Модельные представления аналитических решений краевых задач теории теплообмена на основе введения дополнительных граничных условий
Применение дополнительных граничных условий с целью определения собственных чисел краевой задачи Штурма-Лиувилля при моделировании нестационарного задания теплопроводности. Анализ скоростей перемещения изотерм по пространственной координате во времени.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.01.2018 |
| Размер файла | 193,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
3. Разработана математическая модель построения дополнительных граничных условий, выполнение которых эквивалентно удовлетворению исходного дифференциального уравнения в граничных точках области и на фронте температурного возмущения. Так как область перемещения фронта температурного возмущения включает весь диапазон изменения пространственной координаты, то, следовательно, чем большее количество приближений (дополнительных граничных условий) будет использовано, тем лучше будет выполняться исходное уравнение внутри области. В диссертации показано, что с увеличением числа приближений скорость перемещения фронта температурного возмущения устремляется к бесконечному значению, что полностью согласуется с гипотезой о бесконечной скорости распространения теплового возмущения, положенной в основу вывода параболического уравнения теплопроводности (Фурье).
4. С использованием понятия фронта температурного (динамического) возмущения и дополнительных граничных условий, впервые с заданной степенью точности построена математическая модель аналитических решений нелинейных краевых задач динамического и теплового пограничных слоев при граничных условиях первого и третьего рода на стенке. Показано, что уже в четвертом приближении получаемые решения отличаются от точных (численное интегрирование исходных нелинейных дифференциальных уравнений) не более чем на 0,01 %. На основе полученных решений уточнены критериальные уравнения, используемые для определения коэффициентов теплоотдачи и касательных напряжений в пограничном слое движущейся жидкости.
5. Используя разработанные в диссертации математические модели, получены аналитические решения следующих краевых задач, точные аналитические решения которых в настоящее время не найдены: нелинейные задачи теплопроводности при степенной зависимости физических свойств от температуры; нелинейные задачи с внутренним источником теплоты при линейной зависимости коэффициента температуропроводности от температуры; задачи теплопроводности с переменным по пространственной координате начальным условием; задачи теплопроводности с переменными во времени коэффициентами теплоотдачи; задачи теплопроводности для многослойных конструкций и др.
6. С использованием дополнительных граничных условий разработан итерационный способ нахождения решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, позволяющий получать приближенные аналитические решения высокой точности для уравнений, точное интегрирование которых не представляется возможным.
7. Важной особенностью получаемых при использовании дополнительных граничных условий аналитических решений является полиномиальная зависимость температуры от пространственной координаты в отличие от классических точных аналитических решений, где такая зависимость выражается через тригонометрические функции. Полиномиальная зависимость позволяет получить решение в виде поля изотермических линий, а также определять скорости движения изотерм (изотах и других линий равного потенциала) по пространственной координате во времени.
8. На основе решения обратных задач теплопроводности с использованием полученных в диссертации решений прямых задач определены временные границы пленочного кипения на поверхностях стенок многослойных топливных коллекторов газотурбинных двигателей, приводящего к отложению кокса на внутренних поверхностях трубопроводов. Показано, что процесс пленочного кипения обусловлен перегревом стенок коллектора и его продолжительность зависит от времени их охлаждения. Разработанные рекомендации - защита стенок от перегрева (наложение внешней изоляции) и турбулизация потока (применение завихрителей) позволили практически исключить возникновение пленочного кипения.
9. Путем решения обратных задач теплопроводности с использованием приведенных в диссертации решений прямых задач определены значения коэффициентов теплоотдачи на внутренних кромках отверстий в барабанах котла БКЗ-400-140 НГМ. Показано, что в процессах плановых (или аварийных) остановов происходит сброс давления пара (воды), сопровождающегося вскипанием части жидкости, находящейся в барабане. В диссертации показано, что в процессе кипения коэффициенты теплоотдачи возрастают с 40 Вт/(м2К) до 470 Вт/(м2К) с одновременным понижением температуры жидкости на 40-50єС. Высокие значения коэффициентов теплоотдачи приводят к переохлаждению материала барабана на тонких кромках его отверстий, что, в свою очередь, способствует возникновению температурных напряжений, превышающих предел прочности для данного материала. По результатам выполненных исследований разработаны рекомендации по уровню и времени сбрасываемых давлений с целью уменьшения интенсивности кипения жидкости.
10. На основе использования метода конечных элементов найдены температурные напряжения в отверстиях барабана парового котла БКЗ-420-140 НГМ Самарской ТЭЦ (в зоне присоединения к барабану экранных труб котла). Разработанные в диссертации рекомендации по снижению температурных градиентов в зоне отверстий и по изменению их конфигурации позволили более чем в два раза снизить величину температурных напряжений и, тем самым, существенно уменьшить вероятность появления дефектов в виде трещин на внутренних кромках отверстий барабана.
11. На основе аналитического решения задачи теплопроводности для многослойной конструкции с использованием экспериментальных данных по изменению температуры на внешней поверхности многослойной конструкции топливного коллектора газотурбинного двигателя путем решения обратной задачи теплопроводности найдена толщина коксовых отложений на внутренних поверхностях трубопроводов, составляющая 1-1,5 мм. Вскрытие трубок (обычный способ определения толщины коксовых отложений) показало, что расхождение расчетных данных с результатами эксперимента не превышает 20 %, что подтверждает эффективность такого метода оценки толщины коксовых отложений.
12. Разработанные в диссертации численные методы и комплексы программ к ним позволили найти решения многих задач и сравнить их с приведенными в диссертации аналитическими решениями.
13. Полученные в диссертации аналитические решения задач динамического и теплового пограничных слоев, а также задач теплообмена для жидкостей, движущихся в трубах, были применены при разработке компьютерных моделей теплосетей ТЭЦ и крупных городов (Самара, Ульяновск, Тольятти, Саратов, Новокуйбышевск, Балаково). При этом были использованы данные, связанные с определением толщины пограничных слоев, необходимые для определения используемых в моделях величин коэффициентов теплоотдачи и гидравлических сопротивлений. Эти данные способствовали построению компьютерных моделей, наиболее приближенных к реальным гидравлическим системам.
14. На основе многовариантных расчетов температурного состояния взрывчатых веществ, подверженных воздействию импульсного лазерного излучения, найдены частота колебаний и мощность излучения, при которых происходит прогрев и воспламенение вещества без его испарения, прекращающего процесс горения. Математическая модель включала граничное условие второго рода при гармоническом изменении мощности теплового потока. В данном случае моделировались отрезки времени миллисекундных длительностей. По результатам исследований для ряда взрывчатых веществ, инициируемых по стекловолокну, выданы рекомендации по величинам мощности теплового потока и частотам его колебаний во времени, при которых прогрев вещества осуществляется в заданном интервале температур.
Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах
Статьи
1. Стефанюк Е.В. Управление потоком лазерного излучения при обработке материалов. // Известия вузов. Проблемы энергетики. № 5-6, Казань, 2009. С. 10-17.
2. Стефанюк Е.В., Кудинов В.А. Получение приближенных аналитических решений при рассогласовании начальных и граничных условий в задачах теории теплопроводности. // Известия вузов. Математика. № 4. Казань. 2010. С. 63-71.
3. Стефанюк Е.В., Кудинов В.А. Получение аналитических решений задач теплопроводности при переменных во времени граничных условиях второго рода. // Известия вузов. Проблемы энергетики. № 3-4. Казань. 2009. С. 27-39.
4. Антимонов М.С., Стефанюк Е.В., Кудинов В.А. Аналитические решения задач теплопроводности для цилиндра и шара на основе определения фронта температурного возмущения. // Журнал вычислительной математики и математической физики, Т. 48, № 4, Москва, 2008 г. С. 681-692.
5. Стефанюк Е.В., Кудинов В.А. Дополнительные граничные условия в нестационарных задачах теплопроводности. // Теплофизика высоких температур. Т. 47. № 2. Москва, 2009. С. 269-282.
6. Стефанюк Е.В., Кудинов В.А. Получение аналитических решений уравнений гидродинамического и теплового пограничного слоя на основе введения дополнительных граничных условий. // Теплофизика высоких температур. Т. 48. № 2. Москва. 2010. С. 290-302.
7. Аверин Б.В., Кудинов В.А., Стефанюк Е.В. Температурные напряжения в многослойном полом сферическом теле при его нагреве постоянными источниками. // Теплофизика высоких температур. Т. 44. № 5. Москва, 2006. С. 700-716.
8. Кудинов В.А., Аверин Б.В., Стефанюк Е.В., Назаренко С.А. Анализ нелинейной теплопроводности на основе определения фронта температурного возмущения. // Теплофизика высоких температур. Т. 44. № 3. Москва, 2006. С. 577-585.
9. Стефанюк Е.В., Кудинов В.А. Задачи теплопроводности для пластины, цилиндра и шара на основе определения фронта температурного возмущения. // Тепловые процессы в технике. № 4. Москва. 2009. С. 204-213.
10. Стефанюк Е.В. Аналитические решения задач теплообмена при ламинарном течении жидкости в трубах. // Вестник СамГТУ. Сер. Физ.-мат. науки. Вып. 42. Самара. 2006. С. 41-45.
11. Стефанюк Е.В. Аналитические решения задач теплопроводности при переменных во времени источниках теплоты. // Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки», № 1(23) - 2009. С. 204 - 213.
12. Стефанюк Е.В., Радченко В.П. Теплопроводность в пластине при переменных во времени граничных условиях третьего рода. Температура среды - экспоненциальная функция времени. // Вестник СамГТУ. Сер.: Физ.-мат. науки. Вып. 26. Самара. 2004. С. 21-26.
13. Стефанюк Е.В., Кудинов В.А. Аналитические решения задач теплопроводности при переменных во времени коэффициентах теплоотдачи. // Вестник СамГТУ. Серия Физ.-мат. науки. № 2(17). Самара. 2008. С. 171-184.
14. Стефанюк Е.В., Аверин Б.В., Кудинов И.В. Получение аналитического решения уравнений гидродинамического пограничного слоя на основе введения дополнительных граничных условий. // Известия Самарского научного центра РАН. Специальный выпуск. «Актуальные вопросы тепло- и массообмена, энергоэффективность, исследование вихревых закрученных потоков». 2008. С. 39-46.
15. Стефанюк Е.В., Кудинов И.В., Ларгина Е.В. Построение приближенных аналитических решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений на основе использования дополнительных граничных условий. // Вестник СамГТУ. Серия Физ.-мат. науки. № 1 (18). Самара. 2009. С. 122-132.
16. Дикоп В.В., Стефанюк Е.В., Волков Е.В. Расчет напряженно - деформи-рованного состояния в отверстиях барабанов котлов. // Вестник СамГТУ. Вып. 20. Серия «Тех. науки». Самара. 2004. С. 152-155.
17. Кудинов В.А., Стефанюк Е.В., Назаренко С.А., Дикоп В.В. Применение метода координатных функций для решения обратных задач теплопроводности.
// Вестник СамГТУ. Вып. 20. Серия «Тех. науки». Самара. 2003. С. 161-168.
18. Кудинов В.А., Аверин Б.В., Стефанюк Е.В., Назаренко С.А. Анализ нелинейного теплопереноса на основе определения фронта температурного возмущения.
// Теплофизика высоких температур. № 4. Москва, 2005. С. 1-9.
19. Кудинов В.А., Дикоп В.В., Назаренко С.А., Стефанюк Е.В. Метод координатных функций в нестационарных задачах теплопроводности для многослойных конструкций. // Вестник СамГТУ. Вып. 19. Серия «Физ-мат. науки». Самара. 2003. С. 12-15.
20. Кудинов В.А., Аверин Б.В., Стефанюк Е.В. Задачи теплопроводности на основе определения фронта температурного возмущения. // Изв. АН Энергетика. № 5. Москва, 2008. С. 141-157.
21. Кудинов В.А., Аверин Б.В., Стефанюк Е.В. Решения задач теплопроводности при переменных во времени граничных условиях на основе определения фронта температурного возмущения. // Изв. АН Энергетика. № 1. Москва, 2007. С. 55-68.
22. Аверин Б.В., Кудинов В.А., Назаренко С.А., Стефанюк Е.В. Метод дополнительных граничных условий в задачах теплопроводности на основе интеграла теплового баланса. // Изв. АН Энергетика. № 4. 2005. С. 119-127.
23. Кудинов В.А., Дикоп В.В., Стефанюк Е.В., Назаренко С.А. Метод координатных функций в несимметричных задачах теплопроводности. // Вестник СамГТУ серия «Математическая». Выпуск 22. «Дифф. уравнения и их приложения». № 2. Самара. СамГТУ. 2003. С. 136-142.
24. Стефанюк Е.В. Переменные во времени граничные условия в задачах теплопроводности для многослойных конструкций. // Аспирантский вестник Поволжья. № 2 (8) 2004 г. С. 63-67.
25. Кудинов В.А., Дикоп В.В., Стефанюк Е.В., Назаренко С.А. Об одном методе решения нестационарных задач теплопроводности для многослойных конструкций. // Инженерно-физический журнал. Т. 78. № 2. 2005. С. 24-28.
26. Кудинов В.А., Аверин Б.В., Стефанюк Е.В., Антимонов М.С. Интегральные методы в задачах теплопроводности с переменным начальным условием. // Межвуз. сб. научн. тр. «Дифф. уравнения и их приложения». № 1. Самара. СамГТУ. 2006.
27. Кудинов В.А., Аверин Б.В., Стефанюк Е.В. Аналитические решения задач теплопроводности с переменным начальным условием на основе определения фронта температурного возмущения. // Инженерно-физический журнал. Т. 80, № 3. 2007. С. 27-35.
28. Кудинов В.А., Стефанюк Е.В., Антимонов М.С. Аналитические решения задач теплообмена при течении жидкости в плоскопараллельных каналах на основе определения фронта температурного возмущения. // Инженерно-физический журнал. Т. 80, № 5. 2007. С. 176-186.
29. Стефанюк Е.В. Точные аналитические решения задач теплопроводности на основе определения фронта температурного возмущения. // Вестник СамГТУ, серия «Математическая». Самара. № 2 (6). 2007 г. С. 54-71.
30. Стефанюк Е.В., Кудинов В.А. Анализ распределения изотерм и скоростей их движения в задачах теплопроводности с граничными условиями третьего рода. // Вестник СамГТУ, серия «Математическая» . № 2 (6). Самара. 2007 г. С. 72-93.
31. Кудинов В.А., Стефанюк Е.В., Аверин Б.В., Поворина А.И. Метод дополнительных граничных условий в стационарных двумерных задачах теплопроводности с источниками теплоты. // Вестник СамГТУ, серия «Математическая». № 1 (5). Самара. 2007 г. С. 61-64.
32. Кудинов В.А., Стефанюк Е.В. Получение аналитических решений задач теплопроводности на основе введения фронта температурного возмущения и дополнительных граничных условий. Обзор. // Вестник СамГТУ, серия «Математическая». № 1 (7). Самара. 2008 г. С. 4-25.
33. Стефанюк Е.В., Кудинов И.В., Ларгина Е.В. Обобщенные функции в задачах теплопроводности для многослойных конструкций. // Вестник СамГТУ, серия «Математическая». № 2 (8). Самара. 2008 г. С. 41-56.
34. Кудинов В.А., Стефанюк Е.В. Аналитический метод решения задач теплопроводности на основе определения фронта температурного возмущения и дополнительных граничных условий. // Инженерно-физический журнал. Т. 82, № 3. 2009. С. 540-558.
35. Кудинов В.А., Стефанюк Е.В., Назаренко С.А., Дикоп В.В. Метод координатных функций для решения обратных задач теплопроводности. // Доклад на Четвертой Международной конференции «Обратные задачи: идентификация, проектирование и управление». Москва. МАИ. 2003.
36. Кудинов В.А., Стефанюк Е.В., Назаренко С.А., Дикоп В.В. Метод координатных функций в нестационарных задачах теплопроводности. // Труды Пятого Минского Междунар. форума по тепло - и массообмену. Т. 1. Минск. 2003. С. 246-248.
37. Аверин Б.В., Кудинов В.А., Стефанюк Е.В., Назаренко С.А. Дополнительные граничные условия в задачах теплопроводности для цилиндрической и сферической симметрии на основе интеграла теплового баланса. // Труды Всеросс. научн. конф. «Математическое моделирование и краевые задачи». Ч. З. Самара. 2003. С. 9-12.
38. Аверин Б.В., Кудинов В.А., Стефанюк Е.В., Назаренко С.А. Тепловое и напряженно-деформированное состояние трехслойной панели с решетчатым заполнителем при воздействии солнечного излучения. // Труды Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи». Ч. 2. Самара. 2004. С. 15-18.
39. Кудинов В.А., Стефанюк Е.В., Котов В.В., Поворина А.И. Метод определения начала и продолжительности пленочного кипения на стенках многослойных топливных коллекторов ГТД. // Труды второй всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» Ч. 2. Самара. 2005. С. 150-153.
40. Кудинов В.А., Аверин Б.В., Стефанюк Е.В., Антимонов М.С. Аналитические решения краевых задач с учетом конечной скорости распространения теплоты [Текст]. // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. Т. 7. Теплопроводность, теплоизоляция. Москва, МЭИ. С. 245-247.
41. Кудинов В.А., Стефанюк Е.В. Аналитические решения задач теплопроводности на основе определения фронта температурного возмущения. // Труды Пятой Международной конференции «Обратные задачи: идентификация, проектирование и управление». Казань-Москва, МЭИ. 2007. С. 1-10.
42. Стефанюк Е.В., Кудинов В.А. Дополнительные граничные условия в краевых задачах теплопроводности. // Тезисы докладов и сообщений. Том 1. VI Минский международный форум по тепло- и массообмену. Минск, 2008., С. 290-291.
43. Стефанюк Е.В., Кудинов В.А., Аверин Б.В., Антимонов М.С. Аналитические решения задач теплопроводности с переменными во времени коэффициентами теплоотдачи. // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды пятой Всероссийской научной конференции с международным участием. Ч. 3: Дифференциальные уравнения и краевые задачи. - Самара: СамГТУ, 2008. С. 164-167.
44. Стефанюк Е.В., Кудинов И.В., Ларгина Е.В. Математическое моделирование теплопроводности в многослойных конструкциях на основе теории обобщенных функций. // Труды Седьмой Международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов». Ульяновск 2009. С. 254.
45. Стефанюк Е.В., Кудинов И.В. Математическое моделирование гидродинамического и теплового пограничных слоев с учетом дополнительных граничных условий. // Труды Седьмой Международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов». Ульяновск 2009. С. 255.
46. Стефанюк Е.В. Математическое моделирование теплопроводности на основе введения фронта температурного возмущения и дополнительных граничных условий. // Труды Седьмой Международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов». Ульяновск 2009. С. 255-256.
47. Стефанюк Е.В., Кудинов И.В., Ларгина Е.В. Построение аналитических решений уравнений динамического и теплового пограничных слоев. // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды шестой Всероссийской научной конференции с международным участием. Ч. 2: Моделирование и оптимизация динамических систем и систем с распределенными параметрами. ? Самара: СамГТУ, 2009, с. 187-191.
48. Стефанюк Е.В., Кудинов И.В. Аналитические решения уравнений динамического и теплового пограничного слоя при граничных условиях первого и третьего рода. // Труды XVII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях». Т. 2, с. 139-142. Жуковский, 2009.
49. Стефанюк Е.В., Кудинов И.В., Ларгина Е.В. Габдушев Р.Ж. Аналитические решения задач теплопроводности с переменным начальным условием. // Повышение энергоэффективности зданий и сооружений: межвузовский сборник научных трудов. Вып. 4/ Самарск. гос. арх.-строит. ун-т. Самара. 2009. С. 52-68.
50. Стефанюк Е.В., Габдушев Р.Ж., Кудинов И.В., Колесникова А.С. Анализ решений уравнений теплопроводности при конечной и бесконечной скорости распространения теплоты. // Повышение энергоэффективности зданий и сооружений: межвузовский сборник научных трудов. Вып. 4/ Самарск. гос. арх.-строит. ун-т. Самара. 2009. С. 69-76.
Монографии:
51. Стефанюк Е.В. Дополнительные граничные условия в краевых задачах теплопроводности: монография Самара: Самарский государственный технический университет, 2008. - 212 с.
52. Кудинов В.А., Аверин Б.В., Стефанюк Е.В., Назаренко С.А. Аналитические методы теплопроводности: монография. Самара: Самарский государственный технический университет, 2004. - 209 с.
Учебные пособия:
53. Кудинов В.А., Карташов Э.М., Стефанюк Е.В. Теплотехника: учеб. пособие. Самара: Самарский государственный технический университет, 2008. - 488 с.
54. Кудинов В.А. Аверин Б.В., Стефанюк Е.В., Назаренко С.А. Теплопроводность и термоупругость в многослойных конструкциях: учеб. пособие. М.: Высш. шк., 2008. - 391 с.
55. Кудинов В.А. Аверин Б.В., Стефанюк Е.В., Назаренко С.А. Теплопроводность и термоупругость в многослойных конструкциях: учеб. пособие для вузов. Самара: Самарский государственный технический университет, 2006. - 304 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие измерительной шкалы и их виды в математическом моделировании: шкала наименований (полинальная), порядковая, интервальная и шкала отношений. Статистические меры, допустимые для разных типов шкал. Основные положения теории принятия решений.
контрольная работа [21,7 K], добавлен 16.02.2011Основные понятия теории графов. Матричные способы задания и упорядочение элементов. Применение графов для решения экономической и планово-производственной практики. Постановка, основные определения и алгоритм решения задачи о максимальном потоке.
курсовая работа [544,2 K], добавлен 22.02.2009Применение теории игр для обоснования и принятия решений в условиях неопределенности. Цель изучения систем массового обслуживания, их элементы и виды. Сетевые методы планирования работ и проектов. Задачи динамического и стохастического программирования.
курсовая работа [82,0 K], добавлен 24.03.2012Методика определения максимального числа подзадач без пределов и максимального числа целочисленных решений без пределов. Метод "затраты-эффект" и особенности его применения в управлении проектами. Задача привлечения дополнительных финансовых ресурсов.
контрольная работа [37,9 K], добавлен 09.07.2014Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования. Выбор оптимальной профессии, для которой показатели безопасности будут минимальными или максимальными. Методика интегральной оценки условий труда.
контрольная работа [256,1 K], добавлен 29.04.2013Количественное обоснование управленческих решений по улучшению состояния экономических процессов методом математических моделей. Анализ оптимального решения задачи линейного программирования на чувствительность. Понятие многопараметрической оптимизации.
курсовая работа [4,2 M], добавлен 20.04.2015Построение базовой аналитической модели. Описание вычислительной процедуры. Решение задачи оптимизации на основе симплекс-таблиц. Анализ на чувствительность к изменению. Примеры постановок и решений перспективных оптимизационных управленческих задач.
курсовая работа [621,6 K], добавлен 16.02.2015Понятие классической транспортной задачи, классификация задач по критерию стоимости и времени. Методы решения задач: симплекс, северо-западного угла (диагональный), наименьшего элемента, потенциалов решения, теория графов. Определение и применение графов.
курсовая работа [912,1 K], добавлен 22.06.2015Рассмотрение решения задач с помощью методов: динамического программирования, теории игр, сетевого планирования и управления и моделирование систем массового обслуживания. Прикладные задачи маркетинга, менеджмента и других областей управления в экономике.
реферат [315,8 K], добавлен 15.06.2009Описание задачи линейного целочисленного программирования. Общий алгоритм решения задач с помощью метода границ и ветвей, его сущность и применение для задач календарного планирования. Пример использования метода при решении задачи трех станков.
курсовая работа [728,8 K], добавлен 11.05.2011Анализ вопросов теории дифференциальных уравнений. Применение дифференциальных уравнений в экономике. Геометрический и экономический смысл производной, ее использование для решения задач по экономической теории. Определение числовой последовательности.
контрольная работа [456,9 K], добавлен 19.06.2015Общая характеристика математических методов анализа, их классификация и типы, условия и возможности использования. Экономико-математическое моделирование как способ изучения хозяйственной деятельности, их применение в решении аналитических задач.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 26.05.2013Статистика - количественная сторона массовых экономико-социальных явлений и их связи с качественной стороной конкретных условий места и времени. Математические основы статистики и использование компьютерных технологий в статистическом исследовании.
учебное пособие [2,7 M], добавлен 13.03.2008Математическая формулировка задачи линейного программирования. Применение симплекс-метода решения задач. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Применение методов линейного программирования к экстремальным задачам экономики.
курсовая работа [106,0 K], добавлен 05.10.2014Способы описания случайной величины, основные распределения и их генерация в Excel. Дисперсионный анализ как особая форма анализа регрессии. Применение элементов линейной алгебры в моделировании экономических процессов и решение транспортной задачи.
курс лекций [1,6 M], добавлен 05.05.2010Стандартная задача линейного программирования с n переменными и m ограничениями в форме неравенства. Симметричная пара двойственных задач. Экономический смысл двойственной задачи и таблицы для построения. Геометрический смысл условий равновесия.
контрольная работа [70,5 K], добавлен 21.10.2013Задачи операционного исследования. Построение базовой аналитической модели. Описание вычислительной процедуры. Решение задачи оптимизации на основе технологии симплекс-метода. Анализ результатов базовой аналитической модели и предложения по модификации.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 12.12.2009Решения, связанные с рисками. Снижение риска с помощью статистической теории принятия решений. Применение модели платежной матрицы и различных ее вариантов. Направленность изменений соотношений темпов роста показателей, формирующих динамические модели.
контрольная работа [41,2 K], добавлен 28.03.2013Основные понятия и критерии теории игр. Решение практических экономических задач с использованием механизма теории игр, а также создание необходимых рекомендаций к данным задачам. Научное обоснование снижения розничных цен и уровня товарных запасов.
научная работа [184,7 K], добавлен 12.10.2011Задача оптимального планирования производства. Составление двойственной задачи, её решение по теоремам двойственности. Предельные вероятности состояний. Среднее время ожидания заявки в очереди. Принятие управленческих решений на основе теории игр.
контрольная работа [218,5 K], добавлен 15.05.2015
