Главная Коллекция "Revolution" Экономико-математическое моделирование Модель оцінки фінансової безпеки комерційного банку

Модель оцінки фінансової безпеки комерційного банку

Сутність, місце й роль фінансової складової у системі забезпечення економічної безпеки банківської діяльності. Система керування безпекою. Метод аналізу ієрархій, кластерний аналіз. Використання дискримінантного аналізу для дослідження фінансової безпеки.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид дипломная работа
Язык украинский
Дата добавления 23.09.2016
Размер файла 529,4 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

(2.2)

Під зворотними величинами розуміється, що якщо елемент матриці С з індексом mn ціле позитивне число від 1 до 9, то елемент з індексом nm буде зворотним числом: Ѕ, 1/3 ј, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8 або 1/9. Тобто матриця має вигляд (2.3).

Дані матриці необхідно побудувати як для аналізу груп, так і для аналізу чинників усередині групи.

(2.3)

Крок 3. Оцінка однорідності матриць.

Необхідність цього кроку обумовлена тим, що кількісна (кардинальна) і транзитивна (порядкова) однорідність може бути порушений, оскільки людські відчуття не можна виразити. Наприклад, при зіставленні критеріїв експерт може показати, що критерій А володіє більш високим рівнем значущості, ніж критерій Б, критерій Б більше критерію В, проте В важливіше, ніж А. Зокрема це може трапитися, коли критерії А, Б, В близькі по рівню значущості.

Однорідність думок оцінюється індексом однорідності (ІО) або відношенням однорідності (ОО) у відповідність з наступними виразами::

(2.4)

де - максимальне власне число кожної матриці

- кількість аналізованих критеріїв або альтернатив.

Якщо для матриці парних порівнянь відношення однорідності , то це свідчить про істотне порушення логічності думок, допущене експертом при заповнення матриці, тому експерту пропонується переглянути дані, використані для побудови матриці, щоб поліпшити її однорідність. Якщо відношення однорідності знаходиться в допустимих межах (), то здійснюється перехід до четвертого кроку алгоритму.

Крок 4. Побудова ранжируваного вектора.

Для побудови даного вектора необхідно знайти головний власний вектор, тобто власний вектор відповідний максимальному власному числу . Після того як побудований головний власний вектор необхідно провести його нормування і тоді отриманий вектор міститиме вагу кожної альтернативи і критерію.

Після цього проводиться повторення алгоритму вже для окремих критеріїв.

Спочатку здійснюється порівняння наявних альтернатив по кожному з критеріїв. Для цього необхідно побудувати матриці для кожного критерію (). Ці матриці відображатимуть думки експертів про те, які пріоритети по кожному критерію мають альтернативи. Нижче на прикладі матриці (порівняння альтернатив по першому критерію) показана їх структура.

(2.5)

Матриці (порівняння альтернатив по критеріях складаються аналогічно. Елементи матриць визначаються шляхом експертного попарного порівняння альтернатив один з одним по кожному критерію. Тоді елементи матимуть наступні значення:

(2.6)

Після цього здійснюється ранжирування альтернатив по кожному з критеріїв. Його зміст ідентично третьому кроку алгоритму. Результатом реалізації цього кроку є вектора локальних пріоритетів, отримані в результаті обробки матриць парних порівнянь .

Потім оцінюється узгодженість думок експертів щодо рівня значущості кожної з альтернатив по даній безлічі критеріїв. Для цього, як було відзначене вище, використовуються індекси однорідності.

Заключним кроком є синтез пріоритетів. Для цього локальні пріоритети перемножуються на пріоритет відповідного критерію на вищестоящому рівні і підсумовуються по кожному елементу. Це дає глобальний пріоритет елемента :

.(2.7)

Результатом реалізації цього кроку є вектор пріоритетності альтернатив:

.(2.8)

Отриманий вектор можна вважати оцінкою значущості альтернатив. Чим вище ця оцінка, тим важливіше реалізація відповідного управлінського рішення для досягнення заданої мети і тим більший пріоритет має відповідний комплекс управлінських дій серед інших альтернативних рішень.

2.2 Сутність методів кластерного аналізу

Кластерний аналіз з'явився порівняно недавно - у 1939 р. Його запропонував вчений К. Тріон. Дослівно термін "кластер" в перекладі з англійської "cluster" означає гроно, згусток, пучок, група.

Особливо бурхливий розвиток кластерного аналізу відбувся у 60-х роках минулого століття. Передумовами цього були поява швидкісних комп'ютерів та визнання класифікацій фундаментальним методом наукових досліджень.

Кластерний аналіз - це метод багатомірного статистичного дослідження, до якого належать збір даних, що містять інформацію про вибіркові об'єкти, та упорядкування їх в порівняно однорідні, схожі між собою групи.

Отже, сутність кластерного аналізу полягає у здійсненні класифікації об'єктів дослідження за допомогою численних обчислювальних процедур. В результаті цього утворюються "кластери" або групи дуже схожих об'єктів. На відміну від інших методів, цей вид аналізу дає можливість класифікувати об'єкти не за однією ознакою, а за декількома одночасно. Для цього вводяться відповідні показники, що характеризують певну міру близькості за всіма класифікаційними параметрами.

Мета кластерного аналізу полягає в пошуку наявних структур, що виражається в утворенні груп схожих між собою об'єктів - кластерів. Водночас його дія полягає й у привнесенні структури в досліджувані об'єкти. Це означає, що методи кластеризації необхідні для виявлення структури в даних, яку нелегко знайти при візуальному обстеженні або за допомогою експертів.

Основними завданнями кластерного аналізу є:

- розробка типології або класифікації досліджуваних об'єктів;

- дослідження та визначення прийнятних концептуальних схем групування об'єктів;

- висунення гіпотез на підставі результатів дослідження даних;

- перевірка гіпотез чи справді типи (групи), які були виділені певним чином, мають місце в наявних даних.

Кластерний аналіз потребує здійснення таких послідовних кроків:

1) проведення вибірки об'єктів для кластеризації;

2) визначення множини ознак, за якими будуть оцінюватися відібрані об'єкти;

3) оцінка міри подібності об'єктів;

4) застосування кластерного аналізу для створення груп подібних об'єктів;

5) перевірка достовірності результатів кластерного рішення.

Кожен з цих кроків відіграє значну роль у практичному здійснення Визначення множини ознак, які покладаються в основу оцінки об'єктів (), у кластерному аналізі є одним із найважливіших завдань дослідження. Мета цього кроку повинна полягати у визначенні сукупності змінних ознак, яка найкраще відображає поняття подібності. Ці ознаки мають вибиратися з урахуванням теоретичних положень, покладених в основу класифікації, а також мети дослідження.

При визначенні міри подібності об'єктів кластерного аналізу використовуються чотири види коефіцієнтів: коефіцієнти кореляції, показники віддалей, коефіцієнти асоціативності та ймовірносні, коефіцієнти подібності. Кожен з цих показників має свої переваги та недоліки, які попередньо потрібно врахувати. На практиці найбільшого розповсюдження у сфері соціальних та економічних наук здобули коефіцієнти кореляції та віддалей.

В результаті аналізу сукупності вхідних даних створюються однорідні групи у такий спосіб, що об'єкти всередині цих груп подібні між собою за деяким критерієм, а об'єкти з різних груп відрізняються один від одного.

Кластеризація може здійснюватися двома основними способами, зокрема за допомогою ієрархічних чи ітераційних процедур.

Ієрархічні процедури - послідовні дії щодо формування кластерів різного рангу, підпорядкованих між собою за чітко встановленою ієрархією. Найчастіше ієрархічні процедури

здійснюються шляхом агломеративних (об'єднувальних) дій. Вони передбачають такі операції:

- послідовне об'єднання подібних об'єктів з утворенням матриці подібності об'єктів;

- побудова дендрограми (деревоподібної діаграми), яка відображає послідовне об'єднання об'єктів у кластери;

- формування із досліджуваної сукупності окремих кластерів на першому початковому етапі аналізу та об'єднання всіх об'єктів в одну велику групу на завершальному етапі аналізу.

Ітераційні процедури полягають в утворенні з первинних даних однорівневих (одного рангу) ієрархічно не підпорядкованих між собою кластерів.

Найбільш відомими та широко застосовуваними методами

формування кластерів є:

- одиничного зв'язку;

- повного зв'язку;

- середнього зв'язку;

- метод Уорда.

Метод одиничного зв'язку (метод близького сусіда) передбачає приєднання одиниці сукупності до кластера, якщо вона близька (знаходиться на одному рівні схожості) хоча б до одного представника цього кластера.

Метод повного зв'язку (далекого сусіда) вимагає певного рівня подібності об'єкта (не менше граничного рівня), що передбачається включити у кластер, з будь-яким іншим.

Метод середнього зв'язку ґрунтується на використанні середньої відстані між кандидатом на включення у кластер і представниками наявного кластера.

Згідно методу Уорда приєднання об'єктів до кластерів здійснюється у випадку мінімального приросту внутрішньогрупової суми квадратів відхилень. Завдяки цьому утворюються кластери приблизно одного розміру, які мають форму гіперсфер.

Оптимальною прийнято вважати кількість кластерів, яка визначається як різниця кількості спостережень і кількості кроків, після якої відстань об'єднання збільшується стрибкоподібно.

Кластерний аналіз, як і інші методи вивчення стохастичного зв'язку, вимагає численних складних розрахунків, які краще здійснювати за допомогою сучасних інформаційних систем, зокрема з використанням програмного продукту Statistica 6.0.

Загальну схему проведення кластерного аналізу можна подати у вигляді наступного алгоритму, який складається з наступних кроків:

Етап 1. Перш ніж використовувати будь-який з методів кластерного аналізу, необхідно виконати наступні попередні процедури:

Процедура 1. Стандартизація і нормування даних призначені для того, щоб привести всі показники до однієї величини (зробити їх порівнянними). Дана процедура здійснюється по наступній формулі:

,

де xij - i-а реалізація j-ї ознаки,

- середнє арифметичне j-ї ознаки,

- стандартне відхилення j-ї ознаки.

Процедура 2. Знаходження матриці відстаней. Матриця відстаней D являє собою матрицю розмірністю nxn, кожен елемент якої характеризує віддаленість того або іншого об'єкта від іншого. Ця матриця виглядає наступним чином:

де dsu - відстань між об'єктами s і u, .

Існує досить велика кількість варіантів розрахунку даної відстані основні з яких представлені в табл. 2.1.

Таблиця 2.1 - Характеристика близькості об'єктів

Найменування показника

Формула

Характеристика

Кількісні шкали (відстані)

Лінійна відстань

Найкраще виділяються «плоскі» кластери, розташовані на гіперплощинах

Евклідова відстань

Геометрично найкраще поєднує об'єкти в кулястих скупченнях

Відстань Махаланобіса

Використовується, коли після нормування зберігається велика різниця в дисперсіях, яку необхідно нівелювати

Номінальні шкали (міри подібності)

Коефіцієнт Хеммінга

Для порівняння об'єктів у змішаних шкалах найменувань і порядку

Коефіцієнт Роджерса-Танімото

Якщо важлива тільки наявність властивості, а не її відсутність

Довільні шкали

Мера близькості Журавльова

Фактично здійснюється перехід від кількісних шкал до якісних

Мера близькості Вороніна

Підвищує змістовну обґрунтованість розрахунків

1. - значення l-ї ознаки у i-го об'єкта, l=; i,j=;

2. - вектор-стовпець значень всіх ознак на i-му об'єкті;

3. W-1 - матриця, обернена до коваріаційної;

4. - загальна кількість значень властивостей, що співпадають, (нулевих та одиничних, де 1 - наявність властивостей, 0 - відсутність);

5. - кількість співпадаючих одиничних властивостей;

6. - кількість одиничних значень властивостей;

7. ; де - значення порога для l-го признака;

8. = - мера близькості об'єктів по l-му признаку;

9. - інформаційна вага признака, розрахована певних чином.

Етап 2. Використання того або іншого методу кластерного аналізу в залежності від цілей дослідження.. Одним із найбільш поширених способів проведення ітераційних процедур ось уже понад сорок років виступає метод k-середніх (розроблений у 1967 р. Дж. МакКуіном). Застосування його потребує здійснення таких кроків:

- розділення вихідних даних досліджуваної сукупності на задану кількість кластерів;

- обчислення багатовимірних середніх (центрів тяжіння) виділених кластерів;

- розрахунку Евклідової відстані кожної одиниці сукупності до визначених центрів тяжіння кластерів та побудова матриці відстаней, яка ґрунтується на метриці відстаней. Використовують різні метрики відстаней, наприклад: Евклідова відстань (проста і зважена), Манхеттенська, Чебишева, Мінковського, Махалонобіса тощо;

– визначення нових центів тяжіння та нових кластерів

Вибір даного методу кластеризації обґрунтований наступними перевагами:

- даний метод не будує геометричні кластери, що дозволяє уникнути їхнього перетинання і, як наслідок, влучення одного й того самого елемента в кілька кластерів;

- дозволяє формувати задану кількість кластерів, що полегшує економічну інтерпретацію отриманих результатів.

Використання методу k-середніх ґрунтується на двох критеріях:

1. Мінімізація відстані всередині кластера між його елементами. Цей критерій забезпечує формування кластерів з тісно лежачих один до одного об'єктів.

2. Максимізація відстані між центрами кластерів. Використання даного критерію дозволяє виділити кластери, що знаходяться на максимально можливій відстані друг від друга

2.3 Характеристика методів багатомірної класифікації з навчанням

Існують такі основні методи багатомірної класифікації з навчанням як дискримінантний аналіз. Дискримінантний аналіз є розділом багатовимірного статистичного аналізу, який дозволяє вивчати відмінності між двома і більш групами об'єктів по декількох змінних одночасно. Дискримінантний аналіз - це загальний термін, що відноситься до декількох тісно зв'язаних статистичних процедур. Ці процедури можна розділити на методи інтерпретації міжгрупових відмінностей -- дискриминации і методи класифікації спостережень по групах. При інтерпретації потрібно відповісти на питання: чи можливо, використовуючи даний набір змінних, відрізнити одну групу від іншої, наскільки добре ці змінні допомагають провести дискримінацію і які з них найбільш інформативні?

Методи класифікації пов'язані з отриманням однієї або декількох функцій, що забезпечують можливість віднесення даного об'єкту до однієї з груп. Ці функції називаються класифікуючими і залежать від значень змінних таким чином, що з'являється можливість віднести кожний об'єкт до однієї з груп.

Задачі дискримінантного аналізу можна розділити на три типи. Задачі першого типу часто зустрічаються в медичній практиці. Припустимо, що ми маємо свій в розпорядженні інформацію про деяке число індивідуумів, хвороба кожного з яких відноситься до одного з двох або більш діагнозів. На основі цієї інформації потрібно знайти функцію, що дозволяє поставити у відповідність новим індивідуумам характерні для них діагнози. Побудова такої функції і складає задачу дискримінації.

Другий тип задачі відноситься до ситуації, коли ознаки приналежності об'єкту до тієї або іншої групи втрачені, і їх потрібно відновити. Прикладом може служити визначення підлоги давно померлої людини по його останках, знайдених при археологічних розкопках.

Задачі третього типу пов'язані з прогнозом майбутніх подій на підставі наявних даних. Такі задачі виникають при прогнозі віддалених результатів лікування, наприклад, прогноз виживає оперованих хворих.

Основною метою дискримінації є знаходження такої лінійної комбінації змінних (надалі ці змінні називатимемо дискримінантними змінними), яка б оптимально розділила дані групи. Лінійна функція називається канонічною дискриминантной функцією з невідомими коефіцієнтами:

(2.9)

де значення дискриминантной функції для m-го об'єкту в групі к. значення дискриминантной змінної для m-го об'єкту в групі к.

З геометричної точки зору дискриминантные функції визначають гіперплощини в p-мерном просторі. В окремому випадку при p=2 вона є прямою, а при p=3 - площиною.

Коефіцієнти першої канонічної дискриминантной функції вибираються так, щоб центроіди різних груп якомога більше відрізнялися один від одного. Коефіцієнти другої групи вибираються також, але при цьому накладається додаткова умова, щоб значення другої функції були некорельовані із значеннями першою. Аналогічно визначаються і інші функції. Звідси витікає, що будь-яка канонічна дискримінантна функція має нульову внутрішньогрупову кореляцію з . Якщо число груп рівно g, то число канонічних дискримінантних функцій буде на одиницю менше числа груп. Проте із багатьох причин практичного характеру корисно мати одну, дві або ж три дискримінантних функцій. Тоді графічний вигляд об'єктів буде представлений в одно-, двух- і тривимірних просторах. Таке уявлення особливо корисно у разі, коли число дискримінантних змінних p велике в порівнянні з числом груп g.

Коефіцієнти канонічної дискримінантної функції

Для отримання коефіцієнтів канонічної дискримінантної функції потрібен статистичний критерій розрізнення груп. Очевидно, що класифікація змінних здійснюватиметься тим краще, чим менше розсіяння крапок щодо центроїда усередині групи і чим більше відстань між центроїдами груп. Зрозуміло, що велика внутрішньогрупова варіація небажана, оскільки в цьому випадку будь-яка задана відстань між двома середніми тим менш значущо в статистичному значенні, чим більше варіація розподілів, відповідних цим середнім. Один з методів пошуку якнайкращої дискримінації даних полягає в знаходженні такої канонічної дискриминантной функції d, яка б максимізувала відношення міжгрупової варіації до внутрішньогрупової

(2.10)

де B - міжгрупова і W - внутригрупова матриці розсіяння спостережуваних змінних від середніх.

Іноді (2.10) замість W використовують матрицю розсіяння T з'єднаних даних.

В моделі дискримінації повинні дотримуватися наступні умови:

1) число груп: ;

2) число об'єктів в кожній групі: ;

3) число дискриминантных змінних: ;

4) дискриминантные змінні вимірюються в інтервальній шкалі;

5) дискриминантные змінні лінійно незалежні;

6) ковариационные матриці груп приблизно рівні;

7) дискриминантные змінні в кожній групі підкоряються багатовимірному нормальному закону розподілу.

Дискримінантний аналіз є найважливішим інструментом системи раннього попередження та методом прогнозування банкрутства підприємств.

Розрізняють однофакторний та багатофакторний дискримінантний аналіз.

І. Однофакторний дискримінантний аналіз. В основі однофакторного (одновимірного) аналізу покладене сепаратне дослідження окремих показників (які є складовою певної системи показників) та класифікація підприємств за принципом дихотомії. Віднесення підприємства до категорії "хворих" чи "здорових" здійснюється у розрізі окремих показників у відповідності до емпірично побудованої шкали граничних значень досліджуваного показника. Наприклад, згідно зі шкалою значень показника рентабельності активів, граничне значення цого показника складає 2%. Це означає, що підприємства, в яких рентабельність активів >2% за цим критерієм вважаються "здоровими", якщо ж значення цього показника <2%, то підприємство відноситься до групи суб'єктів господарювання, яким загрожує фінансова криза.

Найбільш відомими моделями однофакторного дискримінантного аналізу є системи показників Бівера та Вайбеля.

Система показників Бівера

В основі досліджень американського економіста В. Бівера покладено 30 найбільш часто вживаних у фінансовому аналізі показників. За ознакою однорідності ці показники були згруповані в шість груп. Із кожної групи Бівер вибрав по одному, найбільш типовому, показнику, які й склали його систему прогнозування:

1. Відношення Cash Flow до позичкового капіталу.

2.Відношення чистого прибутку до валюти балансу.

3.Відношення позичкового капіталу до валюти балансу.

4.Відношення оборотних активів до поточних зобов'язань (показник покриття).

5.Відношення робочого капіталу до валюти балансу.

6.Відношення різниці між очікуваними грошовими надходженнями та поточними зобов'язаннями до витрат підприємства (без амортизації).

З використанням матеріалів аналізу 79 фінансово неспроможних і такого ж числа фінансово-спроможних підприємств Бівер розробив шкалу граничних значень для кожного із приведених показників для американських підприємств.

Система показників Вайбеля

В основі досліджень, здійснених П. Вайбелем протягом 1960-1971 років покладено аналітичні матеріали по 72 швейцарських підприємствах будівельної, металургійної, легкої та годинникової галузей виробництва, половина з яких була у фінансовій кризі. Класифікацію підприємств за цією системою пропонується здійснювати з використанням таких показників:

1.Відношення позичкового капіталу до валюти балансу.

2.Відношення оборотних активів до поточних зобов'язань (показник покриття).

3.Відношення Cash Flow до поточних (короткострокових) зобов'язань.

4.Відношення різниці між очікуваними грошовими надходженнями та поточними зобов'язаннями до витрат підприємства (без амортизації).

5.Відношення середнього залишку кредиторської заборгованості до вартості закупок помножене на 365

6.Відношення середніх залишків виробничих запасів до величини затрат на сировину (матеріали) помножене на 365.

Головним суперечливим моментом однофакторного дискримінантного аналізу є те, що значення окремих показників може свідчити про позитивний розвиток підприємства, а інших - про незадовільний. Така ситуація унеможливлює об'єктивне прогнозування банкрутства.

Багатофакторний дискримінантний аналіз.

В процесі аналізу підбирається ряд показників, для кожного з яких визначається вага в так званій "дискримінантній функції". В загальному вигляді, алгоритм лінійної багатофакторної дикримінантної функції можна представити в такій формі:

Z = a0 + a1x1 + a2x2 + a3x3 + .......+ anxn,

а1, а2, а3 ......, аn - коефіцієнти (ваги) дискримінантної функції;

х1, х2, х3......., хn - показники (змінні) дискримінантної функції.

Величина окремих ваг, характеризує різний вплив окремих показників (змінних), на загальний фінансовий стан підприємства. Віднесення аналізованого підприємства до групи "хворих" чи "здорових" залежить від значення інтегрального показника, який є результатом розв'язку дискримінантної функції.

Найбільш відомими моделями прогнозування банкрутства на основі багатофакторного дискримінантного аналізу є модель Альтмана (1968), модель Беермана (1976), система показників Бетге-Хуса-Ніхауса (1987), модель Краузе (1993).

Модель Альтмана

Модель прогнозування банкрутства, розроблена американським економістом Е. Альтманом має також назву "розрахунок Z-показника" і є класичною в своїй сфері, оскільки включена до більшості західних підручників присвячених фінансовому прогнозуванню, та оцінці кредитоспроможності підприємств. Побудована Альтманом дискримінантна функція має такий вигляд:

Z = 0,012 X1 + 0,014 X2 + 0,033 X3 + 0,006 X4 + 0,999 X5

Це 5-ти факторна модель, де факторами виступають окремі показники фінансового стану підприємства. Адаптовано до вітчизняних стандартів фінансової звітності, окремі змінні дискримінантної функції мають такий вигляд:

X1 - робочий капітал/ валюта балансу;

X2 - сума нерозподіленого прибутку (непокритого збитку) та резервного капіталу / валюта балансу;

X3 - звичайний прибуток до оподаткування + проценти за кредит / валюта балансу;

X4 - ринкова вартість підприємств (ринкова вартість корпоративних прав) / позичковий капітал;

X5 - чиста виручка від реалізації продукції/ валюта балансу.

Провівши аналіз 33-х пар промислових підприємств з обсягом валюти балансу від 1 до 25 млн. дол. США, Альтман зробив наступний висновок щодо інтерпретації значень Z-показника:

Таблиця 2.2 - Значення показника Альтмана

Модель Беермана

В Німеччині вперше застосував методологію багатофакторного дискримінантного аналізу при дослідженні фінансового стану підприємств у 1976 році професор університету м. Мюнстер Клаус Беерман. Свої висновки він базував на емпіричному дослідженні 21 пари підприємств, половина з яких були збиткові та знаходилися у фінансовій кризі. Основні характеристики дискримінантної функції Беермана наведено в таблиці (табл. 2.3)

Одержані значення інтегрального показника Беерман рекомендує інтерпретувати наступним чином (горизонт прогнозування 1 рік):

Z > 0,32 - підприємство знаходиться під загрозою банкрутства;

0,32 > Z > 0,236 - неможливо чітко ідентифікувати, потребує додаткового якісного аналізу

Таблиця 2.3 - Параметри дискримінантної функції

Z < 0,236 - підприємству не загрожує банкрутство.

Використання методології багатофакторного дискримінантного аналізу у вітчизняній практиці є досить обмеженим, що зумовлено такими основними чинниками:

по-перше, неможливістю розробки власних, галузевих дискримінантних функцій через відсутність фахівців достатньої кваліфікації;

по-друге, відсутністю достатніх коштів для закупки та адаптації західних методик до вітчизняних умов господарювання;

по-третє, недостатнім рівнем об'єктивності показників, які відображаються підприємствами у фінансовій звітності (проблематика подвійної бухгалтерії).

В той же час, в Україні використовуються численні методики однофакторного дискримінантного аналізу, однак ці методики є безсистемними, не враховують галузевих особливостей, не містять відповідних "ключів" інтерпретації.

Модель оцінки ймовірності банкрутства українських підприємств

Для оцінки ймовірності банкрутства вітчизняних підприємств рекомендується до використання дискримінантна функція із шістьома змінними:

Z = 1,04*X1+0,75*X2+0,15*X3+0,42*X4+1,8*X5 -0,06*X6 - 2,16

Модель розроблена на основі аналізу фінансових показників 850 українських підприємств усіх видів економічної діяльності

Розшифровка незалежних змінних пропонованої дискримінантної функції наведена в таблиці (табл. 2.4):

Таблиця 2.4 - Розшифровка незалежних змінних

Використання цієї моделі дозволяє з високим рівнем ймовірності спрогнозувати майбутній фінансовий стан підприємства, а отже, оцінити ймовірність його банкрутства. Точність оцінювання за використання пропонованої моделі є дещо нижчою, ніж у разі застосування відповідних галузевих алгоритмів. Для наведеної дискримінантної моделі рекомендується наступний "ключ інтерпретації" значень інтегрального показника:

Zi <= -0,55 - фінансовий стан підприємства є незадовільним (знаходиться у фінансовій кризі або вона йому загрожує);

-0,55 <= Zi <= 0,55 - однозначних висновків щодо якості фінансового стану підприємства зробити неможливо, необхідний додатковий експертний аналіз;

Zi > 0,55 - фінансовий стан підприємства є задовільним.

У разі, якщо значення показника Zі знаходиться в межах, для яких однозначні висновки щодо якості фінансового стану зробити неможливо, рекомендується додатково застосувати експертні методи аналізу. В рамках чого аналізується динаміка основних абсолютних показників фінансового стану підприємства за два-три роки: валюта балансу; робочий капітал; обсяг виручки від реалізації; величина чистого прибутку (збитку); чистий грошовий потік від операційної діяльності. За результатами додаткового аналізу базовий показник Zi коригується на коефіцієнт (DZ) зміни основних абсолютних показників. Для визначення вагомості впливу окремих абсолютних показників на коефіцієнт коригування можна застосувати загальну методологію дискримінантного аналізу. Скоригований за результатами додаткового експертного аналізу інтегральний показник слід інтерпретувати таким же чином, як це рекомендується вище

3. КОМПЛЕКС МОДЕЛЕЙ ОЦІНКИ ФІНАНСОВОЇ БЕЗПЕКИ КОМЕРЦІЙНОГО БАНКУ

3.1 Модель оцінки фінансової безпеки

Для побудови моделі оцінки використуємо алгоритм з п. 2.1

Крок 1. Декомпозиція мети в ієрархію.

Декомпозиція цілі в ієрархію наведено на рис. 3.1

Рисунок 3.1 - Ієрархія цілей

Визначемо умовні позначення показників на третьому рівні (табл.. 3.1)

Таблиця 3.1 - Умовні позначення

Економічні нормативи діяльності

Нормативне значення

Умовне позначення

Група показників стабільності

Норматив мінімального розміру регулятивного капіталу (Н1)

min 10 млн. грн.

X11

Норматив адекватності регулятивного капіталу/платоспроможності (Н2)

min 8%

X12

Норматив адекватності основного капіталу (Н3)

min 4%

X13

Група показників ліквідності

Норматив миттєвої ліквідності (Н4)

min 20%

X21

Норматив поточної ліквідності (Н5)

min 35%

X22

Норматив короткострокової ліквідності (Н6)

min 20%

X23

Група показників ризику

Норматив максимального розміру кредитного ризику на одного контрагента (Н7)

max 25%

X31

Норматив «великих кредитних ризиків» (Н8)

max 800%

X32

Норматив максимального розміру кредитів, гарантій і поручительств, наданих одному інсайдеру (Н9)

max 5%

X33

Крок 2. Побудова матриць порівнянь показників.

На цьому кроці сформуємо загальну матрицю порівнянь між групами та внутрі груп. Дані таблиці наведено в табл. 3.2

Таблиця 3.2 - Матриці порівнянь

Серед груп

Для першої групи

Для другої групи

Для третьої групи

Крок 3. Оцінка однорідності матриць.

Оцінка однорідності матриць здійснюється за допомогою індексу однорідності, який розраховано в табл. 3.3

Таблиця 3.3 - Індекс однородності

Серед груп

Для першої групи

Для другої групи

Для третьої групи

Оцінка індексу однорідності свідчить про однорідність матриць порівнянь, так як всі його значення менші ніж 0,1.

Крок 4. Побудова ранжируваного вектора.

За допомогою нормування було отримано ранжируваний вектор (табл. 3.4)

Таблиця 3.4 - Ранжування альтернатив

Серед груп

Для першої групи

Для другої групи

Для третьої групи

Шляхом математичних перетворень здійснемо перебудову табл.. 3.4. в табл. 3.5.

Таблица 3.5 - Вагові коефіцієнти кожного критерія і альтернативи

Фактор

Умовне позначення

Група показників стабільності

0,648

Норматив мінімального розміру регулятивного капіталу (Н1)

X11

0,487

Норматив адекватності регулятивного капіталу/платоспроможності (Н2)

X12

0,364

Норматив адекватності основного капіталу (Н3)

X13

0,149

Група показників ліквідності

0,122

Норматив миттєвої ліквідності (Н4)

X21

0,211

Норматив поточної ліквідності (Н5)

X22

0,321

Норматив короткострокової ліквідності (Н6)

X23

0,468

Група показників ризику

0,230

Норматив максимального розміру кредитного ризику на одного контрагента (Н7)

X31

0,484

Норматив «великих кредитних ризиків» (Н8)

X32

0,168

Норматив максимального розміру кредитів, гарантій і поручительств, наданих одному інсайдеру (Н9)

X33

0,349

Аналіз даної таблиці дозволяє зробити ряд висновків:

1) найбільш значущою групою э перша група показників, а саме показники стабільності (0,648), найменш значущой - показники ліквідності (0,122);

2) серед першої групи найбільш значищим є показник мінімального розміру регулятивного капіталу (0,487);

3) серед другої групи найбільш значищим є норматив короткострокової ліквідності (0,468);

4) серед третьої групи найбільш значищим є норматив максимального розміру кредитного ризику на одного контрагента (0,484)..

Таким чином, для збільшення безпеки фінансової складової економічної безпеки доцільно найбільший влив оказувати на показники першої групи.

Побудова показника безпеки фінансової складової здійснються шляхом згортання усіх показників в один за допомогою вагових коефіцієнтів. Формула показника має вигляд (3.9) та носить назву оцінка безпеки фінансової складової економічної безпеки комерційного банку

(3.9)

де - коефіцієнти значущості кожної групи

- значення факторів.

Слід відзначити, що даний коефіцієнт змінюється в межах від 0 до 1. Таким чином, побудований аналітичний показник позволяє досліджувати фінансову безпеку комерційного банку.

Для використання моделі (3.9) введемо обмеження на значення показників Х:

Динаміка кожного показника за чотири роки наведена в табл. 3.6

Таблиця 6 - Динаміка кожного показника

Фактор

2008

2009

2010

2011

Норматив мінімального розміру регулятивного капіталу (Н1)

0,5

0,5

1

1

Норматив адекватності регулятивного капіталу/платоспроможності (Н2)

0,5

0,5

0,5

1

Норматив адекватності основного капіталу (Н3)

0

0

0,5

0,5

Норматив миттєвої ліквідності (Н4)

0

0,5

0,5

0,5

Норматив поточної ліквідності (Н5)

0

0

0,5

0

Норматив короткострокової ліквідності (Н6)

0

0,5

1

1

Норматив максимального розміру кредитного ризику на одного контрагента (Н7)

0

0,5

0,5

0,5

Норматив «великих кредитних ризиків» (Н8)

0,5

0,5

0,5

0,5

Норматив максимального розміру кредитів, гарантій і поручительств, наданих одному інсайдеру (Н9)

0

0,5

0,5

1

Підставивши ці дані в формулу 3.9, отримуємо динаміку цього показника (рис. 3.2).

Таким чином, побудована модель оцінки фінансової безпеки комерційного банку дозволяє побудувати загальний показник оцінки безпеки підприємства, який буде змінюватися від 0 до 1. Чим ближче даний показник до 1, тим більша фінансова безпека підприємства.

Проведені дослідження показали, що на 2012 рік планується збільшення показника фінансової безпеки комерційного банку

Рисунок 3.2 - Динаміка показника фінансової безпеки

3.2 Застосування кластерного аналізу

В дипломній роботі передбачається групування комерційних банків України за рівнем фінансової безпеки з використанням методу кластерного аналізу («таксономия», «автоматична класифікація»). В перекладі з англійського слово “cluster” означає «кисть», «пучок», «група». Існують різноманітні визначення кластерного аналізу. Проте, всі вони зводяться до наступного: кластерний аналіз - це метод багатовимірного статистичного аналізу, який дозволяє упорядкувати досліджувані об'єкти в однорідні групи [17]. В результаті застосування кластерного аналізу з'являються групи, елементи усередині яких «схожі» між собою за заданими критеріями, а елементи з різних груп значно відрізняються один від одного. Критерієм об'єднання в групи може бути максимальна «схожість» елементів, або їх «несхожість» (при подвійній задачі). Кластерний аналіз дозволяє виявити або підтвердити наявність певної структури (під структурою системи розуміємо сукупність її елементів і їх відношення) в досліджуваній сукупності, яка дає підставу для перевірки і підтвердження гіпотези про існуючі закономірності в досліджуваній системі [17].

Задача кластерного аналізу полягає в розбитті безлічі об'єктів, описуваних деякими ознаками, на кластери так, щоб кожний об'єкт належав одній і лише одній підмножині розбиття. В нашому випадку цими об'єктами є комерційні банки України, які характеризуються деякими коефіцієнтами ліквідності. При цьому в кожній підмножині розбиття об'єкти лежать щільно один до одного і є схожими, тоді як об'єкти, що належать різним підмножинам, є різнорідними.

У принципі задача кластерного аналізу зводиться до розробки певного правила, або алгоритму, за допомогою якого можна здійснювати розбиття об'єктів на групи. При цьому залишається невідомо, чи дійсно знайдені угрупування є якнайкращими.

Методи кластерного аналізу можна розділити на ієрархічні, агломеративні і дивізимні. Окрім цього окрему групу складають ітеративні методи (метод k-середніх, метод пошуку згустків та ін.) [17].

Одним із зручних методів ітерації еталонного типу є метод k-середніх, який і буде використаний в дипломній роботі. Він заснований на принципі мінімізації внутрікласової дисперсії. Відмінною рисою цього методу є те, що спочатку дослідником задається кількість кластерів, на які розбивається сукупність. На такому кроці задається початкове розбиття об'єктів, і визначаються центри ваги кластерів. Потім на основі міри схожості між об'єктами визначається новий склад кожного кластера. Після переліку всіх об'єктів перераховуються центри ваги кластерів. Процедура повторюється до тих пір, поки така ітерація не дасть такий же склад кластерів, який і попередня. Цим добивається розбиття об'єктів на групи, дисперсії усередині яких мінімальні.

Одна з переваг, яку надає досліднику кластерний аналіз, - це можливість використовування великої кількості ознак, які характеризують досліджувану сукупність [19].

Недоліком даного методу є відсутність статистичного критерію значущості для перевірки гіпотези, чи дійсно об'єкт належить даній групі.

Перед тим, як буде використаний кластерний аналіз, нам необхідно знайти ті ознаки, якими характеризуватимуться комерційні банки. В нашому випадку - це три групи показників.

В ППП Statistica в модулі Cluster Analysis проведемо кластеризацію банків, які описуються розрахованими коефіцієнтами. Задаємо початкові параметри (рис. 3.3).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3.3 - Завдання змінних і кількості кластерів

Використовуємо метод k-середніх і задаємо кількість кластерів рівну трьом. Отримуємо наступні результати аналізу (рис. 3.4).

З рис. 3.4 видно, що у вікні результатів відмічено кількість кластерів, кількість банків і після якої ітерації процес зійшовся.

Рисунок 3.4 - Результати аналізу

В табл. 3.6 наведені елементи кожного кластеру.

На рис. 3.5 представлений графічний розподіл коефіцієнтів для кожного кластеру.

Таблиця 3.6 - Розбиття комерційних банків України по кластерах

Кластер

Елементи кластерів (номера банків)

1

1

2

3

4

5

6

7

10

12

14

15

16

17

18

22

23

24

25

26

27

29

30

32

33

34

39

41

42

43

44

45

46

47

48

49

51

52

53

54

55

57

58

59

63

64

65

67

69

70

71

72

74

75

76

78

79

80

82

83

85

86

87

88

90

91

92

93

94

95

96

99

100

102

103

105

2

8

9

11

13

19

20

21

28

35

36

37

40

50

56

61

62

66

81

84

89

98

101

104

3

31

38

60

68

73

77

97

Рисунок 3.5 - Графічний розподіл коефіцієнтів кластерів

На підставі аналізу табл. 3.6 і рис. 3.5 робимо висновки про те, що в третю групу потрапили банки з найвищим рівнем фінансової безпеки, в другу групу потрапили банки з середнім рівнем, а в першій групі представлені банки з найбільш низьким щодо інших банків рівнем.

Виходячи з отриманих результатів можна зробити певні висновки. Таке розбиття банків обумовлено тим, що комерційні банки третьої і другої груп, які мають найвищі показники фінансової безпеки в порівнянні з банками першої групи, це середні і дрібні банки. Ці банки, як правило, не мають зобов'язань перед бюджетом, тобто мало працюють із коштами бюджетних організацій, оскільки часто їх невеликі активи не дозволяють здійснювати в повному обсязі такі операції. У них невеликий відсоток міжбанківських депозитів і вони в невеликих відсотках кредитуються у міжнародних організацій і банків. Вони розміщують на своїх рахунках набагато менше депозитних ресурсів, ніж банки першої групи, оскільки депозитні ресурси є достатньо дорогими, тому і не є основним джерелом залучення коштів банком. Ці комерційні банки практично не емітують власних цінних паперів, тому в сукупності їх активи, у тому числі і високоліквідні, перевищують сумарні зобов'язання і, отже, показники ліквідності вище, ніж у інших банків.

В перший кластер банків входять всі крупні банки, а також велика сукупність середніх і дрібних банків. Комерційні банки цієї групи дотримуються політики всебічної роботи з широкою клієнтською базою. Ці банки, особливо крупні, активно працюють з бюджетними організаціями, кредитуючи їх і зберігаючи їх депозити. Банки цієї групи успішно працюють на ринку міжбанківських кредитів і депозитів, а також залучають на депозитні і поточні рахунки кошти фізичних і юридичних осіб. У зв'язку з цим, показники фінансової безпеки нижче, ніж у банків інших груп.

Банки третьої і другої груп активно працюють з невеликими сумами готівкових коштів, а також високоліквідних активів, тому їм не складе великих зусиль знайти готівкою певну необхідну суму фінансових ресурсів. З цією групою банків є перевага працювати приватним підприємцям, дрібним і середнім торгівельним підприємствам і організаціям, а також установам сфери послуг, оскільки їх діяльність постійно вимагає готівки, яку можуть надати ці банки.

Відмінна риса банків першої групи в тому, що вони багато працюють з безготівковими ресурсами. Їх клієнтами є крупні бюджетні організації, крупні і середні підприємства легкої і важкої промисловості, інші юридичні і фізичні особи. Оскільки їх великі ресурси дозволяють, вони видають великий відсоток довгострокових кредитів, що знижує ліквідність їх активів, проте підвищує до них довіру з боку підприємств, організацій і населення.

Зі всього вищевикладеного не можна однозначно сказати, що банки третьої групи краще, а першої гірше. Просто кожний клієнт повинен вибирати в свої партнери той банк, який підходив би по роду його діяльності, що дозволить клієнтурі забезпечити себе необхідною сумою готівки.

3.3 Використання дискримінантного аналізу для дослідження фінансової безпеки комерційного банку

Основною метою дискриминантного аналізу, який використовуватиметься для знаходження моделей, якими описується кожний отриманий кластер комерційних банків за рівнем ліквідності, є ухвалення рішення про те, які змінні розрізняють (дискримінують) маючи сукупності. Дискриминантний аналіз є статистичним апаратом для вивчення відмінностей між групами (сукупностями) об'єктів по відношенню до декількох змінних одночасно (багатовимірний аналіз) [17]. Дискримінація проводиться при сукупностях, які є, і вибірках із кожної з них. Задача полягає у виробленні заснованого на наявних вибірках правила, що дозволяє приписати деякий новий об'єкт до правильної сукупності в тому випадку, якщо наперед невідомо, до якої сукупності він належить. Іншими словами, необхідно побудувати модель, що дозволяє краще всього передбачити, до якої сукупності належатиме новий елемент.

Термін «дискриминантний аналіз» є загальним, оскільки визначає декілька зв'язаних статистичних процедур. Їх можна розділити на методи інтерпретації міжгрупових відмінностей і методи класифікації спостережень по групах. При інтерпретації необхідно відповісти на питання: чи можливо, використовуючи дані характеристики (змінні), відрізнити одну групу від іншої; наскільки добре ці характеристики дозволяють провести розрізнення і які з них найбільш інформативні. Метод класифікації пов'язаний з отриманням декількох функцій, що дозволяють віднести даний об'єкт до однієї з груп. Ці функції залежать від значень характеристик таким чином, що кожний об'єкт можна віднести до однієї з груп [18].

Алгоритм процесу аналізу можна представити таким чином:

a) збір інформації і проведення вибірки з подальшим аналізом;

b) побудова дискриминантних функцій з використанням різних коефіцієнтів, визначення числа функцій, подальша перевірка значущості і інтерпретація для пояснення відмінностей між класами;

c) класифікація з метою визначення приналежності нового об'єкту до того чи іншого класу.

Дискриминантний аналіз широко використовується в економіці, психології, соціології та ін. прикладних науках.

Дискриминантний аналіз дозволить нам визначити моделі, якими описується кожний кластер. В ППП Statistica вибираємо модуль Discriminant Analysis і працюємо в ньому. До заданих даних, комерційних банків і коефіцієнтів ліквідності, додаємо новий стовпець, в якому указуємо номер кластера, до якого належить банк. Це буде змінна, по якій здійснюватиметься групування. Потім починаємо аналіз (рис. 3.6).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3.6 - Завдання початкових параметрів аналізу

Вибираємо змінну, по якій буде здійснюватися групування, і незалежні змінні. Кількість груп рівна трьом.

Отримуємо наступні результати аналізу (табл. 3.7).

Таблиця 3.7 - Результати дискриминантного аналізу

Discriminant Function Analysis Summary (dip_klast.sta)

No. of vars in model: 3; Grouping: N (3 grps)

Wilks' Lambda: ,10858 approx. F (6,200)=67,824 p<0,0000

Wilks'

Partial

F-remove

1-Toler.

Lambda

Lambda

(2,100)

p-level

Toler.

(R-Sqr.)

H4

0,2762

0,3931

77,1850

0,0000

0,9354

0,0646

H5

0,1133

0,9581

2,1867

0,1176

0,9315

0,0685

H6

0,2040

0,5323

43,9305

0,0000

0,8737

0,1263

Як видно з отриманих результатів (табл. 3.7) значення статистики Уїлкса, що лежить близько 0, свідчить про добру дискримінацію. Оскільки значення лямбди Уїлкса по можливості повинне бути якомога ближче до нуля (Wilks' Lambda = 0,10858), а значення F критерію (критерію Фішера) більше порогового значення (F = 67,824 > 1), то можна зробити висновок, що дана класифікація коректна. З табл. 2.3 видно, що рівень значущості (p-level) для всіх коефіцієнтів малий, тобто вони є добрими дискримінантами. Рівень толерантності (Toler) у всіх показників знаходиться в граничних межах (>0,10). Оскільки всі критерії значущі, то ми можемо виявити залежність переходу банку з одного кластера в іншій.

Як перевірка коректності вибірок характеристик подивимося результати класифікаційної матриці (табл. 3.8).

Таблиця 3.8 - Класифікаційна матриця

Classification Matrix (dip_klast.sta)

Rows: Observed classifications

Columns: Predicted classifications

Percent

G_1:1

G_2:2

G_3:3

Correct

p=,33333

p=,33333

p=,33333

G_1:1

97,3333

73

2

0

G_2:2

95,6522

1

22

0

G_3:3

85,7143

0

1

6

Total

96,1905

74

25

6

З класифікаційної матриці (табл. 3.8) видно, що об'єкти були правильно віднесені до виділених груп (відсоток правильної класифікації складає близько 100%). Аналіз таблиці класифікації випадків (табл.. 3.9) дозволяє зробити висновок, які комерційні банки були віднесені неправильно до тієї або іншої групи (некоректно віднесені банки позначаються зірочкою (*)). З таблиці видно, що банки під номерами 21 і 27 були неправильно класифіковані.

Таблиця 3.9 - таблиця класифікацій

Observed

G_1:1

G_2:2

G_3:3

Observed

G_1:1

G_2:2

G_3:3

Classif.

p=,33333

p=,33333

p=,33333

Classif.

p=,33333

p=,33333

p=,33333

1

G_1:1

1,397

17,180

108,761

46

G_1:1

1,310

4,377

68,105

2

G_1:1

0,428

14,310

98,041

47

G_1:1

0,913

15,559

104,899

3

G_1:1

0,411

14,055

98,329

48

G_1:1

0,821

16,135

100,570

4

G_1:1

3,180

22,619

122,595

49

G_1:1

0,625

13,665

95,174

5

G_1:1

1,008

6,670

74,650

50

G_2:2

18,550

1,828

32,711

6

G_1:1

0,705

15,193

102,868

51

G_1:1

1,109

16,566

107,147

7

G_1:1

0,133

10,554

90,513

52

G_1:1

0,553

14,500

97,089

8

G_2:2

25,901

4,158

29,128

53

G_1:1

1,064

6,104

72,349

9

G_2:2

10,752

1,782

56,094

54

G_1:1

0,312

8,248

78,081

10

G_1:1

0,113

11,777

91,171

55

G_1:1

0,387

8,068

79,520

11

G_2:2

5,498

1,619

 <...

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены