Формування моделі рейтингу комерційних банків України

Рейтинг 3 (посередній): такі доходи недостатні для створення необхідних резервів проти збитків і приросту і приросту капіталу відповідно до зростання банку. В цілому прибутковість активів нижче, ніж в середньому по групі порівняння, але вище, ніж у "низьких" 15% банків у відповідній групі. Картина прибутковості такого банку надалі може бути затьмарена статичністю або поляганням тренда доходів, високим рівнем ставок по дивідендах, неадекватним капіталом або активами, що погіршується, за якістю нижче задовільних. Такі доходи можуть бути нижче якістю і відображати результати діяльності, що сигналізують про майбутні проблеми.

Рейтинг 4 (граничний): поки чистий дохід позитивний, так оцінюються доходи, коли прибутковість активів падає нижче за рівень "низьких" 15% банків. Загальна картина доходів характеризується непередбачуваними коливаннями рівня чистого доходу, посиленням тренда, що знижується, стрибкоподібними збитками або істотними коливаннями в порівнянні з попереднім роком. В цілому такі доходи відображають результати поганої діяльності, повну свою неадекватність для створення достатніх резервів проти збитків і приросту капіталу. Вважатися тут можна тільки на податкові пільги, надходження від цінних паперів або інші надзвичайні заходи.

Рейтинг 5 (незадовільний): відображає рівень доходів, які настільки неадекватні, що під питанням виявляється життєздатність банку. Звичайно, такі доходи відображають лише чисті збитки, хоча і позитивний чистий дохід може оцінюватися таким рейтингом, якщо значні збитки покриваються за рахунок податкових пільг, надходженнями від цінних паперів або іншими неординарними статтями.

Показники ліквідності. Ліквідність повинна оцінюватися на основі здатності банку своєчасно виконати вимоги про виплати за зобов'язаннями і готовністю задоволення потреб в кредиті з боку обслуговуваних клієнтів. Оскільки банки різних розмірів ведуть діяльність при різних обставинах на місцевому, регіональному, національному і міжнародному ринках, то і аналіз ліквідності також відрізнятиметься від банку до банку залежно від важливості, змісту і масштабу банківських операцій. Отже, не існує єдиної формули для оцінки ліквідності різних банків. Ліквідність повинна оцінюватися виходячи із здатності банку виконувати свої зобов'язання. На практиці перевіряючому необхідно зробити огляд поточної банківської ліквідності і взнати, як змінюється ліквідність під впливом певних подій, що виникають в діяльності банку або сфері його послуг, які можуть дати уявлення про діяльність банку і його минулий досвід. Отже, сценарії, що включають скорочення рівня депозитів або шоки на грошовому ринку, слід розглядати і аналізувати з погляду їх дії на полягання ліквідності кредитного інституту. Таким чином, розгляд повинен вестися з урахуванням здатності банку задовольняти виникаючі на ринку потреби в кредиті.

Ліквідність окремого банку оцінюється (від 1 до 5) з обліком:

1) непостійність депозитів;

2) ступені надійності фондів, чутливих до змін відсоткової ставки;

3) здатності активів швидко обмінюватися на готівку;

4) доступності грошових ринків;

5) всесторонньої ефективності стратегії по управлінню активами і пасивами і політики менеджменту в цій області;

6) відповідності внутрішній політиці по дотриманню ліквідності;

7) змісту, об'єму і використовування кредитних угод на майбутню дату.

Відомо, що ці чинники мають різний ступінь доцільності їх використовування для різних банків, залежно від їх розмірів і фінансової структури, а оцінка ліквідності окремого банку повинна відноситися на певні обставини.

У процесі аналізу перевіряючими оцінюються наступні чинники:

1) полагання на нестійкі пасиви: порівняння з середньою по банках групою порівняння і власним трендом банку; розгляд критичної ситуації, коли їх кількість перевищує 25% загальної суми активів;

2) здатність активів вільно конвертуватися в готівку: об'єм поточних активів; порівняти поточні інвестиції/загальні активи з середнім рівнем в банках групи порівняння і власним трендом банку; об'єм платежів по цінним паперам за 5 років або менш в відсотковому відношенні до всього портфеля; кількість і частка незабезпечених цінних паперів; ступінь зниження ціни портфеля цінних паперів;

3) полагання на "серцевинні" депозити - порівняти з середнім рівнем в банках групи порівняння і власним трендом банку;

4) всебічна ефективність управління активами/пасивами: порівняти показники позик/депозитів з порівнянними значеннями; розглянути у взаємозв'язку із запозиченнями банку; відповідність внутрішній політиці дотримання ліквідності; розглянути структуру термінів по депозитах і позиках;

5) рівень і частота запозичення: розглянути стан позик і запозичень банку; частоту і об'єм браку коштів для забезпечення необхідних резервів; розглянути причини запозичення; відсотки по позиках (порівняти з поточним рівнем ставки);

6) зміст і об'єм кредитних угод на майбутню дату: загальна сума угод на майбутню дату до загальної суми депозитів; зробити огляд банківського тренда; чи є він трендом зростання емісії резервних акредитивів;

7) здатність брати позики: кількість і розміри кореспондентів; облікове вікно.

Ліквідність банків оцінюється по наступній системі.

Рейтинг 1 (сильний): рівень ліквідності забезпечує більш ніж достатній об'єм ліквідних активів або вільний доступ до зовнішніх джерел, для забезпечення здатності своєчасно виконувати зобов'язання по платежах і готовності задовольняти кредитні потреби обслуговуваних клієнтів. Звичайно, така ситуація відображає такі показники ліквідності, які значно перевищують прийняті норми, характерні для певних розмірів і масштабів операцій даного банку. Показники ліквідності, які дещо нижче, теж оцінюються по першому рейтингу, якщо банк має вільний доступ на ринок і якщо виконані умови: 1) помірний рівень позикових фондів і 2) зв'язок між збільшенням стабільного залишку депозитів і збільшенням банківських позик не є зворотним. Більш того, великий об'єм фондів, чутливих до змін ставки, в сукупності з трендом зворотного зв'язку між "серцевинними" депозитами і позиками припускає виставляння більш низького рейтингу, не дивлячись на гарні показники ліквідності.

Рейтинг 2 (задовільний): банку, що знижує ліквідність і збільшуює позикові засоби, але з ще прийнятними показниками, можна виставити задовільний рейтинг, що припускає показники ліквідності, які знаходяться на рівні або трохи вище за норми, прийняті відповідно до об'єму і характеру банківського бізнесу.

Рейтинг 3 (посередній): ліквідність характеризується об'ємом ліквідних активів, який не можна вважати достатнім для повного покриття попиту за зобов'язаннями і адекватним для задоволення кредитних потреб клієнтів без збільшення позикових засобів, і рівнем позикових засобів, які вже досягли або перевищили оптимальні пропорції. Така ситуація може зажадати від банку виплати додаткової маржі для отримання короткострокових фондів на грошовому ринку і, в цілому, передбачає показники ліквідності нижче за відповідні норми.

Рейтинг 4 (критичний): показники ліквідності значно нижче за прийняті норми, відповідні характеру банківського бізнесу. Звичайно, такі банки уразливі відносно втрати довір'я на грошовому ринку. Більш того, такі банки витісняються з ринків, їх примушують платити велику маржу за позикові засоби. Об'єм вільно конвертованих в готівку активів настільки малий, що під загрозою виявляється життєздатність банку, що вимагає термінового втручання керівництва.

Рейтинг 5 (незадовільний): ліквідність настільки критична, що про подальше ведення операцій говорити не доводиться. Такі банки вимагають вживання негайних оздоровчих заходів або фінансової допомоги з метою виконання своїх зобов'язань і угод про операції на майбутні дати.

Показники менеджменту. Безумовно, менеджмент оцінюється суб'єктивно, тому не можуть бути використані відносні показники, як це робиться з іншими компонентами системи CAMEL.

Оцінка менеджменту починається з оцінки "досконалості" банку. Банки з гарним управлінням повинні мати достатній капітал, гарну якість активів, достатній прибуток і задовільну ліквідність. Тому аналітики, що використовують систему CAMEL, не оцінюють менеджмент до тих пір, поки не одержать дані по решті чотирьох показників.

Однаково важливо оцінювати управління на основі стратегії служби раціоналізації управління і управляючих органів, узятих разом. Стратегія створює специфічні рамки для ключових характеристик банківської діяльності, таких як надання позик, інвалюта і ліквідність, визначаючих дії менеджерів.

Служба раціоналізації управління і управляючі органи дозволяють забезпечити реалізацію політики, що проводиться, і дотримуватися потрібної стратегії. Менеджмент також повинен оцінюватися залежно від виконання банком законів і регулятивних правил, включаючи своєчасне і акуратне надання звітів в ЦБ. На завершальному етапі оцінюється діяльність низьких шарів управління на предмет виявлення потенційних вищих менеджерів банку.

У процесі перевірки менеджмент оцінюється з позицій ефективності політики керівництва банку, що проводиться; відповідальність, що покладається на адміністрацію, варіює по складності залежно від кожної конкретної ситуації. Оскільки самі ситуації залежать від розміру і виду діяльності, а для певного банку вони варіюють і в часі, менеджмент, в цілому ефективно виконуючий свої обов'язки, в деяких ситуаціях може виявитися некомпетентним і тому одержує відповідну оцінку.

Діяльність адміністрації оцінюється широким переліком об'єктивних і суб'єктивних чинників. На додаток до таких чинників, як достатність капіталу, якість активів і прибутковість, діяльність керівництва оцінюється і по іншим параметрам:

1) технічна компетентність, здібність до лідерства і адміністративної роботи;

2) дотримання правил ведення банківської діяльності;

3) здатність планувати і реагувати на обставини, що змінюються;

4) адекватність внутрішній політиці;

5) досягнення успіху;

6) тенденція до самостійного ведення справ;

7) прагнення до задоволення суспільних потреб в банківських послугах.

Рейтинг 1 (сильний): керівництво успішно виконує свої обов'язки в будь-якій ситуації. Це виконання з урахуванням всіх чинників є високоефективним і демонструє постійну готовність успішно справитися з існуючими або передбачаються проблемами, які можуть виникнути у міру виконання банком своїх функцій.

Рейтинг 2 (задовільний): не дивлячись на деякі недоліки в рішенні дрібних проблем, керівництво залишається компетентним і здатним управляти банком зовні небезпеки. В цілому, адміністрація цілком відповідає покладеним на неї обов'язкам і продемонструвала задовільну поведінку в даній ситуації.

Рейтинг 3 (посередній): такому керівництву через недолік, в деякій мірі, компетентності важко виконувати обов'язки в даній ситуації. Це обумовлюється або скромним характером при здібностях вище середніх, або дійсно здатності дуже низкі, щоб управляти банком даного розміру і типу. Таке керівництво може бути достатньо надійним в даний момент, але негативні риси діяльності банку значно переважують позитивні чинники, а здатність адміністрації скоректувати ситуацію в даних умовах виявляється нижче, ніж задовільна.

Рейтинг 4 (критичний): цей рейтинг є індикатором такого керівництва, яке не відповідає характеру виконуваних їм обов'язків. В більшості випадків, банки з такою адміністрацією можуть оцінюватися змішаним рейтингом, який вказує на уразливість (часто через критичний рівень капіталу, якості активів, доходу або ліквідності) або свідчить про погіршення стану в ціх сферах, з чим керівництво не в змозі справитися.

Рейтинг 5 (незадовільний): це низький рейтинг, який застосовується в тих випадках, якщо продемонстрована повна некомпетентність. В таких випадках керівництво повинне бути посилено або повністю замінено.

Після того, як були оцінено всі п'ять показників (кожний з них одержує номер від "1" ("гарний") до "5" ("незадовільний")) визначається зведена оцінка. П'ять показників складаються і діляться на 5.

Зведена оцінка дає банківському аналітику ясне уявлення про те, чи є банк в цілому "гарним", "задовільним", "достатнім", "критичним" або "незадовільним".

Для контролюючих органів зведена оцінка служить важливим показником ступеню необхідного втручання, яке повинне бути зроблене по відношенню до банку [13].

Зведений рейтинг CAMEL:

1) зведений рейтинг = 1 (1-1,4) - Strong (сильний), повністю здоровий в усіх відношеннях. Стійкий по відношенню до зовнішніх економічних і фінансових потрясінь. Немає необхідності у втручанні органів нагляду;

2) зведений рейтинг = 2 (1,5-2,4) - Satisfactory (задовільний), практично повністю здоровий. Стабільний і може успішно долати коливання в діловому світі. Втручання органів банківського нагляду обмежено і здійснюється лише в тому об'ємі, який необхідний для виправлення недоліків;

3) зведений рейтинг = 3 (2,5-3,4) - Fair (посередній), наявність фінансових, операційних або технічних слабкостів, що варіюють від допустимих рівнів до незадовільних. Уразливий при несприятливих змінах економічної ситуації. Може легко розоритися, якщо заходів по подоланню слабкостів, що вживаються, виявляються неефективними. Необхідне додаткове втручання органів банківського нагляду з метою усунення недоліків;

4) зведений рейтинг = 4 (3,5-4,4) - Marginal (критичний), банк має серйозні фінансові проблеми. Без проведення коректуючих заходів ситуація, що склалася, може привести до підриву життєздатності в майбутньому. Існує велика вірогідність розорення. Необхідні ретельний нагляд і контроль, а також конкретний план подолання виявлених недоліків;

5) зведений рейтинг = 5 (4,5-5) - Unsatisfactory (незадовільний), величезна вірогідність розорення найближчим часом. Виявлені недоліки настільки небезпечні, що потрібна термінова підтримка з боку акціонерів або інших фінансових джерел. Без проведення коректуючих заходів, найімовірніше, буде ліквідований, з'єднаний з іншими або придбаний.

2. АНАЛІЗ БАНКІВСЬКОЇ СИСТЕМИ ТА МЕТОДІВ ПОБУДОВИ РЕЙТИНГУ

2.1 Аналіз банківської системи України

Для визначення рейтингу будь-якого банку необхідний системний підхід до вивчення всіх фінансових показників, що характеризують дану структуру. Одним з основних показників є рентабельність діяльності банку. Аналіз рентабельності діяльності банків України за перше півріччя 2003 року приведений в наступному підрозділі.

За станом на 1 липня 2012 року ліцензію НБУ на здійснення банківських операцій мали 153 банки. Серед них 136 банків - акціонерні суспільства (94 - відкриті, з них 2 - державні банки, 42 - закриті), 17 - товариства з обмеженою відповідальністю. Ліцензію на здійснення операцій з валютними цінностями мали 150 банків. З іноземним капіталом створено 19 банків (12,4% від загальної кількості банків, які мають ліцензію), у тому числі 7 банків (4,6%) - з 100-відсотковим іноземним капіталом.

За півріччя кількість філіалів збільшилася з 1350 до 1384, тобто на 34 одиниці, зокрема за II квартал - на 21.

Кількість банків, внесених в Державний реєстр, за півроку зменшилася з 189 до 185. Всі 4 банки (АБ "Ланбанк", КБ "зоря", АКБ "Шахтекономбанк", АКБ "Азов-Банк") виключено з реєстру унаслідок завершення процедури ліквідації.

За звітний період не зареєстровано жодного нового банку.

У стані реорганізації знаходиться один банк - Народний банк. 27.06.2011г. він у зв'язку з реорганізацією шляхом приєднання до Укргазбанку повернув банківську ліцензію в НБУ. Консолідація балансів відбулася 02.07.2011г.

Ухвалено рішення про ліквідацію одного банку (АБ "Інко").

За станом на 01.07.2011г. у стадії ліквідації знаходиться 31 банк (16,8% від загальної кількості зареєстрованих банків). З них 14 ліквідовуються за рішенням НБУ, 15 - господарських судів, 2 - зборів акціонерів (рис. 1.1).

Рисунок 2.1 - Кількість банків в Україні

Узагальнюючим показником багатогранної діяльності банківської установи є фінансовий результат - основа його майбутнього розвитку.

Сумарний прибуток вітчизняних банків за перше півріччя 2012 року порівняно із звітним періодом минулого року збільшився на 62,9% і склав 274,3 млн. грн., за другою - 161,3 млн. грн.

Банки I групи, на які доводиться 50,3% активів, одержали 92,0 млн. грн. прибутку (33,6% від її загального об'єму по системі); банки II групи (на них доводиться 17,0% активів) - 41,8 млн. грн. (15,3%); третьої (18,6% активів) - 119,2 млн. грн. (43,4%); четвертої (14,1% активів) - 21,3 млн. грн. (7,7%). Як видно, пропорційне збільшення об'ємів активів і прибутку в найбільшій мірі характерне для банків II групи; найвищу рентабельність активів мали банківські установи III групи. Незначний об'єм прибутку банків IV групи обумовлений високою вартістю їх зобов'язань (рис. 1.2).

Рисунок 2.2 - Частка активів і прибутку окремих груп банків в загальній сумі

Фінансовий результат діяльності банку залежить від співвідношення його витрат і доходів. Впродовж першого півріччя 2012 року доходи українських банків росли більш високими темпами, ніж витрати, що сприяло поліпшенню співвідношення витрат і доходів, яке на 01.07.2012г. склало 94,2% (за наслідками першого півріччя 2011 року цей показник дорівнював 95,7%).

Рисунок 2.3 - Рентабельність активів по групам банків

Результативні показники діяльності банків порівняно із звітним періодом минулого року покращали. Підвищилася з 0,8 до 1,0% рентабельність активів, рентабельність капіталу зросла з 4,9 до 6,7%. Одночасно дещо знизилася (з 6,1 до 5,7%) чиста відсоткова маржа, що обумовлене зменшенням чистого відсоткового доходу банків (рис. 1.3).

Як вже наголошувалося, в звітному періоді найвищої була рентабельність активів банків III групи - 2,4%. Цього досягнуто завдяки високій прибутковості активних операцій, а також продуманій політиці планування витрат [19].

Не дивлячись на поліпшення результативних показників діяльності, рівень рентабельності активів і капіталу банків ще низький. Перш за все, це торкається банків I, II і IV груп, рентабельність яких нижче, ніж по системі в цілому (відповідно 0,7, 0,9 і 0,5%). Серед основних причин - нераціональна структура активів, в якій значній є частина неприбуткових активів - проблемних кредитів, основних засобів і нематеріальних активів, а також надмірні витрати. Маємо у вигляді, перш за все небанківські операційні витрати, які зараз досягають приблизно 41,0% від всіх витрат банків, а також значні відрахування в резерви, що обумовлене недостатньою якістю активів.

Щонайвищою є вартість зобов'язань банків IV групи - 25,6%. До того ж вони мають низький дохід активів - 16,5% і найнижчу (в порівнянні з іншими групами) рентабельність активів - 0,5%.

Позитивною тенденцією в діяльності банків є зростання доходів більш швидкими темпами, ніж витрат.

Одночасно зменшуються комісійні доходи по операціях банків з грошовими коштами, поміщеними в інші банки, відсоткові доходи по цінним паперам, що обумовлене зменшенням об'ємів внесків.

Прибутковість активів по системі в цілому за звітний період дорівнює 16,8% (за підсумками першого кварталу - 17,5%). В розрізі банківських груп цей показник ділиться так: що стосується банків I групи, він складав 17,0%, другий - 15,5%, третьої - 17,4%, четвертої - 16,5%.

Доходи банків мали таку структуру. Вдсоткові складали 3200,5 млн. грн. (68% від загальної суми доходів), комісійні - 1151,6 млн. грн. (24,5%), результат від торгових операцій - 245,9 млн. грн. (5,2%), інші банківські операційні доходи - 73,8 млн. грн. (1,5%), інші небанківські операційні доходи - 18,2 млн. грн. (0,4%), повернення списаних активів - 18,7 млн. грн. (0,4%), непередбачені доходи - 0,8 млн. грн. (0,0%).

Відсоткові доходи банків збільшувалися більш високими темпами (1,25), ніж загальні (1,21), що пов'язане з розширенням кредитування. За рахунок збільшення частини відсоткових доходів по кредитах, наданих суб'єктам господарювання і фізичним особам, значна вага вказаних доходів за півріччя збільшилася з 66,1 до 68,0%.

Структура відсоткових доходів банків наступна: відсоткові доходи по кредитах, наданим суб'єктам господарювання, складали 2725,6 млн. грн. (85,2% від загальної суми відсоткових доходів); по засобах, розміщених в інших банках, - 196,0 млн. грн. (6,1%), по цінних паперах - 114,9 млн. грн. (3,6%); по кредитах фізичним особам - 130,7 млн. грн. (4,1%); інші відсоткові доходи - 33,3 млн. грн. (1,0%).

Таблиця 2.1 - Головні результативні показники діяльності банків України

Показники	За I півріччя 2011 р.	За I квартал 2012 р.	За II квартал 2012 р.	За I півріччя 2012 р.	Відхилення
					I півріччя 2012 р. в порівнянні з I півріччям 2011 р.	II квартал 2012 р. в порівнянні з I кварталом 2012 р.
Рентабельність капіталу	4,9	5,6	7,7	6,7	1,8	1,1
Рентабельність активів	0,8	0,9	1,1	1,0	0,2	0,2
Співвідношення витрат і доходів	95,7	95,0	93,4	94,2	-1,5	-1,6
Чиста відсоткова маржа	6,1	5,8	5,6	5,7	-0,4	-0,2

Чистий відсотковий дохід порівняно з першим півріччям 2011 року збільшився з 1290,8 млн. грн. до 1513,0 млн. грн. Одночасно відношення відсоткових доходів до активів зменшилося - з 12,1 до 12,0%. Це обумовлено зниженням відсоткової маржі - з 6,1 до 5,7% (табл. 2.2).

Таблиця 2.2 - Результативні показники за висновками першого півріччя 2012 року по групам банків

Група банків	Доходність активів	Вартість зобов'язань	Рентабельність активів
I	17,0	19,8	0,7
II	15,5	17,0	0,9
III	17,4	19,8	2,4
IV	16,5	25,6	0,5
За системою банків	16,8	20,1	1,0

Комісійні доходи банків порівняно із звітним періодом минулого року збільшилися на 65,2 млн. грн., або на 6,0%. При цьому їх частина в загальних доходах зменшилася з 27,9 до 24,5%. Чистий комісійний дохід порівняно з першим півріччям минулого року збільшився з 920,7 млн. грн. до 1010,1 млн. грн. Відношення комісійних доходів до активів зменшилося з 5,1 до 4,3% (табл. 2.2).

Особливо високими темпами зростали доходи від торгових операцій. Порівняно з відповідним періодом минулого року вони збільшилися більш ніж удвічі. Істотна вага цих доходів зросла з 3.1 до 5.2%. Відношення доходів від торгових операцій до активів зросло з 0.6 до 0.9% (рис. 1.4).

Витрати банків за перше півріччя 2012 року порівняно з відповідним періодом 2011 року теж зросли - на 19.3% - і досягли 4435.2 млн. грн. (за підсумками першого кварталу вони складали 2157.7 млн. грн., другого - 2277.5 млн. грн.).

Витрати збільшилися в основному за рахунок значного зростання інших небанківських операційних витрат - на 367.1 млн. грн., або 25.3%; відсоткових витрат - на 406.9 млн. грн., або на 31.8%; інших банківських операційних витрат - на 74.2 млн. грн., або на 35.2%. високі темпи зростання відсоткових витрат пояснюються переорієнтацією банків на більш дорогі ресурси, перш за все - на внески населення.

Одночасно банки скоротили комісійні витрати на 24.2 млн. грн., або на 14.6%; відрахування в резерви - на 99.6 млн. грн., або на 19.3%.

Рисунок 2.4 - Структура доходів банків України

Витрати формувалися в основному під впливом інших небанківських витрат, які на звітну дату склали 1817,1 млн. грн. (41,0% від загального об'єму витрат). З них на зміст персоналу - 956,5 млн. грн. (21,6% від загальних витрат); відсоткові витрати - 1687,5 млн. грн. (38,0%); відрахування в резерви - 417,8 млн. грн. (9,4%); комісійні витрати - 141,5 млн. грн. (3,2%); інші банківські операційні витрати - 285,3 млн. грн. (6,4%); інші витрати - 86 млн. грн. (2,0%) (рис. 1.5).

Рисунок 2.5 - Структура витрат банків України

На закінчення розділу можна зробити висновок, що прибуткова діяльність банків є необхідною умовою фінансової надійності банку. Для подальшого забезпечення стабільної прибуткової діяльності вітчизняних банківських установ першочергове значення придбаває збільшення доходів, особливо шляхом підвищення якості і удосконалення структури банківських активів, а також зменшення витрат, в першу чергу - небанківських [17].

2.2 Загальна характеристика ЗАТ «Альфа-банк»

Закрите акціонерне товариство «Альфа-Банк» (Україна) є центральною ланкою фінансово-промислового консорціуму «Альфа-Груп» в Україні. «Альфа-Груп» - один із самих більших у Росії приватних фінансово-промислових консорціумів, інтереси якого поширюються на такі сфери, як нафта, телекомунікації, торгівля, банківська діяльність, страхування, виробництво продуктів харчування.

Фінансовою складовою частиною групи є Альфа-Банк - самий великий приватний комерційний банк Росії. Альфа-Банк був заснований в 1990 році. На сьогоднішній день Альфа-Банк є високотехнологічним універсальним банком, що надає повний комплекс послуг корпоративному й приватному клієнтам.

Альфа-Банк ставиться до п'ятірки самих більших фінансових структур Росії по обсягах активів і власного капіталу. По даним аудиторської фінансової звітності (МСФО) активи групи «Альфа-Банк», куди входять ВАТ «Альфа-Банк», дочірні банки й фінансові компанії, склали $4,12 млрд., чистий прибуток - $105 млн., власний капітал - $431 млн., кредитний портфель - $2,4 млрд.

Альфа-Банк обслуговує більш ніж 50 тисяч корпоративних клієнтів і близько 500 тисяч фізичних осіб.

Російський Альфа-Банк зробив ряд кроків з метою створення в Україні фінансового супермаркету у відповідності зі стратегією, прийнятої консорціумом «Альфа-Груп», і в Україні був зареєстровано ЗАТ «Альфа-Банк», завданням якого стало об'єднання можливостей російського банку з накопиченим досвідом і знаннями українського бізнесу.

Самими великими акціонерами ЗАТ «Альфа-Банк» є:

- ВАТ «Альфа-Банк»;

- АСК «Остер-Київ»;

- ДП «А-Холдинг»;

- Асоціація міжнародних автомобільних перевізників України.

Статутний капітал ЗАТ «Альфа-Банк» - 73 млн. гривень.

Від дня своєї підстави Альфа-Банк поступово розвивається в Україні як універсальний банк, що пропонує своїм клієнтам максимальний набір банківських продуктів і послуг. Валюта балансу банку в 2011 році зросла в 2,5 рази й на 1 січня 2012 року становила 457,994 млн. грн. Кредитно-інвестиційний портфель збільшився в 2,5 рази - до 337,392 млн. грн.

Капітал банку (з обліком субординованої позики) зріс на 49,8% і склав 109,938 млн. грн. Обсяг коштів клієнтів зріс в 2,5 рази - до 163,112 млн. грн., у тому числі притягнуті кошти фізичних осіб збільшилися в 2,8 рази й становлять 93,575 млн. грн., юридичних осіб - в 2,1 рази - до 69,536 млн. грн. На початок 2012 року в банку обслуговувалося більш ніж 3 тисячі приватних клієнтів, кількість корпоративних клієнтів збільшилося на 77%. Відкрито філії банку в Дніпропетровську, Донецьку, Миколаєві, Харкові; два відділення в Києві; представництва в Запоріжжя, у Львові й Сімферополі.

Банк є асоційованим членом міжнародної платіжної системи Visa Int. при сприянні ВАТ «Альфа-Банк» (Росія). [40]

Найбільш перспективними напрямками інвестиційної діяльності на українському ринку сьогодні є корпоративні фінанси й керування активами, як власними, так і клієнтськими.

Банк має необхідні дозволи й ліцензії на проведення комплексу банківських послуг для своїх клієнтів. Послуги надаються як корпоративним клієнтам, так і часткою особам.

Послуги для корпоративних клієнтів:

1) розрахунково-касове обслуговування;

2) депозитні операції в гривні й іноземних валютах;

3) операції по міжнародних розрахунках;

4) конверсійні операції;

5) корпоративні пластикові карти;

6) кредитування на вигідних умовах у національній й іноземній валютах;

7) операції із цінними паперами;

8) консультаційні послуги.

Послуги для приватних осіб:

1) оформлення міжнародних пластикових карт наступних видів: електронні карти - VISA Electron, класичні карти - VISA Classic, корпоративні карти - VISA Business, ексклюзивні карти - VISA Gold, спеціальні карти - VISA Travel Money, Cash Passport;

2) оформлення дорожніх чеків Thomas Cook, American Express;

3) грошові перекази по системі Western Union;

4) строкові вклади в національній й іноземній валюті;

5) індивідуальні банківські сейфи;

6) додаткові послуги: прийом комунальних платежів без відкриття; відкриття й обслуговування поточних рахунків у національній і поточній валюті; валютно-обмінні операції; конверсійні операції; здійснення іменних перекладів; прийом на умовах інкасо іменних чеків; видача дозволів на вивіз валюти; продаж пам'ятних й ювілейних монет.

Стратегічні завдання фінансової політики банку наступні:

- максимізація прибутку;

- оптимізація структури капіталу й забезпечення його фінансової стабільності;

- досягнення прозорості фінансово-економічного стану банку для власників, акціонерів й ін.;

- забезпечення інвестиційної привабливості банку;

- створення ефективного механізму управління банку й ін.

Банки виконують у ринковому господарстві наступні важливі функції:

- посередництво в кредиті між грошовими й функціонуючими капіталістами;

- посередництво в платежах;

- мобілізація грошових доходів і заощаджень і перетворення їх у капітал;

- створення кредитних знарядь обігу.

Посередництво банків у кредиті усуває перешкоди, що коштують на шляху до прямого кредитування. Банки мобілізують внески різних розмірів і різної терміновості, тому можуть надавати функціонуючим підприємцям кредити на необхідні для них суми й на потрібні строки. Разом з тим, спеціалізуючись на ведення кредитних операцій, банки мають можливість добре визначати кредитоспроможність своїх позичальників.

З посередництвом у кредиті тісно зв'язана інша функція банків -- посередництво в платежах. У ході свої операції промисловим і торговельним підприємцям доводиться займатися веденням каси, прийомом грошей від клієнтів і виплатою їх, зберіганням готівки, записом всіх грошових надходжень і видач на відповідні рахунки й т.д. Виступаючи як посередників у платежах, банки беруть на себе виконання всіх цих операцій для своїх клієнтів. Промислові й торговельні підприємці зацікавлені в банківському посередництві в платежах, тому що концентрація грошових операцій і розрахунків у банках скорочує витрати на утримання штату касирів, бухгалтерів і рахівників, і т.п.

Особлива функція банків -- мобілізація грошових доходів і заощаджень і перетворення їх у капітал. Різні класи й верстви суспільства одержують грошові доходи, частину яких короткочасно або довгостроково акумулюється для майбутніх витрат. Ці грошові доходи й заощадження самі по собі не є капіталом і при відсутності банків й інших кредитних установ перетворювалися б у мертвий скарб. Банки (а також інші кредитні інститути) мобілізують ці грошові доходи й заощадження у вигляді внесків, у результаті чого вони перетворюються в позичковий капітал. Останні банки надають промисловим і торговельним компаніям, які використають отримані від банків кошти для вкладень у свої підприємства. Тим найрізноманітніші грошові доходи й заощадження за допомогою банків в остаточному підсумку перетворюються в капітал.

Однієї з функцій банків є створення кредитних знарядь обігу (банкнот і чеків), що заміщають металеві гроші. [42]

Метою створення ЗАТ «Альфа-Банк» стало об'єднання можливостей російського банку з накопиченим досвідом і знаннями українського бізнесу.

Один з основних елементів керування організації є організаційна структура, що характеризується розподілом цілей і завдань керування між підрозділами й працівниками організації. По суті, структура керування - це організаційна форма подолу праці по прийняттю й реалізації управлінських рішень.

Під організаційною структурою керування необхідно розуміти сукупність управлінських ланок, розташованих у строгій співпідпорядкованості й забезпечуючих взаємозв'язку між керуючими й керованою системами.

У структурі керування організацією виділяються наступні елементи:

- ланки (відділи) керування

- рівні керування

- зв'язки вертикальні й горизонтальні.

До ланок керування ставляться структурні підрозділи, а також окремі фахівці, що виконують відповідні функції керування або їхня частина. В основі утворення ланки керування лежить виконання відділом певної функції керування. Зв'язки, що встановлюються між відділами, носять горизонтальний характер. Під рівнем керування розуміють сукупність ланок керування, що займають певний рівень у системах керування організацією. Рівні керування перебувають у вертикальній залежності й підкоряються один одному по ієрархії.

В організаційному відношенні існують різні форми організації комерційного банку. Це залежить від таких факторів:

- розмір і потужність банку,

- види операцій й їхня масштабність,

- закордонна діяльність,

- форми власності.

У цілому, однак, існують типові форми організаційної структури, які можуть коректуватися залежно від зміни діяльності банку.

Організаційний устрій комерційних банків в Україні представлено в декількох варіантах. Найпоширеніший показаний на рисунку 1.1.

Така ж організаційна структура застосовується й в Альфа-Банку.

В організаційній структурі банку виділяються два основних моменти - структура управління банку й структура його функціональних підрозділів і служб. [52]

Органи керування зобов'язані забезпечити ефективне безперебійне керівництво комерційною діяльністю банку з метою реалізації його функцій. Засновники банку безпосередньо беруть участь у керуванні. Вищим органом керування є збори акціонерів, що вирішує всі стратегічні завдання банку. Збори акціонерів запроваджує в життя свої мети й завдання через виконавчі (керування й відділи) і контрольні органи. [46]

В організаційній структурі банку виділяють два основних моменту - структура керівництва банка і структура його функціональних підрозділів і служб. Органи керівництва повинні забезпечить ефективне безперебійне керівництво комерційною діяльністю банку з метою реалізації його функцій.

2.3 Формування груп комерційних банків за допомогою кластерного аналізу

Для формування рейтингу комерційних банків необхідно утворити групи схожих між собою банків з обліком всіх коефіцієнтів, які характеризують їх фінансовий стан. Для цього використовується метод k-середніх, який належить до групи ітеративних методів кластерного аналізу. [15]

Кластерний аналіз - це сукупність методів, що дозволяють класифікувати багатомірні спостереження, кожне з яких описується набором вихідних змінних . Метою кластерного аналізу є утворення груп схожих між собою об'єктів, які прийнято називати кластерами.

На відміну від комбінаційних угруповань кластерний аналіз приводить до розбивки на групи з обліком всіх групувальних ознак одночасно. Наприклад якщо кожен спостережуваний об'єкт характеризується двома ознаками Х1 і Х2, то при виконанні комбінаційного угруповання вся сукупність об'єктів буде розбита на групи по Х1, а потім усередині кожної виділеної будуть утворені підгрупи будуть утворені підгрупи по Х2. Такий підхід одержав назву монотетичного. Визначити приналежність кожного об'єкта до тієї або іншої групи можна послідовно порівнюючи його значення Х1 і Х2 із границями виділених груп. Утворення групи в цьому випадку завжди пов'язано із вказівкою її границь по кожній групувальній ознаці окремо. [15]

У кластерному аналізі використовується інший принцип утворення груп, так званий політетичний підхід. Всі групувальні ознаки одночасно беруть участь в угрупованні, тобто вони враховуються все відразу при віднесенні спостереження в ту або іншу групу. При цьому, як правило, не зазначені чіткі границі кожної групи, а також невідомо заздалегідь, скільки ж груп доцільно виділити в досліджуваній сукупності.

Кластерний аналіз - один з напрямків статистичного дослідження. Особливо важливе місце він займає в тих галузях науки, які пов'язані з вивченням масових явищ і процесів. Необхідність розвитку методів кластерного аналізу і їхнє використання продиктоване насамперед тим, що вони допомагають побудувати науково обґрунтовані класифікації, виявити внутрішньо зв'язки між одиницями спостережуваної сукупності. [15]

Методи кластерного аналізу дозволяють вирішувати наступні задачі:

- проведення класифікації об'єктів з урахуванням ознак, що відбивають сутність, природу об'єктів. Рішення такої задачі, як правило, приводить до поглиблення знань про сукупності класифікованих об'єктів;

- перевірка висунутих припущень про наявність деякої структури в досліджуваній сукупності об'єктів, тобто пошук існуючої структури;

- побудова нових класифікацій для слабовивчених явищ, коли необхідно встановити наявність зв'язків усередині сукупності й спробувати привнести в неї структуру.

Методи кластерного аналізу можна розділити на дві великі групи: агломеративні (об'єднуючі) і дивізимні (поділяючі). Агломеративні методи послідовно поєднують окремі об'єкти в кластери, а дивізимні методи розчленовують групи на окремі об'єкти. Варто помітити, що як агломеративні, так і дивізимні алгоритми трудомісткі і їх складно використати для більших сукупностей. Крім того, результати роботи таких алгоритмів важко піддаються візуальному аналізу.

У кластерному аналізі існують також методи, які важко віднести до першої або другої групи. Наприклад, ітеративні методи, зокрема, метод k-середніх і метод пошуку згущень. Їхня характерна риса в тім, що кластери формуються виходячи з умов розбивки, що задають, які в процесі роботи алгоритму можуть бути змінені користувачем для досягнення бажаної якості розбивки. Ітеративні методи ставляться до швидкодіючих, що дозволяє їх для обробки більших масивів вихідної інформації. [15]

Поряд з ієрархічними методами класифікації існують численна група так званих ітеративних методів кластерного аналізу. Сутність їх полягає в тім, що процес класифікації починається із завдання деяких початкових умов (кількість утворених кластерів, поріг завершення процесу класифікації й т.д.). Ітеративні методи більшою мірою, чим ієрархічні, жадають від користувача інтуїції при виборі типу класифікаційних процедур і завдання початкових умов розбивки, тому що більшість цих методів дуже чутливі до зміни параметрів, що задають. Наприклад, обране випадковим образом число кластерів може не тільки сильно збільшити трудомісткість процесу класифікації, але й привести до утворення «розмитих» або мало наповнюваних кластерів.

Метод k-середніх належить до групи ітеративних методів еталонного типу. Сама назва була запропонована Дж. Мак-Куіном в 1967 р.

На відміну від ієрархічних процедур метод k-середніх не вимагає обчислення й зберігання матриці відстаней або подібностей між об'єктами. Алгоритм цього методу припускає використання тільки вихідних значень змінних. Для початку процедури класифікації повинні бути задані k випадково обраних об'єктів, які будуть служити еталонами, тобто центрами кластерів. Уважається, що алгоритми еталонного типу зручні й швидкодіючі. У цьому випадку важливу роль грає вибір початкових умов, які впливають на тривалість процесу класифікації й на його результати. [15]

Розглянемо математичний опис алгоритму методу k-середніх.

Нехай є n спостережень, кожне з яких характеризується p ознаками . Ці спостереження необхідно розбити на k кластерів. Для початку з n крапок досліджуваної сукупності відбираються випадковим образом або задаються дослідником виходячи з яких-небудь апріорних міркувань k точок (об'єктів). Ці точки приймаються за еталони. Кожному еталону привласнюється порядковий номер, що одночасно є й номером кластера. На першому кроці що залишилися (n - k) об'єктів витягається точка з координатами й перевіряється, до якого з еталонів (центрів) вона перебуває ближче всього. Для цього використається одна з метрик, наприклад, евклідова відстань:

(2.1)

Об'єкт, що перевіряється, приєднується до того центра, якому відповідає min . Еталон заміняється новим, переліченим з урахуванням приєднаної точки, і вага його (кількість об'єктів, що входять у даний кластер) збільшується на одиницю. Якщо зустрічаються дві або більше мінімальні відстані, то i-й об'єкт приєднують до центра з найменшим порядковим номером. На наступному кроці вибираємо точку й для неї повторюються всі процедури. Таким чином, через (n - k) кроків всі точки сукупності виявляться віднесеними до одному із кластерів, але на цьому процес розбивки не закінчується. Для того щоб домогтися стійкості розбивки по тому ж правилу, всі точки знову приєднуються до отриманих кластерів, при цьому ваги продовжують накопичуватися. Нова розбивка рівняється з попередньому. Якщо вони збігаються, то робота алгоритму завершується. У противному випадку цикл триває. Остаточна розбивка має центри ваги, які не збігаються з еталонами, їх можна позначити . При цьому кожна точка буде ставиться до такого кластера l, для якого

. (2.2)

Можливі дві модифікації методу k-середніх. Перша припускає перерахування центра ваги кластера після кожної зміни його складу, а друга - лише після того, як буде завершений перегляд всіх даних. В обох випадках ітеративний алгоритм цього методу мінімізує дисперсію усередині кожного кластера, хоча в явному виді такий критерій оптимізації не використається. [15]

Підсумувавши можна сказати, що методи кластерного аналізу являють собою дуже ефективний засіб статистичної обробки даних, що дозволяє вирішувати наступні задачі:

- вивчення структури сукупності з метою виділення груп об'єктів, схожих між собою по декількох ознаках;

- перевірка висунутих припущень про наявність структури в досліджуваній сукупності, а також побудова нових класифікацій;

- зниження розмірності ознакового простору перед проведення кореляційно-регресійного аналізу без втрати інформації про взаємозв'язок між змінними.

Вибір алгоритму класифікації багато в чому залежить від прийнятого критерію якості розбивки на класи. Істотний вплив на вибір алгоритму й на якість класифікації роблять перелік і структура ознак класифікації. Для усунення впливу масштабу класифікаційних ознак на результати кластерного аналізу необхідно попередньо дані стандартизувати.

Результатом проведення кластерного аналізу є одержання груп подібних об'єктів. Різні методи кластерного аналізу дозволяють одержувати кластери, що розрізняються по розмірі й формі. [15]

Для реалізації методів кластерного аналізу використовувався пакет STATISTICA. У його модулі «Кластерний аналіз» реалізований повний набір методів кластерного аналізу даних, включаючи методи k-середніх, ієрархічної кластеризації й двовходового об'єднання. Дані можуть надходити як у вихідному виді, так й у вигляді матриці відстаней між об'єктами. Спостереження, змінні або й спостереження, і змінні можна кластерізувати, використовуючи різні міри відстані (евклідова, квадрат евклідової, міських кварталів (манхетенське), Чебишева, статечне, відсоток незгоди й 1- коефіцієнт кореляції Пірсона) і різні правила об'єднання (зв'язування) кластерів (одиночний, повний зв'язок, незважене й зважене попарне середнє по групах, незважена, зважена відстань між центрами, метод Варда й інші). Матриці відстаней можна зберігати для подальшого аналізу в інших модулях системи STATISTICA. При проведенні кластерного аналізу методом k-середніх користувач має повний контроль над початковим розташуванням центрів кластерів. Можуть бути виконані надзвичайно більші плани аналізу: так, наприклад, при ієрархічному (деревоподібному) зв'язуванні можна працювати з матрицею з 90 тис. відстаней. Крім стандартних результатів кластерного аналізу, у модулі доступний також різноманітний набір описових статистик і розширені діагностичні методи (повна схема об'єднання із граничними рівнями при ієрархічної кластерізації, таблиця дисперсійного аналізу при кластерізації методом k-середніх). Інформація про приналежності об'єктів до кластерів може бути додана до файлу даних і використатися надалі аналізі. Графічні можливості модуля Кластерний аналіз включають що набудовують дендрограми, двовходові діаграми об'єднань, графічне подання схеми об'єднання, діаграму середніх при кластерізації по методу k-середніх і багато чого іншого. [26]

2.4 Класифікація комерційних банків за допомогою методів дискрімінантного аналізу

У тих випадках, коли виникає необхідність віднесення того або іншого об'єкта до одного з реально існуючих або виділених певним способом класів, користуються дискрімінантним аналізом. В даному випадку необхідно віднести ЗАТ «Альфа-банк» до однієї з існуючих груп: банки з відмінним, гарним і задовільним фінансовим станом.

Дискрімінантний аналіз - це розділ математичної статистики, змістом якого є розробка методів рішення задач дискримінації об'єктів спостереження по певних ознаках. Наприклад, розбивка сукупності підприємств на кілька однорідних груп за значеннями яких-небудь показників виробничо-господарської діяльності.

Метод дискрімінантного аналізу знаходять застосування в різних областях: медицині, соціології, психології, економіці й т.д. При спостереженні більших статистичних сукупностей часто з'являється необхідність розділити неоднорідну сукупність на однорідні групи. Таке розчленовування надалі при проведенні статистичного аналізу дає кращі результати моделювання залежностей між окремими ознаками.

Дискрімінантний аналіз виявляється дуже зручним і при обробці результатів тестування окремих осіб. Наприклад, при виборі кандидатів на певну посаду можна всіх опитуваних претендентів розділити на дві групи: «підходить» й «не підходить».

Всі процедури дискрімінантного аналізу можна розбити на дві групи й розглядати їх як зовсім самостійні методи. Перша група процедур дозволяє інтерпретувати розходження між існуючими класами, друга - проводити класифікацію нових об'єктів у тих випадках, коли невідомо заздалегідь, до якому з існуючих класів вони належать. [15]

Нехай є множина одиниць спостереження -- генеральна сукупність. Кожна одиниця спостереження характеризується декількома ознаками (змінними) - значення j-й змінної в i-го об'єкта

Припустимо, що вся множина об'єктів розбита на кілька підмножин (два й більше). З кожної підмножини взята вибірка об'ємом , де k -- номер підмножини (класу), k = 1, ..., q.

Ознаки, які використаються для того, щоб відрізняти один клас (підмножина) від іншого, називаються дискрімінантними змінними. Кожна із цих змінних повинна вимірятися або за допомогою інтервальної шкали, або шкали відносин. Інтервальна шкала дозволяє кількісно описати розходження між властивостями об'єктів. Для завдання шкали встановлюються довільна крапка відліку й одиниця виміру. Прикладами таких шкал є календарний час, шкали температур і т.п. Як оцінка положення центра використаються середня величина, мода й медіана.

Шкала відносин - окремий випадок інтервальної шкали. Вона дозволяє співвіднести кількісні характеристики якої-небудь властивості в різних об'єктів, наприклад, стаж роботи, заробітна плата, величина податку. [15]

Теоретично число дискрімінантних змінних не обмежене, але на практиці їхній вибір повинен здійснюватися на підставі логічного аналізу вихідної інформації й одного із критеріїв, про яке мова йтиме трохи нижче. Число об'єктів спостереження повинне перевищувати число дискрімінантних змінних, як мінімум, на два, тобто р<N. Дискрімінантні змінні повинні бути лінійно незалежними. Ще одним припущенням при дискрімінантному аналізі є нормальність закону розподілу багатомірної величини, тобто кожна з дискрімінантних змінних усередині кожного з розглянутих класів повинна бути підлегла нормальному закону розподілу. У випадку, коли реальна картина у вибіркових сукупностях відрізняється від висунутих передумов, варто вирішувати питання про доцільність використання процедур дискрімінантного аналізу для класифікації нових спостережень, тому що в цьому випадку утрудняються розрахунки кожного критерію класифікації.

Коефіцієнти дискрімінантної функції визначаються таким чином, щоб якнайбільше розрізнялися між собою, тобто щоб для двох множин (класів) було максимальним вираження

. (2.3)

Тоді можна записати наступне:

(2.4)

де k - номер групи;

p - число змінних, що характеризують кожне спостереження. [17]

Позначимо дискрімінантну функцію як (k - номер групи, t - номер спостереження в групі). Внутрішньогрупова варіація може бути обмірювана сумою квадратів відхилень:

. (2.5)

По обох групах це буде виглядати в такий спосіб:

У матричній формі це вираження може бути записане так:

(2.6)

де А - вектор коефіцієнтів дискрімінантної функції;

- транспонована матриця відхилень спостережуваних значень вихідних змінних від їхніх середніх величин у першій групі

- аналогічна матриця для другої групи.

Об'єднана коваріаційна матриця визначається так:

(2.7)

отже вираження, що випливає, описує внутрігрупову варіацію:

(2.8)

Міжгрупова варіація може бути обмірювана як

(2.9)

При знаходженні коефіцієнтів дискрімінантної функції варто виходити з того, що для розглянутих об'єктів внутрігрупова варіація повинна бути мінімальної, а міжгрупова варіація - максимальної. У цьому випадку ми досягнемо найкращого поділу двох груп, тобто необхідно, щоб величина F була максимальною:

(2.10)

У точці, де функції F досягає максимуму, частки похідні по будуть дорівнюють нулю. Якщо обчислити частки похідні й дорівняти їхньому нулю, то після перетворень одержимо вираження:

. (2.11)

Із цієї формули й визначається вектор коефіцієнтів дискрімінантної функції (А).

Отримані значення коефіцієнтів підставляють у формулу дискрімінантної функції, потім знаходять середнє значення для кожної групи. Таким чином, кожне i-1 спостереження, що спочатку описувалося m змінними, буде як би переміщено в одномірний простір, тобто йому буде відповідати одне значення дискрімінантної функції, отже, розмірність ознакового простору знижується. [15]

Перед класифікацією при наявності двох навчальних вибірок необхідно визначити границю, що розділяє в окремому випадку дві розглянуті групи. Такою величиною може бути значення функції, рівновіддаленої від , тобто

(2.12)

Величина С називається константою дискримінації. Якщо , то цей елемент ставиться до першої групи.

При необхідності можна проводити розбивка множини об'єктів на k класів (при k>2). У цьому випадку необхідно розрахувати k дискрімінантних функцій, тому що класи будуть відділений друг від друга індивідуальними поділяючими поверхнями. У підсумку можна сказати, що дискрімінантний аналіз так само, як і кластерний аналіз, ставиться до методів багатомірної класифікації, але при цьому базується на інших передумовах. Основна відмінність полягає в тім, що в ході дискрімінантного аналізу нові кластери не утворяться, а формулюється правило, по якому нові одиниці сукупності ставляться до одному із уже існуючих множин (класів). Підставою для віднесення кожної одиниці сукупності до певної множини служить величина дискрімінантної функції, розрахована за відповідним значенням дискрімінантних змінних. Основними проблемами дискрімінантного аналізу є, по-перше, визначення набору дискрімінантних змінних, по-друге, вибір виду дискрімінантної функції. Існують різні критерії послідовного відбору змінних, що дозволяють одержати найкраще розрізнення множин. Можна також скористатися алгоритмом покрокового дискрімінантного аналізу. Після уточнення оптимального набору дискрімінантних змінних дослідникові треба буде розв'язати питання про вибір виду дискрімінантної функції, тобто вибрати вид поділяючої поверхні. Найчастіше на практиці застосовують лінійний дискрімінантний аналіз. У цьому випадку дискрімінантна функція являє собою або пряму, або площина (гіперплощина). [15]

...