Методология экономико-статистической оценки и моделирования качества высшего образования с учётом критерия занятости

Применяя метод главных компонент, были получены факторные нагрузки, определяющие распределение параметров по следующим факторам, имеющим следующую интерпретацию: f1 - «опыт» описывает опыт работы специалиста, f2 - «отношение к образованию и науке» показывает, насколько деятельность специалиста связана с образованием и наукой, f3 - «характеристика бизнеса», он определяет новый бизнес, основанный специалистом. Эти факторы объясняют 70% вариации характеристик выпускников вузов США.

Корреляция между вероятностью трудоустройства специалиста, основанием нового бизнеса и полученными факторами показала:

во-первых, наибольшее влияние на вероятность трудоустройства и основания бизнеса имеет третий фактор, за ним по значимости следует первый фактор, а затем второй;

во-вторых, при увеличении значений первого или третьего фактора в американской модели значения вероятности уменьшаются, а при увеличении второго фактора вероятность увеличивается.

На основе полученных факторов были построены регрессионные модели, показывающие зависимость вероятности трудоустройства и основания нового бизнеса, обозначенную как P(f1,f2,f3). Так как для оценки вероятности наиболее оптимально использовать функции с бинарным откликом, то при построении моделей диссертантом были использованы методы логит-регрессии и пробит-регрессии. В качестве альтернативных регрессионных моделей были предложены методы нейронных сетей и многомерная нелинейная регрессия.

Для трехфакторной логит-модели, построенной по американским данным, наиболее точным методом оценки параметров является «Quasi-Newton Estimation Method». Формула полученной наилучшей регрессионной зависимости вероятности трудоустройства и основания нового бизнеса от представленных выше факторов имеет следующий вид:

(1)

На основе критерия t-статистик сделан вывод о том, что в полученной модели наиболее значимым является фактор f3 - «характеристика бизнеса», а наименее значимым фактором является фактор f2 - «отношение к образованию и науке». Модель правильно описывает 81,02% наблюдений из общего числа наблюдений, в которых результат трудоустройства и основания бизнеса был отрицательным - 95,32%.

В отличие от логит-модели для пробит-модели оптимальным методом оценивания параметров является метод «Hooke-Jeeves pattern moves». Формула регрессионной пробит-зависимости вероятности основания трудоустройства и нового бизнеса от представленных выше факторов выглядит следующим образом:

, (2)

где NP обозначает нормальную вероятность основания нового бизнеса.

Параметры модели можно считать значимыми, так как они имеют достаточно высокие t-статистики и низкие уровни вероятности p. Наиболее значимым фактором в трехмерной пробит-модели является фактор f3 - «характеристика бизнеса», а наименее значимым фактором является фактор f2 - «отношение к образованию и науке». Доля правильно предсказанных значений вероятности полностью совпадает с таким же параметром логит-модели и равна 81,02%, хотя доля правильно предсказанных случаев нетрудоустройства и неоснования бизнеса немного выше - 95,55%.

При сравнении трехмерных логит-моделей и пробит-моделей можно сказать, что они практически идентичны.

На основе рассмотренных ранее факторов автором были построены 30 моделей нейронных сетей, которые по своим характеристикам также могут применяться для оценки вероятностных регрессионных моделей.

Характеристики и точность наиболее оптимальных нейронных сетей представлены в табл.2.

Таблица 2 Характеристики и точность полученных моделей нейронных сетей для выпускников вузов США

При сравнительном анализе представленных в таблице моделей был сделан вывод о том, что для оценки вероятностей трудоустройства и создания нового бизнеса выпускниками вузов США целесообразно применять многослойный персептрон, представленный на рис. 5.

Рис.5 Модель многослойного персептрона для оценки вероятностей трудоустройства и создания нового бизнеса выпускниками вузов США

Статистические параметры представленной нейронной сети даны в табл. 2

Для обучения многослойного персептрона были использованы следующие методы: обратное воспроизведение и конъюнктивный градиентный спуск. Для американских специалистов доля правильно предсказанных случаев в обучающей выборке равна 90%, в контрольной - 89%, а в тестовой выборке - 95%. В модели многослойного персептрона наибольшее влияние на вероятность трудоустройства и основания бизнеса оказывает фактор f3 - «характеристика бизнеса», за ним следуют факторы f1 - «опыт» и f2 - «отношение к образованию и науке».

В работе также была произведена оценка вероятности трудоустройства и основания бизнеса при помощи классической многомерной нелинейной и линейной регрессии. Для определения функции потерь использовался метод наименьших квадратов, а для оценки параметров модели - метод Гаусса-Ньютона.

Наиболее точной моделью является модель

. (3)

где P(f1, f2, f3) - вероятность основания нового бизнеса.

Значение смешанной корреляции R у представленной модели равно 0,439, R-квадрат равен 0,193, отсюда следует, что эта модель правильно предсказывает 19% случаев. Параметры этой модели представлены в табл.3.

Таблица 3 Параметры многомерной регрессионной модели для выпускников вузов США

Из табл. 3 видно, что наибольшее влияние на зависимую переменную оказывает фактор f3 - «характеристика бизнеса», за ним следует фактор f1 - «опыт», а затем - фактор f2 - «отношение к образованию». При увеличении значений факторов f1 - «опыт» и f3 - «характеристика бизнеса» значение вероятности падает, а при увеличении фактора f2 - «отношение к образованию» - увеличивается.

Анализ моделей, построенных на основе данных по выпускникам американских вузов, показал, что наиболее точными методами моделирования вероятности трудоустройства являются методы нейронных сетей.

В четвертой главе «Методика эконометрического моделирования занятости специалистов с высшим образованием в России» были представлены методологические основы анализа данных о состоянии занятости выпускников на российском рынке труда. Опираясь на экспертные оценки, автор отобрал 14 параметров выпускников российских вузов. Параметры выпускников и их описания представлены в табл. 4.

Таблица 4 Параметры выпускников вузов России, включенные в модель

На основе этих 14 параметров были получены трехфакторные модели. Для этого использовались методы факторного анализа. Как и в предыдущей главе, для определения количества факторов были использованы критерий Кайзера и критерий «каменистой осыпи» (Рис.6), а в качестве методов факторного анализа был выбран метод главных компонент. Анализируя значения факторных нагрузок для различных методов вращения осей, автор пришёл к выводу, что наиболее оптимальным методом является также «нормализированный варимакс».

В результате применения метода главных компонент с использованием вращения осей были получены следующие обобщающие факторы: f1 - «опыт» оценивает профессиональное прошлое специалиста, f2 - «мотивация трудоустройства» описывает, насколько мотивирован специалист к поиску работы, f3 - «характеристика безработицы», - описывает характер безработицы специалиста. Распределение характеристик по факторам описывает 65% вариации характеристик выпускников.

Рис.6 График собственных обобщающих факторов для выпускников российских вузов

Рассмотрев корреляцию между вероятностью трудоустройства и полученными факторами, диссертант пришел к ряду следующих выводов:

во-первых, наибольшее влияние на вероятность трудоустройства оказывает второй фактор, а наименьшее - первый;

во-вторых, при увеличении значений первого или третьего фактора в модели значение вероятности увеличивается, а при увеличении второго фактора вероятность уменьшается.

При построении моделей оценки вероятности трудоустройства российских выпускников вузов, как и при анализе американских данных, автором были использованы методы: логит-модели, пробит-модели, нейронные сети и многомерная нелинейная регрессия.

Для логит-модели, построенной по российским данным, наиболее точным методом оценки параметров является метод «Hooke-Jeeves and Quasi-Newton». Формула полученной регрессионной зависимости вероятности трудоустройства имеет следующий вид:

. (4)

В полученной модели наиболее значимым является фактор f2 - «мотивация трудоустройства», а наименее значимым фактором является фактор f3 - «характеристика безработицы». Представленная выше логит-модели правильно описывает 57,15% наблюдений из общего числа наблюдений и 63,98% случаев, в которых имело место трудоустройство специалиста.

Для пробит-модели оптимальным методом оценки параметров является метод «Quasi-Newton». Формула регрессионной пробит-зависимости вероятности трудоустройства описывается формулой

, (5)

где NP обозначает нормальную вероятность. Автором был сделан вывод о том, что наиболее значимым фактором в пробит-модели является фактор f2 - «мотивация трудоустройства», а наименее значимым фактором выступает фактор f3 - «характеристика безработицы». Данный результат полностью совпадает с аналогичными выводами в логит-модели. Аналогично логит-модели доля правильно предсказанных значений вероятности равна 57,28%, хотя доля правильно предсказанных случаев трудоустройства немного выше 64,24%.

Сравнивая трехмерные логит-модели и пробит-модели, автор пришел к выводу, что они практически идентичны.

Результаты применения методики построения регрессионных моделей методами нейронных сетей отражены в табл. 5.

На основе результатов сравнительного анализа трехмерных моделей с применением нейронных сетей был сделать вывод о том, что для оценки вероятностей трудоустройства специалистов в России следует также применять многослойный персептрон. Нейронная сеть многослойного персептрона представлена на рис.7. а её статистические параметры даны в табл.5.

Таблица 5 Характеристики и точность полученных моделей нейронных сетей для выпускников вузов России

В качестве методов обучения полученной нейронной сети были использованы методы: обратное воспроизведение и конъюнктивный градиентный спуск. На всех выборках модель правильно предсказывает 99% наблюдений. В модели для выпускников российских вузов значимость фактора f2 - «мотивация трудоустройства» наибольшая, за ним следует фактор f1 - «опыт» и, наконец, фактор f3 - «характеристика безработицы».

Рис.7 Модель многослойного персептрона для оценки вероятностей трудоустройства выпускниками вузов России

Проведенный в работе анализ оценки вероятности трудоустройства и основания бизнеса при помощи обычной многомерной нелинейной и линейной регрессии показал, что в качестве определения функции потерь следует использовать метод наименьших квадратов, а для оценки параметров модели - метод Гаусса-Ньютона.

Формула для решения представленной задачи применительно к выпускникам российских вузов имеет вид:

. (6)

где P(f1,f2,f3) обозначает вероятность трудоустройства. Значение смешанной корреляции R у представленной модели равно 0,408, R-квадрат равен 0,167, следовательно, эта модель правильно предсказывает 16% случаев. В модели для выпускников российских вузов (табл. 6) наибольшее значение на зависимую переменную оказывает фактор f1 - «опыт», за ним следует фактор f2 - «мотивация трудоустройства», а затем фактор f3 - «характеристика безработицы». При увеличении значений факторов f1 - «опыт» и f3 - «характеристика безработицы» значение вероятности увеличивается, а при увеличении фактора f2 - «мотивация трудоустройства» - уменьшается.

Таблица 6 Параметры многомерной регрессионной модели для выпускников вузов России

Исследование, проведенное по данным Департамента государственной службы занятости населения Российской Федерации, показало, что оптимальными методами моделирования трудоустройства выпускников российских вузов являются методы нейронных сетей. Методы нейронных сетей являются универсальным методом оценки вероятности трудоустройства специалистов с высшим образованием, как в США, так и в России.

Однако, следует отметить, что критерием качества образования в России выступает трудоустройство выпускников вузов. В США - таким критерием является основание нового бизнеса.

В заключении диссертации обобщены основные результаты проведенного исследования, сформулированы выводы и практические рекомендации.

трудоустройство эконометрический занятость образование

Основные публикации автора по теме диссертации

Статьи в изданиях, рекомендуемых ВАК России для публикаций результатов научных исследований

1. Бурков А.В. Отдельные аспекты применения метода нейронных сетей для оценки конкурентоспособности выпускников вузов на рынке труда [Текст] // Экон. науки. - Самара, 2007. - № 12. - С. 431-435. - 0,3 печ.л.

2. Бурков А.В. Отдельные аспекты методики применения комплексного подтверждающего факторного анализа с использованием структурных уравнений [Текст] // Экон. науки. - Самара, 2008. - № 6. - С. 84-89. - 0,4 печ.л.

3. Бурков А.В. Анализ факторов, влияющих на вероятность основания бизнеса выпускниками вузов с использованием логит и пробит моделей (на примере США) [Текст] // Вестн. Самар. гос. экон. ун-та. - Самара, 2008. - №1. - С. 14-19. - 0,4 печ.л.

4. Бурков А.В. Основные подходы к моделированию оценки вероятностей трудоустройства выпускников вузов России и США [Текст] // Вопр. статистики. - М., 2008. - № 6. - С. 47-55. - 0,6 печ.л.

5. Бурков А.В. Проблемы качества высшего образования в контексте реализации Болонской декларации [Текст] // Вестн. Самар. гос. экон. ун-та. - Самара, 2008. - № 9. - С.10-14. - 0,3 печ.л.

6. Бурков А.В. Об участии российского бизнеса в повышении качества высшего профессионального образования [Текст] // Креативная экономика. - М., 2008. - № 12. - С. 67-73. - 0,4 печ.л.

7. Бурков А.В. Бизнес-сообщество и высшая школа: проблемы интеграции [Текст] // Российское предпринимательство. - М., 2008. -№12. - С. 148-152. - 0,3 печ.л.

8. Бурков А.В. Высшее профессиональное образование: рыночные отношения и критерий качества [Текст] // Интеграл. - М., 2009. - №1. -С.10-14. - 0,3 печ.л.

Монографии

9. Бурков А.В. Статистический анализ процесса трудоустройства специалистов с высшим образованием: монография [Текст] // Марийск. фил. Моск. открытого соц. ун-та. - Йошкар-Ола, 2004. - 148 с. - 9,2 печ.л.

10. Бурков А.В. Статистическое обеспечение мониторинга эффективности высшего профессионального образования: монография [Текст] // Марийск. гос. техн. ун-ет. - Йошкар-Ола, 2008. - 152 с. - 9,5 печ.л.

11. Бурков А.В. Методология статистического исследования рынка труда как подход к обеспечению качества высшего образования (на примере России и США): монография [Текст] // Марийск. гос. техн. ун-ет. - Йошкар-Ола, 2008. - 284 с. - 17,8 печ.л.

12. Бурков А.В. Теоретические основы экономико-статистического моделирования качества высшего профессионального образования с использованием критерия занятости выпускников вузов: монография [Текст] // Йошкар-Ола: Стринг, 2009. - 147 с. - 9,2 печ.л.

Публикации в других изданиях

13. Бурков А.В. Эконометрические методы прогнозирования экономических процессов [Текст] // Качество образования и управление по результатам: материалы рос.-амер. конф. / Марийск. фил. Моск. открытого соц. ун-та, М.; - Йошкар-Ола, 2001. - С.50-52. - 0,2 печ.л.

14. Бурков А.В. Применение системы STATISTICA для решения экономических задач многомерного регрессионного анализа [Текст] // Проблемы стабилизации и развития экономики АПК: материалы науч.-практ. конф. / Марийск. гос. ун-ет. - Йошкар-Ола, 2001. - С.214-216. - 0,2 печ.л.

15. Бурков А.В. Методы анализа выживания коммерческих фирм в условиях рынка [Текст] // Математико-статистический анализ социально-экономических процессов / Моск. гос. ун-ет экономики, статистики и информатики, - М., 2002. - С.45-49. - 0,3 печ.л.

16. Бурков А.В. Использование методов анализа выживаемости для оценки трудоустройства специалистов с высшим образованием в условиях современного рынка труда [Текст] // Проблемы реформирования и укрепления экономики отраслей АПК: материалы науч.-практ. конф. / Марийск. гос. ун-ет, - Йошкар-Ола, 2002. - С.215-217. - 0,2 печ.л.

17. Бурков А.В. Регрессионные модели «Анализа выживаемости» в процессе трудоустройства безработных специалистов с высшим образованием [Текст] // Прикладные аспекты статистики и эконометрики: материалы науч. конф. молодых ученых. / Моск. гос. ун-ет экономики, статистики и информатики, - М., 2002. - С.14-18. - 0,3 печ.л.

18. Бурков А.В. Анализ трудоустройства специалистов в профессиональных группах [Текст] // Россия и мировое сообщество в поисках новых форм стабильности: материалы постоянно действующей Всерос. междисциплин. науч. конф. / Марийск. гос. техн. ун-ет, - Йошкар-Ола, 2002. - Ч.1. - С. 88-90. - 0,2 печ.л.

19. Бурков А.В. Логит-модели в оценке процесса трудоустройства специалистов с высшим образованием, на примере Республики Марий Эл [Текст] // Актуальные проблемы образования и науки в исследованиях молодых учёных: материалы республиканск. науч.-практ. конф. «Актуальные проблемы образования и науки» // Марийск. фил. Моск. открытого соц. ун-та, - М.; - Йошкар-Ола, 2003. - С.20-24. - 0,3 печ.л.

20. Бурков А.В. Российская высшая школа в условиях рыночных отношений [Текст] // Научные исследования молодых учёных в области гуманитарных наук: сб. научн. тр. студентов и аспирантов / Моск. открытый соц. ун-ет, - М., 2003 - №5. - С.95-101. - 0,4 печ.л.

21. Бурков А.В. Анализ распределения лагов в оценке процесса трудоустройства специалистов на примере республики Марий Эл [Текст] / Л.П. Бакуменко, А.В. Бурков // Математико-статистический анализ социально-экономических явлений: сб. научн. тр., Издательство Моск. гос. ун-та экономики, статистики и информатики - М., 2003. С.18-19. - 0,1. печ.л.

22. Бурков А.В. Динамика процесса трудоустройства специалистов с высшим образованием [Текст] // Управление развитием регионов Российской Федерации на основе программ экономического и социального развития (на примере Республики Марий Эл): сб. докл. межрегион. научн.-практ. конф. / Правительство Республики Марий Эл, - Йошкар-Ола, 2003. - С.120-122. - 0,2 печ.л.

23. Бурков А.В. Регрессионные модели анализа выживаемости в оценке процесса трудоустройства специалистов [Текст] // Глобальные тенденции в статистике и математических методах в экономике: сб. докл. междунар. науч.-практ. конф. «Наука, практика и образование». - Санкт-Петербург, 2004. - С.27-30. - 0,3 печ.л.

24. Бурков А.В. Методологические основы реформирования учёта на малом предприятии [Текст] / А.В. Бурков, Е.А. Мурзина // Региональные аспекты экономики, управления и права в современном обществе: Межвузовский региональный сборник статей // Марийск. гос. техн. ун-ет, Российская муниципальная академия, - Йошкар-Ола, 2005. - С.56-64. - 0,6/0,4 печ.л.

25. Бурков А.В. Перспективы применения принципа приоритета содержания над формой к налоговым правоотношениям [Текст] / А.В.Бурков, Е.А. Мурзина // Проблемы и развитие социально-экономических систем: межвуз. сб. науч. тр. / Марийск. гос. техн. ун-ет, - Йошкар-Ола, 2006. - Ч.1. - С.29-31. - 0,2/0,1 печ.л.

26. Бурков А.В. Международные аспекты послевузовского образования [Текст] / А.В. Бурков, Е.А. Мурзина // Регион - 2006: социальные и экономические проблемы развития: материалы регион. науч.-практ. конф. / Марийск. гос. техн. ун-ет, Марийск. гос. ун-ет, - Йошкар-Ола, 2006. - С.137-140.- 0,3/0,2 печ.л.

27. Бурков А.В. Прогнозные оценки состояния рынка труда Республики Марий Эл на 2006-2007 годы [Текст] / А.В. Бурков, Е.А. Мурзина // Формирование инновационной стратегии развития экономики регионов России: материалы регион. науч.-практ. конф. / Марийск. гос. ун-ет, - Йошкар-Ола, 2006. - С.250-252. - 0,2/0,1 печ.л.

28. Бурков А.В. Задача выявления факторов, влияющих на создание нового бизнеса выпускниками вузов, на примере США [Текст] // Обозрение прикладной и промышленной математики. - М., 2006 -Т.13. - № 6 - С.1059-1060. - 0,1 печ.л.

29. Бурков А.В. Принципы налогового планирования [Текст] / А.В. Бурков, Е.А. Мурзина // Вузовская наука - региону: материалы пятой всерос. науч.-техн. конф. / Вол. гос. техн. ун-ет, - Вологда, 2007. - Т.2 - С.90-92. - 0,2/0,1 печ.л.

30. Бурков А.В. Статистическое исследование рынка труда как подход к обеспечению контроля качества высшего образования [Текст] // Одиннадцатые Вавиловские чтения. Национальные проекты России как фактор её безопасности и устойчивого развития в глобальном мире: материалы постоянно действующей Всерос. междисциплин. научн. конф. с междунар. участием / Марийск. гос. техн. ун-ет, - Йошкар-Ола 2008. - Ч.1 - С.151-153. - 0,2 печ.л.

31. Бурков А.В. Проблема качества высшего профессионального образования в России в условиях глобализации мировой экономики [Текст] // VI Спиридоновские чтения / Казан. гос. техн. ун-ет, - Казань, 2008. - С. 45-55. - 0,7 печ.л.

32. Бурков А.В. Основные подходы к моделированию вероятности трудоустройства специалистов трехфакторными логит-моделями [Текст] // Стратегическое планирование и прогнозирование как форма управления экономикой: материалы науч.-практ. конф. / Марийск. гос. техн. ун-ет, - Йошкар-Ола, 2008. - С.163-166. - 0,3 печ.л.

33. Бурков А.В. Методика применения методов структурных уравнений к оценке факторов, влияющих на трудоустройство выпускников российских вузов [Текст] // Проблемы гуманизации: традиции, новации и качество образования: сб. тр. по материалам юбил. науч.-практ. конф. с междунар. участием // Марийск. фил. Моск. открытого соц. ун-та, - М., - Йошкар-Ола, 2008. - Ч.2. - С.353-358. - 0,4 печ.л.

34. Бурков А.В. Актуализация качества высшего образования как фактора социально-экономического развития [Текст] // Инновационные пути преодаления кризисных явлений в экономике: материалы науч.-практ. конф. / Марийск. гос. ун-ет, - Йошкар-Ола, 2009. - С.206-208. - 0,2 печ.л.

Размещено на Allbest.ru