Финансы как структурный элемент экономики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Актуальность темы исследования. Финансы как структурный элемент экономики сконцентрирован на анализе поведения капитала. Исторически первые исследования касались поведения отдельных рынков и ценных бумаг, впоследствии во главу угла было поставлено ценообразование классов финансовых активов (акций, облигаций, деривативов). Общепринятым утверждением считается, что рациональные инвесторы действуют на эффективном рынке, при этом выполняется условие отсутствия арбитража. С развитием технологий стало возможным обрабатывать больший объём финансовой информации, то есть теоретические модели дополнились более качественным аппаратом тестирования эмпирических гипотез.

Актуальность рассмотрения тематики ценообразования акций как финансового инструмента заключается в широком использовании инвесторами данного финансового актива в процессе формирования и управления инвестиционным портфелем. Акции обеспечивают своим держателям более высокую доходность в сравнении с государственными облигациями, однако, как правило, сопряжены с более высокой степенью риска, и для того, чтобы оптимизировать уровень портфельного риска необходимо детально подходить к оценке справедливой стоимости акций каждой компании, входящих в портфель.

Наиболее глубоко изученными на практике способами определения справедливой стоимости акций являются доходный, сравнительный и затратный подходы, внутри которых выделяется метод дисконтирования будущих денежных потоков и метод мультипликаторов.

В данном диссертационном исследовании акцент сделан на альтернативной методике, предложенной в 1995 году в статье «Earnings, book values and dividends in equity valuation» Джеймсом Ольсоном. Модель Ольсона в общем виде представляет собой эконометрическую модель с определенными предпосылками, направленную на объяснение рыночных котировок с помощью данных бухгалтерской информации. С момента публикации научной работы данная модель была апробирована на более чем 20 развитых и развивающихся рынках мира, что свидетельствует о наличии высокой степени академического интереса. В то же время оригинальная методика, предложенная Ольсоном, не была протестирована на информационных ресурсах российского фондового рынка, что и является основным аргументом в пользу выбора темы исследования.

Цель исследования состоит в выявлении степени применимости модели Ольсона для оценки стоимости российских компаний и предложении модели, способной учесть специфику российского фондового рынка.

Для достижения обозначенной цели в настоящем исследовании решались следующие задачи:

1) представить исторический обзор моделей оценки акций;

2) выявить и описать сущность экономической модели Ольсона;

3) изложить содержание и результаты эмпирических исследований, базировавшихся на модели Ольсона, с 1999 по 2014 годы;

4) протестировать модель Ольсона на основе доступной статистической информации для российского фондового рынка.

Объектом исследования выступают экономические отношения, возникающие при вложении денежных средств в рисковые ценные бумаги, и принципы построения финансовой отчетности как фактор инвестиционной привлекательности эмитентов.

Предметом исследования является методика выявления зависимости котировок акций от финансовых и операционных показателей компаний на российском фондовом рынке.

Теоретическая основа исследования. К настоящему моменту было опубликовано большое число исследований, посвященных процессу ценообразования акций. В частности, к ним относятся научные работы зарубежных и отечественных авторов таких, как: Берзон Н.И., Грязнова А.Г., Теплова Т.В., Федотова М.А., Чиркова Е.В., Arrow K.J., Copeland T., Damodaran A., Debreu G., Fama E., French K., Gordon M., Markowitz H., Sharpe W. и другие.

Степень научной проработанности проблемы. Информационное поле составляет около 30 научных статей, период публикаций - с 1999 года по 2014 год. Географический охват достаточно широк и включает следующие страны: США, Япония, Великобритания, Франция, ЮАР, Латинская Америка, Мексика, Испания, Италия, Австрия, Греция, Китай, Кувейт, Тайвань, Иордания. В число зарубежных авторов, тестировавших модель Ольсона на национальных рынках капитала с учетом различных стандартов построения финансовой отчетности и модифицировавших оригинальную спецификацию под исследовательские цели, входят Agostino M., Arouri M., Bellalah M., Bao B., Chow L. Brugni T., Sarlo N., Coelho A., De Aguiar A., Lopes A., Dechow P., Hutton A., Sloan R., Duran-Vazquez R., Lorenzo-Valdйs A., Iсiguez-Sбnchez R., Jing L., Park S., Karathanassis G., Spilioti S., Silvestri A., Veltri S., Kalogirou V. и прочие соавторы.

Информационная база. Анализ и сбор статистической информации для эмпирического тестирования осуществлялся на основе профессиональной базы данных FIRA PRO (стандарты РСБУ), электронных информационных порталов RUSTOCKS (стандарты IFRS) и FINAM (биржевые котировки за период). Из указанных источников выгружались в том числе показатели финансовой деятельности российских компаний с 2006 по 2015 годы (чистые активы и чистая прибыль).

В качестве вспомогательных ресурсов был использован сайт Дамодарана, российские (investfunds.ru) и зарубежные (multpl.com) аналитические сайты.

Методологическая основа исследования. После детального изучения статей зарубежных исследователей методологическая база стала содержать симбиоз идей, интересных в перспективе использования для компаний России.

В процессе написания были использованы следующие общенаучные методы и приёмы: анализ и обобщение теоретической информации, полученной из литературных источников, классификация, аналогия, формализация, метод группировки и сравнения, исторический подход, расчётный метод.

Статистический и эконометрический инструментарий исследования включает многофакторный регрессионный анализ (перекрестная выборка), а также анализ панельных данных. Каждая панель данных формировалась автором самостоятельно и для отдельной спецификации в индивидуальном порядке. В ходе проведения исследования выполнялось необходимое число промежуточных вычислений в программной среде Microsoft Excel. Все эконометрические построения сделаны с применением профессионального пакета Stata 12.

Научная новизна заключается в том, что диссертация является первым эмпирическим исследованием по использованию модели Ольсона в России.

Теоретическая значимость. Расширены границы теоретического знания таким образом, что вынесены рекомендации по применению модели Ольсона на фондовом рынке России.

Практическая значимость. Протестирована оригинальная модель Ольсона для выявления взаимосвязи регрессоров с рыночными котировками без учета фактора «другой информации» и с аппроксимирующими параметрами в виде коэффициентов P/E отдельных компаний и E/P отраслей. На основе проведенных вычислений можно сделать следующие практические выводы:

Эконометрический анализ модели Ольсона для российского фондового рынка подтвердил статистическую значимость как модели в целом (интервал значений коэффициента колеблется от 59 % до 68 %), так и всех регрессоров в отдельности. Динамика котировок акций сонаправленна изменению чистых активов и анормальной прибыли. Полученные результаты модели сопоставимы со статьями, объектами в которых выступают рынки аналогичных стран Латинской Америки.

При сравнительном анализе регрессоры построенной модели более точно предвосхищают динамику именно июльских котировок, при этом коэффициент при параметре «другой информации» положителен и статистически значим, что дает основание предполагать существование латентных факторов, не отраженных на момент выхода финансовой отчетности, но при этом влияющих на движение цен акций.

Апробация результатов. Предварительные результаты магистерской диссертации были апробированы в ходе выступления на научно-исследовательском семинаре, которое было оценено на «отлично».

Структура и содержание диссертации. Магистерская диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

Во введении обоснована актуальность проводимого исследования, определены цель и задачи, предмет и объект, сформулирована теоретическая и методологическая основа работы и обзор источников по данной теме.

В первой главе представлена эволюция идей ценообразования финансовых активов, начиная с работ Эрроу, Марковица, описана модель CAPM в классическом виде, уделено внимание методологии анализа будущих денежных потоков и сравнительному подходу. Кроме того, в ней приведена сущность ключевых теоретических положений модели Ольсона.

Вторая глава содержит подробный анализ результатов эмпирических работ за 20 лет с момента появления первых попыток понимания и объяснения результатов использования модели Ольсона на развитых и развивающихся рынках до настоящего времени, с постепенным усложнением применяемых авторских методик.

В заключении подведены итоги проделанной работы, изложены основные выводы и содержатся вопросы, расширяющие границы исследования и требующие детального изучения и раскрытия в дальнейшей академической карьере.

Глава 1. Теоретические аспекты ценообразования акций

1.1 Исторический обзор моделей оценки финансовых активов

Исторически важной работой является статья Knight (1921), в которой было сделано первое отождествление понятий «риск» и «неопределённость». Риск можно представить численно в вероятностных понятиях, а в случае неопределённости подобная возможность отсутствует [30]. В 1951-1954 годы Arrow и Debreu, опубликовав серию фундаментальных работ, предложили систему общего равновесия, которая принимается повсеместно в финансовых академических кругах. Процедура Arrow в виде мысленного эксперимента предполагает наличие контингентного (условного) рынка, на котором обращаются контингентные товары. Тогда под обязательствами Arrow можно понимать активы, которые при определённом состоянии мира приносят единичный доход. Скупив все обязательства, инвестор имеет возможность формировать портфель с нулевым риском. Цена конкретного финансового актива определяется произведением вектора цен обязательств Arrow на матрицу доходностей актива во всех состояниях мира [11].

Важнейшим фактором выступает ожидание движения цен, которые обладают экзогенностью, гомогенностью, частичной неопределённостью, иными словами, цена в каждом состоянии мира известна (предпосылка о совершенном предвидении), но неизвестно наступит ли это состояние мира. При достижении точки равновесия система Arrow-Debreu является оптимальной по Парето, происходит наиболее эффективная аллокация ресурсов [12]. Модель Arrow-Debreu в некотором смысле, идеальный вариант функционирования финансовых рынков, предполагает полноту рынка, что практически невыполнимо, тем не менее оказала значимое воздействие на поведение инвесторов того времени и дальнейшую эволюцию теории ценообразования финансовых инструментов, послужила катализатором разработки портфельной теории инвестиций.

Фундаментальная работа Markowitz (1952) «Portfolio selection» положила начало анализу инвестиций в рамках современной портфельной теории. Суть идей состоит в выборе и формировании индивидуального портфеля ценных бумаг на основе учета его ожидаемой доходности и риска в терминах стандартных отклонений. Автор заключает, что стремления рационального инвестора направлены на получение максимальной ожидаемой доходности при заданной величине риска и минимизацию риска при заданном показателе ожидаемой доходности путём диверсификации своих вложений.

Tobin (1958), развивая идеи Марковица, предложил теорему о 2 фондах, которая предполагает наряду с вложениями в рисковый актив инвестиции и в безрисковый актив, при этом доля безрисковых вложений (например, в казначейские векселя) отражает меру несклонности индивидуального инвестора к риску.

Treynor (1961), а позднее и Sharpe (1963) способствовали появлению идей модели оценки финансовых активов. В частности, Шарп обнаружил сонаправленное движение акций рынку. В качестве предпосылок значилось существование линейной зависимости между доходностью акций (среднее и среднеквадратическое отклонение известны) и рыночным индексом с некоторой мерой чувствительности. Модель Марковица в совокупности с выдвинутым огромным упрощением модели Шарпа ознаменовали окончание начального этапа современной теории финансов и переход к CAPM.

Концепция Capital Asset Pricing Model была изложена впервые в трудах Sharpe (1964), Lintner (1965), Mossin (1966). Модель CAPM представляет собой равновесную однофакторную модель, иллюстрирующую зависимость между ценами финансовых активов и уровнем принимаемого портфельными инвесторами систематического риска. Принимаются во внимание следующие предпосылки: рациональное поведение инвесторов (неприятие риска, максимизация ожидаемой доходности, формирование портфеля ценных бумаг на основе ожидаемого среднего отклонения и дисперсии доходностей), модель статична, то есть «одинаковый однопериодный временной горизонт инвестирования», существование на рынке безрисковой ставки, по которой возможно неограниченное кредитование и займ денежных средств, ожидания инвесторов относительно вероятностных распределений параметров доходности активов одинаковы, нет налогов и транзакционных издержек [47]. Часть предпосылок может быть снята для получения той или иной модификации. Премия за риск в анализируемый финансовый актив зависит от степени корреляции доходности актива с доходностью рыночного портфеля, при этом мерой систематического риска, не устраняемого диверсификацией, выступает коэффициент бета. Бета-коэффициент показывает «эластичность доходности актива к значению рыночной доходности, выступая степенью индивидуальной чувствительности финансового актива к процессам, детерминирующим присущий экономике систематический риск» [6, 395].

С учётом вышесказанного, формула расчёта ожидаемой доходности принимает вид:

где безрисковая ставка доходности на рынке, т.е. такая, при которой в долгосрочной перспективе при колебаниях цен близка к нулю

доходность рыночного портфеля, т.е. доходность фондового индекса с наибольшей диверсификацией активов

премия за систематический риск на данном рынке

Эмпирические тесты теоретических основ позволяют выявить достоинства и недостатки концепции. В экономической литературе предложено несколько методов эмпирической проверки модели CAPM. Все они основаны на ex-post анализе исторических данных по ценам различных активов. В данном контексте особо выделяются ставшие классическими статьи Black (1972), Fama, MacBeth(1973), Roll (1977).

Эмпирические исследования Fama, French (1992) модифицировали конструкцию CAPM, показав значимость эффекта размера и возможностей роста (коэффициент «рыночная-балансовая оценка» MV/BV). Уравнение регрессии с учётом 3 факторов принимает следующий вид:

b_i - коэффициент чувствительности к рыночному риску

s_i и h_i - коэффициенты регрессии при факторах

MRP - рыночная премия за риск

SBP - премия за размер как спред доходности акций малых и крупных компаний

HLP - премия за инвестиционные возможности как спред доходности акций компаний с высоким и низким мультипликатором «рыночная-балансовая оценка»

Таким образом, значимость исключительно систематических факторов риска подпадает под критику, и показано, что и несистематические переменные оказывают влияние на требуемую доходность.

«Классическая» версия модели CAPM, несмотря на имеющиеся критические положения, способствовала развитию теории финансов, в той или иной степени позволяет предсказать поведение инвесторов и рынков капитала. Многие информационно-аналитические компании выполняют расчёт параметров CAPM для финансовых активов, зарубежные компании используют CAPM для обоснования барьерной ставки инвестиций.

В среде инвестиционных аналитиков, занимающихся поиском недооценённых акций, также очень популярен метод мультипликаторов. Его основное преимущество заключается в простоте применения и скорости получения результата.

При расчёте мультипликатора особое значение имеет согласованность его составляющих. Каждый мультипликатор состоит из числителя и знаменателя. Числитель может быть представлен стоимостью собственного капитала, выраженной в виде рыночного курса акции, капитализации или рыночной стоимости капитала, стоимости инвестированного капитала, представленного в виде рыночной стоимости инвестированного капитала и рыночной стоимости действующего предприятия. В знаменателе может стоять либо показатель собственного капитала (чистая прибыль, прибыль на акцию, стоимость чистых активов, балансовая стоимость собственного капитала, EBT), либо показатель фирмы (выручка, EBITDA, NOPAT, EBIT). Иными словами, если «числитель, используемый для мультипликатора, является стоимостью собственного капитала, то и знаменатель тоже должен основываться на стоимости собственного капитала» [7].

Мультипликаторы обычно делятся на группы в зависимости от положенного в основу классификации критерия. Российские исследователи А.Г. Грязнова и М.А. Федотова делят мультипликаторы на два типа: интервальные мультипликаторы, для расчёта которых используются показатели, рассчитанные как среднее за период (к таким мультипликаторам относятся цена/прибыль, цена/денежный поток, цена/дивидендные выплаты, цена/выручку от реализации);· моментные мультипликаторы, числитель и знаменатель которых рассчитаны на определённый момент времени (цена/балансовая стоимость активов, цена/чистая стоимость активов) [3].

Данный метод предполагает поиск идентичных активов, что достаточно сложно. В идеале сопоставимая компания должна находиться в той же отрасли, производить или продавать тот же тип продукции, что и оцениваемая компания. Она должна иметь приблизительно такие же размеры, объёмы оборота и прибыли, денежные потоки. Она не должна быть задействована в сделке M&A, и у неё должны быть похожие перспективы развития. Даже в рамках узкоспециализированных отраслей на практике непросто подобрать достаточное количество сопоставимых компаний. Как бы тщательно ни осуществлялся отбор фирм-аналогов, сохраняются различия между оцениваемой и сопоставимой фирмой. Поэтому значительная часть оценки сравнительным подходом связана с проведением различных корректировок, связанных с субъективными оценками аналитика или регрессией [3].

Мультипликаторы позволяют абстрагироваться от влияния на цену акции двух факторов - размера компании и количества акций, на которое поделен акционерный капитал, т.е. они дают аналитику возможность «производить оценку компании, исходя из предположения об идентичном размере и одинаковом количестве акций у сравниваемых компаний». Их применение приводит к тому, что аналитик сравнивает стоимость акций не с общей выручкой или чистой прибылью, а с выручкой или прибылью на акцию.

Метод мультипликаторов удобен в следующих случаях: «когда требуется мгновенная оценка; при недостатке данных для оценки по методу дисконтирования денежных потоков; если невозможно обеспечить точное прогнозирование на длительный период; для придания оценке дополнительной объективности».

Некоторые финансисты называют данный метод «быстрой и грязной оценкой» (quick and dirty valuation). К примеру, Чиркова Е.В. выделяет два основных вида погрешностей в рамках данного метода [7]. Во-первых, это сложности подбора компаний-аналогов и вызываемая данным фактом ошибка. Эту ошибку автор относит к человеческому фактору и напрямую связывает с квалификацией аналитика. Во-вторых, если придерживаться гипотезы эффективного рынка и утверждать о рациональности всех инвесторов, то разница в мультипликаторах компаний будет отражать лишь степень их различия. Важно выбрать группу компаний-аналогов, которая в среднем корректно оценивается рынком, так как если рыночные котировки компаний-аналогов будут также смещены от их истинной стоимости, то результаты анализа будут неверны.

После расчёта средних по аналогам мультипликаторов их умножают на показатели выручки, чистой прибыли оцениваемой компании. После вычета чистого долга из EV, оценщик получает целевые показатели рыночной капитализации по различным мультипликаторам. Взвешивая их с определёнными весами, находится целевая капитализация. Разделив её на количество акций, находится справедливая цена. Метод предполагает, что если есть инвесторы, «заплатившие за акции компаний-аналогов определённую цену, то найдутся также инвесторы, которые заплатят такую же цену (пропорционально размеру и результатам компании) за сопоставимую долю в оцениваемой компании».

Данный метод опирается на фактически совершенные участниками рынка сделки, таким образом, учитывает логику поведения инвесторов, при этом не полагаясь на собственные прогнозы роста. Различия в оценке могут возникать при выборе аналогов, весов коэффициентов, однако они существенно ниже, чем при оценке методом DCF. Метод мультипликаторов более консервативен, так как базируется на фактах, а не на прогнозах.

На последнем этапе оценки на основе корреляционно-регрессионного анализа определяются итоговые мультипликаторы, затем несколько стоимостей, полученные с помощью нескольких мультипликаторов, сводятся в одну с помощью взвешивания по переменной, а после применяются скидки и премии за ликвидность и контроль.

Для применения метода мультипликаторов аналитик должен иметь информацию о рыночных мультипликаторах компаний, используемых для сравнения, что предполагает сбор большого количества информации по основным компаниям отрасли.

В заключение, следует отметить, что метод мультипликаторов используют для быстрого сравнения компании с конкурентами. Его целесообразно применять, если на рынке есть достаточное количество аналогов, имеющих схожие характеристики. При этом можно выяснить «недооцененность или переоцененность компании рынком по сравнению не только с компаниями данной страны, но и мира, рассчитав средние мультипликаторы по регионам». Всё это делает данный метод отличным дополнением и проверкой для результатов, полученных при помощи других методов фундаментального анализа.

Поскольку главным финансовым инструментом акционерных обществ выступают акции, то далее будет рассмотрено влияние величины и динамики доходов от владения акциями в виде дивидендов и свободного денежного потока на формирование цены акционерного капитала.

Классическая DCF-модель используется для крупных компаний в зрелых отраслях с устоявшейся технологией и известным продуктом, не ориентированных на текущие выплаты собственникам. В основе своей данная модель ориентирована «на оценку миноритарного инвестора», не претендующего на принятие инвестиционных и финансовых решений. В случае реализации DCF-модели для расчёта акционерного капитала рассматривается денежный поток, «остающийся после расчётов по всем обязательствам только собственникам бизнеса (FCFE)», и соответствующая инвестиционным рискам ставка требуемой доходности по собственному капиталу как ставка дисконтирования.

Показатель FCFE - свободный денежный поток у владельцев собственного капитала, который остаётся в их распоряжении после погашения всех операционных обязательств, включая налоги, капитальных обязательств и расчётов с другими поставщиками капитала [6, 350]. Формула для нахождения величины FCFE:

где NI - чистая прибыль;

- амортизация, начисленная за период;

?NWC - прирост элементов не денежного чистого оборотного капитала (изменения дебиторской, кредиторской задолженностей, запасов);

CAPEX - потребности в капитальных вложениях;

?D - изменение величины долга за период.

Для прогноза FCFE важно обоснование величины чистого заимствования за период, то есть принимается, что потребность в инвестициях в основной и оборотный капитал будет покрываться заёмным капиталом пропорционально потребности.

Когда инвестор покупает обыкновенную акцию, разумно ожидать, что денежные средства, которые инвестор готов заплатить за акцию, отражают будущую выгоду от её владения. Эта выгода включает в себя «будущие потоки наличности в форме дивидендов и цену акции при гипотетической продаже». Стоимость акций равнозначна приведённой стоимости всех ожидаемых будущих потоков. Ввиду того, что жизненный срок акционерной компании подразумевается сколь угодно долгим, то сегодняшняя стоимость простых акций представляет собой приведённую стоимость бесконечного потока дивидендов.

Рассматриваемые далее модели объединяются в класс Dividend Discount Models, являющийся специфическим случаем модели DCF. В случае, когда дивиденды выплачиваются всегда в одинаковом размере, стоимость акции компании рассчитывается по формуле перпетуитета как приведённая стоимость дивидендов на акцию за бесконечный период. Если обозначить за D₁ величину постоянного дивиденда на акцию в будущем периоде и во всех последующих, P_o - сегодняшнюю цену обыкновенной акции, r - требуемую доходность по акции, то формула расчёта P_o представляет собой выражение:

Фундаментальная работа Gordon (1962) исходит из предположения о том, что если дивиденды растут с постоянной скоростью, то и стоимость акций будет представлять приведённую стоимость одинаково изменяющегося во времени потока платежей. Если обозначить за D_o размер выплачиваемых в текущий момент дивидендов и считать, что дивиденды имеют постоянный темп роста g, то сегодняшнюю цену простых акций можно вычислить по формуле:

Данная формула применима как в случае стабильного роста дивидендов (g>0), так и тогда, когда рост не наблюдается (g=0) или, когда фактически величина дивидендов снижается постоянно на определённую величину (g<0). Строго говоря, держатели акций ожидают того, что дивиденды останутся на прежнем уровне либо изменятся в сторону увеличения, и компании всегда стараются не снижать имеющийся уровень дивидендных выплат, поскольку подобная новость сказывается негативно на её котировках.

Существует набор оптимальных возможностей применения формулы Гордона:

- Бесконечный период получения денежных выгод (дивидендов);

- наличие постоянного устойчивого темпа роста, не являющегося произвольным. При этом темп не превышает темп роста экономики и ниже требуемой доходности;

- среднерыночный уровень риска;

- пропорциональные темпы роста выручки инвестиции в основной и оборотный капитал компании;

- отсутствие возможности подстраивания параметров внешней среды для извлечения дополнительной прибыли [26].

В реальности часто наблюдается картина изменения размера дивидендов с непостоянной скоростью. Это общий подход, связанный напрямую с прохождением компанией различных фаз жизненного цикла: от бурного роста в первые годы, замедления роста на этапе зрелости и возможного снижения в последние годы существования. Известны следующие многофазовые модели роста: двухфазовая, трёхфазовая и H-модель. Рассмотрим их подробнее.

В основе двухфазовой модели роста лежит то, что для компании можно определить 2 фазы развития, для которых характерен стабильный рост дивидендов. На первом этапе наблюдается быстрый (экстраординарный) рост дивидендов, далее следует замедление роста и приближение к темпам роста экономики в целом (рисунок 1). Факторами, обуславливающими модель, являются темп роста и длительность в первый период, то есть чем выше экстраординарный рост и чем дольше он по продолжительности, тем выше оценка акции. Первая фаза характеризуется наличием у компании некоторых конкурентных преимуществ (технология, лицензии, патенты, значительный спрос на продукцию), во второй - эти факторы играют значительно меньшую роль [44]. Первая фаза роста может быть представлена растущим аннуитетом на отрезке лет, вторая фаза - бессрочным растущим аннуитетом, оценка на текущий момент которого вычисляется по модели Гордона. Оценка акции по двухфазовой модели представляется как:

Рисунок 1 - Изменение дивиденда на акцию и темпа роста в классической двухфазовой модели

Продолжая математические расчёты, можно определить сегодняшнюю цену акции в рамках трёхфазовой модели. Данная модель (рисунок 2) включает в себя 3 фазы дивидендных выплат: первая фаза представляет собой фазу высокого роста, темп роста равен на отрезке времени. Следующая фаза - переходный период снижения роста, конкурентные преимущества высокого роста потеряны. Заключительная фаза - это фаза стабильного роста, темп роста равен . Фазы дивидендных выплат соответствуют жизненному циклу продукции и стадиям развития компании.

Рисунок 2 - Взаимосвязь темпа роста прибыли и дивидендного выхода в трёхфазовой модели

Естественно предположить, что переход из одной стадии в другую меняет дивидендную политику, поэтому дивиденд на акцию на каждой стадии должен рассчитываться обособленно. Рекомендуемые значения роста на первой фазе составляют g>25%, а на третье фазе при стабильном росте g от 4 до 8% [44].

Темп роста дивидендов на практике может скачкообразно менять свои значения. Подобное явление было рассмотрено в статье Fuller, Hsia (1984), и на основе исследования был предложен подход, позволяющий определить сегодняшнюю цену акции и при таких экономических условиях, который получил название H-модель [24]. Рисунок 3 иллюстрирует, что на отрезке времени сохраняется темп роста дивиденда , на отрезке - темп роста , на отрезке - и так далее до нормального темпа роста . Длительность перехода от состояния к составляет 2H, тогда формула выглядит следующим образом:

Рисунок 3 - Изменение темпа роста дивидендов в H-модели

Одновременно с работой Гордона выходит в свет альтернативная концепция Ф. Модильяни и М. Миллера об иррелевантности дивидендов на стоимость компании. В частности, стоимость фирмы определяется только способностью ее активов «генерировать денежные потоки и степенью делового риска». Другими словами, стоимость фирмы зависит только от прибыли, производимой активами фирмы, а не от того, в каких долях происходит распределение между выплатой дивидендов и реинвестированием.

1.2 Сущность модели Ольсона: предпосылки, содержание и интерпретация

За многолетнюю историю попытки инвесторов определить справедливую стоимость компаний облекались в разнообразные формы. В 1995 году в статье «Earnings, book values and dividends in equity valuation» Джеймсом Ольсоном была предложена гибридная модель объяснения рыночных котировок. Основополагающим выступает критерий того, что информация, полученная из финансовой отчетности, является релевантной в вопросе определения справедливой стоимости акционерного капитала компании.

Процесс вычисления рыночной стоимости компании сводится к построению регрессионной модели, включающей в качестве регрессоров анормальную прибыль, балансовую стоимость и параметр «другой информации».

Как и всякая эконометрическая модель, модель Ольсона базируется на определённых предпосылках. Общим моментом является наличие нейтральных к риску инвесторов с гомогенными ожиданиями в условиях отсутствия арбитража. Первая предпосылка связывает рыночную стоимость с дивидендами (present value of expected dividends). Приведенный поток ожидаемых дивидендных выплат, дисконтированный по безрисковой ставке, определяет рыночную стоимость компании:

,

где P_t - рыночная стоимость компании на дату t

d_t - размер выплаченных чистых дивидендов на дату t

r_f - безрисковая ставка процента, принимается нестохастической переменной

E - оператор математического ожидания на дату t

Соотношение чистого прироста (clean surplus relation) показывает зависимость балансовой стоимости, чистой прибыли и дивидендов, при условии, что все отражено в финансовой отчетности.

,

где bн_t - балансовая стоимость компании

x_t - размер чистой прибыли за период (t-1, t)

При этом вводится понятие анормальной прибыли, показывающей разницу между нормальной величиной прибыли и балансовой стоимостью, с корректировкой на ставку дисконтирования:

Описанные выше предпосылки заключают, что на величину текущей и будущей прибыли никак не может повлиять принятие решения касательно текущих и ожидаемых дивидендных выплат.

Содержание заключительной предпосылки сводится к тому, что анормальная прибыль следует процессу авторегрессии, стремится к 0 в бесконечности и определяется по формуле:

Где - непредсказуемые ошибки наблюдения с нулевой дисперсией

щ - параметр постоянства анормальной прибыли (0? щ <1)

г - постоянный параметр для , (0? г <1)

- показатель «другой информации», совокупность информации, не отраженной в текущей финансовой отчетности, но которая повлияет на будущую отчетность.

В конечном счете, линейная спецификация модели в работе сводится к следующей зависимости:

Для получения адекватного финансового результата, который можно экономически интерпретировать, необходимо знание 3 исходных переменных (балансовой стоимости, прибыли и прокси «другой информации») и 3 параметров (параметров устойчивости щ и г, величины ставки дисконтирования).

Каждый из указанных показателей требует подробного описания. В частности, стоит выделить существующие особенности практики ведения бухгалтерского учёта, а именно наличие международных и национальных стандартов. В случае ведения документации по Международным Стандартам Финансовой Отчётности возникает меньше спорных и затруднительных моментов в определении той или иной переменной. В свою очередь, ведение отчетности компанией по национальным стандартам накладывает отпечаток на весь процесс сбора входных данных.

В первом случае балансовая стоимость эквивалентна разнице между активами и обязательствами компании, то есть балансовой стоимости её чистых активов. В российских условиях в качестве величины фактически должна быть использована величина рыночной стоимости чистых активов предприятия по методике определения чистых активов. Вторым компонентом модели является анормальная прибыль. Из финансовой отчетности выбирается показатель чистой прибыли после выплаты дивидендов, а балансовая стоимость корректируется на величину ставки дисконтирования. По поводу того, что принимать в качестве ставки дисконтирования, в научном мире есть разногласия. Одна из идей - брать безрисковую ставку по государственным ценным бумагам. Альтернативный вариант - применять методику CAPM со знанием коэффициента бета, доходностей компании и рынка. Некорректно завышенная ставка дисконтирования в модели существенно снижает стоимость компании.

Особым моментом выступают способы представления параметра «другой информации». В частности, Ohlson (1995) предполагает под массивом «другой информации» совокупность релевантных событий для оценки компании, влияние которых найдет отражение в отчетности будущего периода. Как видно из указанного определения, ситуация с этим параметром достаточно неоднозначная, что за 20 лет тестирования модели на эмпирических данных привело к возникновению различных авторских вариаций. Самое простое решение - игнорировать этот массив и тестировать модель без учёта важной информации.

Как будет показано в следующей главе, среди исследователей, которые все же рассматривают «другую информацию», есть ведущий аппроксимирующий показатель - это аналитические консенсус-прогнозы прибыли будущего периода. Другие известные способы: анормальные дивиденды; формула, связывающая коэффициент P/E отдельной компании и E/P для конкретной отрасли; композитные индексы.

Параметры устойчивости щ и г рассчитываются эмпирически. Эти параметры получены путем исследования рынка и должны зависеть как от страны, в которой функционирует оцениваемая компания, так и в некоторой степени от той отрасли, к которой та или иная компания относится.

При тестировании модели Ольсона нередко применяется приведение к экономическому параметру для предотвращения гетероскедастичности. Выбор корректного дефлятора влияет на адекватную интерпретацию результатов. Наиболее популярные показатели: число акций в обращении, балансовая стоимость компании и стандартное отклонение изменений рыночной капитализации.

Таким образом, тестирование модели Ольсона представляет собой процесс, включающий в себя сбор входных финансовых данных, апробацию на относительно небольшом интервале времени для крупнейших компаний, дальнейшее расширение выборки с учётом особенностей страны, отрасли и способа представления отчётности компанией, интерпретацию полученных результатов. В следующей главе представлен обзор эмпирических исследований модели Ольсона с момента её появления до 2014 года.

финансовый рынок акция ольсон

Глава 2. Эмпирическое тестирование модели Ольсона: зарубежный опыт

2.1 Научные труды, учитывающие влияние параметра «другой информации»

С момента публикации статьи Ohlson (1995) возник возрастающий научный интерес к тестированию теоретических предположений модели на реальных экономических данных. Подавляющее большинство исследований подтверждает состоятельность применимости модели Ольсона для оценки стоимости компаний как на развитых, так и на развивающихся рынках.

Проанализированные источники различаются географическим положением регионов, датами публикации и периодами выборки данных, однако ключевым параметром классификации является применяемая в статьях методология, включающая в большинстве случаев анализ временных рядов и перекрёстную выборку или анализ панельных данных как сочетание предыдущих способов. При этом некоторые труды не могут быть однозначно отнесены к тому или иному типу. Одним из важных моментов в анализе работ выступает спецификация модели Ольсона, а точнее включение или игнорирование параметра «другой информации», что свидетельствует об уровне академической сложности и оригинальности авторских решений.

Одним из фундаментальных эмпирических исследований по тестированию модели Ольсона на рынке США является статья Dechow etc (1999) «An Empirical Assessment of the Residual Income Valuation Model». Это первое исследование, в полной мере следовавшее оригинальной статье Ohlson (1995), в котором рассчитываются параметры устойчивости и . Годовые данные по компаниям охватывают промежуток с 1976 по 1995 годы и составляют 50133 наблюдения, при этом исторические данные собирались с 1950 года. В качестве параметра «другой информации» авторы рассматривают аналитические консенсус-прогнозы прибыли будущего периода из ресурса I/B/E/S, а ставка дисконтирования равна 12 % как средняя доходность американских акций в долгосрочном периоде.

Изучая процесс авторегрессии анормальной прибыли, авторами построены регрессии с 1 лагом и 4 лагами. Применение анализа панельных данных позволяет выявить, что = 0.62, а = 0.32. В дальнейшем построено 2 спецификации перекрестной выборки за 20 лет с включением «другой информации» ( составляет 0.68) и без ее учета ( = 0.53). Интересно отметить, что динамика анормальной прибыли демонстрирует следование процессу возврата к среднему. Все регрессоры принимают положительное значение и статистически значимы, что доказывает состоятельность модели Ольсона на практике.

В своей работе Swartz (2004) для тестирования гипотезы об объяснении бухгалтерской прибылью и балансовой стоимостью изменения рыночных котировок использует годовые данные Йоханнесбургской фондовой биржи для 129 компаний за 1992-2003 годы, что образует 1548 наблюдений. Методология исследования содержит применение панельных данных и перекрестной выборки в эконометрическом пакете E-Views. В соответствии с ранними работами, автор принимает анормальные дивиденды за прокси параметра «другой информации», а коэффициент price to earnings в качестве ставки дисконтирования.

Используемые регрессоры: балансовая стоимость активов, анормальная прибыль и анормальные дивиденды для каждой компании различных секторов выборки в каждый момент времени. В регрессионном уравнении цена акции учитывается с временным лагом в 3 месяца с момента окончания финансового года, а все регрессоры взяты в расчете на 1 акцию. Степень коллинеарности между анормальной прибылью и анормальными дивидендами не имеет большого значения, так как последний параметр взят в качестве показателя информации.

Метод перекрестной выборки показывает низкие результаты в контексте значимости коэффициентов регрессии, в 12 лет укладывается от 4 до 8 значимых показателей, а величина колеблется от 12 % до 46 %.

Панельный метод обладает большей агрегированностью, эффективностью, количеством степеней свободы, меньшей коллинеарностью показателей в сравнении с перекрестной выборкой и временными рядами. Для выравнивания выбросов исключено 2% верхних и нижних значений регрессоров. Тест Дики-Фуллера опроверг гипотезу о наличии единичного корня. Все коэффициенты при регрессорах в модели положительны и статистически значимы. Значение равно 0.35, что дает основание авторам предполагать наличие возможности включить в спецификацию дополнительные факторы.

Статья Al-Hares etc (2011) подчёркивает важность включения в спецификацию модели Ольсона параметра «другой информации» на основе анализа 120 нефинансовых компаний Кувейта за период с 2003 по 2009 год, в итоге 611 наблюдений. Методология предполагает применение перекрёстной выборки, а в число регрессоров входит балансовая стоимость, чистая прибыль, выплаченные или объявленные дивиденды и параметр «другой информации», рассчитанный как разница между консенсус-прогнозом прибыли следующего периода и суммой балансовой стоимости, прибыли, капитальных затрат, расходов на исследования, дивидендов текущего периода. Все регрессоры учтены в размере на 1 акцию.

Коэффициенты при объясняющих переменных положительны и статистически значимы и в случае игнорирования «другой информации» в целях аналитического интереса ( = 66.2%), и в случае тестирования полноценной модели Ольсона ( = 70.4%). Авторы подытоживают работу тем, что «другая информация» - важный фактор в определении рыночной стоимости компаний и, следовательно, не может быть исключён из исследований, претендующих на релевантную оценку бухгалтерской информации.

Исследование «A UK Test of an Inflation-Adjusted Ohlson Model», проведённое Gregory etc (2005), опирается на ставшую классической статью Dechow etc (1999). В статье рассматривается оригинальная модель Ольсона и возможность корректирования исходных данных на величину инфляции. Объектами являются все нефинансовые компании Великобритании, по которым имеется финансовая отчетность за 1976-2000 годы. Ставка дисконтирования для каждого года рассчитывается как ставка по среднесрочным государственным облигациям в январе плюс премия за риск 4,6 %. Параметр «другой информации» учитывается следующим образом. В общем виде, «другая информация» представлена как разница между ожидаемой анормальной прибылью и анормальной прибылью текущего периода:

В качестве прокси для рыночных ожиданий прибыли использованы не консенсус-прогнозы аналитиков (ввиду нехватки данных), а формула, связывающая коэффициент P/E отдельной компании и E/P для конкретной отрасли:

Исходя из предыдущих тождеств, параметр «другой информации» равен:

Методология исследования охватывает как перекрёстную выборку, так и анализ панельных данных, с помощью которых вычислены параметры устойчивости и . В первом случае значения составляют 0.62 и 0.56, а во втором - 0.57 и 0.65 соответственно. Авторы статьи сравнивают способность оригинальной модели Ольсона и спецификации, скорректированной на величину инфляции, прогнозировать анормальную прибыль на 1 год вперед с помощью коэффициентов средней (MFE), абсолютной средней (AFE) и среднеквадратичной (SQFE) ошибки прогнозирования. В обоих случаях наименьшее отклонение демонстрирует модель с включением «другой информации». Для того, чтобы определить корректность построенной модели в вопросе оценки стоимости акционерного капитала, использован показатель VE, рассчитанный следующим образом:

где MV - рыночная стоимость акции на момент t+6 мес

FV - фундаментальная стоимость по модели

Интересно отметить, что в периоды высокой инфляции оригинальная модель Ольсона переоценивает акции, в то время когда инфляция находится на низком уровне, компании недооценены обеими моделями. Вышеприведенные аналогичные расчеты выполнены и в отраслевом разрезе. В заключение статьи подчеркнуто, параметры устойчивости и значимы и находятся в диапазоне от 0 до 1, что согласуется с работой Ohlson (1995). Модель Ольсона, по мнению авторов, недооценивает акции в 3 случаях из 5, одновременно с этим модель, учитывающая инфляцию, переоценивает компании во всех рассмотренных случаях, причиной чего предполагается высокая инфляция и высокая дивидендная доходность в отдельные временные отрезки.

Статья исследователей Easterday etc (2011), опираясь на работу Ohlson (2001), посвящена проблеме корректного выбора прокси для параметра «другой информации». Искомым регрессантом является доходность акций, а не их цена. Выборка охватывает годовые и квартальные данные по 3454 американским компаниям с 1985 по 2009 годы. Методология включает одновременный кластерный анализ фирм во времени. Как и в ранних статьях, важными источниками выступают публикуемые прогнозы аналитиков. Переменная «другая информация» определяется разницей между изменениями будущих прогнозов прибыли и изменениями фактической прибыли:

где - последний прогноз прибыли на квартал/год (t+1), сделанный в течение t

- последний прогноз прибыли на квартал/год t, сделанный в течение (t-1)

- фактическая прибыль за период t

Включение данной переменной в модель увеличивает значение в 2 раза. Авторы выделяют 3 субпериода 1985-1992, 1993-2000, 2001-2009 для выявления особенностей поведения модели, выводы по ним сравнительно соизмеримы. В заключение исследователи подчеркивают важность параметра «другой информации» и то, что введение контрольных переменных размера компании, дивидендов и сезонности не привносит релевантных результатов.

В статье Vergos etc (2011) «Macroeconomic Factors as Determinants of Company Value in the Context of the Ohlson Residual Income Valuation Model; Greek Findings» тестируется модель Ольсона на данных греческих компаний за период с 1969 по 2001 год. Особенностью является акцентирование внимания на макроэкономических факторах, оказывающих влияние на динамику цен акций. Методология сводится к множественному регрессионному анализу в рамках анализа панельных данных. Параметр регрессии «другая информация» рассматривается исследователями в деталях, аппроксимирующими переменными являются 3 композитных индекса. Первый индекс (commodities index) рассчитывается как среднее значение изменения цен на 7 товаров: пшеницу, телятину, готовую сталь, железо, дизельное топливо, цемент и нефть. Следующий индекс (rates index) включает в себя среднее значение ставок дисконтирования центрального банка и ставок кредитования в краткосрочном и долгосрочном периодах. Третий индекс представлен данными индекса Афинской фондовой биржи.

Нулевая гипотеза заключается в наличии положительного влияния балансовой стоимости, анормальной прибыли и «другой информации» на динамику цен акций, тестирование проводится для каждого регрессора построением 6 модификаций модели Ольсона с включением того или иного параметра. В результате выявлено, что балансовая стоимость объясняет почти 25 % изменения цены акции, в сводной регрессии коэффициент при регрессоре составляет 5.03, что предполагает изменение на 5.03 евро цены акции при изменении балансовой стоимости на 1 евро. Касательно индексов обнаружено, что большее влияние имеют индекс процентных ставок и фондовый индекс, при этом изменение ставок на 1 % вызывает обратное движение цены на 21 %, в то время как товарный индекс определяет цену акций в меньшей степени.

2.2 Исследования модели Ольсона без включения параметра «другой информации»

Исследование Bao (1999) направлено на сравнение финансовой отчетности китайских компаний из списка «В» по национальным стандартам и по стандартам IAS в вопросе объяснения рыночных котировок. Котировальный список «А» доступен только для граждан Китайской Народной Республики (КНР), в то время как список «В» включает акции отдельных компаний для продажи иностранным инвесторам (131 в 1997 году). При этом компания, которая выпускает в обращение акции из списка «В» обязана представить отчетность в соответствии с национальными и международными стандартами. Аудитом в данном случае занимается зарубежная аудиторская компания, а компании из списка «А» обслуживаются исключительно китайскими аудиторскими организациями. Методология статьи заключается в использовании перекрестной выборки с 1992 по 1996 годы. Параметр «другой информации» игнорируется.

Независимо друг от друга тестируются модели по данным из источников по национальным и международным стандартам. Скорректированный равен 0.21 и 0.24 соответственно. При этом во втором случае коэффициент при балансовой стоимости статистически не значим на 5 % уровне значимости.

Для того чтобы выявить относительную релевантность информации, представленной в 2 типах отчетности, применяется J-тест Дэвидсона-МакКиннона. Построены 2 спецификации модели Ольсона для данных из национальной и международной отчетности. Сначала оценивается первая регрессия, из которой получены значения регрессанта. Далее эти значения добавляются во вторую регрессию в качестве третьего регрессора, аналогичная процедура проводится и в обратном направлении. В результате выявлено, что переменная по данным стандарта IAS при включении в модель по национальному стандарту обладает дополнительной объясняющей способностью.

В работе Karathanassis, Spilioti (2005) акцент направлен на проверку валидности теоретических предпосылок модели Ольсона компаний, котирующихся на Афинской фондовой бирже за период с 1993 по 1998 годы. Выделено 4 отрасли экономики: металлургическая, коммерческая и промышленная, банковская и пищевая. Временные ряды подвержены проблемам автокорреляции и мультколлинеарности, в то время как перекрестной выборке присущи гетероскедастичность и не улавливание динамических эффектов. Исходя из этого, авторы исследования применяют комбинацию временных рядов и перекрестной выборки в анализе панельных данных. Для выбора между методом дамми-переменных и моделью компонентов ошибок был применен критерий Хаусмана. Тестируемая гипотеза в том, что между балансовой стоимостью и ценой, а также между анормальной прибылью и ценой есть зависимость, и она положительная. В качестве цены взято среднее арифметическое месячных цен закрытия акций компаний, параметр «другой информации» игнорируется. Эмпирические результаты подтверждают применимость модели Ольсона ( в диапазоне от 0.7 до 0.9), за исключением компаний банковского сектора ( = 0.45), это может быть объяснено спецификой ведения отчетности группой финансовых организаций.

Статья Duran-Vazquez etc (2007) тестирует возможность использования финансовой отчетности для отражения движения котировок на фондовом рынке Мексики. В рассмотрении находится рынок акций 166 мексиканских компаний с 1991 по 2003, что в сумме дает 2158 наблюдений. Входные данные взяты из бухгалтерских балансов за 4 квартал каждого года и из годовых отчетов о финансовых результатах. Параметр «другой информации» исключен из рассмотрения, а чистая прибыль заменяет анормальную прибыль в спецификации ввиду отсутствия аналитических прогнозов. Методология предполагает использование традиционной модели Ольсона, при этом тестирование регрессий производится с помощью метода наименьших квадратов и анализа панельных данных.

...