http://www.levada.ru/2016/10/14/doverie-k-vlastnym-institutam-posle-vyborov-snizilos/: даже если экономика растет, потребители не могут в это поверить и продолжают строить негативные прогнозы, за счет чего и получились именно такие значения.

Гипотеза о влиянии реальной заработной платы подтвердилась в первоначальной задумке: чем выше уровень реальной заработной платы, тем ниже премия за риск. Это логично, потому что увеличение реальной оплаты труда может свидетельствовать об улучшении уровня жизни, а, следовательно, и о стабилизации экономической среды, а значит рисков меньше и премия за риск должна уменьшаться.

Далее перейдем к анализу годовых переменных, рассмотрев поочередно те же модели и выберем наиболее подходящую.

3.3 Спецификация 2

Годовыми данными в модели являются: прирост населения, коэффициент Джини, сбережения населения, уровень экономической свободы.

Доходность индекса ММВБ за год была посчитана как отношение разности значений закрытия на конец и начало периода к началу периода. Безрисковая ставка была посчитана аналогично.

Описательная статистика выбранных факторов:

Таблица 1: Описательная статистика факторов для второй спецификации

Таблица 13: Результат линейной регрессии для второй спецификации

Повторяя действия предыдущей спецификации, прогоняется линейная регрессия. В этом случае видно, что модель значима на 5-ти процентном уровне значимости, R-квадрат 0,53, а нормированный 0,38, что хороший показатель для реальных данных.

Значимыми переменными являются только темпы роста населения и сбережения населения, даже при постепенном исключении незначимых коэффициентов.

Тест Рамсея показывает, что спецификация может быть принята при 5% уровне значимости, что не было потери значимых переменных. Однако на 10% уровне значимости спецификация все-таки не принимается. Поэтому необходимо проанализировать другие возможные модели.

Таблица 14: Тест Рамсея для второй спецификации

Проверка рядов на стационарность. Для данной спецификации нужно помнить, что период длиной в 16 лет мал для получения абсолютно верных оценок и значений. Однако факторы важны, как показал тест Рамсея, а значит нужно провести дальнейший анализ.

Проверка рядов тестом Дики-Фуллера дала первичную стационарность. Все результаты доступны в приложениях 21-25. Однако проверка на тренды показала, что ряд коэффициента Джини - нестационарен и имеет тренд (см. приложения 26-30).

Далее протестируем ARIMA-модель 1-го уровня. Модель в целом значима, однако коэффициент перед AR незначим, что может говорить об отсутствии авторегрессии в данных (см. табл. 15)



Таблица 15: ARIMA (1) модель для второй спецификации

Отсутствие значимых несовершенств модели показала и ARCH/GARCH модели, которые не смогли найти авторегрессию и гетероскедастичность. Однако это едва ли можно назвать абсолютным плюсом, так как выборка очень маленькая для анализа временных рядов, наблюдений недостаточно для выявления зависимостей.

Таблица 16: Итоговая модель второй спецификации

Итак, по итогам второй спецификации выбирается линейная модель, которая после удаления незначимых факторов выглядит следующим образом (табл. 16):

3.4 Интерпретация второй спецификации

Интерпретируя данную модель, необходимо помнить о небольшой выборке для временных рядов. В данной модели получилось два значимых регрессора: темпы роста населения и сбережения в процентах от ВВП. Коэффициент Джини, который был значим в моделях, описанных во второй главе, по России оказался незначимым, причиной чему может быть недостаточное количество наблюдений или же характер имеющихся наблюдений.

Чем больше люди сберегают, тем меньше премия за риск - это противоречит неприятию риска, так как в этом случае премия должна была бы расти, но, возможно, разгадка кроется в особенностях культурных характеристик России, то есть люди продолжают сберегать, даже если рынок находится на подъеме и есть какая-то определенность будущего.

French и Poterba (1991) считали, что размер рынка, определяемый темпами роста населения, оказывает большое влияние на формирование премии за риск. Это подтвердилось и в данном исследовании: при увеличении населения премия за риск снижается. Согласно их исследованию, прирост населения говорит о развитости рынка, и чем более развит рынок, тем меньше риск и ниже премия за риск. Помимо этого, данный факт означает увеличение числа инвесторов на рынке, что также должно снижать величину премии. Эта логика в данном исследовании подтверждается.



Заключение

Итак, проследовав через все поставленные задачи, мы пришли к итоговой цели и определили факторы, влияющие на премию за риск на российском рынке:

(первая спецификация)

· Уровень безработицы на 5%

· Уровень инфляции на 10%

· Реальная заработная плата на 5%

· Индекс уверенности потребителей в категории до 30 лет на 5%

(вторая спецификация)

· Темп роста населения на 5%

· Сбережения на 10%

Многие гипотезы, казавшиеся логичными, были отвергнуты. Однако, это объясняется спецификой российской экономики, культурных устоев населения и его привычками.

Премия за риск часто была отрицательной на временнОм промежутке помесячно, что объясняется самим выбранным периодом: даже несмотря на то, что были исключены кризисные ситуации 90-х годов, осталось влияние ожиданий потребителей, а также череда новых кризисов 2008 и 2015 годов, что не могло не оказать влияние на выводы исследования.

Проведя две спецификации было наглядно показано, что в первом случае ежемесячных наблюдений, улучшение некоторых факторов, которое свидетельствовало об улучшении экономической ситуации, не приводило к уменьшению премии за риск. Возможно, проблема кроется не только в доступных данных и их небольшом количестве, но и в поведении агентов, которые не меняли своих ожиданий относительно будущего.

Это же было заметно и во второй спецификации, где увеличение сбережений, то есть уменьшение текущего потребления, приводило бы к уменьшению премии за риск.

Данное исследование может служить отправной точкой для будущих исследований: возможно построение моделей, используя больше поведенческих факторов, учитывая привычки населения и его культуру, удастся лучшим образом описать влияние факторов на величину премии за риск в России. В текущем исследовании цель была достигнута: факторы определены, интерпретированы и объяснены возможные лаги.



Список литературы

1. Валеев С.Г., Кувайсикова Ю.В. (2006). Смешанные процессы авторегрессии и скользящего среднего для обработки врмеенных рядов. Вестник УлГТУ 4/2006

2. Росси Э. (2010). Одномерные GARCH-модели: обзор. Квантиль, №8, 1-67

3. Субботин А.В. (2009). Моделирование волатильности: от условной гетероскедастичности к каскадам на множественных горизонтах. Прикладная эконометрика №3(15)2009

4. Altug, S. J. (1983). Gestation lags and the business cycle: An empirical analysis. Carnegie-Cerca con Google.

5. Arrow, K. J. (1971). The theory of risk aversion. Essays in the theory of risk-bearing, 90-120.

6. Benartzi, S., & Thaler, R. H. (1993). Myopic loss aversion and the equity premium puzzle (No. w4369). National Bureau of Economic Research.

7. Box, G. E., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C., & Ljung, G. M. (2015). Time series analysis: forecasting and control. John Wiley & Sons.

8. Cecchetti, S. G., Lam, P. S., & Mark, N. C. (1993). The equity premium and the risk-free rate: Matching the moments. Journal of Monetary Economics, 31(1), 21-45.

9. Constantinides, G. M. (1990). Habit formation: A resolution of the equity premium puzzle. Journal of political Economy, 98(3), 519-543.

10. Constantinidies, G. M., Donaldson, J. B., & Mehra, R. (1998). Junior can't borrow: A new perspective on the equity premium puzzle (No. w6617). National Bureau of Economic Research.

11. Damodaran, A. (2008). Equity Risk Premiums (ERP): Determinants, Estimation and Implications

12. Damodaran, A. (2016). Equity Risk Premiums (ERP): Determinants, Estimation and Implications-The 2016 Edition.

13. Engle, R. (2001). GARCH 101: The use of ARCH/GARCH models in applied econometrics. The Journal of Economic Perspectives, 15(4), 157-168.

14. Epstein, L. G., & Zin, S. E. (1990). `First-order'risk aversion and the equity premium puzzle. Journal of monetary Economics, 26(3), 387-407..

15. Ferson, W. E., & Constantinides, G. M. (1991). Habit persistence and durability in aggregate consumption: Empirical tests. Journal of Financial Economics, 29(2), 199-240.

16. Friend, I., & Blume, M. E. (1975). The demand for risky assets. The American Economic Review, 900-922.

17. Goetzmann, W. N., & Ibbotson, R. G. (2006). The equity risk premium: essays and explorations. Oxford University Press.

18. K. R. French and J. M. Poterba. Investor diversification and international equity markets // The American Economic Review. №81(2) p. 1991.

19. Khan (2009). The cross-country determinants of the risk premium

20. Kocherlakota, N. R. (1996). The equity premium: It's still a puzzle. Journal of Economic literature, 34(1), 42-71.

21. Kydland, F. E., & Prescott, E. C. (1982). Time to build and aggregate fluctuations. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 1345-1370.

22. Mankiw, N. G., & Zeldes, S. P. (1991). The consumption of stockholders and nonstockholders. Journal of financial Economics, 29(1), 97-112.

23. Mehra, R. (2007). The equity premium puzzle: A review. Foundations and Trends® in Finance, 2(1), 1-81.

24. Mehra, R., & Prescott, E. C. (1985). The equity premium: A puzzle. Journal of monetary Economics, 15(2), 145-161.

25. Mehra, R., & Prescott, E. C. (1988). The equity risk premium: A solution?. Journal of Monetary Economics, 22(1), 133-136.

26. Nada, S. (2013). Equity Premium Puzzle: Not solved yet. BUSINESS ADMINISTRATION, 48.

27. Pastor, L. and P. Veronesi (2012): “Uncertainty about Government Policy and Stock Prices,” Journal of Finance 67(4), 1219-1264

28. Rietz, T. A. (1988). The equity risk premium a solution. Journal of monetary Economics, 22(1), 117-131.

29. Ryder, H. E., & Heal, G. M. (1973). Optimal growth with intertemporally dependent preferences. The Review of Economic Studies, 40(1), 1-31.

30. Siegel, J. J., & Thaler, R. H. (1997). Anomalies: The equity premium puzzle. The Journal of Economic Perspectives, 11(1), 191-200.

31. Weil, P. (1989). The equity premium puzzle and the risk-free rate puzzle. Journal of Monetary Economics, 24(3), 401-421.

Статистические веб-ресурсы:

32. International Monetary Fund: International Financial Statistics //

URL: http://data.imf.org/

33. Единый архив экономических и социологических данных НИУ ВШЭ // URL: http://sophist.hse.ru/data_access.shtml

34. Левада-центр. Аналитический центр Юрия Левады. URL: http://www.levada.ru/

35. Московская Биржа. URL: https://moex.com/

36. Федеральная служба государственной статистики. URL: http://www.gks.ru/

37. Центральный банк Российской Федерации. URL: https://www.cbr.ru/

Электронные руководства по использованию:

38. Лекции НИУ ВШЭ. Анализ временных рядов. // URL: https://pokrovka11.files.wordpress.com/2011/12/emetrix_time_series.pdf

39. Лоскутов А.Ю.. Анализ временных рядов. Курс лекций МГУ. URL: http://chaos.phys.msu.ru/loskutov/PDF/Lectures_time_series_analysis.pdf

40. Stata time-series reference manual release 13. URL: http://www.stata.com/manuals13/ts.pdf

41. Stata user's guide release 13. URL: http://www.stata.com/manuals13/u.pdf



Приложение 1. Результаты теста Дики-Фуллера для импорта



Приложение 2. Результаты теста Дики-Фуллера для экспорта



Приложение 3. Результаты теста Дики-Фуллера для среднего денежного дохода



Приложение 4. Результаты теста Дики-Фуллера для реального уровня заработной платы



Приложение 5. Результаты теста Дики-Фуллера для уровня инфляции



Приложение 6. Результаты теста Дики-Фуллера для уровня безработицы



Приложение 7. Результаты теста Дики-Фуллера для индекса уверенности потребителей



Приложение 8. Результаты теста Дики-Фуллера для курса доллара. Нестационарный, поэтому переводим в разность



Приложение 9. Результаты теста Дики-Фуллера для разности курса доллара



Приложение 10. Тест Дики-Фуллера на наличие тренда в премии за риск



Приложение 11. Тест Дики-Фуллера на наличие тренда в уровне безработицы



Приложение 12. Тест Дики-Фуллера на наличие тренда в уровне инфляции



Приложение 13. Тест Дики-Фуллера на наличие тренда в реальной заработной плате. Нестационарность



Приложение 14. Тест Дики-Фуллера на наличие тренда в среднем денежном доходе. Нестационарность



Приложение 15. Тест Дики-Фуллера на наличие тренда в курсе доллара. Нестационарность



Приложение 16. Тест Дики-Фуллера на наличие тренда в экспорте Нестационарность



Приложение 17. Тест Дики-Фуллера на наличие тренда в импорте Нестационарность



Приложение 18. Спецификации модели ARIMA: (1,0,0) или авторегрессия первого порядка



Приложение 19. Спецификации модели ARIMA: (0,1,1)



Приложение 20. Полный вид GARCH модели



Приложение 21. Тестирование стационарности второй спецификации. Тесты Дики-Фуллера для премии за риск



Приложение 22. Тест Дики-Фуллера для темпов роста населения



Приложение. 23. Тест Дики-Фуллера для коэффициента Джини



Приложение 24. Тест Дики-Фуллера для сбережений



Приложение 25. Тест Дики-Фуллера для индекса уровня экономической свободы



Приложение 26. Тест Дики-Фуллера на тренд премии за риск



Приложение 27. Тест Дики-Фуллера на тренд для темпов роста населения



Приложение 28. Тест Дики-Фуллера на тренд для коэффициента Джини. Нестацинарность



Приложение 29. Тест Дики-Фуллера на тренд для сбережений



Приложение 30. Тест Дики-Фуллера на тренд для индекса свободы

Размещено на Allbest.ru

...