Системное моделирование оптимального управления в структурах холдингового типа

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Специальность:

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Системное моделирование оптимального управления в структурах холдингового типа

Гродецкий Владимир Павлович

Ижевск 2008

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» (ИжГТУ) и в ОАО "Ижевский машзавод".

Научные консультанты:

заслуженный деятель науки Удмуртской Республики,

доктор физико-математических наук, профессор Тененев В.А.;

заслуженный изобретатель РФ,

доктор технических наук, доктор экономических наук профессор Лялин В.Е.

Официальные оппоненты:

заслуженный деятель науки РФ, член-корреспондент РАН,

доктор технических наук, профессор Кондратьев В.В.

(ГОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет»);

заслуженный деятель науки Удмуртской Республики,

доктор экономических наук, профессор Боткин И.О.

(ГНУ «Институт экономики» УрО РАН).

Ведущая организация:

Институт математического моделирования РАН (г. Москва).

Защита состоится 11 июля 2008 г. в 15.00 часов

на заседании диссертационного совета Д 212.065.04

в ИжГТУ по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ. С авторефератом можно ознакомиться на официальном сайте ИжГТУ: www.istu.ru.

Автореферат разослан 10 июня 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор Б.Я. Бендерский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние два десятилетия в сложнейшей обстановке, практически на принципах самофинансирования, оборонно-промыш-ленный комплекс (ОПК) сумел сохранить научно-технический, производственный и кадровый потенциал, заложить основу для разработки вооружений и военной техники новых поколений. В целом ОПК, несмотря на затянувшийся кризис, как и раньше, принадлежит важнейшая роль в развитии экономики государства. Только ОПК с его высокотехнологичными отраслями, выполняющий свыше 75% НИОКР, способен стать отправной точкой для развертывания инновационной деятельности в России, опорой для подъема экономики страны. Не вызывает сомнений и способность ОПК развернуть серийное производство современных систем вооружения для качественного перевооружения армии, флота и силовых ведомств.

Сохранить потенциал отрасли во многом удалось за счет активной внешнеэкономической деятельности, заключения крупных экспортных контрактов с Индией, Китаем, Грецией и некоторыми другими странами. Критическое состояние системы вооружения, предпосылки к преждевременному массовому выходу из строя вооружения и военной техники, системный кризис ОПК потребовали принятия неотложных мер. И такие меры поручениями и распоряжениями Президента РФ и Правительства были определены. Благодаря им в последние 3-4 года финансирование ОПК в целом стабилизировалось, обозначился ежегодный рост государственного оборонного заказа, началось формирование основ дееспособной нормативной правовой базы в военно-технической сфере.

В 2001 году были приняты концептуальные и программные документы, обозначившие пути развития ОПК, «Основы политики Российской Федерации в области развития оборонно-промышленного комплекса на период до 2010 года и дальнейшую перспективу» и федеральная целевая программа «Реформирование и развитие оборонно-промышленного комплекса (2002-2006 годы)». Согласно им, в основу развития ОПК легла оптимизация его структуры путем формирования системообразующих интегрированных структур (ориентированных на выпуск высокотехнологичной продукции военного, двойного и гражданского назначения) для эффективного решения всего комплекса проблем от загрузки мощностей, обновления основных производственных фондов до диверсификации производства, обеспечения правовой защиты результатов интеллектуальной деятельности и др.

Сегодня перед страной встает ряд новых задач, направленных на сохранение статуса России в качестве одной из ведущих мировых держав, создание предпосылок для динамичного поступательного движения. Рост экономики, удвоение ВВП и модернизация армии определены в числе стратегических приоритетов России. Современные условия функционирования машиностроительных предприятий характеризуются выполнением программ выпуска продукции по государственным заказам и переходом предприятий к самостоятельному выбору номенклатуры продукции и других направлений деятельности, обеспечивающих загрузку производственных мощностей и получение экономических средств существования и обеспечения перспективы развития. Одним из направлений реформирования ОПК является организация холдинговых структур.

В контексте изложенного в оборонно-промышленной сфере первоочередными мерами должны быть: системная государственная поддержка оборонного сегмента, обеспечение национальной обороны по потребности, а не по остаточному принципу, с финансированием ее в объеме не менее 3,5% ВВП; разработка конструктивной госпрограммы вооружения на 2006-2015 годы, предусматривающей реальные политико-финансовые меры, направленные на качественное перевооружение военного ведомства РФ, концентрацию средств на избранных направлениях; гарантированное выполнение приоритетных задач развития вооружения и военной техники, определенных важнейшими государственными решениями; формирование нормативно-правовой базы, регулирующей вопросы концептуальной оборонно-промышленной стратегии, холдинговой политики, защиты прав на результаты интеллектуальной деятельности, инновационной деятельности; совершенствование вертикали управления ОПК (от участия государства в управлении интегрированными структурами до принятия стратегических решений); проведение взвешенной государственной политики по сохранению кадрового потенциала, уникальных технологий, технологической независимости РФ, усилению кооперационных связей внутри страны.

ОПК играл и будет играть стержневую, системообразующую роль в решении оборонных, социально-политических, экономических и других задач государственного строительства. В обстановке динамичных производственно-экономических процессов, обусловленных конверсией и переходом к рыночным отношениям, актуальными становятся задачи построения моделей управления иерархическими производственными системами с учетом всех компонентов производства: ресурсных потоков, оборудования, технологий, специалистов, организации работ, выходной продукции. Для эффективного управления деятельностью крупной организации холдингового типа необходимо применение системного подхода, при котором производственная система моделируется совокупностью структурных активных элементов и управляющего центра. Построение моделей холдинговых структур базируется на теории управления социально-экономическими системами и использовании методов теории активных систем. Теория оптимального управления создана крупнейшими российскими и зарубежными учеными Беллманом Р., Красовским Н.Н., Моисеевым Н.Н., Понтрягиным Л.С. Методы теории активных систем интенсивно разрабатывались известными учеными Бурковым В.Н., Кондратьевым В.В., Новиковым Д.А. и др. Математическое моделирование в социально-экономических системах развивается в работах Ашманова С.А., Дуброва А.М., Емельянова А.А., Колемаева В.А., Поспелова И.Г., Черемных Ю.Н.

Создание моделей, адаптированных к условиям производства и позволяющих оценивать действия руководства предприятий и изменение внешних экономико-политических условий, представляет собой сложную и крайне актуальную задачу.

Объектом исследования являются производственные системы холдингового типа, связанные с ОПК в области машиностроения. Использован системный подход, который определяет структуру системы как совокупность связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие.

Предмет исследования: модели оптимального управления иерархическими активными системами в условиях неопределенности внешних воздействий. Структура системы изучается извне, с точки зрения состава отдельных подсистем и отношений между ними, а также изнутри, когда анализируются отдельные свойства, позволяющие системе достигать заданные цели, т.е. изучаются функции системы.

Цель исследования состоит в получении научно-обоснованных решений, направленных на построение моделей холдинговых структур в машиностроительной отрасли на основе формализованного описания хозяйствующего субъекта как активной системы и математических моделей поведения производственных единиц в условиях выполнения госзаказа, контрактных рисков по линии военно-технического сотрудничества с другими государствами и необходимости диверсификации производства, что будет способствовать эффективному управлению деятельности входящих в холдинг предприятий ОПК.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

- провести комплексный системный анализ особенностей функционирования машиностроительных предприятий ОПК в условиях выполнения госзаказа и необходимости рыночной диверсификации производства;

- провести комплексный системный анализ процессов структурных преобразований, происходящих на машиностроительных предприятиях ОПК на примере производственного объединения «Ижмаш»;

- определить функциональное назначение элементов машиностроительного холдинга и установить основополагающие связи между ними;

- построить математическую модель холдинговой системы с учетом взаимодействия между предприятиями и управляющим центром, с учетом нечеткой неопределенности и задержки передачи информации между производственными элементами;

- установить наиболее экономически целесообразные и практически реализуемые критерии качества для оптимального управления иерархической системой типа машиностроительного холдинга;

- выбрать метод численного решения многомерных задач оптимального многокритериального управления, позволяющий проводить параметрические исследования разработанных моделей.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и численные методы системного моделирования и оптимизации, нормативные и законодательные акты Российской Федерации.

Математические модели и методы системного анализа и оптимального многокритериального управления сложными производственными системами, применяющиеся в диссертационной работе, основаны на теории дифференциальных уравнений, на теории оптимального управления, теории вероятностей, теории исследования операций и теории нечетких множеств.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждается сопоставительным анализом разработанных и существующих математических моделей и методов, использованием фактических данных о деятельности предприятий.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечена использованием большого объема экспериментального материала по финансово-хозяйст-венной деятельности ОАО «Ижмаш», моделированием процесса производства при различных начальных и граничных условиях, хорошей согласованностью прогнозируемых и реальных плановых показателей производства.

Научная новизна проведенного исследования заключается в следующем: многокритериальный управление машиностроительный холдинг

- на основе проведенной систематизации процесса структурного преобразования производственного объекта ОАО «Ижмаш» показана зависимость образующихся структур от политических и экономических процессов, происходящих в государстве;

- уточнено определение функционального назначения элементов холдинга и проведено описание связей между ними;

- на основе производственных функций обоснована математическая модель холдинговой системы с учетом взаимодействия между предприятиями и управляющим центром; показано, что управление системой осуществляется через централизованный фонд и распределение доходов на развитие производства и потребление;

- разработана модель управления структурированной системой активного типа с нечеткими связями, позволившая сформулировать и численно решить задачу оптимального управления в условиях неопределенности получения госзаказа и конверсии;

- установлены критерии качества для оптимального управления иерархической системой типа холдинга: для управляющего центра - суммарная максимальная прибыль, для производственных элементов два показателя - производство и потребление;

- предложена математическая модель оптимального управления холдинговыми системами, в которой управляющий центр в своем распоряжении имеет два набора управляющих воздействий: выделение активным элементам средств из централизованного фонда, изъятие у бизнес-единиц части средств от реализации продукции; при этом центр может устанавливать единые для всех активных элементов ставки, а может подходить дифференцированно к каждому элементу;

- показано, что целью управляющего центра холдинга является рост консолидированной прибыли и его капитализации в долгосрочном периоде; принимая во внимание то, что спецификой предприятий ОПК является необходимость поддержания производственных мощностей в определенных объемах, не ниже заданных государством, доказано, что незагруженные резервные мощности подвержены амортизации и требуют средств на их содержание, восстановление и обслуживание, поэтому необходимым условием для стратегических производственных фондов является ограничение: объем производственных стратегических фондов должен быть не меньше необходимого, при этом могут накладываться дополнительные ограничения - запас стратегической продукции должен быть не меньше необходимого;

- выявлено влияние информационных потоков на функционирование интегрированной структуры предприятий, между которыми организованы материальные, финансовые и информационные потоки; установлено, что при блокировании информационных потоков система становится неуправляемой; доказано, что недостаточная интенсивность информационных потоков может приводить к задержке реализации управляющих воздействий;

- определено, что учет неопределенности в величине госзаказа на стратегическую продукцию снижает номинальные значения основных показателей производственной системы.

Практическая полезность исследования заключается в целесообразности применения разработанных моделей и методов для оптимизации управления иерархическими производственными системами. Системный подход к анализу функционирования холдинга позволил оптимально распределить функции в рамках холдинга, а именно: рационализацию финансовой структуры холдинга, разработку и внедрение единых стандартов учета внутри холдинга, управление оперативной деятельностью отраслевых компаний, разработку стратегии развития холдинга и отраслевых компаний.

Результаты численного моделирования позволяют определить оптимальные стратегии развития машиностроительных предприятий ОПК в условиях выполнения госзаказа, контрактных рисков по линии военно-технического сотрудничества с другими государствами и необходимости диверсификации производства.

Апробация работы. Отдельные законченные этапы работы обсуждались на: Международной НТК, посвящ. 50-летию ИжГТУ (Ижевск, 2002); VI Международном конгрессе по математическому моделированию (Нижний Новогород, 2004); Международной конференции «Компьютерное моделирование» (Санкт-Петербург, 2003-2004); Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2006); Международном форуме по проблемам науки, техники и образования «III тысячелетие - новый мир» (Москва, 2007); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2008); V юбилейной международной научно-практической конференции «Татищевские чтения: актуальные проблемы науки и практики» (Тольятти, 2008); 35-й Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2008).

Реализация работы в производственных условиях. Положения, разработки и рекомендации диссертационной работы внедрены и применяются в стратегическом планировании и управлении интегрированной структуры группы предприятий «Ижмаш».

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 4 научных изданиях, рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций. Всего по теме диссертации опубликовано 17 работ общим объёмом 10,69 печатных листов, из которых 8,06 печатных листа принадлежат автору.

Структура диссертационной работы определяется общими замыслом и логикой проведения исследований. Диссертация содержит введение, 5 глав и заключение, изложенные на 155с. машинописного текста. В работу включены 43 рис., 10 табл., список литературы из 112 наименований и приложение, в котором представлен акт об использовании результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выполнения работы.

В первой главе «Описание исходной производственной системы «Ижмаш» дано описание исходной производственной системы «Ижмаш», рассмотрены особенности функционирования машиностроительных предприятий ОПК в современных условиях выполнения госзаказа, контрактных рисков по линии военно-технического сотрудничества с другими государствами и необходимости диверсификации производства. Дан анализ динамики структурных преобразований производственной системы «Ижмаш».

Во второй главе «Применение теории активных систем к моделированию холдинговых структур» рассмотрено применение теории активных систем к моделированию холдинговых структур. На примере системного представления объединения «Предприятия группы «Ижмаш» сделана постановка задачи управления активными системами. Для решения многокритериальных оптимизационных задач применены генетические алгоритмы.

Третья глава «Моделирование оптимального управления производственными системами холдингового типа с учетом государственного заказа и в условиях конверсии» содержит результаты разработки модели оптимального управления производственными системами холдингового типа с учетом госзаказа и диверсификации. Проведен системный анализ влияния условий диверсификации на функционирование предприятия, выполняющего госзаказ с учетом рисков неопределенности.

В четвертой главе «Информационно-аналитическое обеспечение деятельности структурированных производственных систем» проанализировано информационно-аналитическое обеспечение деятельности структурированных производственных систем, рассмотрено влияние информационных потоков на функционирование интегрированной структуры предприятий.

Пятая глава «Численное параметрическое моделирование поведения холдинговых структур при многокритериальном управлении» содержит результаты численного параметрического моделирования поведения холдинговых структур при многокритериальном управлении. Исследовано влияние неопределенности по величине госзаказа на оптимальное управление холдинговой системой.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОЙ

РАБОТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Системное представление организационной структуры «Ижмаш» холдингового типа.

Группа «Ижмаш» представляет собой организационную структуру холдингового типа. Предприятия, входящие в группу «Ижмаш» (предприятия группы «Ижмаш»), связаны холдинговыми отношениями, позволяющими одному из них (Головная компания) определять решения, принимаемые другими участниками холдинга. Холдинговые отношения возникают вследствие: преобладающего участия Головной компании в уставном капитале дочернего предприятия; договора о взаимоотношениях, предоставляющих Головной компании определять решения, принимаемые предприятиями.

В основу холдинговых отношений положено применение типовых процедур и структур управления на всех предприятиях холдинга. Для этого участники холдинга подразделяются на четыре основных типа структурных единиц: производственная единица; бизнес-единица; управляющая компания; головная компания.

Производственная единица (ПЕ) - структурная единица, основным назначением которой является производство товаров (услуг) заданной номенклатуры, количества, качества, себестоимости. Данная структура в рамках предприятий группы не является самостоятельным участником рынка, вне зависимости от ее организационно-правовой формы. ПЕ находится в прямом подчинении либо Головной компании, либо - Управляющей компании (рис. 1).

Бизнес-единица (БЕ) - в общем случае самодостаточная, с точки зрения бизнеса, структурная единица, имеющая все необходимые службы (включая маркетинг) для самостоятельной деятельности на рынке. БЕ находится в прямом подчинении либо Головной компании, либо - Управляющей компании (рис. 1)..

Рис.1. Структурная схема производственной системы «Предприятия группы «Ижмаш»

Управляющая компания (УК) - частный случай БЕ, основным назначением которой является управление группой однородных бизнесов (субхолдингом).

Головная компания (ГК) - структурная единица, основным назначением которой является управление всей деятельностью, необходимой для достижения стратегических целей группы «Ижмаш».

Для решения поставленных задач Головная компания осуществляет следующие полномочия: централизованное управление активами холдинга (имущество, земельные ресурсы, ценные бумаги); управление корпоративной стратегией (портфельной и финансовой); управление мотивацией реализации стратегических задач; представительство и управление стратегическим партнерством (стратегические альянсы); разработку и актуализацию единых стандартов холдинга, обеспечивающих методическую и инструментальную базу для поддержки основных функций управления: планирования, контроля, учета и анализа; утверждение сводных бизнес-планов УК, бизнес-планов БЕ ГК; мониторинг процессов, проходящих в холдинге, в необходимом временном режиме; контроль интегральных и мониторинг частных целевых показателей бизнес-планов УК, БЕ ГК, ПЕ ГК; внешнее (антикризисное) управление БЕ УК и ПЕ УК, обеспечивает экономическую безопасность холдинга; утверждение ключевых решений УК, БЕ и ПЕ ГК; назначение персонала ГК, подбор топ-менеджеров УК, основных БЕ и ПЕ в соответствии с перечнем должностей, подбор персонала на которые осуществляется ГК; GR-функция (лоббирование интересов холдинга и отдельных его предприятий в органах государственной власти); PR-функция (формирование положительного имиджа холдинга, продвижения его как брэнда, при решении задачи повышения стоимости холдинга и отдельных его предприятий).

Задачи Управляющей компании: организация процессов бизнес-планирования, бюджетирования, управленческого учета, консолидированного учета и отчетности в соответствии со стандартами холдинга; разработка стратегий и бизнес-планов УК и ПЕ УК; разработка и реализация единой научно-технической политики в рамках субхолдинга; разработка и реализация комплекса маркетинга (рынок, продукция, ценообразование, распределение, продвижение, маркетинг поставок и продаж); распределение ресурсов в пределах, оговоренных уставом общества или контрактом руководителя УК с ГК; утверждение бизнес-планов БЕ УК; контроль интегральных и мониторинг частных целевых показателей бизнес-плана БЕ УК, ПЕ УК; назначение персонала УК, подбор персонала основных БЕ и ПЕ в соответствии с перечнем должностей, подбор персонала на которые осуществляется УК; разработка инвестиционных проектов в соответствии со стандартами холдинга; координация взаимодействия в рамках субхолдинга; утверждение ключевых решений БЕ УК и ПЕ УК; инициация программ совершенствования деятельности; формирование отношений с внешней средой в пределах оговоренных уставом общества или контрактом руководителя УК с ГК.

Бизнес-единица осуществляет следующие полномочия: организацию процессов бизнес-планирования, бюджетирования, управленческого учета, консолидированного учета и отчетности в соответствии со стандартами холдинга; разработку стратегий и бизнес-планов БЕ; подготовку предложений для совершенствования научно-технической политики в рамках субхолдинга; разработку и реализацию комплекса маркетинга (рынок, продукция, ценообразование, распределение, продвижение, маркетинг поставок и продаж); распределение ресурсов в пределах, оговоренных уставом общества или контрактом руководителя БЕ с ГК (УК); назначение персонала БЕ в соответствии с перечнем должностей, назначение на которые осуществляется БЕ; разработка инвестиционных проектов в соответствии со стандартами холдинга; осуществление взаимодействия в рамках холдинга; формирование отношений с внешней средой в пределах оговоренных уставом общества или контрактом руководителя БЕ с ГК (УК).

Задачи производственной единицы: организация процессов бизнес-планирования по разделу «Производственный план», бюджетирования, управленческого учета, консолидированного учета и отчетности в соответствии со стандартами холдинга; подготовка предложений для совершенствования технической политики в рамках холдинга (субхолдинга); распределение ресурсов в пределах, оговоренных уставом общества или контрактом руководителя ПЕ с ГК (УК); назначение персонала ПЕ в соответствии с перечнем должностей, назначение на которые осуществляется ПЕ; участие в разработке инвестиционных проектов; осуществление взаимодействия в рамках холдинга (субхолдинга).

Головная компания (ГК) несет ответственность перед акционерами за перспективное развитие общества в целом, за разработку сводного бизнес-плана холдинга и выполнение его интегральных показателей (целей). При этом выполнение бизнес-плана может быть достигнуто за счет изменений планов внутри холдинга, путем их перераспределения между структурными единицами холдинга. Основанием для сводного бизнес-плана холдинга служат разработанные, согласованные и защищенные перед ГК бизнес-планы субхолдингов и БЕ ГК. ГК несет ответственность за формирование, методологическое сопровождение и контроль реализации единой политики всего холдинга в сферах бизнес-планирования, бюджетирования, управленческого и бухгалтерского учета, реструктуризации предприятий и т.п.

Управляющая компания несет ответственность перед ГК за разработку сводного бизнес-плана своего субхолдинга и выполнение его интегральных показателей (целей). При этом выполнение бизнес-плана может быть достигнуто за счет изменений планов внутри субхолдинга, путем их перераспределения между структурными единицами субхолдинга. Перераспределение планов осуществляется при согласовании с ГК. Основанием для сводного бизнес-плана субхолдинга служат разработанные, согласованные и защищенные перед УК бизнес-планы БЕ УК. УК несет ответственность за организационное сопровождение реализации единой политики в рамках субхолдинга в сферах бизнес-планирования, бюджетирования, управленческого и бухгалтерского учета, реструктуризации предприятий и т.п., в соответствии со стандартами холдинга. УК несет ответственность за формирование, реализацию и организационно-методологическое сопровождение единой научно-технической политики в рамках субхолдинга.

Бизнес-единица несет ответственность перед ГК (УК) за разработку бизнес-плана продуктовых направлений и выполнение его интегральных показателей (целей). При этом выполнение бизнес-плана может быть достигнуто за счет изменений планов внутри БЕ, путем их номенклатурного перераспределения. Перераспределение планов осуществляется при согласовании с ГК. БЕ несет ответственность за реализацию единой политики в рамках БЕ в сферах бизнес-планирования, бюджетирования, управленческого и бухгалтерского учета, реструктуризации предприятий и т.п., в соответствии со стандартами холдинга. БЕ несет ответственность за реализацию научно-технической политики в рамках БЕ.

Производственная единица несет ответственность перед ГК (УК) за разработку и реализацию раздела бизнес-плана - «Производственный план». ПЕ несет ответственность за реализацию единой политики в рамках ПЕ в сферах бизнес-планирования, бюджетирования, управленческого и бухгалтерского учета, реструктуризации предприятий и т.п., в соответствии со стандартами холдинга. ПЕ несет ответственность за реализацию научно-технической политики в рамках ПЕ.

С целью оптимизации управленческого воздействия ряд управленческих функций осуществляется централизовано в рамках холдинга Головной компанией. Ряд централизованных функций выполняется за счет средств централизованных фондов. Централизованный финансовый фонд формируется в Головной компании путем перечисления участниками холдинга средств прибыли, остающихся в их распоряжении. Средства фонда расходуются на: инвестиционную деятельность холдинга;финансирование части централизованных функций холдинга; финансирование социальных задач холдинга.

2. Численное решение многоэкстремальной задачи оптимального управления активной системы с механизмом внутренних цен.

Рассматривается активная система, описываемая вектором переменных , определенных на некотором допустимом множестве Х. Каждое состояние зависит от наличия управляемых и неуправляемых факторов. Управляемые факторы образуют управляющие воздействия , также определенные на допустимом множестве . Функционирование активной системы определяется набором действий, правил и алгоритмов поведения участников. По совокупности правил состояние системы определяется некоторой зависимостью . Эффективность функционирования системы с позиции управляющего центра задается функционалом . Эффективность управления соответствует значению функционала .

Активные элементы также имеют свои критерии поведения, описываемые целевыми функциями . Рациональный выбор действий активных элементов максимизирует (минимизирует) их целевые функции. Управляющий центр выбирает управляющие воздействия таким образом, чтобы активные элементы с учетом своих интересов и предпочтений действовали в направлении максимизации (минимизации) целевого функционала центра.

Задачи планирования в активных системах предполагают передачу информации от активного элемента к центру. Основываясь на полученной информации центр составляет план действий активных элементов, максимизирующий целевую функцию центра. Задача планирования имеет вид:

, ,

где - вектор сообщений от активных элементов центру.

Эту задачу можно рассматривать как многокритериальную задачу оптимизации вида .

Для решения задачи оптимального управления активной системы рассмотрим применимость генетических алгоритмов. Классическим примером является модель активной системы с механизмом внутренних цен. Эту систему можно рассматривать как модель распределения заказов в объединении при единой устанавливаемой цене С. В двухуровневой активной системе активные элементы имеют степенные функции затрат вида

.

Управляющему центру необходимо обеспечить суммарный объем результатов работы активных элементов в количестве , т.е.

.

Целевые функции активного элемента представляют собой разность между доходами и затратами. Доход определяется установленной ценой. Активные элементы стремятся получить максимальную разность между доходами и затратами:

Цель управляющего центра состоит в минимизации суммарных затрат всех активных элементов при выполнении (1) и (2):

Условие максимума (2) с учетом ограничения (1) определяет значения

, ,

Решение задачи (3) с ограничением (1) дает тот же результат, а цена является множителем Лагранжа. Для проверки алгоритма численно решалась задача с целевыми функциями

,

и ограничением (1).

Рис. 2. Сравнение численного решения с аналитическим (n=10)

На рис.2 показаны зависимости , полученные по формуле (4) (аналитическое решение) и результаты численной оптимизации при n=10.

Величины были заданы в виде и . Величина Q=1. Как видим, численное решение не отличается от аналитического, что свидетельствует о возможности решения подобных многоэкстремальных задач. Рассмотрим функции - суммарные затраты и суммарные целевые функции активных элементов. Для оптимального решения , . Для имеем и . Поведение этих функций при проведении итераций показано на рис.3. Минимизируемая функция подходит к точному значению сверху, а сумма максимизируемых функций снизу.

Рис.3. Сходимость функций в итерационном процессе (n=10)

Алгоритм был также опробован на задаче с n=100. Расхождение численного и аналитического решений в среднем составило 1.5%. Результаты тестирования рассмотренного генетического алгоритма на задачах многокритериальной оптимизации показывают его способность решать эти сложные задачи. Это открывает возможность рассматривать вопросы оптимального управления активными системами и более сложного вида, чем тестовая задача.

3. Модель оптимального управления холдинговыми системами.

Примем, что производственная деятельность элементов холдинговой системы описывается производственными функциями , где Y - объем выпускаемой продукции; X - вектор производственных ресурсов, обеспечивающих выпуск продукции. В качестве ресурсов выступают следующие свойства производственных элементов: х - объем основных производственных фондов или капитал; L - объем трудовых ресурсов; q - объем средств, направляемых на улучшение и модернизацию производства (средства на научно-технический прогресс); r - дополнительный ресурс, выделяемый управляющим центром (средства централизованного финансового фонда).

В моделируемой системе находится N активных элементов. Средства от реализации выпускаемой продукции направляются на расширение и улучшение производства, на потребление и на отчисления в централизованный фонд. Прирост основных производственных фондов или капитала бизнес-единицы определяется частью произведенной продукции . Убыль связана с амортизацией основных фондов . Часть средств от реализации продукции направляется в централизованный фонд. Еще часть средств тратится на приобретение продукции других элементов . В результате, получим уравнение для прироста капиталов элементов в виде:

Прирост объема средств, направляемых на улучшение и модернизацию производства зависит от доли произведенной продукции , направленной на научно-технический прогресс

Начальные условия для уравнений (3.6), (3.7):

Еще одна часть направляется на потребление данного элемента. Так как часть средств от реализации продукции направляется в централизованный фонд, то имеем следующее условие

.

Дополнительный ресурс централизованного фонда R распределяется между производственными элементами таким образом, что

.

Как уже отмечалось, целью управляющего центра является рост консолидированной прибыли холдинга и его капитализации в долгосрочном периоде. В качестве критериев развития холдинга могут выступать следующие целевые функционалы:

,

Каждый производственный элемент является активным и может иметь цели, как совпадающие с целями центра по направлению, так и противоположные. Одним из критериев поведения производственного элемента является максимальное увеличение объема произведенной продукции к концу рассматриваемого планового периода времени Т:

Другими критериями могут быть максимум потребления либо на момент Т,

,

либо максимум среднеинтегрального за это время потребления.

Управляющий центр в своем распоряжении имеет два набора управляющих воздействий: выделение активным элементам средств из централизованного фонда; изъятие у бизнес-единиц части средств от реализации продукции (управления ). При этом центр может устанавливать единые для всех активных элементов ставки , а может и подходить дифференцированно к каждому элементу. В этом случае могут появиться элементы - «доноры» и дотационные элементы. Еще одним управляющим параметром центра является устанавливаемый им объем централизованного фонда R.

Бизнес-единицы для достижения своих целей делят произведенный продукт на три части. Первая часть идет на расширение производственных фондов, вторая часть направляется на улучшение производства (научно-технический прогресс), последняя часть отдается на потребление. Для решения поставленной задачи оптимального управления холдинговой структурой вводится разностная сетка по времени и многоэкстремальная задача оптимизации решается с помощью протестированного генетического алгоритма.

4. Модель управления холдингом в условиях конверсионной политики и госзаказа.

Для конверсируемого предприятия можно выделить следующие основные группы видов продукции: оборонная продукция, которая, как правило, является конкурентоспособной продукцией высокого качества; новая народно-хозяйственная продукция, использующая наукоемкую технологию; новая народно-хозяйственная продукция, предназначенная для потребительского рынка; инвестиционная продукция, находящаяся в стадии освоение для перспективы. В условиях конверсии принципиальным является диверсификация производства, при которой все рассмотренные компоненты должны быть ориентированы на несколько видов продукции.

Выпускаемая продукция подразделяется на три составляющие: - оборонная продукция специального назначения (стратегическая продукция; - конверсионная народно-хозяйственная продукция; - новая народно-хозяйственная продукция, предназначенная для потребительского рынка.

При производстве первого вида продукции используются производственные мощности . Конверсионная продукция может производиться с применением стратегических производственных фондов , а также на дополнительных производственных мощностях . Продукция третьего вида выпускается с использованием отдельных производственных фондов .

Имеющиеся на предприятии трудовые ресурсы распределяются по выпускаемой продукции в количествах: - количество трудовых ресурсов, занятых на оборонном производстве; - количество трудовых ресурсов, занятых на конверсионном производстве; - трудовые ресурсы, обеспечивающие выпуск продукции третьего вида.

При этом выполняется условие .

Считается, что на предприятии, при выпуске всех видов продукции, могут применяться наукоемкие технологии. На приобретение и освоение новых технологий, улучшающих производство, выделяются средства в объемах , соответственно для всех указанных видов продукции.

Объемы произведенной продукции находятся на основе производственных функций общего вида: - оборонная продукция; - конверсионная продукция (коэффициент означает долю стратегических производственных фондов, используемых на конверсионном производстве; - продукция третьего вида.

Произведенная продукция приносит доход , если реализуется заказчику или на рынке. Доход описывается выражением:

,

где - объем продукции, хранящейся на складе; - емкость рынка или величина госзаказа.

Нереализованная продукция поступает на склад и ее запасы определяются по формуле:

, где , Т - конечное время производственного процесса.

Новым аспектом деятельности конверсируемого предприятия является его выход на рынок потребителей. Для этого необходим учет таких условий рыночных отношений, как ограниченность рынков сбыта (ограниченность ). Понимая под совокупной возможностью реализации продукции величину , представим ее в виде:

,

где - базовая емкость рынка. Дополнительное увеличение возможности реализации продукции описывается выражением в скобках. Здесь - объем средств, выделяемых на обеспечение сбыта продукции (реклама, маркетинговые исследования и т.д.). Коэффициенты - характеризуют эффективность использования средств . Увеличение коэффициента связано с увеличением отдачи от вкладываемых средств. Уменьшение приводит к снижению порога неэффективности средств.

Динамика изменения основных производственных фондов или капитала каждой i-й производственной единицы определяется уравнениями:

,

Величины соответствуют инвестициям, направляемых на расширение производства. Размер инвестиций в каждое подразделение определяется некоторой долей совокупного дохода производственной единицы .

Совокупное поступление денежных средств складывается из доходов, полученных от реализации каждого вида продукции, а также от внешних инвестиций (кредитов) :

.

Из совокупного поступления денежных средств вычитаются затраты на хранение продукции и расчеты по кредитным обязательствам . Из дохода также забирается часть средств в централизованный фонд. Объем инвестиций, направляемых на расширение производства, определяется выражением , где - нормы производственных накоплений по каждому виду продукции.

Прирост объема средств, направляемых на улучшение и модернизацию производства определяется долей дохода от произведенной продукции , направленной на научно-технический прогресс ,

Из полученного дохода выделяются средства на потребление (заработную плату). Потребление в каждой производственной единице записывается в виде . Средства на продвижение товаров на рынок берутся также из совокупного дохода , причем контролируемые предприятием мероприятия по увеличению возможности реализации продукции осуществляются только для второго и третьего видов продукции. Величина определяется исключительно госзаказом на оборонную продукцию.

Распределение дохода по перечисленным статьям удовлетворяет соотношению .

Выплаты за кредиты, взятые в момент времени на срок в количестве по процентной ставке , считаются распределенными равномерно, т.е. .

Целью управляющего центра холдинга является рост консолидированной прибыли холдинга и его капитализации в долгосрочном периоде. Однако спецификой предприятий ОПК является необходимость поддержания производственных мощностей в определенных объемах, не ниже заданных государством. Незагруженные резервные мощности подвержены амортизации и требуют средств на их содержание, восстановление и обслуживание. Поэтому необходимым условием для стратегических производственных фондов является ограничение . Могут также накладываться ограничения на минимальный объем запасов стратегической продукции .

Возмещение расходов на выполнение этих условий является также задачей управляющего центра. Для обеспечения данных условий может формироваться централизованный фонд . Для его наполнения используются средства от производственных элементов и кредиты. Таким образом,

,

где , .

Величина госзаказа может быть известной плановой функцией . В условиях неопределенности функция разделяется на две составляющие: детерминированная часть и вероятностная часть , представляющая собой некоторый случайный процесс .

В качестве критериев развития холдинга могут выступать следующие целевые функционалы: , . Для производственных элементов критериями могут быть максимум потребления .

К управляющим воздействиям активных производственных элементов относятся . Управление развитием производства также может осуществляться выбором кредитной политики предприятия, т.е. величинами кредитов . Центр осуществляет управление через величину отчислений в централизованный фонд и через централизованные кредиты .

5. Моделирование деятельности холдинга на основе активных систем с нечеткой неопределенностью.

Если величина госзаказа не является заданной функцией от времени, то появляется неопределенность, связанная с внешними условиями. Вероятностное представление величины госзаказа требует задания некоторого закона распределения вероятностей. Набор какой-либо статистики в этой области практически не является реальным. Поэтому данную ситуацию следует описывать используя теорию возможностей, основанную на понятии нечетких множеств. Теория возможностей позволяет одновременно моделировать неточность и количественно характеризовать неопределенность.

Госзаказ будем представлять с использованием нечетких чисел. Значениям госзаказа можно сопоставить нечеткие числа с треугольной функцией принадлежности . Для нечетких чисел задаются правила сложения, умножения и деления:

,

, (14)

.

Для значения функции от нечеткого числа определим правило:

Численное решение систем дифференциальных уравнений, описывающих холдинговые структуры, проводится с применением операций над нечеткими числами. В нечеткой задаче принимается возможность нарушения ограничений с некоторой степенью допустимости. Запишем эти ограничения в виде: .

Предположим, при некотором х получены значения ограничения , вычисленное по правилам (14), а также левая и правая границы . Степень выполнения неравенства будет , если и , если . Нечеткое множество ограничений определяется функцией принадлежности:

При наличии нечеткости в коэффициентах задачи оптимального управления возникает задача достижения нечетко определенной цели. Решение задачи достижения нечетко определенной цели основывается на подходе Беллмана-Заде. Если некоторая альтернатива х обеспечивает достижение цели со степенью и ограничения выполняются со степенью , то решением задачи достижения нечетко определенной цели является пересечение нечетких множеств цели и ограничений с функцией принадлежности

В нашем случае под альтернативами понимаются возможные значения управляющих параметров в задаче оптимального управления холдингом. Если провести нормировку целевой функции, то нормированную функцию можно рассматривать как функцию принадлежности нечеткого множества цели: .

Значение функции определяет степень достижения цели при выборе альтернативы. В соответствии с принципом достижения нечетко определенной цели Беллмана-Заде целевая функция для задачи нечеткого программирования принимает вид:

Вместо критериев типа (12, 13) в задаче нечеткого оптимального управления рассматриваются выражения вида (16). Сформулированная нечеткая задача оптимального управления также решается численно, с применением генетического алгоритма.

6. Влияние информационных потоков на функционирование интегрированной структуры предприятий.

Роль своевременного обмена информации рассмотрим на модели интегрированной структуры. Между элементами рассматриваемой системой организованы материальные, финансовые и информационные потоки. Информационные связи соответствуют передаче управляющих воздействий и реакции на управление. При блокировании информационных потоков система становится неуправляемой. Будем рассматривать двухсторонние информационные связи между элементами системы.

Интенсивность информационного обмена можно определить с помощью матриц, соответствующих ориентированному графу. Матрица задает интенсивность (полноту) информационного обмена между i-м и k-м элементами (поступление информации от элемента i к элементу k). Коэффициенты матриц определяют важность обмена информации между элементами ().

Если принять, что , то потерю исходящей информации можно записать в виде . Входящие и исходящие информационные потоки не равны между собой в общем случае () и потеря входящей информации определяется как . В этом случае суммарные потери информации определяются следующим образом:

Недостаточная интенсивность информационных потоков может приводить к задержке реализации управляющих воздействий. Математическая модель холдинговой структуры в общем случае имеет вид , , где x - вектор фазовых переменных (объемы производственных мощностей, средства на модернизацию производства); U - вектор управлений (распределение инвестиций на развитие производства, потребление, кредиты). При управлении с неполной информацией возникает задержка выполнения управленческих решений и дифференциальные уравнения должны содержать параметр задержки .

Рассмотрим пример моделируемой системы: управляющий центр и два производственных элемента. Примем, что матрица симметричная и . Значению соответствует величина ; для - ; для - . Численное решение задачи оптимального управления системой при данных значениях неполноты информации показало, что величина совокупного дохода может снижаться при задержке управлений на 35 - 70%.

7. Результаты численного параметрического моделирования поведения холдинговых структур при многокритериальном управлении.

В холдинговой структуре, состоящей из управляющего центра и трех производственных элементов, элементы отличаются по способности модернизировать производство. Первый элемент имеет хорошие показатели, второй удовлетворительные и третий - плохие.

В результате решения задачи многоцелевой оптимизации получено, что наиболее эффективное производство у первого элемента. Если первый элемент увеличил первоначальные объемы производства в 3.9 раза, то третий всего на 18%. Первая бизнес-единица постоянно наращивала вклад средств в модернизацию производства. Третий элемент вкладывал этих средств мало. При том, что , отношение , т.е. абсолютные величины отличаются в 8 раз. Следует отметить, что вторая бизнес-единица наиболее интенсивно расширяла производство. Норма накопления у нее самая высокая . Соответственно, она имеет и наибольший прирост производственных фондов. Но это также, во-первых, свидетельствует о неэффективном использовании производственных фондов из-за их недогрузки, а, во-вторых, темпы прироста у первой бизнес-единицы увеличиваются, а у второй немного снижаются. Доля средств, направляемая на потребление самая высокая для третьего элемента. Так как одной из целей активных элементов было достижение максимально возможного потребления, то при низких производственных показателях увеличена величина . На потребление ушла часть производственных фондов. Деятельность третьего производственного элемента характеризуется «проеданием» собственных производственных фондов. Добившись максимального потребления в рассматриваемый отрезок времени, это предприятие утрачивает перспективы на дальнейшее развитие.

Оптимальная стратегия управляющего центра заключалась в перераспределении средств из централизованного фонда (управления ) и в назначении ставки отчисления в централизованный фонд . Наибольшая часть дополнительного ресурса направлена наиболее эффективному первому производителю, а наименьшая - худшему. Оптимальный размер централизованного фонда установлен в размере .

Рассмотрим вариант с другими целями управляющего центра и у активных элементов. Управляющий центр теперь стремится увеличить суммарный выпуск продукции , а производственные элементы хотят увеличить потребление. В данном варианте интересы управляющего центра и активных элементов совпадают не полностью, так как центр хочет получить максимум производства, а элементы хотят максимального потребления. В этой ситуации различие элементов по усвоению дополнительного ресурса нивелировалось. Величина централизованного фонда установлена в размере 0.15. Так как величины отчислений в фонд оказались равными нулю, то управляющий центр понес убытки (Рс=-0.15), оплачивая поставки ресурса активным элементам

Сравнивая варианты можно сказать, что для производственных элементов лучше ставить две цели - производство и потребление, а центру выгоднее получать максимальную прибыль. Развитие производства при этом происходит в результате достижения целей производственных элементов.

Рис.4. Совокупный доход первого предприятия

Исследовалось влияние неопределенности по величине госзаказа на оптимальное управление холдинговой системой. Особенностью данной модели является решение дифференциальных уравнений с нечеткими значениями параметров. Рассматривается система, состоящая из центра и двух производственных элементов. Величина госзаказа для первого производственного элемента задана в виде нечеткого числа , а для второго. Изменение совокупного дохода первого предприятия, полученное в результате численной оптимизации, показано на рис.4.

...