Размещено на http://allbest.ru

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

доктора экономических наук

Экономическая цикломатика: теория, методология, практика

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Яковенко Виктор Сергеевич

Ставрополь - 2008

Работа выполнена в Ставропольском государственном аграрном университете

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Винтизенко Игорь Георгиевич

Официальные оппоненты:

доктор экономических наук, профессор Кардаш Виктор Алексеевич;

доктор экономических наук, профессор Ильченко Ангелина Николаевна;

доктор экономических наук, профессор Калиниченко Владимир Иванович

Ведущая организация: Южный Федеральный университет

Защита состоится 24 декабря 2008 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.256.06 при Ставропольском государственном университете по адресу: 355009, г. Ставрополь, ул. Пушкина, 1а, ауд. 416.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ставропольского государственного университета

Автореферат разослан «22» ноября 2008 года

Учёный секретарь

диссертационного совета Радченко М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Ещё классики (Адам Смит) удивлялись удивительно тонкому механизму саморегулирования рыночной экономики. «Исключительная сложность рыночных процессов для исследователя заключается, прежде всего, в том, что здесь объективные законы рыночных экономических отношений, лежащие в основе механизмов саморегулирования экономической системы, вытекают из массовых, плохо формализуемых субъективных явлений, связанных с процедурами согласования интересов в единичных актах купли-продажи.

Поэтому уже в течение более двух столетий экономическая мысль находится в процессе поиска подходов к раскрытию сущности и принципов действия элементарных рыночных механизмов» Кардаш В.А. Компромиссный анализ рыночной экономики. - Ростов-на-Дону: Издательство СКНЦ ВШ, 2002. - 140 с.. Диссертационный обзор работ по исследованию рыночной экономики и её конъюнктур был бы огромен - от А. Смита, К. Маркса, А. Маршалла, Д. Кейнса до М. Алле, В.А. Кардаша, С.В. Жака, О.Ю. Мамедова.

Исчерпание адекватных классическим тенденциям методов моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования, вторжение в науку и экономику математических методов, обработка социальных и экономических временных рядов новыми высокоинтеллектуальными экономико-математическими технологиями становятся особенно необходимыми в условиях усложнения, глобализации и ускорения экономического развития современного мирового рынка с его неустойчивостью, стохастичностью, спонтанностью и цикличностью, с медленными (товарными), среднего темпа (финансовыми) и быстрыми (информационными) потоками и процессами на нём.

Эволюционирующая система оказывается подверженной трансформирующим воздействиям внутренних (эндогенных) и внешних (экзогенных) сил.

Антагонистическое поведение экономических субъектов системы, направленное на улучшение своего индивидуального положения, характеризует внутренние силы, обуславливающие неустойчивость экономической системы. К внешним силам, раскачивающим устойчивость мировой экономической системы, относятся антагонистические по отношению к другим участникам мирового экономического социума решения отдельными странами или группами стран своих внутренних политических, социальных и экономических проблем. И то, и другое характеризует имманентную или внутренне присущую экономической системе неустойчивость. Благодаря сложному взаимодействию между внешней неустойчивостью системы и противоречивыми действиями субъектов внутри неё экономическая система изначально пребывает в движении.

Особенности современной экономической динамики заставляют искать новые, часто необычные пути и подходы к её представлению. Действительно, экономические процессы и системы, как правило, оказываются дискретными эволюционными, слабо формализованными и слабо структурированными процессами и системами, для которых характерны множественность критериев (многокритериальность), высокая степень стохастичности или неопределённости, интервальность, нечёткость значений исходных данных, сложность, цикличность, хаотичность как природы самих моделируемых процессов, так и хаотичность структуры их связей. Когда система проходит через некоторые критические значения внешних или внутренних параметров, в ней могут возникнуть внезапные изменения структуры. Они часто называются «событийными составляющими динамики», событийными возмущениями, структурными изменениями, структурными скачками, скачками, структурными выбросами, масштабными возмущениями, крахами, дефолтами, критическими событиями, обвалами, шоком, падениями, катаклизмами, кризисами, катастрофами.

Проблемы цикличности во всех сферах жизни, природы и общества давно привлекали исследователей. Латинскому cicle соответствует понятие «законченный круг». Cycle (англ.) - «цикл», «полный круг», «период», «цикличность», «круговой процесс». Глагол to cycle - это и «проходить цикл развития», и «повторяться циклически», и «двигаться по кругу».

Естественно, в экономической цикломатике хотелось бы предложить такие методы анализа и визуализации, чтобы они явно и рельефно выделяли «круговые» конструкции. Слова «цикл», «цикличность», «циклология», «циклизм», «циклологика», «циклометрика», «цикломатика» логичны в экономической науке только в том случае, если исследователю удастся их выделить и построить в соответствующем «круговом» виде, а уже далее использовать форму цикла, циклические построения, циклическую повторяемость, рассчитывать количествен- ные характеристики - временные (начало, конец, период) и метрические (радиус, диаметр, длина), прогнозировать графическим продол- жением циклических фрагментов. В противном случае можно говорить лишь о «периодичности». Новые подходы должны позволить вплотную заняться циклами экономического поведения, сначала их увидеть, обмерить, изменить, расшифровать экономический смысл.

Таким образом, мы входим в новый раздел экономики, которому предлагаем присвоить название «экономическая цикломатика». Основой этого раздела должно стать изучение периодических циклических движений, теории делового цикла или того, что иногда называется «ритмологией» или не очень по-русски - «периодизмом». Наблюдаемые осцилляции экономических переменных предполагают наличие их генератора или «осциллятора», так одной из задач исследования стало обнаружение механизма работы экономического «осциллятора», механизмов «повторяемости», «наследуемости» поведения экономических переменных. «Волнообразность» конъюнктуры, «волнообразность» динамики, «волнообразность» процессов во всех экономических фракталах - в нано-, микро-, меза-, макро- и мегаэкономике - позволяет считать цикличность инвариантной составляющей любого экономического фрагмента, функционального, пространственного или масштабного. «Колеблемость» - также нерусский, но почему-то часто употребляемый экономистами термин - динамики экономических показателей должна подчиняться неким законам, «законам ритмичности» или «законам волн», которые следует знать, изучать, применять.

Особенности глобальной экономической динамики проявляются в делении временного ряда на структурные компоненты. Вообще-то структура определяется как совокупность устойчивых связей между частями объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т.е. как сохранение характеристических свойств при широком спектре внешних и внутренних изменений. В структуре концентрируется то, что остаётся устойчивым, относительно неизменным при различных преобразованиях системы. В экономике развитие процессов существенным образом зависит от их состояния на предыдущих этапах эволюционирования, тогда соответствующие временные ряды отражают эволюцию основных показателей рассматриваемого поведения. Структурный экономический анализ снабжает нас пониманием сложности и взаимопроникновения протекающих процессов.

Считают, что циклическую вариацию особенно трудно анализировать и прогнозировать за пределами ближайшего будущего. Часто и совершенно необъяснимо от циклической составляющей отделываются разного рода «усреднениями». Тем не менее, она очень важна, поскольку основные проявления цикла типичны для рыночных отношений. Нужно стремиться выяснить причины их появления, определить длину периода, конец циклического образования, экономически объяснить фазы цикла - оживление, подъём, пик, спад, депрессию.

Циклические конструкции в экономической динамике всегда составляли важную и немалую её часть. Ещё в конце XIX века Г. Адамс выявил закономерное чередование экономических и политических процессов. Качание маятника им определено в 12 лет и жизнь подтверждает это. Правда, фазы этого циклического процесса не совсем симметричны, «взмах маятника» обычно дольше набирает высоту: либерализм сменяется социально-ориентированной экономикой, и, наоборот, национализация - приватизацией и денационализацией, подъём - спадом, а потом оживлением (в соответствии с фазами кризиса) и т.д. Волновая теория общественного развития (Л.Н. Гумилёв, Н.Д. Кондратьев, А.Л. Чижевский) находит в нём естественные ритмы. Ф. Энгельс в середине XIX века доказал цикличность промышленного развития, выявив циклы длительностью в 5 и 10 лет. К. Маркс обосновал повторяемость экономических кризисов через 7, 10, 11 лет. Н.Д. Кондратьев открыл волнообразные циклические колебания экономики. Для деловой активности им выделены 4 вида циклов: очень короткие сезонные колебания; короткие - длительностью 3-3.5 года; средние (торгово-промышленные) - 7-11 лет; длинные (большие циклы конъюнктуры) - 50-60 лет. В каждом цикле грубо обнаруживаются две фазы естественной волны: «повышательная» и «понижательная». Материальной основой больших циклов считаются сроки создания и дееспособности средств производства длительного пользования.

Перечисленные особенности циклических процессов в экономике заставили обратиться к тому фундаменту, к чему обращается любое исследование - главному, существенному в изучаемом предмете, от чего будет зависеть выбор и идейных подходов, и методов, и математического аппарата, и инструментальных методов - к определению диадической основы - детерминизму или стохастике. Показано, что детерминизм, проявляющийся в экономике на эффективном рынке как трендовость поведения, вкупе с классическим статистическим анализом могут объяснять многие парадоксы теории, находить важные экономические результаты, выделять в них как «тонкий» структурный состав, так и событийные составляющие динамики.

Сложная архитектоника современного рынка заставляет исследователей изменять столь привычной статичной классической статистике и обращаться к методам «нелинейной динамики», более релевантным, идемпотентным реальности. Методы эти более сложны, интеллектуальны, непривычны, они обязательно непрерывны.

Найти механизмы цикличности удаётся несколькими гипотезами, одна из которых предоставляется синергетической парадигмой. Переход на принципиально новую парадигму вызывает необходимость учёта сложных и противоречивых свойств моделируемых процессов, системного мониторинга объектов и систем, использования принципиально новых инструментальных средств математического моделирования и расчётов. Так на рубеже XX-XXI веков через методы нелинейной динамики мы приходим к новой «нелинейной» парадигме с фрактальной геометрией и теорией хаоса. Экономическая синергетика, предлагая более адекватные реалиям, точные и интересные подходы, такие как персистентность и антиперсистентность, устойчивый паретиан, теорию детерминированного хаоса, фрактальный анализ, «долговременную экономическую память», «цвет шума», R/S-анализ и др., ещё не смогла найти рабочих инструментов такой же аналитической и прогностической силы, как классическая статистика.

Кажется, что проще всего можно показать наличие циклических составляющих экономической динамики в анализируемом временном ряде с помощью методов спектрального анализа. Однако, для идентификации таких составляющих в экономическом поведении методы спектрального анализа, как и методы линейной фильтрации, подходят далеко не всегда. Дело в том, что они позволяют обнаружить периодические составляющие или близкие к ним, но не всегда пригодны для идентификации циклических составляющих общего вида, у которых и амплитуда, и продолжительность цикла вариативны как во время одного колебания, так и могут изменяться в широких пределах от одного колебания к другому.

Решения по выбору нового аппарата и инструментов циклического экономического анализа должны быть научными, сопровождаться точным математическим расчётом, чтобы при удачном сочетании формальных критериев и интуитивных представлений давать не просто абстрактный оптимальный результат, но ещё и практически полезный. Математическая постановка задачи, выбор методов моделирования, анализа, поиска циклов, визуализации и прогнозирования, их сравнение и многоаспектная окончательная корректировка должны базироваться на алгоритмах, входящих в состав систем компьютерной математики, которые реализуются на персональных компьютерах, «умеют» настраиваться на решение конкретных задач усложняющейся, глобализующейся, ускоряющейся экономики.

Актуальность и недостаточная разработанность проблем исследования, анализа и объяснения экономической циклической динамики современного рынка с одновременно протекающими взаимосвязанными случайными процессами предопределили выбор темы, цель, задачи, логику диссертационного исследования. Оно посвящено разработке новой «циклической» парадигмы в экономике, новой «кусочной» концепции экономического моделирования, кусочно-аппроксимационных подходов в анализе, нового для экономики математического аппарата - теории сплайнов. Предложен и развит новый для экономики фазовый анализ выделения циклических конструкций из временных рядов, разработаны методы визуализации, расчёта количественных (временных и метрических) показателей циклов, повсеместно применяются системы компьютерной математики. Методы необходимо было проверить на макроэкономической динамике, в региональном продовольственном маркетинге, в финансовых потоках в институтах системы денежного обращения, в динамике урожайности сельскохозяйственных культур, в показателях внешней торговли, во временном поведении экономико-технологических показателей, в эволюции собираемости налогов, с построением при этом эконометрических законов прямо на циклических сплайн-зависимостях.

Степень разработанности проблемы. Известно, какой большой вклад в развитие теоретических и практических основ экономической теории, экономического моделирования, анализа, прогностики и её новой ветви - синергетической экономической парадигмы - внесли зарубежные учёные, в первую очередь Н. Винер, В.В. Леонтьев, а также А.Е. Андерсон, И. Бернар, Р. Винн, К. Гергели, Дж. Джонстон, К. Доугерти, Дж.Ф. Дьюхорст, П.Л. Йейтс, Э. Кейн, М.Дж. Кендалл, А. Клас, Ю. Колек, Ж.-К. Колли, Дж.О. Коппок, О. Ланге, Г. Ландсберг, Ф. Лион, Э. Маленво, Б.Б. Мандельброт, Дж. Мартино, М. Осборн, Р. Отнес, К. Паррамоу, М. Песаран, Э. Петерс, Р. Пректер, А.И. Пригожин, Д. Пуарье, Э. Сигэл, Л. Слейтер, А. Стьюарт, Г. Тейл, Г. Тинтнер, Т.Дж. Уотшем, Дж. Фишер, Л. Фишман, А.Дж. Фрост, Г. Хакен, Д. Хейс, К. Холден, А. Хоскинг, Г. Шустер, И. Шуян, Р.Н. Эллиотт, Л. Эноксон, Э. Янч.

В бывшем СССР проводились интересные экономические исследования. Дело в том, что социалистическая экономика, директивно-плановая по определению, естественно требовала возможности просчёта, предсказания, предвидения перспектив развития на несколько лет вперёд с тем, чтобы попытаться их реализовать в 5- и 7-летних планах. В этих директивных рамках были получены прекрасные научные результаты в трудах выдающихся советских и российских учёных, экономические труды советских и российских научных школ давно и хорошо известны. Однако эконометрические исследования в России запоздали, а первый учебник появился в 1997 г.

Отметим выдающиеся труды известных советских и российских учёных: Л.И. Абалкина, А.Г. Аганбегяна, С.А. Айвазяна, Г.В. Гореловой, С.В. Жака, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, В.С. Немчинова, В.В. Новожилова, А.А. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, А.В. Рыженкова, Н.Х. Токаева, Н.П. Федоренко, Г.Н. Хубаева, С.С. Шаталина, А.Н. Ширяева.

Многое сделали для становления и развития математических и инструментальных методов экономики труды соотечественников: И.В. Бестужева-Лады, В.А. Буторова, А.А. Горчакова, А.Г. Гранберга, В.А. Долятовского, В.Е. Демидова, А.С. Емельянова, И.С. Енюкова, Э.Б. Ершова, В.А. Житкова, П.С. Завьялова, В.В. Ковалёва, А.М. Кочкарова, С.П. Курдюмова, Ф.М. Левшина, И.В. Липатовой, Е.Б. Лобановой, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, Г.Г. Малинецкого, Е.Н. Мельниковой, Л.Д. Мешалкина, Н.П. Молчановой, А.В. Морозова, Т.Г. Морозовой, А.А. Новиковой, А.Л. Новосёлова, Т.В. Огородниковой, И.В. Орловой, Б.В. Рязанова, Т.А. Салтановой, Р.А. Фатхутдинова, В.В. Федосеева, А.А. Френкеля, Н.В. Чепырных, Е.А. Черныш, Е.М. Четыркина.

При большом числе серьёзных работ, широте исследований, обилии полученных в экономической динамике результатов, всё ещё находятся разделы экономической науки, в которых новая «циклическая» парадигма позволит по-новому взглянуть на экономические конъюнктуры. Она может улучшить «кусочные» или сплайн-аппроксимационные решения в разных разделах ускоряющейся, углубляющейся и глобализующейся экономики, в макроэкономике, в финансах, маркетинге, налоговом деле, внешней торговле, сельском хозяйстве, в экономико-технологических приложениях, сделать их более универсальными, конструктивными, точными, наглядно визуализирующими результаты, обеспечивающими долгий и качественный прогноз.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальностей ВАК: работа выполнена в соответствии с п. 1.8 «Паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики»: «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности; определение трендов, циклов и тенденций развития».

Объектом исследования является экономическая цикломатика, т.е. раздел экономической науки о циклических составляющих «тонкой» структуры экономической динамики, изучающий циклы, представляемые в виде круговых или спиралевидных конструкций в фазовом пространстве на базе сплайновых моделей с явным использованием производных, о способах их обнаружения, выделения и количественного расчёта характеристик.

на базе системы компьютерной математики создать систему поддержки принятия решения и с её помощью выполнить комплекс исследовательских, расчётных, графических и оформительских работ, визуализировать результаты анализа и прогнозирования, конструировать выходную документацию. При этом реализовать операторы статистических расчётов, экспериментально обрабатывать динамику показателей, строить кусочно-полиномиальные математические модели, генерировать сплайны первых четырёх порядков и производить аналитические операции над ними (дифференцировать, интегрировать, складывать, умножать, ..), реализовать фазовые методы анализа, строя фазовые портреты и параметрические кривые взаимозависимостей, выполнить экстраполяционные продолжения процессов;

проверить применимость предложенных моделей и методов на практике, провести численные эксперименты при широкой вариации статистических индикаторов социально-экономических процессов, их трендовых и сезонных составляющих в США, России, Южном федеральном округе, Ставропольском крае, в фирме, у частного предпринимателя, выделяя, объясняя и используя циклические конструкции.

Теоретико-методологическая основа исследования. Её образуют: методология научного познания; фундаментальные исследования зарубежных и отечественных учёных, экономистов и математиков, посвящённые философии научных революций и эволюции научного знания; труды известных западных экономистов, в которых отражены традиционные неоклассические и неоинституциональные представления о методологии познания, природе и механизме экономического поведения; работы отечественных и зарубежных исследователей в области методологии и инструментализма синергетики - междисциплинарного научного направления. Обращено особое внимание на работы по экономике и экономической динамике, математическим и инструментальным методам моделирования, анализа, поиска циклов, визуализации и прогнозирования экономических процессов. В исследовании применены: системный анализ, теория экономического анализа, дискретная математика, теория приближений, теория рынков, маркетинг, финансовый менеджмент, эконометрика, прогностика. В качестве математического аппарата использован аппарат сплайн-аппроксимации с унифицированным рабочим инструментом - сплайн-функциями. Выделение циклов из временной структуры процессов и их рядов осуществлено методами фазового анализа. Инструментом исследования стала система поддержки принятия решений на базе системы компьютерной математики MAPLE 9.5 с реализованными алгоритмами мониторинга рынка, построения непрерывных аналитических сплайн-моделей, фазового анализа, сплайн-визуализации и детерминированного сплайн-прогнозирования рынка.

Поиск и обнаружение циклов, визуализация «круговых» конструкций, обсчёт их характеристик, «хроноскопия» циклических образований, т.е. привязка точек циклов к значениям временного параметра осуществлены при переходе на новые для экономической конъюнктуры рельсы фазового анализа. Фазовыми методами повсеместно найдены и рельефно визуализированы системные экономические циклы. Фазовый анализ с реализацией фазовых портретов и параметрических картин взаимозависимостей стал новым языком экономического анализа, поскольку явно использовал при построениях первые производные переменных. Энциклопедия фазовых образов, их однозначное соответствие временным эквивалентам расширила и углубила представление об экономических процессах. Фазовые методы обнаружили новые грани эконометрических законов, которые удаётся строить прямо на фазовых циклических конструкциях. Аналитическое продолжение циклов дало новый способ сплайн-прогнозирования.

Проведено исследование реальных экономических систем. Циклические конструкции найдены повсеместно в макроэкономике США и России, в региональном продовольственном маркетинге, в финансовых потоках в институтах системы денежного обращения, в динамике урожайности сельскохозяйственных культур, в показателях внешнеэкономической деятельности и торговли, в технико-экономи- ческих задачах, в динамике собираемости налоговых поступлений.

Найдено, что классическими статистическими методами в совокупности со сплайн-аппроксимационным подходом удаётся выделять событийные составляющие динамики, событийные возмущения, внезапные изменения структуры, выбросы, масштабные возмущения, обвалы, критические события, крахи, структурные скачки, структурные изменения, дефолты, падения, катаклизмы, кризисы (рис. 1). В макроэкономической динамике России наряду с «большим дефолтом» 1998-1999 гг. обнаружены «малые дефолты» 1996, 2002 и 2004 гг. Предложенные методы фазового пространства определили инерционность поведения макроэкономических показателей России, которая составила порядка 4 месяцев. Оказалось, что событийные составляющие динамики характерны для экономического развития России, они периодичны. Их постоянная времени (период появления) чётко фиксируется и оказывается примерно равной 2.5 годам (рис. 2).

Качественный анализ и прогнозирование рынка, особенно регионального, невозможны без построения, поддержания и использования систем наполнения баз данных точными, многократно и многоаспектно проверяемыми сведениями о финансово-хозяйственной деятельности предприятий. Использование накопленных за много лет сведений позволяет предпринимателю объективно судить о динамической ёмкости рынка, его потребностях, динамике объёмов потребления. Этот срез может выступать как измеритель социально-экономи- ческого состояния территории, обладая всеми признаками репрезентативности изучаемого объекта.

Использовавшиеся ранее методы сбора информации при мониторинге не выделяли первичные показатели, оказывались сложными и громоздкими, затрудняя экономисту работу с ними. Системный мониторинг продовольственного рынка территории позволил обнаружить перманентную цикличность торговых переменных и рельефно представить её на фазовых портретах.

Представляет известные трудности количественное определение и интерпретация успешности конкуренции предпринимателей на едином рыночном поле. С помощью предложенного «коэффициента вытеснения» удалось решить эту задачу. Например, «коэффициент вы- теснения» обнаружил принципиальную разницу в динамике торговых показателей разных форм торговли, неорганизованной розницы (город, мелкий и крупный опт) и федеральной розничной сети.

Комбинация циклических конструкций и сезонных процессов в финансовых потоках регионального отделения Сберегательного Банка РФ продемонстрировала многочисленность и сложность динамических связей, их перманентность в финансовых конъюнктурах.

В сложных поливариантных возможностях региональной внешней торговли вербальные описания условий внешнеторгового контракта изжили себя и не позволяют количественно просчитывать множество возможных сценариев развития событий, особенно в эпоху появления новых нематериализуемых объектов внешней торговли (торговля капиталами, услугами, технологиями, информацией и пр.). Оказалось, что на верхнем «этаже» структурной декомпозиции сплайн-образы макроэкономических показателей России и показателей её внешней торговли связаны строгими и точными эконометрическими законами. Для показателей получены как сами законы, их аналитический вид, так и числовые параметры.

Динамика внешнеторговых процессов России и одного из её регионов (Ставропольского края) оказалась в значительной степени похожей, они коррелируют значимо и положительно, что позволяет использовать общегосударственные подходы в конкретных региональных ситуациях, а найденные региональные закономерности помогают понять специфику динамики государственной внешней торговли и использоваться в ней. Внешнеторговые показатели России и Ставропольского края обнаружили неслучайную цикличность с периодами, точно фиксируемыми новыми методами экономического анализа.

Очень гладкие (на взгляд) кривые ежегодной динамики сбора налоговых поступлений при более тщательном фазовом статистическом анализе показали квазицикличность своих характеристик.

Многие технико-экономические показатели из динамических задач ремонта и эксплуатации автомобильного транспорта не только взаимосвязаны и подчинены построенным эконометрическим законам, но и продемонстрировали циклический вид своих переменных.

Предлагаемый спектр подходов оказался точным, конструктивным, универсальным и простым за счёт универсальности математического аппарата и инструментальных средств - системы аналитических вычислений MAPLE 9.5. Оказалось, что без систем компьютерной математики, систем аналитических вычислений, систем компьютерной алгебры, систем символьной математики, матричных систем невозможно выполнение сложных экономических исследований

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке целостной парадигмы «циклизма» экономического поведения, теоретического обоснования методологических принципов её изучения, математического аппарата и инструментов описания её эволюции. Она определяется системно-функциональным развитием «циклической» парадигмы, «кусочной» концепции, универсальной сплайн-методологии моделирования, анализа, визуализации и прогнозирования рыночной конъюнктуры, выделением из временных рядов и обсчётом параметров циклов методами фазового анализа, что позволяет по-новому взглянуть на многие рыночные процессы.

Конкретное приращение научного знания заключается в следующем:

1. В экономической динамике на разных уровнях найдена систематическая цикличность показателей конъюнктуры и сформулирована «циклическая» парадигма, утверждающая, что динамика рыночного развития, форма траекторий переменных проявляется только через перманентно появляющиеся и изменяющиеся циклические конструкции. В экономике предложено повсеместно использовать такое общее, существенное, конструктивное, теоретически и практически важное свойство экономического поведения, как цикличность.

2. Предложено базировать методологию исследования рыночной конъюнктуры и выявления циклов на новой универсальной концепции «кусочного» представления экономической динамики с созданием многозвенника (кусочно-полиномиальной модели), важного при вариативности классов временного поведения процесса в отчётном периоде, наилучшим образом учитывающего нестабильность экономического законодательства в переходных экономиках типа российской, влияющего на вариабельность ставок, тарифов, налогов, акцизов, такс, преференций и пр. Она найдена и систематически исследована.

3. В качестве опоры реализации «циклической» парадигмы в концепции «кусочной» аппроксимации для решения задач исследования предложен универсальный математический аппарат сплайн-функций, позволивший с качественной интерполяцией и аналитической заменой выполнять сплайн-сглаживание, сплайн-моделирование, фазовый сплайн-анализ, сплайн-визуализацию и сплайн-прогнозирование. Обладая замечательными свойствами, сплайны позволили строить универсальные аналитические модели, автоматически отслеживать изменение экзогенных условий хозяйствования и вариацию временного класса протекающих процессов на интервалах отчётного периода.