Методология и эконофизический инструментарий моделирования и институциональной реализации экономического прогресса

Во всех реально существующих ССК допускаются так называемые «друзья вкладчиков», т.е. люди, не использующие права на кредит, а ограничивающиеся накоплением с господдержкой. Для них простейшая трехточечная модель примет вид:

(25)

С учетом представленной в работе потоковой модели приведение всех возможных многоточечных планов в области устойчивости к трехточечному, по сути, сведется к оценке эффективных и . В частности, задержка в предоставлении кредита в связи с риском общей несбалансированности ССК эквивалентна увеличению Д и для вкладчика, и для ССК с соответствующей реакцией на неё.

Если предположить, что а - доля нормальных вкладчиков и (1-а) - доля «друзей» по (24), (25), сводное трехточечное приближение ССК примет вид:

. (26)

Если мы располагаем некоторым потоком вкладов во времени ц(t), то в рамках предложенной трехточечной модели ССК и развитого в работе формализма итоговый поток финансовых результатов ССК f(t) может быть представлен в виде

, (27)

где R - плановая матрица, - вектор потока вкладов.

(28)

Модель (27), прежде всего, может быть применена для оценки оптимальной маржи Д и необходимой господдержки в неслучайном варианте, т.к. R(Д) по определению, а поток вкладчиков также зависит от соотношения Д и внешнего приведенного банковского кредитного процента .

Учитывая, что в России ССК не существуют, целесообразно воспользоваться для грубой оценки этих зависимостей данными [15], полученными в других странах, в частности, в Германии. Такие же зависимости характерны и для других стран, где функционирует ССК.

В относительных единицах кусочно-линейная модель нормированного случайного потока вкладов, соответствующая предоставленным данным, будет иметь вид:

, (29)

где - среднее значение эффективного внешнего кредитного процента, который при годичной дискретизации для приведенных немецких данных составляет 0,05 и для России должен варьироваться в диапазоне 10-6%; = [1, 2... N] - векторный натуральный ряд; - вектор случайных колебаний внешнего кредитного процента за время работы ССК, который для немецких данных нормально распределён со средним квадратичным отклонением (СКО) ?0,008. Приемлемое для России СКО составляет 0,01. Однако следует отметить, что работа ССК предполагает независимую фиксацию кредитного и депозитного процентов на весь срок контракта, в связи с чем, планируемое в РФ плавное изменение внешнего процента от 10% до 6% вносит дополнительный вклад в отклонение , что может быть учтено формальным увеличением СКО до уровня 0,02.

Несмотря на частный характер аппроксимации (29), ее можно использовать для достаточно общих суждений, т.к. она соответствует общей гипотезе о значимой коррелированности в поведении агентов.

С учетом (28), (29) и справедливым с точностью да краевых эффектов [4] соотношением

, (30)

накопленный в некоторый момент времени суммарный поток приближенно равен:

. (31)

Из (31) может быть вычислено оптимальное в смысле математического ожидания зафиксированной договором маржи ССК при фиксированном

. (32)

Прямым следствием для России, как и для любой страны с высокой инфляцией и, значит, большим внешним для ССК процентом - , является рекомендация законодательно ограничить допустимые значения , т.к. оптимальная для ССК маржа может оказаться сильно ущемляющей вкладчиков.

При тех же приближениях для случайных колебаний потока вкладов имеет место соотношение:

(33)

Тогда итоговый к t = результат с вероятностью P ? 0,99 будет заключен в интервале:

. (34)

Оптимальное для отрицательной границы интервала (в некотором смысле, наилучшее значение для наихудшей реализации случайных колебаний потока) для незначимо отлично от (32).

В «стационарном» варианте сравнение рисков ССК с рисками обычных КО на том же уровне приближений дает для ССК оценку:

, (35)

где - маржа ССК, - среднее квадратичное отклонение потока вкладов.

Принципиальное отличие (35) от аналога для обычных КО состоит в том, что совмещение (хотя и с временным лагом) вкладчика и получателя кредита обеспечивает частичное «вычитание» погрешностей. Соответственно, условие выхода с P ? 0,99 на режим стабильной неотрицательности для ССК при тех же приближениях по , что и для обычных КО дает:

. (36)

Представленный анализ демонстрирует фундаментальную причину высокой стабильности ССК, что практически проявилось, например, в том, что в послевоенных Германии и Австрии не было зарегистрировано, в отличие от банков, ни одного случая банкротств ССК.

Далее в работе для ССК специально рассмотрены 3 группы рисков: риски, связанные с незапланированными государственными расходами при осуществлении государственной поддержки строительных сберегательных вкладов; риски «обманутых ожиданий» вкладчиков в связи с ростом цен на жилье и риски, связанные с перетоком денег Банк - ССК с использованием больших массивов экспериментальных данных. Показано, что риски второго и третьего типов незначимы, а риск первого типа - управляемый.

В пятой главе исследования «Законодательная реализация результатов использования эконофизического и экономико-математического инструментария исследования экономики рынков» приведены отдельные положения некоторых федеральных законов Российской Федерации, которые были разработаны на основе положений и моделей, содержащихся в диссертационном исследовании.

Многие из них законодательно зафиксированы и используются уже десятилетие и в этом смысле прошли достаточно мощную проверку практикой.

В разделе 5.1 предметом рассмотрения является и хронологически, и идеологически первая редакция закона ФЗ-88 «О государственной поддержке малого предпринимательства»Федеральный закон «О государственной поддержке малого предпринимательства в Российской Федерации (№ 88-ФЗ, от 14.06.95). от 14.06.1995 г. В рамках развитой вероятностно-статистической модели ключевое значение имеет максимально широкое определение субъектов малого предпринимательства, меры по их декорреляции и системы мер и институтов форсированного роста числа малых предприятий.

В первой главе анализировалось катастрофическое влияние корреляций в оценках и действиях агентов - на эффективность экономической системы. Там же было показано, что источником корреляций может быть участие государства (или любого иного крупного собственника) в капитале агентов. Теряя независимость, они перестают выполнять важную для рынка функцию обеспечения измерения рыночных стоимостей дополнительной независимой информацией. В связи с этим в законе о господдержке малого предпринимательства введены прямые ограничения на доли иных лиц. «Под субъектами малого предпринимательства понимаются коммерческие организации, в уставном капитале которых доля участия Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, общественных и религиозных организаций (объединений), благотворительных и иных фондов не превышает 25%, доля, принадлежащая одному или нескольким юридическим лицам, не являющимся субъектами малого предпринимательства, не превышает 25%... В случае превышения малым предприятием установленных ограничений данное предприятие лишается льгот, предусмотренных действующим законодательством...».

Во второй главе показано, что в переходных экономиках действенным методом форсированного роста эффективных малых предприятий являются налоговые преференции. В связи с чем, в первой принятой редакции закона ФЗ-88 были зафиксированы нулевые ставки по налогу на прибыль для малых предприятий и право на ускоренную амортизацию. С учетом анализа в главе 2 влияния на прогресс иных налогов - более общие налоговые преференции закреплены в законе «Об упрощенной системе налогообложения для малых предприятий», первый проект которого также был разработан автором.

Понимание рынка как статистического ансамбля ограниченно нерациональных агентов и соответствующее моделирование, изложенное в главах 1, 2, послужило основой для формулировки отдельных положений Федерального закона «Об оценочной деятельности в Российской Федерации» Федеральный закон № 135 от 29.07.1998 г. (ред. 24.07.2007) «Об оценочной деятельности в Российской Федерации» // СЗ РФ. 03.08.1998. № 31, ст. 3811.. Для целей этого Федерального закона под оценочной деятельностью понимается деятельность агентов, направленная на установление в отношении объектов оценки рыночной стоимости. С учетом развитой в главе 2 вероятностно-статистической модели законодательно фиксируется вероятностная природа рыночной стоимости. «Под рыночной стоимостью объекта оценки понимается наиболее вероятная цена, по которой данный объект оценки может быть отчужден на открытом рынке в условиях конкуренции, когда стороны сделки действуют разумно, располагая всей необходимой информацией, а на величине цены сделки не отражаются какие-либо чрезвычайные обстоятельства, то есть когда: одна из сторон сделки не обязана отчуждать объект оценки, а другая сторона не обязана принимать исполнение; стороны сделки хорошо осведомлены о предмете сделки и действуют в своих интересах; объект оценки представлен на открытом рынке посредством публичной оферты, типичной для аналогичных объектов оценки; цена сделки представляет собой разумное вознаграждение за объект оценки и принуждения к совершению сделки в отношении сторон сделки с чьей-либо стороны не было; платеж за объект оценки выражен в денежной форме» (там же).

С учетом массовых (более ста) отсылок к закону «Об оценочной деятельности» в других законах и нормах РФ это определение фиксирует вероятностную основу всего экономического законодательства РФ.

Далее, в соответствии с обоснованным в главе 1 определением прогресса, задаётся максимально широкое понимание собственности, подлежащей оценке. К объектам оценки относятся: отдельные материальные объекты (вещи); совокупность вещей, составляющих имущество лица, в том числе имущество определенного вида (движимое или недвижимое, в том числе предприятия); право собственности и иные вещные права на имущество или отдельные вещи из состава имущества; права требования, обязательства (долги); работы, услуги, информация; иные объекты гражданских прав, в отношении которых законодательством Российской Федерации установлена возможность их участия в гражданском обороте.

С позиций оценок эффективности, изложенных в главе 1, чрезвычайно важным представлялась фиксация в законе класса обязательного оценивания с целью минимизации корреляций в оценках заведомо зависимых агентов. Проведение оценки объектов оценки является обязательным в случае вовлечения в сделку объектов оценки, принадлежащих полностью или частично Российской Федерации, субъектам Российской Федерации либо муниципальным образованием, в том числе: при определении стоимости объектов оценки, принадлежащих Российской Федерации, субъектам Российской Федерации или муниципальным образованием, в целях их приватизации, передачи в доверительное управление либо передачи в аренду; при использовании объектов оценки, принадлежащих Российской Федерации, субъектам Российской Федерации либо муниципальным образованием, в качестве предмета залога; при продаже или ином отчуждении объектов оценки, принадлежащих Российской Федерации, субъектам Российской Федерации или муниципальным образованием; при переуступке долговых обязательств, связанных с объектами оценки, принадлежащими Российской Федерации, субъектам Российской Федерации или муниципальным образованием; при передаче объектов оценки, принадлежащих Российской Федерации, субъектам Российской Федерации или муниципальным образованием, в качестве вклада в уставные капиталы, фонды юридических лиц, а также при возникновении спора о стоимости объекта оценки, в том числе: при национализации имущества.

Учитывая экспериментально подтвержденные в главе 2 большие ошибки оценивания рыночных стоимостей, вызванные недостатком экспериментальной информации о сделках с аналогичными и тождественными объектами в переходных экономиках - законодательно зафиксирован принцип оспоримости любых оценок рыночной стоимости и особое внимание уделено обеспечению воспроизводимости оценивания с учётом всего багажа теории измерений. Так, в статье 11 Закона РФ «Об оценочной деятельности» предписывается: «Отчет об оценке объекта оценки (далее - отчет) не должен допускать неоднозначного толкования или вводить в заблуждение. В отчете в обязательном порядке указываются дата проведения оценки объекта оценки, используемые стандарты оценки, цели и задачи проведения оценки объекта оценки, а также приводятся иные сведения, которые необходимы для полного и недвусмысленного толкования результатов проведения оценки объекта оценки».

В главах 3, 4 работы продемонстрирована недопустимость массового беззалогового кредитования при больших ошибках в оценках рыночной стоимости кредитуемых проектов, неизбежных в переходных экономиках. Это предполагает максимально широкое применение ипотеки.

В связи с этим, в нашем законе «Об ипотеке (залоге недвижимости)» Федеральный закон от 16.07.1998 № 102-ФЗ (ред. от 04.12.2007) «Об ипотеке (залоге недвижимости)» // СЗ РФ. 20.07.1998. № 29, ст. 3400. зафиксировано: «Ипотека может быть установлена в обеспечение обязательства по кредитному договору, по договору займа или иного обязательства, в том числе обязательства, основанного на купле-продаже, аренде, подряде, другом договоре, причинении вреда, если иное не предусмотрено федеральным законом». По существу, запрещена только ипотека изъятого из оборота имущества как не имеющего достоверной информации о рыночной стоимости.

Одним из следствий главы 4 является необходимость прямых ограничений на часть рыночной стоимости недвижимости, которая может гарантированно обеспечивать надёжность кредита и, следовательно, уменьшать до близких к нулю значений компенсирующие риски невозврата проценты. В развитие темы в главе 4 показана недопустимость массовой выдачи кредитов на всю рыночную стоимость залога, т.е. необходимые прямые законодательные ограничения на объемы выдаваемых кредитов и вторичных ценных бумаг к ним, что в полном объеме реализовано в Федеральном Законе «Об ипотечных ценных бумагах» Федеральный закон от 11.11.2003 № 152-ФЗ (ред. от 29.12.2004 № 193 ФЗ, от 27.07.2006 № 141 ФЗ) «Об ипотечных ценных бумагах» // СЗ РФ. , ключевым в котором является точное описание ипотечного покрытия и фиксация ограничений на него, а также прямых ограничений на выпуск деривативов. Так, согласно ст. 13 ч. 1 в состав ипотечного покрытия могут входить только требования, сумма долга по которым не выше 70% рыночной стоимости.

В главе 4 в рамках развитой вероятностно-статистической модели рынка была продемонстрирована принципиальная возможность создания надёжного финансового кредитного института строительных сберегательных касс (ССК). Теоретически повышенная надёжность ССК обеспечивается ограничением операций, выполняемых ССК и тем, что кредитуемое лицо предварительно не менее двух лет выступает в качестве вкладчика, что зафиксировано в проекте закона.

При практическом построении этого финансово-кредитного института (ССК) важно использовать сложившуюся эффективную систему контроля. В проекте закона о ССК прописаны дополнительные ограничения по допустимым финансовым инструментам, в частности, в статьях 10 - 13 для основной части оборота подчеркнут исключительный характер депозитов и кредитов на улучшение жилищных условий. Кроме того, в статье 9 прямо зафиксированы законом тождество дебитора и кредитуемого лица, пределы допустимой маржи (, запрет на изменение условий договора.

В соответствии с развитой динамической моделью рынка (глава 2) гарантированно эффективным способом ускоренного развития агентов-инноваторов, уменьшающих рыночную стоимость товаров, являются налоговые преференции. Это определяет базовые черты инновационной политики для переходных стран с большими ошибками оценивания интеллектуальной собственности, а, следовательно, очень высокими рисками прямых бюджетных инвестиций в инновационные проекты. Прежде всего, необходим предельно жесткий отсев претендентов на налоговые преференции. В связи с этим в проекте Федерального закона «О государственной инновационной деятельности» используются следующие основные понятия: под инновационной деятельностью понимается деятельность, направленная на трансформацию результатов интеллектуальной деятельности в виде изобретений, полезных моделей, промышленных образцов, селекционных достижений, топологий интегральных микросхем, баз данных, ноу-хау, программ для ЭВМ, результатов НИР и НИОКР в товары (работы, услуги) и их последующую реализацию непосредственно или в составе наукоемкой продукции (товаров, работ, услуг). Соответственно, к инновационной деятельности относятся: деятельность по коммерциализации технологий, передаче технологий; выполнение и обслуживание научно-исследовательских, проектных, изыскательских, опытно-конструкторских и технологических работ, направленных на создание новой или усовершенствованной продукции (работы, услуги), нового или усовершенствованного технологического процесса, реализуемых в экономическом обороте; организация рынков сбыта инновационных товаров (работ, услуг); осуществление технологического переоснащения и подготовки производства; проведение испытаний с целью сертификации и стандартизации новых технологических процессов, товаров (работ, услуг); производство новой или усовершенствованной продукции (работы, услуги) и/или применение новой или усовершенствованной технологии в начальный период до достижения нормативного срока окупаемости инновационного проекта; трансформация знаний в объекты интеллектуальной собственности.

Жесткое определение инновационной деятельности позволяет сформировать сообщество инноваторов и обеспечить участие представителей субъектов инновационной деятельности, их саморегулируемых организаций в выработке и реализации государственной политики по развитию инновационной деятельности, в разработке, экспертизе проектов нормативных правовых актов, государственных и муниципальных программ по вопросам развития инновационной деятельности и т.д.

В свою очередь, это позволяет сформировать разветвлённые, мощные налоговые преференции для инновационных предприятий, оформленные в виде 14 законопроектов, внесённых с соавторами в Государственную Думу РФ.

В Приложении частично представлен развитый автором математический аппарат, достаточный для дальнейшего развития вероятностно-статистической модели рынка.

По итогам проведенной работы сформулированы следующие выводы, отражающие результаты исследования:

1. Отмечена глубокая аналогия кризиса в классической экономической теории с известным кризисом в классической детерминистской физике и, соответственно, предложена аналогичная статистической физике - вероятностно-статистическая модель рынка на основе гипотезы об ограниченно нерациональных агентах. В качестве базовых вероятностных параметров агента рынка определены его капитал (деньги) и ошибка оценивания результатов использования этого капитала в обменных операциях, которая в однотоварном приближении сводится к индивидуальной ошибке оценивания (измерения) рыночной стоимости товара обмена.

2. Предложено рассматривать рынок как статистический ансамбль определенных выше агентов с фиксированной моделью сводной оценки рыночных стоимостей. В качестве конкретной модели измерения рыночных стоимостей предложено использовать модель, применяемую независимыми профессиональными оценщиками как прошедшую мощную экспериментальную проверку.

3. Показано, что в рамках статистической концепции наилучших линейных оценок с регуляризацией анализ эффективности смешанных экономических систем сводится к построению и анализу ковариационных матриц ошибок оценивания рыночных стоимостей агентами рынка. Построены ковариационные матрицы для «чистого» рынка, рынка смешанных агентов, полного рынка с агентами всех типов.

4. На основании формального анализа ковариационных матриц и вычисления дисперсии сводных ошибок оценивания показана прямая связь эффективности системы с ростом числа агентов (малых предприятий), обратная связь эффективности с корреляцией оценок агентов, возможность оптимизации соотношений частной и государственной собственности с использованием двухпартийного политического механизма, неоптимальность перемешивания частной и государственной собственности. Показана необходимость разработки для России специального законодательства об управлении государственными долями на смешанных предприятиях.

5. Проанализировано второе важнейшее в рамках предложенной вероятностно-статистической модели рынка свойство рынка - автопрогресс через статистическую дискриминацию неэффективных агентов. Показана возможность применения используемой в физике идеи «самосогласования полей», что позволило перейти от анализа попарных или групповых взаимодействий агентов к анализу пары «агент-рынок» и на основе этого анализа как проследить судьбу агента, так и уточнить статистические параметры рынка в динамике. Предложен динамический перераспределительный механизм, который от цикла к циклу для закрытого рынка уменьшает сводную ошибку оценки рыночных стоимостей, а для открытого рынка обеспечивает автоматический рост суммарного капитала, т.е. автопрогресс.

6. Осуществлено применение развитой перераспределительной модели к анализу объединения рынков разного типа, в частности, модели «догоняющего» рынка. На основе полученных результатов предложен выход из «рыночного тупика», который заключается в генерировании и поддержке эффективных агентов рынка, использующих «сверхсредние» знания, а, следовательно, меньшие погрешности оценивания. В рамках развитой теории это модель инновационного преодоления рыночного отставания для инноваций, снижающих рыночную стоимость товара. Получены аналитические решения перераспределительных уравнений с включением налогов разного типа. Показано, что для России наиболее эффективным способом стимулирования инновационного прогресса являются налоговые преференции, прежде всего, на прибылеобразные налоги.

7. Построены динамические перераспределительные уравнения для смешанных реально-виртуальных экономик. Продемонстрировано ускорение на них прогресса в условиях фиксированных ошибок агентов и кардинальное искажение ими «эволюции» в условиях больших случайных на каждом цикле ошибок оценивания.

8. Рассмотрены вероятностные модели кредитных институтов для больших коррелированных ошибок оценивания проектов и залогов. Построены приближенные модели КО, позволяющие оценивать системные риски для сколь угодно зависимых больших ошибок оценивания рыночных стоимостей проектов и залогов. Выполнены сравнительные оценки для баззалогового кредитования, ипотечного кредитования и строительных сберегательных касс. Показана сравнительная повышенная устойчивость ССК к большим коррелированным ошибкам и колебаниям потоков агентов.

9. Разработанная модель применена в законах РФ для повышения обоснованности управленческих решений. В законе РФ «О государственной поддержке малого предпринимательства» зафиксирован прямо следующий из вероятностно-статистической модели рынка принцип декорреляции агентов через прямой запрет на блокирующее участие государства и иных собственников в малых предприятиях. Там же законодательно закреплён максимально широкий набор инструментов для форсированного наращивания числа независимых малых предприятий и прямые налоговые льготы им. В законе РФ «Об оценочной деятельности» реализовано базовое положение вероятностно-статистической модели рынка о рыночной стоимости как наиболее вероятной цене, что, с учётом массовых отсылок к этому закону, фиксирует вероятностную основу всего экономического законодательства РФ. Законодательно закреплены предельно широкое применение теории и практики оценивания, важнейший принцип оспоримости оценок рыночных стоимостей, в том числе, и выполненных от имени государства. Законодательно обеспечена воспроизводимость оценок рыночных стоимостей в условиях недостаточной информации о сделках, следовательно, больших ошибках оценивания рыночных стоимостей. В законе РФ «Об ипотеке», с учётом вытекающих из вероятностно-статистической модели трудностей компенсации рисков невозвратов при больших ошибках оценивания рыночной стоимости проектов, определена максимально широкая область применения института ипотеки. По существу, запрещена только ипотека изъятого из оборота имущества как не имеющего достоверной информации о рыночных стоимостях. Принцип гарантированной компенсации с учётом случайного характера оценок рыночных стоимостей последовательно развит в законе «Об ипотечных ценных бумагах». С учётом возможных корреляций в оценках и действиях агентов в законе заложено прямое ограничение на виртуальный рынок, то есть на допустимый объём всех деривативов семьюдесятью процентами от рыночной стоимости стоящей за ними недвижимости. Следующая из вероятностно-статистической модели рынка возможность создания сверхнадёжного института строительных сберегательных касс реализована в проекте соответствующего Федерального закона. ССК нормируется как специализированный банк, в котором вкладчик и получатель кредита - одно лицо; предельно ограничены допустимые операции с деньгами, введены дополнительные балансовые нормативы. С учётом ошибок в оценках рыночной стоимости введены прямые ограничения в размере 0,7 от рыночной стоимости залогового обеспечения кредита, эквивалентные широко известному правилу «трёх сигма» в теории измерений. Показано, что, в соответствии с развитой вероятностно-статистической моделью рынка, гарантированно эффективным способом ускоренного развития инноваций являются налоговые преференции эффективным агентам. Эффективность налоговых преференций прямо зависит от жёсткости определения инновационной деятельности. Бесспорно, инновационной признаётся деятельность по трансформации должным образом формализованных знаний в реализуемые товары. Формируемое законом на этой основе сообщество инноваторов способно к эффективному расширению области применения инновационной политики государством.

10. Многолетнее успешное применение вероятностно-статистической модели рынка в российском законодательстве дает возможность оценивать её как прошедшую экспериментальную проверку, что позволяет рекомендовать эти нормативные правовые положения как обоснованные для трансформации международных норм в части ограничений на виртуальные рынки.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии:

1. Законодательное обеспечение экономического прогресса: экономико-математические основы. - Казань: Издательство Казанск. гос. ун-та, 2008. - 264 с. - 15,4 п.л.

2. Риски инновационных систем (математическое моделирование). - М.: Изд-во института проблем риска. 2008. - 320 с. (в соавторстве). - 16, 8 п.л.(вклад автора - 11,79 п.л.).

3. Оценка микроэкономических рисков и безопасности. - М.: Мастер - Лайн, 2003. - 279 с. - 11 п.л.

4. Статистическая модель автопрогресса экономических систем. - М.: Наука (подписано в печать 23.11.2009).- 11 п.л.

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК РФ

5. Методология вероятностной оценки рыночных стоимостей как основы исследования и регулирования макроэкономической системы // Аудит и финансовый анализ. - 2009. - №4. - С. 170-183. - 1,7 п.л.

6. Вероятностная модель смешанных экономических систем как инструмент выбора и обоснования законодательных норм и правил хозяйствования // Экономический анализ: теория и практика («ИД Финансы и кредит»). - 2009. - №24 (153). - С. 22-31. - 1,1 п.л.

7. Строительно-сберегательные вклады: управление финансовыми рисками // Контроллинг, 2009. - № 3. - С. 54-57. - 0,44 п.л.

8. Рынок как естественная статистическая машина // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). - 2008. - № 3. - С. 81-84. - 0,4 п.л.

9. К вопросу об оптимальном соотношении частной и государственной собственности // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). - 2008. - № 5. - С. 106-109. - 0,4 п.л.

10. Статистическая модель автопрогресса экономических систем // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственной университет экономики и права). - 2008. - № 6. С. 107-110. - 0,4 п.л.

11. Статистическая модель экономики со смешанной собственностью // Вестник Казанского технологического Университета, Казань.- 2008. - № 3, ч. 2. - С.126-131. - 0,6 п.л.

12. Двухпартийная система как механизм оптимизации соотношения частной и госсобственности // Вестник Казанского технологического Университета, Казань.- 2008. - № 3, ч. 2. - С. 149-152. - 0,4 п.л.

13. Вероятностная модель функционирования смешанных экономических систем // Экономика и математические методы. - 2009. Т. 45, № 4. - С. 61-73. - 0,7 п.л.

14. Статистическая перераспределительная модель динамики экономики» // Вестник Российского государственного торгово-экономического университета. 2009, № 9. - С. 16-22 (в соавторстве). - 0,3 п.л. (вклад автора - 0,2 п.л.).

15. Вероятностные модели кредитных институтов // Аудит и финансовый анализ, 2009, № 5. С. 59-77. - 2,6 п.л.

Приняты в печать:

16. Рынок как естественная статистическая машина // Материалы Десятого Всероссийского симпозиума. Москва, 14-15 апреля 2009. Под ред. члена-корреспондента РАН Г.Б. Клейнера. - М.: ЦЭМИ РАН, 2009.

17. Статистическая перераспределительная модель динамики экономических систем (в соавторстве). - Там же.

18. Вероятностная модель виртуальных рынков // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2009. - Т. 16. - №6.

Публикации в других изданиях:

19. Статистическая модель автопрогресса экономических систем. - М.: ЦЭМИ РАН, 2007. - 43 с. - 2,7 п.л.

20. Налоговые льготы для инновационного бизнеса / И.Д. Грачев, О.Г. Дмитриева // Инновации. - 2007. - №6 (104). - С. 11-14. - 0,6 п.л. (вклад автора - 0,42 п.л.).

21. Статистическая модель двухпартийной системы // Проблемы человеческого риска. - 2007. - №1. - С. 13-17. - 0,46 п.л.

22. Внутрирегиональное развитие и тарифы на жилищно-коммунальные услуги // Проблемы человеческого риска. - М.: Институт проблем риска. - 2007. - №2. - С. 13-29. - 1,5 п.л.

23. Инновационная политика - новый национальный проект // Качество. Инновации. Образование. - 2006. - № 6 (22). - С. 2-5. - 0,4 п.л.

24. Статистическая модель перераспределения собственности // Проблемы человеческого риска. - М.: Институт проблем риска. - 2006. - № 1. - С. 54-61. - 0,7 п.л.

25. Если не рассмотреть ипотечные законы сейчас, их прохождение в Госдуме задержится на три-четыре года / Грачев И. // Аналитический банковский журнал. - 2002. - N 11. - С.47-48. - 0,1 п.л.

26. Налоги и развитие предпринимательства в России: Препринт / И.Д. Грачёв. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. - 18 с. - 1,1 п.л.

27. Основы ипотечного кредитования. Препринт. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1997. - 65 с. - 4,1 п.л.

28. Оценка стоимости активов. - СПб., Изд-во СПбГУЭФ, 1997. - 29 с. - 1,8 п.л.

29. Рыночное преобразование экономики ТаССР: Тезисы программы / И.Д. Грачёв, А. Таркаев и др. - Казань, 1990. - 19 с. - 1,4 п.л.

30. Статистическая регуляризация при обработке эксперимента в прикладной спектроскопии / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов, И.С. Фишман. - Казань: Изд-во Казанского университета, 1986. - 186 с. - 10,7 п.л. (вклад автора - 4,5 п.л.).

31. Численное дифференцирование многомерных экспериментальных данных / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов // Автометрия. - 1985. - № 2. - 0,4 п.л. (вклад автора - 0,2 п.л.).

32. Метод статистической регуляризации на двумерных сетках // Сеточные методы решения задач математической физики / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов. - Казань: Изд-во КГУ, 1985. - С. 110-116. - 0,5 п.л. (вклад автора - 0,3 п.л.).

33. Статистический учёт мешающих факторов в анализе многокомпонентных смесей по спектрам поглощения / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов, И.С. Фишман // Журн. прикл. спектр. - 1984. - Т. 41. - вып. 1. - С. 110-116. - 0,5 п.л. (вклад автора - 0,3 п.л.).

34. Комплексная обработка массивов экспериментальных данных на ЭВМ: Тезисы докл. IX Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов. - Фрунзе: АН Кирг. ССР, 1983. - С. 252-253. - 0,1 п.л.

35. Обработка двумерных распределений экспериментальных спектроскопических данных методом статистической регуляризации / И.Д. Грачёв, М.Х. Салахов, И.С. Фишман // Оптика и спектр. - 1983. - Т. 54. - вып. 5. - С. 923-925. - 0,2 п.л. (вклад автора - 0,1 п.л.).

36. Статистический учёт мешающих факторов в анализе многокомпонентных смесей по спектрам поглощения: Тезисы докладов Всесоюзной конференции по робототехнике и автоматизации производственных процессов. - Барнаул: Алтайский политехнический институт, 1983. - С. 103-104. - 0,1 п.л.

37. Efficient Algorithms for Processing of multimensional Spectroscopic Data Arrays / I.D. Grachev, M.Kh. Salakhov, I.S. Fishman // Computer Enhanced Spectroscopy. - 1984. - Vol. 2. - N. 1. - P. 1 - 12. - 0,7 п.л. (вклад автора - 0,4 п.л.).

Размещено на Allbest.ru