Оценивание систематического инвестиционного риска доходностей на рынках стран БРИКС

Сравнение результатов исследования применимости различных мер риска на данных 5 стран в национальной валюте и в американских долларах

В общих чертах данные в долларах и в национальных валютах дают схожие результаты, но есть и отличия. Так исследование в российских рублях показывает, что в России в посткризисный период доходность может быть описана дисперсией и энтропической дисперсией (так же как в докризисный период), в отличие от исследования в долларах, в котором все меры риска имеют отрицательную взаимосвязь с доходностью. Такой результат подтверждает предположение о том, что отрицательная зависимость доходности от риска в изначальном исследовании вызвана колебаниями на валютном рынке. В остальных периодах результаты те же, только с немного большей объясняющей силой всех мер риска на данных в рублях.

В Китае в посткризисном и докризисном периоде двусторонние меры общего риска (дисперсия и энтропическая дисперсия) сменились односторонними (полудисперсия и полуасимметрия). Что означает, что национальные инвесторы оценивают риск только как возможность получения доходности меньше ожидаемой. Объясняющая сила мер риска немного уменьшилась. В Бразилии и Индии исследование в национальных валютах показывает те же оптимальные меры риска, что и исследование в долларах. При этом объясняющая сила увеличилась по сравнению с первоначальным исследованием. В Южно-Африканской республике так же, как и раньше на большинстве периодов рассмотренные меры риска не показывают удовлетворительных результатов. Только в докризисный период односторонние бета сменились Tail - beta, объясняющей 3,5% волатильности доходности.

Не смотря на некоторые корректировки общие результаты те же. Рассмотренные меры риска не подходят для применения на всем периоде выборки. А в Южно-Африканской республике ни для одного периода они не объясняют больше 5% волатильности доходности. В остальных странах наилучшие результаты меры риска показывают в докризисный период. Тогда как в посткризисный период они опять же не очень подходят для объяснения доходности. В кризисный период во всех странах, кроме России наблюдается отрицательная зависимость доходности от рассмотренных мер риска.

В целом, несмотря на слабую объясняющую силу в некоторых периодах, наши результаты схожи с тем, что получили другие авторы, исследующие применимость различных мер систематического риска для построения ожидаемой доходности финансовых активов. Так энтропические меры риска лучше всего применимы во время стабильного роста фондового рынка так же как в работе Ю. Дранева 2012 года. А в кризисный период в России наилучшей оказалась мера риска Tail - beta, которую ее разработчики советовали применять на «медвежьих» (падающих) рынках.

Заключение

Модель CAPM, основанная на работах Марковица, определяет строгую зависимость между доходностью финансового актива и его систематическим риском. Эта модель широко распространена на фондовом рынке. С помощью нее инвесторы определяют требуемую ожидаемую доходность ценной бумаги в зависимости от ее уровня риска, а собственники, менеджеры и заемщики компании оценивают затраты на капитал компании.

Однако использование двухсторонней дисперсии в качестве меры риска подлежит критике со стороны как теоретических работ, так и эмпирических исследований. Так как предположение о том, что инвесторы одинаково оценивают риск падения доходности ниже ее среднего и риск роста доходности не всегда соответствует практике. Особенно эта проблема актуальна для развивающихся рынков, на которых распределение доходности часто не совпадает с нормальным и характеризуется асимметрией, островершинностью и наличием «тяжелых» хвостов.

На основании других, нежели дисперсия, мер риска построено множество различных моделей. Среди них есть как давно предложенные подходы, которые были опробованы на многих развитых и развивающихся рынках, а именно использование односторонних мер риска, так и сравнительно новые модели, такие как энтропическая CAPM и Tail - CAPM. Интерес для исследования представляют и те, и другие, так как анализ эмпирических работ показывает, что нельзя сказать однозначно, использование какой меры риска наиболее корректно для развивающихся рынков.

Исследование проводилось на основании данных доходностей отраслевых индексов фондовых рынков стран БРИКС: России, Китая, Бразилии, Индии и Южно-Африканской республики. Данные брались в американских долларах, в качестве безрисковой ставки использовались доходности трехмесячных американских казначейских облигаций. Из всего периода для каждой страны отдельно были выделены посткризисный, кризисный и докризисный периоды. Статика доходностей индексов фондовых рынков демонстрирует, что в большинстве случаев распределение доходностей отлично от нормального, что говорит в пользу использования модификаций CAPM, вместо классической модели.

Эмпирическое исследование показывает, что для всего периода наблюдения хорошей меры риска, которая бы могла адекватно описать доходность, не найдено ни для одной страны. Следовательно, из рассмотренных в работе мер риска ни одна не является универсальной. Применение всех рассмотренных мер зависит от фазы экономического цикла.

В докризисный период, когда фондовые рынки стабильно росли, в России, Китае, Бразилии и Индии наилучшие результаты показывают меры общего риска, дисперсия и энтропическая дисперсия. Причем эти показатели обладают высокой объясняющей силой в данном периоде - они объясняют от 16% волатильности доходности в России до 52% в Китае. Эти же меры риска могут быть применены в посткризисный период в Китае, но с меньшей точностью. Преобладание дисперсии и энтропической дисперсии означает, что инвесторы уделяют внимание как отрицательным отклонениям доходности от среднего, так и положительным отклонениям, но последнему в меньшей степени.

К тому же в Китае докризисного периода доходность может быть описана остальными мерами общего риска: полудисперсией и полуасимметрией. Стоит заметить преобладание мер не систематического риска, а общего риска. Причиной этого может являться то, что при оценке риска инвесторы ориентируются больше не на корреляцию доходности актива с рыночными показателями, а на поведение доходности самого актива.

Кроме того, неплохие результаты показывает tail-beta в России в кризисный и докризисный периоды и в Индии докризисного периода. Эта мера риска основана на наихудших для инвестора значениях доходности, происходящих с 5% вероятностью. Данный факт может быть проинтерпретирован как то, что в эти периоды инвесторы воспринимали риск как максимальные убытки, которые они могут понести с определенной вероятностью.

Другие меры риска показывают меньшую объясняющую силу. В Бразилии в посткризисный период и в Южно-Африканской республике в докризисный период слабую объясняющую способность демонстрируют односторонние меры риска, в расчёте которых используются только отрицательные отклонения доходности от ее среднего.

Чтобы проверить зависимость полученных результатов от волатильности национальных валют было дополнительно проведено исследование в национальных валютах с разними прокси безрисковых ставок для разных стран. Сравнение результатов исследования с разными индексами в качестве безрискового актива показало, что в случае, когда корреляция между рассматриваемыми индексами больше 70%, значительных изменений в результатах нет. А наибольшую объясняющую силу меры риска имеют при использовании прокси безрисковой ставки с наименьшей корреляцией с фондовым рынком.

Рассмотрение тех же данных в национальных валютах в целом не привело к значительным изменениям результатов. Разве что в посткризисном периоде в России на данных в рублях получено, что дисперсия и энтропическая дисперсия могут описать доходность финансовых активов. Это говорит об искажении данных в долларах из-за флуктуаций на валютном рынке в России в 2014 - 2015 годах. Также в посткризисном и докризисном периоде в Китае при смене данных в долларах на данные в юанях лучшие результаты показали меры одностороннего общего риска (полудисперсия и полуасимметрия), а не двухстороннего (дисперсия и энтропическая дисперсия). В остальных странах результаты в основном те же.

В целом, несмотря на слабую объясняющую силу в некоторых периодах, наши результаты схожи с тем, что получили другие авторы, исследующие применимость различных мер систематического риска для построения ожидаемой доходности финансовых активов. Так энтропические меры риска лучше всего применимы во время стабильного роста фондового рынка так же как в работе Ю. Дранева 2012 года. А в кризисный период в России наилучшей оказалась мера риска Tail - beta, которую ее разработчики советовали применять на «медвежьих» (падающих) рынках.

Если смотреть в разрезе стран, то из общей картины выбиваются только Россия и Южно-Африканская республика. Китай, Индия и Бразилия показывают похожие результаты: большую объясняющую силу мер риска в посткризисном периоде, слабую объясняющую силу в докризисном периоде и отрицательную зависимость доходности от мер риска в кризисный период. В России же в посткризисный период не такие высокие в пределах 20%, и наоборот в кризисный период Tail - beta объясняет почти 40% волатильности доходности. В Южно-Африканской республике же приемлемых результатов нет ни в одном периоде.

Таким образом, в данном исследовании были рассмотрены различные меры систематического инвестиционного риска и возможности их применения на фондовых рынках развивающихся стран БРИКС. Конечным результатом можно назвать то, что хорошей объясняющей способностью рассмотренные меры риска только в более-менее стабильные экономические периоды. В периоды кризиса или различных флуктуаций на фондовом рынке данные меры риска как правило не могут точно описать поведение доходности.

Источники

1. Теплова Т. В. Тестирование практики построения прогнозного бета-коэффициента в конструкции САРМ с учетом низкой ликвидности ценных бумаг на российском рынке // Аудит и финансовый анализ. 2010. № 4. С. 225 - 236.

2. Теплова Т. В., Селиванова Н. В. Эмпирическое исследование применимости модели DCAPM на развивающихся рынках // Корпоративные финансы. 2007. Т. 3. № 3. С. 5 - 25.

3. Abbas Q., Ayub U., Sargana S., Saeed S. From Regular-Beta CAPM to Downside-Beta CAPM // European Journal of Social Sciences. 2011. Vol. 21. No. 2. P. 189 - 203.

4. Alexander C., Sheedy E. The Professional Risk Managers' Handbook. Prmia Publications. 2005

5. Alles L. Murray L. Rewards for downside risk in Asian markets // Journal of Banking and Finance. 2013. Vol. 37. No. 7. P. 2501 - 2509.

6. Ang J. Chen Y. Xing. Downside risk // The Review of Financial Studies. 2006. Vol. 19. P. 1191 - 1239.

7. Dranev Y. CAPM-Like Model and the Special Form of the Utility Function // EJournal of Corporate Finance. 2012a. Vol. 21. No. 1. P. 33 - 36.

8. Dranev Y., Fomkina S. An asymmetric approach to the cost of equity estimation: empirical evidence from Russia // Working papers by NRU Higher School of Economics. Series FE "Financial Economics". 2012b. No. 12/FE/2012.

9. Dranev Y., Fomkina S. Colog Asset Pricing, Evidence from Emerging Markets // Working papers by NRU Higher School of Economics. Series FE "Financial Economics". 2013. No. WP BRP 26/FE/2013 .

10. Estrada J. The cost of capital in emerging markets: a downside risk approach // Emerging Markets Quarterly. 2000. P. 19 - 30.

11. Estrada, J. Systematic risk in emerging markets: the D-CAPM // Emerging Markets Review. 2002. Vol. 3. No. 4. P. 365 - 379.

12. Fortunato G. Custo de capital prуprio em mercados emergentes: uma abordagem empнrica no Brasil com o downside risk // Revista de Administraзгo Mackenzie. 2010. Vol. 11. No. 1.

13. Galagedera D.U. An alternative perspective on the relationship between downside beta and CAPM beta // Emerging Markets Review. 2007. Vol. 8. No. P. 4 - 19.

14. Galagedera D.U. Economic significance of downside risk in developed and emerging markets // Applied Economics Letters. 2009. Vol. 16. P.1627 - 1632.

15. Hsiu-Jung Tsaia, Ming-Chi Chenb, Chih-Yuan Yangc. A time-varying perspective on the CAPM and downside betas // International Review of Economics & Finance. 2014. Vol. 29. P. 440 - 454.

16. Kaplanski, G. Traditional beta, downside risk beta and market premiums // The Quarterly Review of Economics and Finance. 2004. Vol. 44. P. 636 - 653.

17. Lee C.L., Robinson J., Reed R. Downside beta and the cross-sectional determinants of listed property trust returns // Journal of Real Estate Portfolio Management. 2008. Vol. 14. No 1. P. 49 - 62.

18. Mansour S. The impact of extreme values on the assessment of financial assets // International Journal of Monetary Economics and Finance. 2015. Vol. 8. No. 1. P. 49 - 70.

19. Pedersen C., Hwang S. Does Downside Beta Matter in Asset Pricing? // Applied Financial Economics. 2007. Vol. 17. P. 961 - 978.

20. Rockafellar R.T., Uryasev S., Zabarankin M. Optimality conditions in portfolio analysis with generalized deviation measures // Mathematical Programming. 2006. P. 515 - 540.

21. Wong W.K., Phoon K.F., Lean H. H. Stochastic Dominance Analysis of Asian Hedge Funds // Pacific Basin Finance Journal. 2008. Vol. 16. 204 - 223.

Приложение 1. Общие и отраслевые индексы фондовых рынков стран БРИКС.

Таблица П.1

Список общих и отраслевых индексов фондовых рынков стран БРИКС

Приложение 2. Исследование мер риска на данных в долларах

Россия

Посткризисный период (23.01.2009 - 31.01.2016).

Однофакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Все однофакторные регрессии показывают отрицательную зависимость доходности от рассматриваемых мер риска.

Кризисный период (21.05.2008 - 23.01.2009).

Однофакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Двухфакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Среди тех мер риска, коэффициенты перед которыми в однофакторных регрессиях получились положительными и значимыми на 0,1% уровне, наибольшей объясняющей силой (31% - 37%) обладают бета, энтропическая бета и tail - beta (выделено жирным шрифтом). Чуть хуже показывают себя меры общего риска, дисперсия и энтропическая дисперсия - соответственно 21% и 17%. В двухфакторных регрессиях меры общего риска получились менее значимыми (только на 1% - 5% уровне), то есть меры систематического риска больше подходят для описания доходности, нежели меры общего риска. При этом регрессии, включающие классические меры и энтропические меры имеют схожую объясняющую силу (40% и 43%).

Трехфакторная регрессия:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

В общей регрессии на 10% уровне оказывается значимой только tail - beta. Поэтому мы полагаем, что эта мера систематического риска лучше всего объясняет доходность в данном периоде.

Докризисный период (01.01.2005 - 21.05.2008).

Однофакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Двухфакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Среди тех мер риска, коэффициенты перед которыми в однофакторных регрессиях положительны и значимы на 0,1% уровне, наибольшей объясняющей силой (12% - 16%) обладают дисперсия, энтропическая дисперсия и tail - beta. В двухфакторных регрессиях, включающих классические меры и энтропические меры объясняющая сила примерно одинакова (16%). Поэтому мы сравним дисперсию, энтропическую дисперсию и tail - beta в общей регрессии.

Трехфакторная регрессия:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Значимость всех коэффициентов в общей регрессии превышает 0,1% уровень. Таким образом, можно сделать вывод, что лучше всего в данном периоде доходность объясняют дисперсия, энтропическая дисперсия и tail - beta.

Весь период (01.01.2005 - 31.01.2016).

Однофакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Все однофакторные регрессии показывают отрицательную зависимость доходности от рассматриваемых мер риска.

Китай

Посткризисный период (10.11.2008 - 31.01.2016).

Однофакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Двухфакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

По однофакторным регрессиям наибольшим обладают дисперсия, энтропическая дисперсия (20% и 18%). Двухфакторные регрессии также показывают схожую объясняющую силу классических мер и энтропических мер. Поэтому мы сравним дисперсию и энтропическую дисперсию в общей регрессии.

Двухфакторная регрессия:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

В совместной регрессии значимость всех коэффициентов больше 0,1% Поэтому можно сделать вывод, что дисперсия и энтропическая дисперсия лучше описывают доходность на китайском рынке в посткризисный период.

Кризисный период (14.01.2008 - 10.11.2008).

Однофакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Все однофакторные регрессии показывают отрицательную зависимость доходности от рассматриваемых мер риска.

Китай докризисный период (01.01.2005 - 13.01.2008)

Однофакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Двухфакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

В однофакторных регрессиях дисперсия, полудисперсия, полуасимметрия и энтропическая дисперсия показывают наибольшую объясняющую силу (47% - 52%), положительную взаимосвязь с доходностью и значимость на 0,1% уровне. По двухфакторным регрессиям выделить наиболее подходящие меры риска не представляется возможным, так как все двухфакторные регрессии также имеют схожие (48% - 52%). Поэтому строится совместная регрессия с этими мерами общего риска.

Четырехфакторная регрессия:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Значимость всех коэффициентов в общей регрессии превышает 0,1% уровень. Таким образом, можно сделать вывод, что лучше всего в данном периоде доходность объясняют дисперсия, полудисперсия, полуасимметрия и энтропическая дисперсия.

Весь период (01.01.2005 - 31.01.2016).

Однофакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Единственным положительным и значимым на 0,1% уровне коэффициентом является коэффициент при tail - beta. Следовательно, из всех рассмотренных мер риска tail - beta лучше всего подходит для описания доходности финансовых активов.

Бразилия

Посткризисный период (24.11.2008 - 31.01.2016).

Однофакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Двухфакторные регрессии:

`***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1

Среди тех мер риска, коэффициенты перед которыми в однофакторных регрессиях получились положительными и значимыми на 0,1% уровне, наибольшей объясняющей силой обладает полуасимметрия (9%). Показатели чуть похуже имеют остальные меры общего риска: дисперсия, полудисперсия и энтропическая дисперсия (3 - 5%). В двухфакторных регрессиях наибольший показывает опять же регрессия с полуасимметрией. Значит, мы делаем вывод...