений, где одновременно будет оцениваться заполненность каждого пояса, при этом заполненность одного пояса будет зависеть от заполненности всех остальных.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Чащухин, А. В., Лысенко, О. В., Клемешов, (2015), Портрет зрителя оперного театра: приглашение к разговору, Город как сцена. История. Повседневность. Будущее, Медиа-книга, Самара, с. 91-100.
2. Abbй-Decarroux, F., 1994. The perception of quality and the demand for services: Empirical application to the performing arts. Journal of Economic Behavior & Organization, 23(1), pp.99-107.
3. Abbй-Decarroux, F. and Grin, F., 1992. Risk, risk aversion and the demand for performing arts (pp. 125-140). Springer Berlin Heidelberg.
4. Alderson, A.S., Junisbai, A. and Heacock, I., 2007. Social status and cultural consumption in the United States. Poetics, 35(2), pp.191-212.
5. Baumol, W.J. and Bowen, W.G., 1993. Performing arts-the economic dilemma: a study of problems common to theater, opera, music and dance. Gregg Revivals.
6. Hansen, T.B., 1997. The willingness-to-pay for the Royal Theatre in Copenhagen as a public good. Journal of cultural economics, 21(1), pp.1-28.
7. Bonato, L., Gagliardi, F. and Gorelli, S., 1990. The demand for live performing arts in Italy. Journal of Cultural Economics, 14(2), pp.41-52.
8. Boter, J., Rouwendal, J. and Wedel, M., 2005. Employing travel time to compare the value of competing cultural organizations. Journal of Cultural Economics, 29(1), pp.19-33.
9. Chan, T.W. and Goldthorpe, J.H., 2007. Social stratification and cultural consumption: The visual arts in England. Poetics, 35(2), pp.168-190.
10. Chernozhukov, V. and Hong, H., 2002. Likelihood inference in a class of nonregular econometric models.
11. Chernozhukov, V., Fernбndez-Val, I. and Kowalski, A.E., 2015. Quantile regression with censoring and endogeneity. Journal of Econometrics, 186(1), pp.201-221.
12. Colbert, F. and Nantel, J., 1989. The market for cultural activities: New approaches for segmentation studies. Cultural Economics `88: A Canadian Perspective, pp.133-140.
13. Corning, J. and Levy, A., 2002. Demand for live theater with market segmentation and seasonality. Journal of Cultural Economics, 26(3), pp.217-235.
14. Diniz, S.C. and Machado, A.F., 2011. Analysis of the consumption of artistic-cultural goods and services in Brazil. Journal of Cultural Economics,35(1), pp.1-18.
15. Dobson, L.C. and West, E.G., 1990. Performing arts subsidies and future generations. Journal of Behavioral Economics, 19(1), pp.23-33.
16. Ekelund, R.B. and Ritenour, S., 1999. An Exploration of the Beckerian Theory of Time Costs. American Journal of Economics and Sociology, 58(4), pp.887-899.
17. Favaro, D. and Frateschi, C., 2007. A discrete choice model of consumption of cultural goods: the case of music. Journal of Cultural Economics, 31(3), pp.205-234.
18. Felton, M.V., 1994. Evidence of the Existence of the Cost Disease in the Performing Arts. Journal of Cultural Economics, 18(4), pp.301-312.
19. Felton, M.V., 1989. Major influences on the demand for opera tickets.Journal of Cultural Economics, 13(1), pp.53-64.
20. Fernandez-Blanco, V., Orea, L. and Prieto-Rodriguez, J., 2009. Analyzing consumers heterogeneity and self-reported tastes: An approach consistent with the consumer's decision making process. Journal of Economic Psychology, 30(4), pp.622-633.
21. Forrest, D., Grime, K. and Woods, R., 2000. Is it worth subsidising regional repertory theatre?. Oxford Economic Papers, 52(2), pp.381-397.
22. Frank, R., 2006. Microeconomics and Behavior, sixth ed. McGraw Hill, Boston.
23. Gapinski, J.H., 1984. The economics of performing Shakespeare. The American Economic Review, 74(3), pp.458-466.
24. Gapinski, J.H., 1986. The lively arts as substitutes for the lively arts. The American Economic Review, 76(2), pp.20-25.
25. Amestoy, V.A., 2013. 4. Demand for cultural heritage. Handbook on the Economics of Cultural Heritage, p.89.
26. Greckel, F.R. and Felton, M.V., 1987. Price and income elasticities of demand: A case study of Louisville. Economic efficiency and the performing arts, pp.62-73.
27. Grisolнa, J.M. and Willis, K.G., 2012. A latent class model of theatre demand. Journal of Cultural Economics, 36(2), pp.113-139.
28. Grisolнa, J.M. and Willis, K.G., 2011. An evening at the theatre: Using choice experiments to model preferences for theatres and theatrical productions. Applied Economics, 43(27), pp.3987-3998.
29. Grisolнa, J.M. and Willis, K.G., 2015. Consumer choice of theatrical productions: a combined reve...
Подобные документы
Принципы и методы построения линейных, нелинейных моделей спроса, применение эконометрических моделей на практике. Эконометрическое моделирование спроса на автомобили в РФ, проверка значимости коэффициентов, автокорреляции, наличия гетероскедастичности.
дипломная работа [3,9 M], добавлен 30.01.2016Газовая промышленность как составная часть топливно-энергетического комплекса РФ. Потребление природного газа в России, анализ факторов, обуславливающих его спрос на внутреннем рынке. Эконометрическое моделирование спроса на газ на внутреннем рынке РФ.
дипломная работа [552,6 K], добавлен 14.11.2012Модели распределения доходов. Количественный подход к анализу полезности и спроса. Кривые безразличия, решение задачи об оптимальном выборе потребителя. Функции спроса и коэффициент эластичности. Предельная полезность и предельная норма замещения.
презентация [470,8 K], добавлен 28.04.2013Модели распределения доходов. Количественный подход к анализу полезности и спроса. Отношение предпочтения и функция полезности. Кривые безразличия, решение задачи оптимального выбора потребителя. Функции спроса, изменение цен и коэффициент эластичности.
курсовая работа [412,7 K], добавлен 11.02.2011Сущность, содержание и цели экономического прогнозирования. Классификация и обзор базовых методов прогнозирования спроса. Основные показатели динамики экономических процессов. Моделирование сезонных колебаний при использовании фиктивных переменных.
дипломная работа [372,5 K], добавлен 29.11.2014Построение эконометрической модели спроса в виде уравнений парной и множественной регрессии. Отбор факторов для построения функции потребления. Расчет коэффициентов корреляции и детерминации, проверка правильности выбранных факторов и формы связи.
контрольная работа [523,7 K], добавлен 18.08.2010- Исследование модели развития покупательского спроса для предприятия, выпускающего определенный товар
Значение изучения покупательского спроса на современном этапе развития рынка. Исследование модели развития спроса для предприятия. Определение направления и скорости развития спроса, причины его динамики. Запуск нового цикла в продвижении товара.
контрольная работа [238,4 K], добавлен 02.03.2011 Определение понятия производной функции. Рассмотрение геометрического смысла производной. Изучение дифференциала функции. Применение производной к исследованию функций. Маржинализм в современной экономической науке. Эластичность спроса и предложения.
контрольная работа [51,5 K], добавлен 02.03.2015Знакомство с основными видами кривых безразличия и функций предложения. Общая характеристика производственной функции Кобба-Дугласа. Рассмотрение особенностей моделирования покупательского спроса и поведения производителя. Рассмотрение модели Стоуна.
презентация [1,3 M], добавлен 31.10.2016Основные проблемы эконометрического моделирования. Показатели, характеризующие степень разброса случайной величины вокруг ее среднего значения. Физический смысл коэффициента детерминации. Расчет функции эластичности в линейной эконометрической модели.
контрольная работа [18,1 K], добавлен 23.11.2009Модели зависимости спроса от дохода (кривые Энгеля). Эластичность спроса по доходу. Модели производственных затрат и прибыли предприятия, точка безубыточности. Оптимизационные задачи с линейной зависимостью между переменными. Модель мультипликатора.
презентация [592,2 K], добавлен 07.08.2013Определение производной, геометрический смысл ее понятия и дифференциал функции, применение производной к исследованию функций. Экономическое содержание понятия производной, предельные величины, эластичность спроса и предложения в экономической теории.
реферат [116,7 K], добавлен 10.02.2010Математические методы как инструмент анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей. Числовые функции и их свойства, практические примеры их использования в экономике. Производственные функции, функция спроса и предложения.
курсовая работа [974,5 K], добавлен 11.10.2014Построение доверительного интервала для коэффициента регрессии в заданной модели. Оценка качества модели по анализу ошибки аппроксимации, индекса корреляции и F-критерия Фишера. Оценка эластичности спроса в зависимости от цены. Уравнение авторегрессии.
контрольная работа [156,8 K], добавлен 28.02.2011Понятие полезности: общая и предельная полезность. Понятие производственной функции. Применение математических функций. Теория принятия решений. Понятия функции потребления, спроса и предложения. Обобщенные формы зависимости между доходами и спросом.
курсовая работа [345,3 K], добавлен 14.10.2014Эконометрическое моделирование стоимости квартир в московской области. Матрица парных коэффициентов корреляции. Расчет параметров линейной парной регрессии. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
контрольная работа [298,2 K], добавлен 19.01.2011Понятие параметрической идентификации парной линейной эконометрической модели. Критерий Фишера, параметрическая идентификация парной нелинейной регрессии. Прогнозирование спроса на продукцию предприятия. Использование в MS Excel функции "Тенденция".
контрольная работа [73,3 K], добавлен 24.03.2010Расчет количества изделий для изготовления на предприятии, чтобы прибыль от их реализации была максимальной (решение графическим способом и в среде MS Excel). Определение равновесной цены спроса-предложения на товар, нижней и верхней цены матричной игры.
контрольная работа [352,0 K], добавлен 13.09.2013Синтез интуитивных и формализованных методов при прогнозировании внутренних экономических связей. Экспертные оценки в основе методов неформализованного анализа и прогноза. Методы экспертных оценок: аналитический, "Комиссий", "Дельфи", "Конференций".
статья [258,7 K], добавлен 07.08.2017Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда. Параметры линейной парной регрессии. Оценка адекватности модели, осуществление прогноза.
контрольная работа [925,5 K], добавлен 07.09.2011
