Индексный метод в экономических исследованиях

в) укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

Задание № 2

В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

Таблица 47

Возраст, лет	17	18	19	20	21	22	23
Число студентов, чел.	11	13	18	23	17	10	8

Установите: а) средний возраст студентов вуза по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студента студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

Задание № 3

Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1998 - 2004 г. характеризуется следующими данными,

Млн. мІ общей площади:

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

17 18 19 20 21 20 22 23

Для анализа ряда динамики:

1) определите: цепные и базисные: а) абсо-лютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; г) среднегодовой темп прироста;

2) определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста;

3) в целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост. Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.

Задание № 4

Определите изменение физического объема реализации потребительских товаров предприятиями розничной торговли города в текущем периоде по сравнению с предшествующим, если товарооборот возрос на 42,3%, а цены повысились на 13,7%.

Задание № 5

По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:

ху = 100, х = 10, у = 8, хІ = 136, уІ = 100, = 4,8.

Вариант № 4

Задание № 1

Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на 1 курс вуза в 2004г. (баллов):

18162017192017

17121520181918

18161814141719

16141912151620

Постройте: а) ряд распределение абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами; б) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что проходной балл составил 15 баллов. Укажите, по какому группировочному признаку построения каждый из этих рядов распределения: атрибутивному или количественному.

Задание № 2

В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из которых 4 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7%, если процент отбора равен 10?

Задание № 3

Имеются следующие данные о производстве молока в России за 1999 -

2004 гг., млн т:

199920002001200220032004

13,313,514,816,116,616,4

Установите начальный, конечный и базисный уровни ряда динамики для определения:

а) среднего уровня ряда;

б) цепных и базисных абсолютных приростов;

в) цепных и базисных абсолютных темпов роста.

Определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложить в табличной форме.

Задание № 4

Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:

Таблица 48

Изделие	2003	2004
	Себестоимость единицы продукции, тыс. р.	Произведено тыс. шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс. р.	Произведено тыс. шт.
А Б В	220 183 67	63,4 41,0 89,2	247 215 70	52,7 38,8 91,0

Определите: а) индивидуальные и сводный индексы себестоимости; б) сводный индекс физического объема продукции; в) сводный индекс затрат на производство. Покажите взаимосвязь сводных индексов.

Задание № 5

Используя следующие данные, определите параметры линейного уравнения (а и а) регрессии: х = 20, у =10, Эх = 0,8.

Вариант № 5

Задание № 1

Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Таблица 49

Номер п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р.	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. р.	Выполнение плана, %
1	2	3	4	5
1	3,0	360	3,2	103,1
2	7,0	380	9,6	120,0
3	2,0	220	1,5	109,5
4	3,9	460	4,2	104,5
5	3,3	395	6,4	104,8
6	2,8	280	2,8	94,3
7	6,5	580	9,4	108,1
8	6,6	200	11,9	125,0
9	2,0	270	2,5	101,4
10	4,7	340	3,5	102,4
11	2,7	200	2,3	108,5
12	3,3	250	1,3	102,1
13	3,0	310	1,4	112,7
14	3,1	410	3,0	92,0
15	3,1	635	2,5	108,0
16	3,5	400	7,9	111,1
17	3,1	310	3,6	96,9
18	5,6	450	8,0	114,1
19	3,5	300	2,5	108,0
20	4,0	350	2,8	107,0
21	1,0	330	1,6	100,7
22	7,0	260	12,9	118,0
23	4,5	435	5,6	111,9
24	4,9	505	4,4	104,7
Итого	94,1	8630	114,8	-

По данным таблицы сгруппируйте предприятия по численности работающих, образовав не более 5 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, размер выпущенной продукции, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задание № 2

С целью определения среднего размера вклада в отделениях Сбербанка города предполагается провести механическую выборку лицевых счетов из общего числа 67 800. По данным предыдущего обследования установлено среднее квадратическое отклонение размера вклада, равное 140 руб. с вероятностью 0,997, определите необходимые объемы выборочной совокупности при условии, что ошибка выборки не превысит 10 руб.

Задание № 3

Производство электроэнергии в регионе в 1997 - 2004 гг. характеризуется следующими данными, млрд кВт/ч:

1997 1998 19992000200120022003 2004

915 976 1038 1111 1150 1202 1239 1294

Для анализа ряда динамики:

1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 1997 г.: а) темпы роста; б) темпы прироста; в) абсолютный прирост;

2) рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

Задание № 4

Деятельность торговой фирмы за два месяца 2004 г. характеризуется следующими данными:

Таблица 50

Товар	Товарооборот, тыс. руб.
	Март	Апрель
Какао Кофе растворимый Кофе молотый Чай	54 165 97 80	57 173 105 84

Оцените общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 8%.

Задание № 5

По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:

ху = 120, х = 10, у = 10, хІ = 149, уІ = 125, Эх = 0,6

Вариант № 6

Задание № 1

Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Таблица 51

Номер п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р.	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. р.	Выполнение плана, %
1	3,0	360	3,2	103,1
2	7,0	380	9,6	120,0
3	2,0	220	1,5	109,5
4	3,9	460	4,2	104,5
5	3,3	395	6,4	104,8
6	2,8	280	2,8	94,3
7	6,5	580	9,4	108,1
8	6,6	200	11,9	125,0
9	2,0	270	2,5	101,4
10	4,7	340	3,5	102,4
11	2,7	200	2,3	108,5
12	3,3	250	1,3	102,1
13	3,0	310	1,4	112,7
14	3,1	410	3,0	92,0
15	3,1	635	2,5	108,0
16	3,5	400	7,9	111,1
17	3,1	310	3,6	96,9
18	5,6	450	8,0	114,1
19	3,5	300	2,5	108,0
20	4,0	350	2,8	107,0
21	1,0	330	1,6	100,7
22	7,0	260	12,9	118,0
23	4,5	435	5,6	111,9
24	4,9	505	4,4	104,7
Итого	94,1	8630	114,8	-

По данным таблицы сгруппируйте предприятия по численности работающих, образовав не более 4 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задание № 2

Финансовая корпорация с численностью сотрудников 750 человек путем механической выборки планирует определить долю сотрудников со стажем работы свыше 3 лет. Какова должна быть необходимая численность выборки, если по данным предыдущего обследования дисперсия стажа составила 0,16, а результаты выборочного наблюдения требуется гарантировать с вероятностью 0,683 и ошибкой не более 5%?

Задание № 3

Имеются следующие данные о производстве молока в России за 1999 - 2004 гг., млн. т:

199920002001200220032004

13,313,514,816,116,616,4

Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства молока в России за 1999-2004 гг.

Задание № 4

Известны следующие данные по заводу строительных пластмасс:

Таблица 52

Вид продукции	Общие затраты на производство в предшествующем году, млн. р.	Изменение объема производства в натуральном выражении, %
Линолеум Винилискожа Пеноплен Пленка	2427 985 1365 771	+6,5 +4,5 2,0 11,0

Сделайте сводную оценку увеличения производства продукции (в натуральном выражении).

Задание № 5

По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и сформулируйте выводы:

?х = 70, ?у = 50, ?ху = 320, ?хІ = 500, ?уІ = 500,n = 10.

Вариант № 7

Задание № 1

Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Таблица 53

Номер п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р.	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. р.	Выполнение плана, %
1	2	3	4	5
1	3,0	360	3,2	103,1
2	7,0	380	9,6	120,0
3	2,0	220	1,5	109,5
4	3,9	460	4,2	104,5
5	3,3	395	6,4	104,8
6	2,8	280	2,8	94,3
7	6,5	580	9,4	108,1
8	6,6	200	11,9	125,0
9	2,0	270	2,5	101,4
10	4,7	340	3,5	102,4
11	2,7	200	2,3	108,5
12	3,3	250	1,3	102,1
13	3,0	310	1,4	112,7
14	3,1	410	3,0	92,0
15	3,1	635	2,5	108,0
16	3,5	400	7,9	111,1
17	3,1	310	3,6	96,9
18	5,6	450	8,0	114,1
19	3,5	300	2,5	108,0
20	4,0	350	2,8	107,0
21	1,0	330	1,6	100,7
22	7,0	260	12,9	118,0
23	4,5	435	5,6	111,9
24	4,9	505	4,4	104,7
Итого	94,1	8630	114,8	-

По данным таблицы сгруппируйте предприятие по размеру выпущенной продукции, образовав не более 3 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задание № 2

Сколько телефонных разговоров необходимо обследовать на основе случайной бесповторной выборки, чтобы ошибка при определении доли телефонных разговоров с длительностью более 5 минут не превышала 10% с вероятностью 0,954?

Задание № 3

Производство электроэнергии в регионе в 1997 - 2004 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт/ч:

1997 1998 19992000200120022003 2004

915 976 1038 1111 1150 1202 1239 1294

Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства электроэнергии в регионе за 1997 - 2004 гг.

Задание № 4

Имеются следующие данные по нефтегазовому комплексу РФ за 11 квартал 2004 г.:

Таблица 54

Топливо	Единица измерения	Произведено
		апрель	май	Июнь
Нефть Газ	млн. т млрд. мі	23,8 51,7	25,0 46,9	24,2 44,3

Проведите анализ представленных в таблице данных, рассчитав цепные и базисные сводные индексы физического объема продукции, если известно, что в апреле средняя оптовая цена за нефть составляла 313,0 тыс. р. за 1 т, за газ - 17,8 тыс. р. за 1 тыс. мі.

Задание № 5

Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:

Таблица 55

№ предприятия	Объем реализованной продукции, млн. р.	Балансовая прибыль, млн. р.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	491,8 483,0 481,7 478,7 476,9 475,2 474,4 459,5 452,9 446,5	133,8 124,1 62,4 62,9 51,4 72,4 99,3 40,9 104,0 116,1

Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи. Объясните полученные статистические характеристики.

Вариант № 8

Задание № 1

Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Таблица 56

Номер п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р.	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. р.	Выполнение плана, %
1	2	3	4	5
1	3,0	360	3,2	103,1
2	7,0	380	9,6	120,0
3	2,0	220	1,5	109,5
4	3,9	460	4,2	104,5
5	3,3	395	6,4	104,8
6	2,8	280	2,8	94,3
7	6,5	580	9,4	108,1
8	6,6	200	11,9	125,0
9	2,0	270	2,5	101,4
10	4,7	340	3,5	102,4
11	2,7	200	2,3	108,5
12	3,3	250	1,3	102,1
13	3,0	310	1,4	112,7
14	3,1	410	3,0	92,0
15	3,1	635	2,5	108,0
16	3,5	400	7,9	111,1
17	3,1	310	3,6	96,9
18	5,6	450	8,0	114,1
19	3,5	300	2,5	108,0
20	4,0	350	2,8	107,0
21	1,0	330	1,6	100,7
22	7,0	260	12,9	118,0
23	4,5	435	5,6	111,9
24	4,9	505	4,4	104,7
Итого	94,1	8630	114,8	-

По данным таблицы сгруппируйте предприятия по стоимости основных производственных фондов, образовав не более 4 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задание № 2

На площади в 50 га, занятой пшеницей, определяется с помощью выборочного метода доля посева, пораженная насекомыми-вредителями. Сколько проб надо взять в выборку, чтобы при вероятности 0,997 определить искомую величину с точностью до 3%, если пробная выборка показывает, что доля пораженной посевной площади составляет 6%?

Задание № 3

Имеются следующие данные о производстве продуктов животноводства в области:

Таблица 57

Годы	Мясо в убойном весе, млн. т.	Молоко, млн. т.	Яйца млрд. шт.	Шерсть, тыс. т.
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004	10,0 12,3 15,0 13,6 14,7 15,3 15,5 15,1 15,2 15,3	72,6 83,6 90,8 89,7 94,9 94,5 93,3 90,9 88,9 90,1	29,1 40,7 57,7 56,2 61,2 64,5 65,6 67,9 70,9 70,8	357 402 448 435 459 463 472 443 460 458

Для проведения сравнительного анализа абсолютных и относительных скоростей роста производства продуктов животноводства определите по каждому виду продуктов среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста: для 1995-1999 гг., 2000-2004гг. Результаты расчетов изложите в таблице и проанализируйте полученные данные.

Задание № 4

Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:

Таблица 58

Рынок	Январь	Февраль
	Цена за 1 кг, р.	Продано, ц	Цена за 1 кг, р.	Продано, ц.
1 2 3	6 5.5 5.8	24,5 18,7 32,0	6.5 5.7 6	21,9 18,8 37,4

Рассчитайте: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов.

Задание № 5

Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом продаж облигаций на ММВБ:

Таблица 59

№ серии	Средняя взвешенная цена х	Объем продаж у, млн р.
22041 22042 22043 22044 22045 22046 22047 22048	84,42 82,46 80,13 63,42 76,17 75,13 74,84 73,03	79,5 279,7 71,4 242,8 76,3 74,7 210,7 75,1

Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейные коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.

Вариант № 9

Задание № 1

Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Таблица 60

Номер п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р.	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. р.	Выполнение плана, %
1	2	3	4	5
1	3,0	360	3,2	103,1
2	7,0	380	9,6	120,0
3	2,0	220	1,5	109,5
4	3,9	460	4,2	104,5
5	3,3	395	6,4	104,8
6	2,8	280	2,8	94,3
7	6,5	580	9,4	108,1
8	6,6	200	11,9	125,0
9	2,0	270	2,5	101,4
10	4,7	340	3,5	102,4
11	2,7	200	2,3	108,5
12	3,3	250	1,3	102,1
13	3,0	310	1,4	112,7
14	3,1	410	3,0	92,0
5	3,1	635	2,5	108,0
16	3,5	400	7,9	111,1
17	3,1	310	3,6	96,9
18	5,6	450	8,0	114,1
19	3,5	300	2,5	108,0
20	4,0	350	2,8	107,0
21	1,0	330	1,6	100,7
22	7,0	260	12,9	118,0
23	4,5	435	5,6	111,9
24	4,9	505	4,4	104,7
Итого	94,1	8630	114,8	-

По данным таблицы произведите группировку заводов по численности работающих, образовав 4 групп заводов. Каждую группу охарактеризуйте числом заводов, числом работающих, объемом выпущенной продукции. Наряду с абсолютными показателями по группам исчислите их процентное соотношение. Сделайте выводы.

Задание № 2

Данные текущего учета населения города с численностью жителей 1 млн.250 тыс. человек были подвергнуты выборочной разработке на основе случайной бесповторной выборки. В результате было установлено, что доля женщин в возрасте до 55 лет составила 43%, доля мужчин в возрасте 16-60 лет - 36%, доля населения в возрасте до 16 лет - 17%. Каков должен быть процент отбора, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка доли по указанным группам населения не превышала 0,5%?

Задание № 3

Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 1992-1997 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.:

199920002001200220032004

67,773,275,777,981,984,4

Для анализа ряда динамики определите: а) средний уровень ряда динамики; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

Задание № 4

Стоимость - производственная деятельность двух ДСК города характеризуется следующими данными:

Таблица 61

Домостроительный комбинат	Построено жилья, тыс. мІ	Себестоимость 1 мІ, тыс. р.
	2002	2004	2003	2004
ДСК-1 ДСК-2	53 179	68 127	1,5 1,7	1,7 1,9

Рассчитать индекс себестоимости переменного и фиксированного составов, а также индекс структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов.

Задание № 5

По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:

ху = 100, х = 10, у = 8, хІ = 136, уІ = 100, а = 4,8.

Вариант № 10

Задание № 1

Имеются следующие данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Таблица 62

Номер п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. р.	Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.	Производство продукции за отчетный период, млн. р.	Выполнение плана, %
1	2	3	4	5
1	3,0	360	3,2	103,1
2	7,0	380	9,6	120,0
1	2	3	4	5
3	2,0	220	1,5	109,5
4	3,9	460	4,2	104,5
5	3,3	395	6,4	104,8
6	2,8	280	2,8	94,3
7	6,5	580	9,4	108,1
8	6,6	200	11,9	125,0
9	2,0	270	2,5	101,4
10	4,7	340	3,5	102,4
11	2,7	200	2,3	108,5
12	3,3	250	1,3	102,1
13	3,0	310	1,4	112,7
14	3,1	410	3,0	92,0
15	3,1	635	2,5	108,0
16	3,5	400	7,9	111,1
17	3,1	310	3,6	96,9
18	5,6	450	8,0	114,1
19	3,5	300	2,5	108,0
20	4,0	350	2,8	107,0
21	1,0	330	1,6	100,7
22	7,0	260	12,9	118,0
23	4,5	435	5,6	111,9
24	4,9	505	4,4	104,7
Итого	94,1	8630	114,8	-

По данным таблицы сгруппируйте предприятия по стоимости основных фондов, образовав не более групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.

Задание № 2

На основе случайной бесповторной выборки планируется 10% -ное обследование доли различных признаков, характеризующих население области. Какова должна быть минимальная численность населения области, чтобы предельная ошибка выборки с вероятностью 0,997 при определении доли всех подлежащих регистрации признаков не превышала 0,5%?

Задание № 3

Списочная численность работников фирмы в 2004 г. составила на 1-е число месяца, чел.:

Январь347

Февраль350

Март349

Апрель351

Май345

Июнь349

Июль357

Август359

Сентябрь351

Октябрь352

Ноябрь359

Декабрь353

Январь 2005г.360

Определите: а) среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях; б) среднегодовую численность работников фирмы; в) абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.

Задание № 4

Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и объемах ее производства:

Таблица 63

Вид продукции	2003	2004
	Произведено, тыс. шт.	Затраты на 100 изделий, чел. - ч	Произведено, тыс. шт.	Затраты на 100 изделий, чел. - ч
А Б	275 163	75 174	291 174	72 115

Рассчитайте: а) индекс производительности труда; б) индекс физического объема продукции; в) индекс затрат труда.

Задание № 5

По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и сформулируйте выводы: ?х = 70, ?у = 50, ?ху = 320, ?хІ = 500, ?уІ = 500,n = 10.

Размещено на Allbest.ru

...